均值比较与T检验实验报告
实验五 均值比较与T检验
实验五均值比较与T检验⏹均值（Means）过程对准备比较的各组计算描述指标，进行预分析，也可直接比较。
⏹单样本T检验（One-Samples T Test）过程进行样本均值与已知总体均值的比较。
⏹独立样本T检验（Independent-Samples T Test）过程进行两独立样本均值差别的比较，即通常所说的两组资料的t检验。
⏹配对样本（Paired-Samples T Test）过程进行配对资料的显著性检验，即配对t检验。
⏹单因素方差分析（One-Way ANOVA）过程进行两组及多组样本均值的比较，即成组设计的方差分析，还可进行随后的两两比较，详情请参见单因素方差分析。
预备知识：假设检验的步骤：⏹第一步，根据问题要求提出原假设（Null hypothesis）和备选假设（Alternative hypothesis）；⏹第二步，确定适当的检验统计量及相应的抽样分布；⏹第三步，计算检验统计量观测值的发生概率；⏹第四步，给定显著性水平并作出统计决策。
第二步和第三步由SPSS自动完成。
假设检验中的P值⏹P值（P-value）是指在原假设为真时，所得到的样本观察结果或更极端结果的概率，即样本统计量落在观察值以外的概率。
⏹根据“小概率原理”，如果P值非常小，就有理由拒绝原假设，且P值越小，拒绝的理由就越充分。
⏹实际应用中，多数统计软件直接给出P值，其检验判断规则如下（双侧检验）：⏹若P值<a，则拒绝原假设；⏹若P值≥ a ，则不能拒绝原假设。
均值比较中原假设H0：μ=μ0（即某一特定值）（适用于单样本情形）或 H0：μ1=μ2。
（适用于两独立样本情形）一、Means（均值）过程选择：分析Analyze==>均值比较Compare Means ==>均值means;1、基本功能分组计算、比较指定变量的描述统计量，还可以给出方差分析表和线性检验结果表。
优点各组的描述指标被放在一起便于相互比较，如果需要还可以直接输出比较结果，无须再次调用其他过程。
均值验证实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解均值验证在统计学中的意义和应用。
2. 掌握均值验证的基本方法和步骤。
3. 提高对实际数据进行统计分析的能力。
二、实验背景在统计学中，均值是衡量一组数据集中趋势的重要指标。
均值验证是对均值进行假设检验的过程，旨在判断均值是否与某一特定值相等。
本实验通过实际数据的均值验证，验证均值假设的合理性。
三、实验材料1. 实验数据：某班级50名学生的语文成绩。
2. 统计软件：SPSS、Python等。
四、实验方法1. 提取数据：将班级50名学生的语文成绩数据整理成表格形式。
2. 假设检验：假设班级学生的语文成绩均值为70分。
3. 统计分析：利用SPSS或Python进行均值验证。
五、实验步骤1. 数据输入：将班级学生的语文成绩数据输入SPSS或Python。
2. 描述性统计：计算班级学生的语文成绩均值。
3. 均值验证：a. 建立假设：H0：μ = 70，H1：μ ≠ 70（其中μ为班级学生的语文成绩均值）。
b. 确定显著性水平：α = 0.05。
c. 查找t分布表：根据自由度和显著性水平，查找t分布表得到t临界值。
d. 计算t值：根据实际数据计算t值。
e. 比较t值与t临界值：若t值大于t临界值，则拒绝原假设，认为班级学生的语文成绩均值与70分存在显著差异；若t值小于t临界值，则接受原假设，认为班级学生的语文成绩均值与70分无显著差异。
4. 结果分析：根据实验结果，判断班级学生的语文成绩均值是否与70分存在显著差异。
六、实验结果与分析1. 描述性统计结果：班级学生的语文成绩均值为65分。
2. 均值验证结果：a. 假设检验的t值为2.35。
b. 查找t分布表，得到自由度为49，显著性水平为0.05的t临界值为±1.677。
c. 由于t值（2.35）大于t临界值（±1.677），故拒绝原假设，认为班级学生的语文成绩均值与70分存在显著差异。
3. 结果分析：实验结果表明，班级学生的语文成绩均值与70分存在显著差异，说明班级学生的语文成绩整体低于70分。
均值与T检验
假设检验的SPSS操作
均值比较和T检验
4.1
Means过程 Means过程 单一样本T检验 单一样本T 两独立样本T 两独立样本T检验 两配对样本T 两配对样本T检验
• 两配对样本T检验的前提要求如下。 两配对样本T检验的前提要求如下。 • 两个样本应是配对的。在应用领域中， 两个样本应是配对的。在应用领域中， 主要的配对资料包括：具有年龄、性别、 主要的配对资料包括：具有年龄、性别、 体重、病况等非处理因素相同或相似者。 体重、病况等非处理因素相同或相似者。 首先两个样本的观察数目相同， 首先两个样本的观察数目相同，其次两样 本的观察值顺序不能随意改变。 本的观察值顺序不能随意改变。 • 样本来自的两个总体应服从正态分布。 样本来自的两个总体应服从正态分布。
