数学七年级上册 3.4 实际问题与一元一次方程(1)(共18张PPT)
活动二.探究
问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：
月使用 主叫限定 主叫超时 被叫 费(元) 时间(分) 费(元/分) 方式一 58 150 0.25 免费 方式二
88
350
0.19
免费
这里的主叫权限150、350是什么含义？主叫 超时0.25、0.19是什么含义？
分析
计费方式一 基本费58元
0
加超时费0.25元/ 分
350 加超时费 0.19元/分
150 基本费88元
计费方式二
问题2 通话100分钟选择哪一种方式比较合 算？通话200分钟、300分钟呢？
思考：对问题的深入探究
问题3：设一个月内用移动电话主叫 为t 分(t是正整数).根据表1，当 t 在不 同时间范围内取值，列表说明按方式 一和方式二如何计费．
任何人的任何一点成就，都是从勤学、勤 思、勤问中得来的.
对问题的深入探究
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 大于150且小于 88 58＋0.25(t－150) 350
依题意得： 58＋0.25(t－150) = 88 去括号得： 58＋0.25t－37.5 = 88 移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5 系数化1得： t =270 ∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等， 那么当150< t <270分和270< t <350时，两种 计费方式哪种更合算呢？
2.对问题的深入探究
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150 58 88 t 等于150 58 88 t 大于150且小 58+0.25（t-150) 88 于 350
58+0.25(350-150) t 等于350 88 =108 88+0.19（t 58+0.25 （ t-150) t 大于350 -350)
问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根 据主叫时间选择省钱的计费方式吗？ 主叫时间t / 方式二计费/ 方式一计费/元 分 元 58 划算 88 t 小于150 58 划算 88 t 等于150 t 大于150且 58＋0.25(t－ 88 150) 小于 350 108 88 划算 t 等于350 58＋0.25(t－ 88+0.19(t－ t 大于350 150) 350)
活动三：归纳小结
请回顾电话计费问题的探究过程，并回答
以下问题：
（1）电话计费问题的核心问题是什么？
（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ （3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有 哪些收获？
活动四：再探究
利用我们在“电话计费问题”中学会的方 法，探究下面的问题：
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数 不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过 20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图 书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每 页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印 的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不 为零）
拓展
• 该校李老师带领学生去开展夏令营活动， 甲旅行社说：如果老师买一张全票，则学 生课享受半价优惠。乙旅行社说：包括老 师在内，按全票价的6折优惠。若两家旅行 社的全票都为240元。当学生人数是多少时 ，两家的收费一样多？你认为应选哪家旅 行社更优惠？
活动六：谈一谈
• 通过本课的学习你对方程的应用有什 么新的体会？
对问题的深入探究
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 大于350 58＋0.25(t－150) 88+0.19(t－350)
当t >350分时，两种计费方式哪 种：综合以上的分析，可以发现：
t 小于 270分 时，选择方式一省钱； t 大于 270分 时，选择方式二省钱； t 等于 270分 时，选择两种方式一样。
义务教育教科书
数学
七年级
上册
3.4 实际问题与一元一次方程（4） 探究3：电话计费问题
（一）创设情境：
活动一：下面是两种移动电话计费方式 表
方式一 月租费 30元/月 方式二 0
本地通话费 0.1元/分
0.2元/分
（1）若某人一个月内在本地通话200分，选择哪一种方式 比较合算？ （2）若某人一个月内在本地通话350分，选择哪一种方式 比较合算？ （3）对于本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多 么？ （4）你认为如何选择会更加合算些？
5.布置作业
必做题： 1.课本112页第10题 2. 某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
(A)、计时制：0.05元每分钟；
(B)、包月制：60元每月(限一部个人住宅电话上网)； 此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟。 (1)、某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； (2)、若某用户估计一个月内上网的时间为25小时，你认为采用哪种方式较为合算？ 3. 某超市推出一下优惠政策，（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）若一次性超 过100元但是不超过200元则超过100元的部分享受八折优惠 （3）若一次性购物超过200元，则超过200元的部分享受七五折优惠 小明购物时买了130元商品，则实际应该付款多少元？ 小红购物时付了178元，那么他购买商品时的实际价格是多少元
• 选做题： 1.课本106页练习第3题 2. 我国很多城市水资源缺乏，为了加强居 民的节水意识，合理利用水资源，很多城 市制定了用水收费标准，A市规定每户每月 的标准用水量不超过标准用水量的部分按 每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部 分按每立方米3元收费．该市张大爷家5月 份用水9立方米，需交费16.2元．A市规定 的每户每月标准用水量是多少立方米？
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初中数学 人教版 七年级上3.4实际问题与一元一次方程课件(共16张PPT)
设胜场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值.例如， 从第一行得方程
10x+1×4=24 用积分榜中其他可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场2分. （1）如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分为2m，负场积分
为14-m，总积分为 2m+（14-m）=m+14
（2）设一胜了x场，则负了（14-x）场，如果这个队的胜场总积分等 于负场总积分，则得方程 2x=14-x
X+0.25x=60 由此得
X=48 类似地，可以设另一件衣服的进价为y元它的商品利润是-0.25y元， 列方程得
Y-0.25y=60 由此得
Y=80 两件衣服的进价是x+y=128,而两件衣服的售价是60+60=120元，进价 大于售价，由此可知卖这两件衣服共亏损8元.
