经济学中的计算方法 课程论文
经济学毕业论文中的计量经济模型方法
经济学毕业论文中的计量经济模型方法计量经济学作为经济学中的重要分支，是运用统计学和数学工具对经济现象进行量化分析的方法。
在经济学毕业论文中，使用合适的计量经济模型方法可以提高研究的准确性和可信度，帮助研究者得出科学合理的结论。
本文将介绍一些常见的计量经济模型方法，供毕业论文写作参考。
一、回归分析方法回归分析是计量经济学中最常用的方法之一，通过建立数学模型来研究因变量与自变量之间的关系。
在毕业论文中，可以使用简单线性回归、多元线性回归或者非线性回归等方法，根据具体研究问题选择合适的回归模型。
回归分析可以用来探究变量间的相关性、影响因素以及进行预测和政策评估等。
二、时间序列分析方法时间序列分析是研究时间上连续观测值之间的关系的方法。
在经济学毕业论文中，时间序列分析常用于研究经济变量在时间上的趋势、季节性、周期性和随机性等特征。
常见的时间序列分析方法包括平稳性检验、协整分析、ARMA模型、ARIMA模型等。
选择适当的时间序列分析方法可以揭示经济现象的演变规律和趋势。
三、面板数据分析方法面板数据分析是指对具有时间维度和横截面维度的数据进行分析的方法。
面板数据可以帮助研究者充分利用样本数据，提高数据的效率和效用。
在经济学毕业论文中，面板数据分析常用来研究个体间的差异、探讨个体与时间的关系，例如面板的固定效应模型、随机效应模型等。
面板数据分析方法能够更好地捕捉到数据的横截面和时间序列的信息，为研究结果提供更准确的解释。
四、计量经济模型评估方法在经济学毕业论文中，除了建立计量经济模型，还需要对模型进行评估。
评估经济模型要考察模型的适应性、有效性和准确性等特征。
常用的计量经济模型评估方法包括OLS估计法、极大似然估计法、广义矩估计法等。
通过模型评估，可以判断模型是否合理，以及对模型进行修正和调整。
综上所述，经济学毕业论文中的计量经济模型方法是一项重要的研究内容。
合适地选择和应用计量经济模型方法可以提高论文的研究质量和可信度，使得结论更加科学和准确。
经济应用数学论文六篇
经济应用数学论文六篇经济应用数学论文范文11.1课程设置受到质疑当下，随着越来越多的高中毕业生能够进入高校深造，应用型高校经济与管理类专业的数学课程设置却日趋功利和保守。
一方面，不少学校将经济数学必修课开课门数与学时盲目地削减，有用数学（含数学试验）等核心课程与选修课程基本未开，致使立志有所作为和连续深造的同学感到无望。
对此，相关老师和社会有关专家、学者提出质疑，这样将会使同学的个人进展受到终身阻碍。
另一方面，部分数学基础较差的同学又不情愿进入数学课堂，即便进入，也是被动地去听课，无法感受到数学的魅力。
这种"学习数学究竟有什么用'的疑问，至今仍既困扰着同学，同样也困扰着数学老师，引发学校、社会以及广阔老师的忧思。
1.2课程教学遇到逆境当前，经济数学课程教学实际上仍主要采纳传统的理工科教材，教学内容与同学需求不相适应、与科技进步不相适应、与专业背景不相适应。
其数学概念的引例与定义的表述以及定理证明的叙述都是基本照抄理科版本，例题和习题除增补少数经济应用题外，也基本照搬工科版本。
学科学问相对陈旧和专业应用基础薄弱，使得老师和同学在教学内容的选取上就陷入东拼西凑的模糊境地。
另外，由于所招收的同学数学基础相对较差，同学中普遍存在畏难心情和只求不挂科、拿到学分的学习动机，而且师资与现代技术工具等先进教学条件又受到一些限制。
所以，师生在教与学的方法选择上也陷入左右犯难的尴尬境地。
同学觉得无助，老师力不从心，数学课程教学面临学习效果日趋弱化与教学质量渐渐下降的逆境。
1.3课程改革感到困惑目前，不仅课程教学改革的理论讨论相对滞后，而且课程实践讨论又实行简洁移植的做法，已成为应用型本科院校教育教学改革的短板。
