河南省级学业水平测试数学(打印版)
2023届河南各地市真题及解析六年级数学第二学期期末学业水平测试试题含解析
2023届河南各地市真题及解析六年级数学第二学期期末学业水平测试试题一、仔细填空。
1．45＝()30＝12÷（ ）＝（ ）（填小数）2．在（ ）里填上“>”“<”或“=”。
当 4.5x =时，245x +（________）50 当7x =时，0.01x ÷（________）700当36x =时，64x x -（________）110 当13x =时，7x （________）913．5.8L=（___________）mL 5.06L=（___________）L （____________）mL80000cm 3=（__________）dm 3=（__________）m 3 9.05dm 3=（_________）L=（___________）mL4．2.4dm 3＝（______）cm 3 400ml ＝（______）L 25m 3＝（______）dm 3＝（______）L 5．的分数单位是（____），再加上（____）个这样的分数单位就是最小的合数．6．在下面每组的○里填上“＞”、“＜”或“＝”．134 298 3 167 8428 13 50173 3.347．下面是甲、乙两车的行程图，认真观察后填空。
（1）乙车平均每小时行驶（ ）千米。
（2）9时整，两车相距（ ）千米。
（3）出发以后，（ ）时整两车相距最近。
（4）甲车在路上停留了（ ）小时。
（5）到12时整，甲车行驶的路程是乙车的()() 。
8．下图中阴影部分的面积占整个图形的()() 。
9．一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的侧面积是_____平方厘米，表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米．10．1.5立方米=（___）立方分米3670mL=（___）L二、准确判断。
（对的画“√ ”，错的画“×”）11．一个分数的分子和分母都是质数,这个分数一定是最简分数。
2023年河南省数学与学业水平测试(含答案解析)
2023年河南省数学与学业水平测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．．．．4．下列运算正确的是（）A ．32xy xy -=．22(3)6x x -=C 6222x x x ÷=．()()2x y x y x -+=-5．如图，在ABC 中，作边AB 的垂直平分线，交边BC 于点D ，60C ∠=︒，则DAC ∠的度数为（）A ．50︒B ．40︒C 6．把不等式组513x x +⎧⎨-≥⎩．．．．．若关于x 的一元二次方程()220x a ++有两个不相等的实数根，则a 的值可以是（）．3-B ．2-0D ．1-．近年来我国航天事业取得了一系列的伟大成就，现有5张卡片正面图案如图所示，它们除此之外其他完全相同，把这5张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片正面A ．16B ．18C ．310D ．1109．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 的顶点O 在原点上，OA 边在x 轴的正半轴上AB x ⊥轴2,,60AB CB OA OC AOC ===∠=︒，将四边形OABC 绕点O 逆时针旋转，每次旋转90︒，则第2023次旋转结束时，点C 的坐标为（）A ．()3,3-B ．()3,3-C ．()3,1-D ．()1,3-10．如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点A 出发沿A D C →→方向运动到点C 停止，动点Q 从点C 出发沿C A →方向运动到点A 停止，若点,P Q 同时出发，点P 的速度为2cm /s ，点Q 的速度为1cm /s ，设运动时间为s,cm,x AP CQ y y -=与x 的函数关系图像如图2所示，则AC 的长为（）A．8B．9C．10D．14二、填空题15．