2014-2015学年度(沪科版)八年级数学(上)第三次月考试卷
苏屯中学2014～2015学年（上）第三次月考测试卷
八年级 数学
（考试时间：120分钟 满分：150分）
一、 精心选一选（每小题5分，共计50分，请把答案写在答题卡内）
1、直线
3y kx =+过点（2，1），则k 的值是（ ）
A 、2k =-
B 、2k =
C 、1k =-
D 、1k = 2、点(,)P m n 在第四象限，则下列各式中，一定成立的是（ ）
A 、0mn >
B 、0mn <
C 、0m n +>
D 、0m n +<
3、点P 在第二象限，并且到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，那么点P 的坐标为（ ） A 、 （-1，3） B 、（-1，-3） C 、（-3，-1） D 、（-3，1）
4、如图1，AB ∥CD ，AD ∥BC ，AC 和BD 相交于点O 。
则图中全等三角形有（ ）
A 、1对
B 、2对
C 、3对
D 、4对
5、若AB=EF ，AC=FD ，要判断ABC ≌
FED ，还要添加的条件为（ ）
A 、C D ∠=∠
B 、B E ∠=∠
C 、A F ∠=∠
D 、∠A=∠D 6、某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产的产品没有积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时装箱150件，若未装箱的产品数量y （件）是装箱时间t （时）的函数，则这个函数大致图象只能是（ ） A
7、若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比
为（ ）
A 、3：2：1
B 、5：4：3
C 、3：4：5
D 、1：2：3 8、已知一次函数(3)5y m x m =+++，y 随x 的增大而减小，且与y 轴的交点在y 轴的
正半轴上，则m 的取值范围是（ ）
A 、5m >-
B 、3m <-
C 、53m -<<-
D 、以上都不对
O
C
D
学校： 班级： 姓名 座位号
……………………………密…..……封…………线……..…内………不………要………答………题…………………
（图1） A
B
9、一个正比例函数的图象点（8，-4），它的表达式为（ ）
A 、2y x =-
B 、2y x =
C 、12
y x =-
D 、1
2y x =
10、下列命题中是真命题的是（ ）
A ．三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形；
B ．等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角；
C ．三角形外角一定是钝角；
D ．△ABC 中，如果∠A>∠B>∠C ，那么∠A>60°，∠C<60°
二、细心填一填（每小题6分，共计30分）
11、直线y=x+1与x 轴交点的坐标为＿＿＿，与y 轴交点的坐标为＿＿＿.
12、设△ABC 的三边a , b ,c 均为自然数，且a=3，b=5,这样的三角形共有 个。
13、已知点P 向上平移5个单位，再向左平移3个单位得到点P ′（-5，3），
则点P 坐标为 .
14、△ABC 和△A ′B ′C ′中，已知∠A=∠B ′，AB=B ′C ′，增加条件 可使△ABC ≌△B ′C ′A ′(ASA).
15、命题“等角的补角相等”的逆命题为 ，
这是个 命题（填“真“或”假“）。
三、耐心做一做（每题10分，共计70分）
16、一次函数图像经过A （2，6）、B （-3，14）两点，求该一次函数关系式。
17、在平面直角坐标系中有两条直线：y=2x+2与y=-3x+12，它们的交点为P ，
且它们与x 轴的交点分别为A 、B ．求： （1）点A ，B ，P 的坐标;（2）△PAB 的面积．
18、完成以下证明，并在括号内填写理由： 已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3. 求证：AC ∥DE.
证明：∵ ∠1=∠2 （ ）
∴ AB ∥____ （ ） ∴ ∠A=____ （ ） 又∵ ∠A=∠3 （ ）
∴ ∠3=_ _ （ ）
∴ AC ∥DE （ ）
19、已知：如图,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,求∠BDC
的度数。
20、设函数y=x+4的图象与y 轴交于A 点，函数y=-3x-8的图象与y 轴交于B 点，两个函数的图象交于C 点，求通过线段AB 的中点D 及C 点的一次函数表达式。
D C
B
A
20、如图A 、B 两个建筑分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B 出发沿河岸画一条线段BD ，在BD 上截取BC=CD ，过D 点作DE ∥AB ，使E 、A 、C 三点在同一条直线上，测得DE 长就是A 、B 之间的距离，请你说明道理。
21、如图，△ABC 、△ECD 都是等腰直角三角形，且C 在AD 上．AE 的延长线与
BD 交于F ．请你猜想AE 与BD 的关系，并证明你的猜想．
A
B
C D
E
F
B
C D
E
A。
2014-2015年八年级数学第三次月考试卷(1)
2014-2015八年级数学上第三次月考复习试卷一、选择题（本大题共有8题，每题3分，共24分）1、已知6x y+=，2xy=-，则2211x y+=.2、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）A、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3、下列条件中，不能确定．．．．△ABC≌△CBA'''的是（）A、BC= B'C',AB=A'B',∠B=∠B'B、∠B=∠B'AC=A'C'AB= A'B'C、∠A=∠A',AB= A'B', ∠C=∠C'D、BC= B'C'4、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A.11㎝B.7.5㎝C. 11㎝或7.5㎝D.以上都不对5、下列计算中正确的是（）A、a2+a3=a5 B.a4÷a=a4 C.a2×a4=a8 D.(—a2)3=—a66、△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=3cm,最长边AB的长为（）A.9cmB. 8 cmC. 7 cmD.6 cm7、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）,把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A.a2－b2=(a+b)(a－b)B. (a+b)2=a+2ab+b2C.(a－b)2=a2－2ab+b2D.a2－ab=a(a－b)8、1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)b x-y=b x-b y，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．A．(1)与(2)正确；B．(1)与(3)正确；C．(1)与(4)正确；D．(2)与(3)正确．二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分，请将正确答案直接写在题后的横线上。
沪科八年级上第三次月考练习
外角 的平分线，且 ， ______________。
二、选择题（每题4分，共40分）
11、下列语句是命题的有（）
①动物都长翅膀②明天会下雨吗？③如果 ，那么
④对顶角相等⑤质数都是奇数⑥延长线段AB
A、2个B、3个C、4个D、5个
12、下列命题是假命题的有（）
26、（10分）已知 ，BF平分 ，DF平分 ，试求 的度数。
27、（10分）如图在 中， 于D，且AD=BD，点F在AD上，且BF交AC于E，如果DF=DC，试说明BF与AC的位置关系和数量关系。
28、（12分）已知如图，AB//CD，E为BC中点， ，求证AB+CD=AD。
22、已知在△ABC中，AD是△ABC的中线，AB=8，AC=6，求AD的取值范围．（7分）
23、若正比例函数 与 的图象关于 轴对称，求 的值。（7分）
24、证明：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等。（7分）