简言之，一是对数学课程设置如何适应其人才培育目标的讨论还存在"盲区'；二是对"高校应当让同学通过数学学习收获些什么'的理解也存在"误区'；三是对应用型经济管理专业人才培育课程体系的构建及数学课程教学的改革探究又存在"雷区'；四是对经济数学教材编写改革实施仍存在"新区'。
经济数学教学论文2
经济数学教学论文(2) 经济数学教学论文学生刚进入大学，一方面，由于对初等数学到高等数学思想转变的不适应，而认为数学难学;另一方面，在还没有接触专业课的情况下，学习经济数学，会觉得学了没有用处，因此，必须让学生树立正确的学习目的和意义。
数学作为基础课程是一种定量分析技术，当这种分析技术应用于经济学的研究对象时，可以帮助人们更准确的理解经济学规律，检验经济理论的真伪。
先学好了这种技术，再学经济学思想和经济学理论，就顺理成章了。
学数学，不是为了学数学而学数学，而是为了以后更好的掌握经济学理论做铺垫。
二、探索经济数学教学内容和教学方法的改革就其数学本身来讲，它具有形式化、抽象性等特点和发展趋势，但是，作为经济数学来讲，它注重的应该是数学的基本知识和基本思想，以及它们在各种经济活动中的应用。
数学的“学”和“用”的矛盾十分突出，在课堂教学中，刻意追求解题方法与证明思路的技巧，忽视了数学技术的应用。
许多学生反映，大一大二学习的数学知识和经济学专业知识之间几乎没有什么联系，也不知道那些数学知识在经济学中有什么作用，学生为了学数学而学数学，教员为了教数学而教数学。
因此，在教学中，要加强经济数学在经济领域中的应用，对抽象的公理体系、定理证明内容应大大削弱，一些在纯数学上是重要的定理只需指出结论和应用方向，无需作严格形式的逻辑证明，应多些非形式化的内容。
在教学中，要力求简明扼要，通俗易懂。
应把重点放在培养学生正确地理解和运用基本概念与基本方法上，并配备一定数量的练习题和应用题，以加强基本技能的训练。
在阐述系统知识的基础上，注意理论联系实际，提高学生分析问题、解决问题的能力，既要让学生学到必需的理论知识，又要培养学生的应用意识，把数学与自己的专业课程结合起来，学以致用。
(一)以问题为中心设计经济数学教学以问题为中心开展经济数学教学。
比如，在讲解数学概念时，要结合专业，从学生熟悉的生活实例或与专业相结合的实例中引出数学概念，拓宽学生的思路，提高学生将实际问题转化为数学问题的能力。
计算方法论文
《计算方法》期末论文论文题目最小二乘法及其应用学院专业班级姓名学号指导教师日期目录摘要········…………………………………………………………………正文……………………………………………………………………………1、最小二乘法基本原理………………………………………………2、曲线拟合问题…………………………………………………………3、实际建模应用……………………………………………………………4、学习感想··················································最小二乘法及其应用摘要：最小二乘法，又称最小平方法，是一种数学技术。
它通过最小误差的平方和寻找数据函数的最佳匹配。
最小二乘法是提供“观测组合”的主要工具之一，它依据对某事件的大量观测而获得“最佳”结果或“最可能”表现形式。
如已知两变量为线性关系bxa=，对y+其进行)2n次观测而获得n对数据。
若将这n对数据代入方程求解n(>a,b之值则无确定解。
最小二乘法提供了一个求解方法,其基本思想就是寻找“最接近”这n个观测点的直线。
最小二乘法的数学依据是实际值(观察值)与理论值(趋势值)的离差平方和为最小。
据此来拟合回归方程或趋势方程。
经济学中的计算经济学