如图，正方形D的对应点为D¢，M在点N上方），若三、解答题如图：（1）利用测角仪在台阶D处测得文昌阁顶点（2）利用测角仪在台阶C处测得的文昌阁顶点A的仰角为（3）利用皮尺测量每个台阶的高度计算出两处台阶的高度均为(1)请补全下面的表格，在图3中补全点，画出()ΩR 与压力()F N 的函数关系式．()N F 120___________6050___________()ΩR 56101215压的关系式0UI R R =+，当电流表的示数达到最大值时，台秤达到量程的最大值．若电流表的量程为00.5A ~，则该台秤最大可称多重的物体？(3)已知力敏电阻受压力()N F 与所测物体的质量()10N /kg F mg g =≈．若力敏电阻阻值的变化范围为()kg m 的变化范围是___________．20．国家“双减”政策实施后．某校开展了丰富多彩的社团活动，其中分同学报名参加了中国象棋和国棋两个社团，该校为参加社团的同学去商场购买中国象棋和围棋．买5副中国象模和3副围棋共花费165元，购买(1)求每副中国象棋和围棋的价格各是多少元．(2)在购买时，恰逢商场推出了优惠活动，活动的方案如下：方案一：购买围棋不超过20副时，围棋和中国象棋均按原价付款；超过20副时，超过的部分每购买1副围棋赠送1副中国象棋；方案二：按购买总金额的八折付款．若该校共需购买40副围棋和()10x x ≥副中国象棋，请通过计算说明该校选择哪种方案更划算．21．如图，在平面直觓坐标系xOy 中，拋物线2y x bx c =-++的顶点为M ，交x 轴于点()1,0,A B -，点()3,4D 是拋物线上一点．(1)求抛物线的表达式及顶点M 的坐标．(2)当25x ≤≤时，求二次函数2y x bx c =-++的最大值与最小值的差．(3)若点P 是x 轴上方抛物线上的点（不与点,,A B D 重合），设点P 的横坐标为n ，过点P 作PQ y ∥轴，交直线AD 于点Q ，当线段PQ 的长随n 的增大而增大时，请直接写出n 的取值范围．22．中国是世界上机械发展最早的国家之一，如图1是一辆明代的运输板车，该车沿用宋元制式和包镶式结构，车身选材厚重、纹理精美，低重心的物理结构兼顾了承重性和安全性．如图2是板车侧面的部分示意图，AB 为车轮O 的直径，过圆心O 的车架AC 一端点C 着地时，地面CD 与车轮O 相切于点D ，连接,AD BD ．(1)求证：ADC DBC ∠=∠．【特例探究】“勤奋”小组的同学们先将问题特殊化，探究过程如下：甲同学：当60α=︒时，如图2，通过探究可以发现，AMN ，ACE △，ECN 腰三角形；乙同学：可以证明ABM AEN ≌，得到BM EN =；丙同学：过点A 做AF MN ⊥，垂足为F ，如图3，则FM FN =；丁同学：可以证明BDM AFM △∽△，ECN AMN △∽△，则BM DM AM FM=，EN AN (1)根据以上探究过程，得出结论：CBE ∠，MAN ∠之间的数量关系是___________线段DM ，CN 之间的数量关系是___________．【类比探究】(2)“智慧”小组的同学们在“勤奋”小组的基础上，进一步探究一般情形，当∠如图1，（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图1的情形进行证明；如果不成立，请说明理由．【迁移应用】(3)“创新”小组的同学们改变了条件，当90α=︒时，如图4，若射线AD 是∠分角线，232AB =+，其他条件不变，请直接写出MN 的长．参考答案：故选：A．【点睛】本题考查了求不等式组的解集并把解集在数轴上表示出来，集是解决本题的关键．7．C【分析】根据关于x的一元二次方程440a+>，解得1a>-，即可得到解答．【详解】解：∵关于x的一元二次方程由树状图，可知共有20种等可能的结果，其中抽取的两张卡片正面图案恰好是和“卫星导航系统”的结果有2种，∴P （两张卡片正面图案恰好是“嫦娥五号”和“卫星导航系统”）220=故选：D ．【点睛】本题考查画树状图求两步概率问题，熟练掌握列举法解概率问题的方法步骤，中相关事物量化是解决问题的关键．9．B【分析】连接OB ，过点C 作CP OA ⊥，垂足为P ，证明AOB COB △≌△1302AOB AOC ∠=∠=︒．在Rt AOB △中，求得24OB AB ==，23=OA ，Rt COP 中，求得3,3CP OP ==．得到点C 的坐标为()3,3．