速度时间和距离5
北师大版数学四年级上册第六单元5路程、时间与速度课件
4、看一看，说一说。
12÷3=4表示每袋的价钱,即单价; 12÷4=3表示买了3袋,即数量; 3×4=12表示一共用的钱数,即总价。
5、算一算，填一填
6、
王大叔从河西村到河东村，每分走60米。 ⑴出发10分后，他大约在什么位置？（用△在上图做标记）
60 × 10 = 600(米)
⑵王大叔9:15出发，走完一半路程时是什么时间？
4千米/时大约是1.1米/秒
3、⑴ 长途客车的速度是50千米/时，它还需要多长时间才能到 达北京？
⑵ 货车的速度是43千米/时，它行驶8时能否到达石家庄？
⑴ 长途客车的速度是50千米/时，它还需要多长时间才能 到达北京？
100÷50=2(时)
⑵ 货车的速度是43千米/时，它行驶8时能否到达石家庄？ 43×8=344(千米) 344<383,不能到达
280米 4分
松鼠每分钟走：280÷4＝70（米）/分 70米每分 松鼠度
小兔平均1分钟走80米，速度是80米/分。
松鼠平均1分钟走70米，速度是70米/分。 猴子平均1分钟走60米，速度是60米/分。
看一看，说一说。
试一试
想一想，填一填。
从甲地到乙地需多少时？ 140÷70＝2（时） 时间＝路程÷速度
同学们大家每天上学 用多长时间，你知道家和 学校的距离吗？
新课导入
仔细视察，你发现了什么
猜一猜，谁走得最快？
松鼠
4分
280米
快
猴子
4分
240米
相同时间 松鼠比猴子走的米数多
小兔
3分
240米
快
猴子 4分 240米
小兔比猴子用时少
路程时间
怎样比较小兔和松鼠谁更快？与同伴说一说。
速度时间和路程的关系
【专题精华】 【教材深化】 题1 小强从家里到学校，步行每分钟走75米，要走24分钟，跑步的速度是步行的2倍，如果他从家道学校一半的路程步行，一半的路程跑步，要用多少分钟？ 敏捷思维 如果用一般的数量关系解决这一问题，可以先算出家道学校的路程，再算路程的一半，然后分别算出步行和跑步的时间在求和，但是这样解题过程比较麻烦。
如果研究速度变化和时间变化的关系，可以得到规律，行同样的路程，速度扩大2倍，时间就缩小2倍，无需计算路程，可以简便的解答。
全解 一般方法：家到学校的路程：75×24=1800（米）；一半的路程是：1800÷2=900（米）；步行时间：900÷75=12（分）；跑步时间：900÷（75×2）=6（分）。
从家到学校的时间共用：12+6=18（分）。
简便方法：步行时间：24÷2=12（分）；跑步时间：12÷2=6（分）。
从家到学校的时间共用：12+6=18（分）。
拓展探究 解决问题时，深入探讨数量之间的变化关系，有助于简化解题过程。
下面几个问题你能用速度和时间的变化规律来解决吗？ 1． 李兰芳步行每分钟走60米，从家到学校要21分钟，有一天她以每分钟跑180米的速度跑到学校，跑了多少分钟？2．张汉华骑自行车道叔叔家，要行12分钟，打手行了三分之一的路程车坏了，以每分钟80米的速度走完剩下的路程，他共用多少分钟到叔叔家？3．李少芬和王志明同时从学校去少年宫，少芬每分钟走70米，志明骑车的速度是少芬步行的3倍，志明9分钟到少年宫，他比少芬早多少分钟到学校？ 题2 李伟步行每小时走4千米，他走了1千米比骑自行车行1千米多用10分钟，他骑自行车的速度是步行速度的多少倍？ 敏捷思维 求出骑自行车行1千米的速度与步行的速度进行比较。
全解 1小时=60份，步行1千米的时间是60÷4=15（分），骑自行车行1千米的时间是15-10=5（分），骑自行车的速度是步行的速度的15÷5=3(倍)。
人教版数学四年级上册 第四单元 第5课时 时间、速度和路程之间的关系
做时间。
上面汽车每小时行的路程 叫做速度，可以写成70千 米/时，读作70千米每时。
因此速度、时间与 路程之间的关系是： 速度×时间＝路程
… … …
70 ×4＝280（千米）
速 时路 度 间程
225×10＝2250（米）
所以正确的 解答是
（1）70×4＝280（千米） 答：4小时行280千米。
（2）225×10＝2250（米） 答：10分钟行2250米。
（3）已知3小时走的路程，可以求速度。 （√ ）
5、王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的时候用 了3小时，返回时用了2小时。从县城到王庄有多远？
（选自教材P54练习九第9题）
（1）从县城到王庄有多远？ 40×3＝120（千米）
答：从县城到王庄有120千米。 （2）原路返回时平均每小时行多少千米？
120÷2＝60（千米） 答：原路返回时平均每小时行60千米。
1.一共行了多长的路，叫路程；每小时（或每分 钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟 等），叫做时间。
