交通方式选择的非集计模型及其应用
1290 2. 2 特性变量的选择
吉 林 大 学 学 报 (工 学 版 )
第 37 卷
2. 3 MNL 模型的参数标定与分担率预测 (1)M NL 模型的参数标定 在进行 MN L 模型的参数 标定时 , 首先采用 Mat lab 中的符号函数编写极大似然函数 , 再应用 Mat lab 优 化 工 具 箱 中 的 无 约 束 最 优 化 函 数 fmi nunc(采用 DFP 、 BF GS 两种基本算法[ 8 ～ 10] ) 对 对数极大似然函数进 行参数估计求 解运算 。 另 外 , 使用 f minunc 函数进行参数估计还可以同时 得到参数最优值时的近似海森(H essian)矩阵 , 从 而可以计算出参数的 t 检验值 。 无约 束 非线 性 多 元 函 数 最 小值 求 解 函 数
收稿日期 : 20061124. 基金项目 : 高等学校博士学科点专项科研 基金资助项目(20050183040). 作者简介 : 贾洪飞(1969) , 男 , 教授 , 博士 . 研究方向 : 交通运输系统规划与管理 . E mail : jiahf @jlu. edu. cn
行者的习惯 、 喜好等难以测定的因素的存在 , 传统 的集计建模方法难以准确描述出行者对交通方式 选择的过程 。 非集计分析以实际产生交通活动的
Abstract : Based on the theory of disag g reg ate mo deling and t he residents daily t ravel survey dat a of Beijing ci ty , a m ul tinomial logi t(MN L) model to predict t he t raff ic mo de choice w as developed , and the unconst rained o ptimizati on f unction i n M atlab optimizat ion too lbo x w as used t o calibrate i t s paramete rs. T he t ime value of the bus and the car w ere calculat ed w it h t he developed MN L model , a generalized co st including t he travel time and the actual mo ney ex penses was derived , and a binary logi t model w as built f or maki ng t ravel m ode choice f or t he bus o r the car. T he varia tion of the cont ribut ions o f t he t w o t ravel mo des and the road t raffi c sat uration under dif ferent pricings w ere analyzed , and the ef fects of the congestion pricing on t he optimi zatio n of urban t raff ic st ructure and alleviat ion o f the urban t raf fic cong esti on w ere evaluat ed. It w as f ound t hat t he di sagg reg ate mo deling approach can co nsider m ore facto rs af fecting the resident s t ravel mo de choice , i ncludi ng t he individual charact er f act or , helps improve the predict ion accuracy of t he model. Key words : engineering com municat ions and t ranspo rtati on sy st em ; disagg regate model ; mo de choice ; congestio n pricing ; value of time 交通方式划分及与之相应的交通方式选择模 型的研究是交通规划 领域中的主要 研究方向之 一 。 但由于交通方式选择涉及的因素多 , 加之出