由题意可知每旋转个循环，则第2023次旋转结束时点C 的位置和第3次旋转结束时点C∵2,AB CB OA ===∴(AOB COB △≌△∴12AOB AOC ∠=∠在Rt AOB △中，AB ∴24OB AB ==，OA ∴23OC OA ==．在Rt COP 中，OC =∴33,2CP OC OP ==∴点C 的坐标为(3,3∵每次旋转90︒，360∴每旋转4次为一个循环．∵20234505÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅∴第2023次旋转结束时点如图，点D 即为第90COD ∠=︒,AOD ∠∴13,2DE OD ==∴点D 的坐标是(3，∴第2023次旋转结束时，点∵EF AO ∥，∴DEF DAO △∽△∴DF EF DO AO =．∴12DF DO EF AO ==．设DF x =，则EF =∵EF CO ∥，∴BEF BCO ∽．∴BF EF BO CO =，即1+解得1x =，即DF故答案为：2或1052-．【点睛】本题考查了折叠的性质，平行四边形的判定与性质，相似三角形的判定与性质．解题的关键是根据题中所给条件找出三角形相似的条件以及分类讨论．16．（1）1；（2）1xx -+【分析】（1）先计算立方根、零指数幂、负整数指数幂，再进行加减混合运算即可；（2）先计算括号内的加法，再计算除法即可．【详解】解：（1）()10312720233π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭313=-++1=．（2）2111x x x x ⎛⎫÷+ ⎪--⎝⎭()()1111x x x x x x+-=÷+--()()()111x x x x =⋅-+-1x x =-+．【点睛】此题考查了实数的混合运算、分式的四则混合运算，(2)204，417(3)见解析【分析】（1）根据中位数概念，观察扇形统计图即可解答；（2）利用抽样调查和条形统计图解答即可；（3）观察条形统计图，扇形统计图即可解答．【详解】（1）解：由题可知：未成年网民假日收看短视频时长0.5小时以内占31.8%，0.5～1小时占26.5%，两者的和是58.3%∴中位数的范围在0.5～1小时，∵扇形统计图可知搞笑类所占比重最大，∴未成年网民收看短视频的内容题材最多的是搞笑类．（2）解：()100010.6% 4.9% 4.9%204⨯++=（人），()100018.7%10.6%12.4%417⨯++=（人）．答：估计其中工作日收看短视频的时长在1小时及以上的学生人数为204，节假日收看短视频的时长在1小时及以上的学生人数为417．（3）解：信息：部分未成年网民存在看短视频时间过长的情况，且节假日收看短视频时长在1小时及以上的达41.7%（或未成年网民收看短视频的内容题材更多集中在搞笑、休闲类）．建议：节假日加强学生户外活动，减少看短视频的时间（或引导学生多关注兴趣类、学习类、时政类短视频）．（答案不唯一，合理即可）【点睛】此题主要考查了条形统计图，扇形统计图，众数，抽样调查等知识，解题关键是熟练掌握其相关概念．18．12m【分析】过点C 作CH DE ⊥于点,H CG AE ⊥于点G ，则四边形CGEH 是矩形．设m AB x =，则 1.8, 1.8 1.8 3.6AG AB BG x AE AG GE x x =+=+=+=++=+，再求得tan 57AG CG =︒⋅，得到()1.8 1.543x x +≈⨯-，解方程即可得到文昌阁阁身AB 的高度．【详解】解：过点C 作CH DE ⊥于点,H CG AE ⊥于点G ，如图所示，则四边形CGEH 是矩形．∴,GE CH CG HE ==．由题意，可知BG GE =设m AB x =，则AG AB =∵90,AED ADE ∠=︒∠=∴ 3.6DE AE x ==+．∴CG HE DE DH ==-在Rt ACG 中，∵ACG ∠∴tan 57AG CG =︒⋅，即解得12x ≈．答：文昌阁阁身AB 的高度约为【点睛】此题是解直角三角形中的仰角和俯角问题，函数、解一元一次方程等知识，添加正确的辅助线和准确计算是解题的关键．19．(1)100，40；图像见解析；(2)100N(3)2.47.5m ≤≤【分析】（1）先根据题意求出函数关系式，然后令案；然后补全点并连线即可解答；（2）先求得当0.5A I =（3）先根据电阻R 的取值范围求得压力化范围．