把数学建模的思想和方法融入到大学数学教学中去
将数学建模思想渗透到数学教学中的几点做法
将数学建模思想渗透到数学教学中的几点做法
1. 引入实际问题：在教学中引入实际问题，让学生认识到数学与实际问题的联系，
并激发学生的学习兴趣。
通过实际问题的引入，学生可以感受到数学的应用性和实用性，
从而更容易理解和接受数学知识。
2. 培养建模能力：在教学过程中，注重培养学生的建模能力。
通过给学生提供不完
整的问题、模糊的背景信息，引导学生进行问题分析和数学建模，从而培养学生的问题解
决能力和创新思维。
3. 多样化的学习任务：设置多样化的学习任务，让学生运用所学的数学知识解决实
际问题。
通过设计开放性问题、探究性实验和案例分析等任务，让学生能够主动探索、发
现数学规律，并将所学知识应用到实际中，从而促进学生的综合能力的提高。
4. 团队合作学习：鼓励学生进行小组合作学习，通过小组合作解决实际问题。
通过
小组合作学习，学生可以共同思考问题，相互交流讨论，从而培养学生的合作与交流能力，培养学生的团队意识和协作精神。
5. 实践性学习活动：组织学生参与实践性学习活动，例如参加数学建模竞赛、进行
实地考察和调研等。
通过实践活动，学生可以亲身实践和体验数学建模过程，加深对数学
建模思想的理解和应用。
将数学建模思想渗透到数学教学中的几点做法
将数学建模思想渗透到数学教学中的几点做法数学建模是一种通过建立数学模型来解决实际问题的方法，它能够培养学生的综合素质，提高他们的问题分析和解决能力，培养他们的创新思维。
将数学建模思想渗透到数学教学中，可以使学生更加深入地理解数学概念和方法，提高他们的学习兴趣和学习成绩。
下面是将数学建模思想渗透到数学教学中的几点做法：1. 引导学生主动参与问题解决：数学建模注重培养学生解决问题的能力，因此在教学中可以引导学生提出自己的问题，并通过建立数学模型来解决这些问题。
教师可以提供一些实际问题，要求学生分析问题，提出假设，并建立相应的数学模型。
通过这样的实践，学生可以更好地理解数学概念和方法，提高解决实际问题的能力。
2. 培养学生的数学思维：数学建模要求学生运用数学知识进行问题分析和解决，因此在教学中可以通过培养学生的数学思维来提高他们的数学建模能力。
教师可以引导学生进行数学思维训练，如分析问题、归纳总结、抽象思维等，使学生在解决实际问题时能够灵活运用数学知识。
3. 探索数学与其他学科的联系：数学建模往往需要运用其他学科的知识和方法，因此在教学中可以引导学生探索数学与其他学科的联系。
教师可以设计一些跨学科的问题，要求学生将数学知识与其他学科的知识进行结合，通过建立数学模型来解决这些问题。
通过这样的实践，学生不仅可以加深对数学概念和方法的理解，还可以拓宽他们的学科视野。
4. 利用技术手段进行数学建模：现代科技的快速发展提供了丰富的技术手段，可以更好地帮助学生进行数学建模。
教师可以引导学生使用计算机软件、数学建模工具等技术手段来建立数学模型，进行问题的求解和分析。
通过这样的实践，学生可以更好地理解数学概念和方法，提高他们的计算和分析能力。
5. 促进学生合作学习与交流：数学建模往往需要团队合作和交流，因此在教学中可以促进学生的合作学习和交流。
教师可以设计一些小组活动，要求学生在小组中合作解决问题，并进行交流和讨论。
将数学建模思想渗透到数学教学中的几点做法
将数学建模思想渗透到数学教学中的几点做法数学建模是现代数学研究的重要分支，通过将数学思想和方法应用于实际问题的分析、建模、求解和验证，得到具有一定实用性和科学性的数学模型，成为了数学在跨学科研究中所扮演的重要角色。
数学建模在数学教育中也有很重要的意义。
它能够从实际生活中丰富数学知识，提高学生对数学的兴趣，使学生理解数学的应用和实际意义。
因此，将数学建模思想渗透到数学教学中，对提高数学教学的质量和教育水平具有很大的帮助。
下面针对如何在数学教学中渗透数学建模思想进行探讨。
一、提出实际生活问题，引导学生理解数学的应用和实际意义数学教学应该精心设计实际生活问题，帮助学生深入理解数学的应用和实际意义。
教师可以引导学生提出实际生活问题，例如，如何计算披萨店的利润，以及如何最大化销售利润等问题。
通过这种方式，学生可以理解数学是如何应用于实际生活中的，从而增强学生的学习兴趣。
二、引导学生分析问题，培养学生的思考能力数学建模要求学生从实际问题中提取信息，分析问题以及确定解决问题的方法。
在数学教学中，教师可以引导学生分析问题，培养学生的思考能力，提高学生的问题解决能力。
例如，让学生思考解决问题的方法是什么，如何有效地解决问题等。
三、引导学生使用数学模型解决问题，提高学生的数学知识和技能数学建模需要学生将实际问题建立数学模型，运用各种数学知识和技能解决问题。
在数学教学中，教师可以引导学生通过数学建模，将实际问题建立数学模型，使用数学知识和技能解决问题，提高学生的数学知识和技能。