25、（10分）已知如图所示，AD是△ABC的角平线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，AD交EF于点O。求证：EO=FO。
4、找规律填图：
5、在平面直角直角坐标系中，已知点A关于 轴的对称点是（ ， ），则点A坐标
为___________。
6、如图， _____________。
7、一个任意的五边形的内角和是__________。
8、举出假命题“如果 ，那么 ”的一个反例：__________________
9、在 中， ， ，则 ______________
八年级数学月考练习
（满分：150分，考试时间：120分钟）
一、填空题（每题4分，共40分）
2013~2014上学期第三次月考八年级数学试卷
2013—2014学年上学期第三次月考试题八年级数学一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列运算正确的是 【 】A ．x 2 + x 3 = x 5B ．(－ x 2 )3 = x 6C ．x 6÷x 2 = x 3D ．－2x ·x 2 =－2x 32．下列运算正确的是【 】A ．3a －（2a －b ）＝a －bB ．（a 3b 2－2a 2b ）÷ab ＝a 2b －2C ．（a ＋2b ）（a －2b ）＝a 2－2b 2D ．36328121b a b a -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-3．下列因式分解正确的是 【 】 A. )45(312152-=-x xz xz x B. x xy y x y 222242-+=-() C. x xy x x x y 2-+=-() D. 22)2(44+=++x x x4．下列各式中，是完全平方式的是 【 】A ．22x xy y ++B ．222x xy y --C ．2296p pq q -+D ．2242m mn n -+5．如图，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b 的恒等式为【 】A.()2222a b a ab b -=-+ B.()2222a b a ab b +=++C.22()()a b a b a b -=+-D.2()a ab a a b +=+6．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 【 】A ．两边之和大于第三边B ．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C ．有两个锐角的和等于90°D ．内角和等于180°7．如图，已知△ABC ，求作一点P ，使P 到∠A 的两边的距离相等，且PA ＝PB ．则对点P 位置 的判断，正确的是【 】A ．P 为∠A 、∠B 两角平分线的交点 B ．P 为∠A 的角平分线与AB 的垂直平分线的交点C ．P 为AC 、AB 两边上的高的交点D ．P 为AC 、AB 两边的垂直平分线的交点 8．如图，已知长方形纸片ABCD ，点E 是AB 的中点，点G 是BC 上一点，∠BEG ＝60º. 沿直线EG 将纸片折叠,使点B 落在纸片上的点H 处，连接AH ，则与∠BEG 相等的角的个数为【 】 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 二、填空题（每小题3分，共30分）9．如果 1)1(0=-m 那么m 满足的条件是___________ ．10．如果a m = −5，a n = 2，则a 2m+n 的值为 ． 11．已知216x mx ++是某一多项式的平方，则m = ．12．边长为a 、b 的长方形形，它的周长为14，面积为10，则22a b ab +的值为 .13．已知()()2212++-+x mx x x n 的展开式中不含3x 项和x 项，则m ·n = .14．若代数式232++x x 可以表示为b x a x +-+-)1()1(2的形式，则a +b 的值为 ． 15．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 交BE 于F ，若BF ＝AC ，则∠ABC 等于 度．16．如图，∠AOE =∠BOE =15°，EF ∥OB ，EC ⊥OB ，若EC =1，则EF = ．17．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE ＝3cm ，△ADC 的周长为9cm ，则△ABC 的周长是 cm ．18．如图，把长方形纸片ABCD 沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么下列说法：①△EBD 是等腰三角形，EB ＝ED ;②折叠后∠ABE 和∠C ′BD 一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA 和△EDC ′一定是全等三角形．错误的是 （填序号）． 三、解答题（共66分）19.计算（每小题4分，共8分）： ⑴ [2x （x 2y －xy 2）＋xy （xy －x 2）]÷x 2y ， ⑵(2a －b ＋3)(2a ＋b －3)20.分解因式（每小题4分，共8分）： ⑴4xy 2－4x 2y －y 3；⑵()22214+-a a21.（6分）解方程()()()()222536660x x x x +-+-+-=；A B C D EGH 第8题图 第5题图A B CP第7题图 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图22.（7分）先化简，再求值：(x +2)2+(2x +1)(2x －1)－4x (x +1)，其中2-=x .23．（8分）A ，B 两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x 轴建立如图的平面直角坐标系．(1)一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C ，使C 点到A ，B 两校的距离相等？如果有，请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹；(2)若在公路边建一游乐场P ，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出所建游乐场的位置．24．（9分）有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是 ．（2）小明想用类似方法解释多项式乘法(a+3b )(2a+b )=2a 2+7ab +3b 2，那么需用2号卡片、3号卡片共 张．25．（10分）观察下列等式： 12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26， …以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： ①52× = ×25； ② ×396=693× ．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，且2≤a+b ≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a 、b ），并证明．26．（10分）如图，△ABC 是边长为6的等边三角形， P 是AC 边上一动点，由A 向C 运动（与A 、C 不重合），Q 是CB 延长线上一动点，与点P 同时以相同的速度由B 向CB 延长线方向运动（Q 不与B 重合），过P 作PE ⊥AB 于E ，连接PQ 交AB 于D . ⑴当∠BQD =30°时，求AP 的长；（2）在运动过程中线段ED 的长是否发生变化？如果不变， 求出线段ED 的长；如果发生改变，请说明理由．所拼长方形草图图：。
2015(沪科版)八年级数学下册第三次月考试卷经典综合月考复习