经济学中的计算经济学计算经济学是经济学领域中的一个分支，它运用数学和计算机科学的方法来研究和解决经济问题。
它的发展离不开计算机的迅速普及和算法的不断完善。
本文将探讨计算经济学在经济学领域中的重要性和应用。
一、计算经济学的背景在过去的几十年里，计算机的发展给经济学研究带来了巨大的改变。
计算机的高效计算能力和大数据处理能力为经济学家们提供了更多的工具和方法，使他们能够更深入地理解和解决复杂的经济问题。
计算经济学以其高效的计算和模拟能力，迅速崛起并成为现代经济学中不可或缺的一部分。
二、计算经济学的重要性计算经济学的重要性在于它能够提供一种更精确且可靠的预测和决策方法。
通过运用数学模型和计算机模拟，计算经济学家可以更好地预测经济行为和市场动态。
这种方法可以帮助经济学家和政策制定者更好地了解经济系统的运行方式，并制定相应的政策与措施。
此外，计算经济学还能帮助经济学家进行实证研究，以验证理论模型和推断出现实经济中存在的问题。
三、计算经济学的应用领域计算经济学在实践中的应用领域非常广泛。
以下是其中的几个重要领域：1. 宏观经济学模型：计算经济学家运用数学模型和计算机模拟来构建宏观经济学模型，以预测宏观经济变量的变化趋势和影响因素。
这对于制定宏观经济政策和管理整个经济体系具有重要意义。
2. 金融市场研究：计算经济学在金融市场研究中发挥了重要作用。
经济学家可以使用计算经济学方法来分析金融市场中的价格波动、交易策略和风险管理等问题，以提高投资组合的收益和降低风险。
3. 市场机制设计：计算经济学也在市场机制设计中发挥了关键作用。
通过运用计算经济学方法，经济学家可以设计出具有高效性和公平性的市场机制，以解决资源配置和分配中的问题。
4. 实证产业组织研究：计算经济学在实证产业组织研究中具有广泛的应用。
它可以帮助经济学家模拟市场竞争、分析市场结构、评估市场政策等，从而提供政策建议和决策支持。
四、计算经济学的挑战与展望虽然计算经济学在经济学领域中发挥了巨大的作用，但仍然面临一些挑战。
计算方法课程论文
计算方法课程论文09级计本（3）班0904013028 周幼新一、课程内容简介《计算方法》又称“数值分析”。
是为各种数学问题的数值解答研究提供最有效的算法。
本书比较全面地介绍了科学与工程计算中常用的计算方法，具体介绍了这些计算方法的基本理论与实际应用，同时对这些数值计算方法的计算效果、稳定性、收敛效果、适用范围以及优劣性与特点也作了简要的分析。
全书共9章，内容包括引论、线性代数方程组求解方法、非线性方程求根、函数插值、函数逼近、矩阵特征值与特征向量的数值算法、数值积分与数值微分、常微分方程初值问题的数值解法、自治微分方程稳定区域的计算等。
二、主要内容以及重点难点首先我们学习的是数值计算中的误差，在这部分内容中我们要了解误差的四种类型：模型误差、观测误差、截断误差和舍入误差。
重点学习绝对误差和绝对误差限、相对误差和相对误差限。
另外还需重点掌握的是有效数字及其与误差的关系。
掌握了以上内容后，就可以利用以上知识进行误差的估计了，针对一些问题进行误差分析，但在此，我们需要注意误差在算数运算中的传播，需要掌握的有对加、减、乘、除、开方等算术运算中数据误差的传播规律的分析。
之后我们便正式进入了数值计算的学习。
首先学习的是插值法，主要学习了两种：（1）拉格朗日插值法我们需要掌握插值基函数、拉格朗日插值多项式、插值余项等概念，最重要的是要掌握利用朗格朗日插值法解决实际问题。
（2）牛顿插值在此部分内容中，我们首先学习的是差商的概念及其性质，在理解了差商的基础上学习了牛顿插值基本多项式及其插值余项，插值余项与拉格朗日相同。
之后又学习了差分的概念和牛顿向前插值公式。
重点掌握如何利用牛顿插值法进行运算解决问题。
