计算方法课程特色
计算方法课程特色
1、在教学内容方面加强知识背景,突出经典内容、加强实际应用、介绍前沿发展在课堂上增加了数值分析的物理和工程背景的讲授;例如,在讲解样条插值部分,我们特别强调其固体力学背景知识的讲解；在讲解刚性常微分方程初值问题时,首先介绍生物化学中典型的 Robertson 反应例子等,不仅能激发学生的学习兴趣,同时也让学生了解到数值分析方法在各个学科中的广泛应用;对传统的理论推导适当压缩,增加了近年来一些新的数值方法和前沿方法的讲解;例如将多层网格法、并行计算、区域分裂法等新方法的思想融入教学中,并适当介绍遗传算法、神经网络等现代计算智能方法及研究成果,拓宽学生的知识面,扩充学生的信息量 ;2、积极探索教学手段与教学方法的改革1在教学手段方面,将多媒体教学和传统的板书教学相结合,力求实效首先,背景知识的讲解、数值方法的几何意义以及计算实例的程序演示需要用多媒体教学,给学生直观而生动的效果;其次,鉴于数学课程的特点,对重要的公式推导、理论分析又必须采用传统的用板书讲解的方式,以加深学生对知识要点的理解;应该强调的是,数学中的形象教育仅仅起到帮助学生理解的作用,数学教育的实质是对抽象思维的培养,因此,在教学中应合理把握形象教育的尺度;2在教学方法方面,将课堂讲解与课堂提问、课堂讨论相结合,注重创新对每一个数值方法都要有系统的讲解,在每节课上都应提出一些问题引导学生思考,然后进行课堂讨论,并给学生进行归纳总结,这种提问式的教学方式起到了非常好的效果;例如,在讲解线性方程组的三角分解法、迭代法后就提出问题：这两种方法有什么相同与不同的地方不同的地方对学生来讲,很容易回答,然而要回答有什么共性,对学生来讲非常困难;因为任何一本数值分析的教材都没有这样去找他们的共性,这是我们讲授多年后才意识到是可以总结的,总结出它们的共性后就得到了思想方法上的创新;当我们带领学生解答完这个问题后,学生们欢心鼓舞：没想到居然能从分裂的角度将这两种方法和谐统一起来,实际上找到了思想方法创新的源泉;3积极推行双语教学,为学生查阅外文资料,撰写外文论文打好基础计算方法课程相对于其他数学课程更加实用,抽象内容和逻辑证明相对较少;通过实践和比对,该课程在数学专业的课程中较宜开展双语教学;我们于2008年在“信息与计算科学专业”开设了数值分析双语教学;我们选用了教育部推荐的教材：Numerical AnalysisSeventh EditionRichard L. Burden & J. Douglas Faires高等教育出版社;进过三年的教学实践,学生普遍认为：对阅读外文专业书籍的畏惧心理逐步克服,阅读外文原版专业书籍的自信和兴趣逐步增强,同时还感受到了国外书籍的重理论、重实际、更重启发的特点;3、积极开展实践教学本课程特别注重实践教学体系的探索和开展,针对本课程除了课程中安排的上机实训外,还设置了为其2周的课程设计,要求学生利用课本中的知识和算法去解决实际中的问题或模拟问题,提早训练学生的科研思维能力,培养学生的创新能力与团队精神;4、毕业设计和毕业论文环节是本课程的延续和检验本课程建设小组在课堂内外都非常重视学生科研素养的训练,注重学生的阅读能力和写作能力的培养,为科研论文和毕业论文的撰写打下良好的基础;每年有近五分之一的学生选择与本课程相关的题目进行毕业设计和毕业论文撰写,而且质量较高;大部分选择软件开发的同学都将软件后台的算法设计与实现作为毕业设计的创新点;。
计算方法课程总结 心得体会
计算方法课程总结心得体会一、课程简介:本课程是信息与计算科学、数学与应用数学本科专业必修的一门专业基础课.我们需在掌握数学分析、高等代数和常微分方程的基础知识之上，学习本课程.在实际中,数学与科学技术一向有着密切关系并相互影响,科学技术各领域的问题通过建立数学模型与数学产生密切的联系,并以各种形式应用于科学和工程领域.而所建立的这些数学模型,在许多情况下，要获得精确解是十分困难的，甚至是不可能的,这就使得研究各种数学问题的近似解变得非常重要了,“数值计算方法”就是专门研究各种数学问题的近似解的一门课程.通过这门课程的教学，使学生掌握用数值分析方法解决实际问题的算法原理及理论分析，提高我们应用数学知识解决实际问题的能力.二、本课程主要内容包括:误差分析,插值法与拟合,数值积分，数值微分,线性方程组的直接解法和迭代解法,非线性方程求根,矩阵特征值问题计算、常微分方程初值问题数值解法.三、本课程重点难点:1、绝对误差限、相对误差限、有效数字2、基函数、拉格朗日插值多项式、差商、牛顿插值多项式、截断误差3、曲线拟合的最小二乘法(最小二乘法则、法方程组)4、插值型数值积分(公式、积分系数）a)N—Ｃ求积公式（梯形公式、Ｓimpｓon公式、Cｏｔｅs公式—系数、代数精度、截断误差）b)复合Ｎ－C公式（复合梯形公式、复合Simpｓon公式、收敛阶、截断误差）c)龙贝格算法的计算公式5、非线性方程求根的迭代法收敛性定理牛顿切线法、下山法、正割法(迭代公式、收敛阶)6、高斯消去法、列主元素高斯消去法、LＵ分解法解线性方程组Jaｃobi迭代法、S-R迭代法(迭代公式、迭代矩阵、收敛的充要条件、充分条件)矩阵的范数、谱半径、条件数、病态方程组7、欧拉方法(欧拉公式、向后欧拉公式、改进的欧拉公式)四、实际应用我们本学期的计算方法这门学科中,主要介绍了两种数值计算方法即:数值逼近与数值代数。
