人教版高中物理选修3-4课件机械波多解问题分析
高中物理第12章机械波12.2波的图象课件新人教版选修3_4-推荐ppt版本
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【解析】选B。因波沿x轴正方向传播,由乙图可得在 t=1s时刻,质点在平衡位置,以后质点向y轴负方向运动, 由图甲波动图线向x轴正方向传播可判断x=2m处的质点 在平衡位置,正沿y轴负方向运动,故B对,A、C、D错。
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【解析】选C、D。由“上下坡法”确定,D点的速度方 向向上,E点速度方向向下,A点速度方向向下,C点速度 方向向上,故A、B错误;而质点B、C都向上振,都要先到 最大位移处再回到平衡位置,但C落后于B,则B比C先回 到平衡位置,故C项正确;质点的加速度方向与位移方向 相反,与传播方向无关,故D正确。
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4.(多选)一简谐横波在x轴上传播,在 某一时刻的波形图如图所示,已知此时 质点F的运动方向向下,则 ( ) A.此波沿x轴负方向传播 B.质点D此时向下运动 C.质点B将比质点C先回到平衡位置 D.质点E的振幅为零
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【解析】选A、B。F点向下振动,应处于上坡,故波向左 传播,得B位于下坡,D处于上坡,则B先向上运动,D先向 下运动,E点此时刻位移为零,但振幅不能为零,综合可 知A、B正确。
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【典题过关】 【典例】(2018·杭州高二检测)一列沿x轴正方向传播 的横波在某一时刻的波形图象如图所示,已知波的传播 速率是16m/s。 (1)指出这列波中质点振动的振幅是多少。 (2)画出再经过0.125s时的波形图象。
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【正确解答】(1)由图象可以看出,质点振动的最大位 移大小是10cm,因此振幅是10cm。(2)再经0.125s波形 沿x轴正方向移动的距离为Δ x=vΔ t=16×0.125m=2 m, 所以再经过0.125 s后的波形图象如图中的虚线所示。
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(2)三棱镜：使光线向底边偏折．
(3)圆(球)形玻璃：法线总过圆(球)心．
二、光的频率、折射率、光速等物理量的关系 1．折射率与光的频率的关系 在同一种介质中频率越高的光折射率越大．故在可见光中同一介 质对紫光折射率最大，对红光折射率最小．平时我们说某介质的折射 率是指对波长为5 893 A 的黄光来说的，切不可误认为是对各种色光折 射率的平均值．
纹 ( 或暗条纹 ) 之间距离 Δx 与波长 λ 、双缝间距 d 及屏到双缝距离 L的关系 L Δ x ＝ λ 为 . d 2．薄膜干涉：利用薄膜(如肥皂液薄膜) 前后两面 反射的光相 ．
遇而形成的．图样中同一条亮(或暗)条纹上所对应薄膜厚度 相同
五、光的衍射
1．光离开直线Байду номын сангаас径绕到障碍物阴影里的现象叫光的衍射．
4．各种色光的比较
颜色
频率ν 同一介质折射率
红橙黄绿蓝靛紫
低―→高 小―→大
同一介质中速度
波长 临界角
大―→小
大―→小 大―→小
四、光的干涉
1．双缝干涉：由同一光源发出的光经双缝后形成两束振动情况总
是 相同 的相干光波．屏上某点到双缝的路程差是 波长整数倍 处
出现亮条纹；路程差是半波长的
奇数倍 处出现暗条纹．相邻的明条
sin θ1 (2)表达式： ＝n12，式中n12是比例常数． sin θ2 (3)在光的折射现象中，光路是
可逆
的．
3．折射率
(1)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光
从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小． sin θ1 (2)定义式：n＝ sin θ2 ，不能说n与sin θ1成正比、与sin θ2成
2．折射率与光速及波长的关系 光从真空进入介质时，频率不变，速度减小，波长变短．由 sin θ1 sin θ2
高中人教版物理选修3-4课件：第十二章 习题课机械波的图象及多解问题
要点提示:1.机械波的传播方向有几种可能?
2.题中所给的时间可能是周期的多少倍?
3.题中所给的距离可能是波长的多少倍?
