七年级数学下册第5章轴对称与旋转5.1轴对称教学课件(新版)湘教版
哪些图形是轴对称图形？各有几条对称轴？
长方形有两条对称轴
正方形有四条对称轴
……
圆有无数条对称轴
等腰三角形有一条对称轴
不是轴对称图形
不是轴对称图形
不是轴对称图形
练习
1.找出下列各图形的对称轴.
我思 我进步
通过本节课，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴交 流。
5.1.2 轴对称变换
(a) (b)
如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后，能 够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这 条直线对称，也称这两个图形成轴对称.这条直线叫 做对称轴.原像与像中能互相重合的两个点，其中一 点叫做另一个点关于这条直线的对应点.
讨论 上图中，对称轴l两边的图形(a)与(b)的形状和大小 发生变化了吗？ 上图中，两图形的形状和大小均没有发生改变. 轴对称变换具有下述性质：
轴对称变换不改变图形的形状与大小.
例如：长度、角度和面积等都不改变.
讨论 如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出
“14”这个数字，将纸打开后铺平：
A
C m C'
A'
1
2
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
上图中，两个“14”有什么关系？
关于直线m成轴对称
m
A
C
C'
A'
打开
1
2
3
4
D
F F'
D'
B
即：AB＋BD＝CD
m有什么关系？
对应点所连接的线段被对称
轴垂直平分
轴对称的性质 1.对应点的连线被对称轴垂直平分 2.对应线段相等，对应角相等
练习
如图，AD为 △ABC 的高，∠B＝ 2∠C ，借助于 轴对称的性质想一想：CD与AB＋BD相等吗？请 说明你的理由.
A
B D
C
答：相等，理由如下：
在DC上截取DE使DE＝DB，连接AE
E
E'
B'
线段 AB与A′B′，CD与C′D′ ，CE与C'E'，DF与D'F' 有什么关系？
对应线段：相等
打开
m
A
C
C'
A'
1
2
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？
对应角：相等
打开
A
C m C'
A'
1
2
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
如果连接C、C′，F、F′那么所构造的线段与直线
观察
如图，用印章在一张纸上盖一个印（a），趁印迹 未干之时，将纸张沿着直线l对折，得到印（b）， 随后打开，观察图形（a）与图形（b）有怎样的 关系.
(a)
(b)
(a) (b)
把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到 图形(b)，就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换， 也叫轴反射.图形(a)叫做原像，图形(b)叫做图形(a)在 这个轴反射下的像.
∵AD⊥BE且DB＝DE ∴B、E关于AD对
称
A
∴△ABD与△AED关于直线AD对称
∴ △ABD ≌ △AED ∴AB＝AE，∠AED
＝ ∠B
B DE
C
又∵ ∠B＝2 ∠C ∴ ∠AED＝ 2 ∠C
而∠AED＝ ∠C ＋ ∠CAE ∴ ∠CAE ＝ ∠C
∴AE＝CE ∴AB＝CE 故AB＋BD＝DE＋ EC
教学课件
数学 七年级下册 湘教版
第5章 轴对称与旋转
5.1 轴对称
5.1.1 轴对称图形
观察
下列图形有什么共同的特征？
轴对称图形 像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴
对称图形. 这条直线（折痕）就是对称轴.
观察
下列图形哪些是轴对称图形，如果是轴对称 图形，找出它们的对称轴.
c0
思考
长方形有两条对称轴
正方形有四条对称轴
……
圆有无数条对称轴
等腰三角形有一条对称轴
不是轴对称图形
不是轴对称图形
不是轴对称图形
练习
1.找出下列各图形的对称轴.
我思 我进步
通过本节课，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴交 流。
5.1.2 轴对称变换
(a) (b)
如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后，能 够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这 条直线对称，也称这两个图形成轴对称.这条直线叫 做对称轴.原像与像中能互相重合的两个点，其中一 点叫做另一个点关于这条直线的对应点.