探究2：球赛积分表问题 （1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
解：设安排x人先做4h.根据先后两个小时段的工作量之和应等于
总工作量，列出方程 解方程，得
4x+8（x+2）=40 4x+8x+16=40 12x=24
4x 8(x 2) 1 40 40
这类问题中常常把总工 作量看作1，并利用“ 工作量=人均效率×人 数×时间”的关系考虑 问题.
X=2
答：应安排2人先做4h.
归纳
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
实际问题
实际问题的答 案
设未知数，列方程 检验
一元一次方程
解 方 程
一元一次方程的解
课堂探究
新部编人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程【全套】》精品PPT优质课件
2. 相等关系：工作总量=各部分工作量之和. (1) 按工作时间，工作总量=各时间段的工作量之和； (2) 按工作者，工作总量=各工作者的工作量之和.
3. 通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作1.
效率 时间
工作量
甲
1
20
x
1x 20
乙
பைடு நூலகம்
1
8
8
10
10
解：设甲加工x天，两人如期完成任务，则 在甲加入之前，乙先工作了(8-x)天.
依题意，得
1 x 8 1. 20 10
解得x=4,则8-x=4.
答：乙需加工4天后,甲加入合作加工才可 正好按期完成任务.
要点归纳
解决工程问题的基本思路：
1. 三个基本量：工作量、工作效率、工作时间. 它们之间的关系是：工作量=工作效率×工作时间.
想一想：本题需要我们解决的问题是什么？
题目中哪些信息能解决人员安排的问题？
螺母和螺钉的数量关系如何？
如果设x名工 人生产螺母，怎
样列方程？
列表分析：
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉
x × 1200 ＝ 1200 x
螺母 22－x × 2000 ＝ 2000(22－x)
人数和为22人 螺母总产量是螺钉的2倍 等量关系：螺母总量=螺钉总量×2
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第1课时 产品配套问题和工程问题
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 理解配套问题、工程问题的背景. 2. 分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依
据的主要等量关系. (难点) 3. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过
3. 通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作1.
效率 时间
工作量
甲
1
20
x
1x 20
乙
பைடு நூலகம்
1
8
8
10
10
解：设甲加工x天，两人如期完成任务，则 在甲加入之前，乙先工作了(8-x)天.
依题意，得
1 x 8 1. 20 10
解得x=4,则8-x=4.
答：乙需加工4天后,甲加入合作加工才可 正好按期完成任务.
要点归纳
解决工程问题的基本思路：
1. 三个基本量：工作量、工作效率、工作时间. 它们之间的关系是：工作量=工作效率×工作时间.
想一想：本题需要我们解决的问题是什么？
题目中哪些信息能解决人员安排的问题？
螺母和螺钉的数量关系如何？
如果设x名工 人生产螺母，怎
样列方程？
列表分析：
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉
x × 1200 ＝ 1200 x
螺母 22－x × 2000 ＝ 2000(22－x)
人数和为22人 螺母总产量是螺钉的2倍 等量关系：螺母总量=螺钉总量×2
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第1课时 产品配套问题和工程问题
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 理解配套问题、工程问题的背景. 2. 分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依
据的主要等量关系. (难点) 3. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过
人教版七年级数学上册3.4实际问题和一元一次方程课件(18张PPT)
活动三
我们身边有类似的选择方案问题吗？ 你现在能独立解决吗？
两种移动电话计费方式如下：
全球通 月租费 本地通话费 8 元 /月 0.20元/分 神州行 0元 0.25元/分
如何选择计费方式更省钱？
先独立解决，然后组内交流
当一个月通话时间少于160分时， 选择神州行省钱；• 当一个月通话时间等于160分钟时， 选择全球通与神州行没有区别； 当一个月通话时间多于160分钟时， 选择全球通省钱。
笔记本数量
解决方案选择问题:
（1）列方程，求解出两种方案值 相等的情况；
（2）取小于（或大于）方程解的 值，计算作比较，做出选择。
活动二
我校七年级（2）班的同学也积极 筹备，派出家长和学生代表为结对山 区学校的留守儿童开展周末“手拉手” 活动。
周末，由4位家长和若干学生（超过1人）组 成的旅游团准备参加“洛阳一日游”活动.甲旅 行社的收费标准是:家长需购全票,学生按七折 优惠;乙旅行社的收费标准是:5人以上可购团体 票,旅游团体票按八折优惠.这两家旅行社的全票 价格均为每人100元. (1).当参加旅游团的学生人数为多少时, 两家 旅行社收费一样 ? 你会选择到哪家文具店购买呢？ (2).当参加旅游团的学生人数为多少时，选择 甲旅行社更划算?
