柱配筋例题
钢筋混凝土设计例题
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
2
1
1 1400 600 555
6500 1.0 1.0 1.08 600
η e0=1.08×600= 648 mm η e0＞0.3h0，按大偏心受压构件计算 e =ηe0＋h/2－a = 648＋600/2－45= 903 mm 4. 计算 As′ b 0.55 取
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
1 1 Nu K K
f A f A c y s
1 0.75 11.9 400 600 300 1256 1520 1.15
2405.74 103 N 2405.74 kN N 800 kN
C ( f y As e f y ' As ' e ')
(300 1256 650.5 300 1520 140.5)
181040400N mm
例题 5.3
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
B B 2 4 AC x 2A 454580 4545802 4 2380 181040400 2 2380
' s
ρ′在经济配筋率范围内，拟定的截面尺寸合理。
（3）选配钢筋并绘制截面配筋图
例题
5.1
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
受压钢筋选用8
20 （As′= 2513 mm2），箍筋选用
6＠250。截面配筋见图。
8
20
例题
5.1
第5章 受压构件承载力计算
郑州大学
【例题5-2】某厂房铰接排架的矩形截面偏心受压柱（Ⅱ
柱箍筋配筋举例
柱箍筋配筋举例一、抗剪箍筋配筋举例说明：G0.5-0.2不要考虑肯定是双肢箍，现在请睁大你的眼睛，下面是步骤：用0.5/2=0.25 ， 0.2x2/2=0.2 。
现在请你拿出板钢筋配筋表：这里是重点：上面得到数据时加密区 0.25，非加密区 0.2，这个时候要对照上面的配筋表进行对比。
6-100 的面积是283,6-200 的面积是141，但是这个时侯究竟怎样比较呢？这里需要提到一点：在PKPM08 版 S-3 说明书上第81 页提到，若输入的箍筋间距为加密区间距，则加密区的箍筋计算结果可直接参考使用，如果非加密区与加密区的箍筋间距不同，则应按非加密区箍筋间距对计算结果进行换算。
这也就是为什么上面在计算中为什么非加密区 0.2 要乘以 2 的原因。
乘以 2 之后就换算成了加密区间距了。
即相当于梁长 100mm 范围内箍筋面积为 0.2.那么现在比较就与 (6-200) 没有任何关系，此时的 0.2 应该与283 进行比较。
所以在此处采用的箍筋可以为6-100/200。
有朋友问假如是四肢箍呢？很简单除以四就行。
举例说明：G3.1-2.5计算如下：3.1/4=0.775, 2.5x2/4=1.25 ，这是我假定非加密区是200 的情况下计算的，那么观察配筋表，发现非加密区 200不能满足箍筋的实际情况，应该采用比 200 小的间距配筋。
那么我果断处理，“非加密区采用100 的间距”，可能大家会很矛盾，这不就是加密区吗？（注意：这个时候其实也就是将非加密区当成加密区计算，那么我们就不用换算了。
）但是在分析的时候我们当成非加密区来考虑，那么计算如下：2.5/4=0.625 ，这时候只能对照间距100 的板钢筋对照。
其结果是10-100是满足要求的。
这时候观察梁的位置，我们统一采用10-100 全长加密。
配筋文件见下图：PS1： 2010 抗规 6.3.3 条：四级抗震箍筋最小直径可选用 6，三级以上抗震才选用大于 6 的箍筋。
柱配筋例题-资料
6.15已知某矩形截面偏心受压柱，处于一类环境，安全等级为二级，截面尺寸为 400mm K 500mm ，柱的计算长度I c = |o = 4.0m ，选用C35混凝土和HRB400钢筋，承受轴力设计 值N=1400kN ，弯矩设计值 M i =247kN?m , M 2=260kN?m 。
若箍筋直径d v =10mm ，采用对称 配筋，求该柱的对称配筋面积。
【解】(1)确定基本参数2查附表1-2、附表1-5、附表1-10和附表1-11可得：C35混凝土 f c = 16.7N/mm ； HRB400 钢筋 f y = f ' y =360N/mm ; 1=1.0 , 1=0.8 ; b = 0.518 查附表1-13，一类环境，c =20mm取 a s a s c d v d / 2 40 mm 则 h 0 h a s 500 40 460 mm23 3 9 4A =400X 500=200000mm, I= bh /12=400 X 500 /12=4.167 X 10 mm ,144.34mme a max30 '2020mm(2)判别考虑二阶效应的条件M / M =247/260=0.95>0.9 l 0/ i =4000/144.34=27.7134-12 Mi/ M =22.6，所以 I 。
