统计学习题活页_2010

第三章统计表与统计图

1. 根据数据集03，按“性别”和“教育程度”计算相应的平均工资。用标准的统计表表现用Excel

问：（1）男性的平均工资为___；女性的平均工资为___41283.90625___。

（2）平均工资最低的是哪类人？教育程度为8的女性

最高的是哪类人？教育程度为21的男性

2. 根据数据集03，按“教育程度”和“性别”计算2007年考核时各个档次的人数。用标准的统计表表现按“教育程度”和“性别”分类的2007年考核为“优”的人数。

3. 根据王小毛、吴燕燕和朱青新三人的一年的销售记录，汇总出各种产品的销售量。问：

（1）一月份A产品的销售总量是___269__，其原始资料是：

（2）八月份F产品的销售总量是__24___，其原始资料是：

（3）十一月份F产品的销售总量是_22___，其原始资料是：

4. 根据数据集01中C列的“国内生产总值”指标，绘制1952-2006年GDP的趋势图。根据Excel 作出的图形，手绘出该趋势图的大概形状。

5. 仿照例题3.3，根据数据集01中的相关资料，编制1953、1963、1973、1983和1993年的饼图，比较这六年产业结构的变化状态，并根据这六年的资料绘制三维百分比堆积柱形图。根据Excel作出的图形，手绘出1953年的饼图和六年的三维百分比堆积柱形图的大概形状。

第四章数据的描述性分析

1．一个车间200名工人某日生产零件的分组资料如下：

要求：（1

2．

要求：（1）计算该公司产量计划完成百分比；（2）计算该公司实际的优质品率。3．甲、乙两个菜场三种蔬菜的销售资料如下：

要求：

4．打开Ex4_1，其中有15个数据。

要求：（1）计算这组数据的算术平均数、调和平均数和几何平均数，（2）比较三种平均数的大小；（3）将这组数据减少10、增加10，计算新生成的两组数列的算术平均数、标准差和标准差系数；（4）将这组数据乘以10、除以10，计算新生成的两组数列的算术平均数、标准差和标准差系数。

5．打开Ex4_2，其中是经济学专业2个班级的微积分的期末考试成绩。

要求：（1）计算这个专业微积分成绩的最高分、最低分、算术平均数和标准差（用工具“描述统计”）；（2）分别计算这两个班级微积分成绩的最高分、最低分、算术平均数和标准差（用工具“描述统计”）；（3）分别统计并做表列出两个班级各档分数的次数（用函数“Frequency”）与所占比重、列出向上、向下累计的次数与频率。

6．打开Ex4_3，其中是2005年江苏省52个县市人均地区生产总值。

要求：计算各项指标，并选择答案：

（1）江苏省52个县市的平均人均地区生产总值是多少元？

Ａ. 20725 Ｂ. 18674 Ｃ. 15721 D. 19711 E.85124

（2）江苏省52个县市人均地区生产总值的标准差是多少？

Ａ. 36023 Ｂ. 11969 Ｃ. 9837 D. 5632 E. 21773

（3）江苏省52个县市人均地区生产总值的中位数是多少？

Ａ. 6923 Ｂ. 4292 Ｃ. 13119 D. 5798 E. 14992

（4）江苏省52个县市人均地区生产总值的偏态系数是多少?

Ａ. 0.55 Ｂ. －1.23 Ｃ. 2.56 D. 2.48 E. －0.10

（5）江苏省52个县市人均地区生产总值的峰度系数是多少?

Ａ. 8.92 Ｂ. －5.28 Ｃ. 2.02 D. 6.57 E. －0.54

（6）江苏省52个县市人均地区生产总值的全距是多少？

Ａ. 10964 Ｂ. 108647 Ｃ. 108586 D. 32948 E. 25124

（7）根据斯透奇斯规则对52个县市数据进行分组，组数是多少？

Ａ. 9 Ｂ. 5 Ｃ. 7 D. 6 E. 8

（8）若采用等距数列，根据组数和全距的关系，确定的组距是多少？

A. 18500 Ｂ. 16300 Ｃ. 29400 D. 17000 E. 23200

（9）人均地区生产总值在20600～36900元之间的县市个数是多少?

