2叶轮水力设计1

2叶轮的水力设计叶轮是泵的核心部分，泵的性能、效率、抗空蚀能力、特性曲线的形状，都与叶轮的水力设计有紧密的关系。

2.1泵的主要设计参数和结构方案的确定2.1.1 给定的数据和要求 （1）泵的型号：IS100—65—200（2）流量：Q=100 3/m h （3）效率：η=81.25%。

（4）扬程：H=50m（5）转速：n=2900r/min（6）必需空蚀余量（NPSH）r =3.28 m2.1.2确定泵的总体结构形式和泵的进出口直径首先大致选择泵的结构形式和原动机的类型，进而进行下面的计算，经比较分析后做最后的确定。

(1) 泵吸入口径泵的吸入口径由合理的进口流速确定。

泵吸入口的流速一般为3左右。

从制造方便考虑，大型泵的流速取大一些，以减少泵的体积，提高过流能力；而提高泵的抗空蚀性能，则应该减少泵的吸入口的流速。

s m /本设计吸入口径D =。

s (2) 泵排出口径对于低扬程泵，可取与吸入口径相同，高扬程泵，为减少泵的体积和排出口直径，可使排出口径小于吸入口径，一般取s d D D )7.0~1(=式中：——泵排出口直径；t D ——泵吸入口直径；s D =d D最终确定的泵的吸入口和排出口直径，应该符合标准直径。

2.1.3汽蚀验算4362.5rh Qn C ∆=可知，转速n、汽蚀基本参数r h ∆和C 这三个参数之间有确定的关系，如得不到满足，将产生汽蚀。

对于一定的C 值，假设提高转速，流量增加，则将增大，当该值大于所提供的装置汽蚀余量r h ∆a h ∆时，就会发生汽蚀。

按汽蚀条件来确定泵的转速的方法是：先选择C 值，按给定的装置汽蚀余量或几何安装高度，计算汽蚀条件下所允许的转速。

即a h ∆sz H QhC n r62.543∆〈式中：=— K（K—考虑汽蚀的安全余量）。

a h ∆r h ∆参考［9］查表3-1得C=980，所以：3344r h ∆===2.15m汽蚀允许转速：4433n ===min)/r 2903.3(经验算可知，转速n = 2900(r/min)小于汽蚀允许转速，符合要求。

2.1.4计算比转数，确定泵的水力方案s n比转数的公式为：493.850s n ===在确定比转数时应考虑下列因素：⑴、在=150～250的范围，泵的效率最高，当＜60时，泵的效率将显著下降；s n s n ⑵、采用单级单吸式时过大，可考虑改成双吸，反之采用双吸过小时，可考虑改成单吸式叶轮；s n s n ⑶、泵的特性曲线的形状也和大小有关；s n⑷、比转数和泵的级数有关，级数越多，越大。

卧式泵一般不超过10级，立式深井泵和潜水泵级数多达几十至几百级。

s n 2.2叶轮的主要参数的选择和计算叶轮主要几何参数有叶轮进口直径、叶片进口直径、叶轮轮毂直径、叶片进口安放角j D 1D h d 1β、叶轮出口直径、叶轮出口宽度、叶片出口角2D 2b 2β和叶片数Z。

叶轮进口几何参数对汽蚀具有重要影响，叶轮出口几何参数对性能（H、Q）具有重要影响，而两者对效率均有影响。

2.2.1 叶轮进口直径的确定j D 叶轮进口直径与进口速度有关，从前限制进口速度一般不超过3～4m/s，认为进一步提高叶轮进口流速会降低泵的抗汽蚀性能和水力效率。

