一元一次方程2
2022六年级数学上册 第四章 一元一次方程 2解一元一次方程（2）课件 鲁教版五四制
即
x-1=-2
x=-2+1 x=-1
练习
1.解下列方程： （1）2(3—x)=9; （2）−3(x +3) =24; （3）11x +1 =5(2x + 1); （4）5(x—1)=1;
x =-1.5 x =-11
x =4
x=1.2
（5）2 — (1—x)= —2;
5.某商店购进一批运动服，每件售价120元， 可获利20%，这种运动服每件的进价是多少 元？
解：设这种运动服每件的进价是X元。 根据题意，得（1+20%）X=120
120%X=120
X=100 答：这种运动服每件的进价是100元。
6.植树节某班要栽100棵树，有5名同学每人都栽了2棵， 其余的同学每人栽3棵，正好全部栽完，问这个班共有多 少名学生？
如果设一听果奶饮料x元，那么可列出方程 4（x+0.5）+x=10-3
想一想
（1）上面这个方程列的对吗？你还能列出不同的方程吗？
（2）怎样解所列的方程？
你知道一听果奶饮料多少 钱吗？解出你所列的方程。
例3 解方程:4(x+0.5)+x=7.
此方程与上课时所学方程有何差异?
方程中含 有括号
须先去括号
4.2 解一元一次方程（2）
小颖到超市准备买1听果奶饮料和4听可乐，营业员告诉她一 听可乐比一听果奶饮料多0.5元，小颖给了营业员10元钱，营 业员找回了3元，大家帮助小颖算算一听果奶饮料多少钱？
小颖到超市准备买1听果奶饮料和4听可乐，营业员告诉她一 听可乐比一听果奶饮料多0.5元，小颖给了营业员10元钱，营 业员找回了3元，大家帮助小颖算算一听果奶饮料多少钱？
合并同类项
202年初中数学七年级上册第二单元一元一次方程02 一元一次方程(2)等式性质
一元一次方程：一、等式的定义：用等号来表示相等关系的式子叫等式．（新教材没有了这个定义）二、等式的性质 （1） 等式性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
如果a ＝b,那么a ±c ＝b ±c(2) 等式性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果 a ＝b.那么ac ＝bc 如果 a ＝b(c ≠0).那么cb ca三、方程是含有未知数的等式概念题一、等式的定义：用等号来表示叫等式二、等式的性质（1）等式性质1等式两边。
如果a＝b,那么＝(2) 等式性质2等式两边。
如果a＝b,那么＝如果 a＝b(c≠0).那么＝（3）.方程是__________的等式2.1.2等式的性质一、探求新知(1) 像m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y，这样的式子叫。
(2) 等式具有什么样的性质呢？请同学们认真观察，然后用“>、<、＝”填空：5＝5—→5＋6 5＋6；－7＝－7—→－7－5 －7－5；a＝b—→a＋5 b＋5 a＝b—→a－2 b－2 ；x＝y—→x＋m y＋m a＝b—→a＋(m＋n) b＋(m＋n)你觉得等式的这个性质可以怎样描述：．(3). 等式还有什么样的性质呢？请同学们认真观察后然后用“>、<、＝”填空：6＝6—→6×56×5；－3＝－3—→－3×(－2) －3×(－2)；a＝b—→6a 6b 8＝8—→8÷28÷2；m＝n—→18m18n －10＝－10—→－10÷(－5) －10÷(－5)；你觉得等式的这个性质可以怎样描述：二、填空：(1) 等式的性质1： .等式的性质1可以表示成：如果a＝b，那么a＋c＝；如果a＝b，那么a－c＝ .(2) 等式的性质1： .等式的性质2可以表示成：如果a＝b，那么ac＝；如果a＝b(c≠0)，那么ac＝ .(3) 根据等式的性质1，方程x －7＝5的两边加7，得x ＝5＋ ； (4) 根据等式的性质1，方程7x ＝6x －4的两边减6x ，得7x － ＝－4. (5) 根据等式的性质2，方程－3x ＝6两边除以－3，得x ＝ ； (6) 根据等式的性质2，方程13x ＝6两边除以13，得x ＝ ；(7) 根据等式的性质2，方程－13x ＝6两边除以－13，得x ＝ ；(8) 根据等式的性质2，方程3x ＝6两边除以3，得x ＝ ； (9)1=mn—→m n = 运用了等式的哪一条性质？ 能否由m n = 得到1=mn？三、有了等式的性质，下面我们开始探究怎样用它解方程，你只需完成下面的两个问题你就可以轻松地用它解方程了。
3.1.1 一元一次方程2
看一看，想一想
• 请观察刚才所列的方程有什么共同的特点， 每个方程有几个未知数，未知数的指数是多 少？ • 4x=24 1700+150x=2450 x-50 x+70 • 0.52x-(1-0.52)x=80 = 3 5
只含有一个未知数，并且 未知数的次数都1，这样 的方程叫做一元一次方程
解方程：求未知数的值。