1八年级数学试卷 2015.4.18一.选择题 1.已知一次函数()22m -1-+=m x y ,函数y 随着x 的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m 的取值范围是（ ）A 、21>mB 、2≤mC 、221<<mD 、221≤<m2.如图-4，△ABC 中，AD 是∠BAC 内的一条射线，BE ⊥AD ，且△CHM 可由△BEM 旋转而得，延长CH 交AD 于F ，则下列结论错误的是（ ）A 、BM=CM B 、FM=21EH C 、CF ⊥AD D 、 FM ⊥BC3.如图所示，两个边长都为2的正方形ABCD 和OPQR ，如果O 点正好是正方形ABCD 的中心，而正方形OPQR 可以绕O 点旋转，那么它们重叠部分的面积为（ ） A 、4 B 、2 C 、1 D 、214.若关于x 的方程22x c x c +=+的解是1x c =，22x c =，则关于x 的方程2211x a x a +=+--的解是（ ） A.a ，2cB.1a -，21a -C.a ，21a -D.a ，11a a +-5．△ABC 的三边为a 、b 、c ，且满足c ba cb a 5.1225.3222+⨯=++,则△ABC 是 ( )(A) 直角三角形 (B)等腰三角形 (C) 等边三角形 (D)以上答案都不对 6．若822+-+-=x x y ，则xy 的平方根是（ ） A ．4±B ．4C ．2±D ．27．已知53=-=-c b b a ，57222=++c b a ，则ca bc ab ++值为（ ）A ．256B ．257C ．258D ．2598．对于任意实数x ，定义][x 是不大于x 的最大整数，若有函数x y 21=，92+-=x y ，则对于任意x ，取][1y 和][2y 中最大值的最小值为 （ ） A ．4B ．7C ．3D ．69．设m ，n 是一元二次方程0732=-+x x 的两个根，则n m m m 73223+-+的值是（ ）A ．30-B ．28-C ．25-D ．2710．甲、乙两人在直线上同起点同终点匀速跑500米，先到终点者原地休息，已知甲先出发2s ，跑步中，甲乙二人之间距离)(m y 与乙出发时间t 关系如图，给出下面几个结论：①8=a ②92=b ③125=c ， 其中正确的是（ ）A ．①②③B ．仅①②C ．仅①③D ．仅②③11.若一元二次方程22(2)240m x x m -++-=的常数项为0，则m 得值为【 】A 、2．B 、 2-．C 、 2±．D 、4±．12.已知a b ，是关于x 的一元二次方程210xnx +-=的两实数根，则式子b aa b +的值是【 】 A 、22n+B 、22n-+C 、22n-D 、22n--13.已知方程20xbx a ++=有一个根是()0a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是 【 】A 、abB 、ab C 、a b + D 、a b -14.若关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两不相等的实数根，那么k 的取值范围是【 】A 、k ＞14-B 、k ＞14-且0k ≠C 、k ＜14-D 、14k ≥-且0k ≠15.如图，在等腰三角形ABC 中，120ABC ∠=，点P 是底边AC 上一个动点，M N ， 分别是AB BC ，的中点，若PM PN +的最小值为2，则ABC △的周长是（ ） A ．2B．2C ．4D．4+16.如图，已知△ABC 中，∠ABC =90°,AB =BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为1 , l 2，l 3之间的距离为3 ,则点B 到AC 的距离是 17.a 、b 、c 是正整数，a>b ，且27a ab ac bc --+=，则a c -等于（ ）A.1-B. 1-或7-C.1D.1或718.学科整合是新课程的重要理念之一，仔细观察会发现各门学科都与数学有着密切的联系，彬彬同学把26个英语字母按图形的变换分为5类：①HX ；②NSZ ；③BCDK ；④MTVWY ；⑤FGJLPQR ．你能把剩下的5个元音字母：AEIOU 依次归类吗？（ ） A ．①③④③④ B ．④③①①④ C ．⑤③①③④ D ．④③⑤①④二.填空题（每小题4分，共40分）19. 把一张矩形纸片ABCD 按如图方式折叠，使顶点B 和顶点D 重合，折痕为EF ．若BF=4，FC=2，则∠DEF 的度数是 ．20. 如图所示，将一副三角尺叠放在一起，若AB =14cm ，则阴影部分的面积是________cm 2.21. 如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O 1、O 2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 . 22. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC =6cm ，AC =8cm ，按图中所示方法将△BCD 沿BD 折叠，使点C 落在AB 边的C′点，那么△ADC′的面积是________ ．23. 如图，在正方形纸片ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BC 的中点，沿过点B 的直线折叠，使点C 落在EF 上，落点为N ，折痕交CD 边于点M ，BM 与EF 交于点P ，再展开．则下列结论中：①CM=DM ；②∠ABN =30°；③AB 2=3CM 2；④△PMN 是等边三角形．正确的是________ 24.如果两个数x 和y 满足385x y x y++=---，则x+y 的最小值是________，最大值是_______25．若n 16- 是整数，则整数n 的最大值为__________26．关于x 的方程322=++x ax 的解是负数，则a 的取值范围__________27．四边形ABCD 中，0130=∠BAD ，090=∠=∠D B ，在BC 和CD 上分别找到一点M，N ，使得AMN ∆周长最小时，ANMAMN ∠+∠度数为__________第21题第23题 第20题A E BAB CM N228.如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC 方向平移BE 距离就得到此图，已知AB=8cm,BE=4cm ，DH=3cm,则图中阴影部分的面积是_____29.若a 、b 都是无理数，且a+b=2，则a 、b 的值可以是_________ (填上一组满足条件的值即可)30.已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y ----的值为 _________31.如图，已知点F 的坐标为（3，0），点AB ，分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动点．设点P 的横坐标为x ，PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：355d x=-（05x ≤≤），则结论：①2AF =；②5BF =；③5OA =；④3OB =中，正确结论的序号是__________．32.设a ，b 是方程26810x x ++=的两个根，c ，d 是方程28610x x -+=的两个根，则(a+ c )( b + c )( a − d )( b − d )的值 。
2014——2015学年度第一学期八年级数学第三次月考
12014——2015学年度第一学期八年级数学第三次月考数学试卷姓名 学号 年级 得分一、选择题：（每小题3分，共18分）1、以下列各组线段长为边能组成三角形的是（ ）A 、1cm ，2cm ，4cmB 、8cm ，6cm ，4cmC 、12cm ，5cm ，6cmD 、2cm ，3cm ，6cm2、 在△ABC 和△A ′B ′C ′中①AB =A ′B ′② BC =B ′C ′③AC =A ′C ′④∠A =∠A ′⑤∠B =∠B ′⑥∠C =∠C ′，则下列哪组条件不能保证△ABC ≌△A ′B ′C ′( )A ．具备①②④B ．具备①②⑤C ．具备①⑤⑥D ．具备①②③3、小亮在镜中看到身后墙上的时钟如图，你认为实际时间最接近八点的是（ ）．4、锐角三角形的三个内角是∠A 、∠B 、∠C ，如果∠α=∠A ＋∠B ，∠β=∠B ＋∠C ，∠γ=∠C ＋∠A ，那么∠α、∠β、∠γ这三个角中（ ）．（A ）没有锐角 （B ）有1个锐角 （C ）有2个锐角 （D ）有3个锐角5、已知∠AOB=45°,点P 在∠AOB 内部,P 1与P 关于OB 对称,P 2与P 关于OA 对称,则P 1,O,P 2三点构成的三角形是 ( )(A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等边三角形 (D)等腰直角三角形6、若x 2+2(m －3)x+16是完全平方式，则m 的值等于（ ）A ．1或5B ．5C ．7D ．