集合的简单练习题-并集合的知识点归纳
高一集 合知识点和练习
高一集合知识点和练习一、集合的概念集合是高中数学中的一个重要概念，它是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇集成的总体。
简单来说，集合就是把一些确定的、不同的对象放在一起。
比如说，我们可以把所有的自然数组成一个集合，也可以把一个班级里所有的男生组成一个集合。
集合中的对象称为元素。
如果一个元素 a 属于集合 A，我们记作a∈A；如果一个元素 b 不属于集合 A，我们记作 b∉A。
集合通常用大写字母表示，如A、B、C 等；元素用小写字母表示，如 a、b、c 等。
二、集合的表示方法1、列举法就是把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。
例如，由 1，2，3 这三个数字组成的集合，可以表示为{1，2，3}。
2、描述法用集合所含元素的共同特征来表示集合。
具体格式为{代表元素|元素所满足的条件}。
比如，所有小于 5 的正整数组成的集合，可以表示为{x|x 是小于 5 的正整数}。
3、图示法（韦恩图）用一个封闭的曲线来表示集合，曲线内部的点表示集合中的元素。
这种方法直观形象，有助于我们理解集合之间的关系。
三、集合的性质1、确定性集合中的元素必须是确定的，不能模棱两可。
例如，“个子高的同学”不能构成一个集合，因为“个子高”没有明确的标准。
2、互异性集合中的元素不能重复。
例如，｛1，1，2}不能算作一个集合，应该写成{1，2}。
3、无序性集合中的元素没有顺序之分。
例如，｛1，2，3}和{3，2，1}表示的是同一个集合。
四、集合间的关系1、子集如果集合 A 中的所有元素都属于集合 B，那么集合 A 称为集合 B 的子集，记作 A⊆B。
例如，集合 A ＝｛1，2}，集合 B ＝｛1，2，3}，则 A 是 B 的子集。
特别地，当 A⊆B 且 B⊆A 时，称集合 A 与集合 B 相等，记作 A ＝B。
2、真子集如果集合 A 是集合 B 的子集，且存在元素 x∈B 但 x∉A，那么集合A 称为集合 B 的真子集，记作 A⊂B。
集合简单练习题及答案
集合简单练习题及答案集合是数学中的一个基本概念，它描述了一组对象的全体。
以下是一些集合的简单练习题及答案，适合初学者进行练习。
练习题1：确定以下集合的元素。
集合A = {x | x是小于10的正整数}答案： A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}练习题2：判断以下两个集合是否相等。
集合B = {x | x是偶数}集合C = {2, 4, 6, 8, 10, 12, ...}答案： B和C是相等的，因为集合B包含了所有偶数，而集合C也是所有偶数的集合。
练习题3：找出集合A和集合B的交集。
集合A = {1, 3, 5, 7, 9}集合B = {2, 4, 6, 8, 10}答案： A和B没有交集，即A ∩ B = ∅。
练习题4：找出集合A和集合B的并集。
集合A = {1, 3, 5, 7, 9}集合B = {2, 4, 6, 8, 10}答案： A和B的并集是A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}。
练习题5：确定集合A的补集，假设全集U包含所有小于等于10的整数。
集合A = {1, 3, 5, 7, 9}全集U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}答案： A的补集是A' = {0, 2, 4, 6, 8, 10}。
练习题6：如果集合D = {x | x是A和B的元素}，求D。
集合A = {1, 2, 3}集合B = {2, 3, 4}答案： D = {2, 3}。
练习题7：如果集合E = {x | x不属于A且不属于B}，求E。
集合A = {1, 2, 3}集合B = {2, 3, 4}答案： E = {1, 4}。
练习题8：确定集合A和集合B的差集。
集合A = {1, 2, 3, 4, 5}集合B = {3, 4, 5, 6}答案： A和B的差集是A - B = {1, 2}。
练习题9：假设集合F = {x | x是A的元素且不是B的元素}，求F。
集合知识点+练习题
集合知识点+练习题第一章集合§1．1集合基础知识点：⒈集合的定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。
2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。
3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。
4.常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集.整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R；5.关于集合的元素的特征⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。