讨论 上图中，对称轴l两边的图形(a)与(b)的形状和大小 发生变化了吗？ 上图中，两图形的形状和大小均没有发生改变. 轴对称变换具有下述性质：
轴对称变换不改变图形的形状与大小.
例如：长度、角度和面积等都不改变.
讨论 如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出
“14”这个数字，将纸打开后铺平：
A
C m C'
A'
1
2
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
上图中，两个“14”有什么关系？
关于直线m成轴对称
m
A
C
C'
A'
打开
1
2
3
4
D
F F'
D'
B
即：AB＋BD＝CD
m有什么关系？
对应点所连接的线段被对称
轴垂直平分
轴对称的性质 1.对应点的连线被对称轴垂直平分 2.对应线段相等，对应角相等
练习
如图，AD为 △ABC 的高，∠B＝ 2∠C ，借助于 轴对称的性质想一想：CD与AB＋BD相等吗？请 说明你的理由.
A
B D
C
答：相等，理由如下：
在DC上截取DE使DE＝DB，连接AE
E
E'
B'
线段 AB与A′B′，CD与C′D′ ，CE与C'E'，DF与D'F' 有什么关系？
对应线段：相等
打开
m
A
C
C'
A'
1
2
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？
对应角：相等
打开
A
C m C'
A'
1
2
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
如果连接C、C′，F、F′那么所构造的线段与直线
观察
如图，用印章在一张纸上盖一个印（a），趁印迹 未干之时，将纸张沿着直线l对折，得到印（b）， 随后打开，观察图形（a）与图形（b）有怎样的 关系.
(a)
(b)
(a) (b)
把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到 图形(b)，就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换， 也叫轴反射.图形(a)叫做原像，图形(b)叫做图形(a)在 这个轴反射下的像.
∵AD⊥BE且DB＝DE ∴B、E关于AD对
称
A
∴△ABD与△AED关于直线AD对称
∴ △ABD ≌ △AED ∴AB＝AE，∠AED
＝ ∠B
B DE
C
又∵ ∠B＝2 ∠C ∴ ∠AED＝ 2 ∠C
而∠AED＝ ∠C ＋ ∠CAE ∴ ∠CAE ＝ ∠C
∴AE＝CE ∴AB＝CE 故AB＋BD＝DE＋ EC
教学课件
数学 七年级下册 湘教版
第5章 轴对称与旋转
5.1 轴对称
5.1.1 轴对称图形
观察
下列图形有什么共同的特征？
轴对称图形 像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴
对称图形. 这条直线（折痕）就是对称轴.
观察
下列图形哪些是轴对称图形，如果是轴对称 图形，找出它们的对称轴.
c0
思考
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湘教版七年级数学XJ版下册精品教学课件 第5章 轴对称与旋转 1.课题 轴对称图形
第5章 轴对称与旋转 课题 轴对称图形
一、学习目标
1.认识轴对称图形,会判断轴对称图形并找出图形的对称轴. 2.通过观察生活中轴对称现象,探索其共同特征,提高识图和想象能 力. 3.培养动手能力,体验数学美在实践中的广泛运用.
二、学习重难点
重点
正确理解轴对称图形概 念. 难点 正确理解轴对称图形概念.
3.阅读教材P113“说一说”,在图5－2中,哪些图形是轴对称图形？ 解：图5－2中(1)、(2)、(3)、(4)都是轴对称图形, (5)、(6)不是轴对称图形.
活动3 自主探究2
阅读教材P114“动脑筋”,思考：用什么方法能准确找到轴对称图形 的对称轴？ 答：利用折叠的方法.
活动4 合作探究2
…
正多边形的边 数
3
4
567
…
对称轴的条数 3 4 5 6 7 …
根据上表,猜想正n边形有n 条对称轴.
