小学六年级奥数几何初步认识知识点总结
六年级奥数平面几何部分
平面几何部分教学目标：1． 熟练掌握五大面积模型 2. 掌握五大面积模型的各种变形 知识点拨一、等积模型①等底等高的两个三角形面积相等；②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比； 如右图12::S S a b =③夹在一组平行线之间的等积变形，如右图ACDBCD S S =△△；反之，如果ACD BCD S S =△△，则可知直线AB 平行于CD ．④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)； ⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比．二、鸟头定理两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形． 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点如图 ⑴(或D 在BA 的延长线上，E 在AC 上)，则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =⨯⨯△△EDCBAEDCBA图⑴ 图⑵三、蝴蝶定理ba S 2S 1DCBA S 4S 3S 2S 1O DCBA A BCDO ba S 3S 2S 1S 4任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：①1243::S S S S =或者1324S S S S ⨯=⨯②()()1243::AO OC S S S S =++蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系．梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)： ①2213::S S a b =②221324::::::S S S S a b ab ab =； ③S 的对应份数为()2a b +． 四、相似模型(一)金字塔模型 (二) 沙漏模型GF E ABCDAB CDEF G①AD AE DE AFAB AC BC AG===； ②22:ADE ABC S S AF AG =△△：．所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似)，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下：⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比； ⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方； ⑶连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形中位线定理：三角形的中位线长等于它所对应的底边长的一半． 相似三角形模型，给我们提供了三角形之间的边与面积关系相互转化的工具． 在小学奥数里，出现最多的情况是因为两条平行线而出现的相似三角形． 五、燕尾定理在三角形ABC 中，AD ，BE ，CF 相交于同一点O ，那么::ABO ACO S S BD DC ∆∆=．OFE DCBA上述定理给出了一个新的转化面积比与线段比的手段，因为ABO∆的形状很象燕子∆和ACO的尾巴，所以这个定理被称为燕尾定理．该定理在许多几何题目中都有着广泛的运用，它的特殊性在于，它可以存在于任何一个三角形之中，为三角形中的三角形面积对应底边之间提供互相联系的途径.典型例题【例 1】如图，正方形ABCD的边长为6，AE=，CF=2．长方形EFGH的面积为．【巩固】如图所示，正方形ABCD的边长为8厘米，长方形EBGF的长BG为10厘米，那么长方形的宽为几厘米【例 2】长方形ABCD的面积为362cm，E、F、G为各边中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分面积是多少E【巩固】在边长为6厘米的正方形ABCD内任取一点P，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与P点连接,求阴影部分面积．【例 3】如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，8AD=，四AB=，15边形EFGO的面积为．AB【巩固】如图，长方形ABCD的面积是36，E是AD的三等分点，2=，则阴影部分AE ED的面积为．B【例 4】已知ABC为等边三角形，面积为400，D、E、F分别为三边的中点，已知甲、乙、丙面积和为143，求阴影五边形的面积．(丙是三角形HBC)B【例 5】如图，已知5EF=，6FG=，线段AB将图形分成两部分，DE=，15CD=，7左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是．