Disaggregate modeling of traffic mode choice and its application
Jia H o ngfei , Gong Bow en , Z ong F ang
(College o f Transportation , J i lin University , Changchun 130022 , China)
第6期
贾洪飞 , 等 : 交通方式选择的非集计模型及其应用
K
1289
个人为单位 , 对调查得到的数据不进行任何统计 处理而直接用于建立模型 。 与传统的集计模型 相比 , 非集计模型具有以下显著特点 : ①以明确的 行为假说为基础 , 逻辑性强 ; ②可以用较少的样本 标定出模型的参数 ; ③可以选用与个人决策相关 的因素作为自变量 , 能够更加准确地描述个人或 家庭的出行决策过程 ; ④模型具有较好的时间转 移性和地区转移性 ; ⑤ 可以对多种交通规划 、交通 政策进行效果评价 。 非集计建模方法克服了以 往传统的集计建模方法的缺点 , 并适应了交通规 划目的多样化的特点 , 在交通需求预测领域中不 断地得到推广应用 。 作者结合 2004 年北京居民出行调查数据 , 采 用非集计方法建立了交通方式选择 M NL 模型 ; 并以所建模型为基础 , 将公交车和私人小汽车两 种方式的时间费用转换成金钱费用 , 再与实际的 金钱费用 相加求 得广义 费用 , 从而 建立了 二肢 Lo git 模型 , 分析评价了 拥挤收费政策在调整交 通方式分担率 、降低道路饱和度 , 以及缓解道路拥 挤中的作用 。
吉 林 大 学 学 报 (工 学 版 )
V ol. 37 N o. 6 N ov. 2007
交通方式选择的非集计模型及其应用
贾洪飞 , 龚勃文 , 宗 芳
(吉林大学 交通学院 , 长春 130022)
摘 要 : 应用非集计模型理论与北京居民出行调查数据 , 建立了交通方式选择 M NL 模型 , 并 用 Mat lab 优化工具箱中的无约束最优化函数对模型的参数进行了标定 。 根据所建模型计算 出公交车和小汽车的时间价值 , 求得包含出行时间和实际金钱费用的广义费用 , 建立了公交车 和小汽车出行选择的二肢 Lo git 模型 , 分析了不同收费价格下两种交通方式所分担的交通出 行比率及道路交通饱和度的变化情况 , 评价拥挤收费政策对优化城市交通结构 , 缓解城市交通 拥挤的作用 。 研究表明 , 非集计建模方法能够较全面地考虑居民出行选择的各方面影响因素 , 尤其是将出行者的个人特性影响因素引入模型 , 提高了模型的预测精度和实用性 。 关键词 : 交通运输系统工程 ; 非集计模型 ; 方式选择 ; 拥挤收费 ; 时间价值 中图分类号 : U491. 1 文献标识码 : A 文章编号 : 16715497(2007) 06 128806
[ 2 , 3]
图 1 MNL 模型的计算过程 Fig. 1 Calculation process of MNL
为了详细地了解一个城市的交通方式结构 , 应全面地研究该城市 的各种交通方 式的使用情 况 。 本文主要把包括自行车 、公交车 、摩托车 、出 租车 、 私人小汽车在内的 5 种日常生活中较为常 用的交通方式作为选择肢进行分析 。 模型主要研 究早高峰阶段出行者在以上 5 种交通方式上的分 担率情况 。
DO I 牶 牨 牥 牣 牨 牫 牪 牪 牴 牤 j牣 cnki 牣 jdxbgxb 牪 牥 牥 牱 牣 牥 牰 牣 牥 牨 牪
第 37 卷 第 6 期 2007 年 11 月
Journal o f Jilin Unive rsity (Engineering and Technolo gy Edition)
[ 2] [ 1]
V in = θ k 为待定系数 。
k =1
∑θX
k
kin
(2)
式中 : X kin 为个人 n 的选择肢 i 的第 k 个变量值 ;
2 多项 Logit 模型的建立
