弹塑性力学读书报告DOC(最新整理)
(完整)弹塑性力学读书报告DOC
一、弹塑性力学发展史（一)弹性力学的发展近代弹性力学，可认为始于柯西（Cauchy，A． L．）在1882年引进应变与应力的概念,建立了平衡微分方程、边界条件、应变与位移关系。
它的发展进程对促进数学和自然科学基本理论的建立和发展,特别是对促进造船、航空、建筑、水利、机械制造等工业技术的发展起了相当重要的作用。
柯西的工作是近代弹性力学以及近代连续介质力学的一个起点。
之后，世界各国的一大批学者相继做出了重要贡献，使得弹性力学迅速发展起来，并根据实际的需要形成了一些专门分支学科，如热弹性力学,弹性动力学，弹性系统的稳定理论,断裂力学，损伤力学，等等。
弹性力学为社会发展、人类的文明进步起了至关重要的作用。
交通业、造船、铁路建筑、机械制造、航空航天事业、水利工程、房屋建筑、军事工程等的发展，都离不了力学工作者的贡献。
从18世纪开始．涌现出了一大批力学家，像柯西、欧拉(Euler L.)、圣维南(Saint—Venant）、纳维(Navier)、克希霍夫（Kirchoff，G．R．)、拉格朗日（Lagran8e，J． L．)、乐甫（Love，A．E．H．)、铁木辛柯（Timoshenkn,S．P．)及我国的钱学森、钱伟长、徐芝纶、胡海昌等。
他们都对弹性力学的发展做出了贡献，他们的优秀著作培养了一代又一代的工程师和科学家。
弹性力学虽是一门古老的学科，但现代科学技术的发展给弹性力学提出了越来越多的理论问题和工程应用问题，弹性力学在许多重要领域展现出它的重要性。
本书将介绍其基本原理和实用的解题方法.二、弹塑性力学模型在弹塑性力学的研究中，如同在所有科学研究中一样，都要对研究对象进行模拟，建立相应的力学模型(科学模型）。
“模型"是“原型”的近似描述或表示.建立模型的原则，一是科学性-—尽可能地近似表示原型；二是实用性--能方便地应用。
显然，一种科学(力学）模型的建立,要受到科学技术水平的制约。
总的来说,力学模型大致有三个层次：材料构造模型、材料力学性质模型，以及结构计算模型.第一类模型属基本的，它们属于科学假设范畴.因此，往往以“假设”的形式比现.“模型”有时还与一种理论相对应;因而在有些情况下,‘模型”、“假设”和“理论”可以是等义的。
工程弹塑性力学引论读书札记
《工程弹塑性力学引论》读书札记目录一、内容概述 (2)1.1 书籍简介 (3)1.2 作者介绍 (4)1.3 研究背景与意义 (5)二、基本概念与理论 (5)2.1 弹性力学基本方程 (7)2.2 塑性力学基本原理 (8)2.3 弹塑性力学分析方法 (9)三、工程弹塑性力学应用 (11)3.1 结构分析 (13)3.1.1 建筑结构 (15)3.1.2 桥梁工程 (15)3.1.3 机械工程 (17)3.2 材料加工 (18)3.3 土木工程 (19)四、工程弹塑性力学发展历程 (20)4.1 国外发展概况 (22)4.2 国内发展概况 (24)4.3 研究趋势与挑战 (25)五、结论与展望 (26)5.1 主要成果总结 (27)5.2 存在问题与不足 (28)5.3 未来研究方向与应用前景 (29)一、内容概述本书共分为七章，主要围绕工程中广泛关注的弹塑性力学问题展开。
第一章为引论，简要介绍了弹塑性力学的产生背景、研究意义和基本概念，为后续章节的深入学习奠定了基础。
在第一章中，作者首先阐述了弹塑性力学的产生背景和研究意义。
弹塑性力学作为经典力学的一个重要分支，在工程领域具有广泛的应用，特别是在结构分析和设计中。
通过学习弹塑性力学，工程师可以更好地了解材料的非线性行为，从而优化结构设计，提高产品的性能和安全性。
作者介绍了弹塑性力学中的基本概念，包括应力、应变、塑性变形、弹性变形等。
这些概念是理解弹塑性力学的基础，对于后续的学习至关重要。