/ i >34-12 M 1/ MN /( f c A )=1400000/(16.7 X 200000)=0.42<0.9 故需考虑二阶效应(3 )求考虑二阶效应的弯矩设计值MC m =0.7+0.3 M 1/ M =0.985Z c =0.5f c A / N =0.5 X 16.7 X 200000/1400000=1.19>1.0 ，所以取 Z c =1.0所以为大偏心受压。
(6)计算A 和A2a s80 0.174mm 0.456h 0 460h e e -a s 223.1 250 40 433.1mm21 f c bh 01.0 16.7 400 460(5) ns1C m n计算 e i计算2I o1300(M 2/N e a )/h ° hc 1.11ns=1.09335>1.0，贝y M=C n n ns M =284.27kN ?me 0、 e i284・27 106203.1mm1400 103e a 203.1 20 223.1mm并判断偏心受压类型1400 1030.456 b 0.518Ne 1 0.5 1 f cbh ：f y h0 as321400 10433.1 0.456 (1 0.5 0.456) 1.0 16.7 400 460360 (460 40)2 0.2% 400 500400 mm2本题采用对称配筋，其配筋面积总和为 719+719=1438 mm ,与习题6.3非对称配筋面积总和421.9+954.4=1376.3mm 相比，多 61.7 mm 。
工程造价、工程预算、例题-柱-第2部分
5：1层柱(KZ1)钢筋计算。
纵筋长度=1层层高-1层非连接区长度+2层非连接区长度+搭接长度=4500-max[(4500-700)/6,750,500]+max[(4200-700)/6,750,500] +48d=4500-750+750+48*25=5700，26根（看图）(1)箍筋长度计算1号箍筋长度=(750+700)*2-8*25+8*10+1.9*10*2+100*2=30182号箍筋长度=[(750-25*2-25)/7*1+25]*2+(700-2*25)*2+8*10+1.9*10*2+100*2 =18613号箍筋长度=[(700-25*2-25)/6*2+25]*2+(750-25*2)*2+8*10+1.9*10*2+100*2 =21854号箍筋长度=(700-25*2+2*10)+1.9*10*2+100*2=908(2)箍筋根数计算1层柱箍筋加密范围判断1层根部=max(3800/6,750,500)=750搭接范围=48d+0.3*48d+48d=2760梁下部分=max(3800/6,750,500)=750梁高范围=700合计=750+2760+750+700=4960>层高4500,所以全高加密箍筋根数=(1层层高-50)/加密间距+1=(4500-50)/100+1=46根1号、2号、3号、4号箍筋均为46根6：2层柱(KZ1)钢筋计算。
纵筋长度=2层层高-2层非连接区长度+3层非连接区长度+搭接长度=4200-max(3500/6,750,500)+max(2900/6,750,500)+48d =4200-750+750+48*25=5400,26根(1)箍筋长度计算1号箍筋长度=30182号箍筋长度=18613号箍筋长度=21854号箍筋长度=908(2)箍筋根数计算2层柱箍筋加密范围判断加密长度合计=750+2760+750+700=4960>层高4200,所以全高加密箍筋根数=(2层层高-50)/100+1=(4200-50)/100+1=43根1号、2号、3号、4号箍筋均为43根7：3层柱钢筋计算。
柱子基础钢筋计算实例
梁构件钢筋实例计算WKL钢筋计算实例1．平法施工图WKL1平法施工图，见下图。
锚固方式：采用“梁包柱”锚固方式。
2．钢筋计算(1)计算参数①柱保护层厚度c＝30mm；②梁保护层＝25mm；③l aE＝33d；④双肢箍长度计算公式：(b－2c＋d)×2＋(h－2c＋d) × 2＋(1.9d＋lOd)×2；⑤箍筋起步距离＝50mm；⑥锚固方式：采用“梁包柱”锚固方式。