练习
1、在下列图形中，是轴对称图形的是C（ ）
A、锐角三角形
B、曲线
C、线段
D、直角三角形
2、等腰三角形的对称轴有（D A、一条 C、三条
） B、二条 D、一条或三条
练习
3、下列图形中不是轴对称图形的是（D ） A、有两个角相等的三角形 B、有一角为45°的直角三角形 C、有两个角分别为50°与80°的三角形 D、有两个角分别为55°与65°的三角形
活动5
完成 《名师测控》手册 《精英新课堂》手册
活动6 课堂小结
如果一个图形沿着一条直线折 叠，直线两侧的部分能够互相重 定 合，那么这个图形就叫做轴对称 义 图形，这条直线叫做它的对称轴. 轴对称 图形
现 一个图形具有的特殊形状. 象
五、作业布置与教学 反思
一、学习目标
1.认识轴对称图形,会判断轴对称图形并找出图形的对称轴. 2.通过观察生活中轴对称现象,探索其共同特征,提高识图和想象能 力. 3.培养动手能力,体验数学美在实践中的广泛运用.
二、学习重难点
重点
正确理解轴对称图形概 念. 难点 正确理解轴对称图形概念.
3.阅读教材P113“说一说”,在图5－2中,哪些图形是轴对称图形？ 解：图5－2中(1)、(2)、(3)、(4)都是轴对称图形, (5)、(6)不是轴对称图形.
活动3 自主探究2
阅读教材P114“动脑筋”,思考：用什么方法能准确找到轴对称图形 的对称轴？ 答：利用折叠的方法.
活动4 合作探究2
…
正多边形的边 数
3
4
567
…
对称轴的条数 3 4 5 6 7 …
根据上表,猜想正n边形有n 条对称轴.
练习
1、在下列图形中，是轴对称图形的是C（ ）
A、锐角三角形
B、曲线
C、线段
D、直角三角形
2、等腰三角形的对称轴有（D A、一条 C、三条
） B、二条 D、一条或三条
练习
3、下列图形中不是轴对称图形的是（D ） A、有两个角相等的三角形 B、有一角为45°的直角三角形 C、有两个角分别为50°与80°的三角形 D、有两个角分别为55°与65°的三角形
活动5
完成 《名师测控》手册 《精英新课堂》手册
活动6 课堂小结
如果一个图形沿着一条直线折 叠，直线两侧的部分能够互相重 定 合，那么这个图形就叫做轴对称 义 图形，这条直线叫做它的对称轴. 轴对称 图形
现 一个图形具有的特殊形状. 象
五、作业布置与教学 反思
七年级数学下册 第5章 轴对称与旋转5.1 轴对称5.1.1 轴对称图形教学课件 湘教版
课程讲授
1 轴对称图形
做一做：找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图 形的对称轴最多.
课程讲授
1 轴对称图形
练一练：画出下列各图形的对称轴.
随堂练习
1.现在低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行 新方式.下列共享单车图标中是轴对称图形的是（ A ）
随堂练习
2.正方形的对称轴的条数为（ D ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
课程讲授
1 轴对称图形
定义：像窗花一样，如果一个平面图形沿一条直线
折叠，直线两侧的部分能够互相重合，这个图形就叫 做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
课程讲授
1 轴对称图形
练一练：汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构 体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.在下列四个 汉字中，不是轴对称图形的是（ D ）
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
第5章 轴对称与旋转
5.1 轴对称
5.1.1 轴对称图形
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
轴对称图形
新知导入
看一看：观察下图中图形的构成，试着发现它们的规律。
新知导入
课程讲授
1 轴对称图形
问题1：如图，把一张纸对折，根据自己的喜好剪出图 案（折痕处不要完全剪断），打开这张纸，得到一个美 丽的窗花，多做几个这样的窗花，你能发现这些窗花有 什么共同特点吗？
随堂练习
3.画出下面轴对称图形的对称轴.
课堂小结Βιβλιοθήκη 定义轴对称图 形一个平面图形沿一条直线折叠，直线 两旁的部分能够互相重合，这个图形 就叫做轴对称图形.这条直线叫作对 称轴.
一个图形具有的特殊形状.
