闭合电路欧姆定律-电源输出功率与负载关系
7闭合电路欧姆定律2 路段电压和负载关系
第二课时
复习回顾：
1.内容：
闭合电路欧姆定律
闭合电路中的电流跟 电源的电动势成正比，跟 闭合电路的电阻之和成反 比。 2.表达式：
E I总 R外 r
I总
E R外 r
E=Iห้องสมุดไป่ตู้R + I r
适用于纯 电阻电路
或 E=U外+Ir=U外+U内
(适用于非纯电阻电路) EIt＝I2Rt＋I2rt (能量守恒式) (适用于纯电阻电路)
二、路端电压与外电阻的关系 E 1.公式推导： U=IR= R= R+r 2.图像：
E r 1+ R
3.结论：
二、路端电压与外电阻的关系 E E 1.公式推导： U=IR= R= r R+r 1+ 3.结论： R ①当外电阻R↑→I↓→Ir↓→U↑，当R增大 到∞（即断路）时，I=0，U=E，路端电压随 外电阻的增大而增大. ②当外电阻R↓→I↑→Ir↑→U↓，当R减 小到零（短路）时，I短=E/r，U=0 故：U外随R的增大而增大，随R的减小而减小
三.路端电压与电流的关系 1.公式推导： 2.图像：
U=E-Ir
3.结论： 电源的外特性曲线 ①路端电压随总电流的增大而减小。 ②当电流为0，断路，则U外=E（纵轴截距） ③当U外=0，短路，则I=I短=E/r(横轴截距) （ U -U ） 2 1 ④图像斜率的绝对值等于内电阻：
r=
(I2-I1)
部分电路欧姆定律和闭合电路欧姆定律对比
1.通过电阻的电流计 算方法→欧姆定律： I=U/R
2. 通过电路的电流 E 计算方法→闭合电路 I总 R外 r 欧姆定律：
专题：
闭合电路欧姆定律
电源的路端电压与负载电阻
的关系图象
E (1) 外电路断开,R →∞, I=0,电源的内阻分得电压
U
U内=Ir=0,
所以路端电压U=E 。 O
I短 =
E r
I
(2)当外电路的负载电阻R=0,即 短路,此时电源的电动势全部降 于内阻,则有
U = 0,E=Ir→I短=E/r
(3)直线斜率的绝对值等于电源的内阻,即:
E U 外 IR E Ir E r Rr
2. 路端电压与外电阻之间的关系讨论: (1)开路电压 U E
外
(2)短路电流
E I r
(3)电源的路端电压与负载电阻的关系
①当外电阻R增大时,电流减小,内电 压减小,路端电压增大 ②当外电阻R减小时,电流增大,内电压 增大,路端电压减小
P=P出+P内
即： EI
UI I r
2
闭合电路上的功率分配关系，反映了闭合电路中 的能量的转化和守恒，即电源提供的电能一部分 消耗在内阻上，其余部分输出给外电路并在外电 路转化为其他形式的能。表达式为：
EIt UIt I rt
2
2 2
（普遍适用）
EIt Байду номын сангаасI Rt I rt
（只适用于纯电阻电路）
电压,所以当电源接入电路时,电动势将发生变化
B.闭合电路时,并联在电源两端的电压表的示
数就是电源电动势 C.电源的电动势是表示电源把其他形式的能转 化为电能的本领大小的物理量 D.在闭合电路中,电源的电动势等于内、外电 路上电压之和，所以电动势实质就是电压
二、闭合电路
内电路
S
1、内电路：电源内部的电路。 （1）内阻r：内电路的电阻。
高中物理人教必修三第12章第1节 闭合电路的欧姆定律(二)闭合电路欧姆定律20202021学年
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电路中的能量转化
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三.路端电压与负载的关系
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路端电压与负载的关系
由路端电压: U E Ir
I E Rr
【探究结论】 R增大，电流减小，路端电压增大 R减小，电流增大，路端电压减小
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断路(R→∞ I=0)
两 短路(R=0)
种
AB A
特 殊 情
外电路
Rs
Er
内电路
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2.闭合回路的电流方向
在外电路中，电流方向由正极流向负极，沿电流方向电势降低。
在内电路中，通过非静电力做功使正电荷由负极移到正极，所以电流
方向由负极流向正极。
+
+
+
+
R
+
+
+ +
+
+
-
+ +
内电路与外电路中的总电流是相同的。
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问题探究：闭合电路中电势如何变化？
解: 得:
E I1R1 I1r E I2R2 I2r
E 3.0V
r 1
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例2.在U-I图象中，由图象做出的下列判断中，正确的是（ACD ）
A.被测电池的电动势为1.5V B.被测电池的内电阻为2.0Ω C.外电路短路时的电流约为3.0A D.从图象的A点变化到B点，外电路电阻变小
求：
①电源的最大输出功率； ②R1上消耗的最大功率； ③R2上消耗的最大功率。
R2 R1
Er
① 2.25W；② 2W；③ 1.5W。
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闭合电路的欧姆定律课件
I短 3
时,滑动变阻器的阻值最大,由图(丁)知电源的最大效率为η=80%,由η= UI = R , EI R r
解得 R=8 Ω;变阻器的滑片 P 在右端 B 时,分别对应 c,b,d 三点.当输出功率达到最大
时 R=r=2 Ω,此时路端电压为 U= ER = 6 2 V=3 V,功率 P= E 2 = 62 W=4.5 W,a 点坐
②两个特殊状态:当外电路断开时(R=∞),I 变为零.Ir=0,U=E;当电源两端短路时 (R=0),电流 I 短= E (短路电流).
