深圳大学712数学分析2021年考研专业课初试大纲
2021年深圳大学考研招生目录
2021年深圳大学考研招生目录材料学院考研招生专业目录专业方向代码名称及指导教师初试科目备注080500材料科学与工程(学术学位)拟招人数：32人01先进碳材料及功能金属与器件熊信柏,黎晓华,谢盛辉,邹继兆,林鹏,黄传威,马俊,李亚运02新能源材料与器件刘福生,陈光明,朱光明,张朝华,李煜,敖伟琴,胡利鹏,刘琛03新型半导体光电子材料与器件[101]思想政治理论；[201]英语一；[302]数学二；[915]材料科学基础或普通物理或高分子化学；1.复试笔试科目:[FS01]专业基础知识综合；2.报考要求:报考本专业的学生要求具有材料科学、物理和化学等相关专业背景。
朱德亮,柳文军,曹培江,刘新科,许望颖,方明04功能高分子光电与能源材料杨楚罗,王雷,陈少军,万学娟,刘斌,刘丹青,潘成军,黄扬,邹洋,刘一,刘贺,王东,李凯,熊玉,韩婷05先进功能与智能高分子材料陈仕国,陈大柱,欧阳星,阎志超,杜冰06电化学能源与电子信息材料LUOJINGLI,饶峰,杨海朋,陈献,姚蕾[FS02]材料工程专[101]思想政治理论；085600材料与化工(专业学位)[201]英语一；拟招人数：100人01先进碳材料及功能金属与器件熊信柏,黎晓华,谢盛辉,钱海霞,邹继兆,林鹏,黄传威,马俊,李亚运02新能源材料与器件刘福生,陈光明,朱光明,张朝华,李煜,敖伟琴,胡利鹏03新型半导体光电子材料与器件朱德亮,柳文军,曹培江,韩舜,刘新科,许望颖,方明[302]数学二；[915]材料科学基础或普通物理或高分子化学；04纳米材料与贵金属和功能薄膜王进,谷坤明,苏轶坤,向雄志,刘琛05功能高分子光电与能源材料杨楚罗,王雷,陈少军,万学娟,刘斌,邓远名,潘成军,刘丹青,黄扬,邹洋,刘一,王东,刘贺,李凯,韩婷,熊玉06先进功能与智能高分子材料陈仕国,陈大柱,欧阳星,左建东,阎志超,杜冰07电化学能源与电子信息材料LUOJINGLI,饶峰,杨海朋,陈献,姚蕾传播学院考研招生专业目录专业方向代码名称及指导教师初试科目备注050300新闻传播学(学术学位)拟招人数：37人01传播学巢乃鹏,周裕琼,杨洸,刘晓燕,于晓峰,曹博林,茅知非,汪翩翩,任玉琛02新闻学尹连根,黄春平,王琛,彭华新,张晗,张田田[101]思想政治理论；[201]英语一；[701]新闻传播学基础；[928]媒体文化；[FS03]新闻传播学综合基础；03广告与传媒经济何建平,黄玉波,胡莹,李莹,张燕,李鹏翔04视觉传播与创意产业常江,郭熙志,刘辉,YE,阎评,杨莉莉,王建磊,战迪,史旻昱,曾温娜,王伟,程遥055200新闻与传播(专业学位)拟招人数：45人01健康传播巢乃鹏,杨洸,周裕琼,曹博林,张燕,任玉琛02数字营销传播[101]思想政治理论；[201]英语一；[334]新闻与传播专业综合能力；[440]新闻与传播专业基础；[FS03]新闻传播学综合基础；何建平,黄玉波,胡莹,史旻昱,陈丽娜,汪翩翩03融合媒体新闻生产黄春平,李明伟,刘劲松,张晗,张田田04视听传播YE,郭熙志,刘辉,彭华新,王建磊,杨莉莉,刘晓燕,曾温娜,于晓峰,王婷,阎评,战迪,王伟,程遥,王小峰电子与信息工程学院考研招生专业目录专业方向代码名称及指导教师初试科目备注081000信息与通信工程(学术学位)[101]思想政治理论；[201]英语一；[FS05]信息与通信工程专业基础知识；拟招人数：67人01数字创意技术丁文华,蒙山,杨晴,邓磊02多媒体信息处理龚元浩,欧阳乐,黄继武,李元满,曹文明,李斌,李岩山,裴继红,骆剑平,QIUGUOPING,贾红,陈昌盛03信息感知与智能处理YATAOYANG,邹文斌,王妙辉,刘宗香,赵博,李良群,黄建军,梁永生,吴晓晓,阳召成,廖斌,张勇,郑能恒,孙维泽,李霞,黄磊,冯大权,康莉,黄海明[301]数学一；[902]电子系统综合；04无线通信系统毕宿志,李晓滨,谢宁,马嫄,张晓,王滔滔,张沛昌,全智,王世伟,冯波涛,林晓辉,郭重涛,钟世达,王晖,陈哲,袁涛,黄冠龙,何业军,钱恭斌,张龙,何春龙05信息编码理论与技术吉建华,陈彬,代明军,张胜利,张鹏,王平080900电子科学与技术(学术学位)拟招人数：13人01微电子学与固体电子学黎冰,贺威,廖武刚,张猛,叶文彬,许威,闫岩,刘俊杰,潘晓芳,赵晓锦[101]