2019-2020年湘教版初一下册数学 第五章 轴对称与旋转ppt课件
做一做： 右图是一个轴对称图形： （1）找出它的对称轴. A B
D
3
D1
4
C
A1 B1
C1
（2）连接点A与点A1的线段与 对称轴有什么关系？连接 点B与点B1的线段呢？
与对称轴垂直.
1 2
（3）线段AD与线段A1D1有什么 关系？线段BC与B1C1呢？ 为什么？
AD=A1D1，BC=B1C1. A
B C A
线，垂足为点O，在垂线上截取
OA′=OA，A′就是点A关于直线l
的对称点.
l
（2）同理，分别画出点B，C关
O A′
C′ B′
于直线l的对称点B′，C′ .
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到三角形A′B′C′ 即为所求.
方法归纳
作轴对称图形的方法 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形， 只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称 点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称 图形.
D
3
D1
4
（4）∠1与∠2有什么关系?∠3 B 与∠4呢？说说你的理由？
∠1=∠2，∠3=∠4.
C
C1
A1 B1
1 2
思考：综合以上问题，你能得到什么结论？
总结归纳 轴对称的性质
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，
对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
三 作轴对称图形
互动探究
问题1：如何画一个点的轴对称图形？ 画出点A关于直线l的对称点A′.
B
想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与 这个图形关于这条直线对称的图形呢？
例2 如图，已知三角形ABC和直线l，作出与三
角形ABC关于直线l对称的图形.
七年级数学下册第5章轴对称与旋转课件(新版)湘教版
第九十九页，共106页。
第一百页，共106页。
第一百零一页，共106页。
第一百零二页，共106页。
第一百零三页，共106页。
第一百零四页，共106页。
第一百零五页，共106页。
第一百零六页，共106页。
第一页，共106页。
第二页，共106页。
第三页，共106页。
第四页，共106页。
第五页，共106页。
第六页，共106页。
第七页，共106页。
第八页，共106页。
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第十二页，共106页。
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第八十七页，共106页。
第八十八页，共106页。
第八十九页，共106页。
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第九十三页，共106页。
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第九十七页，共106页。
第九十八页，共106页。
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第三十二页，共106页。
第三十三页，共106页。
第三十四页，共106页。
第三十五页，共106页。
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第三十七页，共106页。
第三十八页，共106页。
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第十八页，共106页。
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湘教版 七年级数学下册 第五章 轴对称与旋转 精品教学课件(单元4课时合集)
轴对称变换具有下述性质： 轴对称变换不改变图形的形状与大小. 例如：长度、角度和面积等都不改变.
讨论 如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这 个数字，将纸打开后铺平：
A C
1
m
3 4
C'
2
A'
D B E
F
F' E'
D' B'
上图中，两个“14”有什么关系？
关于直线m成轴对称
打开
A
形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的像.
( a ) ( b ) 如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后，能够与另一个图形
重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成 轴对称.这条直线叫做对称轴.原像与像中能互相重合的两个点，其 中一点叫做另一个点关于这条直线的对应点.
讨论
上图中，对称轴l两边的图形(a)与(b)的形状和大小发生变化了吗？ 上图中，两图形的形状和大小均没有发生改变.
D' B'
如果连接C、C′，F、F′那么所构造的线段与直线m有什么关系？
对应点所连接的线段被对称轴垂直平分
轴对称的性质
1.对应点的连线被对称轴垂直平分
2.对应线段相等，对应角相等
【例1】如图，已知直线 l 及直线外一点P，求作点P＇， 使它与点P关于直线l对称. 作法： 1. 过点P作 PQ⊥l，交l于点 O.
O
一般地，旋转具有下述性质： 一个图形和它经过旋转所得到的图形中， 对应
点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋
转中心的连线所成的角相等. 观察右图△ABC旋转到△A'B'C'位置时， 形状和大小是否发生改变.
讨论 如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这 个数字，将纸打开后铺平：
A C
1
m
3 4
C'
2
A'
D B E
F
F' E'
D' B'
上图中，两个“14”有什么关系？
关于直线m成轴对称
打开
A
形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的像.