【详解】（1）解：设阻值由表格可知：反比例函数图像过：（2）解：当0.5A I =时，180.530R =+，解得R ∵600R F =，∴当6R =时，100F =．∴该台秤最大可称100N 重的物体．（3）解：∵600R F=，∴当8R =时，75F =；当25R =时，24F =．∴当825R ≤≤时，2475F ≤≤．∵10F mg m ==，∴241075m ≤≤．∴2.47.5m ≤≤．【点睛】本题属于反比例函数的应用，涉及求反比例函数解析式、求函数值、求自变量的取值范围等知识点，理解反比例函数的意义是解答本题的关键．∵CD 是O 的切线，∴90ODC ∠=︒．∵AB 是O 的直径，∴90ADB ∠=︒．∵OA OD =，∴OAD ODA ∠=∠．∵DBC ∠是ABD △的外角，则60BAC ∠=︒，∵射线AD 平分BAC ∠，∴30BAD DAC ∠=∠=︒∵将射线AD 绕点A 逆时针㧪转∴60DAE ∠=︒，∴90BAE ∠=︒，∵AB AC =，60BAC ∠=∴ABC 是等边三角形，∴60ABC ∠=︒，∵AE AB =，90BAE ∠=︒∴ABE 为等腰直角三角形，∴=45ABE ∠︒，∴CBE ABC ABE ∠=∠-∠∵30MAN DAC ∠=∠=︒∴2MAN CBE ∠=∠；根据乙同学的探究：可以证明∵BAC α∠=，射线AD ∴12BAD DAC α∠=∠=∵将射线AD 绕点A 逆时针旋转∴DAE α∠=，∴CAE DAE DAC ∠=∠-∠∵AE AB =，∴ABE 为等腰三角形，∵AF MN ⊥，∴AF 是BE 的垂直平分线，∴BF EF =，又∵BM EN =，∴FM FN =；根据丁同学的探究：可以证明EN CN AN MN =，…∵AF 是BE 的垂直平分线，∴22MAN MAF ∠=∠=∠又∵2MAN CBE ∠=∠；∴CBE MAF ∠=∠，∵BMD AMF ∠=∠，BDM ∠∴BDM AFM △∽△．∴BM DM AM FM=，MBD ∠=∴22MAN MAF CBE ∠=∠=∠∵AM AN =，BM EN =，∴2DM CN CN FM MN FM==，即2CN DM =．（3）①当30BAD ∠=︒时，如图所示．∵30BAD ∠=︒，90BAC α∠==∴903060CAD ∠=︒-︒=︒，又∵90DAE α∠==︒∴30CAE ∠=︒，∵90DAE α∠==︒，∴60CAE DAE DAC ∠=∠-∠=∴BAD CAE ∠=∠，∴9060150BAE ∠=︒+︒=︒，∵AB AE =，∴1801503ABE AEB ︒-∠=∠=∴()ABM AEN ASA ≌∴BM EN =，AM AN =，∵AC AB =，90BAC ∠=︒，∴ABC 为等腰直角三角形，∴=45ABC ∠︒，答案第23页，共23页。
2022年河南省初中学业水平考试模拟数学试题(word版含答案)
2022年河南省初中学业水平考试模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．实数|－5|，－3，0 ）A ．|－5|B ．－3C ．0D 2．2021年河南春晚舞蹈节目《唐宫夜宴》成功“出圈“，让传统文化活起来、让现代科技亮起来、让时代精神燃起来，受到全国网民的追捧，该节目视频在网络上的播放量突破5000万次，5000万用科学记数法表示为（ ） A ．5×103B ．0.5×104C ．5×107D ．50×1033．下列运算正确的是（ ） A ．（－a 2）3＝－a 6 B ．a 3·a 5＝a 15 C ．（a ＋1）2＝a 2＋1D ．3a 2－2a 2＝14．如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则下面四个平面图形中不是．．这个几何体的三视图的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若119∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．41︒B ．51︒C ．42︒D ．49︒6．已知关于x 的一元二次方程2410ax x --=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ） A ．