GFE DC BA【例 6】 如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点，且:2:5AD AB =，:4:7AE AC =，16ADE S =△平方厘米，求ABC △的面积．EDCBA【巩固】如图，三角形ABC 中，AB 是AD 的5倍，AC 是AE 的3倍，如果三角形ADE 的面积等于1，那么三角形ABC 的面积是多少EDCBA【巩固】如图，三角形ABC 被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，4BD DC ==，3BE =，6AE =，乙部分面积是甲部分面积的几倍乙甲E DCBA【例 7】 如图在ABC △中，D 在BA 的延长线上，E 在AC 上，且:5:2AB AD =，:3:2AE EC =，12ADE S =△平方厘米，求ABC △的面积．EDCBA【例 8】 如图，平行四边形ABCD ，BE AB =，2CF CB =，3GD DC =，4HA AD =，平行四边形ABCD 的面积是2， 求平行四边形ABCD 与四边形EFGH 的面积比．HGAB CD EF【例 9】 如图所示的四边形的面积等于多少DC131213131212【例 10】 如图所示，ABC ∆中，90ABC ∠=︒，3AB =，5BC =，以AC 为一边向ABC ∆外作正方形ACDE ，中心为O ，求OBC ∆的面积．【例 11】 如图，以正方形的边AB 为斜边在正方形内作直角三角形ABE ，90AEB ∠=︒，AC 、BD 交于O ．已知AE 、BE 的长分别为3cm 、5cm ，求三角形OBE 的面积．【例 12】 如下图，六边形ABCDEF 中，AB ED =，AF CD =，BC EF =，且有AB 平行于ED ，AF 平行于CD ，BC 平行于EF ，对角线FD 垂直于BD ，已知24FD =厘米，18BD =厘米，请问六边形ABCDEF 的面积是多少平方厘米FEABDC【例 13】 如图，三角形ABC 的面积是1，E 是AC 的中点，点D 在BC 上，且:1:2BD DC =，AD 与BE 交于点F ．则四边形DFEC 的面积等于 ．FED CBA【巩固】如图，长方形ABCD 的面积是2平方厘米，2EC DE =，F 是DG 的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米x xABFGE D CBA【例 14】 四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O (如图所示)．如果三角形ABD 的面积等于三角形BCD 的面积的13，且2AO =，3DO =，那么CO 的长度是DO 的长度的_________倍．ABCDO【巩固】如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形BGC 的面积；⑵:AG GC =B【例 15】 如图，平行四边形ABCD 的对角线交于O 点，CEF △、OEF △、ODF △、BOE△的面积依次是2、4、4和6．求：⑴求OCF △的面积；⑵求GCE △的面积．OGFEDCBA【例 16】 如图，长方形ABCD 中，:2:3BE EC =，:1:2DF FC =，三角形DFG 的面积为2平方厘米，求长方形ABCD 的面积．ABCDEF G【例 17】 如图，正方形ABCD 面积为3平方厘米，M 是AD 边上的中点．求图中阴影部分的面积．CBA【巩固】在下图的正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，三角形BEF 的面积为1平方厘米，那么正方形ABCD面积是平方厘米．AB CDEF【例 18】已知ABCD是平行四边形，:3:2BC CE ，三角形ODE的面积为6平方厘米．则阴影部分的面积是平方厘米．B【巩固】右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是平方厘米．B【巩固】右图中ABCD 是梯形，ABED 是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是 平方厘米．B【例 19】 如图，长方形ABCD 被CE 、DF 分成四块，已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米，那么余下的四边形OFBC 的面积为___________平方厘米．?852O A BCD EF【例 20】 如图，ABC ∆是等腰直角三角形，DEFG 是正方形，线段AB 与CD 相交于K 点．已知正方形DEFG 的面积48，:1:3AK KB =，则BKD ∆的面积是多少B【例 21】 下图中，四边形ABCD 都是边长为1的正方形，E 、F 、G 、H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 的中点，如果左图中阴影部分与右图中阴影部分的面积之比是最简分数mn，那么，()m n +的值等于 ．