第九讲 序列规则(sequence Association)
序列的概念
序列的概念序列是数学中的一个重要概念。
它是由一系列按照一定顺序排列的数所组成的。
这些数可以是整数、实数、复数等。
序列是数学分析中研究的对象之一，具有广泛的应用。
首先，我们来了解一下序列的基本特征。
一个序列可以用数列的形式表示，即a₁, a₂, a₃, ……。
其中a₁, a₂, a₃等表示序列的每一项，分别对应于第1, 2, 3, ……个位置。
这样，序列就可以用无穷多个数来描述。
序列中的每一项都有一个位置，这个位置称为项数，用正整数n来表示。
项数n 从1开始逐渐增加。
因此，第n项表示为aₙ。
序列中的项之间可能存在某种规律或关联。
这个规律可以通过递推公式或通项公式来表示。
递推公式是指前一项与后一项之间的关系，通项公式则用一个公式表达了每一项与项数之间的关系。
接下来，我们来看一些常见的序列类型。
1. 等差数列等差数列是指序列中的每一项与前一项之差都相等的数列。
这个公差常用字母d 表示。
通项公式为an = a₁+ (n-1)d。
在等差数列中，任意两项之间的差值d 是恒定的。
例如，1, 3, 5, 7, ……就是一个公差为2的等差数列。
2. 等比数列等比数列是指序列中的每一项与前一项之比都相等的数列。
这个公比常用字母q 表示。
通项公式为an = a₁* q⁽ⁿ⁻¹⁾。
在等比数列中，任意两项之间的比值q是恒定的。
例如，1, 2, 4, 8, ……就是一个公比为2的等比数列。
3. 斐波那契数列斐波那契数列是指序列中的前两项都是1，而后面的每一项都等于前两项之和的数列。
通项公式为an = aₙ₋₁+ aₙ₋₂。
例如，1, 1, 2, 3, 5, 8, ……就是一个斐波那契数列。
除了上述几种常见的数列类型之外，还有一些其他的数列类型，如等差-等比混合数列、调和数列等。
每一种数列类型都有其特定的性质和应用场景。
序列在数学分析中有广泛的应用。
序列可以用来研究数列的性质和规律，如极限、收敛性等。
序列的极限是指随着项数趋于无穷大时，数列逐渐趋近于某个确定的值。
前序序列中序序列后序序列的规律
标题：前序序列、中序序列和后序序列的规律分析1.概述前序序列、中序序列和后序序列是树的三种遍历方式，它们分别描述了在树结构中节点的访问顺序。
这三种遍历方式具有一定的规律，本文将对这些规律进行分析和总结。
2.前序序列、中序序列和后序序列的定义2.1 前序序列：节点的访问顺序是先访问根节点，然后依次访问左子树和右子树。
2.2 中序序列：节点的访问顺序是先访问左子树，然后访问根节点，最后访问右子树。
2.3 后序序列：节点的访问顺序是先访问左子树，然后访问右子树，最后访问根节点。
3.前序序列、中序序列和后序序列的规律分析3.1 规律一：对于任意一颗树，它的前序序列中的第一个节点必定是根节点。
3.2 规律二：对于任意一颗树，它的中序序列中，根节点的位置将左右子树分割开来。
3.3 规律三：对于任意一颗树，它的后序序列中的最后一个节点必定是根节点。
3.4 规律四：对于同一颗树，其前序序列和后序序列的第二个节点是该树的左子树的根节点。
4.应用举例4.1 求解建立二叉树4.1.1 根据前序序列和中序序列建立二叉树4.1.2 根据中序序列和后序序列建立二叉树4.2 根据前序序列和后序序列求解树的唯一性5.总结前序序列、中序序列和后序序列的规律分析，有助于我们更好地理解树的结构和遍历方式，从而在树的操作中提供了很好的指导。
在实际应用中，可根据这些规律来建立二叉树，求解树的唯一性等问题。
希望通过对这些规律的深入理解，能够更加灵活地应用于相关领域的问题解决中。
6.参考文献[1] 《数据结构与算法分析》，作者：Mark Allen Weiss[2] 《算法导论》，作者：Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein致谢感谢所有对本文撰写提供过帮助的人，包括对数据结构和算法有深入研究的学者们，以及对本文提出宝贵意见和建议的朋友们。
Oracle中序列（Sequence）详解