7或－1 二、填空题：（每小题3分，共24分）7、点（2，b ）与（a ，-4）关于y 轴对称，则a= ，b=8、利用因式分解计算：（1）2298196202202+⨯+= （2）652-352=9、7、已知a b ab +=-=31，，求a b 22+= .10、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的底角等于_____．11、一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750°，则这一内角为12、如下左图12，已知△ABC 是等边三角形，分别在AC 、BC 上取点E 、F ，且AE=CF ，BE 、AF2 交于点D ，则∠BDF ＝ _________13、如图13，三角形纸片ABC 中，∠A ＝65°，∠B ＝75°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内，若∠1＝20°，则∠2的度数为____ __．14、观等察式：223941401⨯=-，224852502⨯=-，225664604⨯=-，226575705⨯=-，228397907⨯=-…请你把发现的规律用字母表示出来ab= ．三、解答题（共58分）15、计算题：（每题4分，共8分）（1）232425()()()a a a ⋅÷ （2）(9)(9)x y x y -++-16、计算题（每题5分，共10分）（1）()()()2221414122x x x x x x ----+- （2）()()()()5.0232143++--+a a a a17、先化简，再求值：（8分） y y y x y x y x 2]5))(()2[(42222÷--+-+，其中2-=x ，1=y ．18作图题（8分）、有公路2l 同侧、1l 异侧的两个城镇A 、B ，如下图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A 、B 的距离必须相等，到两条公路1l 、2l 的3 距离也必须相等，发射塔C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C 的位置。
2014-2015学年八年级(上)月考数学试卷(12月份)
2014-2015学年八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列运算正确的是（ ） A． a3•a2=a6 B． y3÷y=y3 C．（m2n）3=m6n3 D．（x2）3=x5 2．剪纸是中华传统文化中的一块瑰宝，下列剪纸图案中不是轴对称图形的是（ ） A．B．C．D．3．下列式子的变形，不是因式分解的有（ ）①（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2；②x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1；③x2﹣9y2=（x+3y）（x﹣3y）；④x2y﹣2xy+y=（x2﹣2x+1）y． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个4．光年是一种长度单位，它表示光在一年中所通过的距离，已知光每秒的速度为3×105千米，一年以3×107秒计算，一光年约为（ ） A． 3×1012千米 B． 9×1015千米 C． 9×1035千米 D． 9×1012千米 5．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（ ） A． 85° B． 80° C． 75° D． 70°6．如果单项式﹣x2a﹣3y2与x3y a+2b﹣7的和仍为单项式，那么它们的乘积为（ ） A．﹣x6y4 B．﹣x3y2 C．﹣x6y4 D．x6y47．若A=10a2+3b2﹣5a+5，B=a2+3b2﹣8a+5，则A﹣B的值与﹣9a3b2的公因式为（ ） A． a B．﹣3 C． 9a3b2 D． 3a8．对于任意整数n，多项式（n+7）2﹣（n﹣3）2的值都能（ ） A．被20整除 B．被7整除 C．被21整除 D．被n+4整除9．如图，要设计一幅长为3xcm，宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度均为acm，竖彩条的宽度均为bcm，则空白区域的面积是（ ） A．（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2 B．（6xy+6xa+4by﹣4ab）cm2 C．（6xy﹣6xb﹣4ay+4ab）cm2 D．（6xy+6xb+4ay﹣4ab10．计算（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）的结果为（ ） A． 235+2 B． 264+1 C． 264﹣1 D． 232﹣1二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）11．若□×6xy=3x3y2，则□内应填的单项式是 ．12．计算（15y3﹣9y2﹣3y）÷（﹣3y）= ．13．已知2a+3b+4=0，则﹣4a﹣6b的值为 ．14．若4x2+mx+9是一个完全平方式，则实数m的值是 ． 15．如果（x2﹣mx+3）（3x﹣2）的展开式中不含x2项，则m的值是 ．16．一个等腰三角形的周长为16，一边长是6，则它的腰长为 ．17．若3x=m，9y=n，x，y为正整数，则32x+6y等于 ． 18．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： （写出一个即可）． 三、解答题（共5小题，计46分．解答应写出过程）19．把下列各式分解因式：（1）x2﹣（y+2）2；（2）﹣20x3y+x4+100x2y2．20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，在边AB上取一点D，使得DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，交CB的延长线于点F，求证：FC=AB+DB．21．先化简，再求值：（1）b（a+b）+（a+2b）（2a﹣b）﹣4ab，其中a=﹣3，b=4；（2）[（x+3y）（x﹣3y）+（x+3y）2]÷（﹣4x），其中x=1，y=．22．已知“两点之间，线段最短”，我们经常利用它来解决两线段和的最小值问题．（1）实践运用唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题﹣﹣将军饮马问题：如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边饮马后，再到B点宿营，请问怎样走才能使总的路程最短？画出最短路径并说明理由．（2）拓展延伸如图2，点P，Q是△ABC的边AB、AC上的两个定点，请同学们在BC上找一点R，使得△PQR的周长最短（要求：尺规作图，不写作图过程保留作图痕迹）．23．我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2．请解答下列问题：（1）直接写出图2中所表示的数学等式 ；（2）写出图3中所表示的数学等式，并利用所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）图4中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片，若干个长为a、宽为b的长方形纸片，请先写出数学等式：（2a+b）（a+2b）= ，再利用所给的纸片拼出一个几何图形，验证该公式．2014-2015学年陕西省安康市旬阳县桐木中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列运算正确的是（ ） A． a3•a2=a6 B． y3÷y=y3 C．（m2n）3=m6n3 D．（x2）3=x5考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘法，可判断A，根据同底数幂的除法，可判断B，根据积的乘方，可判断C，根据幂的乘方，可判断D．解答：解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、底数不变指数相减，故B错误；C、积的乘方等每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故C正确；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：C．