基于EKF的PMSM无传感器控制研究
无传感器PMSM中基于IGSO优化EKF的速度估计方法
摘 要：为了提高无传感器永 磁 同 步 电 机 （ＰＭＳＭ）控 制 系 统 中 速 度 控 制 性 能，提 出 一 种 基 于 改 进 群 搜 索 优 化 （ＩＧＳＯ）算法的扩展卡尔曼滤波（ＥＫＦ）速度估计方案。首先，分析了 ＰＭＳＭ 磁场定向控制（ＦＯＣ）系统模型；然 后，将电机的 ｄｑ轴电压、电流和转子速度作为状态变量，构建 ＥＫＦ中的状态方程来估计转速和负载。同时，为 了提高 ＥＫＦ的估计性能，以估计值与实际值的平方误差积分（ＩＳＥ）作为适应度函数，通过 ＩＧＳＯ算法来优化 ＥＫＦ 中的噪声协方差矩阵 Ｑ和 Ｒ，以此获得最优参数。仿真结果表明，提出的控制系统能够精确地估计出电机转速 并进行有效控制。 关键词：永磁同步电机；速度估计；扩展卡尔曼滤波；噪声协方差矩阵；群搜索优化 中图分类号：ＴＰ３９１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１３６９５（２０１９）０４０１１１００６０４ ｄｏｉ：１０．１９７３４／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１３６９５．２０１７．１０．０９８９
ｂ）对传统 ＧＳＯ算法进行改进，引入粒子群优化（ｐａｒｔｉｃｌｅ
ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＰＳＯ）算法中的全局最 优 和 个 体 最 优 融 合 技 术，改进 ＧＳＯ算法中搜索者的位置更新机制，以此提高其收敛 速度。
基于EUKF模型的PMSG系统无速度传感器控制
Abstract: Considering the resistance perturbation of the permanent synchronous magnetic generator（PMSG） sensorlss speed controlled system，a novel passivity- based control based on extended unscented Kalman filtering （EUKF）and port- controlled Hamilton（PCH）model was proposed. Firstly，a PMSG system model with resistance perturbation was established，and the control law was designed by using PCH passive control theory to achieve maximum wind energy capture.Then，the system model was transformed into expanded unscented Kalman filte（r EUKF） model consisting of the system state and the stator resistance perturbation parameter. A nonlinear filter based on EUKF was designed to estimate the rotor speed and perturbation parameter simultaneously，the estimation results were transmitted to the controller in real time. Finally，the EUKF has better robust ability than traditional unscented Kalman filtering UKF for the PMSG system which is explored through system simulation with Matlab.
基于EKF的PMSM无机械传感器矢量控制
ISSN 1000-0054CN 11-2223/N 清华大学学报(自然科学版)J T singh ua Un iv (Sci &Tech ),2009年第49卷第10期2009,V o l.49,N o.10w 3http://qhx bw.chinajo 基于EKF 的PMSM 无机械传感器矢量控制郑泽东1, 李永东1, M aurice FADEL2(1.清华大学电机工程与应用电子技术系,北京100084,中国;2.法国图卢兹国家理工学院LAPLACE CNRS-UMR 5213实验室,图卢兹31071,法国)收稿日期:2008-07-17作者简介:郑泽东(1980—),男(汉),山东,博士后。