Oracle中序列（Sequence）详解⼀序列定义序列(SEQUENCE)是序列号⽣成器，可以为表中的⾏⾃动⽣成序列号，产⽣⼀组等间隔的数值(类型为数字)。
不占⽤磁盘空间，占⽤内存。
其主要⽤途是⽣成表的主键值，可以在插⼊语句中引⽤，也可以通过查询检查当前值，或使序列增⾄下⼀个值。
⼆创建序列创建序列需要CREATE SEQUENCE系统权限。
序列的创建语法如下： CREATE SEQUENCE 序列名 [INCREMENT BY n] [START WITH n] [{MAXVALUE/ MINVALUE n| NOMAXVALUE}] [{CYCLE|NOCYCLE}] [{CACHE n| NOCACHE}];其中：1) INCREMENT BY⽤于定义序列的步长，如果省略，则默认为1，如果出现负值，则代表Oracle序列的值是按照此步长递减的。
2) START WITH 定义序列的初始值(即产⽣的第⼀个值)，默认为1。
3) MAXVALUE 定义序列⽣成器能产⽣的最⼤值。
选项NOMAXVALUE是默认选项，代表没有最⼤值定义，这时对于递增Oracle序列，系统能够产⽣的最⼤值是10的27次⽅;对于递减序列，最⼤值是-1。
4) MINVALUE定义序列⽣成器能产⽣的最⼩值。
选项NOMAXVALUE是默认选项，代表没有最⼩值定义，这时对于递减序列，系统能够产⽣的最⼩值是?10的26次⽅;对于递增序列，最⼩值是1。
5) CYCLE和NOCYCLE 表⽰当序列⽣成器的值达到限制值后是否循环。
CYCLE代表循环，NOCYCLE代表不循环。
如果循环，则当递增序列达到最⼤值时，循环到最⼩值;对于递减序列达到最⼩值时，循环到最⼤值。
如果不循环，达到限制值后，继续产⽣新值就会发⽣错误。
6) CACHE(缓冲)定义存放序列的内存块的⼤⼩，默认为20。
NOCACHE表⽰不对序列进⾏内存缓冲。
对序列进⾏内存缓冲，可以改善序列的性能。
sequence数学意思
sequence数学意思
sequence（序列）是数学中的一个重要概念，它指的是一组按照一定规律排列的数。
在数学领域，序列无处不在，无论是代数、分析还是概率论等学科，序列都发挥着至关重要的作用。
一、序列的定义和基本性质
1.定义：序列是一个数列，其中每个元素都有一个自然数下标，这些元素按照下标顺序排列。
通常表示为{a1，a2，a3，...}。
2.基本性质：
（1）有序性：序列中的元素有固定的顺序；
（2）唯一性：相同的元素排列顺序不同，构成不同的序列；
（3）递增或递减：序列可以按照元素大小递增或递减排列；
（4）周期性：序列可以具有周期性，即序列中的元素按照一定规律重复出现。
二、序列的分类及应用
1.分类：根据序列的元素类型，可以将序列分为整数序列、有理数序列、实数序列等。
2.应用：序列在数学和实际应用中有着广泛的应用，如等差序列、等比序列、斐波那契数列等。
这些序列在求和、求极限、证明数学命题等方面具有重要意义。
三、序列在实际生活中的例子
1.排队：在生活中，排队现象可以用序列来描述，每个等待服务的人可以
看作是一个序列元素，队伍中的位置可以看作是下标。
2.计数：在计算机科学中，序列常用于表示计数，如自然数序列、二进制序列等。
3.投资：在金融投资领域，序列可以用来描述投资的收益率，如日收益率、月收益率等。
四、总结
sequence数学概念对于理解和分析许多实际问题具有重要意义。
掌握序列的定义、性质和应用，能够帮助我们更好地解决实际问题，提高数学素养。
python中的sequence（序列）
python中的sequence（序列）
摘要
这篇⽂章主要是为了让⾃⼰记住字典不是序列，python中序列的类型
序列化的定义
有个朋友问我，什么是序列化，我瞬间懵了，然后查了⼀下，发现廖雪峰⽼师给出了⼀个很舒服的解释：
序列化：我们把变量从内存中变成可存储或传输的过程称之为序列化，在Python中叫pickling，在其他语⾔中也被称之为serialization，marshalling，flattening等等，都是⼀个意思。
反序列化：反过来，把变量内容从序列化的对象重新读到内存⾥称之为反序列化，即unpickling。
从概念可以得出，字典肯定不是序列，不然就可以直接写⼊⽂件存储了。