4a ≥-B ．4a >-C ．4a ≥-且0a ≠D ．4a >-且0a ≠7．如图，直线A1A∥BB1∥CC1，若AB＝8，BC＝4，A1B1＝6，则线段B1C1的长是（）A．4B．3C．2D．18．现有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已过期，随机抽取2盒，至少有一盒过期的概率是（）A．12B．23C．34D．569．如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1）B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2021秒瓢虫在（）处．A．（3，1）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（3，﹣2）10．如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线），小亮改变∥的位置，将∥分别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对称图形的个数为（）A．2B．3C．4D．5二、填空题11．分解因式：32218x xy-=________________．12．分式方程3111xx x+=--的解是_______13．如图是根据甲、乙两人5次射击的成绩（环数）制作的折线统计图．你认为谁的成绩较为稳？________（填“甲”或“乙”）14．如图1，在平面直角坐标系中，直线y12=-x+m（m＞0）与直线y＝2x交于点4，与x轴交于点B，点O为坐标原点，点C在线段OB上，且不与点B重合，过点C作垂直于x轴的直线，交直线AB于点D，将△BCD沿CD翻折，得到△ECD．设点C的坐标为（x，0），△CDE与△AOB重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示，则m＝__．15．如图，矩形ABCD中，点M，N分别为边CD，AB的中点，点P，Q分别为射线DA，射线BC上的动点，且DP＝BQ，分别沿PM，QN折叠∥DMP，∥BNQ，得到∥EMP，∥FNQ，点D，B的对应点分别为点E，F，连接MF，EN．若四边形MENF 为菱形，AD＝6，AB＝10，则线段DP的长为_______．三、解答题16．（1）计算：021(3)()4sin 60(1)3π-︒-+--．（2）已知m 是小于0的常数，解关于x 的不等式组：41713142x x x m ->-⎧⎪⎨-<-⎪⎩ 17．6月26日是“国际禁毒日”某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级90，95，95，80，85，90，85，90，85，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90； 整理数据：分析数据：根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a b c d ,,,的值（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由；（3）该校七八年级共600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”估计这两个年级共多少名学生达到“优秀”？18．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点B的坐标为（1，0），顶点C的坐标为（4，2），对角线AC∥x轴，边AB所在直线y1＝ax+b与反比例函数y2＝k x（k＜0）的图象交于A，E两点；（1）求y1和y2的函数解析式；（2）当y1＞y2时，求x的取值范围；（3）点P是x轴上一动点，当△P AC是以AC为斜边的直角三角形时，请直接写出点P的坐标．19．某商店销售A、B两种品牌的书包，已知购买1个A品牌书包和2个B品牌书包共需550元；购买2个A品牌书包和1个B品牌书包共需500元．（1）求这两种品牌书包的单价；（2）某商店对这两种品牌的书包给出优惠活动：A种品牌的书包按原价的八折销售，B种品牌的书包10个以上超出部分按原价的五折销售．