等效焦距和实际焦距换算
两片透镜的等效焦距公式
两片透镜的等效焦距公式引言：透镜是光学中常用的元件，广泛应用于摄影、眼镜、显微镜等领域。
在光学中，我们经常需要计算透镜的等效焦距，以确定透镜的成像性质。
本文将介绍两片透镜的等效焦距公式，帮助读者更好地理解透镜的工作原理和性能。
一、透镜的基本知识透镜是一种能够将平行光线聚焦或发散的光学元件。
根据透镜的形状和光的传播方式，可以将透镜分为凸透镜和凹透镜两种。
凸透镜能够将平行光线聚焦到一个点上，称为实焦点；凹透镜则使平行光线发散，看起来像是来自一个虚焦点。
二、等效焦距的概念等效焦距是指两片透镜组合后的整体焦距。
在实际应用中，我们经常会将多片透镜组合在一起使用，这样可以调整光线的传播方式和成像效果。
等效焦距的计算可以帮助我们预测透镜组合后的光学性能。
三、两片透镜的等效焦距公式对于由两片透镜组合而成的系统，等效焦距可以通过以下公式计算：1/f = 1/f1 + 1/f2 - d/(f1 * f2)其中，f1和f2分别是两片透镜的焦距，d是两片透镜之间的距离。
四、公式的推导为了推导出上述等效焦距公式，我们需要利用透镜成像的基本原理。
对于两片透镜组合而成的系统，我们可以将其看作是两个成像过程的组合。
考虑第一个透镜的成像过程。
根据透镜成像公式，我们知道：1/f1 = 1/v1 - 1/u1其中，v1是第一个透镜的像距，u1是第一个透镜的物距。
根据光学成像的规律，第一个透镜的像距v1也是第二个透镜的物距u2。
接下来，考虑第二个透镜的成像过程。
同样地，根据透镜成像公式，我们可以得到：1/f2 = 1/v2 - 1/u2其中，v2是第二个透镜的像距。
由于两个透镜之间的距离d是固定的，我们可以将第一个透镜的像距v1和第二个透镜的物距u2相加，得到第二个透镜的像距v2。
即：v2 = v1 + d将上述等式代入第二个透镜的透镜成像公式中，可以得到：1/f2 = 1/(v1 + d) - 1/u2将以上两个透镜的透镜成像公式相加，化简后可得到等效焦距公式：1/f = 1/f1 + 1/f2 - d/(f1 * f2)这就是两片透镜的等效焦距公式。
镜头焦距转换系数
镜头焦距转换系数镜头焦距转换系数，也称为焦距倍率或者裁切系数，是指相机传感器的大小相对于35毫米胶片（35mm full frame）大小的比例。
这个转换系数对于决定相机镜头的视场角非常重要。
在本文中，我们将详细介绍镜头焦距转换系数，以及如何在拍摄时使用。
焦距转换系数（crop factor）是用来衡量数字相机的传感器相对于35毫米胶片大小的比例。
传统预设的35毫米胶卷是1.0倍（1X）的crop factor。
然而，在数字相机时代，许多相机传感器但其仍然保持比35毫米胶片小，因此需要根据传感器大小和35毫米胶片大小比例计算得出焦距转换系数。
为什么需要焦距转换系数？由于不同相机使用不同尺寸的传感器，这就导致相同的镜头在不同的相机上所拍摄的图像略有不同。
例如，如果我们使用50毫米的镜头在一个像素密度较小的传感器上，我们拍摄的角度会比在一个更大的传感器上所拍摄的角度更狭窄，从而感觉到变焦。
如果您在相机上使用了传感器尺寸为APS-C或Micro-Four-Thirds搜机，那么您实际上用的是“削减画幅”，也就是说相机把镜头成像的图像放大，并排除一些在边缘不太必要的丰富的景物。
在这种情况下，我们需要考虑该相机的焦距倍数，以便在选择镜头时更好地理解它的实际比例和效果。