python中sequence(序列)
这是官⽅⽂档中的解释，对应的链接地址点
翻译过来⼤概意思就是：
⼀个可迭代对象，它⽀持通过__getitem__()特殊⽅法使⽤整数索引⾼效地访问元素，并定义了⼀个__len__()⽅法，该⽅法返回序列的长度。
⼀些内置的序列类型是list、str、tuple和bytes。
注意，dict也⽀持__getitem__()和__len__()，但它被认为是⼀个映射，⽽不是⼀个序列，因为查找使⽤任意不可变键，⽽不是整数。
collections.abc.Sequence抽象基类定义了⼀个⽐__getitem__()和__len__()更丰富的接⼝，增加了count()，index()，__contains__()，和__reversed__()。
可以使⽤register()显式注册实现此扩展接⼝的类型。
postgre 序列规则
postgre 序列规则
PostgreSQL中的序列是一种特殊的数据库对象，用于生成唯一的数字序列。
在创建序列表时，可以定义一些规则来控制序列的行为，例如序列的起始值、增量、最小值、最大值等。
以下是关于PostgreSQL序列规则的一些重要方面：
1. 起始值（START WITH），可以通过设定序列的起始值来指定序列应该从哪个数字开始递增。
这可以通过在创建序列表时使用START WITH子句来实现。
2. 增量（INCREMENT BY），增量规则确定了序列中每次递增的值。
通过指定INCREMENT BY子句，可以定义序列递增的步长，默认情况下增量为1。
3. 最小值（MINVALUE）和最大值（MAXVALUE），可以使用MINVALUE和MAXVALUE子句来限制序列生成的值的范围。
如果不指定最小值和最大值，默认情况下它们分别为-9223372036854775807和9223372036854775807。
4. 循环（CYCLE），通过指定CYCLE选项，可以使序列在达到
最大值后循环回到最小值，或者在达到最小值后循环回到最大值。
如果不指定CYCLE选项，默认情况下序列会在达到最大值或最小值
时停止。
5. 序列所有者（OWNED BY），可以使用OWNED BY子句来指定
序列归属于某个表的特定列，这样在删除表时会自动删除关联的序列。
总的来说，PostgreSQL序列规则允许数据库管理员灵活地控制
序列的生成行为，从而满足不同的业务需求。
通过合理设置起始值、增量、最小值、最大值和循环选项，可以确保序列生成的唯一值符
合预期，并且能够有效地支持应用程序的数据操作。
序列及其应用
序列及其应用序列是数学中的重要概念，它是由一串有规律的数字或对象组成的有序集合。
序列在数学和其他领域中有着广泛的应用，包括数列、等差数列、等比数列等。
本文将介绍序列的基本概念、性质以及一些常见的应用。
一、序列的基本概念及性质序列是由按照一定规律排列的数字或对象组成的集合。
一般来说，序列可以表示为 {a₁, a₂, a₃, …}，其中 a₁, a₂, a₃, … 分别为序列的第一项、第二项、第三项等。
序列中的每一项可以是数字、字母、词语或其他对象。
序列有许多重要的性质。
首先，序列可以是有界的，即它的项的值在一个范围内。
如果序列中的项都小于或等于一个常数 M，那么这个序列就是有上界的；如果序列中的项都大于或等于一个常数 N，那么这个序列就是有下界的。
其次，序列可以是递增的或递减的。
如果序列中的每一项都比其前一项大，那么这个序列就是递增的；反之，如果序列中的每一项都比其前一项小，那么这个序列就是递减的。
最后，序列可以有一个公式或规律，根据这个公式或规律可以求出序列中的任意一项。
这个公式称为序列的通项公式。
通项公式可以用来计算序列的任意一项，也可以用来推导序列的其他性质。
二、数列及其应用数列是一种特殊的序列，其中每一项都是数字。
数列在数学中经常用于各种各样的应用问题，包括数学建模、物理学、金融学等等。
以下是一些常见的数列及其应用：1. 等差数列：等差数列是一种特殊的数列，其中每一项与其前一项之差都相等。
等差数列的通项公式为 aₙ = a₁ + (n-1)d，其中 a₁是首项，d 是公差，n 是项数。
