平行四边形的面积案例
平行四边形的面积教学案例
平行四边形的面积教学案例东田一小李德乔教材分析平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。
在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。
教学目标1、通过探索，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。
3、学生在自主探究中体验成功的喜悦，获得积极的情感体验，激发学习的兴趣。
教学重点理解并掌握平行四边行的面积计算公式。
教学难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具、学具准备课件，平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等。
教学过程一、创设情境，引出课题1、课件出示情境图。
师：同学们，很高兴能跟大家一起来学习，我发现我们学校环境特别优美，我拍了几幅照片，看一看，你能找出哪些图形？生看图回答。
2、师：假如咱们学校要活动了，为了把我们的学校打扮得更漂亮，学校准备在操场的西边空地上新建两个花坛。
（课件出示规划图）3、师：说一说，这两个花坛分别是什么形状的？。
生:一个长方形，一个正方形。
（课件出示平面图形）师：你认为哪个花坛大呢？生1：长方形的大。
生2：平行四边形的大。
师：怎样来比较两个花坛的大小呢？生：算出它们的面积，再比较。
师：你会计算它们的面积吗？生：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘宽就能算出它的面积。
4、平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。
板书课题：平行四边形的面积.二、探究新知，发现新知1、猜一猜。
师：同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？生1：平行四边形的面积用底乘高来计算。
生2：我觉得跟长方形的一样，用底乘邻边来计算。
师：老师告诉你们所需要的条件，你们按照这你们的方法来算一算，平行四边形的面积会是多少。
小学数学《平行四边形形的面积》案例分析
平行四边形的面积案例分析
教学片段:
先让学生动手操作验证是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？再通过操作演示发现变化前后的关系，引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，并要求学生说出自己的推导过程。
在此过程中发现学生转化的方法太过单一，公式的推导过程思路不清晰，掌握有点模糊。
反思:把平行四边形转化成长方形的方法有很多种，应该引导学生尝试用多种方法，不能太过单一。
让学生自己去探索，去发现只要沿着高剪开，就能把平行四边形转化成长方形(培养学生发现的能力)。
操作使抽象的数学知识变得具体可行，便于学生理解和运用。
让学生用转化的方法解决实际问题(渗透转化思想)。
但是在引导学生把平行四边形“转化”成长方形的操作活动中，还是有必要讨论一下“是不是任意一个平行四边形都可以转化成长方形呢？放开来让学生剪一剪，对每一个学生有一个实际操作的机会，又是一次深入思考发展思维的过程。
在另一方面可以让学生多说平行四边形的面积的推导过程，这样有利于学生的理解与掌握，有利于培养学生的表达能力。
学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。
这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。
平行四边形的面积教学案例
小学数学课堂有效地课堂情境创设研究《平行四边形的面积》教学案例邱县师海莲一我的困惑小学数学新课标指出，在小学数学课堂中要创设教学情境，激发学生探究知识的内在需求。
怎样在小学数学课堂有效地创设教学情境呢？带着这个问题，我设计了《平行四边形的面积一课》，在三个班的课堂中进行实践，观察发现问题，并积极改进。
二我的探索第一次《平行四边形的面积》教学教学目标：通过自主探索、动手实践推导出平行四边形的面积计算公式，求出平行四边形的面积。
1、导入环节我创设了故事情境。
小故事有位老地主，把两块地分给两个儿子。
因为两块地一块是长方形的，一块是平行四边形的，两个儿子都说对方的地大，怨老地主偏心。
到底哪块地大呢？2、“老地主分地，因为两块地一块是长方形，一块是平行四边形，两个儿子产生纠纷。
”要知道哪块地大需要计算什么呢？生：需要计算面积。
长方形的面积怎样计算？平行四边形呢？进行导入，学生瞬间被吸引进了教学中。
3、知识建构环节，我创设了课件情境，引导学生观察探索。
课件出示平行四边形转化为长方形的过程，同时出现问题情境。