BEE【例 22】 如图， ABC △中，DE ，FG ，BC 互相平行，AD DF FB ==，则::ADEDEGF FGCB S S S =△四边形四边形 ．EGF A D CB【巩固】如图，DE 平行BC ，且2AD =，5AB =，4AE =，求AC 的长．A ED CB【巩固】如图， ABC △中，DE ，FG ，MN ，PQ ，BC 互相平行，AD DF FM MP PB ====，则::::ADE DEGF FGNM MNQP PQCB S S S S S =△四边形四边形四边形四边形 ．【例 23】 如图，已知正方形ABCD 的边长为4，F 是BC 边的中点，E 是DC 边上的点，且:1:3DE EC =，AF 与BE 相交于点G ，求ABG S △Q E GNMF PADCBGFAEDCB【例 24】 如图所示，已知平行四边形ABCD 的面积是1，E 、F 是AB 、AD 的中点， BF交EC 于M ，求BMG ∆的面积．MHGF E DCBA【例 25】 如图，ABCD 为正方形，1cm AM NB DE FC ====且2cm MN =，请问四边形PQRS 的面积为多少CA【例 26】 如右图，三角形ABC 中，:4:9BD DC =，:4:3CE EA =，求:AF FB ．O F EDCBA【巩固】如右图，三角形ABC 中，:3:4BD DC =，:5:6AE CE =，求:AF FB .O F EDCBA【巩固】如右图，三角形ABC 中，:2:3BD DC =，:5:4EA CE =，求:AF FB .O F EDCBA【例 27】 如右图，三角形ABC 中，:::3:2AF FB BD DC CE AE ===，且三角形ABC 的面积是1，则三角形ABE 的面积为______，三角形AGE 的面积为________，三角形GHI 的面积为______．I HGFEDCBA【巩固】 如右图，三角形ABC 中，:::3:2AF FB BD DC CE AE ===，且三角形GHI 的面积是1，求三角形ABC 的面积．IH G FEDCBA【巩固】如图，ABC ∆中2BD DA =，2CE EB =，2AF FC =，那么ABC ∆的面积是阴影三角形面积的 倍．B【巩固】如图在ABC △中，12DC EA FB DB EC FA ===,求GHI ABC △的面积△的面积的值． IHG FEDCBA【例 28】 如图，三角形ABC 的面积是1，BD DE EC ==，CF FG GA ==，三角形ABC 被分成9部分，请写出这9部分的面积各是多少GFE D CBA【巩固】如图，ABC ∆的面积为1，点D 、E 是BC 边的三等分点，点F 、G 是AC 边的三等分点，那么四边形JKIH 的面积是多少K JI HABC D EF G【例 29】 右图，ABC △中，G 是AC 的中点，D 、E 、F 是BC 边上的四等分点，AD 与BG 交于M ，AF 与BG 交于N ，已知ABM △的面积比四边形FCGN 的面积大7.2平方厘米，则ABC △的面积是多少平方厘米N M GA BCD EF【例 30】 如图，面积为l 的三角形ABC 中，D 、E 、F 、G 、H 、I 分别是AB 、BC 、CA 的三等分点,求阴影部分面积.GCB【例 31】 如图，面积为l 的三角形ABC 中，D 、E 、F 、G 、H 、I 分别是AB 、BC 、CA 的三等分点,求中心六边形面积.GCBA课后练习：练习1. 已知DEF △的面积为7平方厘米，,2,3BE CE AD BD CF AF ===，求ABC △的面积．FED CBA练习2. 如图，四边形EFGH 的面积是66平方米，EA AB =，CB BF =，DC CG =，HD DA =，求四边形ABCD 的面积．H GFED CB A练习3. 正方形ABCD 的面积是120平方厘米，E 是AB 的中点，F 是BC 的中点，四边形BGHF 的面积是 平方厘米．H GFEDC BA练习4. 如图，已知4cm AB AE ==，BC DC =，90BAE BCD ∠=∠=︒，10cm AC =，则S ABC ACE CDE S S ∆∆∆++= 2cm ．DCEBA练习5. 如图，正方形ABCD 的面积是120平方厘米，E 是AB 的中点，F 是BC 的中点，四边形BGHF 的面积是_____平方厘米．ED练习6. 如图，ABC ∆中，点D 是边AC 的中点，点E 、F 是边BC 的三等分点，若ABC∆的面积为1，那么四边形CDMF 的面积是_________．FABCDE MN练习7. 如右图，三角形ABC 中，:::4:3AF FB BD DC CE AE ===，且三角形ABC 的面积是74，求角形GHI 的面积．IH G FEDCBA备选【备选1】 按照图中的样子，在一平行四边形纸片上割去了甲、乙两个直角三角形．已知甲三角形两条直角边分别为2cm 和4cm ，乙三角形两条直角边分别为3cm 和6cm ，求图中阴影部分的面积．