焦距转换系数通常是相机制造商在相机参数手册中列出的。
下面列出了一些比较常见的焦距转换系数：- 1.5倍： Nikon DX/Fuji X/Pentax K- 1.6倍： Canon APS-C- 1.7倍： Sigma DP- 2.0倍： Micro Four Thirds- 2.7倍： Pentax Q例如，如果您使用的相机是Nikon DX系列，其焦距转换系数为1.5倍。
因此，如果您拍摄使用50毫米镜头，则其等效焦距为75毫米。
在选择相机或者拍摄场合中，我们需要考虑焦距倍率会对我们的拍摄产生什么影响。
如果您拍摄的视角和所使用的镜头适用于相同的传感器尺寸，那么焦距倍率不是一个问题。
焦距
焦距科技名词定义中文名称：焦距英文名称：focal length定义：物镜后节点至焦点的距离。
所属学科：测绘学（一级学科）；摄影测量与遥感学（二级学科）本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布百科名片焦距，是光学系统中衡量光的聚集或发散的度量方式，指从透镜的光心到光聚集之焦点的距离。
亦是照相机中，从镜片中心到底片或CCD等成像平面的距离。
具有短焦距的光学系统比长焦距的光学系统有更佳聚集光的能力。
简单的说焦距是焦点到面镜的顶点之间的距离。
目录简介近似值光学系统在摄影上镜头焦距等效焦距焦距转换系数编辑本段简介焦距如果你在相机的英文规格书上看过“f =”，那么后面接的数码通常就是它的焦长，即焦距长度。
如：“f=8-24mm，38-115mm(35mm equivalent)”，就是指这台相机的焦距长度为8-24mm，同时对角线的视角换算后相当于传统35mm相机的38-115mm焦长。
一般而言，35mm相机的标准镜头焦长约是28-70mm，因此如果焦长高于70mm就代表支持望远效果，若是低于28mm就表示有广角拍摄能力。
“可对焦范围”则是焦长的延伸，通常分为一般拍摄距离与近拍距离，相机的一般拍摄距离通常都标示为“从某公分到无限远”，而近阶段设计的产品则往往还会提供近距离拍摄功能(macro)，以弥补一般拍摄模式下无法对焦的问题。
有些相机就非常强调具有支持1厘米近拍的神奇能力，适合用来拍摄精细的物体。
相机的镜头是一组透镜，当平行于主光轴的光线穿过透镜时，会会聚到一点上，这个点叫做焦点，焦点到透镜中心的距离，就称为焦距。
焦距固定的镜头，即定焦镜头；焦距可以调节变化的镜头，就是变焦镜头。
（当一束平行光以与凸透镜的主轴穿过凸透镜时，在凸透镜的另一侧会被凸透镜汇聚成一点，这一点叫做焦点，焦点到凸透镜光心的距离就叫这个凸透镜的焦距。
一个凸透镜的两侧各有一个焦点。
）光心（Optical center）：可以把凸透镜的中心近似看作是光心。
监控摄像机镜头焦距与实际照射距离的关系
监控摄像机镜头焦距取本质映照距离的闭系之阳早格
格创做
摄像机的火仄视觉度数及笔曲视觉度数取摄像机CCD靶里尺寸hXυ及镜头焦距f之间犹如下闭系：火仄视觉度数=2arctan (h／2f)；
笔曲视觉度数=2arctan (υ/2f).
监控镜头镜头的跟角度跟距离的比率
相对于孔径
F——光阑F数，F=f/D f=焦距，D=镜头的灵验孔径
监视器隐现5m下物体为准
镜头拆置部位心径为
镜头拆置基准里到中心的距离为
C型镜头拆置到CS交心的摄像机时需删配5mm薄的交圈
*2.8即：F=镜头，拍摄距离为1~4米，拍摄角度为115°.