作者还通过实例和图表等形式，帮助读者更好地理解和掌握这些概念。
在第一章中，作者还介绍了弹塑性力学的研究方法和应用领域。
弹塑性力学的研究方法包括理论推导、数值模拟和实验验证等，这些方法在工程实践中具有重要的指导意义。
作者还通过案例分析等形式，展示了弹塑性力学在实际工程中的应用价值。
第一章为读者提供了弹塑性力学的整体框架和基础知识，有助于读者更好地理解和学习这门课程。
弹性力学读书报告剖析
弹塑性力学学习报告指导老师：王建伟学生：李佳伟学号;20159200弹塑性力学学习报告绪论：经过几月的学习我对弹性力学有了一个初步的认识，对它研究的对象也有了一个概括性的认识。
弹性力学是高等的材料力学，不同于材料力学只能解决形状非常固定的细长杆件，它可以解决任意形状的材料性能计算问题。
对于很多情况都可以分析出力学模型，然后得到方程组，但是大部分情况下解方程组却是非常困难的。
下面给出一个典型的模型对弹性力学做一个形象的表示：这个模型就是最普通的一个计算模型，它有分布力，集中力，约束，重力等作用。
在这些条件下我们可以根据受力平衡列出方程组，从而求出各处的位移和形变。
报告正文一、弹性力学的发展及基本假设弹性力学是伴随着工程问题不断发展起来的，它是固体力学的一个分支，是研究弹性体由于外力作用或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移的一门学科。
最早可以追溯到伽利略研究梁的弯曲问题、胡克的胡克定律。
之后牛顿三定律的形成以及数学的不断发展，后经纳维、柯西、圣维南、艾瑞、基尔、里茨、迦辽金等人的不断努力。
使得弹性力学具有了严密的理论体系并且能都求解各种复杂的问题，能够解决强度、刚度和稳定性等问题。
目前弹性力学的相关理论在土木工程、水文地质工程、石油工程、航空航天工程、矿业工程、环境工程以及农业工程等诸多领域得到了广泛的应用。
弹性力学的几个基本假设。
1 、连续体假设：假设无题是连续的，没有任何空隙。
因此，物体内的应力、应变、位移一般都是逐点变化的，它们都是坐标的单值连续函数。
2、弹性假设：假设物体是完全弹性的。
在温度不变时，物体任一瞬间的形状完全取决于在该瞬间时所受的外力。
而与它过去的受力状况无关。
当外力消除后，它能够恢复原来的形状。
弹性假设就是假设物体服从虎克定律，应力与应变成正比关系。
3、均匀性假设：假设物体是均匀的，各部分都具有相同的物理性质，其弹性模量和泊松系数是一常数。
4、各向同性假设：假设物体内每一点各个方向的物理和机械性质都相同。
弹塑性力学读书报告
弹塑性力学在土力学方面的应用1.土的弹塑性性质传统的弹塑性理论认为，材料的全变形过程包括弹性变形和弹塑性变形两个阶段。
在加载过程中，随着应力的增加，材料除了会出现弹性变形，还会有塑性变形，且弹性变形的应力范围不断加大，这也就是所谓的塑性硬化。
一般认为，塑性硬化的过程不会改变卸载时的弹性性质，称为弹塑性的非耦合性。
且当材料反向受力时，不会出现包辛克效应，即不会产生于正向不同的塑性变形或塑性硬化。
但是，岩土材料具有不同于金属材料的一些性质，如岩土材料有时表现出极低的弹性区，屈服极限不明显；岩土除了塑性硬化之外，还可能出现塑性软化；岩土还具有弹塑性耦合性质，会出现包辛克效应等。
以上这些性质也就要求岩土的弹塑性理论要比传统的理论考虑更多的问题，要求我们就要考虑传统弹塑性的理论基础，又要考虑岩土材料的特殊性质。
2.土的弹塑性理论弹塑性理论都是采用增量法，建立应力增量与应变增量之间的关系，以适应和描述应力—应变发展的非线性规律。
在一定应力条件下，由应力的变化所引起的应变增量可以分解为弹性应变增量和塑性应变增量。
其表达式可以写成：p e d d d εεε=+ （1）式中况分别表示弹性和塑性情、p e 。
对于弹性应变部分，可以有弹性理论的应力—应变关系求出。
