重庆中考数学18题

A
B
C
D
F H Q
G
E 1、如图，正方形ABCD 的边长为3，延长CB 至点M,使BM=1，连接AM,过点B 作BN ⊥AM,垂足为N ，O 是对角线AC 、BD 的交点，连接ON,则ON 的长为 .
5
5
6
2、．如图，在Rt POQ △中，4OP OQ ==，M 是PQ 中点，把一三角尺的直角顶点放在点M 处，以M
为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与POQ △的两直角边分别交于点A B 、．连接AB ，在旋转三角尺的过程中，则AOB △的周长的最小值是 ．422+
P
Q
A B
M
O
3、如图，菱形OABC 的顶点O 是坐标原点，顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点B ，C 均在第一象限，OA=2，∠AOC=60°．点D 在边AB 上，将四边形OABC 沿直线OD 翻折，使点B 和点C 分别落在这个坐标平面的点B ′和C ′处，且∠BDB ′=120°．若某反比例函数的图象经过点B ′，则这个反比例函数的解析式为 .
4、如图，将边长为6cm 的正方形ABC D 折叠，使点D 落在AB 边的中点E 处，折痕为
FH ，点C 落在Q 处，EQ 与BC 交于点G ，则△EBG 的周长是 cm 。

5、如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AB =4，BC =8，点E ，F 分别在AD ，BC 上，将纸片ABCD 沿直线EF 折叠，点C 落在AD 上的一点H 处，点D 落在点G 处，有以下四个结论： ①四边形CFHE 是菱形； ②EC 平分∠DCH ； ③线段BF 的取值范围为3≤BF ≤4； ④当点H 与点A 重合时，EF =2
．
以上结论中，你认为正确的是 ．（填空编号）
6、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠BAC的平分线交BD于点E，交BC于点F，点
G是AD的中点，连接CG交BD于点H，连接FO并延长FO交CG于点P，则PG:PC的值为
_____________.
4
2
2-
7、如图，菱形OABC的面积为33,顶点O的坐标为（0，0），顶点A的坐
标为(3，0)，顶点B在第一象限, 边BC与y轴交于点D，点E在边OA
上．将四边形ABDE沿直线DE翻折，使点A落在第四限象的点F处，且
FE⊥EA．则直线OF的解析式为．(31)
y x
=--.
8、如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点
G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H，若点H是AC的中点，则
AG
FD
的值为．
9、
y
D
O A x
C B
7题图
10、
11、如图，矩形ABCD中，AB＝23，BC＝6，将该矩形沿对角线BD翻折，使△DBG与△DBC 在同一平面内，C的对应点为G，BG交AD于点E，以BE为边作等边三角形PEF（P与B 重合），点E、F位于AB两侧，将△PAF沿射线BD方向平移，当P到达点D时停止平移。

当平移结束后，（即点P到达点D时），将△PAF绕点P顺时针旋转一个角度α
（0180
α
<<︒），A的对应点A'，F的对应点F'，直线PF'与直线BG的交点为M，直线F A''与直线BG的交点为N，在旋转过程中，当F MN
'
∆是直角三角形，且90
MNF'
∠=︒时，则F N'的长度为。

