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微积分在经济学中的应用
微积分在经济学中的应用微积分是数学中的重要分支，也是应用最广泛的数学工具之一。
它的特点是能够对连续变化的量进行研究，因此在经济学中的应用非常广泛。
本文将从宏观经济学和微观经济学两个层面，探讨微积分在经济学中的重要性和应用。
一、宏观经济学中的微积分应用宏观经济学是对整个经济系统进行研究的学科，它关注的是经济的总体运行规律和宏观经济变量之间的关系。
微积分在宏观经济学中的应用主要体现在以下几个方面：1. 经济增长模型经济增长是宏观经济学中的核心问题之一。
微积分可以帮助我们建立经济增长模型，探讨经济增长率和各种因素之间的关系。
例如，通过对经济生产函数进行微积分运算，可以得到边际产出、边际投入和边际技术效率等重要经济指标，进而研究经济增长的规律和影响因素。
2. 国民收入计算国民收入是衡量一个国家经济发展水平的重要指标。
微积分在国民收入计算中发挥了重要作用。
它可以帮助我们对经济数据进行求和、积分等运算，从而准确计算出国民收入和国内生产总值等宏观经济指标。
3. 经济周期分析经济周期是宏观经济波动的一种表现形式，对其进行研究有助于把握经济的发展趋势和规律。
微积分可以帮助我们对经济数据进行趋势分析、峰值检测等，从而辅助预测经济周期的起伏和变化。
二、微观经济学中的微积分应用微观经济学是研究个体经济单位之间的行为和相互关系的学科，微积分在微观经济学中的应用主要体现在以下几个方面：1. 边际分析边际分析是微观经济学的基础理论之一，而微积分是边际分析的重要工具。
通过微积分的求导和积分运算，我们可以准确计算出边际成本、边际效用和边际收益等经济指标，从而帮助决策者做出最优决策。
2. 弹性分析弹性是衡量市场供求关系敏感度的指标，对于分析市场需求和供给的变化尤为重要。
微积分可以帮助我们计算和分析价格弹性、收入弹性和交叉弹性等，从而更好地理解市场的运行机制和市场参与者的行为。
3. 市场均衡分析市场均衡是微观经济学中的重要概念，用于描述市场上供给和需求的平衡状态。
论微积分在经济学中的应用
论微积分在经济学中的应用微积分是数学中的一门分支，主要研究变化率、极限和连续性等概念。
在经济学的分析和研究中，微积分也扮演着重要的角色。
通过微积分的方法，经济学家们能够更加准确地描述和预测经济现象，从而为政策的制定和决策提供可靠的依据。
函数是微积分的基础，它表示一个变量与另一个或多个变量之间的关系。
在经济学中，函数通常被用来描述成本、收益、价格等经济变量之间的关系。
导数表示函数在某一点的变化率，即当自变量发生微小变化时，因变量相应的变化量。
在经济学中，导数可以用来研究经济变量的变化率，例如边际成本、边际收益等。
积分是微分的逆运算，它表示函数在某个区间上的总和。
在经济学中，积分可以用来计算总成本、总收益、总利润等。
微积分在经济学中的应用广泛而深入。
以下是一些主要的方面：优化问题：微分学中的极值理论可以用来解决优化问题，例如求解最大值或最小值点。
在经济学的决策过程中，优化问题通常涉及到成本最小化、利润最大化等方面。
动态分析：微积分中的导数和积分可以用来研究经济系统的动态变化。
例如，利用导数可以研究变量的变化率，而积分可以用来计算累积效应。
均衡理论：微积分在均衡理论中也有着重要的应用。
例如，利用微分学中的极值原理，可以研究经济学中的最优定价、资源分配等问题。
经济增长和收敛：微积分可以用来研究经济增长和收敛的问题。
例如，利用微积分可以研究经济增长的动态过程以及不同经济体之间的收敛性问题。
成本最小化问题：假设某公司生产一种产品，已知产品的市场需求函数为Q=100-P，其中P为产品的价格。
公司的总成本函数为C=5Q²+20Q+1000。
