整式ppt课件-人教版数学七年级上第二章2.1第一课时
解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米）
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将
乘号写作“•”或省略不写。
如：100×a可以写100•a或100a。
>>问题2
• （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出 售，用式子表示现价； • （2）某产品前年的产量是n件，去年的产 量是前年产量的m倍，用式子表示去年的量； • （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm, 高是h cm ,用式子表示它的体积； • （4）用式子表示数n的相反数。
第二章 整式的加减
2.1整式 第一课时
用字母表示数和单项式
学习有目标
• 理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实 际问题中的数量关系。 • 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过 程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。 • 理解单项式、单项式的系数和次数的概念．
• 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
解：（1）现价是每千克0.8p元； （2）去年的产量是mn件;
（3）由长方形的体积=长×宽×高，得这个 长方体包装盒的体积是a·a·h cm3 ,即a2h cm3 ； （4）数n的相反数是-n。
从上面的例子可以看出，用字母表示数， 字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量 关系简明地表示出来.
动笔练一练
2
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算； ②不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2； 3 ④是，它的系数是－ ，次数是3。
2
巩固练习
2 选择题
①下列各式中单项式的个数是（ B ） b 3 ，x＋1, －2，－ ，0.72xy， 3 a A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
动笔练一练
• 练习3 如图2.1-1（图中长试单位：cm）， 用式子表示三角尺的面积；
a
b
（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面 积.根据图中的数据，得三角形的面积 的面积是 r
2
1 ab 2
cm2 ,圆
cm2
.因此三角形的面积是
1 ab r 2 2
（单位：cm2).
动笔练一练
>>课堂小结
• 用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，表示 数量关系的式子叫做代数式。 • 数与字母或字母与字母乘积组成的代数式叫做单项
式。
– 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
– 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式
的次数。
巩固练习
1 判断下列各代数式是否是单项式。如不是， 请说明理由；如是，请指出它的系数和次 数。 1 3 ① x＋ 1； ② x ；③πr2；④－ a2b。
2
3
1
2
1
1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式 的次数。
2、单独一个数的次数记为0。
交流与讨论
1.下列式子是单项式吗？ -3，0，m 注意点1：单独一个数或一个字母也叫单项式
2.-3，0的次数是多少？ 都是1 注意点2：单独一个非零数的次数是0。 注意点3：单项式的系数包含符号，当系数为1 或—1时，这个“1”应省略不写。
②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（ C A. 0, 2 B. 0, 4 C. －1, 5 D.1,4 ）
巩固练习
2 填空题
①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人 48%x 52 %x 。 数是__________ ，男生人数是__________
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千 s 米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____ 3 。 ③产量由m千克增长10%，就达到 1.1m (或110%m) __________________千克。
• 练习1 一条河的水流速度为2.5千米每小时， 船在静水中的速度为v 千米每小时，用式 子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶 时的速度； • 练习2买一个篮球需要x元，买一个排球需 要y元，买一个足球需要z元，用式子表示 买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱 数；
解：（1）顺水行驶和逆水行驶时的速度分别 是（v+2.5）km/h，（v-2.5）km/h； （2）买3个篮球、5个排球、2个足球共 需要（3x+5y+2z）元；
课后作业
2.1整式（第一课时）测试题
>>单项式系数注意点
单项式 4x 系数 6a2 a3 -n vt 2πR
4
6
1
-1
1
2π
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 2.圆周率π是常数。 3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