*3.6即：F=拍摄距离为2~6米拍摄角度93°
#6即F=6mm 拍摄距离为3~15米拍摄角度为53°，#8即F=8mm 拍摄距离为4~20米拍摄角度为40°，#12即F=12mm 拍摄距离为5~25米拍摄角度为25°，#16即F=16mm拍摄距离为5~30米拍摄角度为20°#25：即F=25mm拍摄距离为20~80米拍摄角度为15°。
手机摄像头焦距理解
手机摄像头焦距理解焦距作为摄像头一个重要的参数，经常会在单反相机的镜头上碰到，比如佳能的17-40,24-105等，但是关于它对图像的影响一直停留在一个感官的理解，焦距长远处可以更清晰，焦距短近处可以看得清，长焦端视场角小等等之类，抽空整理一下了一下思绪，对于理解有了一些新的认识，分享出来给大家一起参考。
1.何为焦距相机的镜头是一组透镜，当平行于主光轴的光线穿过透镜时，光会聚到一点上，这个点叫做焦点，焦点到透镜中心（即光心）的距离，就称为焦距2.焦距的换算我们经常能看到镜头的焦距标示，比如17-40,这个的意义是指有效焦距是17mm-40mm,是一个变焦镜头.如果用于全画幅的sensor上面，那它的实际焦距和等效焦距就是17mm-40mm，但是如果它不是应用于全画幅sensor，而是APS画幅，那么它的等效焦距就需要换算一下，佳能的机器换算比例是1.6（尼康的是1.5），所以最终的等效焦距是27mm-64mm,会发现损失了不少广角端，视角变窄.那手机摄像头的焦距如何换算呢？举个例子：以GC2235为例，配置了一款镜头，标示焦距是2.1mm(可以看镜头规格书)我们来换算一下等效焦距是多少？首先全画幅sensor的尺寸是36mm *24 mm,对角线是43.26mmGC2235的sensor感光尺寸是 长=1616*1.75um=2.828mm宽=1232*1.75=2.156mm,对角线是3.556mm换算比例是43.26/3.556 =12.167所以最终的等效焦距是12.167*2.1=25.55mm3.焦距的焦距不对于变下图是视角是的影响不同对最终变焦镜头来是常用焦距是51.28度终的成像来说，用长距与视角度.有什么影长焦端可的关系，我响呢？以把远处我们可以处的物体拉看到25m拉近，看的mm 的水平 的更清楚,但平视角是7Gavin 2015-1 但是视角71.51度，变窄. 垂直。
关于摄影的六个基础问题
关于摄影的六个基础问题许多新手玩家在刚接触摄影时，就像无头苍蝇一样穷忙瞎拍，虽然拍了一堆，但摄影功力甚至影像水准似乎也不见得起色。
那么，下面店铺为大家整理了几个关于摄影的基础问题，供大家参阅。
关于摄影的基础问题一、“焦距”是指镜头的长度吗?不是的。
焦距并不是指镜头的长度是多少，而是指镜头的光学中心到图像传感器的距离。
明白了焦距长度，焦距会对图像大小的影响就很好理解。
对于一台全画幅相机来讲，标准镜头(与人眼的透视效果相似)的焦距为50mm。
镜头的焦距小于50mm的镜头被称作“广角镜头”——因为相机透过它们成像，摄影师能看获得更宽广的视角。
反之，镜头的焦距大于50mm的镜头被称作“长焦镜头”，长焦镜头能把远处的物体放大，但视角却狭窄了许多。
关于摄影的基础问题二、视角是什么?简单来说，视角就是镜头能拍下来的场景范围，以“°”为单位来计算。
让我们举个例子，一支鱼眼镜头可能会提供一个180°的视角，这意味着它可以拍到你面前的一切事物。
相反的，一支200mm的镜头，它的视角非常狭窄，仅为12.3°。
这样你就可以拍摄一张范围比较小的，包含许多细节的图片。
关于摄影的基础问题三、照片的视角与全画幅的传感器有什么关系呢?“全画幅传感器”被很多影友认为是高级相机的象征，其实它只是一个产品规格参数，这类相机的传感器尺寸大小为36×24mm ，与35mm胶片规格大小相同。
这就意味着，你通过镜头所看到的一切事物都可以被胶片或者是全画幅相机拍下来。
所以，如果你给一台佳能EOS 5D MarkIII 或者一台尼康 D800上装一支焦距为70-300mm的镜头，那么你实际得到的焦距也为70-300mm，毫无偏差。
然而，现在市面上相机的传感器大多数都不是全画幅的，这类相机被称为非全幅相机或简称为APS-C画幅相机。