等差数列广泛应用于代数运算、数学建模以及物理中的速度、加速度等概念的研究中。
2. 等比数列：等比数列是一种特殊的数列，其中每一项与其前一项的比值都相等。
等比数列的通项公式为 aₙ = a₁ * r^(n-1)，其中 a₁是首项，r 是公比，n 是项数。
等比数列在金融学、电路分析以及指数增长问题等方面有着广泛的应用。
关联规则挖掘与序列模式挖掘
关联规则挖掘与序列模式挖掘关联规则挖掘（Association Rule Mining）和序列模式挖掘（Sequence Pattern Mining）都是数据挖掘中的重要技术。
它们可以从大规模的数据集中发现隐藏的关联关系和序列模式，帮助人们对数据进行深入分析和决策支持。
一、关联规则挖掘关联规则挖掘是一种数据挖掘技术，用于发现事物之间潜在的相关性、依赖性和关联性。
它通常用于市场篮子分析、交叉销售和推荐系统等领域。
关联规则通过挖掘出频繁项集（Frequent Itemset）来实现。
频繁项集是在数据集中频繁出现的项目组合。
一旦频繁项集被发现，关联规则就可以通过计算置信度（Confidence）和支持度（Support）来评估项目之间的关联性。
举个例子，假设我们有一个超市的销售数据集，其中包含了顾客购买的商品清单。
通过关联规则挖掘，我们可以找到一些频繁项集，比如“牛奶”和“面包”，意味着这两个商品经常被一起购买。
然后，我们可以计算置信度来评估关联规则，比如“牛奶->面包”的置信度是70%，表示在购买牛奶的情况下，有70%的概率会购买面包。
关联规则挖掘的一些常用算法包括Apriori算法和FP-Growth算法。
Apriori算法是一种基于候选生成和剪枝的方法，通过逐层搜索来发现频繁项集。
FP-Growth算法利用FP树（Frequent Pattern Tree）来存储和挖掘频繁项集，具有较高的效率。
二、序列模式挖掘序列模式挖掘是一种针对有序数据的挖掘技术，用于发现数据中的序列模式。
它通常用于日志分析、网络访问分析和生物信息学等领域。
序列模式可以定义为有序项目的序列，这些项目在数据中以特定顺序出现。
序列模式挖掘的目标是发现频繁序列模式（Frequent Sequence Pattern），即在数据中频繁出现的序列模式。
和关联规则挖掘类似，序列模式挖掘也需要计算支持度和置信度来评估模式的重要性。
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CLEMENTINE 12----SEQUENCE NODESEQUENCE NODESEQUENCE简介序列模式发现指的是一定时间内项目间的共同出现（co-occurrence)，它构建于关联的基本结构上，和关联有些类似，不过在分析和产生规则时把时间的概念加了进去。
Sequence在找出先后发生事物的关系，重点在于分析数据间先后序列关系；关联规则是找出某一事件或数据中会同时出现的状态。
序列模式例子如，“9 个月以前购买奔腾PC 的客户很可能在一个月内订购新的CPU 芯片”。
由于很多商业交易、电传记录、天气数据和生产过程都是时间序列数据，在针对目标市场、客户吸引、气象预报等的数据分析中，序列模式挖掘是很有用途的。
序列模式VS 关联规则问题序列模式挖掘关联规则挖掘数据集序列数据库事务数据库关注点单项间在同一事务内以及事务间的关系单项间在同一事务内的关系SEQUENCE简介序列模式的概念最早是由A g r a w a l和S r i k a n t提出的。
动机：大型连锁超市的交易数据有一系列的用户事务数据库，每一条记录包括用户的I D，事务发生的时间和事务涉及的项目。
如果能在其中挖掘涉及事务间关联关系的模式，即用户几次购买行为间的联系，可以采取更有针对性的营销措施。
SEQUENCE简介ØSequence将顺序分析与在数据研究和预测中使用的群集方法结合在了一起。
顺序群集模型对事物发生次序很敏感。
Ø群集算法还考虑到记录群集中的其他属性，可以开发关联顺序和非顺序信息的模型。
事务数据库实例例：一个事务数据库，一个事务代表一笔交易，一个单项代表交易的商品，单项属性中的数字记录的是商品I D序列数据库一般为了方便处理，需要把数据库转化为序列数据库。