• 解： (1)设正方形的边长为xcm，列方程 4x=24 • (2)设x月后这台计算机的使用时间达 到2450小时，那么在x月里这台计算机 使用了150x小时。列方程 1700+150x=2450 • (3)设这个学校的学生数为x，那么女 生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x，列 方程 0.52x-(1-0.52)x=80
3.1.1 一元一次方程(2)
复习
1、什么是方程？ 2、列方程的步骤是 什么？
• 问题：小雨和小思年龄和是25， 小雨年龄的2倍比小思的年龄大8 岁，小雨、小思年龄各是多少？ 如果设小雨年龄为x岁， 你会不同的方法表示小思的年龄吗？ 25-x = 2x-8
根据下列问题，设未知数并列出方程： • (1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少？ • (2)一台计算机已使用1700小时，预计每 月再使用150小时，经过多少月这台计算 机的使用时间达到规定的检修时间2450 小时？ • (3)某校女生占全体学生数的52%，比男 生多80人，这个学校有多少学生？
方程的解：未知数的值。
P81思考
一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一 个多一个，一人两个少俩梨。请问君子知道 否，几个老头几个梨？ 解法一：设有x个老头，根据梨的总数相等， 列方程 x+1=2x-2 解法二：设有x个梨，老头的人数相等，列 方程
七年级数学解一元一次方程2
解：6x+6(x-2000)=150000 去括号得： 6x+6x-12000=150000 移项得： 6x+6x=150000+12000 合并同类项得： 12x=162000 方程两边同除以12系数化为1得： x=13500 • 答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。 • 思考本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法 列的方程应怎样解
解一元一次方程（二）
——去括号与去分母
知识回顾
• 1.去括号法则是什么? • 2、“移项”要注意什么?
• 3、等式的性质2是什么？
• 1去括号法则 • • • • • • •
1.括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的 符号不改变
2.括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符 号都要改变为相反的符号 注: 要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的 依据. 去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号, 不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项 分别相乘再去括号,以免发生错误. 数. 遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个
补偿提高：
同步学习P82开放性作业
反思总结
请同学们谈谈这节课有哪些收获？
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以后，在耿老爹的不懈宣传和热情指导下，“三六九镇”南面那一大片几百亩水田里，水稻的种植面积逐年扩大了。这个美丽的乡镇也由此而 增加了又一个让周围村庄里乡民们羡慕不已的理由。之后，深受北方人们喜爱的水稻又慢慢地开始在适合种植这种作物的周围村庄里种植开来。 从次年正月十六招收第二批学童开始，“耿家小学堂”开始了有了一年级和二年级两种班级。师资力量抽调不开了，耿正只好把原先的甲、乙、 丙三个一年级班合并成甲、乙两个二年级班，分别由自己和耿英带；耿直则带新入学的一年级班。也就是从这一年开始，“耿家小学堂”只招 收年满7岁的男女学童，每年基本上都可以招满一个大班。如果某一年报名的学生人数太多，就分成甲、乙两个班。由于“耿家小学堂”不但教 学内容新颖实用，而且学杂费用相当低廉，致使本镇上和附近村子里原有的几个大小私塾纷纷办不下去了。而当时，“耿家小学堂”的师资力 量严重不足，耿正就将几位比较有声望的私塾先生聘来自家的小学堂里任教。附近村子里一些有接送条件的人家，也把自家的小娃娃送来“耿 家小学堂”里念书。耿正和秀儿成婚后，青山和青海这一对双胞胎兄弟也于次年夏天，与各自心仪已久的本镇王氏女子和董氏女子于同一日热 热闹闹地举办了婚礼。此后，娘家粉坊里帮忙干活儿的人多了，秀儿就将自己的全部身心都放在帮助耿正操持学堂的日常事务上。其他不说， 随时备足了师生们喝的开水，就是秀儿每天必须做的一件大事情。在耿英和大壮成婚次年的秋后，二壮也与姥娘家隔壁花儿的妹妹小花儿结婚 了。虽然花儿当年想嫁给大壮的希望没有能够实现，但妹妹小花儿与二壮成婚，也总算是了却了其爹娘想与董家结亲，让自己的女儿成为“三 六九镇”这天赐福地镇上人的美好心愿了。二壮与小花儿决定成婚之前，耿英耐心地说服公爹和婆婆，让这一对新人去新盖的宅院去住，自己 愿意就在老宅院里和公婆长期一块儿生活。