数列基础练习练习题复习.doc

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数列基础练习题

1在数列1,3,2,6,5,15,14,x,y,

z,122…中,x,y,z的值依次是（）

(A)42,41,123

(B)13,39,123

(C)24,23,123

(D)28,27,123.

2、在数列a1,a2,…,a n,…的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则

新数列的第29项（）

(A)不是原数列的项;

(B)是原数列的第7项

(C)是原数列的第8项

(D)是原数列的第9项.

3、数列的前n项和S n=2N+n－3，则数列{a n}是（）

(A)等差数列;

(B)等比数列;

(C)不是等差也不是等比数列;

(D)无法判断.

4、如果一个数列是等差数列，将它的各项取绝对值后仍是等差数列，则（）

(A)它是常数项

(B)其公差必大于0;

(C)其公差必小于0

(D)以上均有可能.

5、已知数列{a n},a1=a2=1,a n+2=a n+1+a n,则a7等于（）

(A)13

(B)12;

(C)8

(D)7.

6、数列{a n}中，已知a1=1,a n+1=a n+2n,则a5等于（）

(A)15；

(B)31;

(C)32；

(D)63。

7、已知数列{a n}中，a n+1=3S n,则下列关于{a n} 的说法中正确的是（）

(A)一定为等差数列；

(B)一定为等比数列;

(C)可能为等差数列，但不会为等比数列；

(D)可能为等比数列，但不会为等差数列.

8．已知数列的通项公式a n=kn-3，则a14=_______

9.已知数列｛a n｝,a=1,a n+1=2a n,则该数列的通项公式是___________

10.数列｛a n｝中,S n=3n+m,则当m=__________时,数列是等比数列.

11.若数列｛a n｝的前n项和S n=2n2-n+2,则a n=________________

12.在等差数列｛a n｝中，若a1+a2+a3=7,a4+a5+a5=10,则d=_______

13．已知数列｛a n｝的通项公式是关于n的二次函数，且它的第一，第三，第七项分别是7，

3，1，求此数列的通项公式。

14．已知数列｛a n｝中，a n=n2+bn(n∈N)且a n+1>a n对任意n∈N恒成立，求实数b的取值范围。

15.数列｛a n｝的前n项和S n=1+ra n（r为不等于0，1的常数），求其通项公式。

16.已知数列｛a n｝的前n项和S n满足log2(S N+1)=n+1，求数列的通项公式。

练习二

1…则）

A第6项；

B第7项;

C.第10项；

D. 第11项

2.下列说法正确的是：

A.数列｛a n｝是等比数列的充要条件是G N=a n q

B数列a,b,c是等比数列的充要条件是b2=ac,且abc≠0

C．等比数列｛a n｝，当q>1时是递增数列。

D.任何两个数列都有等比中项。

3.数列｛a n｝中，a3=3且a n=-3a n+1，则a8=

A 1

B—729

81

C.1

D.—243

27

4.已知｛a n｝的前n项和S N=2N-1，那么前2n项中的所有偶数项的和为：

n-

A2(41)

3

B 4n—1

n-

C4(41)

3

n-

D3(41)

4

5.已知a,x,b,2x依次成等差数列，则a：b=

A1:1

B:1:2

C.1:3

D.1:4

6.等差数列｛a n｝中，公差d≠0，且a1=d，前20项和为S N=10M，则M等于

A a6＋a5

B a2+2a10

C 10a2+d

D a2+10d

7.设S n是等差数列｛a n｝的前项和，已知S6=324,S N-6=144(n＞6)，则n等于

A 15

B 16

C 17

D 18

8.等差数列中有12项，奇数项与偶数项和为30与90，那么公差d的值是

A 5

B 10

C -5

D -10

a,x,b成等比数列的_________条件。

10．已知等差数列｛a n｝，｛b n｝的前n项和分别为S N,T N若

2

31

S n

T n

=

+

则9

9

a

b

=

11.若数列｛a n ｝中，a 1=5,a 3=9,a n =pn+q(p,q 为常数,n ∈N)则a n =_______________

12.在等比数列｛a n ｝中，若a 1+a 2+a 3=7,a 1a 2a 3=8,则a n =_________

13.若a,b,c,d 是公比为q(q ≠0)的等比数列，3232a b c d

++=___________ 14. 若x ≠y ，两个数列x,a 1,a 2,y 和x,b 1,b 2,b 3,y 分别为等差数列，那么

2121a a b b --＝———— 15.有一公比为2的等比数列，项数是10，如果各项取以2为底的对数，它们的和为45，求等比数列的和。

16．有一个等差数列与一个等比数列，它们的首项是相等的正数，且第2n ＋1项也相等，问这两个数列中第n ＋1项的值哪个大?

17.已知log k x,log m x,log n x成等差数列，其中x>0,x≠1,而k,m,n成等比数列，求证：log n m·log m k=1.

18.若数列｛a n｝的前项和S N=

2

317

22

n n

，求数列｛

n

a｝的前项和T N。