点评：本题考查了同底数幂的除法，利用法则计算是解题关键．2．剪纸是中华传统文化中的一块瑰宝，下列剪纸图案中不是轴对称图形的是（ ） A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的定义直接判断得出即可．解答：解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了轴对称图形的性质，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．3．下列式子的变形，不是因式分解的有（ ）①（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2；②x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1；③x2﹣9y2=（x+3y）（x﹣3y）；④x2y﹣2xy+y=（x2﹣2x+1）y． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个考点：因式分解的意义．分析：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．解答：解：①右边不是整式积的形式，不是因式分解；②右边不是整式积的形式，不是因式分解；③是因式分解；④右边的式子还有可以分解的多项式，不是因式分解；综上可得不是因式分解的是：①②④，共3个．故选C．点评：本题考查了因式分解的知识，解答本题的关键是掌握因式分解的定义．4．光年是一种长度单位，它表示光在一年中所通过的距离，已知光每秒的速度为3×105千米，一年以3×107秒计算，一光年约为（ ） A． 3×1012千米 B． 9×1015千米 C． 9×1035千米 D． 9×1012千米考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将3×105×3×107用科学记数法表示为：9×1012．故选：D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（ ） A． 85° B． 80° C． 75° D． 70°考点：三角形内角和定理．分析：先根据∠A=50°，∠ABC=70°得出∠C的度数，再由BD平分∠ABC求出∠ABD的度数，再根据三角形的外角等于和它不相邻的内角的和解答．解答：解：∵∠ABC=70°，BD平分∠ABC，∴∠ABD=70°×=35°，∴∠BDC=50°+35°=85°，故选：A．点评：本题考查的是三角形的外角和内角的关系，熟知三角形的外角等于和它不相邻的内角的和是解题的关键．6．如果单项式﹣x2a﹣3y2与x3y a+2b﹣7的和仍为单项式，那么它们的乘积为（ ） A．﹣x6y4 B．﹣x3y2 C．﹣x6y4 D．x6y4考点：单项式乘单项式；合并同类项．分析：根据合并同类项法则得出a，b的值，进而利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．解答：解：∵单项式﹣x2a﹣3y2与x3y a+2b﹣7的和仍为单项式，∴，解得：，故单项式﹣x3y2与x3y2的乘积为：﹣x6y4．故选：C．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式以及合并同类项法则，得出a，b的值是解题关键．7．若A=10a2+3b2﹣5a+5，B=a2+3b2﹣8a+5，则A﹣B的值与﹣9a3b2的公因式为（ ） A． a B．﹣3 C． 9a3b2 D． 3a考点：公因式；整式的加减．分析：根据合并同类项，可化简整式，根据公因式是每項都含有的因式，可得答案．解答：解：A﹣B=9a2+3a，A﹣B的值与﹣9a3b2的公因式为3a，故选：D．点评：本题考查了公因式，先合并同类项，再判断公因式．8．对于任意整数n，多项式（n+7）2﹣（n﹣3）2的值都能（ ） A．被20整除 B．被7整除 C．被21整除 D．被n+4整除考点：因式分解-运用公式法．分析：直接利用平方差公式分解因式得出即可．解答：解：（n+7）2﹣（n﹣3）2=[（n+7）﹣（n﹣3）][（n+7）+（n﹣3）]=10（2n+4）=20（n+2），故多项式（n+7）2﹣（n﹣3）2的值都能被20整除．故选：A．点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．9．如图，要设计一幅长为3xcm，宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度均为acm，竖彩条的宽度均为bcm，则空白区域的面积是（ ） A．（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2 B．（6xy+6xa+4by﹣4ab）cm2 C．（6xy﹣6xb﹣4ay+4ab）cm2 D．（6xy+6xb+4ay﹣4ab考点：整式的混合运算．专题：应用题．分析：：由长方形面积减去阴影部分面积求出空白区域面积即可．解答：解：根据题意得：3x•2y﹣（3x﹣2a）（2y﹣2a）=（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2．故选A点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．计算（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）的结果为（ ） A． 235+2 B． 264+1 C． 264﹣1 D． 232﹣1考点：平方差公式．分析：把前面的1变为（2﹣1），再依次运用平方差公式进行计算即可．解答：解：原式=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），=（24﹣1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），=（28﹣1）（28+1）（216+1）（232+1），=（216﹣1）（216+1）（232+1），=（232﹣1）（232+1），=264﹣1故选：C．点评：本题考查了平方差公式的应用，注意：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）11．若□×6xy=3x3y2，则□内应填的单项式是 x2y ．考点：单项式乘单项式．分析：利用单项式的乘除运算法则，进而求出即可．解答：解：∵□×6xy=3x3y2，∴□=3x3y2÷6xy=x2y．故答案为：x2y．点评：此题主要考查了单项式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．12．计算（15y3﹣9y2﹣3y）÷（﹣3y）= ﹣5y2+3y+1 ．考点：整式的除法．专题：计算题．分析：原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．解答：解：（15y3﹣9y2﹣3y）÷（﹣3y）=﹣5y2+3y+1，故答案为：﹣5y2+3y+1点评：此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 13．已知2a+3b+4=0，则﹣4a﹣6b的值为 8 ．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：由已知等式变形求出2a+3b的值，原式变形后代入计算即可求出值．解答：解：由题意得：2a+3b=﹣4，则原式=﹣2（2a+3b）=8，故答案为：8点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14．若4x2+mx+9是一个完全平方式，则实数m的值是 ±12 ．考点：完全平方式．专题：常规题型．分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．解答：解：∵4x2+mx+9=（2x）2+mx+32，∴mx=±2×2x×3，解得m=±12．故答案为：±12．点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．15．如果（x2﹣mx+3）（3x﹣2）的展开式中不含x2项，则m的值是 ．考点：多项式乘多项式．分析：根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（x2﹣mx+3）（3x﹣2）=3x3﹣（3m+2）x2+（2m+9）x﹣6，再令 x2项系数为0，计算即可．