通讯联系人:李永东,教授,E-mail:liyd@tsing 摘 要:为了准确估计永磁同步电机(PM SM )的转子位置和转速,并实现无机械传感器矢量控制,提出了一种基于扩展K alman 滤波器(EK F )的转子位置和转速观测器,适合于求解永磁同步电机的非线性方程。
观测器状态方程采用转子磁链定向的同步旋转坐标系下的电压方程,电感等参数为常数,可以应用于凸极机和隐极机。
对扩展Ka lman 滤波器进行了算法简化,使它可以实用化。
把负载转矩作为状态变量,观测器可以同时观测负载转矩,并把观测转矩用作前馈补偿,提高了系统的动态性能。
通过实验验证了系统的性能。
关键词:永磁同步电机;扩展Kalman 滤波器;无机械传感器矢量控制;负载转矩观测中图分类号:T M 351文献标识码:A文章编号:1000-0054(2009)10-0009-04PMSM mechanical sensor -less vectorcontrol based an extended Kalman filterZH ENG Zedong 1,LI Yongdon g 1,Maurice FADE L 2(1.Department of Electrical Engineering ,T s inghua University ,Beij ing 100084,China ;boratory LAPLACE INPT -ENSEEIHT -CNRS ,Toulouse 31071,France )Abstract :T he rotor pos ition and speed of a permanen t magnet synchronousmotor(PM SM )areestimatedformechanicalsensor-les s vector control by an extend ed Kalman filter (EKF)algorithm s uitable for solving the nonlinear PM SM equation s.T he equations us e rotating coordinates s ynchr on ou s with oriented by the rotor flux w here the parameters su ch as indu ctan ces are cons tants ,so the ob ser ver can be applied to both salient and n on -salien t motors.T heEKFcompu tationissimplifiedforpracticalap plications.W ith th e load torqu e as a s tate variable,th e observer can also ob ser ve th e load torque w hich can be u sed for feed-forw ard compens ation to improve the dynamic performan ce.T he s ystem per formance is verified by experim ental res ults.Key words :permanentmagnetsynchronousmotor;extendedKalman filter;mechanical sensor-less vector control;load torque ob servation由于永磁同步电机(PMSM )具有功率密度高,功率因数高,效率高等优点,因此得到了越来越广泛的应用。
基于EKF的永磁同步电机无位置传感器控制的研究的开题报告
基于EKF的永磁同步电机无位置传感器控制的研究的开题报告一、选题背景与研究意义永磁同步电机(PMSM)是一种广泛应用于工业和民用的高性能电机，具有高效、高速、高精度等优点，成为电动汽车、船舶、风力发电和轨道交通等领域的典型应用。
目前，大多数PMSM控制方法都需要使用位置传感器进行电机转子位置和转速的反馈，从而实现高精度控制。
然而，传感器并非完美的，存在成本昂贵、可靠性低和安装不便等问题，因此带来一定程度的限制。
为此， PMSM无位置传感器控制技术逐渐成为研究热点。