讨论：1、转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？4、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式？师：这个长方形和平行四边形有什么关系？生：相等？（回答的很不肯定）长方形的长和平行四边形的底有什么关系？生：也相等？（带着不确定）长方形的宽和平行四边形的高有什么关系？长方形的面积怎样计算？（长方形的面积=长×宽）终于肯定回答了一次。
平行四边形的面积呢？生：平行四边形的面积=底×高？只有几个学生猜测的给出了答案。
师：如果用S表示面积，a表示底，h表示高，平行四边形的面积为S=ah请同学们解答下面例题例题：一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？课下我进行调查，全班60人，只有15人能够正确做对练习题.我的思考学生处于启而不悱，悱而不发的状态。
案例分析平行四边形的面积
《探索活动一：平行四边形的面积》案例分析教学片段：师：刚才同学们用“割补”法将平行四边形转化成长方形，比出了两个图形面积的大小，是不是所有的平行四边形都能用割补的方法转化成长方形呢？请同学们拿出各自的平行四边形纸片，动手剪剪拼拼，看看行不行？学生进行操作实践，加验证。
师：你们手中的平行四边形能不能转化成长方形？谁愿意上讲台前演示给大家看？学生争着前来演示，沿着平行四边形地高剪开，拼成长方形。
学生演示时，师追问学生：是沿着哪一条线剪的？生：沿着平行四边形地高剪开的。
师：为什么要沿着高剪？生：因为长方形的四个角都是直角，不沿着高剪，就拼不成一个长方形。
师：由此看来，对于任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，长方形的面积你们已经会计算了，现在，你们能算出你们手中的平行四边形的面积吗？全班交流自己的结果。
生：我量得我手中的平行四边形的底是6㎝，高是4㎝，所以面积是6×4=24（平方厘米）。
师：你能不能告诉大家，计算平行四边形的面积为什么用平行四边形的底乘高？生：因为用割补的方法把平行四边形转化成长方形，面积不变。
我发现长方形的长相当于平行四边形地底，宽相当于平行四边形的高，所以平行四边形的面积是底乘高。
结合学生的回答，板书：长方形面积= 长×宽平行四边形面积= 底×高师：用字母S表示平行四边形的面积，a表示它的底，h表示它的高，计算平行四边形面积的字母公式是怎样的？生1：S=a×h生2：还可以用小圆点代替乘号。
生3：还可以省略小圆点，写作：S=ah案例分析：对于如何概括出求平行四边形面积的公式？我没有像以前那样由教师提出一个个小问题，然后学生回答，从而得出公式，而是直接先让学生计算手中的平行四边形的面积。
如何计算平行四边形的面积呢？这一问题对学生来说具有极大的挑战性。
学生居然算出来了，这说明学生的潜力是巨大的。
课堂上一定要让学生积极地独立思考，自主探究。
如果教师牵着学生走，铺垫太多，会妨碍学生独立思考，不利于学生的发展。
五年级《平行四边形面积》教学设计【优秀9篇】
五年级《平行四边形面积》教学设计【优秀9篇】（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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平行四边形的面积(案例)
《平行四边形的面积》案例一、背景与导读《数学课程标准》（实验稿）要求使学生既理解和掌握一些必要的几何事实，又经历和体验几何活动的探索、交流过程，形成学习空间与图形的积极情感与态度，要倡导“问题情景——建立模型——解释应用与拓展反思”的基本模式体现空间与图形内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程。
简单的平面几何图形是小学数学的重要内容，传统的几何教材主要采取“公式——例题——习题”的结构形式，偏重基础知识与技能，忽视情感与态度、体验与反思、过程与自主创新，培养学生空间观点的途径基本落实在计算图形的面积或体积上。
为了摒弃传统教学的弊端，体现新标准的理念，我就《平行四边形的面积》的教学实行了教学尝试。
《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教科书五年级上册第五单元的内容。
本课通过创设情境、探索研究平行四边形面积的问题，让学生带着问题自主探索计算平行四边形面积的基本方法，并能使用计算平行四边形面积的方法去解决一些实际问题。
在探索过程中，学生从通过数格子的方法求出面积，进一步通过大胆猜想，合理推导，使用割补等方法去求出平行四边形的面积。
这样的过程，是经历观察、猜想、归类、验证的过程。
课例教材引导学生自主探索，合作交流，从中发现规律，归纳、验证规律，从而有效地培养学生的分析、推理及操作水平。
二、学生分析在本节课之前，学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。