多项 Lo git 模型即 MN L(M ul tino mial L ogit Mo del)模型 是 非集 计 模型 中 最 常用 的 模型 之 一[ 4] 。 由于 M N L 模型具有数学形式简洁 , 物理 意义容易理解的特点 , 并且选择概率在[ 0 , 1] 之 间 , 各选择肢的选择概率总和为 1 等合理性 , 近年 来被广泛应用于交通等领域的模拟预测中 。 2. 1 MNL 模型的构建思路 MN L 模型是在假设效用的变动项 ε in 和确定 项 V in 相互独立 , 而且 ε in 服从 Gumbel 分布的前提 下推导出来的 , 具体表达式为 P in = ex p( V in ) exp ∑ (V jn )
变量 G A Y J B MT XQ D T BF MF TF CF
所谓特性变量的选择是指对影响出行者进行 交通方式选择的因素的选择 。 由于影响因素纷繁 复杂[ 5] , 很多学者认为可将其划分为出行者特性 、 出行特性和交通设施的服务水平三个方面
[ 2 , 6 , 7]
。
但考虑到避免模型过于复杂 , 通常根据实际情况 来选择具有代表性的影响因素建立模型 。 本研究 以 2004 年北京居民出行调查为例 , 所选特性变量 及相应的取值方法见表 1 和表 2 。
表 1 MNL 模型参数表 Table 1 Parameters of MNL model
第七章 非集计模型
1，而仅有25%的人选择方案2。 如果假设U1=3+e,U2=3， 误差项e的分布不变，则有：p1=
即有一半的人选择方案1。
P[e ≥ 0]=
∫ 2 1 dx= 04
0.5 ，
1、公式的推导过程
◦ Logit 模型假设 (7-1) 式中效益函数的随机项 e(k) 相互独立， 且服从同一的干贝尔 (Gambel) 分布。
麦克法登的成就主要在于建立了分析离 散选择（discrete choice)的理论与方 法。
Daniel L. McFadden
The University of Chicago
"for his development of theory and methods for analyzing selective samples"
用概率变量 x 表示 e(k) ， θ 作为参数，随机项的分布函数可 表示如下:
其概率密度函数为：
f (x) = F′ = exp{−θ exp(−x)}⋅θ exp(−x) = Fθ exp(−x)
将上式代入式 (7-3) ，可推导出下式 :
∫ ∏ ∞
= p(k )
F[V (k) −V ( j) + x]f (x)dx
Nobel Laureate in Economics, 2000
LaboratoryUniversity of
California, Berkeley“ "for his development of
theory and methods for analyzing discrete choice"
（7-3）
= p[=x e(k)] p[e( j) < V (k) −V ( j) + x,∀j(≠ k) ∈ K ]
第七章 非集计模型
公共汽车的费用（元）；α、β、γ为未知常数。
表 1：公共汽车的行驶时间（min） bus 1 2 t ij 5.0 11.0 1 2 10.0 12.0 3 14.0 16.0 表 3：公共汽车的票价（min） bus 1 2 cij 1 130 140 2 130 140 3 180 220 表 5：公共汽车的划分率 bus 1 pij 1 0.273 2 0.282 3 0.239
"for his development of theory and methods for analyzing selective samples"
赫克曼的贡献主要是创立了分析选 择性样本（selective samples)的理 论与方法。
James J. Heckman
非集计模型，根据以下所示的备选方案的随机效用 函数 U(k) (Random Utility Function)决定选择行为。 （7-1）
"for his development of theory and methods for analyzing discrete choice"
麦克法登的成就主要在于建立了分析离 散选择（discrete choice)的理论与方 法。
基于非集计模型的铁路通道内客运专线分担率模型
基于非集计模型的铁路通道内客运专线分担率模型刘雯丽【摘要】客运专线网的逐步建成加剧了运输方式间的竞争，影响着不同方式客流分担率的变化。
