周培源力学竞赛考试范围
2016新编全国周培源大学生力学竞赛考试范围（参考）
全国周培源大学生力学竞赛考试范围（参考）理论力学一、基本部分(一) 静力学(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。
(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力偶矩及其投影。
(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。
掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。
能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。
掌握重心的概念及其位置计算的方法。
(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。
能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。
(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。
能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。
(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。
会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。
(二)运动学(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。
(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。
能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。
(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。
能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(三)动力学(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。
了解两类动力学基本问题的求解方法。
(2) 掌握刚体转动惯量的计算。
了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。
(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。
(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。
(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。
了解其两类动力学基本问题的求解方法。
周培源力学竞赛范围
全国周培源大学生力学竞赛考试范围（参考）理论力学一、基本部分(一) 静力学(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。
(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力偶矩及其投影。
(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。
掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。
能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。
掌握重心的概念及其位置计算的方法。
(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。
能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。
(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。
能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。
(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。
会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。
(二)运动学(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。
(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。
能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。
(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。
能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(三)动力学(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。
了解两类动力学基本问题的求解方法。
(2) 掌握刚体转动惯量的计算。
了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。
(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。
(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。
(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。
了解其两类动力学基本问题的求解方法。
周培源力学竞赛
一、小球在高脚玻璃杯中的运动(20 分)一半球形高脚玻璃杯，半径r =5cm，其质量m1=0.3 kg，杯底座半径R =5 cm，厚度不计，杯脚高度h =10 cm。
如果有一个质量1 . 0 2 = m kg 的光滑小球自杯子的边缘由静止释放后沿杯的内侧滑下，小球的半径忽略不计。
已知杯子底座与水平面之间的静摩擦因数fs = 0.5。
试分析小球在运动过程中：（1）高脚玻璃杯会不会滑动；（2）高脚玻璃杯会不会侧倾（即一侧翘起）。
二、杂耍圆环(40 分)1.杂技演员将一个刚性圆环沿水平地面滚出，起始圆环一跳一跳地向前滚动，随后不离开地面向前滚动，为什么？2.杂技演员拿出一个匀质圆环，沿粗糙的水平地面向前抛出，不久圆环又自动返回到演员跟前。
设圆环与地面接触瞬时圆环中心O 点的速度大小为v0，圆环的角速度为ω0，圆环半径为r，质量为m，圆环与地面间的静摩擦因数为s f ，不计滚动摩阻，试问：（1）圆环能自己滚回来的条件是什么？（2）圆环开始向回滚动直到无滑动地滚动，在此运动过程中，圆环所走过的距离是多少？（3）当圆环在水平地面上无滑动地滚动时，其中心的速度大小为v1，圆环平面保持在铅垂平面内。
试分析圆环碰到高为的无弹性台阶后，能不脱离接触地爬上该台阶所应满足的条件。
3.演员又用细铁棍推动题2中匀质圆环在水平地面上匀速纯滚动，假设圆环保持在铅垂平面内滚动，如图所示。
又知铁棍与圆环之间的静摩擦因数为f t，圆环与地面间的滚动摩阻系数为δ 。
试求为使铁棍的推力（铁棍对圆环的作用力）最小，圆环上与铁棍的接触点的位置。
三、趣味单杠(30 分)单杠运动是奥运会、世界体操锦标赛、世界杯体操比赛中男子体操比赛项目之一。
单杠是体操比赛中最具观赏性的项目，也是观众最喜欢的运动，在学校和健身场所拥有众多的爱好者，小李和小张就是其中之一。
一天，他们准备在单杠上进行大回环比赛。
假设单杠的横杆和立柱均为直径D=28mm的钢杆，弹性模量E=200GPa，许用应力[σ]=160MPa，横杆长L=2.4m，立柱高H=2.6m。
周培源力学竞赛分
周培源力学竞赛分摘要：1.周培源力学竞赛概述2.周培源力学竞赛的参赛对象和要求3.周培源力学竞赛的竞赛内容4.周培源力学竞赛的历届获奖情况5.周培源力学竞赛对于参赛者的意义正文：【周培源力学竞赛概述】周培源力学竞赛，全名为“周培源大学生力学竞赛”，是我国一项面向全国大学生的力学学科竞赛。
该竞赛旨在激发大学生学习力学的兴趣，提高力学教学质量，培养学生的创新能力和实践能力，选拔和培养优秀的力学人才。
【周培源力学竞赛的参赛对象和要求】周培源力学竞赛的参赛对象主要为全国范围内的大学生，包括本科生和研究生。
参赛者需具备一定的力学基础知识，同时具有较强的力学分析和解决问题的能力。
参赛团队需由三名选手组成，每名选手需分别完成个人赛和团体赛两个阶段的竞赛。
【周培源力学竞赛的竞赛内容】周培源力学竞赛的内容主要包括两个方面：个人赛和团体赛。
个人赛主要测试参赛选手的力学基础知识和分析解决问题的能力；团体赛则侧重于考察参赛团队的协作能力和创新能力。
竞赛题目一般涵盖了力学的基本理论、实验方法和应用技术等多个方面。
【周培源力学竞赛的历届获奖情况】自周培源力学竞赛创立以来，吸引了众多优秀大学生参赛，历届获奖情况也备受瞩目。
众多获奖者中，有的后来成为力学领域的专家学者，有的则在其他领域取得了卓越成就。
