小学数学《整数、小数四则混合运算和应用题》精品教案

小学数学《整数、小数四则混合运算和应用题》精品教案

教学内容：（机动2课时）

1。整数、小数四则混合运算（4课时左右）

2。应用题（10课时左右）

3。整理和复习（2课时）

教学要求：

1。是学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，会使用中括号，能够比较熟练的计算整数、小数四则混合运算式题。

2。是学生进一步掌握列综合算式解答文字题。

3。使学生掌握解答应用题的一般方法和步骤，会列综合算式解答三步计算的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力。

4。使学生初步掌握两个物体运动中速度、时间和路程的数量关系，会解答一些比较容易的行程应用题。

教学重点：

1。整数、小数四则混合运算的顺序。

2。解答文字题的方法，会用中括号列综合算式解答。

3。解答应用题的一般方法和步骤，会列综合算式解答。

4。掌握两个物体运动中速度、时间和路程的数量关系，解答一些比较容易的行程应用题的一般方法。

教学难点：

1。在四则混合运算的过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数后再计算。在取近似值的这一步要写约等号。

2。分析文字题和应用题的数量关系的方法。

1。整数、小数四则混合运算

第一课时

教学内容：整数、小数四则混合运算的运算顺序（例1～例3和做一做，练习十第1～４题。）

教学要求：

1。使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算顺序，明确第一级运算和第二级运算的概念；能比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。

2。能在学生掌握整数四则混合运算和小数四则混合运算的基础上，对整数、小数四则混合运算进行高度概括、总结。

3。学会使用中括号，灵活运用运算方法。

教学重点：

1。整数、小数四则混合运算的运算顺序。

2。中括号的使用。

教学难点：在四则混合运算的过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数后再计算。在取近似值的这一步要写约等号。

教具准备：投影片、投影器

教学过程：

一、激发

1。口算

32。8＋191。82－0。630。42×0。58。2÷0。01

5。2÷1。30。67＋1。240。51÷171。6×0。4

2。提问：我们学过哪些运算？（这些运算统称四则运算）3。计算四则混合运算的顺序是怎样的？（板贴）

一个算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算。

一个算式里，如果有加减法和乘除法，要先算乘除，再算加减。

一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。

二、尝试

1。出示例1：下面的算是有哪些运算？运算顺序是怎样的？3。7－2。5＋4。63。6×6÷0。9

⑴读题想一想，你知道了什么？

生回答：

①第一个算式含有加、减两种运算，要先算减法，后算加法。

②第二个算式含有乘、除两种运算，要先算乘法，后算除法。③这两个算式中，除了整数就是小数。

导入：这就是今天要研究的整数、小数四则混合运算（板书课题）⑵师：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

⑶你能把“一个算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算”换一种说法吗？

引导学生说出“一个算式里，如果只有同一级运算，要从左往右依次计算”。

⑷生试算，指名板演。

3。7－2。5＋4。63。6×6÷0。9

＝1。2＋4。6＝21。6÷0。9

＝5。8＝24

⑸反馈练习：口述下面各题的运算顺序。

7－0。5＋0。833。6÷0。4×5

2。出示例2：下面的算式里有几级运算？运算顺序是怎样的？35。6－

5×1。736。75＋2。52÷1。2

⑴读题想一想，你知道了什么？

生回答：

①这两个算式里都含有两级运算，所以第一题要先算乘法，再算减法；第二题要先算除法，再算加法。

②这两道题的运算顺序是：一个算式里，如果有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。

⑵试算并说说解题思路。

35。6－5×1。736。75＋2。52÷1。2

＝35。6－8。65＝6。75＋21

＝26。95＝27。75

⑶反馈练习：先说出运算顺序，再算出得数。

7－0。5×14＋0。832。6＋8×0。5×3

3。6÷0。4－1。2×50。75÷0。3÷0。5－3。2

3。例1和例2都是没有括号的整数、小数四则混合运算，接着请看例3。

三、示范

1。出示例3：计算3。6÷1。2＋0。5×5。

⑴生独立计算，集体订证时，说说这道题含有几级运算？⑵在3。6÷1。2＋0。5×5里，如果要先算1。2＋0。5怎么办？运算顺序怎样？

⑶在3。6÷1。2＋0。5×5里，如果要先算（1。2＋0。5）×5，又该怎么办？

⑷讨论

⑸汇报讨论结果，板书：

3。6÷(1。2＋0。5)×53。6÷［(1。2＋0。5)×5］

⑹提示：有时需要改变算式中的运算顺序，就要用到括号；如果使用小括号后还需要改变运算顺序，就必须用到中括号。一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的，再算中括号里面的。