为充分发挥铁路通道的整体运输能力，论文基于出行效用最大化行为假说，确定了影响乘客出行方式选择的特性变量及相应的取值方法，选择客运专线和既有线作为铁路通道内居民的出行方式，建立了交通方式选择二肢Logit模型。
作者用非集计模型将乘客的出行时间、出行目的、出行距离和票价等个人特性引入模型，提高了模型的实用性。
通过交通规划软件-TransCAD标定模型参数，得到了不同出行距离下铁路通道内客运专线和既有线的客流分担率，证明在一定距离范围内客运专线的客流分担率与开行距离呈正相关，从而给出了铁路通道内客运专线开行的优势距离范围的建议。
%Operation of the dedicated passenger lines （DPL） network causes more intense competition among various passenger transports in China. To make the best use of the transportation channel, a binary logit （BL） model was built up based on the behavior hypothesis of travel utility maximization for making travel mode choice between the dedicated passenger lines and the existed railway lines. The results showed that the disaggregate model considered more individual character factors affecting the travel choice. Finally, the values of the characteristic variables wereobtained by using the traffic analysis software （TransCAD）, the passenger DPL and the existed lines in different distances were given under rail increased with the increase of the travel distance on a certain range. operational distance was drawn for the PDL train. sharing rates of the channels. The rates Then the reasonable【期刊名称】《交通运输工程与信息学报》【年(卷),期】2012(010)002【总页数】5页(P98-101,111)【关键词】客运专线;铁路通道;客流分担率;NL模型【作者】刘雯丽【作者单位】西南交通大学,交通运输与物流学院,成都610031【正文语种】中文【中图分类】U291.150 引言铁路运输通道是联系我国各地区的重要运输走廊。
基于非集计模型的都市圈客流交通方式划分应用研究的开题报告
基于非集计模型的都市圈客流交通方式划分应用研究的开题报告一、选题背景和意义随着城市化进程的加速，城市交通拥堵问题日益突出。
而公共交通作为减缓城市交通拥堵的重要手段之一，客流分布和交通方式优化愈来愈需要更广泛地被研究。
然而，传统的交通调查方法多基于问卷调查或者集计模型，数据收集成本较高，样本容量也有一定限制。
而非集计模型则可通过共享经济、移动支付等现象，从较为细分的用户累计数据中分析用户出行模式。
基于非集计模型，是目前研究都市圈客流和交通方式划分方面的研究热点。
二、研究内容和指标本次研究将依据非集计模型，从用户历史交通数据入手，分析都市圈客流的各交通方式的时空分布，进而构建基于交通需求的交通流量模型，采用流量监测技术，综合考虑城市交通网络布局状况以及不良天气等限制条件，研究交通方式划分，发掘都市圈客流的空间特征和发展趋势。
主要指标：1.客流量：不同模式交通客流量的时空特征；2.出行时间：交通出行在特定时间段的比例和规律；3.出行距离：客流在不同交通方式下的出行距离，对交通方式的选择偏好刻画；4.出行花费：各交通方式出行花费的大致分布。