基于卡尔曼滤波器(EKF) 的无位置传感器控制方法主要是通过测量电机轴承的电流来估算电机位置和转速。
该方法能够实时反馈电机的角度信息，从而提高控制的精度和鲁棒性，克服了传感器本身的不足。
二、研究内容和研究方法本项目旨在研究基于EKF的无位置传感器控制方法，在实际应用中实现更高效的PMSM控制。
具体研究内容如下：（1）PMSM控制原理及常用控制方法分析：了解PMSM基本结构、工作原理和通用的控制方法，明确EKF无位置传感器控制方法的优势和适用范围；（2）EKF算法原理及在PMSM控制中的应用：通过文献调研，阅读相关论文和资料，深刻理解EKF算法的基本原理和数学模型，并将该算法应用于PMSM的控制之中；（3）实验设计及仿真验证：基于matlab/simulink平台，搭建PMSM无位置传感器控制系统，进行仿真实验，分析系统的控制精度和稳定性；（4）结果分析和对比：通过实验结果对比和控制性能分析，对EKF 无位置传感器控制方法与常用控制方法在控制性能和实时性方面进行比较和评估；（5）模型优化和系统实现：在对实验结果进行充分分析和总结的基础上，提出优化方案，调整控制系统参数，最终实现PMSM的高性能控制。
三、预期成果本项目旨在通过具有实际应用价值的研究，提出一种高效的PMSM无位置传感器控制方法，以实现更高效、更精准、更鲁棒的PMSM控制。
预计完成以下成果：（1）全面分析常规PMSM控制方法的优缺点，揭示无位置传感器控制方法的优势和应用价值。
基于EKF的无位置传感器永磁同步陀螺电机控制方法的研究
基于EKF的无位置传感器永磁同步陀螺电机控制方法的研究黄晓凡【摘要】无位置传感器永磁同步陀螺电机的起动及稳态运行性能取决于伺服控制系统的控制策略.以DSP芯片ADMC300为主控芯片,详细论述了将扩展卡尔曼滤波(EKF)应用于航天陀螺稳定平台中的无位置传感器两相永磁同步陀螺电机系统中的起动及稳态运行控制方法和相关软硬件设计.试验结果表明:相比较传统的利用反电势过零换相控制方法,利用EKF方法可以使电机起动更快,获得转子位置信号更多.%The starting up and steady-state operation performance of positon sensorless permanent magnet gyro motor is determined by the conrol strategy of servo control system. Base on DSP chip( ADMC300) as centre control chip,the article discussed in detail about EKF,which is used in the starting up and steady-slate operation method of positon sensorless two phase permanent magnet gyro motor used in gyro-stabilized platform in aerospace and about the related software and hardware design. The experiment result verified that EKF can make the motor starting up quiker and achieve more rotor position signals compared to what the traditional control method using Back-EMF to achieve phase convert ion can.【期刊名称】《电机与控制应用》【年(卷),期】2012(039)004【总页数】6页(P37-42)【关键词】无位置传感器;永磁同步陀螺电机;扩展卡尔曼滤波【作者】黄晓凡【作者单位】北京市普利门电子科技有限公司,北京100041【正文语种】中文【中图分类】TM301.2;TM3510 引言永磁同步陀螺电机是航天用陀螺稳定平台中的关键部件，除了能稳定运行外，快速起动是其基本要求。
永磁同步电机矢量控制系统的EKF无传感器控制策略
永磁同步电机矢量控制系统的EKF无传感器控制策略永磁同步电机/扩展卡尔曼滤波/无传感器控制/转速估计1引言高性能的交流调速传动系统一般需要在转子轴上安装机械式传感器，以测量电动机的转子速度和位置。
这些机械式传感器常是编码器、解算器和测速发电机。
机械式传感器提供电动机所需的转子信号，但也给传动系统带来高成本、安装维护困难、抗干扰能力下降、可靠性降低等一系列问题[1]。