解答：解：（x2﹣mx+3）（3x﹣2）=3x3﹣（3m+2）x2+（2m+9）x﹣6，如果（x2﹣mx+3）（3x﹣2）的展开式中不含x2项，则有，3m+2=0解得，m=﹣．故答案为：﹣．点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．16．一个等腰三角形的周长为16，一边长是6，则它的腰长为 6或5 ．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：题目给出等腰三角形有一边长为6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解答：解：∵等腰三角形的周长为16，∴当6为腰时，它的底长=16﹣6﹣6=3，3+6＞6能构成等腰三角形，即它的腰长为6；当6为底时，它的腰长=（16﹣6）÷2=5，5+5＞6能构成等腰三角形，即它的腰长也可以为5．故它的腰长为6或5．故填6或5．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．注意养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．17．若3x=m，9y=n，x，y为正整数，则32x+6y等于 m2n3 ．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：先求出32y=n，先根据同底数幂的乘法进行计算，再根据幂的乘方变形，最后整体代入求出即可．解答：解：∵3x=m，9y=n，∴32y=n，∴32x+6y=32x•36y=（3x）2•（32y）3=m2n3，故答案为：m2n3．点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的应用，能灵活运用法则进行变形是解此题的关键，用了整体代入思想．18．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： 101030或103010或301010 （写出一个即可）．考点：因式分解的应用．专题：开放型．分析：把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．解答：解：4x3﹣xy2=x（4x2﹣y2）=x（2x+y）（2x﹣y），当x=10，y=10时，x=10；2x+y=30；2x﹣y=10，用上述方法产生的密码是：101030或103010或301010．故答案为：101030或103010或301010．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，读懂题目信息，正确进行因式分解是解题的关键，还考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．三、解答题（共5小题，计46分．解答应写出过程）19．把下列各式分解因式：（1）x2﹣（y+2）2；（2）﹣20x3y+x4+100x2y2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．解答：解：（1）原式=（x+y+2）（x﹣y﹣2）；（2）原式=x2（﹣20xy+x2+100y2）=x2（x﹣10y）2．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，在边AB上取一点D，使得DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，交CB的延长线于点F，求证：FC=AB+DB．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：先根据角的互余关系求出∠A=∠F，再根据AAS证明△ABC≌△FBD，得出对应边相等，即可得出结论．解答：解：∵∠ABC=90°，EF⊥AC，∴∠A=∠C=90°，∠F+∠C=90°，∴∠A=∠F，在△ABC和△FBD中，，∴△ABC≌△FBD（AAS），∴BF=AB，∴FC=BF+BC=AB+BD．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法证明三角形全等是解决问题的关键．21．先化简，再求值：（1）b（a+b）+（a+2b）（2a﹣b）﹣4ab，其中a=﹣3，b=4；（2）[（x+3y）（x﹣3y）+（x+3y）2]÷（﹣4x），其中x=1，y=．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式利用单项式乘以多项式，平方差公式计算，合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值解答：解：（1）原式=ab+b2+2a2﹣ab+4ab﹣2b2﹣4ab=2a2﹣b2，当a=﹣3，b=4时，原式=18﹣16=2；（2）原式=（x2﹣9y2+x2+6xy+9y2）÷（﹣4x）=（2x2+6xy）÷（﹣4x）=﹣，当x=1，y=时，原式=﹣．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知“两点之间，线段最短”，我们经常利用它来解决两线段和的最小值问题．（1）实践运用唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题﹣﹣将军饮马问题：如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边饮马后，再到B点宿营，请问怎样走才能使总的路程最短？画出最短路径并说明理由．（2）拓展延伸如图2，点P，Q是△ABC的边AB、AC上的两个定点，请同学们在BC上找一点R，使得△PQR的周长最短（要求：尺规作图，不写作图过程保留作图痕迹）．考点：轴对称-最短路线问题；作图—应用与设计作图．分析：（1）从点A出发向河岸引垂线，垂足为D，在AD的延长线上，取A′使得A′D=AD，连接A′B，与河岸相交y于C，则C点就是饮马的地方，此时AC+BC的值最小．（2）作P点关于BC的对称点P′，连接P′Q，交BC于R，此时△PQR的周长最短．解答：解：（1）如图1，从点A出发向河岸引垂线，垂足为D，在AD的延长线上，取A′使得A′D=AD，连接A′B，与河岸相交y于C，则C点就是饮马的地方；证明：如图1，如果将军在河边的另外任意点C′饮马，所走的路程就是AC′+C′B，因为AC′+C′B＞A′B=AC+BC，所以在C点外任意一点饮马，所走的路程都要远些；（2）尺规作图，如图2：点评：此题主要考查了作图﹣应用与设计作图，关键是掌握在直线L上的同侧有两个点A、B，在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线L的对称点，对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点．23．我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2．请解答下列问题：（1）直接写出图2中所表示的数学等式 （a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 ；（2）写出图3中所表示的数学等式，并利用所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）图4中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片，若干个长为a、宽为b的长方形纸片，请先写出数学等式：（2a+b）（a+2b）= 2a2+5ab+2b2 ，再利用所给的纸片拼出一个几何图形，验证该公式．考点：多项式乘多项式．分析：（1）根据数据表示出矩形的长与宽，再根据矩形的面积公式写出等式的左边，再表示出每一小部分的矩形的面积，然后根据面积相等即可写出等式．（2）根据利用（1）中所得到的结论，将a+b+c=11，ab+bc+ac=38作为整式代入即可求出．（3）找规律，根据公式画出图形，拼成一个长方形，使它满足所给的条件解答：解：（1）根据题意，大矩形的面积为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，故答案为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．（2）根据题意，大矩形的面积为：（a+b+c）（a+b+c）=（a+b+c）2，各小矩形部分的面积之和=a2+2ab+b2+2bc+2ac+c2，∴等式为（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．故a2+b2+c2 =（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc=112﹣2×38=45；（3）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；如图所示：（答案不唯一）．点评：本题考查了完全平方公式的几何背景，根据矩形的面积公式分整体与部分两种思路表示出面积，然后再根据同一个图形的面积相等即可解答．。