这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。
但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形的面积计算公式的推导有一定的困难。
所以，本节课的学习就要让学生充分利用好已有的知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
三、教学目标：1．知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能准确计算平行四边形面积。
2．水平目标：通过“大胆猜想—组内验证—全班交流”，让学生在剪拼图形中发展空间观点；初步感知等积转化的思想方法，提升解决问题的水平。
平行四边形面积教学案例
《平行四边形面积》教学的教学案例南马路小学陈玉玲本节课内容是在学生已经学会长方形、正方形的面积计算已掌握平行四边形的特征，会画出平行四边形的底和对应的高的基础上教学。
我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。
一、渗透“转化”思想，引导探究通过本节课的学习，要能够为推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移。
“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。
我在教学本节课时采用了“转化”的思想，先通过数方格求面积发现数方格对于大面积的平行四边形来说太麻烦，然后引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。
学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。
这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。
接着，运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形长方形的转化过程，以及他们之间的关系，突出了重点，化解了难点。
二、重视操作试验，发展能力本节课教学我充分让学生参与学习，让学习数方格，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，我引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。
这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。
运用转化的方法推导面积计算公式，可以有多种途径和方法，我没有把学生的思维限制在一种固定或简单的方法上，我尊重学生的想法，结果学生采用几种剪拼方法将平行四边形转化成长方形来推导面积。
三、注重优化练习，拓展思维练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。
《平行四边形的面积》案例分析
学生空间观念的培养与发展《平行四边形的面积》案例分析长港路小学李丽娜教学背景:新课标强调“空间与图形”教学的核心任务就是“帮助学生建立空间观念”。
培养小学生初步的空间观念是小学数学教学的目标之一，让学生建立空间观念，是新课程数学教学活动中的一项重要内容，也是学生应具备的一种基本数学素养。
在传统的“空间与图形”的教学中更为看重的是知识的传授和技能的训练，对几何部分的教学重要侧重于长度、面积和体积的计算等。
但其本质应该是借助教材的教学素材，在教学中过程中除了掌握这些基本技能，更为主要的是“帮助学生建立空间观念”，使学生能更好的理解我们耐以生存的空间，发展学生的几何直观。
教学内容：人教版小学五年级数学上册87、88页的内容。
教材分析:《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的 > 它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积教学奠定基础，因此起到承上启下的作用。
学情分析:学生虽然已经学过了长方形、正方形的面积计算方法和平行四边形特征，但其空间想象能力不够丰富，推导出平行四边形面积计算公式有一定困难，因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成的过程，体验平行四边形面积公式的推导。
教学目标:1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，发展学生的空间观念，渗透转化的数学思想方法。
2.能正确的运用公式计算平行四边形的面积。
3.感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。