给出一组离散点，确定一个函数逼近原函数，插值是这样的一种手段。
事实上，数据不可避免的会有误差，插值函数会将这些误差也包括在内。
因此，需要一种新的逼近原函数的手段：①不要求过所有的点（可以消除误差影响）；②尽可能表现数据的趋势，靠近这些点。
【国民经济核算论文】国民经济核算课程论文
【国民经济核算论文】国民经济核算课程论文试论民航业核算论文摘要：国民经济核算的主要主要指标是国内生产总值，而国内生产总值具有3种计算方法，即生产法、收入法和支出法。
对分析现有的核算方法开展了分析和评价，并提出了改进意见。
关键词：国民经济核算方法国内生产总值1、国民经济核算的固定资产投资含义和基本功能1．1基础产业核算的含义民航业核算是运用统计指标及其体系，对一定范围和一定休息时间的人力、物力、财力资源与利用所进行的计量；对生产、分配、交换、消费所进行的计量；对经济运行中形成的量、速度、比例、效益所或进行的计量等。
广义来讲，国民经济核算统计包涵统计核算、会计核算、业务核算，它们相辅相成。
分工协作，有机地组成国民经济核算体系；狭义来讲，国民经济核算国民经济综合平衡统计核算。
国民经济核算的目的是为经济行为监测、经济分析、国际比较、政策分析和提供服务制定以及宏观经济调控措施和管理服务。
国民经济核算方法是试图通过系统地规范概念、分类、核算原则、整体表现方式及逻辑关系，更好地实现对国民经济运行过程的描述。
1．2国民经济核算的功能作为第二产业统计方法，国民经济核算作用我国的宏观经济管理和微观经济决策都具有重要对，核心表现在以下方面：首先，国民经济核算能够有效反映国民经济运行状况。
国民经济方法通过一系列科学的核算原则和核算把描述国民经济各个方面水溶性的基本主要指标有机地组织起来，采用大量信息的国民经济绩效评价核算体系，对计划、决策的确定和履行职责起着重要的咨询、服务与监督作用。
其次，国民经济核算是管理的重要依据。
国民经济核算提供了关于整个国民经济运行状况的系统数据，是制定宏观经济管理所需规划、方案和政策的重要依据。
国民经济核算所提供的获取有关生产、收入分配、消费、投资等方面的基础数据，为宏观经济管理的中长期规划和年度计划，以及财政政策、金融政策、产业政策、收入下放政策等一系列经济政策的经济政策制定提供了重要依据。
计量经济学课程论文完整版
计量经济学课程论文完整版引言。
计量经济学是经济学的一个重要分支，它运用数学、统计学和计算机技术来研究经济现象。
在这门课程中，我们学习了许多重要的计量经济学方法和模型，以及它们在经济领域的应用。
在本文中，我将讨论我在这门课程中学到的知识，并且对一些相关的经济现象进行分析和解释。
一、计量经济学方法和模型。
在这门课程中，我们学习了许多计量经济学的方法和模型，包括线性回归模型、时间序列分析、面板数据分析等。
其中，线性回归模型是最基础的模型之一，它可以用来分析一个或多个自变量对因变量的影响。
通过线性回归模型，我们可以得到自变量与因变量之间的关系，并且进行预测和检验。
另外，时间序列分析是研究时间序列数据的一种方法，它可以用来分析经济变量随时间变化的规律。
通过时间序列分析，我们可以研究经济变量的趋势、季节性和周期性等特征，从而进行预测和政策制定。
面板数据分析则是研究横截面数据和时间序列数据的一种方法，它可以用来分析不同个体或单位之间的差异和联系。
通过面板数据分析，我们可以研究个体特征对经济现象的影响，以及个体之间的相互作用。
二、计量经济学在经济领域的应用。
在实际经济研究中，计量经济学方法和模型被广泛应用于各个领域，包括宏观经济学、微观经济学、金融学等。
其中，宏观经济学是研究整体经济运行的一个重要领域，通过计量经济学方法和模型，我们可以研究国民经济的增长、通货膨胀、失业等重要问题。