r
[例2] (湖北宜昌期末)(多选)如图所示为两个不ห้องสมุดไป่ตู้电源在同一坐标系中
的U-I图象,则下列说法中正确的是(
)CD
A.电动势E1>E2,内阻r1<r2 B.电动势E1=E2,内阻r1>r2 C.电动势E1=E2,短路电流I1>I2 D.当两电源的工作电流变化相同时,电源2的路端电压变化较大
正确.
(1)导体的U-I图象与电源的U-I图象比较
导体
电源
U-I 图象
研究 对象 图象的 物理 意义
导体两端电压与通过电流 成正比关系
反映导体的性质 R= U ,R I
不随 U 与 I 的变化而变化
电源的外电压随电流的变化关系
反映电源的性质,电动势、内阻不变,路 端电压随电流(或外电阻)变化而变化
(3)路端电压与R之间的关系(纯电阻电路) ①当R增大时,电流I 减小 ,内电压Ir 减小 电路 断开 ,I=0,此时U= E .
,路端电压U 增大 ;当外
②当 R 减小时,电流 I 增大 ,内电压 Ir 增大 ,路端电压 U 减小 ;当
外电路 短路 时,R=0,I= E ,U=0.
闭合电路欧姆定律
三、路端电压跟负载旳关系
s
路端电压：U E Ir A R
R为负载：能够变化。
EVr
R增大
I减小 动态变化
内电压U内=Ir减小 外电压U外=E-Ir增大
外电压减小
内电压增大
R减小 I增大
11
例1：如图所示电路，当滑动变阻器 旳滑片P向上移动时，判断电路中旳 电压表、电流表旳示数怎样变化?已 知各电表都为理想电表。
19
五、电源旳外特征曲线(U-I图象)
（1）图象旳函数体现：U E Ir
（2）图象旳物理意义：
①在纵轴上旳截距表达电
源旳电动势E。
②在横轴上旳截距表达电 源旳短路电流：I短=E/r。 ③图象斜率旳绝对值表达 电源旳内阻，内阻越大， 图线倾斜得越厉害。
E
B U E Ir
A
α E/r
rA＞rB 20
内电路与外电路中 旳总电流是相同旳。
+-
+
3
3、电路中旳电势变化情况
(1)在外电路中，沿电流方向电势降 低。
a
+-
d
c
b
(2)在内电路中，一方面，
存在内阻，沿电流方向电势降低；另一
方面，沿电流方向存在电势“跃升”。
4
思索与讨论：
1、若外电路中旳用电器都是纯电阻R，在时
间t内外电路中有多少电能转化为内能？
(2)第一种情况下旳电源旳 总功率，电源旳输出功率， 以及电源旳热功率和电源 旳效率？
18
2、如图R为电阻箱，V为理想电压表，当电 阻箱读数为R1=2Ω时，电压表读数为U1=4V ；当电阻箱读数为R2=5Ω时，电压表读数 为U2=5V，求： (1)电源旳电动势E和内阻r？ (2)当电阻箱R读数为多 少时，电源旳输出功率最 大?最大值Pm为多少?