P59(2)钢筋计算过程1)上部通长筋2 18①按梁包柱锚固方式，两端均伸至端部下弯1.7 l aE②上部通长筋长度：＝7000＋5000＋6000＋300＋450－ 60＋2×1.7l aE＝7000＋5000＋6000＋300＋450－60＋2×1.7×33×18＝20771mm③接头个数＝20771/9000－1＝2个2)支座1负筋上排2 8下排2 18①上排支座负筋长度＝1.7l aE＋（7000－600）／3＋600－30＝1.7×34×18＋(7000－ 600)/3＋600－ 30＝3745mm②下排支座负筋长度＝1.7l aE＋(7000－600)/4＋600－30＝1.7×34×18＋(7000－600)/4＋600－30＝ 3211mm3)支座2负筋上排2 18下排2 18①上排支座负筋长度＝2×(7000－600)/3+600＝4867mm②下排支座负筋长度＝2×(7000－ 600)/4+600＝3800mm4)支座3负筋上排2 8下排2 8①上排支座负筋长度＝2×(6000－750)/3+600＝4100mm②下排支座负筋长度＝2×(6000－750)/4+600＝3225mm5)支座4负筋上排2 18下排2 18①上排支座负筋长度＝1.7l aE十(6000－750)/3＋900－30＝1.7×34×18＋(6000－750)/3＋900－30＝3661mm②下排支座负筋长度＝1. 7l aE＋(6000－750)/4＋900－30＝1.7×34× 18＋( 6000－750)/4＋900－ 30＝3223mm6)下部通长筋4 22 P79①上部通长筋长度＝ 7000＋5000＋6000＋300＋450－60＋2×15d＝7000＋5000＋6000＋300＋450－60＋2×15×22 ＝19350mm②接头个数＝19350/9000－1＝2个7)箍筋长度（4肢箍）①外大箍筋长度＝(200－2×25＋8) 2＋(500－2×25＋8) ×2＋2×11.9×8＝1423mm②里小箍筋长度＝2×{[(200－50)/3＋25＋8]＋(500－50＋8) }＋2 ×11.9×8＝1273mm8)每跨箍筋根数①箍筋加密区长度＝2×500＝lOOOmm②第一跨＝21＋21＝42根加密区根数＝2×[(1000－50)/100＋1]＝21根非加密区根数＝（7000－600－2000）/200－1＝ 21根③第二跨＝21＋11＝32根加密区根数＝2×[(1000－ 50)/100＋1] ＝21根非加密区根数＝(5000－ 600－2000)/200－1＝11根④第三跨＝21＋16 ＝37根加密区根数＝2×[(1000－50)／100＋1]＝21根非加密区根数＝(6000－750－2000)/200－1＝16根⑤总根数＝42＋32＋37 ＝111根框架柱构件钢筋实例计算本小节所有构件的计算条件，见下表。
柱钢筋计算范例
算
L7 1.2 35 25 3600 25 12 25
示
1050 3570 300
例
4.925m
课
100300 1 20
400*500 4 20
8@100/200
Z1
100300 1 20
400*500 4 20
8@100/200
Z1
100300 2 25
400*450 4 25
8@100/200
根数n
计算式为：
2
加密区
非加密区
n2
取整的H n 6
2 520
梁高
500
25
100
2
1
3600
取整的H n 6
2 520
梁高
500
200 1
5.2 9.95 2 1 9.3
6 10 2 110
27
该表中数字需 按照前面计算 成果进行调整
1~B轴边柱Z2
• 1、基础、一层角筋4B18单筋长度 • L=150+1200-40+3600+（3600-500）/6 • 焊接接头：4×１=4
400
2
2e
25
4 1 4 d
4 1 48
3
3211.9 d
2 11.9 8
1600 1283.33 72 571.2
示 3.383m
例
课 12.基础、一层、二层柱箍筋
根数n1计算式为：
加密区
程 设 计
n1
2
Hn 3
3600 600
3
500 50
取整的H n
620
6
取整的H n 6
2 520
柱的配筋计算
2.框架柱的配筋计算。
在该框架结构设计中，偏心受压柱正截面承载力计算时使用对称配筋的方式，钢筋采用HRB335级，f y= f＇y =300N/2mm,采用C30混凝土，轴心抗拉强度设计值fc=14.3N/2mm.箍筋一律采用HPB235级钢筋，mm,轴心抗压强度f t=1.43 N/，2偏心受压的框架柱正截面承载力抗震调整系数γRE取成0.80。
按规范规定当e0/h0>0.55时，计算时应考虑裂缝验算，对于本设计的框架结构，经过计算可知无须做裂缝验算，可以将验算过程忽略。
（1）首先进行框架柱柱子轴压比的验算，为方便起见将其制作成表格如下：各框架柱轴压比的验算表（2）接下来验算框架柱的剪跨比λ，为简便起见将其整理成表格形式如下：（附加说明，在工程上应尽可能避免短柱的出现，即，保证λ>2.0）框架柱剪跨比验算表(3)框架柱的正截面配筋设计将计算过程及结果整理成下面的表格。
（附加说明：经过计算知本设计的各层框架柱的受压情况都是大偏心受压。
框架柱在大偏心受压情况下的计算过程：10c Nf b h ξα=()()2100'''00.5c s s y s N e f b h h A A f h a αξξ--==-如果经过计算得到'02xh aξ=<，须取'2xa=，然后再按下面的公式设计和计算框架柱的纵向受力钢筋：''''0()s s y N eA A f h a ==- 。