如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。
“中国古代四大发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的.⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。
.如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1, 2},而不是{1, 1, 2}⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。
练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：⑴大于3小于11的偶数；⑵我国的小河流；⑶非负奇数；⑷方程x2+1=0的解；⑸徐州艺校校2011级新生；⑹血压很高的人；⑺著名的数学家；⑻平面直角坐标系内所有第三象限的点6.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于∉”两种)⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A；⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a∉A。
例如，（1）A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4∉A，等等。
（2）A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32∉A.典型例题例1．用“∈”或“∉”符号填空：⑴8 N；⑵0 N；⑶-3Z；2Q；⑸设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，英国A。
集合练习题及讲解高中必刷
集合练习题及讲解高中必刷### 高中数学集合练习题及讲解练习题1：已知集合A={x|x<5}，B={x|-3≤x<2}，求A∩B。
解析：根据集合的交集定义，我们需要找出同时满足A和B条件的元素。
集合A包含所有小于5的实数，而集合B包含所有大于等于-3且小于2的实数。
因此，A∩B将包含所有大于等于-3且小于2的实数。
答案：A∩B={x|-3≤x<2}。
练习题2：集合P={x|x²-1=0}，Q={x|x²-4=0}，求P∪Q。
解析：首先解方程x²-1=0和x²-4=0。
对于x²-1=0，解得x=±1；对于x²-4=0，解得x=±2。
集合P包含所有解得x²-1=0的实数，即P={-1,1}；集合Q包含所有解得x²-4=0的实数，即Q={-2,2}。
根据并集的定义，P∪Q包含P和Q中的所有元素。
答案：P∪Q={-2,-1,1,2}。
练习题3：集合M={x|-2<x<3}，N={x|x>1}，判断M⊆N。
解析：要判断M是否是N的子集，我们需要验证M中的所有元素是否也属于N。
集合M包含所有大于-2且小于3的实数，而集合N包含所有大于1的实数。
显然，M中的所有元素都大于1，因此M中的元素也属于N。
答案： M⊆N。
练习题4：集合S={x|0<x<10}，T={x|x>0}，求S∩T。
解析：根据交集的定义，我们需要找出同时满足S和T条件的元素。
集合S包含所有大于0且小于10的实数，而集合T包含所有大于0的实数。
因此，S∩T将包含所有大于0且小于10的实数。
答案：S∩T={x|0<x<10}。
练习题5：集合U={x|x>0}，V={x|x<0}，求U∩V。
解析：根据交集的定义，我们需要找出同时满足U和V条件的元素。
集合U包含所有大于0的实数，而集合V包含所有小于0的实数。
集合知识点总结及习题
集合123412n x A x B A B A B A n A ∈∉⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩∈⇒∈⊆（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。
、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/nA A ABC A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ⎧⎪⎧⎪⎪⎪⊆⎪⎪⎨⎪⊆⊆⊆⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⊆≠∈∉⎪⊆⊇⇔=⎪⎩⋂=∈∈⋂=⋂∅=∅⋂=⋂⋂⊆真子集有个。
、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。
真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。