这些获奖者都在竞赛中锻炼了自己的能力，积累了宝贵的经验。
【周培源力学竞赛对于参赛者的意义】参加周培源力学竞赛对于参赛者具有重要意义。
首先，竞赛有助于提高参赛者的力学素养，培养其分析和解决问题的能力；其次，竞赛为参赛者提供了一个展示自己才能的平台，有助于提高参赛者的自信心和综合素质；最后，竞赛还有助于拓展参赛者的人际交往，结识志同道合的伙伴，为今后的学术和职业发展奠定基础。
全国周培源力学竞赛试题
全国周培源力学竞赛试题周培源力学竞赛是以力学为主题的全国性竞赛，旨在考察学生对力学基础知识的掌握和应用能力。
以下为相关参考内容，包括力学的基本概念、公式和解题思路等。
一、力学基本概念：1. 物体：具有一定质量和形状的实体。
2. 运动：物体在空间中的位置随时间的变化。
3. 弹力：弹性物体受到扭曲或拉伸后，恢复原状的能力。
4. 动力学：研究物体运动的动力学定律和力的作用规律等。
5. 静力学：研究物体在静止状态下的平衡条件与力的作用规律等。
6. 力：使物体发生变化或改变状态的推动或阻碍作用。
7. 质点：假设物体无限小且质量集中，只具有位置和质量两个性质。
8. 牛顿第一定律：质点在无外力作用下保持匀速直线运动或静止。
9. 牛顿第二定律：力是质点受到的推动或阻碍作用，与质点的加速度成正比。
10. 牛顿第三定律：相互作用的两个物体所受的力大小相等、方向相反。
二、力学公式：1. 速度公式：速度 = 位移 / 时间，单位为米每秒（m/s）。
2. 加速度公式：加速度 = （终速度 - 初始速度）/ 时间，单位为米每秒平方（m/s²）。
3. 牛顿第二定律公式：力 = 质量 ×加速度，单位为牛顿（N）。
4. 力矩公式：力矩 = 力 ×距离，单位为牛顿米（Nm）。
5. 动能公式：动能 = 1/2 ×质量 ×速度²，单位为焦耳（J）。
6. 力的合成公式：合成力大小= √（力₁² + 力₂² + ... + 力ₙ²）。
三、力学解题思路：1. 建立坐标系和力图。
对于空间力学问题，可以建立一个适当的坐标系，并根据问题所给的力的方向和大小，绘制力图。
2. 利用牛顿第二定律解题。
根据题目所要求的问题，建立合适的坐标系，并根据牛顿第二定律公式进行计算，求出所需的未知量。
3. 引入力矩和转动定律解题。
对于转动问题，除了考虑物体的质量和加速度外，还要考虑到力对物体的转动作用。
全国周培源力学竞赛试题
全国周培源力学竞赛试题关于全国周培源力学竞赛试题的参考内容，以下为一份相关内容供参考。
力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动和受力的规律。
在全国周培源力学竞赛中，通常会涉及到力的作用、牛顿定律、动量守恒和能量守恒等基本概念和原理。
以下是一些可能出现的试题题目和对应的参考内容。
题目一：一个质量为2kg的物体在一个斜面上往下滑动，斜面与水平面的夹角为30°，摩擦系数为0.2。
求物体在斜面上的加速度。
参考内容：首先，我们需要将物体所受的合力分解成沿着斜面方向的分力和垂直斜面方向的分力。
根据牛顿第一定律，物体所受的合力等于物体的质量乘以加速度。
根据斜面上的受力分析，沿着斜面方向的分力为物体的质量乘以重力加速度的正弦值：F_∥ = m·g·sinθ，其中m是物体的质量，g是重力加速度，θ是斜面与水平面的夹角。
而垂直斜面方向的分力为物体的质量乘以重力加速度的余弦值和摩擦力的和：F_⊥ = m·g·cosθ + f，其中f是摩擦力，根据已知条件，摩擦力f = μ·N，其中μ是摩擦系数，N是物体在斜面上的法向压力。
根据几何关系，N = m·g·cosθ。
将上述两个分力代入合力等于质量乘以加速度的公式，我们可以得到物体在斜面上的加速度a：m·a = m·g·sinθ - μ·m·g·cosθ。
题目二：一个自由下落的物体质量为0.5kg，下落的高度为2m。
求物体落地时的动能和势能。
参考内容：首先，我们需要知道物体的动能和势能分别是什么。
动能是指由于物体的运动而具有的能量，它的大小等于物体的质量乘以速度的平方再乘以1/2。
势能是指与物体所处位置的高度有关的能量，它的大小等于物体的质量乘以重力加速度的大小再乘以物体的高度。
根据已知条件，物体下落的高度为2m，质量为0.5kg。
首先我们可以求出物体的势能：势能=质量×重力加速度×高度=0.5×9.8×2=9.8J。
第十四届全国周培源大学生力学竞赛
第十四届全国周培源大学生力学竞赛（个人赛）试题出题学校：西南交通大学（本试卷分为基础题和提高题两部分，满分120 分，时间3 小时30 分）说明：个人赛奖项分为全国特、一、二、三等奖和优秀奖。
全国特、一、二等奖评选标准是：提高题得分进入全国前5%，并且总得分排在全国前列，根据总得分名次最终确定获奖人。
全国三等奖和优秀奖直接按赛区内总得分排名确定获奖人。