例如，在教授代数学时，可以引导学生通过分析问题，建立方程或不等式的数学模型，解决实际问题。
四、鼓励学生进行独立探究和团队合作，提高学生的学习能力数学建模强调学生的独立探究和团队合作，这有助于提高学生的学习能力和合作能力。
在数学教学中，教师可以通过小组讨论、课堂竞赛等形式，鼓励学生进行独立探究和团队合作，以提高学生的学习能力和合作能力。
五、注重实践操作和反思总结，促进学生的综合能力发展数学建模强调实践操作和反思总结，有助于促进学生的综合能力发展。
数学建模思想在高等数学教学改革中的融入与应用
数学建模思想在高等数学教学改革中的融入与应用
数学建模思想是以实际问题为基础，利用数学方法和技术对问题进行分析、建立数学模型，并从模型中得到解决问题的结论和方法。
在高等数学教学改革中，将数学建模思想融入和应用于教学中，不仅可以更好地培养学生的数学思维能力和实际运用能力，还能增强学生的兴趣和学习动力，提高教学效果。
数学建模思想的融入与应用可以使高等数学教学更加贴近实际。
传统的高等数学教学注重理论推导和计算，学生往往难以将数学知识与实际问题联系起来，缺乏实际运用的能力。
而数学建模思想的引入，将问题的现实情境与数学知识相结合，使学生能够更加深入地理解数学原理和方法，并能够将其应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
数学建模思想的融入与应用可以培养学生的综合能力。
数学建模过程中，学生需要从问题中提取相关信息，分析问题的特点和要求，选择适用的数学方法进行求解，并对求解结果进行验证和解释。
这一过程需要学生具备综合运用数学知识和技巧的能力，培养学生的问题分析、建模和解决能力，提高其综合运用数学知识解决问题的能力。
将数学建模思想渗透到数学教学中的几点做法
将数学建模思想渗透到数学教学中的几点做法1. 引导学生进行实践操作数学建模的理念就是把实际问题抽象成数学问题，这就需要学生具备实践和操作能力。
在数学教学中，可以通过引导学生进行实践操作，让他们亲身体验把实际问题转化成数学问题的过程。
例如，在教学中可以让学生实际测量体积、重量等，然后运用合适的数学方法进行处理和分析。
2. 强调数学知识的应用性数学建模是将实际问题转化成数学问题，因此在数学教学中，必须强调数学知识的应用性。
学生们需要明白不同数学知识之间的联系，并能够随时将所学的数学知识应用到实际问题中。
例如，在教学中可以引导学生对三角函数进行实际应用，例如计算物体运动的速度和加速度等。
3. 引导学生进行分析和解决实际问题数学建模的核心是解决实际问题，因此在数学教学中，引导学生进行分析和解决实际问题是非常重要的。
通过提供一些生活中的实例，让学生们自己进行分析和解决问题，这样可以提高他们的数学思维能力和应用能力。
例如，在教学中可以让学生解决物体的运动轨迹问题，来锻炼他们的分析和解决问题的能力。
4. 提高学生们的创造能力数学建模要求学生具备创造性思维，在数学教学中也应该提高学生的创造能力。
可以通过设计一些特殊的问题，鼓励学生进行创意性的解决方法。
例如，在教学中可以让学生们在规定条件下研究球形中空粉末的装载问题，通过创新解决方案来提高他们的创造性思维能力。
5. 强调实践应用和团队合作数学建模实践的过程中，往往需要团队合作，这也是在数学教学中，需要重视的一点。
通过合理组织团队合作、制定实践方案，让学生了解实践训练的过程，掌握团队合作能力，提高他们的实践能力。
例如，在教学中可以组织学生们通过团队合作的方式，解决一些现实问题，提高他们的实践应用和团队合作能力。
综上，将数学建模思想渗透到数学教学中，可以增强学生的实践应用、创造力、解决问题的能力，培养他们的团队合作精神，使学生的数学水平有了质的提升。
同时，也可以让学生们理解和掌握数学建模的过程和方法，更好地应对未来的实际问题。
浅谈在高等数学教学中渗透数学建模思想
浅谈在高等数学教学中渗透数学建模思想
渗透数学建模思想就是在高等数学教学的各个环节中，融入数学建模的方法，使学生
能够体会建模的过程，理解具体应用的背景和意义，从而提高学生的数学建模能力。
首先，要在教材的编写和选取上注重应用和建模，将数学知识和实际应用联系起来，让学生了解
数学在实际中的作用和价值。
其次，在教学过程中，要注重培养学生的数学建模思想，启发学生积极思考，提高他
们的分析和解决问题的能力。
例如，在教学微积分中，可以通过讲解物理问题或经济问题
等具体应用，让学生理解微积分的概念和原理，体会微积分在实际应用中的作用。
同时，
教师可以引导学生思考问题，鼓励他们独立解决问题，提高他们的数学建模能力。
最后，在课外活动中，可以组织一些数学建模比赛或研讨会等活动，让学生在实践中
提高自己的数学建模能力。
这些活动可以帮助学生更好地了解数学建模的思想和方法，同
时也可以培养他们的团队合作精神和创新能力。
总之，在高等数学教学中渗透数学建模思想，可以帮助学生更好地理解数学知识，提