求该公司的最小成本点。
通过求导数，可以得出产品的边际成本函数为MC=Q+20。
根据市场需求函数可知，当边际成本等于价格时，市场达到均衡。
因此，将价格P代入边际成本函数可得Q=40，进而可得出公司的最小成本点为（20，800）。
动态经济增长模型：假设一国的经济增长率由储蓄率S、投资率I、人口增长率n和技术进步率A共同决定，即g=S+I+n+A。
微积分在经济学中的应用分析
微积分在经济学中的应用分析微积分是数学中的一大分支，它主要研究函数的极限、导数、微分和积分等数学概念和运算。
微积分的应用非常广泛，涉及到各个领域，包括物理学、化学、工程学、生物学等，其中经济学是其中一个重要的应用领域。
下面将分析微积分在经济学中的应用。
1. 一元微积分一元微积分主要研究一个自变量的函数的极限、导数和积分，其中导数和积分的应用在经济学中尤为重要。
导数的应用导数是函数在某一点处的斜率，它在经济学中有着重要的应用。
例如，在生产函数中，均线产品的产量和使用的生产要素之间存在着一定的关系，这种关系可以用生产函数来描述。
生产函数的一般形式为：q=f(k, l)其中，q表示产量，k和l分别表示生产要素的数量（例如资本和劳动力）。
假设生产函数中资本和劳动力的价格分别为r和w，则资本k和劳动力l的成本可以表示为：C=rk+wl函数C也是q的函数，它表示单位产量的成本。
假设某一时刻，资本和劳动力的数量分别为k和l，单位时间内的产量为q，则单位时间内的成本可以表示为：C(q)=r(k(q))+w(l(q))其中，k(q)和l(q)分别表示产量为q时，需要使用的资本和劳动力的数量。
成本函数的导数c'(q)表示在某一产量下，单位产量的成本变化量，称为边际成本。
在实际中，企业为了最大化利润需要选择边际成本等于边际收益的产量。
因此，成本函数的导数在经济学中具有重要的应用。
积分的应用积分是导数的逆运算，它在经济学中有着重要的应用。
例如，在宏观经济学中，净出口是指某国对外贸易出口和进口之差，它可以表示为：NX = X-M其中，X表示出口，M表示进口。
某一时刻净出口的值可以表示为：在某一时刻t，储蓄和投资的数量分别为S(t)和I(t)，则国内生产总值（GDP）可以表示为：GDP = C+I+G+NX其中，C表示消费支出，G表示政府支出。
从这个方程可以看出，GDP是储蓄、投资、消费和净出口之和。
净出口的值可以通过计算出口和进口之和，然后去掉进口即可得到。
微积分在经济学中的应用
微积分在经济学中的应用广泛且深入，其基本概念和方法为经济分析提供了有力的工具。
微积分在经济学中的运用，主要体现在建立经济模型、分析经济变量之间的关系、预测经济趋势、优化经济决策以及与数据分析的结合等方面。
以下是关于微积分在经济学中应用的一些详细内容。
一、微积分的核心概念及其在经济学中的应用微积分主要由极限、导数、积分等核心概念构成。
这些概念在经济学中都有广泛的应用。
1. 极限：在经济学中，极限常常被用来描述经济变量的长期趋势。
例如，在经济增长理论中，极限概念被用来探讨一个国家或地区的经济增长潜力。
2. 导数：导数是微积分中一个非常重要的概念，它描述了函数在某一点的变化率。
在经济学中，导数常被用于描述经济变量之间的边际关系，如边际成本、边际收益等。
这些概念在决策分析、定价策略、资源优化等方面有着广泛的应用。
3. 积分：积分是微积分的另一个核心概念，它描述了函数在某一区间内的累积变化。
在经济学中，积分常被用于计算总成本、总收入等经济指标。
此外，在经济预测和规划中，积分也发挥着重要作用。
二、微积分在经济模型建立中的应用微积分在经济模型的建立中扮演着至关重要的角色。
通过建立含有导数、积分等微积分元素的经济模型，我们可以更准确地描述经济现象，揭示经济变量之间的关系。