为了克服使用机械式传感器给传动系统带来的缺陷，许多学者开展了无机械式传感器交流传动系统的研究。
目前，在无机械式传感器永磁同步电机（PMSM）矢量控制中，常见的方法有：文献[2]采用基于开环定子漏磁通估计，该方法的特点是电机参数对速度和位置估计的精度有影响，特别是在低速阶段，电机参数的误差会导致错误的估计值，对系统的暂态和稳态有很大的影响；文献[3-4]采用基于反电动势（EMF）估计，该方法仅依赖于电机的基波方程，因此实施起来比较简单，但是该方法对电机的参数敏感，此外，EMF只有在电机起动并达到一定的速度时才能被估计，因此也存在低速阶段难得到精确估计的问题；文献[5-6]采用基于凸极效应估计，在极低速甚至零速状态下也能工作，但是该方法的缺点是需要电机有一定程度的凸极；文献[7-8]采用基于参考模型自适应（MRAS）的方法，这种方法能保证参数估计的渐进收敛，但对参考模型的参数比较敏感，鲁棒性较差；文献[9-10]采用神经网络法（智能控制法）来估计电机的转速，它的估计方法相对来讲比较复杂，不利于结构的调节和参数的设计。
本文采用扩展卡尔曼滤波(EKF)的方法完成对永磁同步电机无速度传感器的矢量控制，该方法适用于高性能伺服驱动系统，可以在很宽的速度范围内工作，也可对相关状态和某些参数进行估计，仿真和实验结果验证了该方法的可行性及有效性。
2基于EKF的速度估计方案在dq坐标系下对电机的非线性化方程进行线性化处理，PMSM电机方程为(1)在数字系统中，由于采样周期很短，在每个采样周期内，可以认为ωr是恒定的。
基于自适应EKF的PMSM无速度传感器控制
１ １ ０ ０ ０ Ｂ＝ ０ Ｌ Ｃ＝ ｓ ０ １ ０ ０ ０ ０［Biblioteka ］燀００燅
３ 自适应 Ｅ Ｋ Ｆ 算法
［］
２ 永磁同步电机数学模型 ８
） 式（ 和式 （ 是 确 定 性 的 方 程， 但是在实际 ５ ６） 系统中 ， 模型参数存在不确定性和可变性 ， 定子电 压和电流中不可 避 免 的 会 存 在 测 量 噪 声 ， 对连续 可将这 方程的离散化也 会 产 生 固 有 的 量 化 误 差 ， 些不确定性 因 素 纳 入 到 系 统 状 态 噪 声 Ｖ 和 测 量 ） ） 可将式 （ 和式 （ 改写为 噪声 Ｗ 中 。 于是 ， ５ ６ ） ］ ｘ（ ｋ＋１ ＝ｆ［ ｘ（ ｋ） ＋Ｂ（ ｋ） ｕ（ ｋ） ＋ Ｖ（ ｋ） ｋ） ＝Ｃ（ ｋ） ｘ（ ｋ） ＋Ｗ （ ｋ） ｙ（ （ ） ７ （ ） ８
聂建华 ， 燕婧婧 （ ） 安徽工业大学 电气信息学院 ， 安徽 马鞍山 ２ ４ ３ ０ ０ ０
永磁同步电机无速度传感器控制中 ， 鉴于固定的噪声协方差阵不能同时满足动态和稳态的要求 ， 通 摘要 ： ， 过引入一种变参数的自适应扩展卡尔曼滤波器 （ 给出了一种永磁同步电机 （ 无速度传感器 控 制 Ｅ Ｋ Ｆ） ＰＭ Ｓ Ｍ） 方案 。 以角加速度的值为选取依据 ， 判断电机的运动状态 ， 针对稳态过程和动态过程分别选定两组参数 ， 以保 证滤波器的快速性和稳定性 ， 进而实现 Ｅ 与传统的 Ｅ 本方法更 具 Ｋ Ｆ 的自适应控制 。 仿真结果表明 ， Ｋ Ｆ 相比 ， 有实用性 。 关键词 ： 永磁同步电机 ； 无速度传感器控制 ； 噪声协方差阵 ； 转速估计 ； 自适应扩展卡尔曼滤波器 中图分类号 ： ＴＭ ３ ５ １ 文献标识码 ： Ａ
ＰＭ Ｓ Ｍ Ｓ ｅ ｅ ｄ Ｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ ｌ ｅ ｓ ｓ Ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ａ ｄ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｅ Ｋ Ｆ ｐ ｐ
PMSM无位置传感器启动策略及速度闭环控制研究
Ｋ ｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： Ｐ ｅ ｒ ｍａ ｎ ｅ ｎ ｔ ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｓ ｙ ｎ ｃ ｈ ｒ ｏ ｎ ｏ ｕ ｓ ｍｏ ｔ ｏ ｒ ； Ｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ ｌ ｅ ｓ ｓ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ； Ｉ ／ Ｅ ｏ ｐ ｅ ｎ — ｌ ｏ ｏ ｐ ｓ ｔ ａ ｒ ｔ — ｕ Ｐ