前面几章讲的关于插值和拟合是属于数值逼近,而后面几章则介绍了非线性方程、解线性方程组、以及最后一章的常微分方程则属于数值代数的部分.不管是哪一种方法在实际生活中的应用都是很广泛的,下面就以最小二乘拟合方法为例说明其在实际的应用。
《计算方法》
《计算方法》《计算方法》是一门研究各种算法和计算技术的学科，旨在帮助学生掌握计算机科学和工程领域中常用的计算方法和技巧。
该课程通常涵盖了数值计算、符号计算、数据结构与算法、机器学习等多个方面的内容。
以下是关于《计算方法》这门课程的介绍、目的、内容、方法、意义和展望。
一、介绍《计算方法》课程是计算机科学和工程学科的一门核心课程，主要涉及计算机程序设计中的数值计算和符号计算方法。
这门课程旨在帮助学生掌握计算机程序设计中的基础算法和数据结构，并培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
通过学习这门课程，学生可以了解如何利用计算机实现各种数值计算和符号计算方法，并且能够熟练掌握计算机程序设计中常用的算法和技巧。
二、目的《计算方法》课程的主要目的是让学生掌握计算机科学和工程领域中常用的计算方法和技巧，包括数值计算和符号计算等。
通过学习这门课程，学生可以了解如何解决实际问题中遇到的计算问题，并且能够熟练地利用计算机实现各种算法。
此外，该课程还可以帮助学生提高逻辑思维能力，掌握计算机程序设计的基本原理和方法，为后续的学习和实践打下坚实的基础。
三、内容《计算方法》课程的内容涵盖了数值计算和符号计算等多个方面。
其中，数值计算方面主要包括线性方程组的求解、矩阵运算、数值积分、插值与逼近等内容；符号计算方面主要包括表达式求值、符号积分、微分方程的求解等内容。
此外，该课程还涉及到数据结构与算法、机器学习等方面的内容，例如排序算法、搜索算法、回归分析等。
四、方法《计算方法》课程的教学方法主要包括理论讲解、案例分析和实践操作等。
其中，理论讲解主要是让学生了解各种算法的基本原理和思路；案例分析主要是让学生通过分析实际问题中的计算问题，掌握如何利用计算机实现各种算法；实践操作主要是让学生通过编写程序实现各种算法，加深对算法的理解和掌握。
五、意义《计算方法》课程对于学生的职业发展和学术研究具有重要的意义。
首先，该课程可以帮助学生掌握计算机科学和工程领域中常用的计算方法和技巧，为后续的工作和实践打下坚实的基础；其次，该课程可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生的综合素质；最后，该课程还可以为学生后续的学术研究和深造提供必要的理论和实践基础。
小学数学特色课程
教师评价
教学目标达成度
教师对数学特色课程的教学目标 是否达成进行评价，包括知识技 能、过程方法、情感态度等方面
的目标。
教学方法有效性
教师对所采用的教学方法的有效 性进行评价，包括教学方法的适
应性、教学效果的显著性等。
学生发展度
教师对学生通过数学特色课程的 学习，在数学素养和综合能力方
面的发展程度进行评价。
逻辑思维训练
通过数学题目，训练学生的逻辑推理能力，让学生能够根据已知条件进行推理和 判断。
创造性思维训练
通过开放性问题，引导学生从多个角度思考问题，培养他们的创造性思维和创新 能力。
03
教学方法
游戏化教学
总结词
通过游戏的方式，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识。
详细描述
游戏化教学是一种将数学知识融入游戏中的教学方法。通过设计有趣的游戏，让学生在参与游戏的过程中学习数 学知识，提高数学兴趣和积极性。例如，可以设计数字接龙、数学拼图等游戏，让学生在游戏中掌握数学概念和 运算方法。
情境化教学
总结词
通过创设实际情境，让学生在解决实际问题的过程中学习数学知识。
详细描述
情境化教学是一种将数学知识与实际情境相结合的教学方法。通过创设与学生生活密切相关的情境， 让学生在解决实际问题的过程中学习数学知识，提高数学应用能力和解决问题的能力。例如，可以创 设购物、旅游等情境，让学生在情境中学习加减乘除等数学运算方法。