例如，在宏观经济学中，常使用微积分来建立经济增长模型。
通过引入导数来描述经济增长率的变化，可以更准确地预测经济未来的发展趋势。
在微观经济学中，微积分也被广泛用于建立需求曲线、供给曲线等模型，以分析市场价格与数量之间的关系。
三、微积分在优化经济决策中的应用微积分在优化经济决策中也发挥着重要作用。
通过求解含有微积分元素的优化问题，我们可以找到实现经济目标的最优方案。
例如，在生产决策中，企业常使用微积分来优化生产成本。
通过求解边际成本等于边际收益的条件，企业可以确定最佳的生产规模，以实现利润最大化。
在投资决策中，微积分也可帮助投资者分析投资项目的风险和收益，以找到最优的投资组合。
微积分在经济学中的应用分析
微积分在经济学中的应用分析【摘要】微积分在经济学中扮演着重要的角色，它的应用范围广泛且深入。
在市场需求分析中，微积分可以帮助我们理解市场行为背后的变化规律；在生产函数分析中，微积分可以帮助我们确定最优生产方案和最大化利润；在边际分析中，微积分可以帮助我们衡量每一次决策对整体效益的贡献；在效用函数分析中，微积分可以帮助我们优化资源配置以达到最大福利；在成本函数分析中，微积分可以帮助我们降低生产成本并提高效率。
通过对微积分在经济学中的广泛应用和重要性的分析，我们可以看到微积分对经济学的发展起到了至关重要的作用，也显示了微积分在决策分析中的不可或缺性。
微积分的深入运用让经济学变得更加科学和准确，为经济体系的发展提供了强有力的支持。
【关键词】微积分、经济学、市场需求分析、生产函数分析、边际分析、效用函数分析、成本函数分析、决策分析、经济学发展、广泛应用、重要性。
1. 引言1.1 微积分在经济学中的应用分析微积分在经济学中的应用分析是一个非常重要的领域。
在经济学中，微积分可以帮助经济学家更好地理解和分析市场行为、生产过程、成本结构等方面的问题。
通过微积分的工具，经济学家可以更准确地预测市场的需求、优化生产函数、分析边际变化以及确定效用最大化和成本最小化等经济问题。
微积分在市场需求分析中起着至关重要的作用。
通过微积分的方法，经济学家可以建立市场需求函数，并分析市场需求的变化趋势，从而帮助企业和政府做出合理的决策。
在生产函数分析中，微积分也扮演着重要角色。
经济学家可以利用微积分来优化生产函数，提高生产效率，从而降低生产成本，实现利润最大化。
微积分在边际分析中的重要性也不可忽视。
边际分析是经济学中非常重要的概念，通过微积分的方法可以更好地理解和运用边际变化的概念，帮助企业决策者更好地调整生产和销售策略。
在效用函数和成本函数分析中，微积分也具有重要作用。
通过微积分的工具，经济学家可以更深入地分析效用函数和成本函数的变化规律，为经济主体提供决策依据。
微积分在经济学中的应用分析
微积分在经济学中的应用分析第一，微积分的运用可以更好地解释变化率和边际效益。
在经济学中，变化率以及边际效益是非常重要的概念。
例如，在市场经济中，一种产品的价格随着销量的增加而变化，这就需要我们用微积分中的导数来解释。
另外，当我们研究决策者的行为时，边际效益也是一个非常重要的概念，微积分中的微分就可以很好地解释这一现象。
第二，微积分的运用可以更好地解释曲线变化。
在经济学中，很多曲线是非常复杂的，例如收入分配曲线、社会福利曲线等。
微积分中的积分可以帮助我们计算出这些曲线的面积和弧长，这对于我们理解这些曲线的变化非常有帮助。
第三，微积分的运用可以更好地解释最优化问题。
在经济学中，最优化问题是一个非常重要的问题。
例如，在企业投资决策中，企业需要在各种限制条件下最大化收益，这就需要我们用微积分中的极值问题来计算最优解。
另外，在公共政策制定中，最优化问题也是非常重要的，例如在纳税政策制定中，政府需要在税收收入和公共支出之间进行最优化的决策。
第四，微积分的运用可以更好地解释概率与统计问题。