∥设购买x个A品牌书包的费用为y1元，购买x个B品牌书包的费用为y2元，请分别求出y1，y2与x的函数关系式；∥学校准备购买同一种品牌的书包，如何选择购买更省钱？20．阅读下面材料，并按要求完成相应的任务．阿基米德是古希腊的数学家、物理学家．在《阿基米德全集》里，他关于圆的引理的论证如下：命题：设AB是一个半圆的直径，并且过点B的切线与过该半圆上的任意一点D的切线交于点T，如果作DE垂直AB于点E，且与AT交于点F，则DF EF．证明：如图1，延长AD与BT交于点H，连接OD，OT．∥DT，BT与半圆O相切，∥……∥∥BT DT =．∥AB 是半圆O 的直径， ∥90ADB ︒∠=．∥在BDH △中，由BT DT =，可得TDB TBD ∠=∠， ∥H TDH ∠=∠． ∥BT DT HT ==． 又∥//DE BH ， ∥DF AFHT AT =，EF AF BT AT=，∥EF DFBT HT=． 又∥BT HT =， ∥DF EF =，任务：(1)请将∥处的证明过程补充完整． (2)证明过程中∥的证明依据是 ．(3)如图2，AB 为∥O 的直径，∥BED 是等边三角形，BE 是∥O 的切线，切点是B ，点D 在∥O 上，CD ∥AB ，垂足为C ，连接AE ，交CD 于点F ．若∥O 的半径为2，求CF 的长．21．手机测距APP 可以测量物体高度、宽度等，这些测距软件是基于几何学原理设计的．测量时只需要输入身高，再用手机拍摄功能将准星对准物体顶端和底部拍摄图片，程序就会计算出物体的高度．某款测距APP 提供的测高模式如下：奋进小组的同学想用上述方式手动计算某景区宣传广告牌的高度．如图2，经过测量得到 1.65m AB =，仰角35α=︒，俯角28β=︒，求出广告牌CD 的高度（参考数据：sin350.57,cos350.82,tan350.70,sin 280.47,cos280.88,tan 280.53︒≈︒≈︒≈︒≈︒≈︒≈，结果精确到0.1）．22．如图，已知二次函数y ＝ax 2＋3x ＋12的图像经过点A （－1，－3）．(1)求a 的值和图像的顶点坐标．(2)若横坐标为m 的点B 在该二次函数的图像上．∥当点B 向右平移4个单位长度后所得点B ′也落在该二次函数图像上时，求m 的值； ∥若点B 到x 轴的距离不大于3，请根据图像直接写出m 的取值范围． 23．综合与实践问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“两个大小不等的等腰直角三角板的直角顶点重合，并让一个三角板固定，另一个绕直角顶点旋转”为主题开展数学活动，如图1，三角板ABC 和三角板CDE 都是等腰直角三角形，90C ∠=︒，点D ，E 分别在边BC ，AC 上，连接AD ，点M ，P ，N 分别为DE ，AD ，AB 的中点．试判断线段PM 与PN 的数量关系和位置关系．探究展示：勤奋小组发现，PM PN =，PM PN ⊥．并展示了如下的证明方法： ∥点P ，N 分别是AD ，AB 的中点，∥PNBD ，12PN BD =． ∥点P ，M 分别是AD ，DE 的中点，∥PM AE ∥，12PM AE =．（依据1） ∥CA CB =，CD CE =，∥BD AE =，∥PM PN =． ∥PNBD ，∥DPN ADC ∠=∠．∥PM AE ∥，∥DPM DAC ∠=∠．∥90BCA ∠=︒，∥90ADC CAD ∠+∠=︒．（依据2）∥90MPN DPM DPN CAD ADC ∠=∠+∠=∠+∠=︒．∥PM PN ⊥． 反思交流：（1）∥上述证明过程中的“依据1”，“依据2”分别是指什么？∥试判断图1中，MN 与AB 的位置关系，请直接回答，不必证明；（2）创新小组受到勤奋小组的启发，继续进行探究，把CDE △绕点C 逆时针方向旋转到如图2的位置，发现PMN 是等腰直角三角形，请你给出证明；（3）缜密小组的同学继续探究，把CDE △绕点C 在平面内自由旋转，当4CD =，10CB =时，求PMN 面积的最大值．参考答案：1．A 2．C 3．A 4．D 5．A 6．D 7．B 8．D 9．A 10．B11．()()233x x y x y +- 12．x =2 13．甲 14．5215．53或1516．（1）11；（2）x ＞4－6m17．（1）2a =，90b =，90c =，90d =；（2）八年级成绩较好，理由见解析；（3）390人18．