而对于塑性应变部分，可需要塑性理论来解决。
在应用塑性理论前，首先需要对塑性应变的标准、产生条件、应变方向、应变大小和应变发展变化的规律有一定的认识。
1）塑性判断标准。
塑性判断标准常用德鲁克公设（如图1）或依留申公设（如图2）。
德鲁克公设认为，一个盈利循环所做的功大于零才有塑性应变。
依留申公设认为，一个应变循环中所做的功大于零才有塑性应变。
图1 德鲁克公设 图2 依留申公设2）屈服条件。
塑性应变产生的条件称为屈服条件。
它是材料所受应力增大时由弹性状态到塑性状态的过渡应力条件，也是材料开始产生塑性应变时应力或者应变必须满足的条件。
这个条件在应力空间中代表一个包括无应力状态的封闭曲面，称为屈服面。
岩土塑性力学读书报告
岩土塑性力学读书报告本学期我们学习了弹塑性力学这一课程，在刘老师的讲解和自学的过程中学习到了不少弹塑性力学的基础知识。
我们是岩土工程专业的学生，弹塑性力学知识相当重要，是后续课程的基础，由于专业的实用性，我们阅读了郑颖人、孔亮编著的《岩土塑性力学》一书。
这本书将不少弹塑性力学的基础知识运用到岩土工程中，从弹塑性力学的角度来理解岩土这种特殊介质的力学性质，阅读之后让我受益匪浅。
以下是我阅读本书后的一些总结。
一、岩土材料的特点岩土塑性力学与传统塑性力学的区别在于岩土类材料和金属材料具有不同的力学特性。
岩土类材料是颗粒组成的多相体，而金属材料是人工形成的晶体材料。
正是由于不同的材料特性决定了岩土类材料和金属材料的不同性质。
归纳起来，岩土材料有3点基本特性：1.摩擦特性。
2.多相特性。
3.双强度特性。
另外岩土还有其特殊的力学性质：1.岩土的压硬性，2.岩土材料的等压屈服特性与剪胀性，3.岩土材料的硬化与软化特性。
4.土体的塑性变形依赖于应力路径。
二、岩土塑性力学的基本假设由于塑性变形十分复杂，因此无论传统塑性力学还是岩土塑性力学都要做一些基本假设，只不过岩土塑性力学所做的假设条件比传统塑性力学少些，这是因为影响岩土材料塑性变形的因素较多，而且这些因素不能被忽视和简化。
下列两点假设不论是传统塑性力学还是广义塑性力学都必须服从：（1）忽略温度与实践影响及率相关影响的假设。
（2）连续性假设。
岩土塑性力学与传统塑性力学不同点：（1）岩土材料的压硬性决定了岩土的剪切屈服与破坏必须考虑平均应力和岩土材料的内摩擦。
（2）传统塑性力学只考虑剪切屈服，而岩土塑性力学不仅要考虑剪切屈服，还要考虑体积屈服。
（3）根据岩土的剪胀性，不仅静水压力可能引起塑性体积变化，而且偏应力也可能引起体积变化；反之，平均应力也可能引起塑性剪切变形。
（4）传统塑性力学中屈服面是对称的，而岩土材料的拉压不等，而使屈服面不对称，如岩土的三轴拉伸和三轴压缩不对称。
弹塑性力学总结
应用弹塑性力学读书报告姓名：学号：专业：结构工程指导老师：弹塑性力学读书报告弹塑性力学是固体力学的一个重要分支，是研究可变形固体变形规律的一门学科。
研究可变形固体在荷载（包括外力、温度变化等作用）作用时，发生应力、应变及位移的规律的学科。
它由弹性理论和塑性理论组成。
弹性理论研究理想弹性体在弹性阶段的力学问题，塑性理论研究经过抽象处理后的可变形固体在塑性阶段的力学问题。
因此，弹塑性力学就是研究经过抽象化的可变形固体，从弹性阶段到塑性阶段、直至最后破坏的整个过程的力学问题。
弹塑性力学也是连续介质力学的基础和一部分。
弹塑性力学包括：弹塑性静力学和弹塑性动力学。
弹塑性力学的任务是分析各种结构物或其构件在弹性阶段和塑性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性，并寻求或改进它们的计算方法。
并且弹塑性力学是以后有限元分析、解决具体工程问题的理论基础，这就要求我们掌握其必要的基础知识和具有一定的计算能力。