）首层1柱的正截面配筋设计、计算表(附注：上表中一般层框架柱的计算长度L=1.25H，底层柱的计算长度1.0H。
e0：截面重心偏心矩，ea：附加偏心距，初始偏心矩：ei=e0+ea。
曲率修正系数ζ1=0.5fcA/N或1.0，长细比影响系数ζ2=1.15-0.01L/h或1.0。
η=1+212)/(/14001ξξ⨯⨯⨯hlheiξb:界限受压区高度，ξ：实际受压区高度，当ξ≤ξb为大偏心受压构件，否则为小偏心受压构件。
柱钢筋计算示例
根数 24 根数 24
11、纵向钢筋变化处理03G101-1P36
➢3、下层柱钢筋根数比上层多
12、柱变截面处理03G101-1P38
➢ 1、c/hb≤1/6情况（绑扎搭接）
12、柱变截面处理03G101-1P38
➢ 2、c/hb>1/6情况（绑扎搭接）
➢1、上层柱钢筋根数比下层多
多出 三 钢筋 层
方法 公式
纵筋长度＝3层层高+4层非连接区+搭接长度LlE+1.2LaE 3600+750+48*22+1.2*34*22＝6303.6＝6304
根数 2
11、纵向钢筋变化处理03G101-1P36
➢2、上层柱钢筋直径比下层大
11、纵向钢筋变化处理03G101-1P36
9、箍筋长度计算
➢ 4号筋长度1＝(h-保护层*2+2d)+1.9d*2+max(10d,75mm)*2 (勾住主筋) ➢ 4号筋长度2＝(h-保护层*2+4d)+1.9d*2+max(10d,75mm)*2 (勾住主筋和箍筋)
10、箍筋根数计算
➢基础层
➢－1层 (11G101-1P58）
10、箍筋根数计算
➢2、上层柱钢筋直径比下层大
上柱钢筋 直径大于
柱时
三层 一二层
方法 公式 方法 公式
长度＝3层层高+4层非连接区+搭接长度LlE+ 梁高+2层梁下非连接区+搭接长度LlE
3600+750+48*28+700+750+48*28＝8488
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已知某矩形截面偏心受压柱，处于一类环境，安全等级为二级，截面尺寸为400 mm×500mm ，柱的计算长度l c ＝l 0＝4.0m ，选用C35混凝土和HRB400钢筋，承受轴力设计值N =1400kN ，弯矩设计值M 1=247kNm ，M 2=260kNm 。
若箍筋直径d v =10mm ，采用对称配筋，求该柱的对称配筋面积。
【解】
（1）确定基本参数
查附表1-2、附表1-5、附表1-10和附表1-11可得：C35混凝土f c = mm 2；HRB400钢筋f y = f ’y =360N/mm 2；1=，1=；b =
查附表1-13，一类环境，c =20mm
取402/v 's s =++==d d c a a mm ，则460405000=-=-=s a h h mm
A =400×500=200000mm 2，I=bh 3/12=400×5003/12=×109mm 4，mm 34.144==A I i
202030max a =⎩⎨⎧⎭
⎬⎫=，h e mm
（2）判别考虑二阶效应的条件
M 1/ M 2=247/260=>
l 0/ i =4000/=
34-12 M 1/ M 2=，所以l 0/ i >34-12 M 1/ M 2
N /( f c A )=1400000/×200000)=<
故需考虑二阶效应
（3）求考虑二阶效应的弯矩设计值M
C m =+0.3 M 1/ M 2=
ζc =N =××200000/1400000=>，所以取ζc =
11.1/)/(130011c 2
00a 2ns =⎪⎭⎫ ⎝⎛++=ζηh l h e N M C m ηns =>，则M =C m ηns M 2 =m
（4）计算e 0、e i
m m 1.20310
14001027.28436
0=⨯⨯==N M e m m 1.223201.203a 0i =+=+=e e e
（5）计算ξ，并判断偏心受压类型
518.0456.0460
4007.160.1101400b 3
0c 1=<=⨯⨯⨯⨯==ξαξbh f N 所以为大偏心受压。
（6）计算A s 和A ＇s
0.174mm 460
802456.00s =='>=h a ξ mm 1.433402501.2232
s i =-+=-+=a h e e
()()2
2
3s
0y 20c 1s mm 197)
40460(3604604007.160.1)456.05.01(456.01.4331014005.01=-⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯-⨯⨯='-'--='=a h f bh f Ne A A s αξξ
400500400%2.0=⨯⨯>mm 2