【备选2】 如图所示，矩形ABCD 的面积为36平方厘米，四边形PMON 的面积是3平方厘米，则阴影部分的面积是 平方厘米．【备选3】 如图，已知3BD DC =，2EC AE =，BE 与CD 相交于点O ,则ABC △被分成的4部分面积各占ABC △ 面积的几分之几OE DCBA【备选4】 如图，在ABC △中，延长AB 至D ，使BD AB =，延长BC 至E ，使12CE BC =，F 是AC 的中点，若ABC △的面积是2，则DEF △的面积是多少A BCDEF【备选5】 如图，:2:3BD DC =,:5:3AE CE =,则:AF BF =GF EDCBA【备选6】 如图在ABC △中，13DC EA FB DB EC FA ===,求GHI ABC △的面积△的面积的值． IHG FEDCBA。
小升初六年级奥数几何知识专题
第一讲：几何综合之圆与扇形解析第四讲：几何综合之几何之比解析第六讲：几何综合之差不变原理解析第七讲：几何综合之等积变化解析第九讲：几何综合之等积变化解析第十讲：几何综合之图形综合训练题第十一讲：几何综合之等积变化练习几何综合之图形综合训练题（六年级奥数）1.明和爷爷分别沿小圆(A →B →C →D →E →A)和大圆两条路线散步．(如图)如果速度相同，两人同时出发，谁先回到出发地点？为什么？4用胶带捆住两根直径1分米的毛竹，捆一周（接头不计）胶带至少要多少分米？5、ABC 是等腰直角三角形. D 是半圆周的中点, BC 是半圆的直径,已知:AB =BC =10cm,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π)6、计算图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）7．上右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．8．图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？9．图中△AOB 的面积为152cm ，线段OB 的长度为OD 的3倍，则梯形ABCD 的面积为______．10．在下左图中ABCD 是梯形，AECD 是平行四边形，则阴影部分的面积是______平方厘米（图中单位：厘米）．图形的计数。
例1、数出下列各图中长方形的个数分别是多少？A BC D C D例2 下图中共有多少个正方形？例3下图中有多少个角？练习1、有（ ）个角。
2、下图中共有多少个正方形？3．如图，O 为△A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…，OA11，图中共有______个三角形．4、数一数（1）、下图中一共有多少个长方形。
E FDAB CO5、将ABC 的每一边4等分，过各分点作边的平行线，在所得下图中有多少个三角形？6. 图中，圆的面积与长方形的面积相等。
长方形的长是12厘米，圆的半径是（ ）厘米。
7． 三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. AB 长40厘米, BC 长 厘米.8．图中三个圆的半径都是5厘米，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分面积。
小学奥数几何知识点讲解
小学奥数几何知识点讲解几何是数学的一个重要分支，主要研究空间形状、大小、相对位置等概念及其性质和关系。
在小学奥数竞赛中，几何是一个常见的考察内容。
下面我将为大家讲解一些小学奥数几何知识点，希望能够帮助大家更好地应对几何题目。
1.点、线、面的概念在几何中，点是没有大小和形状的，只有位置的概念。
线是由无数个点组成的，没有宽度、长度、厚度等，可以用箭头表示方向。
面是由无数个点和线组成的，是平面上的一个二维图形。
2.正方形、长方形、三角形正方形是一种四条边都相等且角都是直角的四边形，它拥有四条对称轴。
长方形是一种拥有两组相等的对边和四个直角的四边形，它有两条对称轴。
三角形是一种由三条边和三个角组成的图形。
3.圆和半圆圆是由等距离圆心的所有点组成的集合，圆心到圆上任意一点的距离都相等。
半圆是圆的一半，由圆周上的一个弧和两条半径组成。
4.平行线和垂直线平行线是在同一个平面内永远不会相交的两条直线。
垂直线是与另一条线段相交时，两条线段之间的角度为90度的线。
5.直角、锐角和钝角直角是一个角度为90度的角，锐角是小于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角。
6.对称和中心对称对称是指两个物体在一些轴线上镜像重合的关系，中心对称是指一个图形可以通过一些点进行旋转180度后重合。
7.面积和周长面积是指一个二维图形所占的空间大小，通常用平方单位表示，如平方厘米、平方米等。
周长是指一个图形的边缘长度。
8.直角三角形和勾股定理直角三角形是一种其中一个角为90度的三角形。
勾股定理是指在直角三角形中，直角边的平方之和等于斜边的平方，即a²+b²=c²。