高他们的数学建模能力，从而更好地应对未来的职业挑战。
教师在教学过程中应重视数学
知识的实际应用，注重培养学生的分析和解决问题的能力，鼓励学生参与课外活动，提高
他们的团队合作精神和创新能力。
将数学建模思想渗透到数学教学中的几点做法
将数学建模思想渗透到数学教学中的几点做法
在数学教学中，将数学建模思想渗透进去能够提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
以下是几点将数学建模思想渗透到数学教学中的做法：
1. 引导学生把数学与实际有机结合。
数学建模的核心就是使用数学方法解决实际问题，而不是仅仅追求抽象的理论。
为此，老师需要引导学生主动思考，去寻找日常生活中可能与数学概念、问题有关联的情景，从而引导学生用数学知识和方法去融入这些实际情景，帮助学生更好地理解和应用数学知识和方法。
2. 培养学生提出问题的意识。
数学教学中，老师应该培养学生讲述生活中的问题，并指导他们将这些问题关联到数学问题。
例如，老师可以让学生找到实际的样本数据并引导学生研究样本中的规律。
不仅如此，老师还要鼓励学生自行发问，挖掘问题，以此帮助学生发展独立思考和创造能力。
3. 注重实践操作。
在教学过程中，教师可通过丰富的实践活动同时进行相关理论的学习与应用。
例如，通过实践活动中培养学生通过调查和数据分析问题的能力，同时了解和掌握各种数学方法的计算和应用。
4. 强调仿真和模拟。
模拟和仿真是数学建模过程的重要环节，能够帮助学生加深理论的理解，更好的应用数学方法解决实际问题。
教师们可以通过设计仿真环境使学生能够更加真实地模拟出实际情况并且在模拟中理解相关的数学原理与知识。
5. 引导学生展开团队研究。
数学建模过程中，学生需要独立思考、互相讨论并最终提出解决方案。
因此，在教学中，要注重指导学生如何展开科研团队学习，培养学生的协作精神和交流能力，使他们能够在团队中协同合作提高整体的学习效果和创新能力。
将数学建模思想渗透到数学教学中的几点做法
将数学建模思想渗透到数学教学中的几点做法数学建模是将现实问题转化为数学问题，并通过数学方法解决和优化这些问题的过程。
数学建模具有很强的实践意义和应用价值。
将数学建模思想渗透到数学教学中，可以提高学生的数学思维能力、学习兴趣和实际应用能力。
以下是几点将数学建模思想渗透到数学教学中的做法。
1. 利用课内外情境或模型，引导学生进行探究式学习。
教师可以选取生活中常见的问题或情境，引导学生分析问题，拟定模型以及进行解决和验证。
例如，教师可以引导学生分析不同平面图形的特征，根据平面图形的特征拟定模型并求解相关问题，或者引导学生通过实验探究井深和水位之间的关系及其数学模型等。
2. 培养学生探究问题、解决问题的能力。
教师可以设计一些问题课程或者作业，让学生分析问题、研究并提交问题的解决方案。
例如，让学生在数学建模过程中，自己确定问题、调查问题、建立数学模型、求解问题、反思与讨论的环节，培养学生独立探究问题和解决问题的能力。
3. 引导学生认识到数学解决实际问题的应用价值。
学生通过数学建模学习常见的实际问题，更能感受到数学知识在实际生活中的应用价值，激发学生对于数学的学习热情和兴趣。
4. 培养学生的实际探索和实践能力。
学生需要在对问题进行深刻分析和建模的过程中积累求解实际问题的经验，并通过实践探索来发展解决问题的能力。
例如，教师可以组织学生设计实验，探究实验数据之间的相关性，并利用相关线性模型对实验数据进行分析和预测。
5. 帮助学生发展对具体问题的敏感性。
数学建模需要学生精准的定义问题和建立数学模型，因此需要学生具备对问题的敏感性和思考，善于通过所学的数学知识分析问题。
通过数学建模学习，可以培养学生对问题敏感的能力。
总之，将数学建模思想渗透到数学教学中，可以帮助提高学生的数学思维能力、学习兴趣和实际应用能力。
这样的数学教学方式，不仅是为应对日益增长的现实问题做好准备，也能为学生未来的职业发展打下坚实的基础。
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把数学建模的思想和方法融入到大学数学教学中去北京理工大学叶其孝一.数学和数学建模的重要性二.为什么要把数学建模的思想和方法融入大学的主干数学课程?三.怎样融入?A.融入的几个原则B.具体做法: 两个例子1. 复利和抵押贷款买房问题2. 易拉罐问题—一个想法改变了可口可乐易拉罐的形状四. 几个值得注意的问题五. 困难和可能的解决办法一.数学和数学建模的重要性高技术本质上是数学技术.戴维(E. David, 1972年曾任尼克松总统的科学顾问，1966年入选美国工程院院士)在1984年说的一段话：“…对数学研究的低水平的资助只能来自对于数学研究带来的好处的完全不妥的评价，显然，很少有人认识到当今被如此称颂的‘高技术’本质上是数学技术。