图形的测量
包括周长、面积、体积等测量方法的掌握，以及测量单位的理解和应用。
生活中的数学
生活中的数学问题
包括购物中的计算、时间管理、日程 安排等日常生活中的数学问题，以及 生活中的数学现象和常识。
解决生活中的数学问题
计算方法课程介绍
介 绍
我们的宗旨既不以严谨理论为主导，也不是 全篇的数据的数值计算，而是两者兼顾，兼 收方法的基本理论和实用性。
在教学中，以方法为中心，以例题为载体，
计
将以理论基础和公式推导为中心转向以方 法的实用性和应用性为中心，增加方法的
法
设计中都有计算方法的踪影。
课
计算方法既有数学类课程中理论上的抽 象性和严谨性，又有实用性和实验性的技术
程
特征，计算方法是一门理论性和实践性都很 强的学科。在70年代，大多数学校仅在数学
介 绍
系的计算数学专业和计算机系开设计算方法 这门课程。随着计算机技术的迅速发展和普 及，现在计算方法课程几乎已成为所有理工
计算方法课程介绍
纸上得来总觉浅 觉知此事要躬行
随着计算机和计算方法的飞速发展，几乎
计 算
所有学科都走向定量化和精确化，从而产 生了一系列计算性的学科分支，如计算物 理、计算化学、计算生物学、计算地质学、
方 法
计算气象学和计算材料学等，计算数学中 的数值计算方法则是解决“计算”问题的 桥梁和工具。我们知道，计算能力是计算
算
算法设计，用算法缩短数学理论方法和应 用方法的距离，结合课程内容介绍相关的
方
新方法，注重拓宽学生数值方法的知识面。 怎样学习“计算方法”课程
法
➢ 认清方法的计算对象，了解方法计算原
课
理和计算步骤； ➢ 用简单的模拟数据调用方法；
程
➢ 选择某种高级语言，编制3-5道程序并在 计算机上运行。
介
绍
课 程
工具和计算方法的效率的乘积，提高计算 方法的效率与提高计算机硬件的效率同样 重要。科学计算已用到科学技术和社会生
小学数学特色课程
小学数学特色课程在当今的教育环境中，小学数学课程不再仅仅局限于传统的教学方法和内容。
为了满足学生多样化的学习需求，激发他们对数学的兴趣，培养其创新思维和实践能力，许多学校和教育机构纷纷推出了独具特色的小学数学课程。
特色课程一：数学游戏课程数学游戏是一种寓教于乐的教学方式，它将数学知识融入到有趣的游戏中，让学生在玩中学，学中玩。
比如，数字拼图游戏，通过将打乱的数字重新组合成正确的算式，既能锻炼学生的计算能力，又能培养他们的逻辑思维。
还有数学棋类游戏，如“算术棋”，玩家需要根据棋子上的数字和运算符号进行计算，以决定棋子的移动步数，这不仅考验了学生的运算速度和准确性，还能提高他们的策略规划能力。
在数学游戏课程中，教师会根据不同的教学目标和学生的年龄特点，选择合适的游戏，并引导学生在游戏中发现数学规律，总结数学方法。
同时，还会鼓励学生自主设计数学游戏，培养他们的创新意识和创造力。
通过这种方式，学生不再觉得数学是枯燥乏味的，而是充满乐趣和挑战的，从而大大提高了他们学习数学的积极性和主动性。
特色课程二：数学实践课程数学实践课程强调将数学知识与实际生活相结合，让学生在实践中感受数学的应用价值。
例如，组织学生进行超市购物的活动，让他们在购物过程中计算商品的价格、折扣和找零，学会运用货币知识和四则运算解决实际问题。
或者开展校园面积测量活动，学生通过测量、计算和绘制校园地图，深入理解长度、面积等数学概念，同时掌握测量工具的使用方法和数据处理的技巧。
此外，数学实践课程还可以引导学生进行数学建模。
比如，让学生根据家庭水电费的账单，建立数学模型来分析家庭的用水用电情况，并提出节约能源的建议。
通过这些实践活动，学生能够亲身体验到数学在生活中的广泛应用，明白数学不仅仅是书本上的公式和定理，更是解决实际问题的有力工具，从而增强他们运用数学知识解决实际问题的能力和信心。
特色课程三：数学思维拓展课程数学思维拓展课程旨在培养学生的数学思维能力，包括逻辑思维、空间思维、创新思维等。
《计算方法》课程简介及教学大纲
《计算方法》课程简介及教学大纲一、课程简介1.课程编号：201100112.课程名称：计算方法3.开课学院：数学课程组4.学时：325.类别：公共选修课6.先修课程：高等数学，线性代数7.课程简介：《计算方法》全面地介绍科学与工程计算中常用的计算方法，具体介绍了这些计算方法的基本理论与实际应用，同时对这些数值计算方法的计算效果、稳定性、收敛效果、适用范围以及优劣性与特点也作了简要的分析。
内容包括引论、线性代数方程组求解方法、非线性方程求根、函数插值、函数拟合、数值积分与数值微分、常微分方程初值问题的数值解法、自治微分方程稳定区域的计算等。