9.分数、比例和相似分数是表示一个整体被分成几等份的表达方式。
比例是指两个或多个数之间的等比关系。
相似是指两个图形有相同的形状，但是可能有不同的大小。
10.正多边形和不规则图形正多边形是指所有边和角都相等的多边形。
不规则图形是指边和角都不相等的图形。
几何知识点总结小学六年级
几何知识点总结小学六年级几何学是数学的一个重要分支，它主要研究图形的形状、大小和位置关系。
对于小学六年级的学生来说，几何知识点主要包括平面几何和立体几何的基础概念和性质。
以下是一些小学六年级学生应该掌握的几何知识点的总结：1. 平面图形：- 点：没有大小，只有位置。
- 线：由无数个点组成，有长度但无宽度。
- 面：由无数条线组成，有长度和宽度，但没有厚度。
2. 基本平面图形：- 正方形：四边等长，四个角都是直角。
- 长方形：对边等长，四个角都是直角。
- 三角形：由三条线段首尾相连组成，内角和为180度。
- 圆：所有点到中心点的距离相等。
- 平行四边形：对边平行且等长，对角相等。
3. 角：- 锐角：小于90度的角。
- 直角：等于90度的角。
- 钝角：大于90度且小于180度的角。
- 平角：等于180度的角。
- 周角：等于360度的角。
4. 图形的周长和面积：- 周长：围成图形的线段总长度。
- 面积：图形所占平面的大小。
5. 立体图形：- 立方体：六个面都是正方形，12条边等长。
- 长方体：六个面都是长方形，相对的面等大。
- 圆柱体：两个圆形底面和一个侧面，侧面展开是长方形。
- 圆锥体：一个圆形底面和一个顶点，侧面展开是扇形。
- 球体：所有点到中心点距离相等。
6. 图形的体积：- 体积：立体图形所占空间的大小。
7. 对称性：- 轴对称：图形沿某条直线对折，两侧形状完全重合。
- 中心对称：图形绕某一点旋转180度后与原图形完全重合。
8. 相似与全等：- 相似图形：形状相同，大小成比例的图形。
- 全等图形：形状和大小完全相同的图形。
9. 图形的变换：- 平移：图形在平面上沿某一方向移动。
- 旋转：图形绕某一点旋转一定角度。
- 反射：图形沿某条直线翻转。
10. 图形的组合与分解：- 能够将复杂的图形分解为简单的基本图形，也能够将基本图形组合成复杂的图形。
通过这些知识点的学习，学生可以更好地理解几何图形的性质和它们之间的关系，为进一步学习更高级的几何学打下坚实的基础。
小学奥数几何知识点整理【三篇】
【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。
以下是为⼤家整理的《⼩学奥数⼏何知识点习题与答案【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇：⼏何图形的认知】【第⼆篇：常见定理】鸟头定理即共⾓定理。
燕尾定理即共边定理的⼀种。
共⾓定理： 若两三⾓形有⼀组对应⾓相等或互补，则它们的⾯积⽐等于对应⾓两边乘积的⽐。
共边定理： 有⼀条公共边的三⾓形叫做共边三⾓形。
共边定理：设直线AB与PQ交与M则S△PAB/S△QAB=PM/QM 这⼏个定理⼤都利⽤了相似图形的⽅法，但⼩学阶段没有学过相似图形，⽽⼩学奥数中，常常要引⼊这些，实在有点难为孩⼦。
为了避开相似，我们⽤相应的底，⾼的⽐来推出三⾓形⾯积的⽐。
例如燕尾定理，⼀个三⾓形ABC中，D是BC上三等分点，靠近B点。
连接AD，E是AD上⼀点，连接EB和EC，就能得到四个三⾓形。
很显然，三⾓形ABD和ACD⾯积之⽐是1：2 因为共边，所以两个对应⾼之⽐是1：2 ⽽四个⼩三⾓形也会存在类似关系 三⾓形ABE和三⾓形ACE的⾯积⽐是1：2 三⾓形BED和三⾓形CED的⾯积⽐也是1：2 所以三⾓形ABE和三⾓形ACE的⾯积⽐等于三⾓形BED和三⾓形CED的⾯积⽐，这就是传说中的燕尾定理。
以上是根据共边后，⾼之⽐等于三⾓形⾯积之⽐证明所得。
必须要强记，只要理解，到时候如何变形，你都能会做。
⾄于鸟头定理，也不要死记硬背，掌握原理，⽤起来就会得⼼应⼿。
【第三篇：平⾯图形】1、长⽅形 (1)特征 对边相等，4个⾓都是直⾓的四边形。
有两条对称轴。
(2)计算公式 c=2(a+b) s=ab 2、正⽅形 (1)特征： 四条边都相等，四个⾓都是直⾓的四边形。
有4条对称轴。
(2)计算公式 c=4a s=a2 3、三⾓形 (1)特征 由三条线段围成的图形。
内⾓和是180度。
三⾓形具有稳定性。
三⾓形有三条⾼。
(2)计算公式 s=ah/2。
小学六年级奥数几何初步认识知识点
小学六年级的数学中，几何初步认识是非常重要的一部分。
在几何学中，学生将学习各种形状、图形的属性和关系。
这方面的知识能够帮助他们理解空间和形状，并发展他们的空间思维能力。
以下是小学六年级奥数几何初步认识的一些重要知识点。
1.点、线和面：学生需要了解点、线和面的概念。
点是没有大小和形状的，线是由无限多个点组成的，面是由无限多个线段组成的，可以看作是没有厚度的平面。
2.二维和三维：学生需要区分二维和三维的概念。
二维是指平面上的图形，只有长度和宽度，而三维是指有高度的图形，具有长度、宽度和高度。