（1）y 1＝22-x+33，y 2＝4x-，；（2）x ＜-2或0＜x ＜3；（3）()，()19．（1）A 品牌书包单价为150元，B 品牌书包单价为200元；（2）∥11500.8120y x x =⨯=，2200(010)1001000(10)x x y x x <≤⎧=⎨+>⎩；∥当0＜x ≤10时，y 1＜y 2，即选A 品牌省钱，当10＜x ＜50时，y 1＜y 2，即选A 品牌省钱，当x =50时，y 1=y 2，即选A 、B 品牌一样省钱，当x ＞50时，y 1＞y 2，即选B 品牌省钱． 20．(1)见解析(2)直径所对的圆周角是直角21．3.8m22．(1)a ＝－12；(3，5) ；(2)∥m ＝1；∥－1≤m ≤1或5≤m ≤7.23．（1）∥依据1：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半． 依据2：直角三角形的两个锐角互余．∥MN AB ． （2）见解析 （3）492。
河南省2023级普通高中学业水平考试数学(含答案)
河南省2023级普通高中学业水平考试数
学(含答案)
考试概况
本次考试为普通高中学业水平考试数学科目，考试时间为120分钟，总分150分。
试卷共8道大题，分别为选择题、填空题、判断题、计算题和证明题。
考试内容
试卷内容主要包括数及运算、代数式与方程、几何图形、三角函数和立体几何等内容。
试题分析
本次考试难度适中，特别是选择题和填空题较为简单，多为基础知识的考查。
计算题难度适中，需要考生熟练掌握运算方法和公式的应用。
而证明题难度较大，需要考生对所学知识进行深刻的理解和归纳总结。
答案解析
考试后，各种渠道陆续公布了本次考试的答案。
对于选择题、判断题和填空题，答案比较固定，只需掌握好基础知识即可得到高分。
对于计算题和证明题，答案思路比较重要，需要考生结合所学知识进行分析和求解。
总结
本次考试总体难度适中，考察知识点比较全面，但重点还是基础知识的考查。
考生应该注重对基础知识的巩固和学习，熟练掌握常用的运算方法和公式，同时也要注重对证明题的理解和分析能力的培养。
河南省驻马店市遂平县2023-2024学年八年级上学期期中学业水平测试数学试卷(含答案)
2023－2024学年度第一学期期中学业水平测试试卷八年级数学（本试卷共八页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．－8的立方根是（）A ．2B ．－2C ．不存在D ．12-2．下列计算正确的是（）A ．2323a a a +=B ．326a a a ⋅=C ．()236a a =D ．()2224a a -=-3．如图，AC DC =，12∠=∠，添加下面一个条件不能使ABC DEC ≌△△的是（）第3题图A ．BC EC=B ．A D ∠=∠C ．DE AB =D ．DEC ABC ∠=∠4．已知，552a =、443b =，334c =，则a 、b 、c 的大小关系是（）A ．b c a>>B ．a b c >>C ．c a b >>D ．c b a >>5A ．－3的算术平方根B ．6的算术平方根C ．9的平方根D ．9的算术平方根6．如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标点A ，再在河的这一边选定点B 和F ，使AB BF ⊥，并在垂线BF 上取两点C 、D ，使BC CD =，再作出BF 的垂线DE ，使点A 、C 、E 在同一条直线上，因此证得ABC EDC ≌△△，进而可得AB DE =，即测得DE 的长就是AB 的长，则ABC EDC ≌△△的理论依据是（）第6题图A ．SASB ．HLC ．ASAD ．AAA75A 5B ．253<<C 5252-=-D ．558．用三角尺可以画角平分线：如图所示，在已知AOB ∠的两边上分别取点M ，N ，使OM ON =，再过点M 画OA 的垂线，过点N 画OB 的垂线，两垂线交于点P ，画射线OP ．可以得到OMP ONP ≌△△，所以AOP BOP ∠=∠，那么射线OP 就是AOB ∠的平分线．OMP ONP ≌△△的依据是（）第8题图A ．SASB ．ASAC ．HLD ．SSS9．