1 基本思想及理论1.1科学的假设思想人们研究基础理论的目的是用基础理论来指导实践，而理论则是通过对自然、生活中事物的现象进行概括、抽象、分析、综合得来，在这个过程中就要从众多个体事物中寻找规律，而规律的得出一般先由假设得来，弹塑性力学理论亦是如此。
固体受到外力作用时表现出的现象差别根本的原因在于材料本身性质差异，这些性质包括尺寸、材料的方向性、均匀性、连续性等，力学问题的研究离不开数学工具，如果要考虑材料的所有性质，那么一些问题的解答将无法进行下去。
所以，在弹塑性力学中，根据具体研究对象的性质，并联系求解问题的范围，忽略那些次要的局部的对研究影响不大的因素，使问题得到简化。
1.1.1连续性假定假设物体是连续的。
就是说物体整个体积内，都被组成这种物体的物质填满，不留任何空隙。
这样，物体内的一些物理量，例如：应力、应变、位移等，才可以用坐标的连续函数表示。
1.1.2线弹性假定（弹性力学）假设物体是线弹性的。
弹塑性断裂力学结课报告
弹塑性断裂力学在本文总共分四部分，第一部分断裂力学习题，第二部分为断裂力学在岩石方面的研究及应用，第三部分为断裂力学的学习总结，第四部分为个人总结及建议。
一、断裂力学习题1、某一合金构件，在275℃回火时，01780MPa σ=，52k K MPa m =，600℃回火时，01500MPa σ=，100Ic K MPa m =，应力强度因子的表达式为1.1I K a σπ=，裂纹长度a=2mm ，工作应力为00.5σσ=。
试按断裂力学的观点评价两种情况下构件的安全性。
（《断裂力学》 徐振兴 湖南大学出版社 P7）解：由断裂失稳判据K<错误！未找到引用源。
c ，临界条件K=错误！未找到引用源。
c 且a=2mm ，工作应力0=0.5σσ错误！未找到引用源。
， 1.1I K a σπ=得在275℃回火时，152Ic K MPa m =，得111.117800.50.00277.6I Ic K MPa m K π=⨯⨯⨯⨯=> 在600℃回火时，2100Ic K MPa m =，得221.115000.50.00265.4I Ic K MPa m K π=⨯⨯⨯⨯=<由断裂准则可知，在275℃时K ＞错误！未找到引用源。
c ，即裂纹会发生失稳破坏；在600℃回火时K<错误！未找到引用源。
K c ，即裂纹不会发生失稳破坏。
2、有一长50cm 、宽25cm 的钢板，中央有长度2a =6cm 的穿透裂纹。
已知材料的K Ic =95MPa m ，其屈服强度为ys δ=950MPa 。
试求裂纹起裂扩展时的应力。
（《工程断裂力学》 郦正能 北京航空航天大学出版社 P51）解：（1）不考虑塑性区修正，但考虑有限宽度修正()121 sec 0.03 0.03sec 0.25 0.307 1.036a K W πασπαπσπσ⎛⎫= ⎪⎝⎭⨯⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭=⨯⨯()c c 95 299I b K MPa σ===令 K 得（2）考虑塑性区修正及有限宽度修正()12F=seca W πα⎛⎫⎪⎝⎭，当α=3cm 时，F =1.036此值很小，当α略有增加时（例如考虑塑性的影响）F 变化极小，故可认为F 为常数，可应用式（2.102）解K I ，得K I =296MPa从上面的计算结果，考虑塑性区修正以后，断裂应力并没有很大变化，只降低约1%。
弹塑性力学读书报告
弹塑性力学读书报告刘刚玉1020120036同济大学交通运输工程学院道路与铁道工程摘要：弹塑性力学研究可变形固体收到外力作用或温度变化的影响而产生的应力、应变和位移及其分布变化规律，本报告介绍基本的研究思想和方法，并选取有限元计算中的实例讨论岩土材料的本构模型选择对结果的影响。