2.速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷ 速度=时间。
作业1：完成教材P54~P55练习九第6、8题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
（3）汽车行驶的速度大约是每小时80千 米，可写作（80千米/时）。
（4）一架飞机每小时飞行720千米，连续 飞行3小时能飞行（2160）千米。
例 判断：一列火车的速度约是120千米。 （ ）
错误解答：√ 错因分析：此题速度的单位使用错误，导致这句话的意 思表达错误。应表述成：一列火车的速度约是120千米/时， 或者一列火车的速度约是每小时120千米。
正确解答：√
1、不解答，只说出下面各题已知的是什么，要 求的是什么。
小学五年级数学教案与解析：速度、时间与路程的关系
小学五年级数学教案与解析：速度、时间与路程的关系教学主题速度、时间与路程的关系教学目标知识与技能：掌握速度、时间与路程的基本概念，理解它们之间的关系。
学习速度、时间与路程之间的计算公式，能够根据已知条件计算速度、时间或路程。
能够运用速度、时间与路程的关系解决实际问题，如旅行计划、运动时间安排等。
过程与方法：通过具体例题和操作演示，帮助学生理解速度、时间与路程之间的关系及其计算方法。
通过实践操作和合作学习，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
通过讨论和小组活动，引导学生理解速度、时间与路程在生活中的广泛应用，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
情感态度与价值观：培养学生细致严谨的学习态度，提升他们解决数学问题的能力。
鼓励学生在日常生活中多观察和应用数学知识，增强他们的学习兴趣和信心。
增强学生的合作意识，通过小组讨论和任务分配，培养团队合作精神。
教学重点速度、时间与路程的关系及其计算方法。
掌握公式并能够灵活应用于实际问题中。
教学难点理解并正确应用速度、时间与路程之间的关系，特别是在复杂的实际问题中。
根据不同情境下的已知条件，正确选择和应用公式进行计算。
教学准备教具：PPT课件、相关演示材料、练习册、路线图、白板与记号笔。
教学材料：与速度、时间和路程计算相关的实际案例（如旅行计划、运动时间安排、交通工具的选择等）。
教学过程一、导入新课情境引入：提问：“当你们去旅行时，是否计算过从家里到目的地需要的时间？这个时间是由什么决定的呢？我们如何计算呢？”提问：“在生活中，我们经常需要估算时间，例如跑步比赛或开车旅行。
那么，速度、时间和路程之间有什么关系呢？今天我们就一起来学习这一方面的内容。
”揭示课题：通过讨论生活中常见的速度、时间和路程的应用，引出本节课的主题：“速度、时间与路程的关系”，并明确本节课的学习目标是掌握相关计算公式和实际应用技巧。
二、新授课与解析速度的基本概念定义：速度表示物体在单位时间内通过的路程，通常用符号表示，单位为米每秒（m/s）或公里每小时（km/h）。
四年级数学上册教案：第4单元 5速度、时间和路程(人教版)
四年级数学上册教案：第4单元 5速度、时间和路程（人教版）一、教学目标1. 知识与技能目标：理解速度的含义，掌握路程、速度和时间三者之间的关系，能灵活运用速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间进行计算。
2. 过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：感受数学与生活的紧密联系，培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学重点、难点教学重点：掌握速度、时间和路程之间的关系，能灵活运用公式进行计算。
教学难点：理解速度的含义，路程、速度和时间三者之间的关系的推导。
三、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生发现生活中速度、时间和路程的关系，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）速度的含义让学生举例说明什么是速度，然后教师给出速度的定义：速度是单位时间内行驶的路程。
（2）路程、速度和时间的关系引导学生通过小组合作，探究路程、速度和时间之间的关系。
学生通过实验、观察、讨论，发现并总结出路程、速度和时间之间的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师巡视指导，及时发现问题，进行讲解。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结速度、时间和路程的关系及计算方法。