洛阳龙城双语初中 刘仙芳
感
中
动
国
阿里木，在贵州省毕 节市，以烤羊肉串为生。 他在毕节看见很多穷孩子 上不起学。阿里木深知缺 乏教育给人生带来的晦暗。 从2006年起，阿里木决定 用烤羊肉串挣来的钱在毕 节学院设立“阿里木奖 金”，专门资助贫困学生。 8年来，阿里木卖出30多 万串羊肉串攒下的10多万 元，全部捐献出来资助了 上百名贫困学生。很多网 友被他的故事所感动，亲 切地称他为：烤羊肉串的 “慈善家”。
初中数学人教版七年级上册《3.4 1实际问题与一元一次方程》课件
解：(1) 某用户5月份的用电量是200度时， 应交电费为 140×0.56+(200-140)×0.61=115(元).
为了节俭能源，某市按以下规定收取每个月电费：如果用电量不超过140度， 每度按0.56元收费，如果超过140度，超过部分每度按0.61元收费. (1)若某用户5月份的用电量是200度，则应交电费多少元？ (2) 若某用户4月份的电费是120元，则4月份的用电量是多少度(精确到0.1度)？ (3) 若某用户4月份平均每度的电费为0.59元，则该用户4月份应交电费多少元？
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利 200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电 视机的方案中，为使销售获利最多，则该挑选哪种进货方案.
解：(2) 由于商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机 可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元， 所以方案一的利润为 150×25+200×25=8750(元)， 方案二的利润为 150×35+250×15=9000(元). 由于8750<9000，所以挑选方案二获利最多. 答：为使销售获利最多，应当挑选购进甲种电视机35台，丙种电视机15台 的进货方案.
数
未 知 数
表 示
列 方 程
费
用
费 用 相 同
更 优 待
某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成 酸奶销售，相当于每吨鲜牛奶可获利1200元；若制成奶粉销售，相当于每 吨鲜牛奶可获利2000元.该工厂的生产能力是：若制成酸奶，则每天可加 工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，则每天可加工鲜牛奶1吨(两种加工方式不能同 时进行).受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成.为 此该厂设计了以下两种可行方案： 方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余鲜牛奶直接销售. 方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成. 请你通过运算判定采取哪种方案获利更多.
为了节俭能源，某市按以下规定收取每个月电费：如果用电量不超过140度， 每度按0.56元收费，如果超过140度，超过部分每度按0.61元收费. (1)若某用户5月份的用电量是200度，则应交电费多少元？ (2) 若某用户4月份的电费是120元，则4月份的用电量是多少度(精确到0.1度)？ (3) 若某用户4月份平均每度的电费为0.59元，则该用户4月份应交电费多少元？
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利 200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电 视机的方案中，为使销售获利最多，则该挑选哪种进货方案.
解：(2) 由于商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机 可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元， 所以方案一的利润为 150×25+200×25=8750(元)， 方案二的利润为 150×35+250×15=9000(元). 由于8750<9000，所以挑选方案二获利最多. 答：为使销售获利最多，应当挑选购进甲种电视机35台，丙种电视机15台 的进货方案.
数
未 知 数
表 示
列 方 程
费
用
费 用 相 同
更 优 待
某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成 酸奶销售，相当于每吨鲜牛奶可获利1200元；若制成奶粉销售，相当于每 吨鲜牛奶可获利2000元.该工厂的生产能力是：若制成酸奶，则每天可加 工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，则每天可加工鲜牛奶1吨(两种加工方式不能同 时进行).受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成.为 此该厂设计了以下两种可行方案： 方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余鲜牛奶直接销售. 方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成. 请你通过运算判定采取哪种方案获利更多.