Ａ. 35 Ｂ. 8 Ｃ. 5 D. 6 E. 20

（10）人均地区生产总值大于20600元的县市个数占全部县市比例是多少? Ａ. 32.7% Ｂ. 20.2% Ｃ. 25.0% D. 15.6% E. 28.8%

第五章参数估计

1. 某企业从长期实践得知，其产品直径X服从正态分布()2

2.0,15

N。从某日产品中随机抽取10个，测得其直径分别为14.8，15.3，15.1，15.0，14.7，15.1，15.6，15.3，15.5，15.1（单位：厘米）。在99%的置信度下，求该产品直径平均数的置信区间和给出置信上限的单侧置信区间。

2. 现从某公司职工中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料在下表，假定职工的月收入服从正态分布；（1）以95%的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围；（2）以95.45%的置信度估计月收入在1000元及以上工人所占比重。

3. 一农场种植葡萄以生产果冻，假设葡萄的甜度为X ，服从正态分布)

,(2

σμN ，从27卡车葡萄中，

随机的抽取样本，每辆车取一个，然后测量甜度，结果如下：

16.0 15.2 12.0 16.9 14.4 16.3 15.6 12.9 15.3 15.8 15.5 12.5 14.5 14.9 15.1 16.0 12.5 14.3 15.4 13.0 12.6 14.9 15.1 15.3 12.4 17.2 14.8

(1) 求葡萄平均甜度μ的95%置信区间和单侧置信区间。 (2) 分别求葡萄甜度方差2

σ和标准差σ的95%置信区间。

4．X 和Y 分别表示下肢瘫痪和正常成年男子的血液容量，单位ml ，假设X 服从),(21σμN ，Y 服从),(22σμN 。对X 做了7次观测，结果是1612，1352，1456， 1222，1560，1456，1924，对Y 做了10次观测，1082，1300，1092，1040，910，1248，1092，1040，1092，1288。求21μμ-的95%置信区间。

5．X 和Y 分别表示A 、B 两种品牌的日光灯的寿命，分别服从)784,(1μN 和)627,(2μN ，从AB 两个品牌的日光灯中分别随机地抽取了56和57个日光灯，测得平均寿命分别是937.4小时和988.9小时；求21μμ-的99%置信区间。

6．在一项政治选举中，一位候选人在选民中随机地做了一次调查，结果是351名投票者中有185人支持他，求全部选民中支持他的选民所占比重的95%的近似置信区间。

7．某企业对一批产品进行质量检验，这批产品的总数为5000件，过去几次同类调查所得的产品合格率为93%、95%和96%，为了使合格率的允许误差不超过3%，在99.73%的概率下应抽查多少件产品？

8．某国以前的失业率大约是8%，政府在制定国家的经济政策时，要估计最新的失业率。决策者希望失业率的最新估计与真正的失业率相差不能超过1％，问要调查多少人的就业情况？(置信水平为98％)。

9．检验某食品厂本月生产的10000袋产品的重量，根据上月资料，这种产品每袋重量的标准差为25克。要求在95.45%的概率保证程度下，平均每袋重量的误差范围不超过5克，应抽查多少袋产品？

10. 某公司有职工8000人，从中随机抽取406人调查其每月工资收入状况。调查数据存放在Ex5_1中。

（1）计算被调查职工的月平均工资

（2）计算被调查职工的月工资收入的标准差

（3）月收入在2500元及以上职工人数

（4）试以95.45%的置信水平推断该公司职工月平均工资所在的范围

(5) 试以95.45%的置信水平推断月收入在2500元及以上职工在全部职工中所占的比重

11．生物学家要比较某种蜘蛛的雌、雄蜘蛛的体长，以X 和Y 分别表示雌、雄蜘蛛的的体长，1

μ和2μ分别表示X 和Y 的均值；研究者分别测量了30个雌、雄蜘蛛，数据存放在Ex5_2中。

X: 5.20 4.70 5.75 7.50 6.45 6.55 4.70 4.80 5.95 5.20 6.35 6.95 5.70 6.20 5.40 6.20 5.85 6.80 5.65 5.50 5.65 5.85 5.75 6.35 5.75 5.95 5.90 7.00 6.10 5.80

Y: 8.25 9.95 5.90 7.05 8.45 7.55 9.80 10.85 6.60 7.55 8.10 9.10 6.10 9.30 8.75 7.00 7.80 8.00 9.00 6.30 8.35 8.70 8.00 7.50 9.50 8.30 7.05 8.30 7.95 9.60

（1）试以90%的置信水平推断雌性蜘蛛体长1μ的范围

（2）试以90%的置信水平推断雌性蜘蛛体长2μ的范围

（3）试以95%的置信水平确定雌雄蜘蛛体长之差21μμ-的置信区间

第六章 假设检验

1．假定某厂生产一种钢索断裂强度为()2

/cm

kg X ，服从正态分布()121,μN ，从中选取一容量为

6的样本，得2/3.311cm kg x =-

，能否据此样本认为这批钢索的平均断裂强度为()05.0/3252=αcm kg ？

2．从1997年的新生婴儿中随机抽取30名，测得其平均体重为3180g ，样本标准差为300g ，而从过去的统计资料知，新生婴儿的平均体重为3140g ，问现在的新生婴儿的体重有否显著变化？