思想政治理论；[201]英语一；[301]数学一[901]模拟电路；[FS04]数字电路；02电磁场与微波技术WENLONGHE,葛磊,吴迪,舒国响085400电子信息(专业学位)拟招人数：128人01数字创意技术邓磊,杨晴,丁文华,冯大权02多媒体信息处理及应用张力,张勇,康莉,何志权,李岩山,李霞,黄继武,杜戈果,李元满,贾红,吴昊,曹文明,欧阳乐,周飞,龚元浩,田时舜,张坤华,李斌,王妙辉,QIUGUOPING,王娜,裴继红,骆剑平,郑能恒,徐晨,蔡茂国,梁永生[101]思想政治理论；[201]英语一；[301]数学一；[902]电子系统综合；[FS82]信号与系统；03传感信息检测与处理赵博,黄建军,廖斌,初萍,李良群,刘宗香,孙维泽,阳召成,YATAOYANG,黄磊04光通信系统徐铭,吉建华,王可05无线通信系统何春龙,冯波涛,王滔滔,周小安,谢宁,林晓辉,张晓,李晓滨,舒国响,陈哲,王朔遥,全智,刘静,郭重涛,WENLONGHE,张金凤,何业军,王世伟,代明军,苏恭超,陈佳义,毕宿志,黄冠龙,张龙,袁涛,张沛昌,王兰,钱恭斌,吴迪,葛磊,马嫄,王晖06大数据网络空间安全聂伟,吴晓晓,徐明,张鹏,陈昌盛,张胜利,刘宏伟,王平,秦斌,陈彬,江魁法学院考研招生专业目录专业方向代码名称及指导教师初试科目复试笔试科目030100法学(学术学位)拟招人数：34人01国际法学陈梦,张淑钿,刘阳,王楠,王千华,田晓萍02宪法学与行政法学[101]思想政治理论；[201]英语一；[702]法学基础；[929]法学专业；[FS07]民事诉讼法及刑事诉讼法；孙成,李明超,叶海波,高俊杰,邹平学,黎沛文,底高扬,尤乐,赵桃桃,宋明03刑法学吴学斌,乔远,周娅04经济法学程子薇,叶卫平,侯玲玲,周卫,曾晶,敖希颖,段礼乐05民商法学钟明霞,蔡元庆,吕成龙,丁南,翟玉娟,薛波,齐砺杰,魏启证06法学理论姚秀兰,陈曦,宋旭光,孔庆平07诉讼法学杨剑,左德起,郝晶晶08知识产权法学张轶,段鲁艺,朱谢群035200社会工作(专业学位)拟招人数：30人不区分方向唐咏,马云驰,郑静,唐苏勤,高秋凤,黄国英,黄斌欢,许英,李晓凤[101]思想政治理论；[201]英语一；[331]社会工作原理；[437]社会工作实务；[FS10]社会工作专业综合；035102法律（法学）(专业学位)拟招人数：50人不区分方向张轶,吕成龙,段鲁艺,敖希颖,薛波,乔远,王茂祺,吴学斌,叶海波,[101]思想政治理论；[201]英语一；[397]法硕联考专业基础（法学）；[497]法硕联考综合（法学）；[FS09]法学综合；张淑钿,周卫,田晓萍,蔡元庆,周娅,丁南,邹平学,郝晶晶,肖又贤,左德起,王楠,朱谢群,钟明霞,王千华,侯玲玲,魏启证,杨剑,翟玉娟,宋明,齐砺杰,段礼乐035101法律（非法学）(专业学位)拟招人数：40人不区分方向尤乐,孙成,陈梦,底高扬,姚秀兰,黎沛文,李明超,叶卫平,刘阳,宋旭光,程子薇,赵桃桃,白云,曾晶,高俊杰,马晶[101]思想政治理论；[201]英语一；[398]法硕联考专业基础（非法学）；[498]法硕联考综合（非法学）；[FS08]法律综合；高等研究院考研招生专业目录专业方向代码名称及指导教师初试科目复试笔试科目077300材料科学与工程(学术学位)拟招人数：12人不区分方向蔡兴科,赵伟,李秀婷,陈友根,周晔,许杉杉,李昇隆,高永祥,QINGSHANJASONNIU,刘富德,黄思雅仅接推免0713Z1生命健康与环境(学术学位)拟招人数：12人不区分方向李猛,黄裕谦,李正,李文金,江一舟,熊海,郑家荣,潘科,陈峰,胡强,江山[101]思想政治理论；[201]英语一；[703]高级生态学；[930]普通生物学；[FS11]生命健康与环境知识综合；0701Z1复杂系统与数据科学(学术学位)拟招人数：6人仅招收推免生。
深圳大学 实变函数与泛函分析教学大纲
（一）课程性质
1．课程类别：综合选修课 2．适应专业：数学与应用数学专业（数学教育方向） 3．开设学期：第七学期 4．学时安排：周学时 6，总学时 72 5．学分分配：4 学分
（二）开设目的
《实变函数与泛函分析》是数学分析课程的深化和发展。从内容上看，它将微积分中 区域的面积推广到一般集合的测度，将区域上的黎曼积分推广到可测函数的勒贝格积分； 从研究方法上看，它运用点集分析方法揭露函数的许多深刻性质。通过对实变函数与泛函 分析的学习，培养学生综合运用分析数学的几何观点和方法，理解和研究分析数学中的许 多问题，为进一步学习现代数学理论和理解现代科学技术提供必要的基础。