2024年秋湘教版七年级数学上册 3.4.1 一元一次方程的应用(一)(课件)
解得
x=23
答:经过 2 min，两人首次相遇.
例1 某房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子 共16把，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60， 试问：有几张椅子和几把凳子？
分析：题目中的等量关系： 椅子数＋凳子数＝16， 椅子腿数＋凳子腿数＝60 .
例1 某房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16把，如椅子腿数与凳子腿数的和为60，
解得
x=18 .
因此，轮船在静水中的航行速度为18 km/h .
练一练
1.运动场的跑道一圈长400 m. 小健练习骑自行车，平
均每分钟骑350 m；小康练习跑步，平均每分钟跑250
m.两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相
遇? 解:设经过 x min，两人首次相遇.
根据题意，得
350x+250x=400
合绣. 试问：再合绣多少天可以完成这件作品？
分析：设总工作量为1，则甲每天完成工作总量的115，乙
每天完成工作总量的112. 若设甲、乙两人合绣了x天，则甲 共绣了(x+1) 天，乙共绣了(x+4) 天.
例 2
刺绣是我国民间传统手工艺之一. 我国刺绣
主要有湘绣、苏绣、蜀绣、粤绣四大类. 若刺绣
一件作品，甲单独绣需要15天才能完成，乙单
试问：有几张椅子和几把凳子？
解：设有x张椅子，则有(16-x)把凳子.
根据题意，得
解得
4x+3(16-x)=60 . x=12 .
因此，凳子有 16-12=4 (把) .
答：有12张椅子，4把凳子.
练一练
1.儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有哪一 年父亲的年龄恰好是儿子年龄的四倍？为什么？
解：设 x 年后父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍.
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程课件
2x+x=24 3x=24
答：要8天可以铺好这条管线。
名 人师 教课 版件 数免 学费 七课 年件 级下 上载 册3优.4秀实公际开问课题课与件一人元教一版次数方学程七课年件级 上册3.4 实际问 题与一 元一次 方程 课件
归纳小结：
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
实际问题
设未知数，列方程
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问题探究
列表分析
☞
工作量=人均效率×人数×时间
工作人数 工作效率 工作时间 工作量 总工作量
先X人
4
1
再增加2人 （x+2）人
8
复习回顾
☞
工程问题
工作量＝工作效率×工作时间
工作量 工作效率＝ 工作时间
工作量常常作为单位“1”
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件人教 版数学 七年级 上册3.4 实际问 题与一 元一次 方程 课件
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祝同学们学习进步！
再见
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3.4实际问题与一元一次方程PPT课件
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25
解：设一年共销售x箱，则共可获利润50x元；
因此可列方程： 50 x - 120000 × 8%=30400 解得：x =800
答：一年共可销售800箱。
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13
探究一： 一个电器店，老板以1680元的
同样价格卖了两件电器，其中甲件 盈利20%，乙件亏损20%.商家在这 次买卖是盈了或是亏了,还是不盈不 亏?
2200元，折价销售时的利润率为10%。
问此商品是按几折销售的？
解：设此商品是按 x 折销售的，则打折后的 价格是_2_2_0_0_×__0_._1_X_元
因此可列方程 2200×0.1X－1600
1600
= 10 %
解这个方程，得 x = ８
或
2200×0.1X－1600=1600 ×10 %
答：此商品是按8折-销售的。
X-100 =100× 5%
答：卖出价是105元。
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4
利润与利润率
填空：一支铅笔批发每支0.5元，零 售0.8元，每支铅笔的利润是 ____0_.3____元，利润率是___6_0_%____.
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5
打折
打折后的商品售价=商品的原标价×折扣数
填空：体育商店足球打6折出售，是指按 原价的 60 %出售，如果这种足球的原价 是80元，则现价是 48元，比原价便宜 ___3_2元。
②销售每箱可获利润___5_0____元;
扣除利息，还有（__5_0_x_-__1_2_0_0_0_0__×__8__%_）元 的盈余。 设一年共销售x箱，则共可获利润__5_0_x__元；
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12
问题3：文文的爸爸向银行贷款12万元，年 利率是8 %，他用这笔钱 买了一套设备生 产水笔芯，每箱水笔芯的生产成本是100元， 销售价是150元，预计一年能可以盈余 30400元。问一年共可销售多少箱？
人教版七年级数学上册教学课件-3.4 实际问题与一元一次方程最新课件PPT
人，依题意，得
8x＝10(54－x ) 解得 x ＝30. 所以 54－x＝54－30＝24.