注意：试题请全部在答题纸上作答，否则作答无效。
各题所得结果用分数或小数表示均可。
第一部分 基础题（共60分）第1题（15分）图1所示组合梁的自重及变形不计，A 为固定端，B 为铰链，ABD 水平。
均质物块C 放在倾角为 的斜面上，用绳绕过定滑轮，与梁BD 连接，图示位置绳的ME 段水平。
已知图中尺寸a ，物块重P ，高h ， 30º，系统处于平衡状态。
（1）不计各处摩擦，求物块宽度b 的最小值min b （3分）；（2）不计各处摩擦，当min b b ，求铅垂三角形分布最大荷载集度q 的大小及固定端的约束力（4分）；（3）设物块与斜面之间的静摩擦因数s 0.3f , /3b h ，其余各处摩擦不计。
分别求荷载集度q 的范围、固定端约束力的范围（5分）；（4）由（3）的荷载集度最大值max q 求组合梁最大弯矩值及所在的横截面位置（3分）。
图1第2题（15分）在铅垂面内的齿轮系统如图2所示，齿轮1与齿轮2在D 点啮合，曲柄上作用有一个力偶，其力偶矩M 为常值。
齿轮1半径为r ，质量为m ；齿轮2半径为2R r ，质量为4m ；曲柄质量为m ；齿轮1和齿轮2视为均质圆盘，圆心分别在1C 和2C 点；另有一集中质量/2m 焊接在齿轮2的0C 处，20/4C C e r ；曲柄视为均质直杆，其质心为C 点。
齿轮2的转角用φ表示，曲柄的转角用θ表示。
（1）给出该系统的自由度（2分）；（2）建立系统的运动微分方程（8分)；（3）求系统的平衡位置，并判定其稳定性（5分）。
十四届周培源力学竞赛题解
十四届周培源力学竞赛题解
摘要：
I.引言
- 介绍周培源力学竞赛的背景和目的
II.第十四届周培源力学竞赛的题目概述
- 介绍本届竞赛的题目类型和难度
III.题目解答
- 详细解答本届竞赛的各个题目
IV.结论
- 总结本届竞赛的亮点和意义
正文：
I.引言
周培源力学竞赛是我国一项重要的大学生力学竞赛活动，旨在培养人才、服务教学、促进高等学校力学基础课程的改革与建设，为青年学子提供一个展示基础知识和思维能力的舞台。
第十四届周培源力学竞赛于2023年5月21日举行，共有来自全国各地的数千名学生参加。
II.第十四届周培源力学竞赛的题目概述
本届竞赛共有三类题目，分别是理论力学、材料力学和综合题。
题目难度较高，考察了学生对力学基础知识的掌握和运用能力。
其中，理论力学和材料力学题目侧重于考核学生对基本概念、原理和公式的理解和应用，而综合题则更注重学生的综合分析和解决问题的能力。
III.题目解答
以下为本届竞赛部分题目的解答：
1.理论力学题目
(1) 题目一：求解静力学平衡问题
(2) 题目二：求解动力学问题
2.材料力学题目
(1) 题目一：求解应力、应变问题
(2) 题目二：求解强度理论问题
3.综合题目
(1) 题目一：求解流体力学问题
(2) 题目二：求解振动和波动问题
IV.结论
第十四届周培源力学竞赛的成功举办，不仅为广大学生提供了一个展示自己力学知识和能力的平台，还激发了学生对力学学科的兴趣和热爱。
第6届全国周培源大学生力学竞赛团体赛试题和规则
目录：（1）攻防对抗赛—参赛各队分别设计制作发射装置和保护装置，抽签后相互用发射装置攻击对方的保护装置.（2）纸条拉力赛—用A4纸制作一个3cm宽试件，上面有一个1 cm长的切口.通过裁去部分材料，尽可能使试件承受大的拉力.（3）不倒翁的设计—设计制作一个装置，使其摆动周期尽可能接近指定的周期.（4）混合加载(比赛中由于时间关系删去了)—用A4纸设计制作加载装置，通过选择适当的加载位置，在给定的变形范围内承受尽可能多的重量.（5）姜太公钓鱼—设计制作钓鱼台和钓鱼的器具，在指定时间内钓上尽可能多的啤酒瓶.比赛内容和规则竞赛组委会(命题人：高云峰(清华大学航天航空学院))第1轮比赛：攻防对抗赛1 内容在一些描写古代战争的电影中，常可见到一方用抛石机抛掷石头攻击对方城堡的场面．进攻者当然希望抛石机威力巨大；而防守者自然希望城堡固若金汤．本次竞赛各队既要做出“抛石机”，又要造出“城堡”．然后各队之间相互比较谁的“抛石机”威力大，谁的“城堡”更结实．2 要求(1)发射装置由各队事先准备好，应能由一名队员不借助工具搬动，且最大尺寸不超过2 m．(2)发射装置的动力方式不限，不限制初始释放的速度，但不能由人直接投掷，可以手扶发射装置以保持稳定．(3)先确定一点为靶心，画一系列同心圆，每个半径增加20cm．最里面的圆标100分，向外依次为80，60，40，20，0分．(4)发射装置的出口距地面不超过1 m(误差不超过10cm1．(5)在距离靶心2．5 m(误差不超过10 cm)处有一横线，发射装置出口的投影不能超过该横线，最多可后退0．5 m(限制最大发射距离不超过3 m 以保证安全)．(6)利用组委会统一发放的工具和材料(牙签、棉签、木筷、胶水、纸张)，设计制造保护装置，防止鸡蛋被对方击碎．