( a ) ( b ) 如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后，能够与另一个图形
重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成 轴对称.这条直线叫做对称轴.原像与像中能互相重合的两个点，其 中一点叫做另一个点关于这条直线的对应点.
讨论
上图中，对称轴l两边的图形(a)与(b)的形状和大小发生变化了吗？ 上图中，两图形的形状和大小均没有发生改变.
D' B'
如果连接C、C′，F、F′那么所构造的线段与直线m有什么关系？
对应点所连接的线段被对称轴垂直平分
轴对称的性质
1.对应点的连线被对称轴垂直平分
2.对应线段相等，对应角相等
【例1】如图，已知直线 l 及直线外一点P，求作点P＇， 使它与点P关于直线l对称. 作法： 1. 过点P作 PQ⊥l，交l于点 O.
O
一般地，旋转具有下述性质： 一个图形和它经过旋转所得到的图形中， 对应
点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋
转中心的连线所成的角相等. 观察右图△ABC旋转到△A'B'C'位置时， 形状和大小是否发生改变.
湘教版七年级数学下册第五章《5.1 轴对称》课件
(a)
(b)
把图形(a)沿着直线l翻折并将图形”复印” 下来得到图形(b)
这叫作把图形(a)关于直线l做了轴反射。
上图中我们称三角形ABC关于 直线GJ 做了軸反射
A′、B′、C′分别是A、B、C的象，A、 B、C分别是A′、B′、C′的原象。 三角形A′B′C′是三角形ABC的象，三 角形ABC是三角形A′B′C′的原象。
数字对称性答案
说一说：这节课你学到了 什么？与同伴交流一下。
1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志 着科学的真正进步。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
5.1 轴对称
教学目标
1:了解轴对称以及轴对称图形.
2:掌握轴对称及轴对称图形的性 质，并能在具体实例中识别轴对 称和轴对称图形.
教学重点 轴对称及轴对称图形的性质
教学难点
轴对称性质的应用
请观察以下图形,它们有什么特点？
概 念 分 析
概念分析
一片完整的树页，对折后可以完整的重合
概念分析
你能找到 一条直线， 使其分得 五角星的 两部分完 全重合吗？
谢谢观赏You made源自my day!我们，还在路上……
【最新】湘教版七年级数学下册第五章《 5.1.1 轴对称图形》公开课课件 (共22张PPT).ppt
【互动探究】有无数条对称轴的轴对称图形吗? 提示:有,如:圆就有无数条对称轴. 【总结提升】轴对称图形的判断
轴对称图形是对一个图形来说的,是一种具有特殊性质的图 形,一个图形是轴对称图形必须满足两个条件: 1.存在一条直线. 2.沿此直线对折,直线两旁的部分能互相重合.
题组:轴对称图形的识别 1.(2013·日照中考)下面所给的交通标志图中是轴对称图形的 是( )
【解析】轴对称图形对称轴两旁的部分能够完全重合,正方形
为轴对称图形,对角线是其中一条对称轴.由图形条件可以看出
阴影部分的面积为正方形面积的一半,依题意得S阴影= 1×4×
4=8(cm2).
2
答案:8
6.如图,先找出下列图形中的轴对称图形,再画出它们的对称轴 (有几条,画几条).
【解析】(1)不是轴对称图形,故没有对称轴. (2)是,它有2条对称轴. (3)是,它有2条对称轴. (4)是,它只有一条对称轴. (5)是,它只有一条对称轴. 如图所示:
(4)等边三角形是一个轴对称图形,它只有一条对称轴.( )
(5)正方形的对角线是它的对称轴.( )
×
×
知识点 轴对称图形的识别 【例】如图所示,判断下列图形是否为轴对称图形,若是,指出 它们有几条对称轴.