在微观经济学领域，计量经济学方法和模型可以用来研究市场结构、企业行为、消费者选择等问题。
通过微观经济学的研究，我们可以了解市场的运行机制，以及政策对市场的影响。
在金融学领域，计量经济学方法和模型可以用来研究股票市场、债券市场、汇率市场等问题。
通过金融学的研究，我们可以了解金融市场的波动规律，以及政策对金融市场的影响。
三、实证分析。
在本文的最后部分，我将通过一个实证分析来展示计量经济学方法和模型在经济研究中的应用。
我选择了一个关于教育支出对经济增长的影响的实证研究。
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二叉树模型在股票及股票期权定价中的应用摘要：本文介绍了期权在历史中是怎样形成的，并且在现代金融学快速发展的情况下，如何运用数学工具对其定价。
期权定价领域中一个有用并常见的工具是所谓的二叉树方法，这里的二叉树是指代表在期权期限内可能会出现的股票价格变动路径的图形，这里股票价格被假定为服从随机漫步，在树形的每一步，股票价格具有一定的概率会向上移动一定的比率，同时股票价格也具有一定的概率会向下移动一定的比率。
在极限状况，即步长足够小时，二叉树中的股票价格趋于对数正态分布，而对数正态分布正式布莱克-斯科尔斯模型关于股票价格的假设。
关键词：二叉树期权定价与其它衍生产品相比, 期权市场的发展有着更为漫长和曲折的历史。
期权交易的第一项记录是在《圣经·创世纪》中的一个合同制的协议，里面记录了大约在公元前1700年，雅克布为同拉班的小女儿瑞切尔结婚而签订的一个类似期权的契约，即雅克布在同意为拉班工作七年的条件下，得到同瑞切尔结婚的许可。
从期权的定义来看，雅克布以七年劳工为“权利金”，获得了同瑞切尔结婚的“权利而非义务”。
除此之外，在亚里士多德的《政治学》一书中, 也记载了古希腊哲学家数学家泰利斯利用天文知识，预测来年春季的橄榄收成，然后再以极低的价格取得西奥斯和米拉特斯地区橄榄榨汁机的使用权的情形。
这种“使用权”即已隐含了期权的概念, 可以看作是期权的萌芽阶段。
也许令人印象更加深刻的是17世纪荷兰的郁金香事件，疯狂的投机损害了期权在人们心目中的形象，直至100多年后，伦敦期权交易也依然被认为不合法。
1990年，哈里·马科维茨（Harry Markowitz），威廉·夏普（William Sharp）和默顿·米勒（Merton Miller）获得诺贝尔经济学奖，让金融学进入了一个新领域，从此，人们开始更加科学化的研究股票的价值，使得传统金融发展为现代金融，现代金融理论的核心问题是金融衍生物定价问题。
1994年8月，国际互换和衍生协会(interllatiollalswaPsand derivativesassoeiation，ISDA)在一份报告中对金融衍生品做了如下描述“衍生品是有关互换现金流量和旨在为交易者转移风险的双边合约。
合约到期时，交易者所欠对方的金额由基础商品、证券或指数的价格决定”。
期权和期货是金融市场中比较重要的两类金融衍生物，期权是持有人在未来确定时间，按约定的价格向出售方购入货出售一定数量和质量的原生资产的协议，但他不承担必须购入或卖出的义务，期权按合约中有关实施的条款可以分为欧式弃权和美式期权，欧式弃权只能在合约规定的到期日实施，美式期权可以在合约规定的到期日之前（包括到期日）任何一个工作日实施，齐全按合约中购入和销售原生资产可以分为看涨期权和看跌期权，看涨期权是一张在确定的时间，按照确定的价格有权购入一定数量和质量的原生资产的合约，看跌期权是一张在确定时间，按照确定的价格有权出售一定数量和质量的原生资产的合约。