⑺自学P。40页内容

⑻你看懂了哪些内容？还有什么不xx的？

⑼注意：如果遇到除不尽的情况，或者商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以只除到第三位，然后四舍五入保留两位小数再接着往下计算。在保留两位小数取近似值这一步，要注意写约等号“≈”，到下一步如果没有再取近似值，仍要写等号。2。反馈练习：

0。4×(3。2－0。8)÷1。25×［(3。2＋4。06)÷6。05］

四、应用

1。填空（投影出示）：

⑴加、减、乘、除四种运算统称为（）。

⑵加法和减法叫做第（）级运算；乘法和除法叫做第（）运算。

⑶一个算式里，如果只含同一级运算，要从（）；如果含有两级运算，要先做（）运算，后做（

）运算；如果有括号，要先算（），再算（）里面的。

2。练习十第1、4题。

3。判断并说明理由。

13。6×3－40。8÷23。8＋5。6÷7×4

=40。8－40。8÷2=7。4÷7×4

=0÷2=1。2×4

=0=4。8

五、体验

这节课你学会了什么知识？

六、作业

练习十第2、3题。

第二课时

教学内容：四则混合运算中的简便运算（例4，做一做，练习十第5～10题）

教学要求：是学生掌握整数、小数四则混合运算中的一些简便算法和括号的使用方法，进一步提高学生的计算能力。

教学重点：应用学过的运算定律和有关知识简便计算一些整数、小数四则混合运算式题。

教学难点：在整数、小数四则混合运算中，能简便计算的要尽量使用简便算法。

教学用具：投影片若干张。

教学过程：

一、激发

1。下面各题怎样算简便就怎样算。

(2。5+0。25)×42。74+8。32+1。688。4×0。2+1。6×0。210。72-3。5-0。7225×32×12。518。3-9。3—0。7

学生口答计算结果，并讲每道题是怎样算的。

2。揭示课题：

在四则混合运算中，有时也可以应用运算定律使一些计算简便。

这节课我们一起来学习四则混合运算中的一些简便算法。（板书课题：四则混合运算中的简便算法）

二、尝试

1。投影出示例4：看一看下面的算式有什么特点？运用什么运算定律可以使计算简便？

1。8×2。58＋1。8×1。42＋0。5

2。学生观察和思考后回答：

(1)这道算式有什么特点？

(2)应用什么运算定律可以使计算简便？

3。生用简便算法计算出结果，集体订正。

4。向学生说明：在整数、小数四则混合运算中，如果有哪一部分能简便计算的，要尽量使用简便算法。

三、应用

1．“做一做”。

先由学生观察并讲这些题怎样计算比较简便。再指出，有些题不是一开始就能看出可以用简便算法，而要在计算的过程中，注意观察有没有出现能用简便算法的，如果有，就要尽量用简便算法进行计算。

学生做完后集体订正。

2。练习十第5题：计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。

10。64＋7。65×2。4＋11。76

12。9÷［14。66－（1。3＋8。2）］

9。83×（3。8－2。3）＋1。5×6。17

6。752－［4。7×（0。54－0。38）＋2。8］

15。4÷［8×（6。34－4。59）］

3。练习十第6题：看谁算得有对又快。

生按要求比赛，给获胜的同学发奖。

四、攻破难题：

1。练习十第11题：小刚架用15米篱笆靠一面墙围成一个宽3。

5米的长方形养鸡场。它的面积是多少？

分析与解：要求长方形的面积，必须先知道长和宽，这里宽是已知的，要求长又不能死板地根据长方形的周长公式求出，需要根据实际情况来计算。可参照示意图来计算：

（15－3。5×2）×3。5＝28（平方米）

2。练习十第12题：在下面的○里填上适当的运算符号。

14。7○［（1。6＋1。9）×1。4］＝3填“÷”

［50。8－（20＋9。6○0。4）］×5＝34填“”