关键字：弹塑性力学本构关系1基本思想及理论1.1科学的假设思想人们研究基础理论的目的是用基础理论来指导实践，而理论则是通过对自然、生活中事物的现象进行概括、抽象、分析、综合得来，在这个过程中就要从众多个体事物中寻找规律，而规律的得出一般先由假设得来，弹塑性力学理论亦是如此。
固体受到外力作用时表现出的现象差别根本的原因在于材料本身性质差异，这些性质包括尺寸、材料的方向性、均匀性、连续性等，力学问题的研究离不开数学工具，如果要考虑材料的所有性质，那么一些问题的解答将无法进行下去。
所以，在弹塑性力学中，根据具体研究对象的性质，并联系求解问题的范围，忽略那些次要的局部的对研究影响不大的因素，使问题得到简化。
1.1.1连续性假定整个物体的体积都被组成物体的介质充满，不留下任何空隙。
使得σ、ε、u 等量表示成坐标的连续函数。
1.1.2线弹性假定（弹性力学）假定物体完全服从虎克（Hooke）定律，应力与应变间成线性比例关系。
1.1.3均匀性假定假定整个物体是由同一种材料组成的，各部分材料性质相同。
这样弹性常数（E、μ）等不随位置坐标而变化，取微元体分析的结果就可应用于整个物体。
1.1.4各向同性假定（弹性力学）假定物体内一点的弹性性质在所有各个方向都相同，弹性常数（E、μ）不随坐标方向而变化； 1.1.5小变形假定假定位移和形变是微小的，即物体受力后物体内各点位移远远小物体的原来的尺寸。
可用变形前的尺寸代替变形后的尺寸，建立方程时，可略去高阶微量；。
1.2应力状态理论应力的概念的提出用到了数学上极限的概念，定义为微小面元上的内力矢量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
建立了平衡微分方程、边界条件、应变与位移关系。它的发展进程对促进数学和自然科学基 本理论的建立和发展，特别是对促进造船、航空、建筑、水利、机械制造等工业技术的发展 起了相当重要的作用。柯西的工作是近代弹性力学以及近代连续介质力学的一个起点。之后， 世界各国的一大批学者相继做出了重要贡献，使得弹性力学迅速发展起来，并根据实际的需 要形成了一些专门分支学科，如热弹性力学，弹性动力学，弹性系统的稳定理论，断裂力学， 损伤力学，等等。
所谓面力是分布在物体表面上的力。如风力、流体压力、两固体间的接触力等。物体上
各点所受的面力一般也是不同的。为了表明物体表面上一点 B 所受面力的大小和方向，可 仿照对体力的讨论，得出当作用于 S 面积上的面力为 P ，而面力的平均集度为 P / S ， 微小面 S 无限缩小而趋于点 B 时的极限矢量 p ，即
小而趋于 A 点．则 F ／ V 将趋于—定的极限 f 。
即
lim F f V 0 V 这个极限矢量 f 就是该物体在 A 点所受体力的集度。由于 V 是标量，所以 f 的方问
就是 F 的极限方向。矢量 f 在坐标轴 xi (i 1,2,3) 上的投影 X i 称为该物体在 A 点的体力
分量，以沿坐标轴正方向时为正，它们的因次是[力][长度] 3 。
应力问题则是一般普遍的情形。对应力的分析应用静力学的理论可以得到求解弹塑性力学的
平衡微分方程。以下是空间问题的平衡微分方程。xyxzxX0
x y z
3 应变状态理论
xy y zy Y 0
x y z
xz
yz
z
Z
0
x y z
在外力、温度变化或其他因素作用下，物体内部各质点将产生位置的变化，即发生位移。