集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ⎧⎪⎨⋂⊆⊆⇔⋂=⎪⎩⎧⋃=∈∈⎪⎨⋃=⋃∅=⋃=⋃⋃⊇⋃⊇⊆⇔⋃=⎪⎩⋃=+⋂=∈∉=⋂=∅⋃==⋂=⋃，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⋃=⋂⎪⎪⎩⎩⎩⎩一、集合有关概念 1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性： (1)元素确实定性如：世界上最高的山(2)元素的互异性如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3．元素与集合的关系——〔不〕属于关系 〔1〕集合用大写的拉丁字母A 、B 、C …表示元素用小写的拉丁字母a 、b 、c …表示〔2〕假设a 是集合A 的元素，就说a 属于集合A,记作a ∈A;假设不是集合A 的元素，就说a 不属于集合A,记作a ∉A;4.集合的表示方法：列举法与描述法。
集合简单练习题及答案
集合简单练习题及答案集合是数学中一个非常重要的概念，它描述了一组元素的总体。
下面是一些集合的简单练习题以及它们的答案。
练习题1：判断下列集合是否相等。
A = {1, 2, 3}B = {3, 2, 1}C = {1, 2, 1}答案1：集合A和集合B相等，因为集合中的元素是无序的，只考虑元素的种类和数量。
集合C和A不相等，因为集合中的元素不允许重复。
练习题2：求集合A和集合B的并集。
A = {1, 2, 3}B = {2, 3, 4}答案2： A和B的并集是A ∪ B = {1, 2, 3, 4}。
练习题3：求集合A和集合B的交集。
A = {1, 2, 3}B = {2, 3, 4}答案3： A和B的交集是A ∩ B = {2, 3}。
练习题4：求集合A和集合B的差集。
A = {1, 2, 3, 4}B = {2, 3}答案4： A和B的差集是A - B = {1, 4}。
练习题5：判断下列集合是否为子集。
A = {1, 2}B = {1, 2, 3, 4}答案5：集合A是集合B的子集，因为A中的所有元素都在B中。
练习题6：求集合A和集合B的补集。
A = {1, 2, 3}B = {2, 3, 4}假设全集U = {1, 2, 3, 4, 5}答案6： A的补集是A' = {4, 5}，B的补集是B' = {1, 5}。
练习题7：判断下列集合是否为幂集。
A = {1}B = {1, 2}C = {1, 2, 3}答案7：集合A的幂集是{∅, {1}}。
集合B的幂集是{∅, {1}, {2}, {1, 2}}。
集合C的幂集包含更多的子集，包括空集和所有可能的元素组合。
练习题8：求集合A和集合B的笛卡尔积。
A = {1, 2}B = {3, 4}答案8： A和B的笛卡尔积是A × B = {(1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4)}。
练习题9：求集合A的对称差集与集合B。
集合简单的练习题
集合简单的练习题题目一：集合的定义与性质1. 假设集合A={1,2,3,4,5}，请列举出A的所有子集。
2. 用集合的形式表示以下集合：a) 所有小于10的正整数。
b) 所有女性学生。
c) 所有大于0小于1的实数。
3. 已知集合A={1,2,3,4,5}，集合B={4,5,6,7,8}，求A与B的交集和并集。
题目二：集合的运算1. 集合A={1,2,3,4,5}，集合B={4,5,6,7,8}，求A与B的差集。
2. 已知集合A={2,4,6,8}，集合B={1,3,5,7}，求A与B的并集。
题目三：集合的特殊运算1. 设集合A={x | x是偶数且1 ≤ x ≤ 10}，请列举出A的所有元素。
2. 设集合B={x | x是奇数或x是负数}，请列举出B的所有元素。
3. 设集合C={x | x是素数且x < 20}，请列举出C的所有元素。
题目四：集合的关系1. 集合A={1,2,3,4,5}，集合B={4,5,6,7,8}，判断A是否是B的子集。
2. 集合A={1,2,3,4,5}，集合B={4,5,6,7,8}，判断A是否与B相等。
3. 集合A={1,2,3,4,5}，集合B={4,5,6,7,8}，判断A与B是否有交集。
题目五：特殊集合1. 设全集为U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，集合A={2,4,6,8}，求A的补集。
2. 设全集为U={a,b,c,d,e,f,g,h,i,j}，集合A={a,b,c,f,g}，集合B={a,c,d,g,i}，求A与B的并集的补集。