”... the low levels of support for mathematics research can only flow from a totally inadequate preciation of the benefits it confers. Apparently, too few people recognize that the "high technology" that is so celebrated today is essentially mathematical technology.E. E. David Jr., Notices of American Mathematical Society, v. 31(1984), no. 2, p. 142.**********************************21世纪是科学和工程数学化的世纪.美国科学基金会数学部主任Eisenstein在评述该基金会把数学科学列为2002-2006该基金会五大创新项目(其他四个分别为: 环境中的生物复杂性,信息技术研究,纳米科学和工程,以及21世纪的劳动力)之首时所说的,“该重大创新项目背后的推动力就是一切科学和工程领域的数学化(Mathematization).”"The driving force behind the initiative is the'mathematization' of all areas of science andengineering."—NSF Launches Major Initiative in Mathematics,Allyn Jackson, Notices of AMS, v. 48(2001), no. 2, 190 - 192. Eisenstein 说.“还有，数学带给其他科学的‘附加值’现在是比过去更加看得见了. 其他科学认识到的这种‘附加值’是该创新项目的主要推动力量.”" Also, the 'value-added' that mathematics brings to other sciences is more visible today than it has been in the past. This 'value-added' that other sciences perceive is a majordriver in this initiative."**********************************把对外部世界各种现象或事件的研究化归为数学问题的数学建模的方法在各种研究方法, 特别是与电子计算机的出现有关的研究方法中, 占有主导地位. 数学建模的方法能使人们在解决复杂的科学技术问题时设计出在最佳情势下可行的新的技术手段, 并且能预测新的现象.A. H. Тихонов, Mathematical Model,《Encyclopaedia of Mathematics》, Kluwer Academic Publishers, 1995, Vol. 3, pp.784-785. 《数学百科全书》第三卷, p. 648.**********************************一切科学和工程技术人员的教育必须包括数学和计算科学的更多的内容.数学建模和与之相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具.科学家正日益依赖于计算方法，而且在选择正确的数学和计算方法以及解释结果的精度和可靠性方面必须具有足够的经验. 对工程师和科学家的数学教育需要变革以反映这一新的现实. Friedman A., J. Glimm, J. Lavery, The mathematical and computational sciences in emerging manufacturingtechnologies and management practices (新兴的的制造技术和管理实践中的数学和计算科学) — SIAM Report on Issuesin the Mathematical Sciences, SIAM, 1992, p. 62-63.The education of technical personnel of all branches of science and engineering must include increased exposure to the mathematical and computational sciences.Mathematical modeling and associated computations are being critical tools in the engineering design process. Scientists rely increasingly on computational methods and must have sufficient experience in mathematical computational methods and reliability of the results. The mathematical education of engineers andscientists needs to change to reflect this new reality.**********************************鉴于数学研究的范围无限广阔，这门科学，即使是现代数学，也还处于婴儿时期。