五、作业：练习十第7～10题

第三课时

教学内容：列综合算式解答文字题和应用题（例5、例6，做一做和练习十一第1～5题）

教学要求：

1。使学生掌握列综合算式解答文字题和应用题的方法，会根据文字题中的关键词语“和、差、积、商、除、除以”等，正确使用小括号、中括号。

2。提高学生列综合算式解答文字题和应用题的能力。

教学重点：根据题意确定计算顺序分解计算步骤，列综合算式解答文字题和应用题。

教学难点：理解算式中什么情况使用中括号，为什么使用中括号。

教具准备：投影片若干。

教学过程：

一、激发

1。口算：（练习十一第1题）

32。8＋190。42×0。50。67＋1。24

3。06×0。20。51÷175。2÷1。3

8。2÷0。011。82－0。631。6×0。4

2。提问：

(1)什么是和、差、积、商？和、差、积、商各等于什么？(2)举例说明除、除以的不同含义。

3．读题口头列算式

(1)637加上86与19的积，再减去1375，差是多少？

(2)从72与64的积里，减去4012除以59的商，差是多少？(3)532减379的差，加上192除以4的商，和是多少？

4．根据给出的条件列出算式(投影逐个出示)

(1)计算2。4与0。48的差，列式为：2。4+0。48

(2)用2。4与0。48的差乘以5，列式为：(2。4—0。48)÷5(3)用2。4与0。48的差乘以5所得的积去除12，商是多少？列式为：12÷(2。4—0。48)×5，对吗？(设疑导入)

二、尝试

1。出示例5：2。4与0。48的差乘以5，所得的积去除12，商是多少？

2。读题讨论这题求的是什么？该怎样去想？

引导学生回答：这题求的是商，必须知道被除数和除数，被除数是12，除数是2。4与0。48的差乘以5的积。3。独立列式解答(指名到黑板讲解答思路)

12÷[(2。4—0。48)×5]

＝12÷[1。92×5]

＝12÷9。6

＝1。25

强调：为什么使用中括号？

4。及时反馈：列式不计算，例5改为：

(1)2。4与0。48的和乘以5，所得的积去除12，商是多少？(2)2。4与0。48的和乘以5，所得的积除以12，商是多少？5。完成P。42页做一做

6。用综合算式解答文字题的关键是什么？应注意什么？7。

出示例6：一个工程队铺一段公路，每天上午工作4。5小时，下午工作3。5小时，如果按每小时铺路48。5米计算，这个工程队一天共铺路多少米？(用两种方法解答)

(1)读题，理解题意。

(2)生独立解答。

一种：48。5×4。5＝218。5(米)二种：3。5＋4。5＝8(小时)48。5×3。5＝169。5(米)48。5×8＝388(米)

218。5+169。5＝388(米)

综合算式：

48。5×4。5+48。5×3。548。5×(4。5＋3。5)

(3)比较两种综合算式有什么联系？

8。完成“做一做”第2题。

三、应用

1．练习十一第2题。

2．选择正确的算式并说明理由。

(1)8。4加上8。4与1。66的差，所得的和除以4，商是多少？a．8。

4+(8。4—1。66)÷4

b。[8。4(8。4—1。66)]÷4

(2)10减去5。6与1。3的和，所得的差去除24。8，商是多少？a．[10—(5。6＋1。3)]÷24。8

b．24。8÷[10—(5。6＋1。3)]

3．列综合算式计算下面各题。

(1)2。8与4的积，减去6。5除以的商，差是多少？

(2)47减去3。2与1。5的积，再加上6。9，得多少？

(3)5。6与0。7的和，乘以1与0。4的差，积是多少？4．练习十一第4题。

四、体验

刚才学的例5、例6，就是今天所学的内容：列综合算式解答文字应用题，解答时要根据题意，正确使用小括号、中括号。(板书课题)

五、作业

练习十一第3、5题。第四课时

练习内容：混合练习(练习十一第6—思。)

练习要求：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的顺序，会列综合算式解答文字题和应用题，培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。

练习重点：列综合算式解答应用题。

练习过程：

一、基本训练

1．口算。

2。17÷0。70。4÷0。015。3+6。75。4-3。6-1。4

30×0。0115÷1。512。9-8。57。2×0。4+2。8×1。4教师抽卡片，学生写结果。集体订正。

2．投影出示：列出综合算式，不计算。

(1)6。2加上4。2除以2的商，再减去1。5，差是多少？(2)6。2加上4。2的和除以2，再减去1。5，差是多少？(3)6。2与4。2的和除以2减去1。5的差，商是多少？(4)6。2减去4。2与2的和，再乘以1。5，积是多少？

二、指导练习

1．口答：练习十一第6题中每小题的运算顺序。

［69－（4。74＋5。16）×6］÷1。2

［3。5+15-9。8÷0。8］×1。6

2．分析练习十一第8题的数量关系。3．练习十一第9题：在□里填上适当的数。

［-（7。5+6。1）］×1。5=14。7

［-13。6］=14。7÷1。5

-13。6=9。8

=23。4

生试做第二小题

三、课堂练习

练习十一第6、9题