在经济学中，概率与统计问题是非常常见的。
例如，在金融市场中，我们需要计算投资的风险，这就需要我们用微积分中的概率和统计知识来计算。
另外，在经济学研究中，我们也需要进行数据分析，这就需要用到统计知识，包括微积分中的概率和统计知识。
综上所述，微积分在经济学中有着非常重要的应用，它可以帮助我们更好地解释经济学理论，也可以帮助我们更好地解决经济学中的现实问题。
在未来，随着经济学研究的深入，微积分的应用将会更加普及和广泛。
微积分在经济学中的应用分析
微积分在经济学中的应用分析微积分是数学中的一个重要分支，它主要研究极限、导数、积分和无穷级数等概念，是分析、几何和代数等数学分支的基础。
在经济学中，微积分有着广泛的应用，它可以帮助经济学家分析经济现象、预测经济走势、优化经济政策等，为经济学领域的研究和实践提供了重要的数学工具。
微积分在经济学中的应用之一是用来分析经济现象。
经济学家常常需要通过建立数学模型来描述经济中的各种现象和规律，而微积分作为数学的重要工具，可以帮助他们进行精确的分析。
在微观经济学中，经济学家可以利用微积分来推导供求曲线、成本曲线、收益曲线等与市场供求关系相关的数学模型，从而更好地理解市场运行机制。
在宏观经济学中，微积分也可以用来建立宏观经济模型，分析国民经济的总量关系和增长趋势，为宏观经济政策的制定提供理论支持。
微积分在经济学中的应用还包括经济预测和决策优化。
在经济学研究和实践中，人们常常需要通过对经济变量的变化趋势进行预测，以便作出正确的决策。
微积分可以通过对经济数据进行分析，建立数学模型，并利用微积分的概念和方法进行推导和计算，从而实现对经济走势的预测。
微积分也可以用来对决策进行优化。
对于生产企业来说，可以利用微积分的方法对生产成本、产量、利润等多个变量进行优化，从而实现最大化利润的目标。
对于政府来说，也可以利用微积分的方法对税收政策、货币政策等进行优化，实现国民经济的稳定和发展。
微积分在交易和投资领域也有着重要的应用。
金融市场是一个充满风险和不确定性的市场，投资者需要通过对市场数据和走势的分析来做出投资决策。
微积分可以帮助投资者对金融市场的波动和变化进行量化分析，从而更好地理解市场的规律，找到投资机会并进行风险管理。
微积分也可以应用于金融衍生品的定价和风险管理，为各种金融工具的设计和交易提供数学基础。
微积分在经济学中的应用是多方面的，它不仅可以帮助经济学家分析经济现象，预测经济走势，优化经济政策，还可以帮助投资者进行风险管理和决策优化。
微积分在经济学中的应用分析
微积分在经济学中的应用分析微积分作为数学的一个分支，广泛应用于各个学科领域，其中包括经济学。
在经济学中，微积分的应用不仅帮助我们理解经济现象，还帮助我们分析经济问题和制定经济政策。
本文将从微积分在边际分析、最优化、模型建立和解决实际经济问题等方面进行分析，探讨微积分在经济学中的重要作用。
一、微积分在边际分析中的应用边际分析是微观经济学中一个重要的概念，它主要用来分析经济单元（如企业、消费者）在某一活动中产生的额外收益和额外成本。
微积分帮助我们理解和应用边际分析，通过导数来计算边际成本和边际收益。
我们来看企业的生产决策。
假设某企业的生产函数为Y=f(X)，其中Y表示产出，X表示投入。
企业在决定增加一单位投入时，产出将如何变化呢？这就涉及到边际产出的计算，即f’(X)，其中f’(X)表示对生产函数进行微分得到的边际产出。
通过计算边际产出，企业可以评估增加一单位投入所带来的额外产出，从而最大化产出与成本之间的关系。
微积分也可以用于消费者的边际效用分析。
假设某消费者的效用函数为U=g(X)，其中U表示效用，X表示消费量。
消费者在做出消费决策时，需要考虑增加一单位消费对效用的变化，即边际效用。