答案：题目一：1. 集合A的所有子集为：{},{1},{2},{3},{4},{5},{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{2,3},{2,4},{2,5},{3,4},{3, 5},{4,5},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,3,4},{1,3,5},{1,4,5},{2,3,4},{2,3,5},{2, 4,5},{3,4,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,3,4,5},{2,3,4,5},{1,2,3,4,5}2. 集合的表示形式：a) {1,2,3,4,5,6,7,8,9}b) {女性学生的姓名}c) {x | 0 < x < 1, x为实数}3. A与B的交集为{4,5}，并集为{1,2,3,4,5,6,7,8}题目二：1. A与B的差集为{1,2,3}2. A与B的并集为{1,2,3,4,5,6,7,8}题目三：1. A={2,4,6,8,10}2. B={x | x为奇数，x为负数}3. C={2,3,5,7,11,13,17,19}题目四：1. A是B的子集。
集合的基本概念知识点总结及练习
集合的基本概念知识点总结及练习 (3) 差集﹕属于A ，但不属于B 的所有元素所成的集合，记作A B -，即{}|A B x x A x B -=∈∉但。
(4) 宇集﹕当我们所探讨的集合皆为某一个集合U 的一、集合：是由一些满足某些条件之事物所组成的整体，记作S 表示之。
二、元素：组成集合的每一事物即是。
三、(一)空集合：不含任何元素的集合，记作{}或φ。
(注) 空集合φ为任何集合的子集。
(二)子集合：若集合A 中的每一个元素都是集合B 的元素，则称A 为B 的子集，记作A B ⊂（读作A 包含于B ）或B A ⊃（读作B 包含A ）。
(三)相等集合﹕已知A B 、为两集合，若A B ⊂且B A ⊂，则称A B 、两集合相等，记作A B =。
四、集合与元素的关系：若a 为集合A 的一个元素，则称a 属于A ，通常记作a A ∈﹔若a 不为集合A 的元素，则称a 不属于A ﹐记作a A ∉。
五、集合表示法：(一)列举法﹕当集合的元素不多时﹐我们可以把集合的所有元素全部列出﹐再冠以大括号﹐表示此一集合。
如：掷骰子、12的所有正因子、小于10的正奇数、…等。
(二)描述法﹕在大括号内将元素的共同特性描述出来，再加一直杠﹐而直杠的后面界定出此集合中元素的属性。
如：{}2104C k k k =+≤≤，為整數六、集合的运算﹕设A B 、为两集合，则(1) 交集﹕同时属于A 且属于B 的所有元素所成的集合，称为A 与B 的交集，记作A B ，即{}|A B x x A x B =∈∈且。
(2) 联集﹕属于A 或属于B 的所有元素所成的集合称为A 与B 的联集，记作A B ﹐即{}|A B x x A x B =∈∈或。
子集，则U就称为宇集。
(5) 补集（余集）﹕属于U但不属于A的所有元素所成的集合，称为A的补集，记作A'U A=-﹒七、笛摩根定律（De Morgan Laws）﹕(1) ()=A B'A'B'A B'A'B'=(2) ()八、集合元素的计数﹕当集合A中所包含元素的个数为有限个时，我们以()n A 来表示集合A中的元素个数。
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必修1 集合复习知识框架：1.1.1 集合的含义与表示1．下列各组对象①接近于0的数的全体；②比较小的正整数全体；③平面上到点O 的距离等于1的点的全体； ④正三角形的全体；⑤2的近似值的全体．其中能构成集合的组数有()A ．2组B ．3组C ．4组D ．5组2．设集合M ＝{大于0小于1的有理数}，N ＝{小于1050的正整数}，P ＝{定圆C 的内接三角形}，Q ＝{所有能被7整除的数}，其中无限集是( )A ．M 、N 、PB ．M 、P 、QC ．N 、P 、QD ．M 、N 、Q3．下列命题中正确的是()A ．{x ｜x 2＋2＝0}在实数范围内无意义B ．{(1，2)}与{(2，1)}表示同一个集合C ．{4，5}与{5，4}表示相同的集合D ．{4，5}与{5，4}表示不同的集合4．直角坐标平面内，集合M ＝{(x ，y )｜xy ≥0，x ∈R ，y ∈R }的元素所对应的点是()A ．第一象限内的点B ．第三象限内的点C ．第一或第三象限内的点D ．非第二、第四象限内的点5．已知M ＝{m ｜m ＝2k ，k ∈Z }，X ＝{x ｜x ＝2k ＋1，k ∈Z }，Y ＝{y ｜y ＝4k ＋1，k ∈Z }，则()A ．x ＋y ∈MB ．x ＋y ∈XC ．x ＋y ∈YD ．x ＋y ∉M123412n x A x B A B A B A n A ∈∉⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩∈⇒∈⊆（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。
、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ⎧⎪⎧⎪⎪⎪⊆⎪⎪⎨⎪⊆⊆⊆⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⊆≠∈∉⎪⊆⊇⇔=⎪⎩⋂=∈∈⋂=⋂∅=∅⋂=⋂⋂⊆真子集有个。
、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。