【解题探究】 1.判断一个图形是不是轴对称图形的关键是什么? 提示:关键是能否找到一条直线,使图形沿这条直线对折后,直线 两旁的部分能完全重合. 2.以上图形是轴对称图形的有哪些? 提示:(1)(2)(6)(7)(8)(10). 3.以上轴对称图形各有几条对称轴? 提示:(2)(6)有一条,(1)(7)有两条,(10)有3条,(8)有4条.
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
湘教版数学七年级下册5.1 轴对称(49页)
课堂中要使学生体验数学与现实生活与其他学科的联系，锻炼了表达 和解决问题的能力；培养了学生运用数学思维进行表达与交流的能力，发 展应用意识与实践能力。课堂教学要让学生有充分的独立思考的时间，有 丰富的动手操作活动，培养学生学会观察，学会表达。只有坚持学习，与 时俱进，真正做到以培养学生的核心素养为目标，我们才能提高教学质量 。
第5章 轴对称与旋转 5.1轴对称
湘教版·七年级数学下册
第5章 轴对称与旋转 5.1.1轴对称图形
湘教版·七年级数学下册
情境导入 观察下列图片和图形，它们有什么共同特点？
折一折，剪一剪素材
观察图中一组生肖剪纸， 你能发现它们有什么共同的特征吗？
如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形 叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.
点 P 与点 P′ 重合
PD = _P_′_D__，∠1=_∠__2_ = __9_0_° 成轴对称的两个图形中，对应点 的连线被对称轴垂直平分.
如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分， 那么这两个图形关于这条直线对称.
已知直线 l 及直线外一点 P，求作点 P′， 使它与点 P 关于直线 l 对称.
[选自教材P114 练习]
随堂演练 1.如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（ A ）
2.如图所示，下面的 5 个英文字母中是轴对称图形 的有（ B ）
是轴对称图形的有（ B ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4. 如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面 哪一个图形比较独特？简单说明你的理由.
已知三角形 ABC 和直线 l，作出与
三角形 ABC 关于直线 l 对称的图形.
第5章 轴对称与旋转 5.1轴对称
湘教版·七年级数学下册
第5章 轴对称与旋转 5.1.1轴对称图形
湘教版·七年级数学下册
情境导入 观察下列图片和图形，它们有什么共同特点？
折一折，剪一剪素材
观察图中一组生肖剪纸， 你能发现它们有什么共同的特征吗？
如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形 叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.
点 P 与点 P′ 重合
PD = _P_′_D__，∠1=_∠__2_ = __9_0_° 成轴对称的两个图形中，对应点 的连线被对称轴垂直平分.
如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分， 那么这两个图形关于这条直线对称.
已知直线 l 及直线外一点 P，求作点 P′， 使它与点 P 关于直线 l 对称.
[选自教材P114 练习]
随堂演练 1.如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（ A ）
2.如图所示，下面的 5 个英文字母中是轴对称图形 的有（ B ）
是轴对称图形的有（ B ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4. 如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面 哪一个图形比较独特？简单说明你的理由.
已知三角形 ABC 和直线 l，作出与
三角形 ABC 关于直线 l 对称的图形.
2020数学湘教版七年级下册第5章轴对称与旋转5.1轴对称 教学课件
对称轴
垂直平分
形状
大小
3.画一个图形的轴对称图形的方法 几何图形都可以看作由_______组成,对于某些图形,只 要连画接出这图些形对中应一 点些,就__可_以__得__点到__原__图(如形线的段轴端对点称)图的形对.应点,
特殊点
【基础小练】
请自我检测一下预Βιβλιοθήκη 的效果吧!1.观察下列各组图形,其中成轴对称的有 (
2.如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两侧的部分能
够互相重合,那么这个图形叫做_______________,这条
直线叫做它的___________.
轴对称图形
对称轴
【新知预习】阅读教材P115-117,解决以下问题: 1.轴反射:把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印” 下来得到图形(b),就叫做该图形关于直线l作了轴对称 变换,也叫___轴____反射.图形(a)叫做___原__像____.图形(b) 叫做图形(a)在这个轴反射下的___像____.原像与像中能 互相重合的两个点,其中一点叫做另一个点关于这条直 线的___对__应____点.