通过效用函数的微分g’(X)，消费者可以评估增加一单位消费所获得的额外效用，从而最大化效用与消费之间的关系。
最优化是微积分在经济学中的另一个重要应用领域，它主要用来分析在给定约束条件下，如何使某一目标函数达到最优状态。
在经济学中，最优化经常出现在生产决策、消费决策和资源配置等方面。
以生产决策为例，假设某企业的产出为Y，生产成本为C，企业的利润π为π=Y-C。
企业在决定生产量时，需要最大化利润函数π关于生产量Y的函数。
这涉及到利润函数π的微分，即π’(Y)，通过对利润函数进行微分，企业可以找到最大化利润的生产量，从而实现最优化生产决策。
三、微积分在模型建立和解决实际经济问题中的应用微积分还广泛用于经济学模型的建立和解决实际经济问题。
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微积分在经济学中的应用分析李博西南大学数学与统计学院，重庆 400715摘要：本文从经济学与数学的紧密联系出发,分析了数学,尤其是微积分在经济学研究中的地位和作用。
关键词:微积分;经济学;边际分析Calculus’s Applied Analysis in EconomicsLi boSchool of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, ChinaAbstract: Based on the close relationship between economics and maths,this paper analyzes the role and function of maths especially calculus in economics.Key words: calculus; Economics; marginal analysis1.数学与经济学的紧密联系经济学与数学之间有天然的联系, 经济学从诞生之日起便与数学结下了不解之缘。
经济学应用数学有客观基础。
经济学研究的对象是人与人之间的“物的交换”，是有量化规则的。
经济学基本范畴如需求、供给、价格等是量化的概念。
经济学所揭示的规律性往往需要数量的说明。
特别是经济学的出发点是“理性经纪人”。
由于经纪人在行为上是理性的,经纪人能够根据自己的市场处境判断自身利益,且在若干不同的选择场合时,总是倾向于选择能给自己带来最大利益的那一种。
所以,数学中所有关于求极值和最优化的理论,都适用于分析各种各样的最优经济效果问题,而很多求极值的数学理论和概念,也只能在最优经济效果中找到原型。
数学方法本身所提供的可能性。
多变量微积分的理论特别适用于研究以复杂事物为对象的经济学,偏导数、全导数、全微分公式在数理经济学中是一些最基本的手段。
当这些表达一旦被赋予经济学的含义时,复杂的事物就变得如此清晰可辩,用不着任何多余的文字说明,数学方法可以使正确的经济学理论和科学的研究成果表达的更为准确和精确,可以更好的检验结论和前提是否一致或矛盾,可以更有力地增强研究成果中的结论的正确性。
尤其是数学中线性规划理论可以说是为了经济学而创立的。
它研究在满足一系列约束条件下能够获得极值的条件。
经济学的任务也是在遵守资源约束、生产技术的约束下,求得消费者效用最大化。
经济学数学化促进了经济学科学化。
经济学要想成为科学理论必须具备以下三个条件:可检验性、逻辑一致性和可积累性,而数学使经济学达到这些条件。
经济计量学能够根据经济理论建立模型,再将模型的结论同现实世界相比较,以此来决定理论是成立还是予以修改或者应当抛弃;由于数学具有逻辑的本质,所以能够以逻辑为中介来论证经济学的数学化是可行的,也可以说数学能够显示逻辑的一致性;数学的公理化方法能够提供多样知识的有效积累方式。
数学方法在经济学研究中的重要作用,可以从经济学的最高奖项——诺贝尔经济学奖的获奖名单中得到证实。