她最主要的理由是：“俺教书呢，就想吃娘给做的现成饭！”因此，二壮是把小花儿直接娶到新宅 院里的。“耿家小学堂”开学之初，耿兰和董妞儿虽然已经属于大龄学童了，但她俩还是被划拨到了适龄学童班里，一同进了耿正带的一年级 甲班学习。在耿正的严格教授和指导下，一年半后，董妞儿虽然斗大的字已经认了几百担，也学会了打简单的加减珠算，但她总是觉得学习读 书写字打算盘不及绣花鞋垫那样有趣儿。加之大嫂耿英生了一对儿龙凤胎，娘在欣喜之余又劳累不堪，就擅自作主不再继续学习，回家帮着娘 照看可爱的侄儿侄女去了。最终，这个已经不是睁眼儿瞎的小半个文化人嫁给了二狗子的弟弟三狗子，日子过得倒还挺美满。这对儿非常和睦 的夫妻一共养育了两双儿女。当娃儿们刚
2022年数学精品初中教学设计《一元一次方程 (2)》特色教案
7.2 一元一次方程教学目标1.了解一元一次方程的意义, 会识别一元一次方程2.经历探索一元一次方程的解的过程, 体验估算解的方法.3.经历用不同方法建立方程模型的过程.教学重难点【教学重点】经历探索一元一次方程的意义及解的过程, 体验估算解的方法.【教学难点】经历用不同方法建立方程模型的过程.课前准备课件教学过程〔一〕温故知新：1、等式的根本性质有哪些?2、等式两边都除以一个数时, 必需是什么样的数？3、你所见到的等式中, 等式的左边或者右边, 一般是什么式？你见到的等式中有没有字母, 你能给等式中的字母选取适宜的数吗？〔二〕创设情境, 激趣导入老师有这样一个问题, 请同学们帮我解答一下：一个妇女在河边洗碗, 河官问：“洗多少只碗？有多少客人用餐？〞妇女答：“洗65只碗, 客人二人共用一只饭碗, 三人共用一只汤碗, 四人共用一只肉碗. 你说有多少客人用餐？〞这是一个古代问题有趣的故事, 又是一个生活中的实际问题表达了生活化数学, 还是用方程解答的问题, 有趣的故事激发学生的学习兴趣, 从而为学习方程概念打下铺垫.〔三〕探究新知：1、问题导读：按教材中图7-2做一次剪纸实验：拿一张纸, 第一次剪成4片, 第二次再将其中的一片剪成更小的4片. 继续这样减下去：〔1〕第3次、第4次、第5次分别共剪得多少张纸片？〔2〕如果剪了x次, 那么共剪多少片？怎样得到？〔3〕如果剪得纸片共64片, 一共剪了多少次？2、合作交流：小组之间进行合作, 讨论交流, 答复上面几个问题(利用此题可以让学生感受列方程更容易理解, 体会到用字母表示数好处, 列方程比算术方法功能更强大. )3、精讲点拨：这时剪纸的次数x是未知数, 问题中给出的等量关系是：剪x次共剪得纸片数=64, 根据这个等量关系, 可列出什么方程？假设设剪了x次, 得3x+1=64观察上面这个方程以及以下方程, 它们有什么共同点？4+3〔x-1〕=64 9x-0.75=393 32+x-8=29小组交流, 得出结论.一元一次方程的定义：说明：1〕元就是未知数, 除了用x 外, 也可用y, z 等字母表示未知数.2〕一元一次方程的定义有三个要点：方程中含一个未知数, 未知数的次数是1, 方程两边都是整式.3〕怎样求方程4+3〔x-1〕=64的解呢？请你按照课本p157页表格中的步骤, 估算这个方程的解, 并进行检验.你得到方程的解了吗？你对上面解方程的方法有什么建议？与同学交流.“估算——检验〞的方法 ： 任取几个值, 根据方程左右两边值的大小, 进而确定方程解的范围, 这种方法叫做“估算-检验〞的方法.【例】用‘估算-检验’的方法, 求方程7x+8(x+1)=38的解.解：取x=0,方程的左边=8小于38, 取x=10,方程的左边=158大于38,所以方程的解在0-10之间；取x=5,方程的左边=83大于38, 所以方程的解在0-5之间；取x=2,方程的左边=38=右边. 所以方程的解是x=2.【方法点拨】这种数值逼近法, 通过屡次尝试, 屡次调整数值大小, 不断逼近方程解得过程, 最终求得一定范围内的方程的近似解, 甚至方程的解.〔四〕稳固新知：1、根底练习：〔1〕以下方程中哪些是一元一次方程, 那些不是,为什么？1) 2x-1=0 2) y x -=-541213) 3+x〔2〕以下方程中, 是一元一次方程的是〔 〕A 、;342=-x xB 、;0=xC 、;12=+y xD 、.11xx =- 〔3〕某数的3倍比它的一半大2, 假设设某数为y , 那么列方程为＿＿＿＿.2、能力提升：关于的x 方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程, 那么〔 〕A 、a,b 为任意有理数B 、a 不为0C 、b 不为0D 、b 不为3〔五〕课堂小结：学生总结, 师生共同标准.1.说出本节课的主要内容.2.你认为本节课的重点是什么.3.与困惑呢？