闭合电路的欧姆定律
（一）闭合电路欧姆定律1、电源电动势：电源是把其他形式的能转化为电能的装置。
电动势是表征电源把其他形式的能量转换成电能的本领大小的物理量；电动势的大小由电源本身的性质决定，数值等于电路中通过1C电量时电源所提供的能量，也等于电源没有接入电路时两极间的电压；电动势是标量，方向规定为由电源的负极经电源内部到正极的方向为电源电动势的方向。
2、闭合电路欧姆定律（1）闭合电路由电源的内部电路和电源的外部电路组成，也可叫含电源电路、全电路。
（2）在闭合电路里，内电路和外电路都适用部分电路的欧姆定律，设电源的内阻为r，外电路的电阻为R，那么电流I通过内阻时在电源内部的电压降U内=Ir，电流流过外电阻时的电压降为U外=IR，由U外＋U内=E，得。
该式反映了闭合电路中电流强度与电源的电动势成正比，与整个电路的电阻成反比，即为闭合电路欧姆定律，适用条件是外电路为纯电阻电路。
3、路端电压与负载变化的关系（1）路端电压与外电阻R的关系：（外电路为纯电阻电路）其关系用U—R图象可表示为：（2）路端电压与电流的关系U=E－Ir（普适式）其关系用U—I图象可表示为当R=∞时，即开路，当R=0时，即短路，其中，r=|tgθ|.4、闭合电路中的功率（1）电源的总功率（电源消耗的功率）P总=IE电源的输出功率（外电路消耗的功率）P输=IU电源内部损耗的功率：P损=I2r由能量守恒有：IE=IU＋I2r（2）外电路为纯电阻电路时：由上式可以看出：即当R=r 时，此时电源效率为：（2）当R>r 时，随R 的增大输出功率减小。
（3）当R<r 时，随R 的增大输出功率增大。
（4）当时，每个输出功率对应2个可能的外电阻R 1和R 2，且（二）“串反并同”定则：在外电路为混联的闭合电路中，讨论因某一电阻发生变化引起电路中各参量的变化时，可采用以下简单的方法：“串反并同”，当某一电阻发生变化时，与它串联的电路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相反的变化；与它并联的电路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相同的变化。
闭合电路的欧姆定律
闭合电路动态分析
在如图所示的电路中，将开关S由 断开变为闭合后，分析流经各个 电阻的电流及它们两端电压的变 化。电源的电动势及内阻不变。
R1
S
R2 R3
E r R4
闭合电路动态分析
A
R
R
在如图所示的电路中，将电阻R0 的滑片向下滑，分析电压表与电
V
R0
流表示数的变化。电源的电动势
及内阻不变。
R
R
外电阻越大，电流越小，外电压越大； 效率越大。
输出功率最大时：
当R
r时，I
E 2r
，U
E 2
，P出
E2 4r
；
50%
常见几种功率的分析
当滑动变阻器的滑片P左右滑动 时，分析电源输出功率，R1的 功率，R2的功率的变化。
R1
R2 P
Er
1、定值电阻功率最大的条件： P=I2R 通过定值电阻的电流最大
当R 时，P出 0；断路
当R
r时，P出
E2 4r
；输出功率最大
三个关系的区别与联系
P出 EI I 2r
所有电路
P出
E r
U
1U 2 r
所有电路
P出
E2 (R r)2
4r
R
纯电阻电路
在纯电阻电路中，三个特殊状态的联系：
当R
0时，I
E r
，U
0，P出
0；
短路
当R 时，I 0，U E，P出 0； 断路
3、规律： 当U 0时，P出 0； 短路
当U E时，P出 0； 断路
当U
E 2
时，P出
E2 4r
；输出功率最大
三、输出功率与电阻关系 P出 — R
闭合电路欧姆定律
5讲 闭合电路欧姆定律一、闭合电路的欧姆定律 (1)内、外电路①内电路：电源两极（不含两极）以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等．内电路的电阻叫做内电阻．②外电路：电源两极，包括用电器和导线等．外电路的电阻叫做外电阻． (2) 闭合电路的欧姆定律①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比，即I=E/（R+r ）②由E ＝U ＋Ir 可知，电源电势能等于内外压降之和；③适用条件：纯电阻电路 (3)路端电压跟负载的关系 ①路端电压：根据U ＝IR ＝ER/（R ＋r ）＝E/(1+r/R)可知，当R 增大时，U 增大；当R 减小时，U 减小。