• 研究问题 • 计算减肥前后是否有显著变化。数据为 计算减肥前后是否有பைடு நூலகம்著变化。 减肥茶检验_两配对样本t检验” “减肥茶检验_两配对样本t检验” • 研究一个班同学在参加了暑期数学、化学 研究一个班同学在参加了暑期数学、 培训班后，学习成绩是否有显著变化。 培训班后，学习成绩是否有显著变化。
小 结
• 两配对样本T检验的零假设H0为两总体均值 两配对样本T检验的零假设H 之间不存在显著差异。 之间不存在显著差异。 • 首先求出每对观察值的差值， 首先求出每对观察值的差值，得到差 值序列；然后对差值求均值； 值序列；然后对差值求均值；最后检验差 值序列的均值， 值序列的均值，即平均差是否与零有显著 差异。如果平均差和零有显著差异， 差异。如果平均差和零有显著差异，则认 为两总体均值间存在显著差异；否则， 为两总体均值间存在显著差异；否则，认 为两总体均值间不存在显著差异。 为两总体均值间不存在显著差异。
均值比较与T检验实验报告
实训的心得与体会
统计学中经常通过样本来分析总体，即从样本的观察或实验结果的特征来对总体的特征进行估计和推断。
本次实验使用spass软件来进行均值比较与T检验，假设检验是对给定的总体参数值，利用样本数据对其推断，并给出接受或是拒绝的过程，另外，在具体操作中，首先定义所谓的小概率，一般取或，即显著性水平。
显著性水平取得太小，容易发生为错误；取得太大，则容易发生弃真错误。
通过本次实验用spass统计分析软件来进行均值比较及T检验后，感觉统计学中的很多问题不再像以前那么陌生了，同时也感觉统计学不再是想象中那么困难，之前学习统计学最怕的就是对数据进行求解与分析，现在使用这款软件后，让我从之前对统计学的陌生转变为熟悉，从此，在解决统计方面的问题又多了一项解决的工具：spss。
5均数差别比较的t检验
样本均数间的差别原因均数差别比较的 t检验总体均数不同 总体均数相同，差别仅仅由抽样误 差引起 推断方法：计算某个统计量（如t 值），然后根据相应的概率作出推 断t检验(student’s t test)t检验优点：用于样本含量较小，并 且总体标准差σ未知时 三种t检验样本均数 X 与已知某总体均数μ0 的比较; 两组样本均数 X 1 与 X 2 的比较; 配对设计资料均数的比较。
t检验的应用条件当样本含量较小时(n<60),理论上要求样 本为来自正态分布总体的随机样本； 当做两样本均数比较时，还要求两总体 方差相等（方差齐性，即 σ12=σ22）。
在实际工作中，若上述条件略有偏离， 仍可进行t检验分析。
一、样本均数和总体均数比较的t检验 (one sample t test) 目的：推断样本所代表的未知总体 均数μ与已知总体均数μ0有无差 别。
已知的总体均数μ0一般为理论值、 标准值或经过大量观察所得的稳定 值等。
条件：当n较小时，要求样本来自于 正态分布总体假设检验的独特逻辑例 : 某病患者20人，其血沉 (mm/h)均数 为9.15，标准差为2.13，问是否该病患 者血沉与以往文献报道的均数10.50有差 别？X ± t0.05 / 2,19 s / n= 9.15 ± 2.093 × 2.13 / 20 = (8.15,10.15)11.两个假设，决策者在其中作出抉择 该病患者血沉总体均数与10.50无差别， 该病患者血沉总体均数与10.50有差别。
简写 H0：μ=10.50 H1：μ≠10.50 单凭一份样本不可能证明哪一个正确， 一般利用小概率反证法思想，从问题的 对立面出发(H0)间接判断要解决的问题 (H1)是否成立。
H0：μ=10.50H1：μ≠10.50μ = 10.50X10.50μX2. H0成立时会怎样？ 所得t值因样本而 异，但其绝对值多数情况下落在0附近。
统计学两样本均数比较的t检验
处理方式
对于异常值，可以采用删除、替换或用中位数修正等方式进行处理。具体处理方式应根 据实际情况和数据分布特点进行选择，并确保处理后的数据仍然能够反映总体情况。
实验设计和伦理考虑
实验设计
在进行t检验之前，应进行充分的实验设计， 确保实验的合理性和科学性。实验设计应考 虑各种因素对实验结果的影响，并尽量减小 误差和干扰因素。
确定p值：根据t统计量和自由 度，查表或使用统计软件计算 p值。
步骤1
收集数据：分别从两个独立样 本中收集数据，并记录在表格 中。
步骤3
计算t统计量：根据两组样本的 均数和标准差，计算t统计量。
步骤5
结果解读：根据p值判断两组 样本均数之间的差异是否具有 统计学上的显著性。
结果解读
• 结果解读：根据p值的大小来判断两 组样本均数之间的差异是否具有统计 学上的显著性。通常，如果p值小于 0.05，则认为两组样本均数之间存在 显著差异；如果p值大于0.05，则认 为两组样本均数之间无显著差异。
对差值数据进行描述性统计分析， 计算差值的均值和标准差。
计算t统计量
根据差值的均值、标准差以及自 由度，计算t统计量。
收集两个配对样本的数据
确保两个样本具有相同的样本量， 且每个样本中的数值都是配对的。
判断显著性
பைடு நூலகம்根据t分布表或使用统计软件，查 找对应的p值，判断两个配对样本 均数是否存在显著差异。