本课程的任务是通过各个教学（和实践）环节，运用各种教学手段和方法，使学生掌握数值计算的基本原理和各种方法的基本思想，并藉此培养学生分析问题和解决问题的能力，为学习后续课程、从事工程技术研究工作打下坚实的基础。
Course Code:20110011Name of Course:Computational MethodFaculty: Mathematics Course GroupCredit Hours: 32Classification: Elective coursePrerequisite:Advanced Mathematics, Linear AlgebraCourse Outline:Computational Method induces the calculation methods used in Scientific and Engineering roundly，and makes specific introduction to the calculation method of basic theory and practical application of these methods. It also makes a brief analysis of the calculation of effectiveness, stability, convergence effect, scopeand characteristics of the advantages and disadvantages. It includes introduction, method for solving linear algebraic equations, finding roots of nonlinear equations, function interpolation, function fitting, numerical differentiation and numerical integration, numerical methods for initial value problem for ordinary differential equations, autonomous differential equation and stability calculations.Through various teaching and practice, students will master the basic principles and methods of numerical calculation of the basic idea. This course aims to develop students' ability to analyze and solve problems, and lay a solid foundation for follow-up courses and engagment in engineering work.二、课程教学大纲1. 课程编号：20110011 6. 先修课程：高等数学，线性代数2. 课程类别：公共选修课 7.课内总学时：323. 开课学期：第二学年一学期 8.实验/上机学时：04. 适用专业：全校各专业 9.执笔人：陈丙振5.考核方式：考查1．课程教学目的《计算方法》全面地介绍科学与工程计算中常用的计算方法，具体介绍了这些计算方法的基本理论与实际应用，同时对这些数值计算方法的计算效果、稳定性、收敛效果、适用范围以及优劣性与特点也作了简要的分析。
计算方法教学大纲
计算方法教学大纲计算方法是一门应用性很强的课程，是许多理工科专业都开设的一门专业基础课程，随着计算机技术的发展, 计算方法目前已被广泛应用于科学技术和国民经济的各个部门，如石油的勘探与开发、航天器的设计与控制、大型水利工程的设计与建筑、反应堆的计算、天气预报与风暴潮预报等。
课程概述1、课程简介计算方法是一门研究求解数学问题数值近似解的专业基础课。
作为一门数学课程，计算方法与其它基础数学课程有着本质上的区别，它不仅研究自身的理论，而且更多地与实际问题相结合，提供具有应用价值的理论成果。
因此，不仅理科专业广泛开设计算方法课程，而且很多工科专业也开设该课程。
计算方法课程将数学理论及方法与计算机程序设计紧密结合，它既有数学专业课理论上的抽象性和严谨性，又有解决实际问题的实用性，在培养学生的抽象思维和解决实际问题能力方面具有举足轻重的作用。