5. 课后作业布置课后作业，让学生独立完成，巩固所学知识。
四、教学反思本节课通过创设情境、小组合作、实验探究等方式，让学生在轻松愉快的氛围中掌握了速度、时间和路程的关系。
但在教学过程中，发现部分学生对速度的概念理解不够深入，需要在今后的教学中加强辅导。
同时，教师应关注学生的个体差异，设计不同层次的练习题，让每个学生都能得到充分的发展。
五、板书设计速度、时间和路程速度：单位时间内行驶的路程路程、速度和时间的关系：速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间通过本节课的学习，学生掌握了速度、时间和路程的概念及关系，能灵活运用公式进行计算。
五年级奥数专题 行程基础(学生版)
学科培优数学“行程基础”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位行程问题是一类常见的重要应用题,在历次数学竞赛中经常出现。
行程问题包括：相遇问题、追及问题、火车过桥问题、流水行船问题、环形行程问题等等。
行程问题思维灵活性大,辐射面广,但根本在于距离、速度和时间三个基本量之间=⨯=÷=÷的关系,即：距离速度时间,时间距离速度,速度距离时间。
在这三个量中,已知两个量,即可求出第三个量。
掌握这三个数量关系式,是解决行程问题的关键。
在解答行程问题时,经常采取画图分析的方法,根据题意画出线段图,来帮助我们分析、理解题意,从而解决问题。
知识梳理一、行程基本量我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题,总称为行程问题.我们已经接触过一些简单的行程应用题,行程问题主要涉及时间（t）、速度（v）和路程（s）这三个基本量,它们之间的关系如下：（1）速度×时间=路程可简记为：s = vt（2）路程÷速度=时间可简记为：t = s÷v（3）路程÷时间=速度可简记为：v = s÷t显然,知道其中的两个量就可以求出第三个量.二、平均速度平均速度的基本关系式为：平均速度总路程总时间；总时间总路程平均速度；总路程平均速度总时间。
【重点难点解析】1.行程三要素之间的关系2．平均速度的概念3．注意观察运动过程中的不变量【竞赛考点挖掘】1.注意观察运动过程中的不变量例题精讲【试题来源】【题目】邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面山里,从邮局开始要走12千米上坡路,8千米下坡路。
他上坡时每小时走4千米,下坡时每小时走5千米,到达目的地停留1小时以后,又从原路返回,邮递员什么时候可以回到邮局?【试题来源】【题目】甲、乙两地相距100千米。
下午3点,一辆马车从甲地出发前往乙地,每小时走10千米；晚上9点,一辆汽车从甲地出发驶向乙地,为了使汽车不比马车晚到达乙地,汽车每小时最少要行驶多少千米？.【试题来源】【题目】小明每天早晨6：50从家出发,7：20到校,老师要求他明天提早6分钟到校。
[五年级数学]路程、速度、时间关系的应用题训练与讲解
![[五年级数学]路程、速度、时间关系的应用题训练与讲解](https://img.taocdn.com/s3/m/9f7cee2c6c85ec3a87c2c56a.png)
[五年级数学]路程、速度、时间关系的应用题训练与讲解路程、速度、时间关系的应用题训练与讲解。
三者的关系是:路程=速度×时间行程问题主要有两大类相遇问题路程=时间×速度和追及问题追及路程=追及时间×速度差在流水中的行船问题也是常见的行程问题。
例1. 一列快车从甲地开往乙地，每小时行65千米，另一列客车从乙地开往甲地，每小时行60千米.两车在距中点20千米处相遇，求相遇时两车各行多少千米? 分析相遇时距中点20千米，说明两车路程差为40千米.解:相遇时两车所用时间:20×2?(65,60)=8(小时)快车行65×8=520(千米) 客车行60×8=480(千米) 答:相遇时快车行520米,客车行480米.例2.A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返B地，几小时后两人在途中相遇,相遇时距A地多远, 分析:两车相遇时，两车共行了38×3千米。
所用时间为:38×3?(8+11)=6(小时).甲6小时所行路程=8×6=48=38+甲离B的距离.解:两车相遇时所用时间38×3?(8+11)=6两车相遇时距A地38×3,(38+甲离B地的距离)=38×2,6×8=28(千米) 答:两车相遇时距A地28千米例3、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，求A、B两地的距离,分析:设两地距离为a第一次相遇时两车行了一个a ,第二次相遇两车行了2a. 第二次相遇时甲行了120+120×2=360米。