考察1969年至2000年三十多年间获该项奖的四十多位经济学家及其他们的获奖成果,其中有四分之三都是因正确地运用了数学方法研究经济理论和经济基础问题而取得重大成果的,特别值得一提的是弗里希教授和丁伯根教授作为“把经济学发展为数学的和定量的科学的先行者”而获得1969年第一届诺贝尔经济学奖这一殊荣的典范;事隔二十多年,1994年诺贝尔经济学奖授予纳什、泽尔腾和海萨尼则又是因为他们用作为现代数学分支的博弈论(主要是非合作博弈论)的模型和方法来研究具有冲突和合作性质的经济问题而取得突破性成果的;2000年瑞典皇家科学院又把诺贝尔经济学奖授予因在微观计量经济学领域做出杰出贡献的美国经济学家詹姆斯•赫克曼和丹尼尔·麦克法登。
几乎所有的(除了获1974年诺贝尔奖得主哈耶克)获奖成果都用到了数学工具;有一半以上获奖者都是有深厚数学功底的经济学家,还有少数获奖者本身就是著名的数学家,特别像获得1975年诺贝尔奖的苏联数学家康托洛维奇,获1983年诺贝尔奖的法籍美国数学家德布洛,获1994年诺贝尔奖的美国数学家纳什。
足见数学方法在经济学研究中的重大作用。
2. 微积分的引入确立了边际分析在经济学中的地位19世纪中期的边际革命无疑是现代经济学自建立以来最大的一次变革。
边际革命实际是西方经济学在价值理论上的一种新发展,就是用边际效用学说来重新认识和分析价值问题,即产品的价值取决于边际效用的大小。
边际分析早在边沁时代就出现,但引入数学微积分带来个人争取极大化经济均衡点的处理,才使得边际分析成为可能,才使它以不可阻挡之势出现在经济学各个分支。
边际分析的实质就是经济学家们利用心理学和数学——微积分方法对经济学的一个整合。
边际分析的数学含义是指自变量发生微小变化时,引起的因变量的变化。
这种分析正是用微积分来完成的。
可以说没有微积分将无法进行经济活动动态分析和边际分析。
2.1 一般均衡理论中的微积分方法经济均衡理论是瓦尔拉斯创立的。
所谓瓦尔拉斯均衡,就是对每一个商品市场的供给和需求相等的所有均衡条件进行描述。
即寻求在经济生活中消费者追求效用最大化,生产者追求利润最大化的过程中,均衡价格体系存在的条件。
一般均衡分析是在构建多变量方程组的前提下,运用微积分理论对商品市场的供求进行边际分析,从而寻求一个均衡价格体系,使经济达到一般均衡。
其思路是由家户商品需求和要素供给及厂商商品供给和要素需求的分析,到整个商品市场和要素市场的一般均衡。
家户的行为:先考虑某个家户h 的产品需求和要素供给,然后再将所有H 个家户的商品需求和要素供给分别相加求得每种商品的市场需求和每种要素的市场供给。
家户h 的效用取决于它所消费的各种商品数量(1h Q ，…，rh Q )以及它提供的各种要素数量((1)r h Q +，…，nh Q ) 。
于是家户h 的效用函数可写成:h U =h U (1h Q ，…，rh Q ; (1)r h Q +，…，nh Q ) 。
家户h 的全部收入均来自其要素供给。
由于产品和要素价格对单个家户来说是既定不变的常量(产品和要素市场均为完全竞争),且不存在储蓄和负储蓄,故家户h 的全部收入就等于1(1)r r h P Q ++ + … +n nh P Q ,式中1r P + ,…,n P 分别为各种要素的价格,家户h 在各种商品上的支出则为11h PQ + … +r rh P Q ,式中1P ,…,r P 分别为各种产品的价格。
家户h 的预算约束即“预算线”为：111(1)h rh r r h nh PQ P Q P Q P Q ++++=++r n ……于是,家户h 是在预算约束的条件下,选择最优的商品消费量即商品需求量和最优的要素销售量即要素供给量,以使其效用函数达到最大。
根据在约束条件下的极值原理可知,家户h 对每种商品的需求量取决于所有的商品价格和要素价格,即取决于整个经济的价格体系。