-15-
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习题课:机械波的图象及多解问题
探究一
探究二
探究三
当堂检测
名师精讲
机械波问题的一个特点是多解性。它一般分为以下几个方面。
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(1)波形平移法:当波传播距离x=nλ+Δx时,波形平移Δx即可。
(2)特殊质点振动法:当波传播时间t=nT+Δt时,根据振动方向判断
相邻特殊点(波峰处质点,波谷处质点,平衡位置处质点)振动Δt后的
位置进而确定波形。应用波形平移法时一定要注意平移的是波的
形状而不是质点的位置,每个质点都是在各自的平衡位置附近上下
判断b质点的运动方向,故选项C错误;b在平衡位置处,速度达到最
大,故选项D错误。
答案:A
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习题课:机械波的图象及多解问题
探究一
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机械波的传播方向及质点振动方向的判断
问题导引
由波的传播方向和波形判断质点(以质点P为例)振动方向的常用
方法有哪些?由这些方法可以判断波的传播方向吗?
选修34物理全册教学课件机械波多解问题分类探析
求它的最大周期；
期
T
4t 4n1
0.8
4
s，当n=0时，有T
4n1
max
0.8s
（3）若该波的传播速度为35m/s， （3）波在0.2s内传播的距离为
判断波的传播方向。
y/cm
xvt 7m13，由波形图可知波
4
沿x轴负向(向左)传播。 点评：对于波动问题，要从波的传播方
向的双向性、质点振动的时间周期性和
A．18m/s
B．12m/s
C．6m/s
D．3.6m/s
y/m
A
0
0.1
0.2
t/s
B
【例3】如图甲所示，一列简谐
横波沿质点a、b所在的直线向右传
播，其中质点a、b间距为2 m，它 们的振动图象如图乙所示，则下列 说法中正确的是 （ ）
A．波长可能大于 8/3m B．波长可能是8/35 m C．波速可能大于1/3m/s D．波速可能是4/35 m/s
解析:由振动图象可知T=4s,在
t=0时刻,a质点在波谷,b质点在
平衡位置且向y轴正方向运动,根
据波由a传向b ,可知波长满
足:2= 3 λ+nλ,解得 8 m ，
4
4n 3
其中n=0、1、2、…，故A项正
确,B项错误；波速可能值 是 v 2 m/s，其中n=0、1、
T 4n3
2、…，故C项正确，D项错误．
机械波多解问题分类探析
“双波形”多解问题
“双波形”多解问题的基本特征是，已知简谐 横波在两个不同时刻的波形图（通常用实线和虚 线表示），求解传播的可能时间与距离，或波的 可能周期与频率，或波的可能波速等问题。
【例1】如图所示，实线和虚线分 别是x轴上传播的一列简谐横波在
人教版物理选修3-4讲义23知识讲解 波的传播的多解性(提高)
波的传播的多解性 编稿： 审稿：【学习目标】1．理解波传播的时间周期性特征。
2．理解波传播的空间周期性特征。
【要点梳理】要点一、波的传播的多解性的形成原因机械波传播过程中在时间和空间上的周期性、传播方向上的双向性、质点振动方向的不确定性都是形成波动问题多解的主要原因．解题时常出现漏解，现归类分析．1．波动图像的周期性形成多解机械波在一个周期内不同时刻图像的形状是不同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图像的形状则是相同的．机械波的这种周期性必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值与之对应，即这三个物理量可分别表示为：s n s λ∆=+，t kT t ∆=+，/()/()v s t n s kT t λ∆∆==++，其中0123n =，，，，；0123k =，，，，． 2．波的传播方向的双向性形成多解在一维条件下，机械波既可以向x 轴正方向传播，也可以向x 轴负方向传播，这就是波传播的双向性．3．波形的隐含性形成多解许多波动习题往往只给出完整波形的一部分，或给出了几个特点，而其余部分处于隐含状态．这样，一道习题就有多个图形与之对应，从而形成多解．由于波动的时间周期性、空间周期性及传播的双向性，从而造成波动问题的多解．解题时要先建立通式，再根据限制条件从中取出符合题意的解．要点二、波的传播的多解性的解题方法 1．多解问题的解题技巧（1）方向性不确定出现多解．波总是由波源发出向外传播的，介质中各质点的振动情况是根据波的传播方向来确定的，反之亦然．因此，题目中不确定波的传播方向或者不确定质点的振动方向，就会出现多解，学生在解题时往往凭主观选定某一方向为波的传播方向或质点振动方向，这样就会漏掉一个相反方向的解．【例】图为一列简谐横波在某时刻的波形图，其中M 点为介质中一质点，此时刻恰好过平衡位置，已知振动周期为0.8 s ，问M 至少过多长时间达到波峰位置？【解析】题设条件中没有给出M 点过平衡位置的振动方向，也没给出波的传播方向，故我们应分情况讨论，当波向右传播时，M 点向下振动，则至少经过3/4T 才能达到波峰；当波向左传播时，质点M 向上振动，则至少需要/4T 才能够到达波峰，所以此题应该有两个答案．即至少再经过0.6 s 或0.2 s ，M 点到达波峰．（2）时间、距离不确定形成多解．沿波的传播方向，相隔一个波长的两个相邻的质点振动的步调是完全相同的，相隔一定周期的前后两个相邻时刻的波形图线是完全相同的，所以题目中没有给定传播时间与周期的关系或传播距离与波长的关系，就会出现多解现象，学生解题时只按t ∆小于T 或x ∆小于λ来解，就会造成用特解取代通解的现象．【例】如图所示。