三、研究方法1.收集样本：以某一都市圈为案例，通过移动支付平台、共享单车、出租车、地铁等多途径获取用户的历史交通数据，建立大数据样本；2.分析交通方式划分：针对历史数据进行交通方式划分研究，形成多样化、个性化的交通需求;3.计算客流量：根据交通方式划分，统计不同区域、上下班时间、休息日等特定条件下的客流量；4.研究交通流分布：通过分析客流分布状况，结合通勤、生活、娱乐等常见出行目的，从时空维度描述客流分布和交通方式选择规律。
四、预期成果1. 搭建一个基于非集计模型的都市圈客流交通方式划分研究框架，探究全局出行行为规律与结构。
2. 发掘都市圈客流的出行特征，如频率、时间、距离、地区、价格等信息，为高质量的交通服务提供辅助决策。
3. 探究各类交通模式安排下多目标（如舒适性、效率性、安全性、环境保护性等）的平衡问题，为相应城市交通规划、政策制定提供参考。
基于非集计模型的常规公交-拟建城市轨道交通客流转移研究的开题报告
基于非集计模型的常规公交-拟建城市轨道交通客流转移研究的开题报告一、选题背景随着城市化进程的加速，城市交通拥堵问题日益突出。
公交系统是城市交通运输的重要组成部分，但传统的常规公交系统往往存在极大的滞后性和低效率。
为了解决这个问题，城市轨道交通系统逐渐成为城市交通的重要组成部分，但在实际运营中，常规公交系统与城市轨道交通系统之间的接驳问题一直是制约其效果的关键因素之一。
当前，国内外已经出现了很多关于公交和轨道交通接驳性能的研究，其中非集计模型因其在解决大规模复杂系统问题方面的优秀表现而被广泛应用于交通领域。
非集计模型的主要优点是可以考虑庞大复杂系统中的交叉影响和非线性响应，然而非集计模型的应用面还不够广泛，尤其是在公交-轨道交通接驳方面。
因此，本研究选取了基于非集计模型的常规公交-拟建城市轨道交通客流转移问题作为研究对象。
二、研究内容本研究旨在采用非集计模型来研究常规公交-拟建城市轨道交通客流转移问题，具体内容包括以下几个方面：1. 构建模型：采用非集计模型，从多个角度研究公交-轨道交通系统中的关键因素和参数，建立基于非集计模型的常规公交-拟建城市轨道交通客流转移模型。
2. 数据处理：收集和处理公交和轨道交通系统的相关数据，建立可视化数据分析模型。
3. 分析评估：通过模型分析和评估常规公交-拟建城市轨道交通客流的转移问题。
分析公交-轨道交通系统中可能存在的问题和障碍，提出相应的解决方案。
4. 模型优化：针对常规公交-拟建城市轨道交通客流转移模型的缺陷和不足，提出改进指导，并根据实际情况修正模型。
5. 案例分析：结合具体案例，验证模型的有效性和可行性。
三、研究意义本研究将通过采用非集计模型的方法，解决常规公交-拟建城市轨道交通客流转移的问题，具有以下几个方面的重要意义：1. 实践应用：该研究将可直接应用于城市轨道交通建设以及公交-轨道交通接驳的实际环境中，具有一定的应用意义。
2. 理论丰富：基于非集计模型的常规公交-拟建城市轨道交通客流转移研究为交通运输领域的相关理论研究提供新的思路与方法，同时也可以促进交通运输领域的技术创新。
基于非集计模型的交通方式选择研究
张秋 萍，陈义华
ＺＨＡ ＮＧ Ｑ ｉ － ｐｉ － ＣＨＥＮ Ｙｉ ｈ ｕ－ ｎｓ ， － ｕａ
（ 重庆大 学 数理 学院． 重庆
４０４ ） ０ ０４
（ ｏｌ ｅ ｏ ｔｅ ｔ ｓａ ｄ Ｐ ｙ ｉｓ ｈ ｎ ｑｎ ｉｅｓ ｙ Ｃ ｏ ｇ ｉｇ ４ ０ ４ ， Ｃ ｉ ａ Ｃ ｌ ｇ ｆＭａｈ ｍａｉ ｎ ｈ ｓ ，Ｃ ｏ ｇ ｉｇ Ｕｎｖ ｒｉ ， ｈ ｎ ｑｎ ０ ０ ４ ｈｎ ） ｅ ｃ ｃ ｔ
键 因 素 ， 通 过 对 可 控 影 响 因 素 的 引 导 和 调 整 ，达 到 优 化 交 通 方 式 数 量 ，影 响 到 是 否 能 向 出行 者
Ｊ 结 构 的 目 的 。 研 究 结 果 表 明 ， 非 集 计 模 型 较 集 计 模 型 能 更 好 地 表 提 供 更 多的 选择 可 能性 。但 由
文章编 号 ： １０ — ４ １２ １ ）１ ０ ７ － ４ ０ ３ １ ２ （０ ００ — ０ ５ ０
中图 分类 号 ：Ｕ１ １ ２
文 献标 识码 ：Ａ
基 于 非 集 计模 型 的 交通 方 式选择研究
Ｓｕ ｙｏ ｒｆｉ Ｍｏ ｅＣ ｏｃ ａｅ ｎＤｓ ｇ ｒｇ ｔ ｏ ｅ ｔ ｄ ｎＴａｆ ｄ ｈ ｉｅＢ ｓ ｄｏ ｉ ｇｅ ａｅＭ ｄ ｔ ｃ ａ
非 集 计 模 型 的 理 论 基 础
是 消 费 者 在 选 择 时 追 求 效 用 最
大 化 这 一 假 说 。与 集 计 模 型 相