3.直线和曲线：学生需要能够辨别直线和曲线。
直线是由无限多个连续的点组成的，在两个点之间是最短的路径。
曲线则是有弯曲的，没有最短路径的。
4.线段和射线：学生需要理解线段和射线的概念。
线段是由两个端点及其之间的点组成的，有确定的长度。
射线则是由一个起点和其上的任意点组成的，没有终点，但有一个方向。
5.角：学生需要学习角的概念。
角是由两条射线共享一个起点形成的，起点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
6.直角、锐角和钝角：学生需要学习直角、锐角和钝角的概念。
直角是90度的角，锐角是小于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角。
7.平行和垂直：学生需要学会判断两条线段或者两条线是否平行或者垂直。
平行的线段在同一平面上，永远不会相交。
垂直的线段或线相交，并且形成90度的角。
8.三角形：学生需要学习三角形的属性和分类。
三角形是由三条线段组成的图形。
根据边的长度和角的大小，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
9.正方形、长方形和平行四边形：学生需要学习正方形、长方形和平行四边形的属性和特点。
正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
长方形的相对边相等，四个角都是直角。
平行四边形的对边平行，相对边相等。
10.圆和圆心：学生需要学习圆和圆心的概念。
圆是平面上到一个固定点距离相等的所有点的集合。
这个固定点叫做圆心，到圆心的距离叫做半径。
小学六年级初步奥数几何知识
小学六年级初步奥数几何知识小学六年级初步奥数几何知识汇总1、长方形(1)特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
(2)计算公式 c=2(a+b) s=ab2、正方形(1)特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
(2)计算公式：c=4a ;s=a??3、三角形(1)特征：由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
(2)计算公式：s=ah/2(3)分类按角分：锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分：不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。
4、平行四边形(1)特征：两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
(2)计算公式 s=ah5、梯形(1)特征：只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
(2)公式 s=(a+b)h/2=mh6、圆(1)圆的认识平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
圆的大小由半径决定。
圆有无数条对称轴。
(2)圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
(3) 圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
用字母∏表示。
(4) 圆的面积圆所占平面的`大小叫做圆的面积。
六年级奥数几何模型知识点
六年级奥数几何模型知识点六年级学生在数学学科中接触到了各种几何模型，这些模型不仅仅是用来展示形状和结构，更是一种思维工具，能够帮助学生理解几何概念和解决几何问题。
本文将介绍六年级奥数中的几个重要的几何模型知识点，帮助同学们更好地掌握几何学。
一、平面图形与立体图形的区别在学习几何模型之前，首先需要了解平面图形和立体图形的区别。
平面图形是指只有两个维度，只有长和宽，没有厚度。
常见的平面图形有圆形、矩形、三角形等。
而立体图形则有三个维度，除了长和宽，还有高度，具有厚度的特点。
常见的立体图形有立方体、圆柱体、球体等。
二、几何模型的拼装与构建几何模型是由各种基本图形拼装和构建而成的。
比如，通过将正方形和三角形拼接起来，可以构建出一个五边形。
同样地，通过将立方体、圆柱体和球体等不同的立体图形拼接，可以构建出更复杂的几何模型。
三、相似图形的特性与应用相似图形是指形状和结构相似但大小不同的图形。
在奥数中，相似图形的特性被广泛应用于几何问题的解决中。
具体来说，当两个图形相似时，它们的对应边的比例相等。
利用相似图形的特性，我们可以解决一些复杂的几何问题，比如求解图形的面积、周长等。
四、三角形的性质与运用三角形是几何学中研究最广泛的图形之一。
在六年级奥数中，同学们需要掌握三角形的基本性质，并能灵活运用于解决问题。
常见的三角形性质有等腰三角形、等边三角形和直角三角形。
利用这些性质，我们可以求解三角形的各个边长和角度，并解决与三角形相关的几何问题。