期权定价问题是金融衍生物定价问题中的重要问题之一，二叉树是由考克斯、罗斯和鲁宾斯坦（Cox, Ross, Rubinstein）首先建立，本文在风险中性的市场中如何利用复制来化解风险，运用二叉树模型对欧式弃权进行定价，并利用Matlab进行了二叉树的多步实现。
与马克维茨的均值-方差分析相比，期权在风险管理、组合投资方面具有着本质的不同和明显的优势。
理论和实践均表明，只要投资者合理的选择其手中证券和相应衍生物的比例，就可以获得无风险收益。
这种组合的确定依赖于对衍生证券价值的合理预期。
当然，期权持有者也必须为自己获得的权利付出“代价”，这就产生了期权定价问题。
1.单时段二叉树模型起点和终点分别记时刻0与时刻１，ｈ和t分别表示一枚硬币的正面和反面，时刻０股票价格为Ｓ０＞０，时刻１股票价格将为Ｓ1（h）或Ｓ1（t），上升因子为ｕ＝Ｓ1（h）/Ｓ0，下降因子为ｄ＝Ｓ1（t）/Ｓ０，ｒ为利率 假设０＜ｄ＜１＋ｒ＜ｕ，定义如果抛掷硬币结果为正面 衍生证券在时刻１的支付为V 1（h ）如果抛掷硬币为反面 衍生证券在时刻１的支付为V 1（t ） 欧式看涨期权和欧式看跌期权是特殊的衍生证券 欧式看跌期权在时刻１的支付为（Ｋ-Ｓ1 ）+欧式看涨期权在时刻１的支付为（Ｓ１－Ｋ）+，其中Ｋ是到期日的敲定价格。
为确定衍生证券在时刻０的价格Ｖ0,我们将利用复制期权的方法。
假设初始财富为Ｘ０ ，在时刻０买入Δ０份股票，现金头寸为Ｘ０－Δ０，Ｓ０在时刻１股票与货币市场账户的资产组合价值为1010000010(1)()(1)[(1)]X S r X S r X S r S =∆++-∆=++∆-+，选择Ｘ０ 和Δ０，使得Ｘ１（Ｈ）＝Ｖ1（Ｈ）和Ｘ1（Ｔ）＝Ｖ1（Ｔ） 为使衍生证券得以复制必须有001010010111(())(),1111(())(),11X S H S V H r r X S T S V T r r+∆-=+++∆-=++ 如果选取11,r d u r p q u d u d+---==-- ，使得 011011110111[()()]11[()()],1()()()()S pS H qS T rX pV H qV T rV H V T S H S T =++=++-∆=- 由以上对冲衍生证券的空头，到时刻1支付为V 1的衍生证券在时刻0的定价应为0111[()()],1V pV H qV T r=++ 2.多时段定价模型我们将上面单时段模型推广到多时段，考虑一个Ｎ时段二叉树资产定价模型其中0＜d ＜１＋r ＜u 并且p，q 定义如上。
设V N 为一个随机变量（衍生证券在时刻Ｎ的支付）。
它取决于前Ｎ次抛掷硬币过程W 1,W 2···W n121121121()[()()]1n n n n n n V w w w pV w w w H qV w w w T r++=++ ， 对于0到N 之间的n ，衍生证券在时刻n 的价格有风险中性定价公式[](1)N n N n V V E r -=+ 给出， 进一步在p 之下，衍生证券的贴现价格是一个鞅，即 111[](1)1(1)n n n n V V E r r r ++=+++ n=0，1，···n-1 3.隐含波动率在期权定价中的应用通过大量实证研究表明，应用期权的市场价格和B-S 公式推算出来的隐含波动率具有以下两个方向的变动规律：波动率微笑（volatility smiles ）与波动率期限结构（volatility term structure ）。
首先介绍波动率微笑。
Black-Scholes 模型的假设前提是，标的资产价格服从几何布朗运动且其波动率固定不变。
抛开复杂的数学定义和推导，我们单从形态上观察，分别以执行价格和隐含波动率为横纵坐标轴，隐含波动率常常呈现“微笑”形态，即对于具有相同到期日和标的资产而执行价格不同的期权，这些期权的执行价格偏离现货价格越远，那么它的隐含波动率越大，看起来像个笑脸，波动率微笑也因此得名。