如:假定某家户的效用函数为:12(,)U U Q Q =;其预算约束为:1122PQ P Q I +=。
式中,I 为家户既定收入。
由此可建立拉格朗日函数如下: 12121122(,,)(,)()L Q Q U Q Q I PQ P Q λλ=+--;λ是拉格朗日乘数。
于是,在预算约束条件下的效用最大化的条件为:12111(,)0U Q Q L P Q Q λ∂∂=-=∂∂ 12222(,)0U Q Q L P Q Q λ∂∂=-=∂∂ 11220L PQ P Q I λ∂=+-=∂ 由这些效用最大化条件可以求得最优消费量1Q 和2Q ,显而易见,如果改变约束条件中的价格P1和P2,则最优消费量Q1和Q2也将随之变化。
这就是说,最优消费量Q1和Q2均是价格P1和P2的函数。
上述对单个家户h 的讨论也适用于所有其他家户。
将所有H 个家户对每一种产品的需求加总起来,就得到每一种产品的市场需求;与单个家户的需求情况一样,每一种商品的市场需求显然也是整个经济的价格体系的函数,即有: 1111(,,)d d r n Q Q P P P P +=r …，；…,……11(,,)d d r r r n Q Q P P P P +=r …，；…,。
式中，1H d i ih h Q Q==∑（1,2,i =…r ）,为第i 种产品的市场需求。
再将所有H 个家户对每一种要素的供给加总起来,就得到每一种要素的市场供给;与单个家户的供给情况一样,每一种要素的市场供给显然也是整个价格体系的函数。
从而得到结论:存在一组价格,使得所有市场的供给和需求都恰好相等,也即存在着整个经济体系的一般均衡。
2.2 宏观经济中的微积分思想凯恩斯在1936年出版的《就业利息与货币通论》中揭示了经济危机和失业的原因:即有效需求不足——带来失业,而需求不足的原因是边际消费倾向递减——消费需求不足、资本边际效率递减活动偏好带来投资需求不足。
要解决这些问题必须依靠国家的力量进行干预,增加投资需求带动消费需求。
于是凯恩斯在边际消费倾向的基础上提出了乘数原理:设投资增量为△I ,由△I 导致的收入增量为△Y,则△Y= K ·△I ,K 就是乘数,即投资增量和由它所引起的收入增量之间的一定比率: 11Y Y k C I Y C Y∆∆===∆∆∆-∆-∆，△C 为消费增量,C Y ∆∆为边际消费倾向,乘数是一减边际消费倾向的倒数,乘数与边际消费倾向成正比例,即边际消费倾向越大,乘数就越大,边际消费倾向越小,乘数就越小。
所以,要消灭萧条和失业,国家应当鼓励和支持全社会成员尽可能多消费,应当增加货币数量以降低利率,使企业家预期的纯利润相对地提高,也就是提高资本的边际效率,增加投资物的需求,通过乘数作用增加消费品的需求。
第二次世界大战后,随着西方实行国家干预程度的提高,有必要弄清决定经济增长的因素和条件。
这时,边际分析也被引入了宏观经济增长分析。
新古典经济学家认为,总产量和生产要素的投入存在着一定的函数关系,而这种函数关系是同各要素生产力的边际量密切相关的。
固然经济增长所要考虑的是总量的变动,但产品总量的变动依赖的是各生产要素边际增量的变动。
新古典经济学家接受了希克斯提出的技术进步为“中性”的思想。
他们认为“中性”的技术进步会使劳动和资本的边际生产力以相同的比例增长。
在一定的资本劳动数量比例下,资本的边际生产力由于技术的进步以和产出量同样的比率增长,同时,资本的平均生产力也以相同的比率增长,所以“, 中性”的技术进步不会影响资本的边际产品,资本K 和劳动L 的总收入恰好吸收有着规模变动时报酬不变的现有生产函数条件下的总产量。
所以,各生产要素的边际替代率等于1 ,也就是说,劳动和资本对产量增长所做出的贡献的份额不一定相同,但它们的和始终为1。