ｏ ｎ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｅ ｄ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ． Ｔｈ ｅ Ｓ ｉ ｍｕ Ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ Ｉ ｔ ｓ ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｆ ｅ ａ ｓ ｉ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ ｅ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｎ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏｌ
测 器估 算 算 法对 电机 转 速和 转 子位 置 进行 估 算 ，针对 该 估算 算 法 在零 速及 低 速估 算 精度 不 够 ，不 能
用 于启 动 及 低速 控 制 的情 况 ，采 用 了 ｌ ／ Ｆ 开环 启 动 策略 ， 并采 用 了一 种 减小 给 定 ｑ轴 电流 的方 法来
实现从 Ｉ ／ Ｆ开环启动策略平滑切换到基于扩展反电动势全 阶滑模观测器的双 闭环矢量控制。仿真结
ｉ ｓ ｌ ｏ ｗ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｚ ｅ ｒ ｏ ａ ｎ ｄ ｌ ｏ ｗ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ ， Ｉ ／ Ｆ ｏ ｐ ｅ ｎ ～ ｌ ｏ ｏ ｐ ｓ ｔ ａ ｒ ｔ — ｕ ｐ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｇ ｙ ｗａ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ， ａ ｎ ｄ ａ ｓ ｍｏ ｏ ｔ ｈ
武 汉 第二船舶 设 计研 究所 刘志 宏 （ Ｉ ， ｉ ｕ Ｚ ｈ ｉ ｈ ｏ ｎ ｇ ） 华 中科 技 大学 自动 化 学院 伍 嘉伟 （ 机 （ Ｐ Ｍ Ｓ Ｍ ） 的中高速应用场合，采用 了一种 基于扩展反电动势全阶滑模观
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
基于EKF的PMSM无传感器控制研究季传坤;钱俊兵【摘要】针对永磁同步电机(PMSM)位置与速度传感器易受外部条件和自身精度的影响,以及PMSM无传感器控制等问题,提出了一种基于扩展卡尔曼滤波(EKF)的PMSM非线性预测无传感器控制方法.该方法具有预测性、自适应能力、抗干扰性、易于软件实现等优点.首先,详细分析了PMSM的矢量控制系统数学模型和EKF原理.其次,将EKF算法应用于PMSM的无传感器矢量控制中,即将电机αβ轴电流和电压作为输入变量,经过EKF算法运算,估算出转子转速和转子位置来代替电机的位置与速度传感器.最后,搭建基于MATLAB/Simulink的PMSM无传感器矢量控制系统仿真模型.仿真结果表明,EKF控制方法能准确估算出电机在空载和负载(随机)时的位置和转速,且具有较好的可预测性和系统响应性.在电机突加负载的情况下,也可以快速恢复到稳定状态,具有较强的抗负载性.【期刊名称】《自动化仪表》【年(卷),期】2019(040)001【总页数】4页(P11-14)【关键词】永磁同步电机;卡尔曼滤波;电机仿真模型;矢量控制;无传感器控制;系统响应性;抗负载性【作者】季传坤;钱俊兵【作者单位】昆明理工大学机电工程学院,云南昆明650500;昆明理工大学机电工程学院,云南昆明650500【正文语种】中文【中图分类】TH-390 引言永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor，PMSM)具有结构简单、体积小、效率高、响应快、调速范围宽等优点[1]，被广泛应用于国防、航空航天、工业控制、农业生产等领域。
但PMSM的永磁体所用材料价格昂贵，大大限制了PMSM的发展。
随着永磁体材料汝铁硼的出现，PMSM进入一个全新的发展时期。
PMSM通常采用磁场定向矢量控制，控制系统需要安装机械传感器来测量转子的位置和电机转速。
然而，安装高精度的机械传感器不仅会增加电机的成本，且不能保证在复杂状态下的测量精度和准确度[2]。