每个保护装置内部要能放置1枚生鸡蛋．保护装置加鸡蛋的质量不超过250g．每队设计制作3个保护装置用于比赛，并标明队名和号码．(7)所发射重物由哑铃的圆盘组成，每次发射的重量限制在2kg至4kg之间，允许误差为0．1kg．(8)发射时圆盘的具体的数目可自行决定．多个圆盘可以绑在一起发生，如果发射时脱落导致多个落点，精度取成绩最差的1个，但是任意一片打碎鸡蛋均有效．(9)直接击碎鸡蛋与落地后滚动击碎鸡蛋同样计分．(10)障碍物基本处于保护装置与横线的中间位置，高约0．8m．(11)某队发射时，操作者l 3人均可，其余人员应在发射口的后面．3 比赛规则与流程(约60min)(1)17日中午抽签获得比赛用的鸡蛋．准备设计制作保护装置．并可在适当地方进行发射调试．(2)比赛开始后，在10 min时间内抽签分组，并测量保护装置加鸡蛋的重量，如果明显超重(超50％以上)，将不能参加比赛．(3)20个队分为l0组．抽到A 与鼠的队为同一组(i=l，2，⋯，10)．两队并列排列，正式比赛前每队有5min 进行调试．(4)每队有3次机会攻击对方的鸡蛋，A先发射1次，B再发射1次，然后交替进行．一队发射时，另一队把自己的保护装置放在靶心．(5)每次发射前，裁判提醒并开始计时．各队每次发射的时间不超过3 min．裁判在最后30 s时有义务提醒．若超时而未发射，该次发射算0分．(6)一队发射后，裁判应让另一队队员在30 s内把自己的保护装置拿开放在指定位置．等本轮比赛结束后统一查看鸡蛋破损情况．(7)比赛中，如果出现分歧，由裁判长进行最终判决．4 评判标；隹(1)本轮比赛根据鸡蛋的完好率和射击精度给分．事先制定好表格，标明各项内容和评分值，由各组裁判负责纪录，比赛结束后裁判和队长要签字．(2)如果装置的质量或尺寸不符合要求， (在每次发射中)每一项不合格扣l0分．(3)如果保护装置的质量或尺寸不符合要求， (在本次发射中)每一项不合格扣l0分．(4)在某次射击中，满分为200分．计分包括落点成绩和鸡蛋破碎成绩：如果未直接击中对方的保护装置，以落点的位置值为射击准确得分，压线时取两区域的平均分．如果直接击中对方的保护装置，射击准确得分为100分．如果多片圆盘分散落下，成绩以最差的计算．对鸡蛋，不论是直接击中还是落地后滚动击中，计分情况如下：鸡蛋未出现肉眼可见的裂纹，得0分．鸡蛋出现肉眼可见的裂纹，但无液体流出，得50分．鸡蛋有液体流出，得100分．(5)如果本队队员人为损坏了对方的鸡蛋，对方按上述标准加分．(6)每队取3次成绩中较好的2次进行排名，前l2名将直接进入第3轮比赛，后8名则进入第2轮比赛争夺继续比赛的权力．(7)对于第l2名附近成绩相同的队，将根据全部的成绩进行排名．如果根据成绩仍不能区分，考虑3个保护装置及鸡蛋的质量总和，轻者排名在前．(8)如有争议，由裁判长负责解决．第2轮比赛：纸条拉力赛1 内容生活中我们经常可以看到，很多塑料包装袋上有个小切口，它可以方便撕开包装袋；但是如果手提袋上已经有了小切口，有什么办法尽量避免手提袋破坏呢?下面就让参加比赛的队来回答吧．用纸作为试件进行拉伸试验，但是试件上有缺陷．2 要求试件只能由A4纸、2根筷子和胶水制作而成．如图2(a)所示，各队用一张A4纸，沿长边裁剪出3 cm宽的纸条(允许误差为l mm)，然后在两头用胶水与竹筷(非木筷) 相连．两筷子之间纸条长度至少为15 cm，且不能涂胶水．将两筷子之间的纸张分为三等份，在中间一份的任意位置用裁纸刀划出垂直于纸条的一个切口(切口可以完全在纸中间，也可以一端与边接触)，切口长度不小于l cm．试件做好后给裁判检查是否符合要求，符合要求的试件才能进行比赛．参加本轮比赛的各队可多做几个试件备用，但比赛时只需要2个合格的试件．对于允许参加比赛的试件，各队不能再在试件上增加物质，但可以减少物质．例如不能用胶水把切口再粘起来，但是可以挖去试件上适当的部分以降低应力集中． 2个试件处理方式可以不同．拉力试验如图2(b)所示：某队把试件的一端筷子放在固定物(如桌子)上，用胶带粘好．把弹簧秤悬挂在试件的另一端筷子上，弹簧秤下端挂容器，逐渐向容器中注水或沙子．在纸片断裂前弹簧秤的最大读数为该队的成绩．如弹簧接近最大值而试件未破坏，可在弹簧秤与筷子之间增加重物(如哑铃)．3 比赛规则与流程(约40min)(1)在比赛开始前的休息时间内抽签分组分为4组，每组2个队．弹簧秤也抽签选取．各队自行检查弹簧秤，如有问题可找裁判员．(2)比赛开始后，各队有5 min时间同时进行调试准备．(3)裁判示意后，各队同时开始操作．各队要在30 min内完成操作并得到两试件的最大承重量．由裁判员负责计时和记录成绩．(4)裁判员示意后，队员可以向容器内加水(或沙)．每个试件加注的次数最多为10次(在弹簧秤与筷子之间增加重物算1次)，但每次的加注量由各队自行决定．加注时手不能接触试件．