方法是把用户I D相同的记录合并，有时每个事务的发生时间可以忽略，仅保持事务间的偏序关系。
项集(I t e m s e t)是所有在序列数据库出现过的单项组成的集合例：对一个用户购买记录的序列数据库来说，项集包含用户购买的所有商品，一种商品就是一个单项。
通常每个单项有一个唯一的I D，在数据库中记录的是单项的I D。
元素(E l e m e n t )可表示为(x1x 2…x m )，x k(1 <= k <= m )为不同的单项。
元素内的单项不考虑顺序关系，一般默认按照I D 的字典序排列．在用户事务数据库里，一个事务就是一个元素。
序列(S e q u e n c e )是不同元素(E l e m e n t )的有序排列，序列s 可以表示为s = <s 1s 2…s l >，s j(1 <= j <= l )为序列s 的元素一个序列包含的所有单项的个数称为序列的长度。
长度为l 的序列记为l -序列例：一条序列<(10,20)30(40,60,70)>有3个元素，分别是（1020），30，（4060 70）；3个事务的发生时间是由前到后。
这条序列是一个6-序列。
设序列α= <a1a 2…a n >，序列β= <b 1b 2…b m >，a i 和b i 都是元素。
如果存在整数1 <= j 1 < j 2 <…< j n <= m ，使得a 1 ⊆b j 1，a 2 ⊆b j 2，…，a n ⊆b j n，则称序列α为序列β的子序列，又称序列β包含序列α，记为α⊆β。
SEQUENCE CLUSTERING评估标准ØInterestØSupportØConfidenceINTERESTØ当某一规则或序列满足一定水平的可信度和普遍性，称为Interest。
Ø通常以Support和Confidence来衡量规则或序列的Interest。
Ø测量一个规则在数据集中多常发生的指针，表示一个规则的显著，LHS →RHS 是一个规则，LHS 表示左手规则，RHS 表示右手规则。
Ø其中N 表示资料总数，n (L H S )表示包含左手边的个数。
()()n LHS RHS Support p LHS RHS N ∩==∩Ø以下为Sequence Clustering表示法：Ø序列s=(s1,s2,…..,sn)，若s包含在一个资料序列中，则称资料序列支持s。
Ø序列s的Support(s)=(包含s的资料序列总数)/(数据库中数据序列总数)Ø若Support (s)大于等于Min(Support)，称s为频繁序列。
ØSequenceClustering目的在找出数据库中所有频繁序列的集合。
问题定义例子：设序列数据库如下图所示，并设用户指定的最小支持度m i n-s u p p o r t=50%。
Sid Sequence10<a(abc)(ac)d(cf)>20<(ad)c(bc)(ae)>30<(ef)(ab)(df)cb>40<(af)cbc>l序列<a(b c)d f>是序列<a(a b c)(a c)d(c f)>的子序列l序列<(a b)c>是长度为3的序列模式CONFIDENCEØ表示规则的强度，值介于0和1之间，当接近1时，表示是一个重要的规则。
()()()()n RHS LHS p RHS LHS Confidence n LHS p LHS ∩∩==SEQUENCE的优点Sequence是基于CARMA关联规则算法，CARMA关联规则算法使用高效的两遍法发现序列。
此外，由Sequence Node(序列节点)建立的产生模型节点可以插入到流(stream)中产生预测。
产生模型节点还能产生超级节点(Super Nodes)，用于发现特定序列并计数，并根据特定序列作出预测。
序列模式挖掘的应用背景应用领域：客户购买行为模式预测W e b访问模式预测疾病诊断自然灾害预测D N A序列分析应用案例1：客户购买行为模式分析B2C电子商务网站可以根据客户购买纪录来分析客户购买行为模式，从而进行有针对性的营销策略。