因此，PMSM无位置传感器控制成为研究的热点[3]。
PMSM无位置传感器控制常用的方法有：状态观测器、模型参考自适应、高频注入、智能控制等[4]。
模型参考自适应算法虽然控制方法比较简单，但是辨识的位置和速度以及控制系统的工作效率主要取决于参考模型能否得到准确的参数[5]。
高频信号注入法适用于凸极比较高的电机，且高频响应和相位延迟对算法精度的影响很大[6]。
智能控制算法，如神经网络、遗传算法等[7-8]，算法比较复杂，实现较为困难。
本文提出的扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter，EKF)控制方法具有较强的自适应性和抗干扰性，且操作简单易行。
仿真结果表明，本文提出的基于EKF控制的无传感器控制方法具有很好的抗负载性和系统响应性。
1 PMSM矢量控制数学模型矢量控制又称磁场定向控制。
其基本思想是：模拟直流电机的控制方法，利用坐标变换将PMSM的定子电流分解成励磁电流分量和转矩电流分量(两个彼此相互垂直的分量)，实现励磁分量和电磁转矩分量的解耦控制，完成对电机的磁链和电流的单独控制[9]。
PMSM矢量控制方法有：id=0控制、cosφ=0控制、最大转矩电流比控制和弱磁控制。
因id=0控制方法控制系统简单且转矩性好，故本文采用id=0控制方法。
基于id=0永磁同步电机矢量控制框图如图1所示。
图1 基于id=0永磁同步电机矢量控制框图Fig.1 Vector control diagram of PMSM based on id=0由图1可知，基于id=0的矢量控制方法是双闭环控制。
其中：电流环为内环，转速环为外环。
转速环中电机反馈转速n和电机给定转速nret的误差，经PI控制器获到q轴给定电流iqref。
在电流环中，CLARK变换将电机的三相电流Ia、ib、ic 转变为αβ轴电流iα、iβ；然后再经PARK变换得到轴反馈电流id、iq、dq电压。
udref、uqret是dq反馈电流分别与电机的给定电流0、iqref的误差经PI控制器得到的。
经过PARK逆变换之后，获得α、β轴电压uαref、uβref，并且由空间矢量脉宽调制(space vector pulse width modulation,SVPWM)模块产生脉宽调制(pulse width modulation,PWM)波以驱动逆变器，进而由逆变器产生三相电压驱动电机并输出三相电流，从而形成闭环控制。
αβ坐标系下表贴式PMSM的电压方程为：(1)由于采样间隔较短，因此可以认为在两个相邻的采样周期内，电机的转速没有变化，即电机在每个采样周期末的速度不变，由此可得：(2)式中：Rs为相电阻；L为相电感；ω为电机转子电气角速度；φf为永磁体磁链；θ为电机转子电气角度。
2 EKF算法的原理卡尔曼滤波是一种递推计算方法，它是在线性最小方差估计基础上发展起来的，并且还是一种线性系统的随机观测器[10]。
其基本思想是利用观测数据对状态变量的预测估计进行修正，以得到状态变量的最优滤波估计，即最优滤波估计=预测估计+修正[11-12]。
EKF算法是线性系统状态估计在非线性系统的扩展应用。
EKF的状态估计可分为两个步骤，即预测和校正。
具体运算流程如下。
①对状态矢量进行预测，由输入u(k)和前一次的状态估计来预测k+1时刻的状态矢量(3)式中：Ts为采样周期。
②计算误差协方差矩阵TsF(k)T]+Q(4)③计算EKF的增益矩阵K(k+1):(5)④为了获得优化的状态估计需要对预测的状态矢量进行反馈校正：(6)⑤为了进行EKF算法的递推运算，需预先计算出误差的协方差矩阵3 基于EKF的永磁同步电机实现离散化的卡尔曼滤波模型为：(8)式中：x(k)、y(k)、u(k)分别为系统状态变量、输入矢量和输出矢量；V(k)为系统噪声；W(k)为测量噪声。
系统噪声主要包括系统参数误差、模型误差及扰动信号等。
假设V(k)和W(k)均为值为零的高斯白噪声，其协方差为：(9)由式(1)、式(2)可得基于EKF的电机模型为：(10)其中：x=[iα iβ ω θ]T;u=[uα uβ]T;y=[iα iβ]T。
(11)(12)(13)定义为雅克比矩阵：(14)(15)式中：P为电机极对数；ωm为电机的机械角速度，rad/s；n为电机转速，rad/min。
4 仿真分析为了验证EKF算法的可行性，本文搭建了基于MATLAB/Simulink的PMSM仿真模型。