(5)某次加注结束后，队员可让裁判记下弹簧秤的读数(精确到最小刻度)．本队队员可以在旁监测．裁判员应在30 s 内读出读数．如有可能，队员可以利用数码相机拍下读数以节省时间，但是要注意读数应能清楚分辨．裁判可在获得读数后允许队员继续加注．(6)加注过程中试件如断裂，或者筷子与纸张脱落，成绩按加注前的成绩记．(7)如果规定时间已到，或加注次数已满，而试件仍未破坏，以试件的当前加载量为该试件的成绩．(8)在规定时间还差一分钟时，裁判员有义务提醒参赛队员．(9)比赛结束后，读出相机中的成绩．裁判和队长要签字．比较．前4名进入第3轮比赛，后4名被淘汰退出比赛，获优秀奖．(3)对于成绩相同的队，将根据另一根试件的成绩进行排名．如果还不能区别，考虑试件的质量，轻者优先．(4)如有争议，由裁判长负责解决．第3轮比赛I：不倒翁1 内容设计制作一个不倒翁，要求其摇摆的频率尽量给定值．2 要求(1)利用组委会提供的工具和材料，或者自行购买部分材料，设计制作一个装置，类似不倒翁可以往复运动．(2)最大尺寸要超过10 cm为好，质量不限．(3)外部可以有装饰．(4)能在10次摆动后仍能明显看出较大的摆幅．(5)尽量让摆动周期接近3 s(比赛中将测10次摆动周期)．(6)不倒翁上允许有移动装置用于调节摆动周期．3 比赛规则与流程(约40min)(1)在比赛前的休息时间进行抽签，16个队分为4组．抽到A，B，C，D 的队为同一组．(2)比赛开始后，每队有5 min进行调试，同时裁判可以试着计时．(3)每队有2次机会，顺序为ABCDABCD．每次摆动要在3min内完成．(4)每次有8位裁判同时计时，队员示意开始，裁判负责计时．各队让不倒翁运动起来，裁判测量10个周期并记录．由于释放时间不易确定，记录从第2到第儿个周期的时间． 1个周期定义为：摆动时同一侧角速度两次为零的时间间隔．(5)根据8位裁判的计时，去掉最大和最小的2个计时，把其余的计时进行平均，为某队的比赛成绩．(6)比赛中如有争议可找裁判长，裁判长的裁决为最终裁决．4 评判标准(1)本轮比赛根据不倒翁的周期精度给分．事先制定好表格，标明各项内容和评分值，由裁判负责纪录，比赛结束后裁判和队长要签字．(2)在测周期时，幅度自行确定，以能明显看出并测量(10)比赛中如有争议可找裁判长，裁判长的裁决为最终为准裁决．4 评判标准(1)事先制定好表格，标明各项内容和评分值，由裁判负责纪录．(2)本轮比赛根据各队2个试件的承载量中较大者进行(3)每队取2次成绩中误差最小的1次进行排名．(4)如有争议，由裁判长负责解决．(5)根据第3轮比赛的成绩排名，前4名进入第4轮比赛争夺一等奖；第5,~10名获三等奖，后6名的队获优秀奖．第3轮比赛II：混合加载(由于时间关系未进行)1 内容用A4纸设计制作一个装置，使其在承受压、弯、扭的载荷下不易破坏．2 要求(1)利用4张A4纸和胶水，设计制作一个装置，可以承受尽可能大的载荷．(2)装置由OA，AB，BC 三段组成，各段两两相互垂直， OA段可以粘在底板上且垂直于底板(底板统一由组委会提供，允许在其上挖孔)(见图3)．三段纵向尺寸均要大于等于20cm，径向尺寸均要小于等于3cin．在接头处f0，，B 点)直径要小于等于4 cm．各段形式、重量不一定要相同．(3)悬空的容器G通过2根细绳与装置相联，其中一根细绳要系在端附近1 cm 的范围内，另一根细绳可系在AB，BC 的任何位置上．绳子系好后不能再移动．两绳子长度均小于10cm．(4)在加容器之前，装置的质量不超过4张A4纸总质量的20％．(5)容器G内可以逐渐加沙子．3 比赛规则与流程(40 min)(1)装置的尺寸和质量可以在比赛前一天称量，不合格者要重做，合格者可以与底部相连．(2)按前一轮分组比赛．(3)参赛开始，各队同时进行比赛，时间限制是30min．(4)各队需要把容器挂上，然后在容器内加沙子(为方便测量，把沙子包在纸内成为沙包，可准备多个沙包，可以事先准备，也可以临时准备)．(5)每次加载要经过裁判同意．但是最多允许加载10次，每次增加沙包的数码不超过2个．(6)如果装置被破坏，称量容器及重物的质量．装置破坏定义为： C点的垂直位移变化超过2 cm．(7)如果绳子断而装置未坏，允许换绳子重新开始．(8)如果时间已到，或者加注次数已到，而装置未坏，以当时的重量计算．(9)如果装置c点的垂直位移未达2cm 时已失稳破坏，以破坏前的质量计算．(10)由各队自行称量沙包质量，并由裁判记录．如有泄漏，自行负责．4 评判标准(1)本轮比赛根据容器及重物的质量给分．事先制定好表格，标明各项内容和评分值，由裁判负责纪录，比赛结束后裁判和队长要签字．(2)如果载荷相同，改由高精度天平测量．若再相同，可根据装置重量，轻者优先．(3)如有争议，由裁判长负责解决．第4轮比赛，姜太公钓鱼1 内容姜太公钓鱼的故事人人皆知．