ａ ｊ ｓｉｇ ｔｅ ｃ ｎｒ ｌ ｂｅ ｉｆ ｅ ｃ ａ ｔ ｒ ． ｈ ｅ ｅ ｒ ｈ ｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ｈ ｔ 比 ， 非 集 计 模 型 具 有 如 下 特 ｄ ｕ ｔ ｈ ｏ ｔ ｌ ｌ ｎｌ ｎ ｅ ｆ ｃｏ ｓ Ｔ ｅ ｒ ｓ ａ ｃ ｅ ｕｔ ｓ ｏ ｔａ ｎ ｏａ ｕ ｓ
交通规划06-2
P1
V1 V 2 y f ( y , z ) dz dy 12 V1 V 2 y f ( z ) dz dy f ( y)
＝
U2'
选 择 枝 3
虚拟方式B
选 择 枝 4 选 择 枝 5
Pj / A
U 1 U (1 , 2 ) U 1
合成效用
第四节 其他改进的方式划分模型
三、非集计结果的集计化
非集计模型只求出个人的选择概率值，预测问题需要 的是分区中全体居民作出某种选择的人数，要将个人选择 概率值转化为全体分区居民的选择概率值，这仍是一个集 计问题。集计方法有三种： 概率集计：将各样本关于某个选择枝的选择概率求平均 值。方法简单，但比较粗糙。
第三节 非集计方法、Logit模型
三、Logit模型
1．模型 效用由选择枝本身特性和个人特性两方面的因素决定。 建模者不可能观测出影响效用的全部因素，因此，效用应 看作随机变量，假定效用由这两部分组成：
U
nj
V nj nj
式中：Unj－个人n关于选择枝j的效用； Vnj－能够观测到的因素构成的效用确定项； εnj－不能观测到的因素构成的效用随机项。反映每个个 体的特性和偏好，也包括建模和观测的误差部分。
第三节 非集计方法、Logit模型
2．效用值的确定 要计算概率Pj，关键是要求出其中的效用确定项Vj。下 面介绍两种定义和计算Vj的方法。 1）一种简单的、常用的定义和计算Vj的方法 对于城市交通，定义效用确定项为费用/收入比、车内 时间、步行时间这三个可量测值的线性组合： V j j 0 c X jc t X jt o X jo
基于RP_SP调查的非集计模型在交通方式分担率预测的应用
基于R P/S P调查的非集计模型在交通方式分担率预测的应用刘志明邓 卫郭唐仪东南大学，交通学院，南京210096摘 要：实际调查RP数据（Revealed preference data）具有可靠性，而意向调查SP数据（Stated Preference data）具有灵活性。
为了更好地将两类数据结合起来，减少交通调查的工作量，提高调查的精确性，本文分析研究了RP/SP组和调查方案的设计，应用非集计模理论及调查所得石河子市组合数据，建立了交通方式划分的MNL模型，并应用spss13.0软件对模型参数进行了标定。
通过模型拟合度检验验证了模型的有效性，和利用该模型对石河子市交通方式分担率进行了预测。
结果表明，该模型能较全面地考虑居民出行选择的各方面影响因素，模型的预测精度和实用性较好。
关键词：实际调查数据；意向调查数据；交通方式划分；MNL模型；spss13.0中图分类号：U491 文献标识码：A 文章编号：1672-4747（2008）03-0059-06Application of Disaggregate Model Based onRP/SP Survey to Transportation PlanningLIU Zhi-ming DENG Wei GUO Tang-yiTransportation CollegeSoutheast University，Nanjing 210096，ChinaAbstract：RP data were more reliable, while SP data were more flexible. In order to join the two types of data together to reduce the traffic survey work volume and improve the accuracy of the survey, and based on the analysis of the design of RP/SP survey scheme, the application disaggregate model theory and the survey data of Shihezi city, a multinomial logit (MNL) model for predicting the traffic mode choice was developed, and spss13.0 was used to calibrate its parameters. After testifying the validity of the model by fitting收稿日期：2007-09-06.基金项目：“十一五”国家科技支撑计划项目（编号：2006BAJ18B03）。