实践证明：泵在相应增加进口很广的范围内运转时，能保持水力效率不变，所以如果设计的泵对抗汽蚀性能要求不高，可以选较小的以减少叶轮密封环的泄漏量，以提高容积效率。

j D 0v 0v j D 决定叶轮内水力损失的速度是相对速度的大小和变化，所以应当考虑泵进口对相对速度的影响，通常在叶轮流道中相对速度是扩散的，即＞。

这样，从减小进口相对撞击损失的流道中的扩散损失考虑，都希望减小，若假定最小 ，可推出计算叶轮进口直径的公式。

1w w 2w 11w进口当量直径：04.250.09e D k m ==⨯=,圆整取90mm 式中:根据统计资料，对此泵选取为=4.250k 0k 进一步增加,可以改善大流量下的工作条件，提高泵的抗汽蚀性能考虑效率和汽蚀，的选用范围是：0k 0k 主要考虑效率 =3.5～4.0 0k 兼顾效率和汽蚀=4.0～5.0 0k 主要考虑汽蚀=5.0～5.5 0k 轮毂直径： 0=h d 所以叶轮进口直径：j D90mm 这里取 90j D m =m2.2.2 叶轮出口直径的初步计算2D 叶轮外径和叶片出口角2D 2β等出口几何参数，是影响泵的扬程的最重要的因素。

另外，影响泵扬程的有限叶片数修正系数也与和2D 2β及叶片数等参数有关。

可见影响泵的扬程的几个参数之间互为影响。

因此，必须在假定某些参数为定值的条件下，求解叶轮外径。

2D 2因为压水室的水力损失和叶轮出口的绝对速度的平方成正比。

为了减少压水室的水力损失，应当减小叶轮出口的绝对速度，因此，我们把在满足设计参数下使叶轮出口绝对速度最小作为确定的出发点。

2D 由叶轮出口速度三角形22222u m v v v +=叶轮出口轴面速度和圆周分速度均与叶轮外径有关，现将表示为（）的函数，由基本方程式2u v 2v 2D 2u推出的计算公式并计算出具体的数值为：2D取。

20.206D m =2.2.3 叶轮出口宽度的计算与选择2b由于制造关系，这里取14b m m =2.2.4 叶片数的选择叶片数对泵的扬程、效率、汽蚀性能都有一定的影响。

选择叶片数时，一方面考虑尽量减少叶片的排挤和表面的摩擦；另一方面又要使叶轮流道有足够的长度，以保证液流的稳定性和叶片对液体的充分作用。

叶片数按比转数选择（表2.2）取Z = 6 。

表2.2s n 30～4545～6060～120120～300Z8～107～86～74～62.2.5 泵效率的选择与计算先分别计算或估算水力效率h η，机械效率m η，容积效率v η，最后计算总效率η。

（1）容积效率:叶轮前后盖板外侧与腔内侧形成了两个充满液体的空腔，称为泵腔 。

叶轮前盖板处的间隙使前泵腔与叶轮进口相通，前泵腔的另一端与叶轮出口相通。

在压力差的作用下，有一部分水流流出叶轮后，又经过前泵腔和叶轮进口间隙返回叶轮入口，这部分水从叶轮中获得的能量在流动过程中全部不可逆的转化为热能，形成一种能量损失。

在后泵腔轮毂处，因为设有各种形式的密封装置，这一典型的流动可以忽略不计。

因而叶轮进口密封间隙处的这一泄漏量q 代表了离心泵中典型的主要的容积损失。

容积效率可以采用下面的一些经验公式计算：0002/3110096.8110.68v s n η-=⨯=+（2）机械效率 : 76760.071001100%m sn η⨯=-⨯=92.45%（3）水力效率：由于知道总效率η=81.25%，又h m v ηηηη=可以计算出h η=90.87%2.2.6精算叶轮外径2D 叶轮外径是叶轮最重要的尺寸，故需要精确计算。

以基本方程式精确计算，从理论上讲是比较严格的，但其中的水力效率，有限叶片修正系数，也只能用经验公式计算。

实践证明，精确计算的数值是基本可靠的。

2D 由基本方程式： 由出口速度三角形 所以整理后得：由可以求得 =2u 2D 离心泵一般是选择适当的2β角精算。

2D （1）查相应资料，叶片出口安放角2β一般在的范围内，通常选用。

对高比转数泵， 40~16 30~202β可以取小些，低比转数泵可以取大一些。

本次设计取2β=25° 。

（2） 求叶片出口排挤系数，需要确定叶片厚度2δ，轴面截线与轴面流线的夹角取2λ=90°。

按照初定尺寸画出轴面投影后计算： 叶片出口排挤系数：理论扬程：叶片修正系数P： 无穷叶片理论扬程：在每次计算中都可以认为不变。

∞T H 出口轴面速度：出口圆周速度：出口直径：取=0.212m2D 第二次精算 2D 叶片排挤系数：出口轴面速度：出口圆周速度：出口直径：可见求得的值和初定的值相差很少，不超过2％，说明20.212D m =是精确的值。