答：加工上衣的有30人，加工裤子的有24人，才能 使每天生产的上衣和裤子配套。
能力提升
某家具厂生产一种课桌要用一个桌面和4 条桌腿, 1m3的木材可做50个桌面,或300条桌 腿,现有10 m3 的木材,为使生产的桌面和桌 腿刚好配套，应怎样分配生产桌面和桌腿使 用的木材?
二、例题学习
例 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或 2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉 和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
分析：
产品类型 生产人数 每人每天产量
总产量
螺钉
x
螺母 22 - x
1200 2000
1200x 2000(22-x)
44000-2000x＝2400x
-2000x-2400x＝-44000
-4400x＝-44000
x＝10
所以有
22-x＝12
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
三、巩固练习
1. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或
1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉
总产量
800x
102 0 6 0x
等量关系：螺母总量=螺钉总量×2
小锦囊
配套问题解题思路： 1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为
列方程的依据； 2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据．
三、针对练习
某服装工厂加工车间有工厂54人，每人每 天可以加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配 人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？
8x＝10(54－x ) 解得 x ＝30. 所以 54－x＝54－30＝24.
答：加工上衣的有30人，加工裤子的有24人，才能 使每天生产的上衣和裤子配套。
能力提升
某家具厂生产一种课桌要用一个桌面和4 条桌腿, 1m3的木材可做50个桌面,或300条桌 腿,现有10 m3 的木材,为使生产的桌面和桌 腿刚好配套，应怎样分配生产桌面和桌腿使 用的木材?
二、例题学习
例 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或 2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉 和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
分析：
产品类型 生产人数 每人每天产量
总产量
螺钉
x
螺母 22 - x
1200 2000
1200x 2000(22-x)
44000-2000x＝2400x
-2000x-2400x＝-44000
-4400x＝-44000
x＝10
所以有
22-x＝12
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
三、巩固练习
1. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或
1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉
总产量
800x
102 0 6 0x
等量关系：螺母总量=螺钉总量×2
小锦囊
配套问题解题思路： 1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为
列方程的依据； 2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据．
三、针对练习
某服装工厂加工车间有工厂54人，每人每 天可以加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配 人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？
人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程(1)课件 (共15张PPT)
二、应用与探究
解：设安排 x 人先做4 h.
4x 8( x＋2) 依题意得： 40 ＋ 40 ＝1
解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，
4x＋8x＋16＝40，
12x＝24，
x＝2.
答：应先安排 2人做4 h.
四、课堂练习
练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件 构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B 部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多 少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配 成这种仪器多少套？ 解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材 做B部件. 依题意得： 3×40 x＝240 (6－x) .
在实际问题中，大家常见到一些配套 问题，如螺钉与螺母的配套、盒身与 盒底的配套等，解决这类问题的关键 在于抓住配套关系，设出未知数，根 据配套关系列出方程，通过解方程来 解决问题。
二、应用与探究
问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母， 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉 和螺母的工人各多少名?
x x 1 ， 12 24
x＝8.
答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺 好这条管线.
练习3：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底 配成一套，现在有36张白铁皮，用多少张制 盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好 配套？
练习4：包装厂有工人42人，每个工人平均每小 时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80 片，将两圆形铁片与一张长方形铁片可配套 成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形 或长方形才能合理地将铁片配套？
人教版七年级上数学3.4实际问题与一元一次方程课件 (全部类型 )(55张ppt)
去括号，得 5x = 144 –3x
移项及合并，得 8x = 144
x = 18
运土的人数为 48 – x = 48 –18 = 30
答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好
能使挖出的土及时运走.
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一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1m3 钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用 6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部 件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多 少套？
设甲、乙合做部分需要x小时完
成，甲独做部分完成的工作量
为
1 20
4
4 20
甲、乙合做部分完成的工作量
为
1 20
x
1 12
x
相等关系： 全部工作量＝ 甲独做工作量 ＋甲、乙合作 工作量
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例2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成， 现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部 分需要几小时完成？
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解：设乙每天生产零件的个数为X， 由题意得：
3ˣ80+5ˣ80+5X＝940
解得 X＝60 答：乙每天生产零件60个
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例2、一件工作，甲单独做20个小时 完成，乙单独做12小时完成，现在先 由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、 乙合做。剩下的部分需要几小时完成？
左边
全部工 作量为 “1”
右边
22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生 产螺母.
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反思总 如何寻找配套问题中的等量关系？
结
1张桌子
桌子：椅子=1：4
配4把椅
子பைடு நூலகம்
1×椅子数量= 4× 桌子数量