真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。
集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ⎧⎪⎨⋂⊆⊆⇔⋂=⎪⎩⎧⋃=∈∈⎪⎨⋃=⋃∅=⋃=⋃⋃⊇⋃⊇⊆⇔⋃=⎪⎩⋃=+⋂=∈∉=⋂=∅⋃==⋂=⋃，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⋃=⋂⎪⎪⎩⎩⎩⎩6．下列各选项中的M 与P 表示同一个集合的是()A ．M ＝{x ∈R ｜x 2＋0.01＝0}，P ＝{x ｜x 2＝0}B ．M ＝{(x ，y )｜y ＝x 2＋1，x ∈R }，P ＝{(x ，y )｜x ＝y 2＋1，x ∈R }C ．M ＝{y ｜y ＝t 2＋1，t ∈R }，P ＝{t ｜t ＝(y －1)2＋1，y ∈R }D ．M ＝{x ｜x ＝2k ，k ∈Z }，P ＝{x ｜x ＝4k ＋2，k ∈Z }7．由实数x ，－x ，｜x ｜所组成的集合，其元素最多有______个．8．集合{3，x ，x 2－2x }中，x 应满足的条件是______．9．对于集合A ＝{2，4，6}，若a ∈A ，则6－a ∈A ，那么a 的值是______．10．用符号∈或∉填空：①1______N ，0______N ．－3______Q ，0.5______Z ，2______R ． ②21______R ，5______Q ，｜－3|______N ＋，｜－3｜______Z ． 11．若方程x 2＋mx ＋n ＝0(m ，n ∈R )的解集为{－2，－1}，则m ＝______，n ＝______．12．若集合A ＝{x ｜x 2＋(a －1)x ＋b ＝0}中，仅有一个元素a ，则a ＝______，b ＝______．13．方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+321x z z y y x 的解集为______．14．已知集合P ＝{0，1，2，3，4}，Q ＝{x ｜x ＝ab ，a ，b ∈P ，a ≠b }，用列举法表示集合Q ＝______．15．用描述法表示下列各集合：①{2，4，6，8，10，12}②{2，3，4}③}75,64,53,42,31{ 16．已知集合A ＝{－2，－1，0，1}，集合B ＝{x ｜x ＝｜y ｜，y ∈A }，则B ＝______．17．集合A ＝{有长度为1的边及40°的内角的等腰三角形}中有多少个元素？试画出这些元素来．18．设A = {2，3，a 2＋2a －3}，B = {a ＋3，2}，若已知5∈A ，且5∉B ，求实数a 的值．19．已知集合A ＝{x ｜ax 2－3x ＋2＝0}，其中a 为常数，且a ∈R①若A 是空集，求a 的范围；②若A 中只有一个元素，求a 的值；③若A 中至多只有一个元素，求a 的范围．20．用列举法把下列集合表示出来：①A =};99|{N N ∈-∈x x ②B =};|99{N N ∈∈-x x③C ＝{y ｜y ＝－x 2＋6，x ∈N ，y ∈N }；④D ＝{(x ，y )｜y ＝－x 2＋6，x ∈N ，y ∈N }； ⑤E ＝⋅∈∈=+=*},,5,|{N N q p q p x qp x 1.1.2集合间的基本关系1．对于集合A ，B ，“A ⊆B ”不成立的含义是( )A ．B 是A 的子集B ．A 中的元素都不是B 的元素C ．A 中至少有一个元素不属于BD ．B 中至少有一个元素不属于A2．集合M ＝{(x ，y )|x ＋y <0，xy >0}，P ＝{(x ，y )|x <0，y <0}那么( )A．P⊆M B．M⊆P C．M＝P D．MP3．设集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|x是不大于3的自然数}，A⊆C，B⊆C，则集合C中元素最少有()A．2个B．4个C．5个D．6个4．若集合A＝{1,3，x}，B＝{x2,1}且B⊆A，则满足条件的实数x的个数是() A．1 B．2C．3 D．45．已知集合M＝{x|y2＝2x，y∈R}和集合P＝{(x，y)|y2＝2x，y∈R}，则两个集合间的关系是()A．M⊆P B．P⊆M C．M＝P D．M、P互不包含6．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}；集合A满足A⊆B，A⊆C.则满足条件的集合A的个数是()A．8 B．2C．4 D．17．设集合M＝{x|x＝k2＋14，k∈Z}，N＝{x|x＝k4＋12，k∈Z}，则()A．M＝N B．M⊆N C．M⊇N D．M与N的关系不确定8．集合A＝{x|0≤x<3且x∈N}的真子集的个数是()A．16 B．8C．7 D．49．(09·广东文)已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是()10．如果集合A满足{0,2}A⊆{－1,0,1,2}，则这样的集合A个数为()A．5 B．4C．3 D．211．