>>单项式次数注意点
单项式 4x 次数 1 6a2 a3 -n vt 2πR
• 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数。
1 2 如-3x的次数是_____ ，ab的次数是_____
2
动笔练一练
• 练习5 判断下列各代数式哪些是单项式？ x 1 (1) (2)abc (3)b2； (4)－5ab2；
2
(5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5
解（2）abc； (3) b2； (4)－5ab2； (6)－xy2；(7) －5
动脑想一想
• 我们来看下面的式子有什么特点？
100t
mn
6a2
a3
-n
-1×n
数 字母 m×n
系数
2 3 －3x y
指数和称次数
>>单项式
• 数与字母或字母与字母乘积组成的代数式叫做 单项式。 • 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
-3 ，-ab的系数是_____ -1 ， 如-3x的系数是_____ 3ab 3 的系数是_____ 2
• 练习4 图2.1-2是一所住宅的建筑平面图 （图中长度单位：m），用式子表示这所住 宅的建筑面积。
解：住宅的建筑面积等于四 个长方形面积的和. 根据图中标出尺寸，可得这 . 所住宅的建筑面积（单位： m2）是x2+2x+18
x
2
4
x
3
2
x
归纳与总结
列式的时候需要注意：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘 号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分 数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化 成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
动脑想一想
• 我们小学学过了各种公式，你还能记得多少？
三角形面积公式 长方形面积公式 正方形面积公式
梯形面积公式 圆的面积公式 路程(s)、速度（u）、时 间（t）之间的关系
s=ab
1 s = ah 2
s =ah 2 2
s = r
s=ut
>>问题1
• 举世瞩目的青藏铁路于2006 年7月1日建成通车,实现了几 代中国人梦寐以求的愿望,青 藏铁路是世界上海拔最高、 线路最长的高原铁路青藏铁 路线上，在格尔木到拉萨之 间有一段很长的冻土地段， 列车在冻土地段的行驶速度 是100千米/时，请根据这些 数据回答问题：列车在冻土 地段行驶时，2小时能行驶多 少千米？3小时呢？t小时呢？
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新人教版七年级数学上册2.1整式(共37张PPT)
6.有一列数1,2,3,4,5,6,…,当按顺序从第2个数查到第5个数时， 4 共查了______个数；当按顺序从第 m个数查到第n个数（n＞ (n-m+1) m）时，共查了_________ 个数.
2n 7.如图所示，请说明第n个图形中笑脸的个数为______.
1.用字母表示实际问题； 2.用字母表示数量关系； 3.用字母表示规律；
解： (1) 5m (2) 2πr πr2
(3) (an+bm)
(4) xy-yz
用字母表示数的实际问题
点评: 书写含有字母的式子时应注意：
①当数字与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“٠”， 且数字在前，字母在后，若数字是带分数，要化为假分数； ②字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“٠”； ③除法写成分数的形式.一般地，用字母表示的数中含有 加、减法时，要用括号将式子括起来。
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间 有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的 行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的 行驶速度可以达到120千米/时，请根据这 些数据回答下列问题：(1)列车在冻土地段 行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时 呢？t小时呢？(2)在西宁到拉萨路段,列车 通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的 2.1倍，如果通 过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？ 在小学，我们学习过用字母表示数.我们可以用这种方法回答上面 的问题.在本章还会看到，我们不仅可以用字母或含有字母的式子表示 数和数量关系，而且还可以将这样的式子进行加减运算 .这些内容将为 下一章一元一次方程的学习打下基础.
1.用含字母的式子填空：
0.8x 元. （1）某商品的价格为x元，打八折后的价格为____ ab cm2. （2）长为acm,宽为bcm的长方形的面积为_____ （3）某市出租车的收费标准为：起步价5元，3千米后每千米加价 ［5+1.4(x-3)］ 元. 1.4元，则乘坐出租车走x(x＞3)千米应付______________ 2.用含字母的式子表示：如果市场上梨的价格是每千克m元，苹果 的价格每千克比梨贵35%，那么苹果的价格是多少？如果梨的价 格比苹果便宜10%，梨的价格仍然是每千克m元，则苹果的价格又 是多少？ (1+35%)m元 m÷(1-10%) 元
2.1整式(1)-人教版七年级数学上册课件(共19张PPT)
数学是思维的体操
二 用字母表示数量关系
例2.（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，则现 价是 0.8p 元.