如果文明继续进步, 在今后两千年内，在人类思想领域里具有压倒性的新情况，将是数学地理解问题占统治地位."Having regard to the immensity of its subject- matter mathematics, even modern mathematics, is a science in its babyhood. If civilization continues to advance, in the next two thousand years the overwhelming novelty in human thought will be the dominance of mathematical understanding." —Alfred North Whitehead (阿爾弗雷德·諾思·懷特黑德,1861, 2, 15 ~ 1947, 12, 30) 1939年12月15日在哈佛大学的讲演: "Mathematics and the Good " in P. A. Schilpp ed., 1951. The Philosophy of Alfred North Whitehead,2nd. ed. New York, Tudor Publishing Company: 666-81.胡世华，信息时代的数学，数学进展，1988, 17(1): 12-20.钱学森, 发展我国的数学科学, 数学进展, 1990, 19(2): 129-135.**********************************数学等于机会Mathematics Equals Opportunity―我今天给你们的统计资料清楚地表明：―数学等于机会‖。
当我们为即将来临的世纪作准备时，不可能再送给美国父母和学生别的更关键的信息了。
‖―As the statistics I have related to you today make clear, ‗Mathematics Equals Opportunity‘. There could be no more crucial massage to send to the parents and students of Amer ica as we prepare for the coming century. ‖—Richard W. Riley (克林顿任总统时的教育部长),The state of mathematics education: Building a strong foundation for the 21st century, a speech presented at the invitation of the AMS Committee on Science Policy and the AMS Committee on Education,Notices of the AMS, v. 45(1998), no. 4, 487- 491.— Richard W. Riley, 数学教育的现状：为 21 世纪建立强大基础，应美国数学会(AMS)科学政策委员会和教育委员会的邀请于1998 年 1 月8 日在美国Baltimore 举行的美国数学会和美国数学协会(MAA) 联合数学会议上发表的演说，Notices of the AMS, v. 45 (1998), no. 4, 487 - 491. 中译文登在：数学译林—国际数学进展，v.17(1998), no. 3, 252 - 256, 207.数学和数学建模无处不在、日益重要, 作为数学教师我们有义务尽快让学生学习初步掌握数学建模的思想和方法.二.为什么要把数学建模的思想和方法融入大学的主干数学课程?1. 社会发展和科技进步、提高数学教学质量和提高学生学习数学的积极性和提高能力的需要. 尽早(通过一年级的高等数学课程等)让大学生了解: 良好的数学基础,特别是对数学建模是用数学去解决各种实际问题的桥梁, 了解数学建模三要点:合理假设、数学问题和解释验证, 对于他们一生的事业都有好处的. 也是数学教学改革、提高教学质量的需要, 有利于讲清重要的数学概念、方法的来龙去脉, 进一步提高教学质量. 