()01.0=α

3． 检查一批保险丝，抽取10根在通过强电流后熔化所需时间(s)为 ：42 , 65 , 75 , 78 , 59 , 71 , 57 , 68 , 54 , 55. 问在05.0=α下能否认为这批保险丝的平均熔化时间不小于65s (设熔化时间服从正态分布)？

4．某种羊毛在处理前后各抽取样本，测得含脂率如下(%)：

处理前19，18，21, 30，66，42，8, 12, 30, 27

处理后15, 13, 7，24, 19, 4，8, 20

羊毛含脂率按正态分布，且知其处理前后标准差都是6，问处理前后含有无显著变化()

α？

=

.0

05

5．在同一炼钢炉上进行改进操作方法后确定其得率是否有所变化的试验，用原方法和改进后的新方法各炼了10炉，其得率分别为

原方法：78.1，72.4，76.2，74.3，77.4，78.4，76.0，75.5，76.7， 77.3

新方法：79.1，81.0，77.3，79.1，80.0，79.1，79.1，77.3，80.2，82.1

α？

设两种方法得率相互独立且均服从同方差的正态分布，问新方法的得率是否有所提高()

01

=

.0

6. 某企业声明有30%以上的消费者对其产品质量满意。如果随机调查600名消费者，表示对该企业产品满意的有220人。试在显著性水平0.05下，检验调查结果是否支持企业的自我声明。

7．某企业生产钢丝以往所得折断力的方差为25，现从某日产品中随机抽取10根检验折断力，得数据如下(单位：kg): 578，572, 570, 568, 572, 570, 570, 572, 596, 584. 设折断力服从正态分布，试在显著性水平0.05下，问该日生产钢丝折断力的方差是否有显著变化？

8．南京财经大学某教师去年所授4个班共207人的“统计学”课程平均成绩为82分。今年该教师进行了本课程较成功地教学改革，于是声称今年自己所授3个班共154人的该课程平均成绩将比去年高。现在要求你对该教师的声称进行假设检验(α=0.05)。Ex7_1是今年该教师所授本课程3个班级中随机抽取的已批阅36份学生试卷（假设考试已结束）。

（1）你所选取的原假设最好是( )

A.u≤82

B. u≥82

C. u<82

D. u>82

（2）你计算出的t= ( )

A. 1.711563

B. 1.892153

C. 1.435912

D. 1.798658

（3）你计算出的p—值= ( )

A. 0.050121

B. 0.041732

C. 0.040351

D. 0.042001

（4）你得到的结论是( )

A. 拒绝u≥82

B. 无理由拒绝u≤82

C. 拒绝u<82

D. 接受u>82

（5）若选用α=0.01，你得到的结论是( )

A. 拒绝u≥82

B. 无理由拒绝u≤82

C. 拒绝u<82

D. 接受u>82

9. 某教师今年“统计学”课程授课对象为经济学专业(代号1)158人和贸易经济专业(代号2)203人。从该课程期中考试情况看，学生均分前者高于后者2分。该教师声称，该课程期末考试成绩学生均分前者会高于后者。现在要求你对该教师的声称进行假设检验(α=0.01)。Ex7_2存放着经济学专业和贸易经济专业学生期末考试成绩36个样本资料。假定两个专业学生考分的总体方差相等。

（1）你所选取的原假设最好是( )

A. u1-u2≥0

B. u1-u2>0

C. u1-u2<0

D. u1-u2≤0

（2）你计算出的t= ( )

A. 2.829439

B. 3.775602

C. 3.002037

D. 2.443848

（3）你计算出的p-值= ( )

A. 0.008527

B. 0.001606

C. 0.006351

D. 0.003663

（4）你得到的结论是( )

A. 拒绝u1-u2≥0

B. 拒绝u1-u2≤0

C. 无理由拒绝u1-u2≤0

D. 无理由拒绝u1-u2<0

（5）若选用α=0.05，你得到的结论是( )

A. 无理由拒绝u1-u2≤0

B. 接受u1-u2>0

C. 接受u1-u2≤0

D. 拒绝u1-u2≥0

第七章方差分析

1．某公司请金环公告公司为促销某产品设计广告，为了评出三个备选方案中较好的一个，该公司对其所属的14家超级市场随机地配用了一种广告。一个月之后，各超市的商品销售增长额资料如下表所示，问：三种广告有差别吗？（α=0.05）

2．比较3种化肥（A、B两种新型化肥和传统化肥）施撒在三种类型（酸性、中性和碱性）的土地上对作物的产量情况有无差别，将每块土地分成3块小区，施用A、B两种新型化肥和传统化肥。收割后，测量各组作物的产量，得到的数据如下：