（2）一个长方体的包装盒的长和宽都是a厘米，高 是h米，则它 的体积是 a2h cm3
（3）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速 度是v km/h，则船在这条河中的顺水速度是 v 2.5 km/h， 逆水中的速度为 v 2.5 km/h.
数学是思维的体操
(6)N95口罩的单价为 7 1 元， 个N95口罩的
2
总价是
7115 b 22
元.
带分数与字母相乘时，
带分数要写成假分数的
形式
(7)篮球运动员姚明身高2.26米，经测量他通常跨一 步的距离1米，若取向东为正，向西为负，那么姚明 向东跨a步为 a 米，向后跨a步为 －a 米.
当“1”与任何字母相乘 时,“1”省略不写；当“-1” 乘以字母时，只要在那个字母 前加上“-”号.
青蛙只数 1 2 3 4
...... a
嘴数
1 2 3 4 ...... a
眼睛数
2 4 6 8 ...... 2a
腿数
4 8 12 16 ...... 4a
2020/10/26
学习赢得智慧人生
3
数学是思维的体操
分析
a是一个字母，它代表“很多青蛙”的数量， 用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、 腿的数量关系． a只青蛙有a张嘴，2a只眼睛，4a条腿，
数和字母相乘，可 省略乘号，并把数 字写在字母的前面
字母和字母相乘，乘号可以 省略不写或用“ ·” 表示. 并按26个字母的顺序从左到 右来写.
2020/10/26
学习赢得智慧人生
新人教版初中数学七年级上册第2章—2.1整式 课件
千克;
（5）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价为
元；
（6）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形
面积是
。
单项式
例1 （1）每包书有12册，n包书有 12n 册；
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积 ah ； （4）产量由m千克增长10%,就达到 1.1m 千克; （5）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，
2只青蛙， 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ，扑通 声 跳下水。
n只青蛙， 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ，扑通 声 跳下水。
案例2
1只青蛙， 1 张嘴 ， 2 只眼睛， 4 条腿 ，扑通 1 声 跳下水。
2只青蛙， 2 张嘴 ， 4 只眼睛， 8 条腿 ，扑通 2 声 跳下水。
n只青蛙， n 张嘴 ，2n 只眼睛，4n 条腿 ，扑通 n 声 跳下水。
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2 021年8 月下午 7时28 分21.8.7 19:28A ugust 7, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021年8 月7日 星期六7 时28分 32秒19 :28:327 August 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午7时28 分32秒 下午7 时28分1 9:28:32 21.8.7
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一
圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a
米，宽为b米。则空地的面积为
平方米。
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一 圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a 米，宽为b米。则空地的面积为 (ab-πr2) 平方米。
七年级上册数学第二章整式全章课件
2.1 整式 （第2课时）
课件说明
本节课学习是在学习了用字母表示数、用含有字母的式子表示实际问 题中的数量关系的基础上，进一步学习单项式、单项式的系数和次数的概 念，以及用单项式表示简单的数量关系，为后续学习多项式、整式的概念 以及整式的运算打基础.
课件说明
学习目标： (1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念． (2)会用单项式表示简单的数量关系． (3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的
②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
归纳：
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
例3
（1）观察下列各式：x，2x，2 3x，3 4x4，… ，
项 x2，这个多项式的次数是２．
【问题2】
（2）v 2.5 ，3x 5 y 2z，1 ab πr 2
2
的项分别是什么？次数分别是多少？
定义：单项式与多项式统称整式．
【问题3】
（1）你能举出一个多项式的例子，并说出
它的项和次数吗？ （2）请你写出一个二次三项式，并使它的二次
项系数是－2，一次项系数是3，常数项是
按此规律，第个n 式子是 nx n ；
例3（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的
有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思 考下面问题：
年数 1 2 3
高度/cm 100+5 100+10 100+15
100+5×1 100+5×2 100+5×3
4 ……
100+20 ……
课件说明
本节课学习是在学习了用字母表示数、用含有字母的式子表示实际问 题中的数量关系的基础上，进一步学习单项式、单项式的系数和次数的概 念，以及用单项式表示简单的数量关系，为后续学习多项式、整式的概念 以及整式的运算打基础.