12、如图，已知，正方形ABCD的边长为1，点E、F分别在
AC、DC上，若EC＝BC，
EF⊥BE，，BF与EC交于G，则BG与GF的乘积
为。

13、如图，在正方形ABCD的边BA的延长线上作等腰直角△AEF，连
接DF，延长BE交DF于G，若FG=6，EG=2，则线段AG的长为
．42
G
F
E
D C
B
A
14、如图，ABC
∆和DEF
∆是两个全等的等腰直角三角形，︒
=
∠
=
∠90
EDF
BAC，DEF
∆的顶点E与ABC
∆的斜边BC的中点重合．将DEF
∆绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，射线EF 与线段AB相交于点G，与射线CA相交于点Q．若AQ=12，BP=3，则PG= ．5
15、如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的点，且︒
=
∠45
EAF，对角线BD交AE 于点M，交AF于点N．若AB=42BM=2，则MN的长为．
16、如图，AC、BD是正方形ABCD的对角线，点F在边AD上，AF＝DF＝4cm，DF是正方形DEFG的一
条对角线，CG的延长线交AE于点P，连接GA、GC、GE，则线段PE的长为cm.
210
5（结果保留无理数）
17、矩形ABCD中，AB=12，BC=25，E为BC上一点（BE>EC）且AE⊥DE，F为BE上一点，EF=7，连接AF。

G为ED上一点，EG=6，过G作GH⊥ED交BC延长线于H，将ΔEGH以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，设运动中的ΔEGH 为ΔE’G’H’，当E’到达终点B时，ΔE’G’H’与点P同时停止运动。

运动中的E’G’所在直线与AE相交于Q，N
M
F
E
D
C
B
A
第15题图
A
B
C D
E
F
G
16题图
P
O
H
与AF 相交于M ，当PA=PQ 时，QM=
9
35 。

18、如图，在正方形ABCD 中，AB=4，将△ADC 绕点A 顺时针旋转︒α（450<<α）， 记旋转后的三角形为△C D A ''， 过点B 作BE ⊥C A '于点E ，延长BE 交射线 D A '于点F ，连接DF ，取AB 中点H ，连接 HE ，在旋转过程中，当HE ⊥BD
时，()2
DF BE +的值为 .
19、如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，△ACE 为等腰直角三角形，∠AEC=90°，连接BE 交AD 、AC
分别于F 、N ，CM 平分∠ACB 交BN 于M ，则:MN NF =
59
20、如图，点P 是正方形ABCD 内一点，连接AP 、BP 、CP ，若BP=3,CP=30，∠BP A=135°，则正方
形ABCD 的边长为_____________39O D'F
H
E
D C
B A
C '
第19题图
M
N
F
21、如图，在Rt ABC ∆中，90C
∠=︒，
AC=6，BC=8.动点P 从A 开始沿折线AC CB BA →→ 运动，点P 在AC ，CB ，BA 边上运动的速度分别为每秒3，4，5个单位.直线l 从与AC 重合的
位置开始,以每秒4
3
个单位的速度沿CB 方向平行移动，即移动过程中保持l ∥AC ，且分别与
CB ，AB 边交于E ，F 两点，点P 与直线l 同时出发，设运动的时间为t 秒，当点P 第一次回到点A 时，点P 与直线l 同时停止运动.当点P 在BA 边上运动时，作点P 关于直线EF 的对称
点，记为点Q ．若形成的四边形PEQF 为菱形，则t=7
30
．
22、如图，四边形OABC 是矩形，点OA=3、OC=1，点D 是线段BC 上的动点（与端点B 、C
不重合），过点D 作直线ED 交线段OA 于点E ，DEO ∠tan =2
1
．若矩形OABC 关于直线
DE 的对称图形为四边形O 1A 1B 1C 1，则四边形O 1A 1B 1C 1与矩形OABC 的重叠部分的面积是
_______。

4
5
23、如图，ABC ∆中，4AB AC ==，BAC ∠=120°，
以A 为一个顶点的等边三角形ADE 绕点A 在BAC ∠内旋转，AD 、AE 所在的直线与BC 边分别交于点F 、G ，若点B 关于直线AD 的对称点为'B ，当'FGB ∆是以点G 为直角顶点的直角三角形时，BF 的长为_______
24、如图，矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，将△ACD 沿对角线AC 翻折得△ACE 。

AE 交BC 于点F ，将△CEF 绕点C 逆时针旋转a 角(0°<a<180°)得''F CE ∆， 点E 、F 的对应点分别为'E 、'F ，旋转过程中直线'CF 、''F E 分别交直线AE
于点N M 、，当NM F '∆是等腰三角形且'MF MN =时，则MN = ．。