八上第三次月考.doc
@x+y=z~l D. 4 (D) (-5, -□|2014-2015学年度第一学期八年级第三次月考数学试卷 题号 —- 二 三 四 总分 分数(考试时间：80分钟，满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1. 已知下列各式：①—+y=2 ②2x —3y=5 ③—x+xy=2x 2r I 1 o r —1⑤工=至—，其中二元一次方程的个数是()2 3A. 1B. 2C. 32. 位于坐标平面上第四象限的点是()(A) (0, -4) (B) (3, 0) (C) (4, -3)3. 已知\X = 1是方程kx-y=3的一个解，那么k 的值是()U = 1(A) 2 (B) -2 (C) 1 (D) -14. 点P (-1, 2)关于尤轴对称点的坐标为(A. (1, -2)B. (-1, 2)C. (1, 2)D. (-1, -2)5.长方形的一条对角线的长为10cm, 一边长为6cm,它的面积是A. 60cm 2B. 64 cm 2C. 48cm 2 2 cm 6.一次函数y = kx + b 的图象如图⑴所示，则的值为(A. k < 0,Z? < 0B. < 0,Z? >C. k > 0,Z? < 0D. > 0,Z? >7. V81的平方根是(24 D. A. 3 B.9 C.±3 D.±918(x + y) = 360 A. <24(x —y) =J18(x+y) = 360 '〔24(x+y) = 360J18(x —y) = 360 '〔24(x+y) = 3608.点P(7M + 3,m +1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为( )A. (0, 2)B. (2, 0)C. (4, 0)D. (0, -2)9.下列函数中，图象过点(1, 4)的是( )A. y = -2.x + 6B. y - 2x +4C. y - -xD. y = —：x + 410.甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，在下列方程组中正确的是()18(x —y) = 360C. <24(x —y) = 360二、填空题(每空3分，共30分)11.已知a的平方根是±8,贝也是；36的算术平方根是.12.函数y^kx的图象经过点P(3, -1),则*的值为.13.已知函数＞=3工一6, 当x=0时，y=；当y = O时，x=.1 _14.下列实数：一，一而，一一,1-11，—, V9 , 0. 1010010001……中无理数的2 3 7个数有个.15.已知点P(a ,一3)在一次函数y = 2x + 9的图象上，则(/=.16.直线y = 3x向上平移了5个单位长度，此时直线的函数关系式变为.17.第三象限内的点尸(x, y),满足|』= 5,|y| = 3,则点尸的坐标是18.已知点A (2, y )与点B(x, —3)关于y轴对称，则xy=.19.一次函数y = -工+ 2的图象与y轴的交点坐标为.20.如图(2),长方形ABCD 中,AB = 6, BC = 8, BEXAC,则职= ------------ -- A ----------------------------------------------D三、解答题(共40分)21.解方程组(每题5分)3x- y = 10, < . ⑵〔x+ y = 6...2x + 2y = 14,⑴〈 x-2y = 4；22. （10分）在弹性限度内，弹簧长度y （cm ）是所挂物体质量x （kg ）的一次函数，不 挂物体时，弹簧长是14. 5cm ；当所挂物体质量为1kg 时，弹簧长度是15cm.（1） 求出y 与x 之间的函数关系式；（2） 现弹簧上挂一物体，弹簧长度为17. 5cm,求所挂物体质量？23. （10分）某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元；按定价的八五折销售该 商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等.该商品进价、定价分别是多少？ （请列二元一次方程组解答）24、观察： ——=——，——= -------------- = ----- ......通过观察，当 . --------------------- 的值.(a+ 2012)(5+ 2012) 四、猜想探究（10分）1111 1 1 1 1 ]_Ja — 1 +(ab - 2)2 = 0 时，求:1 一 一 -------- 1 ------------- 1 -- F. ab (a + l)(b + l) (a+ 2)(5+ 2)。
2014-2015学期八年级数学上第三次月考试卷(4)试卷
1 / 3ABCD21DECB A2014-2015学年第一学期八年级数学第三次月考模拟测试卷班级姓名 分数第Ⅰ卷（共100分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形的形状最准确的判断是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．正三角形D ．等腰直角三角形3.如右图，△ABC 与△DEF 是全等三角形，则图中相等的线段的组数是 （ ）A ．3B ． 4C ．5D ．64、如右图:在△ABC 中,DE 垂直平分AB,AE 平分∠BAC,若∠C=90°， 则∠B 的度数为（ ） A.30° B.20° C.40° D.25° 4. 已知m6x =，3n x =，则2m nx-的值为（ ）A 、9B 、43C 、12D 、345. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）。
A 、a (x + y) =a x + a yB 、x 2－4x+4=x(x －4)+4C 、10x 2－5x=5x(2x －1)D 、x 2－16+3x=(x －4)(x+4)+3x 6.下列各式中计算正确的是 ( )A 、（2p+3q ）(－2p+3q)=4p 2－9q 2B 、( 12a 2b －b)2=14a 4b 2－12a 2b 2+b 2C 、（2p －3q ）(－2p －3q)=－4p 2+9q 2D 、 ( －12a 2b －b)2=－14a 4b 2－a 2b 2－b 27. 3．若，则的值为 （ ）A ．B ．5C ．D ．28．若x 2+mx+1是完全平方式，则m=（ ）。
A 、2B 、-2C 、±2D 、±4 9、(x 2+px+8)(x 2-3x+q)乘积中不含x 2项和x 3项,则p,q 的值 ()A 、p=0,q=0B 、p=3,q=1C 、p=–3,–9D 、p=–3,q=110．已知多项式2222z y x A -+=，222234z y x B ++-=且A+B+C=0，则C 为（ ） A 、2225z y x -- B 、22253z y x -- C 、22233z y x -- D 、22253z y x +- 二、填空题（每题3分，共18分）11、计算())43(82b a ab ⋅-=________12、已知(a+b)2=16，ab=6，则a 2+b 2的值是13、如右图，在△ABC 中，∠C=900，AD 平分∠CAB ，BC ＝8cm ，BD ＝5cm ，那么D 点到直线AB 的距离是 cm ．14、因式分解：3a 2x 2y 2－27a 2=__________15、16．已知a ＋1a ＝3，则a 2＋21a的值是__________．16、如右图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加一个条件能使△ABC ≌△AED 三、解答题（共52分） 17、因式分解（每题4分，共8分）（1）3x x - （2）3269a a a -+18、先化简，再求值:（1）12x+(－32x+13y 2)－(2x －23y 2) (其中x=13,y=23) ．