课件说明
学习目标： (1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念． (2)会用单项式表示简单的数量关系． (3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的
②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
归纳：
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
例3
（1）观察下列各式：x，2x，2 3x，3 4x4，… ，
项 x2，这个多项式的次数是２．
【问题2】
（2）v 2.5 ，3x 5 y 2z，1 ab πr 2
2
的项分别是什么？次数分别是多少？
定义：单项式与多项式统称整式．
【问题3】
（1）你能举出一个多项式的例子，并说出
它的项和次数吗？ （2）请你写出一个二次三项式，并使它的二次
项系数是－2，一次项系数是3，常数项是
按此规律，第个n 式子是 nx n ；
例3（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的
有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思 考下面问题：
年数 1 2 3
高度/cm 100+5 100+10 100+15
100+5×1 100+5×2 100+5×3
4 ……
100+20 ……
人教版七年级数学上册 《整式》PPT教育课件(第一课时单项式)
第四页，共十四页。
a²h cm³
思考
在含有字母的式子中如果出现×，通常将
×写成” • ”或省略不写。
5.一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水时的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中
顺水和逆水行驶时的速度；
分析：
1.顺水行驶时船速=船速+静水速度
2.逆水行驶时船速=船速- 静水速度
顺水速为（ v + 2.5）km/h
单项式次数
单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
说明：1.是所有的字母，不是部分字母。
2.是指数的和，不是指数的乘积。
3.单独的一个非零数,它的次数为0 。
单项式
单项式次数
100t
1
a²h
3
0.8pnx
3
-n
1
第八页，共十四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
课堂测试
1.判断下列各式是否为单项式.
a b 2 xy 3
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
第六页，共十四页。
单项式系数
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：1.数与字母相乘时，通常把数字写在前面。
2.字母前面是1或-1时，通常将其省略。
单项式
单项式系数
100t
100
a²h（1a²h）
1
0.8p
0.8
-n
-1
第七页，共十四页。
（4）一台电视机原价a元，现按原价的75折出售，这台电视机现在的售价为＿___元
0.75a
（5）一个长方形的长是0.75，宽是a ，这个长方形的面积是＿ .
0.75a
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。
a²h cm³
思考
在含有字母的式子中如果出现×，通常将
×写成” • ”或省略不写。
5.一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水时的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中
顺水和逆水行驶时的速度；
分析：
1.顺水行驶时船速=船速+静水速度
2.逆水行驶时船速=船速- 静水速度
顺水速为（ v + 2.5）km/h
单项式次数
单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
说明：1.是所有的字母，不是部分字母。
2.是指数的和，不是指数的乘积。
3.单独的一个非零数,它的次数为0 。
单项式
单项式次数
100t
1
a²h
3
0.8pnx
3
-n
1
第八页，共十四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
课堂测试
1.判断下列各式是否为单项式.
a b 2 xy 3
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
第六页，共十四页。
单项式系数
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：1.数与字母相乘时，通常把数字写在前面。
2.字母前面是1或-1时，通常将其省略。
单项式
单项式系数
100t
100
a²h（1a²h）
1
0.8p
0.8
-n
-1
第七页，共十四页。
（4）一台电视机原价a元，现按原价的75折出售，这台电视机现在的售价为＿___元
0.75a
（5）一个长方形的长是0.75，宽是a ，这个长方形的面积是＿ .
0.75a
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。
人教版七年级上册数学课件 2.1 整式 (共21张PPT)
0.8x2， r 2，x2 y.