设A＝{正方形}，B＝{平行四边形}，C＝{四边形}，D＝{矩形}，E＝{多边形}，则A、B、C、D、E之间的关系是________．12．集合M＝{x|x＝1＋a2，a∈N*}，P＝{x|x＝a2－4a＋5，a∈N*}，则集合M与集合P的关系为13．用适当的符号填空．a __{b ，a }；a __{(a ，b )}；{a ，b ，c }___{a ，b }；{2,4}___{2,3,4}；∅_____{a }．14．已知A ＝{x ∈R |x ＜－1或x ＞5}，B ＝{x ∈R |a ≤x ＜a ＋4}，若A 包含B ，求实数a 的取值范围．15．已知A ＝{x |x <－1或x >2}，B ＝{x |4x ＋a <0}，当B ⊆A 时，求实数a 的取值范围．16．A ＝{2,4，x 2－5x ＋9}，B ＝{3，x 2＋ax ＋a }，C ＝{x 2＋(a ＋1)x －3,1}，a 、x ∈R ，求：(1)使A ＝{2,3,4}的x 的值；(2)使2∈B ，B ⊆A 成立的a 、x 的值；(3)使B ＝C 成立的a 、x 的值．集合的基本运算练习题1．已知集合A ＝{1，3，5，7，9}，B ＝{0，3，6，9，12}，则A∩B ＝( )A ．{3，5}B ．{3，6}C ．{3，7}D ．{3，9}2．设集合A ＝{x|2≤x ＜4}，B ＝{x|3x －7≥8－2x}，则A ∪B 等于( )A ．{x|x≥3}B ．{x|x≥2}C ．{x|2≤x ＜3}D ．{x|x≥4}3．集合A ＝{0，2，a}，B ＝{1，2a }．若A ∪B ＝{0，1，2，4，16}，则a 的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．44．满足M ⊆{4321,,a a a a }，且M∩{321,,a a a }＝{21,a a }的集合M 的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．45.已知全集U=R ，集合A={x ︱-2≤x ≤3},B={x ︱x ＜-1或x ＞4｝，那么集合A ∩（CUB ）等于（ ）.A.{x ︱-2≤x ＜4｝B.{x ︱x ≤3或x ≥4} C ．{x ︱-2≤x ＜-1｝ D.{-1︱-1≤x ≤3}6.设I 为全集，321S ,S ,S 是I 的三个非空子集且I S S S 321= ,则下面论断正确的是（ ）。
A.Φ=)S (S )S (C 321IB.)]S (C )S [(C S 3I 2I 1 ⊆C.Φ=)S (C )S (C )S (C 3I 2I 1ID.)]S (C )S [(C S 3I 2I 1 ⊆1．已知集合A ＝{x|x≤1}，B ＝{x|x≥a}，且A ∪B ＝R ，则实数a 的取值范围是________．2．满足{1，3}∪A ＝{1，3，5}的所有集合A 的个数是________．3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．4.设，若，则实数m 的取值范围是5. 设U=Z ，A={1,3,5,7,9}，B={1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是_______．如果S ＝{x ∈N |x ＜6}，A ＝{1,2,3}，B ＝{2,4,5}，那么(S A)∪(S B)6.＝. {}{}m x m x B x x A 311/,52/-<<+=<<-=A B A =⋂7．已知集合A ＝{1，3，5}，B ＝{1，2，x2－1}，若A ∪B ＝{1，2，3，5}，求x 及A∩B.8．已知A ＝{x|2a≤x≤a ＋3}，B ＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B ＝Ø，求a 的取值范围．9．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？10.集合S ＝{x|x ≤10，且x ∈N *}，A S ，B S ，且A ∩B ＝{4,5}，(S B)∩A ＝{1,2,3}， (S A)∩(S B)＝{6,7,8}，求集合A 和B.11．集合{1，2，3}的真子集共有（ ）（A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个12．已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ⋃=（ ） （A ）R （B ）{12≥-≤x x x 或} （C ）{21≥≤x x x 或} （D ）{32≥≤x x x 或}1、解下列不等式： （1）4x 2-4x ＜15； （2）-x 2-2x +3＜0； （3）4x 2-4x +1＞0（3）4x 2-20x ＜25； （4）-3x 2+5x -4＞0； （5）x （1-x ）＞x （2x -3）+102、m 是什么实数时，关于x 的方程mx 2-（1-m ）x +m =0没有实数根？3、已知函数y =12x 2－3x －34，求使函数值大于0的x 的取值范围。