(2)实验方法 就是利用机电方法、光学方法、声学方法等来测定结构部件在外力作用下应力和应变的 分布规律，如光弹性法、云纹法等。 (3)实验与数学相结合的方法 这种方法常用于形状非常复杂的弹塑性结构。例如对结构的特殊部位的应力状志难以 确定，可以用光弹性方法测定，作为已知量，置入数值计算中，待别是当边界条件难以确定 时，则需两种方法结合起来，以求得可靠的解答。 四、基本思想及理论 1 科学的假设思想 人们研究基础理论的目的是用基础理论来指导实践，而理论则是通过对自然、生活中事 物的现象进行概括、抽象、分析、综合得来，在这个过程中就要从众多个体事物中寻找规律， 而规律的得出一般先由假设得来，弹塑性力学理论亦是如此。固体受到外力作用时表现出的 现象差别根本的原因在于材料本身性质差异，这些性质包括尺寸、材料的方向性、均匀性、 连续性等，力学问题的研究离不开数学工具，如果要考虑材料的所有性质，那么一些问题的 解答将无法进行下去。所以，在弹塑性力学中，根据具体研究对象的性质，并联系求解问题 的范围，忽略那些次要的局部的对研究影响不大的因素，使问题得到简化。 （1）连续性假定 整个物体的体积都被组成物体的介质充满，不留下任何空隙。使得 σ、ε、u 等量表示 成坐标的连续函数。 （2）线弹性假定（弹性力学） 假定物体完全服从虎克（Hooke）定律，应力与应变间成线性比例关系。 （3）均匀性假定 假定整个物体是由同一种材料组成 的，各部分材料性质相同。这样弹性常数（E、μ） 等不随位置坐标而变化，取微元体分析的结果就可应用于整个物体。 （4）各向同性假定（弹性力学） 假定物体内一点的弹性性质在所有各个方向都相同，弹性常数（E、μ）不随坐标方向 而变化； （5）小变形假定 假定位移和形变是微小的，即物体受力后物体内各点位移远远小物体的原来的尺寸。 可用变形前的尺寸代替变形后的尺寸，建立方程时，可略去高阶微量；。 2 应力状态理论 应力的概念的提出用到了数学上极限的概念，定义为微小面元上的内力矢量。在微观层
弹性材料是对实际固体材料的一种抽象，它构成一个近似于真实材料的理想模型。弹性 材料的特征是：物体在变形过程中，对应于一定的温度，应力与应变之间呈 一一对应的关 系，它和载荷的持续时间及变形历史无关；卸载后，类变形可以完全恢复。在变形过程中， 应力与应变之司呈线性关系，即服从胡克 (Hooke R)规律的弹性材料称为线性弹性材料；而 某些金属和塑料等，其应力与应变之间呈非线性性质，称为非线性弹性材料。材料弹性规律 的应用，就成为弹性力学区别于其它固体力学分支学科的本质特征。
1. 材料构造模型 (1)连续性假设 假定固体材料是连续介质，即组成物体的质点之间不存在任何间隙，连续紧密地分布于 物体所占的整个空间。由此，我们可以认为一些物理量如应力，应变和位移等可以表示为坐 标的连续函数，从而在作数学推导时可方便地运用连续和极限的概念，事实上，一切物体都 是由微粒组成的、都不可能符合这个假设。我们可以想象，微粒尺寸及各微粒之间的距离远 比物体的几何尺寸小时，运用这个假设不会引起显著的误差。 (2)均匀及各向同性假设 假设物体由同一类型的均匀材料组成，则物体内各点与各方向上的物理性质相同(各向 同性)；物体各部分具有相同的物理性质，不会随坐标的改变而变化(均匀性)。 2. 材料力学性质模型 (1)弹性材料
建立弹塑性力学的基本方程所采用的方法同材料力学相比更—般化了。它不是对某个构 件或结构建立方程，而是对从物体中截取的单元体建立方程，由此建立的是偏微分方程，它 适用于各种构件或结构的弹性体。
一般来说，在外力作用下，弹塑性体内部各点的应力、应变和位移是不同的，都是位置 坐标的函数。这些函数关系只用平衡条件是不能求得的，所以，任何弹塑性力学问题均为超 静定问题，必须从静力平衡、变形几何关系和应力应变物理关系三个方面来考虑。即对单元 体用静力学条件，得到—组平衡微分方程；然后考虑变形条件，得到—组几何方程，最后再 利用材料的物理关系，称之为本构方程得到表示应力与应变关系的物理方程。此外，在弹塑 性体的表面上，还必须考虑体内的应力与外载荷之间的平衡，从而得到边界条件。根据边界 条件求解上述方程．便得各种具体问题的解答。这就是说，可根据足够数目的微分方程和定 解条件，来求解未知的应力、应变和位移。因此，在用弹塑性力学的方这种方法要解含未知 量的偏微分方程，对很多问题的精确求解难度很大，故常采用近似解法。例如，基于能量原 理的变分方法，其中主要是里茨(Ritz，w．)法，伽辽金(Galerkin，B．G．)法等。对于弹性