高中物理 第十二章 机械波 第1节 波的形成和传播讲义(含解析)新人教版选修3-4-新人教版高二选修
第1节波的形成和传播1.波的传播过程中，各质点的周期均与波源的振动周期相同。
2．波在传播时，是前一质点带动后一质点振动，离波源越远，质点振动越滞后。
3．各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移。
4．质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，叫横波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，叫纵波。
一、波的形成和传播1．形成原因：以绳波为例(如图所示)(1)可以将绳分成许多小部分，将每一部分看做质点。
(2)在无外来扰动之前，各个质点排列在同一直线上，各个质点所在的位置称为各自的平衡位置。
(3)由于外来的扰动，会引起绳中的某一质点振动，首先振动的这个质点称为波源。
(4)由于绳中各质点之间存在着相互作用力，作为波源的质点就带动周围质点振动，并依次带动邻近质点振动，于是振动就在绳中由近及远地向外传播。
2．介质(1)定义：波借以传播的物质。
(2)特点：组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动。
二、横波和纵波定义标识性物理量实物波形横波质点的振动方向与波的传播方向互相垂直的波(1)波峰：凸起的最高处(2)波谷：凹下的最低处纵波质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波(1)密部：质点分布最密的位置(2)疏部：质点分布最疏的位置三、机械波1．定义机械振动在介质中传播，形成机械波。
2．产生条件(1)要有机械振动。
(2)要有传播振动的介质。
3．机械波的实质(1)传播振动这种运动形式。
(2)传递能量的一种方式。
依靠介质中各个质点间的相互作用力而使各相邻质点依次做机械振动来传递波源的能量。
1．自主思考——判一判(1)质点振动的平衡位置不断转换即形成波。
(×)(2)在绳波的形成和传播中，所有质点同时运动，同时停止运动。
(×)(3)在绳波的形成和传播中，所有质点的运动是近似的匀速直线运动。
(×)(4)机械波传播的是能量和振动形式，机械波不能在真空中传播。
(√)(5)横波在固体、液体、气体中都能传播，纵波只能在气体中传播。
高中物理选修3-4机械波ppt课件
3．两质点间关系不确定形成多解 在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定或者两者 相位之间关系不确定，就会形成多解。若不能联想到所有可能性 情况，就会出现漏解。
[典例指津] 如图所示，实线和虚线分别为某种波在 t 时刻 和 t＋Δt 时刻的波形曲线。B 和 C 是横坐标分别为 d 和 3d 的两 个质点。下列说法中正确的是( )
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答案：如解析图所示。
专题2 关于机械波的多解问题 波的传播和介质各质点的振动之间有着密切的内在联系。在 求解这类问题时，如果质点振动或波的传播方向不确定或波的传 播时间或距离不确定等，就容易出现多解的现象；如果同学们在 解题中又不能透彻全面地分析题意，合理地使用已知条件，就会 造成解答不完整，或是用特解代替通解的现象。
解析：由振动图象知周期 T＝4 s。 由题图可得出 P、Q 两点振动的时间间隔为 Δt＝(n＋34)T，n＝0,1,2,3… 两点平衡位置的间距 Δx＝(n＋34)λ，n＝0,1,2,3… 欲画最大波速情况下的波形，由 v＝λ/T 知，波长需最长。 当 n＝0 时，波长最大，此时 λm＝43Δx＝2 m，故 t＝0 时的波形 如图所示。
A．这列波的速度一定是 10 m/s B．这列波的周期一定是 3 s C．这列波的波长可能是 24 m D．这列波的频率可能是 1.25 Hz
解析：由经过 3 s，波传播了 30 m，可知波速 v＝ΔΔxt ＝330 m/s ＝10 m/s。A 正确，由于 a 点振动到最高点，b 恰好在平衡位置， 经过 3 s，a 点在平衡位置，b 恰好在最高点，所以 a、b 间可能 有：(14＋n)个或(34＋n)个波形，即14λ＋nλ＝30 或34λ＋nλ＝30。在14 λ＋nλ＝30 系列解中，n＝1 时，λ＝24 m，C 正确；而周期的可
高中物理人教版选修3-4(课件)第十二章 机械波 2
学
2 波的图象
业 分
层
测
评
知
识
点
二
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学习目标 1.知道波的图象中横、纵坐标各表示什么物理量． 2．知道什么是波的图象，能在简谐波的图象中读出质点振动的振幅、波长、 周期等物理量． 3．能根据某一时刻波的图象和波的传播方向，画出下一时刻和前一时刻的 波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向．(重点) 4．通过对波的图象的意义的了解，培养应用数学工具表达物理关系的能力.