2.3叶轮的绘型叶轮是影响离心泵性能的主要零件。

因此，准确的绘型是保证叶片形状的必要前提。

叶轮全部几何参数确定后，应当根据这些确定的尺寸完成叶片绘型，为此应首先绘制叶轮轴面投影图。

画图时，最好选择相近，性能良好的叶轮图作为参考。

考虑泵的设计的具体情况加以改进。

轴面投影图的形状，十分关键，应经过反复修改，力求光滑顺畅。

同时，应考虑到：(1)前后盖板出口保持一段平行或对称变化；(2)流道弯曲不应过急，在轴向结构允许的情况下，以采取较大的曲率半径为宜。

设计时参考性能较好的相同比转数叶轮轴面投影图形状来绘制。

s n2.3.1 叶轮轴面投影图的绘制轴面投影图绘制的已知控制尺寸只有四个：叶轮半径，叶轮进口直径以及叶轮出口宽度和轮毂直径，所绘轴面投影图应当满足这四个已知尺寸。

绘制低比转数叶轮轴面投影图时，应注意以下问题：2R 轴面图上，前后盖板内表面的投影在叶轮出口部分，在低比转数叶轮中都是直线。

为提高叶轮水力效率和保证圆柱形叶片进口冲角不至太大，这两条直线应对称布置。

叶轮流道宽畅一些，有利于减少叶轮的水流速度，降低水力损失，也有利于增强叶轮抗气蚀性能，保证有少量气泡出现后泵的外特性不致迅速变化。

从这个角度考虑应使上述两条直线分离程度尽量大，但长度是有限的。

前盖板以一段圆弧过渡两直线，该圆弧应于两直线相切。

在泵的轴向尺寸要求不严格时，可取大一些。

后盖板流线下部一半也以一段圆弧构成，此圆弧与直线相切，也应与1/2的水平线相切（对于轴不穿越叶轮吸入口的叶轮，水平线指叶轮轴心线，这时并不强求圆弧与轴心线一定相切），比值一般在1.2～2这一范围内。

必要时，过渡圆弧也可以用两相切圆弧构成。

轴面液流过水断面如图2-1所示。

2.3.2 检查轴面流道过水断面变化情况轴面投影图画出之后，必须检查流道面积变化是否合理。

如果流道面积无规律变化，则会产生局部漩涡，增大损失。

检查步骤如下：（1） 在周面投影图流道内作8～10个内切圆。

内切圆个数越多，检查精度越高，但是工作量也越大。

将这些内切圆圆心用光滑的曲线连接起来，便是叶轮流道中心线。

流道中线图如图2.1所示。

图2.1轴面液流过水断面(2)连接相应的圆心与前后盖板的切点，如下图中三角形AOB，将三角形中垂线OD 分为三等分，分点为E 和C。

过E 点且和轴面流线相垂直的曲线AEB 是过水断面的形成线，其长度b 可得。

过水断面形成线的重心近似认为和三角形AOB 的重心重合（C 点），重心半径为。

C R 设曲线AEB 长为b，曲线AEB 绕叶轮轴心线旋转一周所得的轴面液流过水断面面积可用i i c i b R F π2=来计算。

依次量出各计算点过水断面形成线与流道中线交点到叶轮进口中点的曲线距离。

并分别按上述方法计算出面积。

图2.2 流道中线图各过流断面的面积F 计算出后，可用纵坐标表示过流断面面积F，用横坐标表示流道中线长度L，做出F 值随L 变化的F-L 曲线，以观察F i 沿流道的变化情况。