当然要做到这一点,应该说, 途径不是唯一的, 而是“条条大路通罗马(All roads lead to Rome)”. 但是在适当的地方、运用恰当的数学建模实例和合适的教学方法进行教学是有可能给学生留下深刻的印象, 提高他们的学习积极性, 从而达到上述目的.2. 有助于提高数学教师、数学教研室、数学(院)系在学校和社会上的地位和发言权.特别是为青年教师的提高创造条件, 特别是培养青年教师的个人教学风格. 但是, 现实的情况是令人担忧的.3. 为了进一步提高大学生数学建模竞赛的质量, 实现一种良性循环.三. 怎样融入?2002 –2005 全国大学生数学建模竞赛组委会曾经组织执行了由李大潜牵头的教育部教改立项“将数学建模思想和方法融入大学数学主干课程教学中的研究与试验”, 取得了一定的成果和经验.A. 融入的几个原则:1. 实例要简明易懂结合日常生活感觉得到的与工程或现代技术有关, 或者结合专业且简明易懂, 能引起学生的兴趣;2. 要能够结合课程(微积分)的今后可能用到的主要概念、思想和方法, 能提高学生学习的积极性和主动性; 适当的灌输也是必要的.3.不拘形式(不强求统一)、因地制宜(不同学校、专业不同对待)、因材施教(特别是要培养优秀学生, , 可以在习题(课外作业、小的研究课题等)上做文章)、追求实效. 在不增加学时或至多增加2学时的前提下八仙过海、各显神通.与时俱进, 逐步提高层次.4. 要和教学研究相结合, 不断发现问题, 不断改进教学.5．重点放在一年级第一学期, 因为这时候的大学生易于接受教师的教育和引导.结合容易懂的实际问题入手, 谆谆善诱、由浅入深与适当灌输相结合, 特别强调加深理解微积分的重要概念、思想和方法,通过建模的逐步深入使学生明白为什么一定要认真学好、掌握好数学的思想和方法.尤其对于青年教师来说, 这个学期的教学和教学研究对于自己的成长和教学风格的确立是极其重要的.B. 具体做法:I. 动员更多的教师编写可以融入的教学单元,特别是为高等数学、线性代数和概率统计初步三门课程编写可以融入的教学单元, 主要是提供可以融入各种课程的实际问题的建模教学的素材(问题的陈述、建模过程、求解和验证; 习题、小的研究课题和考题的建议等), 以供有心做的教师参考和钻研, 从而能够结合学生情况进行富有成效的教学, 特别是培养个人的教学风格.以下我们通过举例说明, 我们将结合国内用得比较多的两本教材:①同济大学应用数学系编, 微积分, 上册,高等教育出版社, 1999;②王绵森、马知恩主编, 工科数学分析基础,高等教育出版社, 1998.我们按照①相应的页码提出建议.包括为什么要让大学生尽早了解和使用计算器和数学软件等. 对于学生要因材施教, 不一定人人都一样要求, 要为优秀学生创造更好的学习条件和环境.两个例子数学建模最关键的是：合理假设，数学问题，解释验证1. 复利和抵押贷款买房问题复利00(1)(1)n n n n A A r A A r =+=+ 1/001 ln[/]ln[1]n n n A r A A A n r ⎛⎫=- ⎪⎝⎭=+应用实例 一位使用工商银行国际信用卡的张姓用户, 2004年12月用工商银行的信用卡, 刷卡消费39771.52元，由于记错了还款额，他在还款日期(2005年1月25日) 到期之前, 分多次共计还款39771.28元, 少还了0.24元（事后才发现）. 但就是这区区0.24元, 工商银行在他1月份的账单里记账两笔共计853元的利息. 张先生从网上查到账单后, 立即致电工商银行95588, 得到的答复是最新的国际信用卡章程已将原来只对逾期没有还的欠款部分收取利息改为对消费款全部从消费发生日起收取每日万分之五的利息.我们先不说张先生是否及时知道新的章程, 这种收费是否合理. 这里, 我们只问一个问题: 工商银行按多少天来收的利息?解. 已知039771.52 A =,39771.2885340624.52, 0.0005n A r =+== 由 (3.1 - 2)中的0ln [/]ln [1]n A A n r =+, 代入计算得42.46n ≈天.在①pp.27-33“第二节 数列极限的定义”中强调等比数列，特别是在p.31的例3中，加上最重要的几何(等比)级数部分和的求和公式 23111, 01n n n qS q q q q q q --=+++++=>- 的内容, 然后提出下面的问题:例1.在“文曲星”电子词典(或类似的电子词典)中，打开其目录,在“计算”目录下有一项“贷款计算”，打开后有下列显示：贷款金额200,000贷款年数20年利率(%) 6.39%=0.0639(月利率=6.39/12=0.5325%)如果是上述输入，则会见到如下“计算结果”每月应付款数(记为x) 1478.22总还款额354,773.41总利息154,773.41问题: 用数学建模的方法来回答: 这是怎么算出来的.假设: 月等额还款提示:借款模型是按月利率，按月计算的。