张文俊：《实变函数与泛函分析》课程教学大纲
深圳大学数学与计算科学学院
课程教学大纲
（2006 年 10 月重印版）
课程编号
课程名称 实变函数与泛函分析
课程类别
综合选修
教材名称 实变函数与泛函分析基础
制订人
张文俊
审核人
胡鹏彦
2005 年 4 月修订
- 214 -
张文俊：《实变函数与泛函分析》课程教学大纲
第五章 积分论
教学目的
通过本章的系统学习，使学生理解 Lebesgue 积分的定义，掌握 Lebesgue 积分的基本 性质，Lebesgue 积分的定理（包括这些定理的条件结论），弄懂其证明思路。
主要内容
1. Lebesgue 积分的若干等价定义 2. Lebesgue 积分的初等性质和极限定理(Levi 单调收敛定理，Fatou 引理，
- 218 -
张文俊：《实变函数与泛函分析》课程教学大纲
空间 C、连续函数空间 C[a,b]等都是完备度量空间）；知道完备度量空间的压缩 映射原理；知道一个空间是否完备与它被赋予的度量是密切相关的：C[a,b]在 Lp 范数下是不完备的； 3. 掌握可分空间的定义与基本例子（欧氏空间 Rn、连续函数空间 C[a,b]都是可分空 间）；熟悉可分空间中任意一点都可以通过它的一个确定的可数稠密子集来逼近 的特点；知道不可分空间是存在的：有界数列空间 l∞是不可分空间；知道一个空 间是否可分与它被赋予的度量是密切相关的； 4. 掌握线性空间、线性空间的维数的定义与基本例子（欧氏空间 Rn、可测函数空间
云南大学823数学分析2020年考研专业课初试大纲
云南大学2020年考研专业课初试大纲
823-《数学分析》考试大纲
一、考试性质
《数学分析》是基础数学专业、计算数学专业、概率论与数理统计专业、应用数学专业、运筹学与控制论专业、系统理论专业硕士学位研究生入学考试的科目之一。
《数学分析》考试要求能反映数学学科的特点，科学、公平、准确地测试考生的基本素质和综合能力，很好地选拔具有科研发展潜力的优秀人才进入硕士阶段学习，为国家培养掌握现代数学方面的基础理论知识，具有较强分析与解决实际问题能力的高层次的应用型的和复合型的数学专业人才。
二、考试要求
考查考生对《数学分析》里的基本概念、基础知识的掌握情况，考察考生的分析能力、计算能力和对知识的综合运用能力。
三、试卷分值、考试时间和答题方式
本科目试卷满分为150分，考试时间为180分钟，答题方式为闭卷、笔试。
四、试题结构
（1）试卷题型结构
填空题：30分
计算题：60分
证明题：60分
（2）内容结构
各部分内容所占分值为
1。
深圳大学数学与计算科学学院
主要内容
1. 内积空间 2. 泛函延拓定理 3. Hilbert 空间的规范正交系 4. 共轭算子
教学要求
(1) 掌握 Banach 空间的定义与基本例子（n 维欧氏空间 Rn、连续函数空间 C(A)、有 界数列空间 l∞ 、 p 次 收敛数列空间 lp、 p 方可积函数空间 Lp 等都是 Banach 空间） ；知道非 Banach 空间是存在的：C[a,b]在 Lp 范数下不是 Banach 空间； (2) 掌握内积与内积空间的定义与基本例子；熟练掌握内积的正定性、首元线性性与 共轭对称性；掌握内积诱导范数的思想；熟练掌握内积诱导范数的基本性质、和 的范数恒等式；掌握内积满足 Schwarz 不等式并且是二元连续函数的事实；掌握 内积空间的特征：范数满足平行四边形法则； (3) 掌握 Hilbert 空间的定义与基本例子；知道在同构的意义下，可分的 Hilbert 空间 只有 Rn 与 l2； (4) 掌握正交向量的定义；知道正交向量满足勾股定理，而且在实内积空间中，勾股 定理是两个向量正交的充分必要条件；了解极小化向量定理与正交分解定理（投 影定理） ； (5) 了解正交系、规范（标准）正交系、完全规范正交系或规范（标准）正交基的概 念与基本例子；掌握 Gram-Schmidt 正交化过程；知道每个非零的可分 Hilbert 空 间 X 必存在规范（标准）正交基； (6) 了解 Fourier 系数、Fourier 级数的定义； 了解最佳逼近定理； 知道 Bessel 不等式、 Parseval 恒等式；知道向量可以展成 Fourier 级数的条件； (7) 掌握 Banach 空间基本定理之 Hahn-Banach 定理；掌握 Hilbert 空间之 Riesz 表示 定理。 注：根据各课程的具体情况编写，但必须写明各章教学目的、教学要求、主要内容。