交通出行选择行为理论与模型应用分析
研究探讨0 引言出行选择行为研究是交通问题研究和实践的基础，无论是交通规划、日常交通管理，还是制定交通需求管理政策，都需要对出行者的出行选择行为和决策方式进行深入分析和研究，依此建立合理的出行选择行为模型，对出行选择行为进而对交通需求做出正确的描述与预测。
交通出行选择行为包括：出行目的地选择、出发时间选择、出行方式选择、出行路径选择等。
在出行过程中，出行活动特征属性、备选方案属性、出行者社会经济属性和行为决策方式会对出行选择行为产生影响。
出行选择通常涉及多个备选方案、方案有多种属性、方案各属性在不同状态下结果不同，是一个需从多维度考虑的复杂问题。
出行选择行为可看作一种经济行为，可借鉴离散选择行为（计量经济学）、个体决策行为（行为经济学）、消费者购买决策行为（消费者行为学）和判断与决策（心理学）的理论和模型进行研究。
用于出行选择行为研究的理论和模型主要包括：随机效用理论、期望效用理论、前景理论、后悔理论及非/半补偿模型。
基金项目：轨道交通控制与安全国家重点实验室自主课题 （RCS2016ZT008）作者简介：赵凯华（1985—），女，博士研究生。
E-mail：*****************.cn交通出行选择行为理论与模型应用分析赵凯华（北京交通大学 交通运输学院，北京 100044）摘 要：从交通出行选择行为理论与模型的发展历程和理论渊源出发，阐述随机效用理论、期望效用理论、累积前景理论、后悔理论及非/半补偿模型的基本原理和应用现状，并对其在决策准则、决策情景、决策者假设和决策策略等方面比较分析，指出在应用中存在的问题和适用性。
基于效用最大化的模型在实践中应用广泛，但其理性人假设和补偿形式受到质疑，其替代模型在描述和预测出行选择行为上有更大潜力，但需进行有效性验证。
与贝叶斯学习、博弈论等结合描述出行选择的动态过程、从出行产生的内在机理和决策心理出发构建出行选择行为模型及大数据环境下的交通出行行为研究将是今后研究的方向。
非集计模型
非集计模型1．1非集计模型研究发展历程1959年Luce首次对非集计理论中最典型的Lo西t模型进行推导，随后Marschsk和Suppes等人对Logit模型的理论基础进行了完善。
1974年McFadden对Logit模型及其特性进行完整的论述，逐步形成了非集计模型的理论体系，其中包括了多项Logit模型(Multinomial Logit Model，简称MNL)和Nested Logit模型(NestedLogit Model，简称NL)。
McFadden等人在非集计理论方面取得的成果，带动了美国一些学者对非集计理论的进一步研究。
70年代中期，Ben．Akiva(1973)、Lemman和Ben-Akiva(1975)，利用经济学的消费者行为理论，对非集计理论作了进一步完善，其中较为代表的是1 985年Ben．Akiva出版了(Discrete choice analysis>)一书。
在70年代后期，Manheim、Ben．Akiva和Lemman研究小组将非集计模型推向了实用化阶段，非集计的基本思想和理论开始用于实际交通预测，并得到了不断的改进，出现了物理意义上更丰富和更复杂的改进非集计模型。
例如，Chu(1981，1989)开发的PCL(paired combinatorial Logit)模型，Bunch(1 991)开发的MNP(Multinomial Probit)模型，Vovsha(1997)年开发的CNL模型(Cross-Nested Logit)等。
1．2．3国外研究现状随着居民出行调查和一些出行行为专项调查在许多城市的开展，以调查数据为基础，利用非集计理论，对个体出行行为特性的研究，取得丰硕的成果。
Grayson(1981)；Wilson(1990)；Forinash和Koppelman(1993)；Bhat(1997)；Enjian Yao(2005)等人开始利用非集计模型，对个体的出行的交通方式、出行目的等出行行为特征进行分析。