结果解读
伦理考虑
在实验设计过程中，还应考虑伦理问题。应 尊重受试者的权益和尊严，确保受试者的安 全和隐私。同时，应遵循国际公认的伦理准 则和法律法规，如《赫尔辛基宣言》等。
06 案例分析
SPSS统计分析均值比较与T检验
在研究人体各部位体温是否有差别，一个人 的两个部位的温度构成一对数据。测量若干 人的同样两个部位的温度数据，可以比较这 两个部位平均温度是否有显著性差异。使用 配对t检验。
Confidence interval:95%：置信区间项，可以自定义。 Missing Values：选择对缺失值的处理方法 Exclude cases analysis by analysis:带有缺失值的观测值当它 与分析有关时才被剔除； Exclude cases listwise：剔除所有列在Test、Grouping矩形框 中的变量带缺失值的项
例题一
现有银行雇员工资为例，检验男女雇员现工 资是否有显著差异。一个是要比较salary变量 的均值，另一个是gender变量作为分水平变 量。 (data09--03) 。
分析变量的简单描述性统计量
Gender Current Salary Male
F emale
Group Statistics
以27个学生的身高为例说明操作步骤 （data11-01）
变量no编号，sex性别，age年龄，h身高，w 体重。
ANOVA table and eta：输出第一层控制变量给出的方差分析表和eta统计值η和 η2 。 η统计量表明因变量和自变量之间联系的强度。 η2 是组间平方和与总平 方和之比。
进行配对样本的T检验要求被比较的两个样 本有配对关系。要求两个样本均来自正态总 体。而且均值是对于检验有意义的描述统计 量。均值的配对比较是比较常见（见以下几 个例子）。
同一窝实验用白鼠按性别、体重相同的配对, 再随机分到实验组和对照组，分别喂加入海 藻的饲料和普通饲料，三个月后，分别将每 对白鼠置于水中，测量其到溺死前的游泳时 间。比较两组白鼠游泳时间均值，从而比较 两种饲料对抗疲劳的作用。
SPSS实验报告——均值比较
实验报告一、实验目的1、掌握均值比较，用于计算指定变量的综合描述统计量2、掌握独立样本T 检验（Independent Samples Test ），用于检验两组来自独立总体的样本，企图理综题的均值或中心位置是否一样二、实验步骤第1步 数据导入；打开“EG5-2城市和农村学生心理素质测试得分.sav ” 第2步 确定要进行T 检验的变量；选择Analyze → Compare Means →Independent-Samples ，选择“p ”变量作为检验变量，移入“Test Variable(s)”框中。
第4步 确定分组变量；选择变量“group ”作为分组变量，将其移入下图中的“Grouping variable ”文本框中，并定义分组的变量值：Group1—1，Group2—2。
三、结果及分析两独立样本T 检验的基本描述统计量Group Statistics12 4.6917 1.22208.35278143.43501.25535.33551GROUP12PNMean Std. DeviationStd. Error MeanIndependent Samples Test.072.791 2.57624.0171.2567.48790.24970 2.263632.58123.577.0171.2567.48685.250912.26243Equal variances assumedEqual variances not assumedPFSig.Levene's Test for Equality of VariancestdfSig. (2-tailed)Mean DifferenceStd. Error DifferenceLower Upper 95% Confidence Interval of the Difference t-test for Equality of Means分析：1、根据结果，方差齐性检验的p 值为0.791，大于0.05，故应接受原假设。
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实训的心得与体会
统计学中经常通过样本来分析总体，即从样本的观察或实验结果的特征来对总体的特征进行估计和推断。
本次实验使用spass软件来进行均值比较与T检验，假设检验是对给定的总体参数值，利用样本数据对其推断，并给出接受或是拒绝的过程，另外，在具体操作中，首先定义所谓的小概率，一般取或，即显着性水平。
显着性水平取得太小，容易发生为错误；取得太大，则容易发生弃真错误。
通过本次实验用spass统计分析软件来进行均值比较及T检验后，感觉统计学中的很多问题不再像以前那么陌生了，同时也感觉统计学不再是想象中那么困难，之前学习统计学最怕的就是对数据进行求解与分析，现在使用这款软件后，让我从之前对统计学的陌生转变为熟悉，从此，在解决统计方面的问题又多了一项解决的工具：spss。