教学重点：探究并掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：理解平行四边形面积的计算公式的推导过程，体会转化的思想教学准备：多媒体课件、平行四边形卡纸、剪刀、三角板、透明方格纸。
教学过程：一、创设^1境，复习引入。
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一、案例背景开课的G老师是一名具有现代教学理念、独特的教学风格的青年教师，从事数学教学近十年。
他崇尚在课堂教学中，尽量为学生创设“合作交流，自主探究”的空间。
执教的班级是上海某区实验小学五（5）班学生。
这个班共43名学生，男女生比例 20∶23，学生思维比较活跃，知识面广。
教学内容是人教版六年制小学数学第九册第70-72页《平行四边形面积的计算》。
课前，学生只学了长方形、正方形面积计算，而平行四边形在他们头脑中还是个直观模型，有关平行四边形特征等知识一无所知。
鉴于上述种种情况，原班任课老师进行了必要的知识铺垫，以利于这次教学活动有效地开展。
二、教学过程描述本课教学总时间为41分钟。
教学过程主要围绕平行四边形面积公式的推导、应用来展开的。
教学环节可分为情境创设、操作交流、练习反馈和全课总结。
（l）情境创设，揭示课题（用时3分钟）。
忆旧引新、直奔“问题”。
这一环节里，老师先利用“草地”复习长方形、正方形的面积计算。
接着出示一平行四边形“草地”，问：这个图形的面积会计算吗？想学吗？让学生产生新的认知冲突，激起强烈的求知欲。
（2）操作交流，推导公式（用时30分钟）。
①合作交流，自主探究。
揭示课题后，教师充分利用学具（透明的塑料方格纸、多个平行四边形、剪刀、小尺子等），让学生反复手操作实践，多角度探寻解决问题的方法。
整个探索过程全班学生积极参与，师生、生生互动，教学信息多向交流，讨论气氛和谐热烈。
老师先后提出具体问题36个。
如：“沿着哪条线剪的？”“别的线行吗？”剪后平移过去拼成什么图形？“两个图形的什么没有发生变化？”“怎样计算平行四边形的面积？”……②看书质疑，获取新知。
学生基本掌握本节课的知识后，教师安排看书质疑。
学生得知：如果用S 表示面积．用 a表示底，用 h表示高，平行四边形的面积公式可以写成S=a×h或S＝a·h、S＝ah。
（问）反馈练习（用时6分钟）。
这节课，教师安排的练习有层次、有坡度，发展了学生的思维，使学生进一步掌握和理解了所学内容。
这一环节共提出 28个问题。
（4）课堂小结（用时1分钟）三、效果分析与理论诠释（一）效果分析l、提问机会分析：全班有学生43人，教师提问30人。
共42人次。
说明学生参与教学活动面比较广，较好地体现了课堂教学中面向全体学生的要求。
2．提问水平分析：从整节课分析，教师共提出50个问题。
其中记忆性问题23个，占46％；推理性问题19个，占38％；常规管理性问题6个，占12％；创造性问题2个，占4％，无批判性问题。
从中可以看出教师有培养学生的创造意识和实践能力的理念，但也存在一问一答式的信息反馈。
3．理答方式：对于学生的回答，教师多采用让学生举手回答的方式（占回答问题总数的64％），学生齐答方式占18％，提问后追问方式占12％，提问后改问其他学生占4％，提问后叫未举手者回答占2％。
说明提问举手者多，基本不提问未举手者，学生中的问题暴露不够，个体差异未被充分关注。
（二）诠释与研究《平行四边形面积的计算》是第九册内容，对于十岁左右的儿童来说，空间观念是从经验活动的过程中逐步建立起来的。
《数学课程标准》（实验稿）对这一学段儿童在“空间与图形”内容的标准是：“学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。
”“应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换……”鉴于此，这节课教师采用了问题教学法（巴班斯基的问题教学模式）组织教学，通过师生合作共同解决一个实际问题，以达到启发学生思维和培养学生解决问题能力的目的。
1．设置问题情境，激发求知需要。
学生掌握新知识的过程实质上是在问题情境中实现思维的过程，因而问题教学法的要旨在于为学生创造适当的问题情境，引发学生的兴趣情绪。
因此，教师必须精心创设“激情”氛围，使其不仅符合学生的认知需要，而且尽可能大大超出学生的预期，让学生怀着由惊奇所引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。
教学中，G老师注意把自己放在与学生平等的角色位置，借助多媒体教学的直观手段，从长方形、正方形“草地”面积计算的原认知出发，在学生心情愉悦地运用经验解决问题后，教师适时地将图形转化为一个平行四边形“草地”，出现了学生日常经验与已有知识发生矛盾的事实，使学生原有的知识与必须掌握的新知识发生激烈冲突，让学生意识中的矛盾激化，情感进入了一种愤排的心理状态，从而形成问题情境。