此时离A地150米. 解:两地距离为(120+120×2+150)?2=255米答:两地距离255米例4、一支部队排成1200米长的队伍行军，在队尾的通讯员要与最前面的营长联系，他用6分钟时间跑步追上了营长，为了回到队尾，在追上营长的地方等待了24分钟.如果他从最前头跑步回到队尾，那么只需多长时间? 解:通讯员与队伍的速度差1200?6=200米队伍的速度1200?24=50米通讯员跑步回到队尾的时间1200?(200+50+50)=4(分钟) 答:需4分钟。
人教版四年级数学上册《速度、时间和路程之间的关系》教学课件(共12张PPT)
这两个问题有什么共同点？
知道每小时或每分钟行 的路程。
还知道行了几小时或几分钟， 求一段时间内行驶的路程。
70千米 ∕ 时 读作：70千米每时 （1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
速度
时间 路程
（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？ （速度） （时间） （路程）
速度：每小时（或每分钟）行的路程。 时间：行了几小时（或几分钟）。 路程：一共行了多长的路。
试着写出下面的速Biblioteka 。客车每小时行50千米 __5_0_千__米__/_时__，__读__作__：__5_0_千__米__每__时___ 农用拖拉车每小时行30千米 __3_0_千__米__/_时__，__读__作__：__3_0_千__米__每__时___ 轮船每小时行18千米 __1_8_千__米__/_时__，__读__作__：__1_8_千__米__每__时____
1.不解答，说出题目已知和要求的是哪一个量。
（1）一辆汽车每小时行90千米，5小时行多少千米？ 已知（速度）和（ 时间），要求的是（ 路程）。 （2）王叔叔每天骑单车去工厂上班，每天要骑10分钟， 他家距离工厂2500米，王叔叔每分钟能骑多远？ 已知（路程）和（ 时间），要求的是（ 速度）。
2.一辆物流货车从东莞送货物到桂林，平均每小时行驶 54千米，行驶了10小时到达，原路返回时用了9小时， 返回时平均每小时行驶多少千米？
数学是一种别具匠心的艺术
5. 速度、时间和路程 之间的关系
飞机每小时大约飞行600千米
声音的传播速度大约为340米/秒
NASA X-43 A是一种可以到达超音 速速度的无人机。速度大约是 11850千米/时。
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原路返回时平均每小时行多少千米？ 3×40=120（千米）
怎样求“原路返回时平均每小时行多少千米”？
求原路返回时平均每小时行多少千米，也就
是求返回时的速度，根据“路程÷时间=速度”
来解答。
120÷2=60（千米/时）
知道行驶的路程和速度，怎样计算行驶的时间呢？ 路程÷速度=时间
225×10＝2250（米）
· · · · · · · · ·
速 度
时 间
路 程
一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行 的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
上面汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成70千米∕时， 读作70千米每时。
你知道速度、时间与路程之间的关系吗？
速度×时间＝路程
第 4 单元 三位数乘两位数
课题 5 速度、时间和路程
一、自主探究
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
70×4＝280（千米）
（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？ 225×10＝2250（米）
这两个问题有什么共同点？ 都是知道每小时或 每分钟行的路程。 还知道行了几小时或几 分钟，求一共行„„
做一做
2.不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。 （1）小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？
已知速度和时间，求路程。
（2）声音每秒传播340米，声音传 Nhomakorabea1700米要用多长时间？
已知速度和路程，求时间。
二、实践应用
9.王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的时候用了3 小时，返回时用了2小时。从县城到王庄乡有多远？ 去的速度是40千米/时。 返回时快多了。