A
★2.如图,把一张长方形的纸沿OG折叠后,B,D两点落 在B′,D′点处,若∠AOB′=80°,则∠B′OG的度数 为_________. 世纪金榜导学号
50°
★★3.如图,从镜子中看到一钟表的时针和分针, 此时的实际时刻是_________.
9:30
知识点三 轴对称作图(P117例2拓展) 【典例3】(2019·郑州外国语期末)如图,在3×3的正 方形格点图中,有格点三角形ABC和三角形DEF,且三角 形ABC和三角形DEF关于某直线成轴对称,请在下面的备 用图中画出所有这样的三角形DEF.
B
2.图中的五角星有几条对称轴?请作出这些对称轴. 答案:5条,作图略
垂直平分
形状
大小
3.画一个图形的轴对称图形的方法 几何图形都可以看作由_______组成,对于某些图形,只 要连画接出这图些形对中应一 点些,就__可_以__得__点到__原__图(如形线的段轴端对点称)图的形对.应点,
特殊点
【基础小练】
请自我检测一下预Βιβλιοθήκη 的效果吧!1.观察下列各组图形,其中成轴对称的有 (
2.如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两侧的部分能
够互相重合,那么这个图形叫做_______________,这条
直线叫做它的___________.
轴对称图形
对称轴
【新知预习】阅读教材P115-117,解决以下问题: 1.轴反射:把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印” 下来得到图形(b),就叫做该图形关于直线l作了轴对称 变换,也叫___轴____反射.图形(a)叫做___原__像____.图形(b) 叫做图形(a)在这个轴反射下的___像____.原像与像中能 互相重合的两个点,其中一点叫做另一个点关于这条直 线的___对__应____点.
A
★2.如图,把一张长方形的纸沿OG折叠后,B,D两点落 在B′,D′点处,若∠AOB′=80°,则∠B′OG的度数 为_________. 世纪金榜导学号
50°
★★3.如图,从镜子中看到一钟表的时针和分针, 此时的实际时刻是_________.
9:30
知识点三 轴对称作图(P117例2拓展) 【典例3】(2019·郑州外国语期末)如图,在3×3的正 方形格点图中,有格点三角形ABC和三角形DEF,且三角 形ABC和三角形DEF关于某直线成轴对称,请在下面的备 用图中画出所有这样的三角形DEF.
B
2.图中的五角星有几条对称轴?请作出这些对称轴. 答案:5条,作图略
部编湘教版七年级数学下册优质课件 5.1.1 轴对称图形 (2)
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
找出图中的各个图形的对称轴，并探究哪一个图形的对称轴最多，哪一个图 形没有对称轴．
矩形
Hale Waihona Puke 菱形正方形圆
任意平行四边形
任意三角形
等腰三角形 等边(正)三角形
正六边形
1.游戏：全体起立，每人做一个姿势，从正 面看左右，两边是对称的，看谁作得又快又准又多.
2.抢答：以教室范围，看谁找到的轴对图形多，不许重复！
第5章 轴对称与旋转 5.1 轴对称
5.1.1 轴对称图形
湘教版 七年级下册
情景导入
对称现象是普遍存在的，让我们用数学 语言揭示它的奥秘！
欣赏
推进新课
征呢？
想一想 这些图形都有一些什么样的共同特
概念
1.如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的 部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.
2.这条直线叫做它的对称轴，图形中能够完全重 合的两个点称为对称点.
将一张纸对折几次后，剪去一小块，随后将它打开，则可得到一个对称的优 美图形，如剪“喜喜”字，观察折叠线的条数与图形的对称轴有怎样的关系．
当堂训练
1.画出图中各个图形的对称轴，并按对称轴的多少对图形送行分类．
2.图中的五角星有几条对称轴？ 你能用一张纸剪出这个图形吗？
5条
能
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？