2．搭建探究舞台，挖掘思维潜力。
伴随知识的发生、形成、发展全过程进行的探究活动方面，这节课体现了如下特点：（l）探求转化。
数学学习本质上是学生的再创造。
因此，在数学学习过程中，应给学生提供能够充分再创造的通道，以激励学生再创新的活动。
G老师在导入时复习长方形面积的计算，为转化做了铺垫。
接着，让学生自主探究平行四边形面积的计算方法，采用了三次操作和讨论找到平行四边形如何转换成长方形，充分发挥了学生主体作用，渗透了化归思想，为后面发现平行四边形和长方形之间的关系架设了桥梁，指明了正确的方向。
（2）引导发现。
数学学习过程和数学思维密切相关，不是让学生仔细地吸收教材或教师现成的结论，而是一个由学生亲自参与的充满丰富、生动的思维活动过程。
学生从自己的“数学现实”出发，在教师的启发诱导下自己动手、动脑“做数学”，用观察、实验、模仿等收集材料，获得体验，并作类比、分析、归纳，逐步达到数学化、严格化和形式化。
本课教师在进入新授时没有按照传统的方法得出平行四边形的面积公式，而是精心设置了一个问题：你能用什么方法自己去找到面积的计算公式吗？这个问题的指向不在公式的本身，而在于发现公式的推导过程和思考方法上。
实际上，这里隐藏了一个数学的思考方法：即利用旧知解决新知（老师在长方形、平行四边形的上面分别板书“已学过”和“未学过”）。
教师将学生的思维聚焦在探究的方法上，正是我们数学教学应加强的。
问题一经提出，学生就置身于问题情境中，兴趣盎然地投入到探究活动之中。
（3）反馈应用。
本节课教者将练习安排成三个层次。
练习的层次由低到高、由单一模仿科恰当的变式训练。
教者在设计过程时虑到了学生认知的难点以及可能出现的各种情况，设计练习由浅入深掌握一个“度”，注意认知的程序性，真正达到教学的目的。
3．提供交流机会，实现合作性互动。
这节课，教师提供了多次学生交流的机会，学生们可通过互相帮助、分工合作、互相激励来促进彼此的学习，形成面对面的促进性互动。
当某学生操作出现问题时，教师抓住机遇，适时地让另一位有不同意见的学生与其对话，生与生之间形成示范性的交流活动，让学生学会交流。
具体过程如下：生1：我把这个大平行四边形剪成两个小平行四边形，先求出一个小平行四边形的面积，再乘以2。
生2：那么，小平行四边形的面积怎样计算呢？生1：（犹豫了一下）……生2：如果这个小平行四边形的面积可以计算了，那么何必要把原来的大平行四边形分成两个小的图形呢？不是可以直接计算了吗？生2的追问步步紧逼，毫不放松，切中生1思维不严密的错误所在，这样做，充分发扬了教学民主，体现了教学的双主体作用。
四、教学反思与问题讨论这节课，重视让学生“做数学”，鼓励、引导学生以小组合作的形式，通过操作、讨论、交流等方式，探索平行四边形面积的计算方法，得出计算公式，学生在师生、生生及小组间的互动中解决了问题，获得了知识，体验了成功。
课堂教学取得了良好的效果。
为了总结经验，发展提高，追求更加完美的课堂教学效果，我们觉得，在如何处理好以下两个关系的问题上还是值得讨论和思考：1、如何处理课堂的教学目标与学生探索能力之间的关系？在本节课的练习环节中，有这样的一道题：看图计算面积。
其中第三个图是这样的，教师先出示右图：学生马上列式为 3×2.5，而且大部分同学同意，没学生反对。
接着教师给出第三个条件“4米”，成右图：并问：“这时，这个平行四边形的面积又该如何计算？”学生出现了五花八门的答案： 3×4；（3＋2.5）×4； 2.5× 4；（3＋4）×2.5等。
为什么会出现这样的情况呢？我们认为，这与我们未处理好教学目标与学生探究能力之间的关系有关。
要解决这一问题，我们认为教师应该在学生探究之前为学生做好铺垫，以缩短新旧知识之间的潜在距离。
2、如何处理好学生探究与教师指导的关系？《数学课程标准》（实验稿）中指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”因此，教师应充分发挥“组织引导者”的作用，帮助学生建立起新旧知识之间的联系，努力促进正迁移的发生，防止负迁移的负面影响。
例如，本节课在学生探究的过程中，就有一位女生说道：“因为长方形具有不稳定性，长方形可以拉成平行四边形。
所以，我量出平行四边形相邻两条边的长，把它们乘起来就得到平行四边形的面积了。
”教师说：“好，待会儿我们来验证一下是不是这样。
”然后就要求学生开始图形的剪拼了，后面教师并未加以解决，造成许多学生在后面的计算中出现类似的错误。
这就使学生原有的知识产生了负迁移，误导了学生后面的探究。
3、我们的“困惑”。
（1）在课堂操作讨论的过程中，教师如何介入，何时介入，才能既节约时间，又充分保留学生思维的空间？（2）在课堂教学中应如何培养学生合作交流的习惯与能力呢？（3）在有限的时间里，教师应是立足于尊重学生思维，逐一倾听学生对问题的看法，还是立足于完成这节课应该完成的教学任务？（4）培养学生创造性思维要求让问题趋近于学生的“最近发展区”，那么，怎样提问更接近学生思维的“固着点”呢？出处：《福建教育》2002.11。