我们今天就来学学姜太公，看看谁能钓到最多的鱼．今天的鱼就是空啤酒瓶，而“姜太公”有4位，谁是真正的姜太公呢?2 要求(1)利用组委会提供的工具和材料，制作一个钓鱼台，同时制作钩钓装置．(2)钓鱼台的形状不限制，但台面应高于1 m．钓鱼台与地面接触处应在半径为1m 的圆周内(该圆称为本队的得分区)，其它部分的投影不限制是否一定要在圆周之内．(3)钓鱼台的台面上至少能容纳1名队员，各队自行决定上钓鱼台的人数．(4)鱼杆及具体的垂钓装置的尺寸和质量不限制．(5)5个空啤酒瓶在另一半径为0．3m 的圆周内(该圆称为本队的钓鱼区)．如图4．(6)在各队钓鱼区的中间为公共钓鱼区，放10个瓶子．3 比赛规则与流程(2h)(1)各队抽签决定位置．(2)首先把各队的酒瓶放置好，然后各队同时开始进行设计制作．(3)某队可以开始垂钓的必要条件是：钓鱼台能承受至少一位队员的重量．且要经过裁判同意．裁判如认为尺寸不合要求，有义务指出．(4)队员应在钓鱼台面上进行垂钓，本队其他队员可以提供一些帮助，如保护、遮阳、平衡等．(5)某队首先在本队的钓鱼区内钓鱼，并放在自己的得分区．如果本钓鱼区已无鱼可钓，可到公共钓鱼区中钓．如果本钓鱼区和公共钓鱼区已无鱼，可到他队的钓鱼区中去钓(但不能去他队的得分区中钓)．(6)如果在钓的过程中瓶子倒地且在得分区内，裁判可以把瓶子立起来．(7)如果在钓的过程中瓶子倒地且在得分区外，裁判将把瓶子撤走．(8)如果某队在比赛过程中钓鱼台倒塌，该队将停止垂钓，至到修好钓鱼台为止．(9)垂钓过程中允许队员替换，也允许重新放置钓鱼台的位置．但是裁判要重新测量台面的高度．(10)当所有的鱼都被钓完后，或者比赛已经超过了2h，结束比赛．(1 1)在钓鱼时，如果某队已经在钓某个瓶子，其他队不能进行干扰．(12)故意干扰者，裁判第1次提出警告，以后每次要扣分．(13)无故放弃者，或恶意捣乱者，将做降级处理，由后续队补上，并且其平台和所钓成果直接转给补进的队．4 评判标准(1)当比赛结束后，统计各队得分区的瓶子数目．(2)如果钓鱼台的尺寸不符合要求，台面每低10 cm扣1个瓶子．不足10cm时四舍五入．(3)如有其他犯规(如先钓他队的鱼、故意干扰等等)，第1次裁判应提醒，再犯时扣0．2个瓶子．(4)将各队的实际瓶子数目减去扣除的数目，最多者获一等奖，其他获二等奖．(5)如果一等奖数目超过2名，比较钓鱼台台面的高度，高者获胜．(6)如有争议，由裁判长负责解决．__。
周培源力学竞赛2023试题
周培源力学竞赛2023试题周培源力学竞赛2023试题一、力学基础1. 利用牛顿第二定律，推导物体加速度与作用力、质量的关系，并给出一个具体的计算例子。
2. 如何解答几何体的重心问题？请结合一个具体的例子进行说明。
3. 汽车在行驶过程中，为什么需要通过制动器来减速？请阐述其原理，并简述与摩擦力的关系。
4. 简要描述质点与刚体之间的区别，并说明在力学问题中何时可以近似将一个物体视为质点来处理。
5. 举例说明质点系与刚体平衡的条件，并解释基于这些条件如何判断一个物体是否处于平衡状态。
二、动力学1. 简述匀速直线运动和匀加速直线运动的特点，并通过一个实际问题进行说明。
2. 电梯运动中的垂直运动和水平运动有何不同？请结合物体的重力、加速度和支持力等因素进行分析。
3. 弹性碰撞和完全非弹性碰撞的区别是什么？请列举一个实例并解释其物理背景。
4. 简述胡克定律，并通过一个具体的弹簧问题进行说明。
5. 飞行员进行高速转弯时，为什么需要倾斜飞机？请结合离心力和倾斜角度进行分析。
三、静力学1. 如何解答平衡力的问题？请结合一个具体的平衡木问题进行说明。
2. 用冰块平衡一个玻璃杯，需要考虑哪些因素？请从静力学的角度进行分析，并给出具体的计算或推导过程。
3. 如何判断一个物体受到的摩擦力是否足够防止其滑动？请说明判断依据，并列举一个滑动问题进行计算。
4. 介绍杠杆原理，并给出一个具体的杠杆平衡问题进行解答。
5. 解释悬挂桥的原理，并通过一个现实案例进行说明。
四、万有引力和浮力1. 描述万有引力定律，并给出一个距离和质量相应的计算例子。
2. 为什么人站在地球上不会从中心被吸向地面？请解释其原理，并说明物体受到重力的条件。
3. 为什么气球可以漂浮在空中？请从浮力和重力的角度进行解释。
4. 在理想气体状态方程中，推导出波义尔定律并给出两个相关的公式。
5. 如何判断一个物体在液体中浮、沉还是部分浮沉？请结合物体的密度、液体的密度和浮力进行分析。
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周培源力学竞赛考试范围
理论力学
一、基本部分
(一) 静力学
(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。