（2）[（xy+2）（xy －2）－2x 2y 2+4]÷xy(其中x=10,y=－125) ．ABECFD BCAED2 / 319、（10分） 先化简再求值：[]y y x y x y x 4)4()2)(2(2÷+--+，其中x =5，ｙ=220、（12分）已知：如图，∠1=∠2，,3=∠4，求证：△ABE ≌△ADE4321BAEDC第Ⅱ卷（共50分）21、（12分）下面是某同学对多项式（x 2－4x +2）（x 2－4x +6）+4进行因式分解的过程．解：设x 2－4x =y原式=（y +2）（y +6）+4 （第一步） = y 2+8y +16 （第二步） =（y +4）2 （第三步） =（x 2－4x +4）2 （第四步） 回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2－2x ）（x 2－2x +2）+1进行因式分解． 22、（12分）观察下列等式:111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． （1）直接写出下列各式的计算结果：1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．（2）猜想并写出：)2(1+n n ＝ ．23作图题：（6分）（不写作法，但要保留痕迹）(1)作出下面图形关于直线l 的轴对称图形。
2014-2015八年级数学上第三次月考试卷(3)
2014-2015八年级数学上第三次月考复习试卷（3）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）（2012•宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图．他至少还要再钉上几根木条？（ ） A ．0根 B ． 1根 C ． 2根 D ． 3根 3．（3分）如下图，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ，不正确的等式是∠α+∠β的度数是（ ） A ． 180° B ． 220° C ． 240° D ． 300°第三题 第四题 第六题A ． x 2﹣5x+6=x （x ﹣5）+6B ． x 2﹣5x+6=（x ﹣2）（x ﹣3）C ． （x ﹣2）（x ﹣3）=x 2﹣5x+6D ． x 2﹣5x+6=（x+2）（x+3）8．下列计算错误的是[ ]A ．(x+1)(x+4)=x 2+5x+4；B ．(m-2)(m+3)=m 2+m-6；C ．(y+4)(y-5)=y 2+9y-20；D ．(x-3)(x-6)=x 2-9x+18．9．（3分）（2012•安徽下列计算正确的是[ ]A ．(a+b)2=a 2+b 2；B ．a m ·a n =a mn ；C ．(-a 2)3=(-a 3)2；D ．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．10．（3分）（2011•鸡西）下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是（ ）A ．①②③B ． ①③⑤C ． ②③④D ． ②④⑤11．（3分）（2012•本溪）8．若3x＝15,3y＝5，则3x －y等于( )．A ．5B ．3C ．15D ．1012．（3分）（2011•西藏）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中补13．（4分）（2012•潍坊）分解因式：x 3﹣4x 2﹣12x= _________ ．14．（4分）（2012•攀枝花）22()()33m n m n -+--＝__________. 15．（4分）（2011•昭通）如图所示，已知点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AC=EF ，AD=FB ，要使△ABC ≌△FDE ，还需添加一个条件，这个条件可以是 _________ ．（只需填一个即可）16．（4分）（2012•白银）如图，在△ABC 中，AC=BC ，△ABC 的外角∠ACE=100°，则∠A= _________ 度． 17．（4分）（2012•佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 _________ ．三．解答题（共7小题，满分64分）18．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．19．（6分）（2009•漳州）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．20．（8分）分解因式（1）－2a3＋12a2－18a；(2)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；（3）(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.21．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．22．（10分）（2012•武汉）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．23．（12分）（2012•凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：①作点B关于直线l的对称点B′．②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．（2）请直接写出△PDE周长的最小值：_________。
沪科版八年级上学期数学第三次月考试卷
学校 班级 姓名 考号___ _______…………………………………………装……………………订……………………线……………………………………八年级数学第三次月考试卷（满分120分，答题时间90分钟）一、 选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）1、点P （－3，4）到y 轴的距离是 （ ）A ．4B ．3C ．－3D ．5 2、一次函数32-=x y 的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3、已知a 是整数，点A(2a ＋1，2＋a)在第二象限，则a 的值是（ ）A ．-1 B.0 C.1 D.2 4、下列语句中，不是命题的是（ ）A ．相等的角都是对顶角 B.数轴上原点右边的点 C. 钝角大于90度 D.两点确定一条直线 5、能说明△ABC ≌△DEF 的条件是（ ）A ．AB ＝DE ，AC ＝DF ，∠C ＝∠F B. AC ＝EF ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠EC ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠D D ．BC ＝EF ，AB ＝DE ，∠B ＝∠E 6、 三角形的三边分别为3，1-2a,8,则a 的取值范围是（ ）A ． -6<a<-3 B. -5<a<-2 C. 2<a<5 D. a<-5或a>-2 7、 在△ABC 中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B 等于( ) A.50° B.55° C.45° D.40°8、直线1+-=x y 上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且1x <2x ，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．1y >2yB ．1y =2yC ．1y <2yD ．无法确定9、下图中表示一次函数y=ax ＋b 与正比例函数y=abx （a ，b 是常数，且ab ≠0）图象是……（ ）A ．B ．C ．D ．10、如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P 点经过的路线为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共计40分）1、 一次函数y=-3x+6的图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 。