它们有什么共同点？
像0.8x2，πr2，x2y这样，由数与字母的积组成 的代数式叫做单项式。
单独一个字母或者一个数也是单项式。 例如x，75 是单项式。
单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数。 例如，0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π （注 意：π是圆周率，是一个数）；x2y的系数是1；-x的 系数为-1。
+
xy
我们发现，18 πx 2
+
xy
可以看做是单项式
1 8
πx
2与xy
的和。2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式2x3，-5x2y，
3xy与-1的和。
像
1 8
πx
2
+
xy
，2x3-5x2y+3xy-1这样，由几个
单项式的和组成的代数式叫做多项式。
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其 中不含字母的项叫常数项。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数。
例如，0.8x2的次数是2；πr2的次数是2；x2y的 次数是3；-x的次数是1。
如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么 它的次数是0。
例如，单项式 75的次数是0。
做一做
填表（其中π是圆周率）：
单项式 1.5x4 -y
系 数 1.5 -1
谢谢
解
（1） -3x+11的次数为1，常数项为11； （2） 5x2-2x+7的次数为2，常数项为7；
（3） x2-2xy+y2-3x+5y-1的次数为2，常数项为-1； （4） y2-x3+x-2的次数为3，常数项为-2。
人教版七年级数学上册2.1整式2课件 (共18张PPT)
顺讨水厌 行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流速度
逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度 -水流速度
像这样根据整式中字母的值而求得的结果,叫 做整式的值.
练习：
1.a、b分别表示长方形的长和宽，则长方形 的
周长C= 2(a+b) ,面积S= ab ；
当a=2，b=3时，
C=
,S=
10
； 6
2.求a=2，b=4, h=5时， 整式 1 ( a b ) h 的
动手算一算
x
2
x
4 3
2 3
该住宅的建筑面积__x_2___2__x___1__8__
例2 一条河流的水流速度为a千米/时,如果已 知船在静水中的速度为v千米/时,那么船在这 条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎 样表示?
如果水流速度为2.5千米/时，甲船在静水中 的速度是20千米/时,则它在这条河流中顺水 行驶和逆水行驶的速度各是多少?
1
(2)a的相反数是_-_a____;a的倒数是___a___;
(3)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一 个足球需要z元，买三个篮球，5个排球，2个足球 需要_3_x__+__5__y_+__2_z_元.
(4)小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学，若每小 时则行需1__0_千_vs __米_小，时则；需___1_s0___小时；若每小时行v千米，
单项式有：
2x 1,
xy 2 , x2xyy2,
3
多项式有：
整式 单项式和多项式统称为整式.
1 n
4
呢？
２、单项式、多项式、整式之间的联系．
基础练习
1.在式子 b2,3xy,4,xya,3, 中，是整式的
逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度 -水流速度
像这样根据整式中字母的值而求得的结果,叫 做整式的值.
练习：
1.a、b分别表示长方形的长和宽，则长方形 的
周长C= 2(a+b) ,面积S= ab ；
当a=2，b=3时，
C=
,S=
10
； 6
2.求a=2，b=4, h=5时， 整式 1 ( a b ) h 的
动手算一算
x
2
x
4 3
2 3
该住宅的建筑面积__x_2___2__x___1__8__
例2 一条河流的水流速度为a千米/时,如果已 知船在静水中的速度为v千米/时,那么船在这 条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎 样表示?
如果水流速度为2.5千米/时，甲船在静水中 的速度是20千米/时,则它在这条河流中顺水 行驶和逆水行驶的速度各是多少?
1
(2)a的相反数是_-_a____;a的倒数是___a___;
(3)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一 个足球需要z元，买三个篮球，5个排球，2个足球 需要_3_x__+__5__y_+__2_z_元.
(4)小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学，若每小 时则行需1__0_千_vs __米_小，时则；需___1_s0___小时；若每小时行v千米，
单项式有：
2x 1,
xy 2 , x2xyy2,
3
多项式有：
整式 单项式和多项式统称为整式.