它们所拍到的照片比镜头所提供的焦距范围小一些，这些相机的传感器是将镜头视角“剪裁”之后呈现出来的，拍下的照片仅是镜头所呈现这一区域中心处的画面，所以使用同样的镜头，放在全幅和非全幅相机上，视角是不同的。
焦距（物理）—搜狗百科
焦距（物理）—搜狗百科焦距由于摄影机镜头的光学透镜（lens）⽽形成。
摄影机或放映机的⾦属焦距筒容纳了⼀组两边或⼀边有弧度（凸或凹）的透镜，组成⼀个综合镜头。
从物体不同部分射出的光线，通过镜头之后，聚焦在底⽚的⼀个点上，使影像具有清晰的轮廓与真实的质感，这个点就叫焦点（focus）。
所谓焦距（focal length），正是从镜头之镜⽚中间点到光线能清晰聚焦的那⼀点之间的距离。
当将摄影镜头调整到⽆限远时，其实是⼀个有名⽆实的焦距。
在设计上，是将透镜的主平⾯与底⽚或成像传感器的距离调整为焦距的长度，然后，远离镜头的影像就能在底⽚或传感器上形成清晰的影像。
当镜头要拍摄⽐较接近的物体时，是镜头的实际焦距被改变了。
焦距通常使⽤毫⽶（mm）来标⽰，但仍然可能看见⼀些使⽤厘⽶（cm）或英吋标⽰的⽼镜头。
视野的⼤⼩取决于镜头的焦距和底⽚⼤⼩的⽐例。
由于最⼤众化的是35mm规格，镜头的视野经常是根据这种规格标⽰的。
对标准镜头（50mm）、⼴⾓镜头（24mm）、望远镜头（500mm）视野都是不⼀样的。
对数码相机上也是⼀样，它们的感光器⽐⼀般传统的35mm底⽚还要更⼩，所以相对的只要更短的焦距，就可以得到相同的影像。
衍伸概念1、变焦：拍摄时对于焦点和焦距的相应调整。
2、对焦：调整焦点，使被拍摄物位于焦距内（in focus），成像清晰。
3、失焦（out of focus）：被拍摄物偏离出焦距以外，成像模糊。
4、选焦：选择景深中的某⼀个层⾯清晰对焦，其他层⾯成像模糊（失焦）。
5、跟焦（follow focus）：改变焦点，使移动的⼈物位于焦距之内。
6、拉焦（rackfocus或focus pull）：焦点由⼀处重点移到另⼀处，速度相当突然。
镜头焦距镜头焦距分类较常见的有：8mm，15mm，24mm，28mm，35mm，50mm，85mm，105mm，135mm，200mm，400mm，600mm，1200mm 等，还有长达2500mm超长焦望远镜头。
摄像机焦距的计算方法
摄像机焦距的计算方法
摄像机的焦距是一个重要的参数，决定了图像的视角和成像效果。
在摄影和摄像中，常用的计算方法有以下几种：
1.实际焦距与镜头焦距的关系：
实际焦距指的是物距与像距之比，通常用f表示。
实际焦距与镜头焦距之间有以下关系：
实际焦距=镜头焦距/画幅系数
画幅系数是指图像传感器的尺寸和35mm胶片尺寸之间的比值，不同相机的画幅系数不同，例如全画幅相机的画幅系数为1，APS-C画幅相机的画幅系数为1.5或1.6
2.画幅大小与焦距的关系：
画幅大小对焦距的影响是：画幅越小，同样的焦距下视角越窄，与物体的距离感越远；画幅越大，同样的焦距下视角越宽，与物体的距离感越近。
3.透镜公式计算焦距：
透镜公式是光学学科中的基本原理之一，计算焦距的一个重要方法。
对于薄透镜而言，有以下透镜公式：
1/f=1/v-1/u
其中，f表示焦距，v表示像距，u表示物距。
通过测量物体与图像的距离，可以得到焦距f。
4.直接查阅相机参数：
在购买摄像机或使用摄像机时，可以直接查看相机的说明书或参数表，其中会标明相机的焦距。
这是最直接也最准确的方法。
需要说明的是，不同的摄像机具有不同的计算方法和参数标识方式。
在实际使用中，可以综合运用以上几种方法，根据具体需求选择合适的计
算方式。
此外，一些高级摄像机还可以通过测距、对焦辅助等功能来辅助
计算焦距。
总结起来，摄像机焦距的计算方法主要包括实际焦距与镜头焦距的关系、画幅大小与焦距的关系、透镜公式计算焦距以及查阅相机参数等方法。
在实际使用中，可以根据具体需求选择合适的方法。
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实际焦距和等效焦距之间的关系
要搞清楚真实焦距和等效焦距之间的关系，不得不从传统135相机入手。
数码相机镜头的焦距总是以135相机的镜头作为参照物的，主要原因是因为135相机普及得最广泛，文章对它的介绍也最多，人们对它了解的程度也最大。
相机的镜头焦距是衡量镜头所拍摄围的一个重要指标，不同焦距的镜头适应不同的拍摄需要。