要求回答：（1）化肥对作物产量有影响吗？（2）土地类型对作物产量有影响吗？假定化肥类型与土地类别之间不存在交互效应，α=0.05。

3．比较3种化肥（A 、B 两种新型化肥和传统化肥）施撒在三种类型（酸性、中性和碱性）的土地上对作物的产量情况有无差别，将每块土地分成6块小区，施用A 、B 两种新型化肥和传统化肥。收割后，测量各组作物的产量，得到的数据如下表。化肥、土地类型及其它们的交互作用对作物产量有影响吗？（α=0.05）

4．五商店以各自的销售方式卖出新型健身器，连续五天各商店健身器的销售量如Ex7_1所示。销售量服从正态分布，且具有方差齐性，问销售方式对销售量有无显著影响。 （α=0.05）

（1）该方差分析的备择假设是： A ．5321......μμμμ==== B ．

5321......μμμμ≠≠≠≠

C ． 5

321,......,,,μμμμ不全相等 D ．5

321,......,,,μμμμ全不相等

（2）水平间离差平方和SSA 的自由度是：

A ．4

B ．20

C ．24 D. 46

（3）检验统计量为：

A ．2.87

B ．4.58

C ．0.001

D ．1.2

（4）结论是：

A ．5种销售方式法有差别 B. 5种销售方式无差别 C. 无法判断 D. 5种销售方式均值相等

（5）如果想知道具体哪些销售方式有差异可采用什么方法？ A. 方差分析 B. 假设检验 C. 回归分析 D.多重比较

第八章非参数检验

1．某企业出台了一套改革方案，向不同工龄的职工进行调查得到下面的列联表，根据这张表能否认为不同工龄的职工对改革方案的态度是不同的？（α=0.05）

2. 甲、乙两位评酒员对10种品牌白酒的主观排序如下表，计算两个等级相关系数，问两位评酒员对白酒的评价意见具有一定的相关性吗？（α= 0.05）

第九章相关与回归分析

1．某公司8个所属企业的产品销售资料如下：

要求：（1

品销售额和利润之间的相关方向和相关程度；（3）确定自变量和因变量，求出直线回归方程；（4）计

算估计标准误差

S；（5）对方程中回归系数的经济意义作出解释；（6）在95%的概率保证下，求当销yx

售额为1200万元时利润额的置信区间。

2．某公司的10家下属企业的产量与生产费用之间关系如下：

要求：（1）画出相关图，并判断产量与单位生产费用之间对相关方向；（2）计算相关系数，指出产量与单位生产费用之间的相关方向和相关程度；（3）确定自变量和因变量，拟合直线回归方程；（4）

计算估计标准误差

S；（5）对相关系数进行检验（显著性水平取0.05）；（6）对回归系数进行检验(显yx

著性水平取0.05)；（7）在95%的概率保证下，求当产量为130万件时单位生产费用的置信区间。

3. 设有某企业近年来总成本与产量的资料，见下表。

（1）试拟合以下总成本函数：

t

t t t t x x x Y εββββ++++=3

32

210

（2）试根据以上结果推算总产量为1350时的单位产品平均成本。

4. Ex10_1中存放着在一项身高和体重的关系的研究中抽查的12个人的身高(单位: 厘米)和体重(单位: 公斤)的数据, 以前的研究表明, 人的体重和身高之间存在线性关系。

(1) 计算体重和身高间的Pearson 相关系数r 为( ) A. 0.9922 B. 0.8389 C. 0.6442 D. -0.9922

(2) 由第(1)题计算的Pearson 相关系数判断两者间的相关程度和相关方向为( ) A. 高度负相关 B. 中度负相关 C. 高度正相关 D. 中度正相关

(3) 假如要建立体重(因变量)对身高(自变量)的线性回归模型,求得其经验回归直线为( )

A. x

y 08.196.118?+-= B. x y 08.196.118?+= C. x y 08.196.118?--= D. x y 08.196.118?-=

(4) 检验回归系数是否为0即0

:10=βH , 则( ) (显著性水平05.0=α)

A. -1.7196

=t

, 回归系数

01=β B. 6633.2=t , 回归系数01≠β

C. 6633.2=t , 回归系数01

=β D. -1.7196

=t , 回归系数

01≠β

（5）该线性回归模型的可决系数为( )

A. 0.9900

B. 0.8326

C. 0.6667

D. 0.4150

第十一章时间序列分析

1. 某企业1992-2007年的产品销售数据如下：

要求：（1）用3年、4年、7年移动平均法计算趋势值，并比较移动的效果；（2）直接以年份为t，用最小二乘法配合趋势直线，并计算出各年的趋势值；（3）将年份序列定义为t=1,2,3,……，用最小二乘法配合趋势直线，并计算出各年的趋势值。

2. 某商店2003～2006年各季度毛线销售量（单位：百斤）资料如下：

要求：（1