1 n
4
呢？
２、单项式、多项式、整式之间的联系．
基础练习
1.在式子 b2,3xy,4,xya,3, 中，是整式的
人教版七年级数学上课件2.1整式16张
布置作业
必做作业： 教科书第59页习题2.1第1题，指出写出的单项 式的次数、系数.
选做作业： 自己写出一个单项式，并赋予它两个以上的 实际意义.
例题
例用单项式填空，并指出它们的系数和次数: (1)每包书有12册，n包书有_____1_2册n ；
(1)12n，它的系数是12，次数是1；
(2)底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是_____cm2；
1 ah
2
(2)，1 a它h 的系数是，次数1 是2；
2
2
(3)棱长为acm的正方体的体积是______ac3m3；
探究概念
观察式子100t，0.8p，mn，a2h，-n，都有哪些特点？
叫做单单项项式式定．义：表示数或字母的积的式子 单独的一个数或一个字母也是单项式．
单项单式项中式的的数系字数因：数叫做这个单项式的系数. 如单项式100t，a2h，-n的系数分别是100，1，-1. 单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和.
(2)一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地 skm的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_____km/h；
s (3)3产量由mkg增长10%，就达到________(_mkg+.0.1m)
拓展
1.观察一列单项式：x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2， 13x，…，则第2013个单项式是．4025x2
学生互动
以小组为单位，每个小组学生说出一个单项式， 然后请另一个小组的学生回答出所说单项式的系 数和次数，看哪一组题目出得正确，看哪一组回 答得快而准.
拓展
若 (m 2是)x一2 y个n 关于x，y的四次单项式，
求m，n应满足的条件.
答案：m 2，n 2
人教版新课标七年级上册 2.1整式课件(共19张PPT)
1
－1
－
2 3
次数
2
1
32
2
（2）填空： ①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生
人数是___4_8_%__x___，男生人数是__5_2__%_x____。
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S
s 千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_3___。
③产量由m千克增长10%，就达到了
❖
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午8时15分31秒下午8时15分20:15:3121.8.28
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You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
❖
检测：
判断下列式子是不是单项式.若不 是，请说明理由.
3
注意：
21 x 3
当带分数做系数时，
通常化成假分数！
用字母表示数后，同一个式子在不同的 问题中可以表示不同的含义。例如，在 问题（4）、（5）中，所填的结果都 是0.9a，一个是表示电视机的售价，一 个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a 一个含义吗？
❖1、判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.2821.8.2820:15:3120:15:31August 28, 2021
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14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月28日星期六下午8时15分31秒20:15:3121.8.28
【人教版】七年级数学上册：2.1《整式》ppt教学课件
2.多项式 项，多项式的次数是多少？
共有几
第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？
并将其按字母a降幂排列，按字母b升幂排列。
师傅领进门
思考题：
1.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数
为４，一次项系数为１４，x２常＋数项x＋为７7
则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．
2、已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x
7、单项式和多项式通称整式
练 习（一）：
1、在式子：
2、
a
a、
3
1 、 x y、 1y2
x y 2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
整式
a、
3
a 、
3
1
2y2
x y、
2
、－x
1
2 y2
x
多项式有 、1-x-5xy2 、－x
2
y 、1-x-5xy2
是三次三项式，那么n可以是哪些数？
xa y
xy
3、已知 项式，那么次单
a b 4、已知 x 3 a xa b3 是关于 、 的六 x 次单项式，试求 的值。
整 单项式次系数数:：所单有项字式母中的的指数数字的因和数。。 式
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
数项、多项式是几次几项式。
3x3-4；
2
a -3a -2
解： 项：3x3、-4； 项数:2;
x3-3x+4 -2x2+2x1
最高次项3x3
常数项 ：-4;
多项式是三次二项式；
2、运用加法的交换律，任意交换以下 多项式中各项的位置，可以得到几种不同的排列， 你认为哪种比较整齐？