固定焦距的镜头一般分为广角镜头、标准镜头和远摄镜头。
标准镜头是指焦距大约等于感光面（底片，CCD或CMOS）的对角线长度的镜头。
其“看”（拍摄）对象的视角和人眼的视角（当然不能把人眼的余光也考虑进去）非常相近。
对135相机而言，其感光面尺寸为36×24mm，对角线长度为43mm。
因此43mm左右焦距的镜头就是标准镜头，习惯上取
50mm左右的镜头为标准镜头。
数码相机由于其感光面（CCD或CMOS）的尺寸是随相机不同而不同（135相机的感光面是固定不变的）。
仅以相机镜头的真实焦距是难以比较不同相机的拍摄围的，所以都换算到等效的135相机的镜头焦距，然后才进行比较。
换算焦距分为两类，一类是针对感光面尺寸的长宽比例为3：2，也就是与135相机的感光面的长宽比例相同的数码相机。
这一类相机都是一些单反可更换镜头的相机。
另一类是针对感光面尺寸的长宽比例为4：3，和计算机显示器屏幕长宽比例相同的消费类数码相机。
这类相机大部份是民用相机（也有极少数是单反的专业相机，比如Olympus E-1）。
对第一类数码相机，尽管它们都使用135相机的镜头，但视角是不一样的。
怎样把它们的镜头焦距换算成等效焦距呢？依据是两者的对角线视角必须相等。
设f是等效的镜头焦距（单位：mm），f1是数码相机镜头的真实焦距（单位：mm），d1是数码相机感光面对角线的长度（单位：mm），由三角形的相似性质不难得到 f/43.27=f1/d1即f=43.27*f1/d1=af1 其中a=43.27/d1称为镜头因子。
例如Nikon D1x的CCD 尺寸为23.7×15.6mm，则d1=28.37mm，α=1.5（这个α=1.5其实就是数码单反用户常说的焦距转换系数，例如尼康D70为1.5，佳能的20D为1.6等），因此如果相机用一个17～35mm的变焦镜头，其等效的135相机镜头是25.5～52.5mm的变焦镜头。
前者对135相机来说是一个从超广角到一般广角的变焦镜头，适应的拍摄围相当地广，后者是一个普通广角到标准镜头的变焦镜头，适应的拍摄围要小得多得多。
因此这种17～35mm的变焦镜头用在这里真有点浪费，为此Nikon专门为其专业数码相机设计了一个焦距为12～24mm的变焦镜头。
此镜头用在这里，其等效焦距为18～36mm。
对第二类数码相机，由于其感光面的长宽比例和135相机的不一样，所以相机制造商用以换算成等效的135相机镜头焦距的方法也有所不同。
一般有两种换算法：
1、对角线视角相等的换算法：由前面的叙述可知
f=43.27*f1/d1
2、感光面的水平线视角（过感光面中点的水平线的两个端点和镜头中心点的连线所成的角）相等的换算法：由三角形的相似性质同样可以得到：
f=45*f1/d1
显然按第一种换算得到的等效焦距f的值要小些，即视角要大些，但差不了太多。
例如Nikon coolpix 5700 其CCD的感光面尺寸为8.8×6.6mm，它的镜头的焦距为8.9～71.2mm，则d1=11mm，按第一种换算法，等效焦距为35～280mm，和厂家给出的等效焦距一致。
若按第二种换算法，等效焦距为36～290mm，两者差不太多。
有些人会说280mm和290mm的镜头差了10mm应该很多了，但用过这种焦距的人都知道，这两种焦距的效果差别非常小。
但有一个问题，d1一般是不知道的。
尽管数码相机的技术参考数据中有CCD的尺寸，如1/1.8、
1/2.5 、2/3英寸等，但这并不是真实的感光面上的对角线尺寸，真实的感光面上的对角线尺寸要比这个值小。
不过由于等效焦距都会在数码相机的说明书上给出，我们可以用这些公式反算出感光面的真实尺寸。
1、镜头的焦距
焦距就是光心与镜头焦点之间的距离。
焦距不同决定镜头的视角不同。
不同的镜头（焦距）拍摄到的景物围(视野)或视角不同。
广角镜头拍摄到的视野宽、视角大；
长焦镜头拍摄到的视野窄、视角小。
焦距越大视角越小，焦距越小视角越大。
下图是135相机镜头焦距与视角的关系。
图3-焦距视角关系.jpg
下图是135相机在同一地点（镜物距不变）不同焦距镜头拍的视角效果。
图4-焦距大小效果.jpg
下图是广角与长焦的对比。
图5-广角长焦对比.jpg
**等效焦距
与135mm照相机有相同视角的焦距称等效焦距。