ID User transaction sequence1…………………………………………………………..2………………………………………………3……………………………………………………..4………………………………….图书交易网站将用户购物纪录整合成用户购物序列集合得到用户购物行为序列模式<(“U M L语言”)(“V i s i o2003实用技巧”)>相关商品推荐：如果用户购买了书籍“U M L语言”,则推荐“V i s i o2003实用技巧”应用案例2：W e b访问模式分析大型网站的网站地图(s i t em a p )往往具有复杂的拓扑结构。
用户访问序列模式的挖掘有助于改进网站地图的拓扑结构。
比如用户经常访问网页w e b 1然后访问w e b 2,而在网站地图中二者距离较远，就有必要调整网站地图，缩短它们的距离，甚至直接增加一条链接。
Index 网站入口web1web2应用案例3：疾病诊断医疗领域的专家系统可以作为疾病诊断的辅助决策手段。
对应特定的疾病，众多该类病人的症状按时间顺序被记录。
自动分析该纪录可以发现对应此类疾病普适的症状模式。
每种疾病和对应的一系列症状模式被加入到知识库后，专家系统就可以依此来辅助人类专家进行疾病诊断。
例:通过分析大量曾患A类疾病的病人发病纪录，发现以下症状发生的序列模式：<(眩晕)(两天后低烧37-38度)>如果病人具有以上症状，则有可能患A类疾病应用案例4：查询扩展查询扩展是搜索领域一个重要的问题。
用户提交的查询往往不能完全反映其信息需求。
一些研究工作尝试用用户的查询序列模式来辅助原始查询，其主要思想是：1）挖掘用户的查询序列模式2）用这些序列模式构造查询词关系图3）找到每个极大全连通图作为一个”概念”4)对于一个查询，和它同处于一个”概念”的查询可以作为查询扩展的选项应用案例4：查询扩展给定一组查询模式：<(丰田)(雷诺)>, <(宝马)(丰田)>,<(丰田)(宝马)>,<(宝马)(雷诺)>,<(汽车)(丰田)> 查询关系图如上图.丰田雷诺宝马汽车概念1：汽车品牌概念2：汽车连续ID ：如果数据已预先排序，以使ID 相同的所有记录在数据串流中同时出现，选择该选项以加快数据处理。
内容字段：指定模型的内容字段元这些字段包含对序列建模有用的事件。
时间字段：如果想在数据中使用字段表明事件发生的时间，选择Use time field (使用时间字段)并指定要用的字段。
时间字段必须是数值型。
如果不指定任何时间字段，则假定记录按序从数据源到达，用记录号作为时间值。
ID 字段：从列表中选择一个ID 字段,数值型字段或字符型字段都可作为ID 字段。
该字段中的每一个唯一值应当表明一个具体的分析单元。
最大序列大小：可以指定序列中不同项目集的最大个数。
新增至串流的预测：指定新增到最终产生模型节点串流中的预测数。
最小规则信心度：可以指定将序列保留在序列集中的信心准则。
信心是指在所有作预测的I D 中预测正确的I D 百分比。
信心的计算是用在训练集中找到的完整序列I D 的数目除以仅有A n t e c e d e n t （前项）条件的I D 数目。
信心比指定值低的序列将被剔除。
最小规则支持：可以指定交易占有率准则。
交易占有率是指训练集中包括完整序列的I D 比例。
设定内存中的最大序列：如果选择了该选项CARMA 算法会在建模过程中将内存备选序列数限制为指定序列数。
设定最大持续期：如果选择了该项，则将仅限于持续时间(第一个项目集和最后一个项目集之间的时间)小于或等于指定时间的序列。
设定删修值：Sequence Node (序列节点)中所用的CARMA 算法在处理过程中周期性的从潜在项目集列表剔除(删修)不常出现的项目集以节省内存。
选择该选项调整删修的次数，所指定的值决定删修的次数。
项目集合间的限制差距：该选项允许指定分隔项目集的时间间隔。
如果选择了该选项，则时间间隔小于指定的Minimum gap (最小间隔)或者大于指定的Maximum gap (最大间隔)的项目集将不会看作序列的一部分。
使用Clementine12的Demos文件夹中的BASKETS1n档案来做实例演练。
点击Read Values将资料读入将Sequence 模块加入，点2下Sequence n o d e ，打开参数设定。