图1：波动率微笑为什么会出现这种现象呢？有很多种解释，第一种是资产价格非正态分布说。
这种理论认为，标准Black-Scholes模型假定标定资产价格服从对数正态分布，收益率服从正态分布。
但是大量实证检验发现收益率的分布更加显示出尖峰厚尾的特征。
这种分布下收益率出现极端值的概率高于正态分布，如在上式中采用收益率正态分布假设，则低估了较大和较小到期期权价值出现的概率相应低估了深实值和深虚值期权的价格。
第二种是期权市场溢价说。
从市场上看，平价期权以实值状态结束和以虚值状态结束的概率基本相同，其时间价值最大，供给和需求基本平衡。
深实值期权的Delta值接近1，在投资中的杠杆作用最大，需求量很大。
但是除非投资者预期标定资产的价格会有一个根本性的变动，一般不会出售深实值期权，供给量较小。
因此深实值期权的溢价较高，其隐含波动率也较高。
对相同协定价的看涨期权和看跌期权，当一个处于深实值状态时，另一个必然处于深虚值状态。
根据看涨看跌平价关系，这两个期权的波动率应当大致相同。
可见实值看涨期权的溢价也会造成虚值看跌期权的溢价，从而呈现隐含波动率“微笑”。
当然，除了这两种解释，学者们还提出了其他解释，如资产价格跳跃过程说、资产价格预期说、交易成本不对称说等等。
再来解释另一个概念——波动率期限结构，也被称为波动率偏度，是指对于相同标的物和执行价格而到期日不同的期权，这些期权的隐含波动率同期权有效期限之间的关系，称为波动率期限结构。
一般来说，当短期的隐含波动率较低时，波动率往往是期限的递增函数，因为这时波动率预期会升高。
类似地，当短期的隐含波动率较高时，波动率往往是期限的递减函数，因为这时波动率预期会减小。
国外的交易员常常结合波动率微笑和波动率期限结构来为期权定价，方法是建立一个波动率矩阵（表格形式），一边填上期权的执行价格，一边填上期权的剩余期限，表中其它空位对应的是由定价模型推倒出的期权的隐含波动率。
在任意给定时间，交易员往往选定一些市场价格比较可靠的期权价格数据（这些期权大多平值期权，非深度实值，非深度虚值期权，且交易活跃），对应于这些点的隐含波动率可以直接由市场价格来求得，并输入到波动率矩阵中，波动率矩阵上其它点的数据常常是通过线性插值计算得出的。
当要对一个新的期权定价时，我们可以在波动率矩阵中选取适当的数据。
举个例子，如表1所示，对一个9个月到期，执行价格为100美元/桶的原油期权定价，我们可以从矩阵中选取执行价格为100美元/桶的那一列期权隐含波动率来对此9个月到期的原油期权进行插值，作为该期权隐含波动率的估计，此估计可以用于Black-Scholes公式以求出期权价格，该价格将投资者对市场价格预期考虑进去，因此具有较高的参考价值。
期限执行价格70 80 90 100 1101个月14.2 13.0 12.0 13.1 14.53个月14.0 13.0 12.0 13.1 14.26个月14.1 13.3 12.5 13.4 14.31年14.7 14.0 13.5 14.0 14.82年15.0 14.4 14.0 14.5 15.15年14.8 14.6 14.4 14.7 15.0表一四：美式期权定价模型在欧式二叉树的基础上，接下来考虑美式二叉树。
与欧式二叉数不同的是，美式期权中的二叉树的最后一个节点的价格为欧式期权的价格，而之前任一节点期权的价格等于以下数量的极大值：●由欧式期权所计算的值；●提前行使期权的收益。
由此可见，美式期权中使用二叉树进行期权定价的原理与欧式中的大致一样，故计算多步二叉树时，仍然可以使用前面的思想，将多步二叉树分解成多个单步二叉树。