(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力偶矩及其投影。
(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。
掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。
能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。
掌握重心的概念及其位置计算的方法。
(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。
能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。
(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。
能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。
(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。
会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。
(二)运动学
(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。
(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。
能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。
(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。
能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(三)动力学
(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。
了解两类动力学基本问题的求解方法。
(2) 掌握刚体转动惯量的计算。
了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。
(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。
(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、
动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。
(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。
了解其两类动力学基本问题的求解方法。
(6) 掌握达朗贝尔惯性力的概念，掌握平面运动刚体达朗贝尔惯性力系的简化。
掌握质点系达朗贝尔原理(动静法) ，并会综合应用。
了解定轴转动刚体静平衡与动平衡的概念。
二、专题部分
(一) 虚位移原理
掌握虚位移、虚功的概念；掌握质点系的自由度、广义坐标的概念；会应用质点系虚位移原理。
(二) 碰撞问题
(1) 掌握碰撞问题的特征及其简化条件。
掌握恢复因数概念
(2) 会求解两物体对心碰撞以及定轴转动刚体和平面运动刚体的碰撞问题。
材料力学
一、基础部分
材料力学的任务、同相关学科的关系，变形固体的基本假设、截面法和内力、应力、变形、应变。
轴力与轴力图，直杆横截面及斜截面的应力，圣维南原理，应力集中的概念。
材料拉伸及压缩时的力学性能，胡克定律，弹性模量，泊松比，应力-应变曲线。
拉压杆强度条件，安全因数及许用应力的确定。
拉压杆变形，简单拉压静不定问题。
剪切及挤压的概念和实用计算。
扭矩及扭矩图，切应力互等定理，剪切胡克定律，圆轴扭转的应力与变形，扭转强度及刚度条件。
静矩与形心，截面二次矩，平行移轴公式。
平面弯曲的内力，剪力、弯矩方程，剪力、弯矩图，利用微分关系画梁的剪力、弯矩图。
弯曲正应力及其强度条件，提高弯曲强度的措施。
挠曲轴及其近似微分方程，积分法求梁的位移，梁的刚度校核，提高梁弯曲刚度的措施。
应力状态的概念，平面应力状态下应力分析的解析法及图解法。
强度理论的概念，破坏形式的分析，四个经典强度理论。
组合变形下杆件的强度计算。
压杆稳定的概念，临界荷载的欧拉公式，临界应力，提高压杆稳定性的措施。
疲劳破坏的概念，影响构件疲劳极限的主要因素，提高构件疲劳强度的措施。
拉伸与压缩实验，弹性模量或泊松比的测定，弯曲正应力测定。
二、专题部分
杆件应变能计算，莫尔定理及其应用。
简单动载荷问题。
材料力学若干专题实验。
全国周培源大学生力学竞赛组委会。