仿真所用表贴式PMSM的具体参数为：电机额定转速n=3 000 rad/min，额定转矩TL=2.4 N·m，定子相电感Ld=Lq=L=6.552×10-3 H，定子相电感Rs=0.901 Ω，转子永磁体磁链φf=0.038 4 Wb，转动惯量J=1.2×10-4kg·m2，极对数P=4，阻尼系数B=0。
基于EKF的PMSM无传感器控制系统如图2所示。
图2 基于EKF的PMSM无传感器控制系统图Fig.2 PMSM sensorless control system based on EKF由图1和图2可知，基于id=0的矢量控制方法和基于EKF的无传感器控制方法的不同点是：基于EKF的无传感器控制方法是将αβ坐标系下的电流和电压作为输入变量，经过EKF算法估算出转子转速和转子位置的数值，取代了基于id=0的矢量控制方法中的转速和位置(机械)传感器。
由于卡尔曼滤波算法是逐步递推的，所以选取初始状态矢量并不会对转速和转子位置估计数值产生影响。
选取根据试凑法[12]，选取为:电机在空载条件下，电机转速由100 rad/min变化到1 600 rad/min的仿真结果如图3所示。
由图3(a)和图3(b)可知，在转速上升阶段实测与估计转速误差比较大，最大转速误差为100 rad/min。
但随着EKF算法的推进，转速误差慢慢减小，电机趋于稳定状态，估计转速与实际转速曲线基本重合。
由图3(c)和图3(d)可知，随着电机转速误差的减小，转子位置误差也慢慢变小，进一步证明了EKF算法具有收敛性。
图3 PMSM空载仿真结果Fig.3 Simulation results of PMSM with no-load电机在负载条件下，电机转速由100 rad/min变化到1 600 rad/min的仿真结果如图4所示。
图4 PMSM负载仿真结果Fig.4 Simulation results of PMSM with load由图4(e)可知，负载值是随机变化的，并在t=1 s时对电机突加负载TL=1 N·m。
由图4(a)和图4(b)可知，电机在负载情况下，EKF算法依然能准确的估算出电机的转速。
在1 s时给电机突加负载，转速值存在波动，但在0.08 s内恢复到稳定状态，证明EKF算法有较强的抗干扰能力。
由4(c)和图4(d)可知，在负载状态下，转子估计位置和实际位置误差在电机到达稳定状态后也逐渐较小。
由图3和图4可知，转速误差值和转子位置误差值并没有在负载状态下有太大的波动，证明EKF 算法有一定的收敛性和抗负载性。
5 结束语本文在PMSM矢量控制的基础上，提出了一种基于EKF的PMSM无传感器控制方法，并利用Matlab /Simulink 仿真软件进行了仿真分析。
仿真结果表明，该控制方法在电机随机负载和空载情况下均能准确地估算出电机的转速和转子位置。
虽然在电机启动阶段误差较大，但是由于EKF算法的收敛作用，误差快速减小，电机在较短时间内恢复到稳定状态。
在电机突加负载的情况下，该算法也具有较好的抗负载性和系统响应性。
参考文献:【相关文献】[1] 柏达.基于滑模变结构的永磁同步电机调速系统研究[D].长沙:湖南科技大学,2017.[2] 高金锁,谢明,朱强.基于EKF的永磁同步电机的无传感器控制研究[J].电子科技,2017,30(12):55-58.[3] 黄胜军,吴峻,汤钧元,等.基于锁相环的永磁同步电机无传感器位置检测[J].电力电子技术,2018,52(2):47-49.[4] 朱晓虹,张广明,梅磊,等.基于滑模速度控制器的PMSM无速度传感器控制研究[J].电机与控制应用,2016(1):1-6.[5] 薛树功,魏利胜,凌有铸.基于扩展卡尔曼滤波的永磁同步电机无传感器矢量控制[J].电机与控制应用,2011(8):15-18.[6] 刘计龙,肖飞,沈洋,等.永磁同步电机无位置传感器控制技术研究综述[J].电工技术学报 ,2017,32(16):76-88.[7] 付光杰,林雨晴,牟海维.神经网络预测在无刷直流电机调速中的应用[J].自动化仪表,2017,38(4):9-12.[8] 张炳兰.改进遗传算法PID在电液伺服系统的应用[J].自动化仪表,2017,38(8):28-32.[9] 廖自力,陈路明.永磁同步电机矢量控制发展综述[J].工程技术,2016(2):181-182.[10]庞晴晴.永磁同步电机无传感器控制技术研究[D].徐州:中国矿业大学，2011.[11]李英强,杨明,龙江,刘子锐,等.基于扩展卡尔曼滤波的永磁同步电机无电流传感器预测控制[J].电机与控制应用,2018,45(1):107-113.[12]孙旭霞,刘博.基于EKF的PMSM无传感器控制及滤波参数选取[J].微特电机，2011(5):39-41.。