〔六〕达标测评：1、选择题：〔1〕判断以下等式中, 哪些是一元一次方程〔 〕A 、xy=x+1B 、a+b=b+aC 、.11xx =- D 、3(X+1)=4(x+2) 〔2〕的一元一次方程3(2x-k)+6=3的解是x=1,那么k 的值是〔 〕A 、x=1B 、 x=2C 、 x=3D 、 x=42、填空题：〔1〕y 的一半比y 的2倍少2, 列出方程, 应是：A 、2y-( )=-2B 、2y+2=( )C 、( )=( )-23、解答题：〔1〕估计方程1/2x+1=-5的解〔2〕检验方程后面括号内的数是不是方程的解, 并由此确定方程解的范围;1)x+10=14,(x=0,x=5)2)3x-2=-8.6,(x=-1,x=4).〔七〕作业布置：习题7.2 复习与稳固〔八〕教学反思：第一课时【教与学目标】1、经历探索分式的加减法运算法那么的过程, 通过与分数加减法法那么的类比, 开展学生的联想与合情推理能力.2、能熟练地进行同分母的分式加减法的运算.【重、难点】熟练地进行同分母的分式加减法的运算.【教与学过程】一、知识引桥1、分式是怎样通分的？与分数的通分有区别吗？2、看谁做的又对又快. (1) 41＋42= (2)21＋31= (3)61＋81= (4) 22xy 与y x 23通分后的分式为与 (5) 92-a a 与9612++a a 通分后的分式为 与二、学习新知〔一〕考考你〔1〕甲、乙两捆相同型号的电线, 质量分别为m 千克和n 千克, 如果这种电线每米的质量为a 千克, 那么这两捆电线的总长度为 米.〔2〕如果这两捆电线的型号不同, 质量分别为p 千克和q 千克, 甲捆电线每米质量为a 千克, 乙捆电线每米质量为b 千克, 那么这两捆电线的总长度为 米.〔二〕交流与发现〔1〕与同学交流说明一下分数的加法法那么, 下面的题目你一定会做： ①x x 31+= ②xy xy xy 542-+=归纳一下同分母分式加减法法那么：例1、计算 〔1〕x y 3 +x y 35 〔2〕mn n m 22-+mnn m 22+ [分析] 第〔1〕题是同分母的分式减法的运算, 分母不变, 只把分子相减, 〔2〕是多项式要变号的问题, 应引起注意.例2、计算〔1〕3283322--+-+a a a a 〔2〕x y y y x x -+-22 [分析]此题是同分母的分式加减法的运算, 强调分子为多项式时, 应把多项式看作一个整体加上括号参加运算, 结果也要约分化成最简分式.注意：最后结果一定要化为最简公式.三、学以致用计算：(1) x y x y 232+ (2) 23223+++a a a a (3) 3y y x x+ (4) m n m n m n m n n m -+---+22 四、课堂小结谈谈你的收获.五、教学反思。
一元一次方程2教案
课题§3.1.1一元一次方程课型新授课第1课时
教学目标知识
和
能力
通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进
步；
过程
和
方法
初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；
情感
态度
价值观
培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
教学重点从实际问题中寻找相等关系教学
难点
从实际问题中寻找相等关系
教学准备教师
学生
教学过程（师生活动）设计理念
情境引入
教师提出教科收第66页的问题，并用多媒体直观
演示，同进出现下图：
问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可
以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方
面去考虑。
）
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结
用多媒体演示的
目的是使学生能
直观地理解“匀
速”的含义，为
后面寻相等关系
做准备。
培养学生读图的
能力和思维的广
阔性。
这样既可以复习
小学的算术方。
解一元一次方程(二) (2)
§3.2 解一元一次方程（二）——去括号与去分母教学目标：知识与技能：会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程．过程与方法：通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想．情感、态度、价值观：让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情。
教学重点：实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。
教学难点：会用去分母的方法解一元一次方程。
教学过程：（一）提出问题（课本99页问题）英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？（二）分析问题如果设这个数为x，那么上述这段文字就可用如下方程表示：2 3x+12x+17x+x=33和以往不同的是，我们看到，上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，那么可以使解方程中的计算更方便一些。
去分母的关键在于：方程两边同时乘以各分母的最小公倍｝.于是，所列方程变为整系数方程。