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[后思考] 1．怎样从图形上区分振动图象和波动图象？ 【提示】 振动图象的横坐标轴是时间，波动图象的横坐标轴是传播距离． 2．振动图象和波动图象的物理意义有什么不同？ 【提示】 振动图象表示一个质点在各个不同时刻的位移变化情况，波动 图象表示某一时刻各个质点的位移．
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1．如图 12-2-1 所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图象
可知( )
A．质点 b 此时位移为零
B．质点 b 此时向－y 方向运动
C．质点 d 的振幅是 2 cm
D．质点 a 再经过T2通过的路程是 4 cm
E．质点 a 再经过T2偏离平衡位置的位移是 4 cm
时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是( )
A．波向左传播
B．波向右传播
C．质点 B 向上振动
D．质点 B 向下振动 E．质点 C 向上振动
图1229
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【解析】 解决该题有许多方法，现用“上下坡”法判断，若波向右传播， 则 A 质点处于下坡，应向上振动，由此可知波向左传播．同理可判断 C 向上振 动，B 向上振动．
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s n s
t kT n=0,1,2,3,…; k=0,1,2,3,….
二、波形周期导致的多解问题
简谐机械波是周期性的，每经过一个周期 波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性
一列横波在某时刻的波形图如图中实线所 示，经0.02s后波形如图中虚线所示，则该波的
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机械波多解问题分析
机械波多解问题成因分析
机械波传播过程中在时间和空间上的周期 性、传播方向上的双向性、质点振动方向的 不确定性都是形成波动问题多解的主要原因。
一、传播方向导致的多解问题
波源起振后产生的波可以在介质中向四周 传播。若题中没有特别注明传播方向，则求解 时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解 问题
波速v和频率f可能是( ABD)
A．v＝5m／s B．v＝45m／s C．f＝50Hz D．f＝37．5Hz。
三、传播时间导致的多解问题
题目中所给定的时间条件不充分，可能比 一个周期长，可能比一个周期短，从而导致了 多解问题的出现
一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005s时 刻的波形分别如图中实线和虚线所示。 （1）求这列波的波速； （2）若波速为6000m／s，求波的传播方向。
波谷，则t的可能值有（ D ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
五、波长大小导致的多解问题
因题中没有给定波长的确切条件，故引起 答案的不确定性导致多解问题
如图甲所示，一根张紧的水平弹性长绳上的ɑ、 b两点，相距14.0m。b点在ɑ点右方，当一列简 谐波沿此绳向右传播时，若ɑ点位移达到正向极 大时，b点位移恰好为零，且向下运动。经过 1.00s后，ɑ点位移为零，且向下运动，而b点的 位移恰好达到负向极大，则这列简谐波的波速
可能等于( AC )。
A．4.67m／s B．6m／s C．10m／s D．14m／s
四、质点振动方向导致的多解问题
质点若处在某一位置，则有向上和向下振 动两种可能，质点若处在最大位移，则有正向 最大位移和负向最大位移两种可能。从而导致 了问题的多解性
一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传
播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图所示，
某时刻P、Q两点都处于平衡位置，且P、Q间仅
有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到
如图所示，绳中有一列正弦横波，沿x轴传 播，ɑ，b是绳上两点，它们在x轴上的距离小 于一个波长，当ɑ点振动到最高点时，b点恰好 经过平衡位置向上运动。试在图上ɑ、b之间画 出波形图。
(1)为波沿＋x轴传播时的波形 (2)为波沿－x轴传播时的波形
机械波多解问题中物理量的处理
机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不 同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图 象的形状则是相同的。机械波的这种周期性必然 导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值 与之对应。即三个物理量可分别表示为：