2021考研数学一考试大纲原文解析及变化解读
五、大数定律和中心极限定理考试内容
切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫大数定律 伯努利（Bernoui）大数定律 辛钦（Khinchin）大数 定律 棣莫弗-拉普拉斯（DeMoivte-Laplace）定理 列维-林德伯格（LevyLindberg）定理 考试要求 1.了解切比雪夫不等式. 2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）. 3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维-林德伯格定理（独立同分布随机 变量序列的中心极限定理）.
考试要求
1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们 的性质.
2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.
3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴 随矩阵求逆矩阵.
随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密 度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布
考试要求
1.理解随机变量的概念，理解分布函数F（x）=P（X≤x（-x<x<+xz）的概念及性质，会计算与随 机变量相联系的事件的概率.
2理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布B（0p））、几何分布、超 几何分布、泊松（Poisson）分布P（2）及其应用.
2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率 的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式.
深圳大学 数值分析课程教学大纲
第三章函数逼近与计算8学时
第四章数值积分与数值微分6学时
第五章常微分方程数值解法8学时
第六章方程求根6学时
第七章解线性方程组的直接方法8学时
第八章解线性方程组的迭代法6学时
第九章矩阵的特征值与特征向量计算2学时
带*部分可根据实际进度，作选讲内容。
（二）考核要求
1.成绩评价
平时成绩（含考勤、作业与测验）占30%，期末（卷面）成绩占70%。
（九）参考书目
（1）蒋尔雄.《数值逼近》.上海：复旦大学出版社，2004
（2）曹志浩.《数值线性代数》.上海：复旦大学出版社，1996
（3）易大义、沈云宝、李有法.《计算方法》.杭州：浙江大学出版社，2002年第二版
（4）M.T.Heath.《Scientific Computation: an Introductory Survey》.北京：清华大学出版社，2001，Second Edition
并进行初步的理论分析。
主要内容
第一节引言
第二节尤拉方法
第三节龙格－库塔方法
第四节单步法的收敛性和稳定性
第五节线性多步法
第六节方程组和高阶方程的情形
第七节边值问题的数值解法*
教学要求
理解：理解常微分方程初值问题数值求解的基本概念：单步法、多步法、显式、隐式、精度、单步法收敛性、稳定性的概念等。
掌握：掌握尤拉类方法与龙格－库塔方法的推导，精度时数。
二、教学内容
第一章绪论
教学目的
宏观上把握什么是数值问题，数值方法的一般技巧。建立误差的概念，并能够对其
进行基本分析。
主要内容
第一节数值分析的对象与特点
第二节误差来源与误差分析的重要性
华南理工大学623数学分析2021年考研专业课
华南理工大学2021年硕士研究生入学《数学分析（623）》考试大纲
判别法。
连续性、可积性与可微性，Gamma函数。