如何解这个方程？在学生回答的基础上可以归纳两种方法：方法一：直接进行合并同类项，进而化为“x=a”的形式.方法二:先把含x的各项系数化为整数.（三）探讨归纳解方程：31322322105 x x x+-+-=-1、为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？2、在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？3、解上述方程的全过程，展示了一元一次方程解法的一般步骤，试归纳、小结，并了解过程中每一步的主要依据．（四）范例学习出示课本100页例4.采用学生尝试练习,师生互评矫正的方式处理,解后再次归纳解方程的步骤和去分母的注意事项(避免漏乘). （五）巩固练习1、完成课本101页练习。
一元一次方程2
中山市精品课程
中山一中数学科组
3.2.4 配套练习
班级________姓名________学号________
一、复习巩固
1．x = 3和x = - 6中,________是方程x - 3(x + 2) = 6的解。
2.下列等式变形错误的是( )
A.若x-1=3,则x=4;
B.若x-1=2x,则x=2x-1
C.若x-3=y-3,则x-y=0;
D.若3x+4=2x,则3x-2x=-4
3. 解方程－3ｘ＋5＝2ｘ－1，移项正确的是（）
A、3x-2x=-1+5
B、-3x-2x=5-1
C、3x-2x=-1-5
D、-3x-2x=-1-5
4．解下列方程
①2x+1=3x-1 ②0.5x-0.8=1.7x+8.4
二、新课练习
1.若方程2k-3x=4与2x=4的解相同，则k=
2.如果3ｘ＋2＝7，那么9ｘ＋1等于（）
A.16
B.22
C.28
D.无法确定
3. 某服装商店出售一种优惠购物卡，花100元买这种卡后，凭卡可在这家商店按9折购物，什么情况下买卡购物合算？
4.某企业出售一种药品，其成本每盒18元，如果直接由厂家门市部销售，每盒售价28元，需消耗费用每月支出2300元；如果委托药店销售，出厂价每盒24元，何时两种销售方式的利润平衡？。
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一元一次方程（2） 序号：30
七 年级
备课人： 审核： 审批： 班级：____________ 姓名：____________ 时间： 年 月 导学目标知识点：
理解一元一次方程、方程的解等概念，并掌握检验某个值是不是方程的解的过程； 课时：1课时
导法：自主合作探究
导学过程：
一、课前导学：
根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1)用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
(3)某校女生占全校学生数的52﹪，比男生多80人，这个学校有多少学生？
二、课堂导学：
1、【想一想】对于上面的问题，请你说说你列的方程.你能解释这些方程中等号左右两边各表示什么意思吗？体会列方程所依据的相等关系.
强调：(1) 方程等号两边表示的是同一个量；
(2) 左右两边表示的方法不同.
一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
判断下列方程是不是一元一次方程
(1)23-x =-7；(2)2a -b =3；(3)y +3=6y -9；(4)2x =1；(5)y 21-4=y 31
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解 注意：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值.
(3)思考：x =1000和x =2000中，哪一个是方程0.52x -(1-0.52)x =80的解？
3、【做一做】检验x =1是不是下列方程的解
（1）122-=-x x ；（2）122+=+x x .
三、教师引导，学生自我小结
四、课堂练习：
1．根据下列问题，设未知数，列出方程：
(1)环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000 m?
(2)甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？
(3)一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底.
2．x =3是下列哪个方程的解？( )
A ．3x +9=0
B ．x =10-4x
C ．3)2(=-x x
D ．2x -7=12
3．检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解. (1)181
5-=+x x ，｛2
3-，3｝
(2)2(y -2)-9(1-y )=3(4y -1)，｛-10，10｝
五、课外练习：教材P85第5～9题
课后反思：
小组评价： 教师评价：。