五、平行四边形的特征与应用平行四边形是含有两组平行边的四边形。
在奥数中，平行四边形的性质和应用也是重点之一。
其中，重要的性质包括对角线互相平分、对边相互平行、对边相等等。
通过掌握平行四边形的性质，我们可以求解其面积、周长，并在解决问题时灵活运用。
六、圆的性质与相关应用圆是几何学中的重要概念，它具有独特的性质和特点。
在六年级奥数中，同学们需要了解圆的直径、半径、弧长和面积等概念，并能运用它们解决与圆相关的几何问题。
小学生奥数几何面积知识点讲解
小学生奥数几何面积知识点解说
小学生奥数几何面积知识点解说
六年级奥数知识点解说：几何面积
几何面积
基本思路：
在一些面积的计算上，不可以直接运用公式的状况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则
的图形变成规则的图形进行计算;此外需要掌握和记忆一些惯例的面积规律。
常用方法：
1.连协助线方法
2.利用等底等高的两个三角形面积相等。
3.勇敢假定 (有些点的设置题目中说的是随意点，解题时可把随意点设置在特别地点上 )。
4.利用特别规律
①等腰直角三角形，已知随意一条边都可求出头积。
(斜边的平方除以 4 等于等腰直角三角形的面积)
②梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。
③圆的面积占外接正方形面积的78.5%。
六年级数学《几何的初步知识》知识点总结
几何的初步知识涵盖了图形的认识、边与角的认识、相交线、平行线及平行四边形等内容。
以下是六年级数学几何的初步知识点总结。
一、图形的认识：1.点、线、面：点是没有长度、宽度和高度的，线是由无数个点连成的，面是由无限条线围成的。
2.直线、曲线：直线是两点之间最短的线，曲线是两点之间还可以有其他线。
二、边与角的认识：1.边：图形的边是由两个相邻的点之间连成的线段。
2.角：两条相交线段所夹的部分称为角，通常用A表示。
-角的顶点：两条线段相交的点称为角的顶点。
-角的边：两条相交线段就是角的边。
-角的大小：角的大小用角度来度量，一度等于1/360的圆。
三、相交线：1.垂直交线：两条相交线段的交点的周围角为直角。
2.锐角：两条相交线段的交点的周围角小于直角。
3.钝角：两条相交线段的交点的周围角大于直角。
四、平行线：1.平行线：两条线段无论如何延长也不会相交的线段称为平行线。
-平行线的性质：平行线上的任意两条线段的长度一样。
-平行线的判定：如果两条线段被一条第三条线段切断，而且切断后同侧内角互补，则这两条线段是平行线。
2.平行四边形：四条边两两平行的四边形称为平行四边形。
-平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对角线互相平分。
五、正方形与矩形：1.正方形：四个边相等且两两平行的四边形称为正方形。
-正方形的性质：正方形的对角线相等且相互平分，中线也相等且相互平分。
2.矩形：四个角都为直角的四边形称为矩形。
-矩形的性质：矩形的对角线相等且相互平分，中线也相等且相互平分。
六、三角形：1.三角形：具有三个边和三个角的图形称为三角形。
-三角形的分类：根据三角形的边长和角度可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
-等边三角形的性质：三条边相等，三个角也相等，都是60度。
-等腰三角形的性质：两条边相等，两个底角也相等。
七、平行四边形与三角形在平面图形中的应用：1.平行四边形的应用：可以用平行四边形的性质来求一些问题，如图形的面积、周长，以及线段的长短等。
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小学六年级奥数几何初步认识知识点总结
这篇【小学六年级奥数几何初步认识知识点总结】，是特地为大家整理的，供大家学习参考！
一、线和角
1. 线
* 直线
直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
* 射线
射线只有一个端点;长度无限。
* 线段
线段有两个端点，它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中，线段为最短。
* 平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
* 垂线
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
2. 角
(1)从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的
顶点，这两条射线叫做角的边。
(2)角的分类
锐角：小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。
平角180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。
周角是360°。