物体内各质点发生位移后，如果仍保持各质点间初始状态的相对位置，则物体仅发生刚体位
移，如果改变了各点间初始状态的相对位置，则物体还产生了形状的变化，包括体积改变和
作用于物体的外力可以分为体积力和表面力，两 F 者分别简称为体力和面力。
所谓体力是分布在物体体积内的力。例如重力和惯性力，物体内各点所受的体力 一般是不同的。为了表明物体内某一点
A所 受 体 力 的 大 小 和 方 问，在这—点取物体的一小微元体 V ， 它包含A 点 (图 1．1)。 设作用于 V 的体力为 F ，则体力的平均集度 为 F / V 。如果把所取的这一小部分物体 V 不断 减小，则 F 和 F / V 都将不断地改变大小、方向 和作用点。现在，假定体力为连续分布，则 V 无限减
弹性力学为社会发展、人类的文明进步起了至关重要的作用。交通业、造船、铁路建筑、 机械制造、航空航天事业、水利工程、房屋建筑、军事工程等的发展，都离不了力学工作者 的贡献。从 18 世纪开始．涌现出了一大批力学家，像柯西、欧拉(Euler L.)、圣维南(SaintVenant)、纳维(Navier)、克希霍夫(Kirchoff，G．R．)、拉格朗日 (Lagran8e，J． L．)、乐 甫(Love，A．E．H．)、铁木辛柯(Timoshenkn，S．P．)及我国的钱学森、钱伟长、徐芝纶、 胡海昌等。他们都对弹性力学的发展做出了贡献，他们的优秀著作培养了一代又一代的工程 师和科学家。
弹性力学虽是一门古老的学科，但现代科学技术的发展给弹性力学提出了越来越多的理 论问题和工程应用问题，弹性力学在许多重要领域展现出它的重要性。本书将介绍其基本原 理和实用的解题方法。 二、弹塑性力学模型
在弹塑性力学的研究中，如同在所有科学研究中一样，都要对研究对象进行模拟，建立 相应的力学模型(科学模型)。“模型”是“原型”的近似描述或表示。建立模型的原则，一是科 学性--尽可能地近似表示原型；二是实用性--能方便地应用。显然，一种科学(力学)模型的建 立，要受到科学技术水平的制约。总的来说，力学模型大致有三个层次：材料构造模型、材 料力学性质模型，以及结构计算模型。第一类模型属基本的，它们属于科学假设范畴。因此， 往往以“假设”的形式比现。“模型”有时还与一种理论相对应；因而在有些情况下，‘模型”、“假 设”和“理论”可以是等义的。
面，我们研究的是一点的应力状态。在宏观层面，根据物体所受的面力和体力以及其与坐标
轴的关系，将物体的应力状态分为平面应力问题、平面应变问题及空间应力问题。平面应力
问题是指物体在一个方向上的尺寸很小，且外荷载沿该方向的厚度均匀分布（如矩形薄板）；
平面应变问题则是物体在一个方向上的尺寸很大，外荷载沿该方向为常数（如水坝）。空间
lim P p s0 S
矢量 p 在坐标轴 xi 上的投影 X i 称为 B 点的面力分量，以沿坐标轴正方向时为正，它们的
因次是[力][长度] 2 。作用在物体表面上的力都占有一定的面积，当作用面很小或呈狭长形时，
可分别理想化为集中力或线分布力。 三、弹塑性力学问题的研究方法 弹塑性力学问题的研究方法可分为三种类型： (1)数学方法 就是用数学分析的工具对弹塑性力学边值问题进行求解，从而得出物体的应力场和位移
场等。在材料力学中求解超静定问题时，从静力平衡、变形几何关系和应力应变物理关系三 个方面来建立求解超静定问题的基本方程，用“应力法”或“位移法”来求解各种具体超静定问 题。 上述方法对于分析弹塑性力学问题同样是适用的。因为弹塑性力学的基本内容，同 样可归结为建立基本方程，根据基本方程求解各类具体问题。