表示为U －R 图象如右 ②U 一I 关系图由闭合电路欧姆定律知：U ＝E －Ir , 路端电压随着电路中电流的增大而减小； U 一I 关系图线如图示当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电动势E ；当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距I 短=E/r 为短路电流；图线的斜率的绝对值为电源的内电阻． (4).闭合电路的输出功率①功率关系：P 总=EI=U 外I 十U 内I= UI ＋I 2r ，②电源的输出功率与电路中电流的关系:P 出=EI －I 2r 2224E E r I r r ⎡⎤=--+⎣⎦当2EI r=时,电源的输出功率最大，24m EP r=③电源的输出功率与外电路电阻的关系:()2224E P I R R r rR==-+出当R ＝r 时也即I=E/2r 时,电源的输出功率最大, 24m EP r=由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P 可以有两个不同的外电阻R l 和R 2，不难证明r =R<r 时，若R 增大，则P 出增大；当R>r 时，若R 增大，则P 出减小．应注意:对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小④电源的供电效率 100%100%100%U P R P E R rη=⨯=⨯=⨯+外出总【例1】如图所示，电压表 V l 、V 2串联接入电路中时，示数分别为8 V 和4 V ，当电压表V 2接入电路中时，如图（2）所示，示数为 10 V ，求电源的电动势为多少？解析：当两电压表接入电路时，电路中的电流强度为I l ，当一个电压表接入电路时，电路中的电流强度为I 2，则由图可知I 1=（E 一12）／r= 4／R v2……①I 2=（E －10）／r ＝10／R v2……② （l ）÷（2）后得（E 一12）/（E －10）=4／10 解得 E ＝ 13．3 V点评：还可以根据串联电路的电压分配与电阻成正比列出关系式．（E 一12）／4=r ／R v2和（E －10）／10=r ／R v2，等量代换后，即得E ＝13．3V .【例2】 如图所示，RB = 4Ω，A 、C 、D 是额定电压和额定功率均相同的三个用电器、电源内阻是l Ω．S 闭合后，当变阻器的电阻调为5Ω时，各用电器均正常工作．（1）S 断开后，若仍要各用电器正常工作，变阻器电阻R 应调为多少？ （2）S 闭合和断开时， R B 上的电功率之比P B ∶P B /=？变阻器上消耗的功率之比 P ∶ P /=？解析：（1）在图所示的电路中，A 、C 、D 三个用电器是并联的，且正常工作，其额定功率相等，说明三个用电器的电流均相等，设每个用电器的额定电流为I ， 若S 闭合，有3I ＝（E －U ）／（R B ＋R ＋r ）………① 若 S 断开，则有2I ＝（E －U ）／（R B ＋R x ＋r ）………② 由①、②解得R x = 10Ω（2）在 S 闭合和断开两种情况下，电阻R B 上消耗的电功率之比应为其通过电流的平方比 P B ∶P B /=（3I ／2I ）2=9／4，变阻器上消耗的功率应等于通过的电流平方与电阻乘积之比 P ∶ P /=（3I ／2I ）2×（R ／R x ）＝9／8【例3】在图电路中，直流发电机E=250V ，r ＝3Ω,R 1＝R 2=1Ω，电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为 200V ，额定功率为1000W ，其它电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化．问：（1）当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？ （2）当接通几只电热器时，发电机输出功率最大？ （3）当接通几只电热器时，电热器组加热物体最快？（4）当接通几只电热器时，电阻R 1、R 2上消耗的功率最大？ （5）当接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中电流最大？解析：不计用电器电阻随温度的变化，则每只电热器的电阻R 0=10002002=40Ω，每只电热器的额定电流I 0=2001000=5A （1） 要使用电器正常工作，必须使电热器两端的实际电压等于额定电压200V ，因此干路电流1225020010311U I A r R R ε--===++++而每只电热器额定电流为5A ，则电热器的只数n 1=10/5=2只（2）要使电源输出功率最大，必须使外电阻等于内电阻，由此可得电热器总电阻为R=r －（R 1＋R 2）=3－（1＋1）=1Ω，故有n 2=R 0/R=40/1=40只（3）要使电热器组加热物体最快，就必须使电热器组得到的电功率最大，把R 1、R 2视为等效（电源）内电阻，则其总电阻为R /＝R 1＋R 2＋r=1＋l ＋3＝5Ω 所以n 3=R 0/R /=40/5=8只，（4）要使R 1、R 2上消耗功率最大，必须使其电流为最大，由此电路中总电阻必须是小．