本课程不仅要求学生掌握数值计算方法的基本概念、基本理论和基本方法，还要求学生明确解决典型数学问题的数值计算方法的优劣，进行各计算方法进行误差分析、收敛性和算法稳定性分析，并根据不同的数据对象选择合适的数值计算方法，结合计算机程序设计完成复杂工程问题的求解任务。
2、课程教学内容计算方法课程教学内容由七个模块组成：误差、非线性方程的求根、线性方程组的直接法、线性方程组的的迭代法、插值函数，数值积分、常微分方程的数值解，按32学时教学安排。
3、课堂教学方法课堂讲授以讲解式、启发式、互动式教学为主，综合使用问题教学法、类比法、模型教学法，并借助于多媒体辅助教学手段，提高教学效果。
在教学过程中注重启发学生的思维，采用循循善诱的方式引导学生自己发现问题，并逐步解决问题，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力。
这极大调动了学生的主观能动性，培养了学生分析和解决问题的能力。
数值计算方法的每一种算法都直接或间接与工程应用有关，引入新的方法，可通过对实际应用背景的描述激发学生学习数值计算方法的兴趣，提供数值计算方法的实际应用思路。
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1、在教学内容方面加强知识背景，突出经典内容、加强实际应用、介绍前沿发展
在课堂上增加了数值分析的物理和工程背景的讲授。
例如，在讲解样条插值部分，我们特别强调其固体力学背景知识的讲解；在讲解刚性常微分方程初值问题时，首先介绍生物化学中典型的 Robertson 反应例子等，不仅能激发学生的学习兴趣，同时也让学生了解到数值分析方法在各个学科中的广泛应用。
对传统的理论推导适当压缩，增加了近年来一些新的数值方法和前沿方法的讲解。
例如将多层网格法、并行计算、区域分裂法等新方法的思想融入教学中，并适当介绍遗传算法、神经网络等现代计算智能方法及研究成果，拓宽学生的知识面，扩充学生的信息量。
2、积极探索教学手段与教学方法的改革
（1）在教学手段方面，将多媒体教学和传统的板书教学相结合，力求实效
首先，背景知识的讲解、数值方法的几何意义以及计算实例的程序演示需要用多媒体教学，给学生直观而生动的效果。
其次，鉴于数学课程的特点，对重要的公式推导、理论分析又必须采用传统的用板书讲解的方式，以加深学生对知识要点的理解。
应该强调的是，数学中的形象教育仅仅起到帮助学生理解的作用，数学教育的实质是对抽象思维的培养，因此，在教学中应合理把握形象教育的尺度。
（2）在教学方法方面，将课堂讲解与课堂提问、课堂讨论相结合，注重创新
对每一个数值方法都要有系统的讲解，在每节课上都应提出一些问题引导学生思考，然后进行课堂讨论，并给学生进行归纳总结，这种提问式的教学方式起到了非常好的效果。
例如，在讲解线性方程组的三角分解法、迭代法后就提出问题：这两种方法有什么相同与不同的地方？不同的地方对学生来讲，很容易回答，然而要回答有什么共性，对学生来讲非常困难。
因为任何一本数值分析的教材都没有这样去找他们的共性，这是我们讲授多年后才意识到是可以总结的，总结出它们的共性后就得到了思想方法上的创新。
当我们带领学生解答完这个问题后，学生们欢心鼓舞：没想到居然能从分裂的角度将这两种方法和谐统一起来，实际上找到了思想方法创新的源泉。
（3）积极推行双语教学，为学生查阅外文资料，撰写外文论文打好基础
《计算方法》课程相对于其他数学课程更加实用，抽象内容和逻辑证明相对较少。
通过实践和比对，该课程在数学专业的课程中较宜开展双语教学。
我们于2008年在“信息与计算科学专业”开设了《数值分析》双语教学。
我们选用了教育部推荐的教材：《Numerical Analysis》(Seventh Edition)Richard L. Burden & J. Douglas Faires（高等教育出版社）。
进过三年的教学实践，学生普遍认为：对阅读外文专业书籍的畏惧心理逐步克服，阅读外文原版专业书籍的自信和兴趣逐步增强，同时还感受到了国外书籍的重理论、重实际、更重启发的特点。
3、积极开展实践教学
本课程特别注重实践教学体系的探索和开展，针对本课程除了课程中安排的上机实训外，还设置了为其2周的课程设计，要求学生利用课本中的知识和算法去解决实际中的问题（或模拟问题），提早训练学生的科研思维能力，培养学生的创新能力与团队精神。
4、毕业设计和毕业论文环节是本课程的延续和检验
本课程建设小组在课堂内外都非常重视学生科研素养的训练，注重学生的阅读能力和写作能力的培养，为科研论文和毕业论文的撰写打下良好的基础。
每年有近五分之一的学生选择与本课程相关的题目进行毕业设计和毕业论文撰写，而且质量较高。
大部分选择软件开发的同学都将软件后台的算法设计与实现作为毕业设计的创新点。