19.曲线积分
第一型和第二型曲线积分概念与计算，两类曲线积分的联系。
20.重积分
二重积分定义与存在性，二重积分性质，二重积分计算（化为累次积分）。
格林（Green）公式，曲线积分与路径无关条件。
二重积分的换元法（极坐标与一般变换）。
三重积分定义与计算，三重积分的换元法（柱坐标、球坐标与一般变换）。
重积分应用（体积，曲面面积，重心、转动惯量、引力等）。
无界区域上的收敛性概念。
无界函数反常二重积分。
在一般条件下重积分变量变换公式。
21.曲面积分
曲面的侧。
第一型和第二型曲面积分概念与计算，高斯公式。
斯托克斯公式。
场论初步（梯度场、散度场、旋度场）。
备注
选读书目
【1】《数学分析》(上、下册)，复旦大学数学系编，高等教育出版社；
【2】《数学分析》(上、下册)，华东师范大学数学系编，高等教育出版社；
【3】《数学分析》(上、下册)，刘正荣、杨启贵、刘深泉、洪毅编，科学出版社。
哈尔滨工业大学2021年硕士研究生入学考试大纲数学分析
2021 年数学学院硕士研究生入学考试大纲考试科目名称：数学分析考试科目代码：[612]一、考试要求：1）要求考生熟练掌握数学分析的基本概念、基本理论和基本方法。
2）要求考生具有严格的数学论证能力、举反例能力和基本计算能力。
3）要求考生了解数学分析中的基本概念、理论、方法的实际来源和历史背景，清楚它们的几何意义和物理意义，初步具备应用数学分析解决实际问题能力。
二、考试内容：1)极限和连续a．熟练掌握数列极限与函数极限的概念，包括数列的上、下极限和函数的左、右极限。
b．掌握极限的性质及四则运算性质，特别要能够熟练运用两面夹原理和两个特殊极限。
c．熟练掌握实数系的基本定理：区间套定理，确界存在定理，单调有界原理，Bolzano-Weierstrass 定理，Heine-Borel 有限覆盖定理，Cauchy 收敛准则；并理解相互关系。
d．熟练掌握函数连续性的概念及相关的不连续点类型。
能够运用函数连续的四则运算与复合运算性质以及相对应的无穷小量的性质；并理解两者的相互关系。
e．熟练掌握闭区间上连续函数的性质：有界性定理、最值定理、介值定理和Contor 定理。
2)一元函数微分学a．理解导数和微分的概念及其相互关系，理解导数的几何意义和物理意义，理解函数可导性与连续性之间的关系。
b．熟练掌握函数导数与微分的运算法则，包括高阶导数的运算法则，会求分段函数的导数。
c．熟练掌握 Rolle 中值定理，Lagrange 中值定理和 Cauchy 中值定理以及 Taylor 公式。
d．能够用导数研究函数的单调性、极值，最值和凸凹性。
e．掌握用L’Hospital 法则求不定式极限的方法。
3)一元函数积分学a．理解不定积分的概念。
掌握不定积分的基本公式，换元积分法和分部积分法，会求有理函数、三角有理函数和简单元理函数的积分。
b．掌握定积分的概念，包括 Darboux 和，上、下积分及可积条件与可积函数类。
c．掌握定积分的性质，熟练掌握微积分基本定理，定积分的换元积分法和分部积分法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
深圳大学2021年硕士研究生入学考试大纲、参考书目
（初试科目只提供考试大纲，复试科目只提供参考书目）
命题学院/部门（盖章）：数学与统计学院
考试科目代码及名称：[712]数学分析
一、考试的基本要求
《数学分析》考试大纲适用于报考深圳大学基础数学、应用数学专业硕士研究生的入学考试。
本考试是为招收基础数学、应用数学专业硕士生而拟设的具有选拔功能的考试。
其主要目的是测试考生对数学分析最基本内容的理解、掌握和熟练程度。
要求考生熟悉数学分析的基本理论、掌握数学分析的基本方法, 具有较强的抽象思维能力、逻辑推理能力和运算能力。
二、考试内容和考试要求
1．极限与连续
数列极限、函数极限、函数的连续性和一致连续性、闭区间上连续函数的性质。
(1)掌握数列极限与函数极限的概念，理解无穷大（小）量的概念及基本性质；
(2)掌握极限的性质（唯一性、有界性、保号性）及四则运算性质、单调有界收敛定理、Cauchy收敛准则、迫敛性（两边夹、夹挤）原理、两个重要极限；
(3)掌握函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性等特殊性质；。