即当50只电热器全接通时，可满足要求．所以n 4=50只．（5）要使实际使用的每只电热器中电流最大．则须使U AB 最大，这样A 、B 间的电阻应最大，所以n 5=1只 【例4】如图所示，直线AOC 为某一电源的总功率P 总随电流i 变化的图线，抛物线OBC 为同一直流电源内部热功率P r 随电流I 变化的图象．若A 、B 对应的横坐标为2A ，那么线段AB 表示的功率及I=2A 时对应的外电阻是（ ）．A ．2W ，0．5Ω；B ．4W ，2Ω；C ．2W ，l Ω；D ．6W ，2Ω； 解析:由图象知，直线OAC 表示电源的P 总－I 的关系，即P 总=E ·I 在C 点，I=3A ， P 总=9W ，所以 E=P 总/I=9/3V=3V 抛物线OBC 表示电源的P r －I 的关系，即P r =I 2 r ， 在C 点，I ＝3A ，Pr=9W ，所以r ＝P r /I 2=9/32=l Ω 根据闭合电路的欧姆定律，当I=2A 时，0.5IrR Iε-==Ω线段AB 表示的功率即电源的输出功率，有PAB=UI=I 2R=22×0．5=2W规律方法1、 两个U －I 图象的比较（1） 路端电压与电流的关系：U ＝E －Ir ，可用图甲表示，图象表示在E 、r 不变的前提下，U 随I 单调递减，U 是I 的一次函数，由图甲说明A. 图中表示电流为I1时，路端电压为U1，对应内电压为U ′B. 过E 点的平行于横轴的虚线表示电流为零时，路端电压不随I 而改变，且始终等于电源电动势，就是理想电源的情况 C. 图线斜率表示电源内阻的大小图中I m 表示外电阻等于零（即短路）时，回路中的电流，即I m ＝E/r(2)一段导体两端的电压与通过的电流关系：U ＝IR ，可用图乙表示。
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由：U=E-Ir P出=IU
输出功率：P出=IE- I2r
当I =
E 中点U= 2r
E 2
2 E 最大值为 P出m= 4r
中点围成的面积 斜率相等
例题 如图所示的图线，A是某电源的U－I图线，B是电阻R的 3.0V ，内电阻等于0.50Ω U－I 图线，这个电源的电动势等于______ ，电阻R的阻值等于 1.0Ω ，用这个电源和这个电阻R串联 4.0W 成闭合电路，电源输出的电功率等于______ 外电阻R的阻值等于 0.50Ω 输出功率最大为 4.5W 虚线和坐标轴所包围的面积等于 虚线和坐标轴所包围的面积 最大输出功率 等于输出功率,, P出 P=4.5W 出=4W
I
R
S A
B
公式
E I= R+r U=E-Ir
E=U外+U内
E r
适用条件：外电路为纯电阻的电路
新知梳理 二、闭合电路中各部分电功率
I
R S A B E r
(1)电源的工作功率P=IE (2)内耗功率：P内=I2r (3)输出功率：P出 =P- P内 = I2R
= IE- I2r
= UI
电源的输出功率随外电阻变化？
三、电源的输出功率随外电阻变化的讨论
当外电阻为纯电阻电路时
2 E P出=I2R= (R+r)2 = (R-r)2 +4r R
E2R
当R=r时,P出最大，且最大值为
2 E P出m= 4r
1、P出—R图线如图所示
2 E P出=I2R= (R+r)2 = (R-r)2 +4r R
E2R
1、当R<r时，随着R的增加，P出增加 2 E 2、当R=r时,P出最大，且最大值为 P出m= 4r 3、当R>r时，随着R的增加，P出减少
高中物理选修3-1 第二章 恒定源输出功率与负载的关系
蠡县中学：邢占乐
教学目标 1、能够识别闭合电路中各部分电功率，
并能用相关物理量表达出来。 2、理解电源输出功率与负载的关系。
一、闭合电路欧姆定律
内容：闭合电路中的电流强度跟电源的电 动势成正比，跟整个电路的总电阻成反比。
P出=I2R= (R+r)2 =
E2R
E2 (R+r)2 R
=
E2 ( R r 2 ) R
当R=r时,P出最大，且最大值为
2 E P出m= 4r
2、P出—I图线 如图所示 输出功率：P出=IE- I2r
3、路端电压U-I的关系
（1）图象的函数表达：
U=E-Ir P出=IU
面积的意义:P1 =U1I1 P2 =U2I2
U/V
U/V 3 2 1 0 0 2
B A
3
2 1 0 2 4 6 I/A
I/A 4 6
总 结
电源的输出功率随外电路变化的讨论
数学函数思想
1、P出—R函数关系
2、P出—I 图线关系 3、路端电压U-I的关系 P出=UI
谢 谢 !
2015年11月18日 蠡县中学物理教师：邢占乐