本题采用对称配筋，其配筋面积总和为719+719=1438 mm 2，与习题非对称配筋面积总和+=相比，多 mm 2。
由此可见，相同条件下，对称配筋要比非对称配筋总配筋量要多一些。
（7）验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载能力
由l 0/b =4000/400=10，查表6-1 得φ=
按公式（6-17）计算
[]kN
1400kN 3402N 103402)719719(3605004007.1698.09.0)]
([9.03s s y c =>=⨯=+⨯+⨯⨯⨯⨯=+''+=N A A f A f N u ϕ
满足要求。
（8）验算全部纵筋的配筋率
⎩⎨⎧<>=⨯+=⨯+=%
5%55.0%72.0%100200000719719%100s 's A A A ρ ，满足要求 （9）选配钢筋
受拉和受压钢筋均选用
（A s =763mm 2），满足配筋面积和构造要求。
已知条件同习题，采用对称配筋，求该柱的对称配筋面积。
【解】
（1）确定基本参数
查附表1-2、附表1-5、附表1-10和附表1-11可得：C30混凝土f c = mm 2；HRB400钢筋f y = f ’y =360N/mm 2；1=，1=；b =
查附表1-13，一类环境，c =20mm
取382/v 's s =++==d d c a a mm ，则562386000=-=-=s a h h mm
A =400×600=240000mm 2，I=bh 3/12=400×6003/12=×109mm 4，mm 2.173==A I i
202030max a =⎩⎨⎧⎭
⎬⎫=，h e mm
（2）判别考虑二阶效应的条件
M 1/ M 2=124/155=<
l 0/ i =6600/=
34-12 M 1/ M 2=，所以l 0/ i >34-12 M 1/ M 2
N /( f c A )=3100000/×240000)=
故需考虑二阶效应
（3）求考虑二阶效应的弯矩设计值M
C m =+0.3 M 1/ M 2=
ζc =N =××240000/3100000=<
414.1/)/(130011c 2
00a 2ns =⎪⎭⎫ ⎝⎛++=ζηh l h e N M C m ηns =>，则M =C m ηns M 2 =m
（4）计算e 0、e i
m m 4.661031001097.2053
6
0=⨯⨯==N M e m m 4.86204.66a 0i =+=+=e e e
（5）计算ξ，并判断偏心受压类型
518.0964.0562
4003.140.1103100b 3
0c 1=>=⨯⨯⨯⨯==ξαξbh f N 所以为小偏心受压。
（6）按小偏心重新计算ξ
mm 4.348383004.862
s i =-+=-+=a h e e 由式（6-35）得
()()790
.0518.05624003.140.1)
38562()518.08.0(5624003.140.143.04.3481031005624003.140.1518.010310043.02
33b 0
c 10b 120c 10c 1b =+⨯⨯⨯+-⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯=++'----=ξαξβααξξbh f a h bh f Ne bh f N s
（7）计算A s 和A ＇s
ξ=<ξcy =2× 由式（6-36）得
()()2
2
3s
0y 20c 1s mm 9.1147)
38562(3605624003.140.1)790.05.01(790.04.3481031005.01=-⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯-⨯⨯='-'--='=a h f bh f Ne A A s αξξ
480600400%2.0=⨯⨯>mm 2
本题采用对称配筋，其配筋面积总和为+=，与习题非对称配筋面积总和+=相比，多，由此可见，相同条件下，对称配筋要比非对称配筋总配筋量要多一些。
（8）验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载能力
由l 0/b =6600/400=，查表6-1 得φ=
由式（6-17）可得：
[]kN
3100kN 9.3276N 109.3276)9.11479.1147(3606004003.14855.09.0)]
([9.03s s y c =>=⨯=+⨯+⨯⨯⨯⨯=+''+=N A A f A f N u ϕ
满足要求
（9）验算全部纵筋的配筋率
⎩⎨⎧<>=⨯+=⨯+=%
5%55.0%96.0%1002400009.11479.1147%100s 's A A A ρ ，满足要求 （10）选配钢筋
受拉和受压钢筋均选用（A
s =1140mm 2），满足配筋面积和构造要求。