如图，在ABC △中，60A ∠=︒，将ABC △沿DE 翻折后，点A 落在BC 边上的点A '处．若70A EC '∠=︒，则A DE '∠的度数为（）第9题图A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°10．如图，在方格纸中，以AB 为一边作ABP △，使之与ABC △全等，从1P 、2P 、3P 、4P 四个点中找出符合条件的点P ，则点P 有（）第10题图A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题3分，共15分）11．348+-=______．12．计算：43a a a ⋅÷=______．13．如图，在平行四边ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，图中全等的三角形共有______对．第13题图14．已知多项式322410x x --除以一个多项式A ，得商式为2x ，余式为10x -，求这个多项式A 是______．15．在华师大版八年级上册51页的《综合与实践》中，我们学习了代数恒等式可以用硬纸片拼成的图形面积来解释．请结合图形，完成下面的实践与探索活动．有足够多的长方形和正方形的卡片，如图：如果选取1号，2号，3号卡片分别为1张，2张，3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），如图，运用拼图前后面积之间的关系写出算式：______．第15题图三、解答下列各题（本大题共8个小题，满分共75分）16．（10分）（1）（5分）计算：()2223141233x y xy x y ⎛⎫⎛⎫-⋅÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（2）（5分）因式分解：()()21211b b ---+．17．（9分）如图，已知A B ∠=∠，AE BE =，点D 在AC 边上，12∠=∠，AE ，BD 相交于点O ．（1）求证：AEC BED ≌△△；（2）若240∠=︒，求C ∠的度数．第17题图18．（9分）认真观察图形，解答下列问题：第18题图（1）根据图①中的条件，试用两种不同的方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：______；方法2：______；（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：______；（3）利用（2）中结论解决下面的问题；如图②，两个正方形的边长分别为m ，n ，如果6m n nm +==，求阴影部分的面积．19．（9分）将幂的运算逆向思维可以得到m n m n a a a +=⋅，m n m n a a a -=÷，()nmn m a a =，()m m m a b ab =，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．（1）已知2m a =，3na =，求：①m n a+的值；②2m n a -的值；（2）已知2328162x ⨯⨯=，求x 的值．20．（9分）阅读下列文字，并解决问题．已知23x y =，求()523234xy x y x y x --的值．分析：考虑到满足23x y =的x ，y 的可能值较多，不可能逐一代入求解，故考虑整体思想，将23x y =整体代入．解：()523234xy x y x y x --63422268x y x y x y =--()()32222268x y x y x y =--32236383=⨯-⨯-⨯24=-．请你用上述方法解决问题：（1）已知2ab =，求()()3222342a b a b a b -+⋅-的值；（2）已知13x x -=，求221x x +的值．21．（9分）如图，在四边形ABCD 中，AB AD =、CB CD =、60A ∠=︒，点E 为AD 上一点，连接BD 、CE 交于点F ，//CE AB ．（1）判断DEF △的形状，并说明理由；（2）若12AD =，8CE =，求CF 的长．第21题图22．（10分）已知CD 是经过BCA ∠顶点C 的一条直线，CA CB =，E 、F 是直线CD 上的两点，且BEC CFA α∠=∠=．（1）观察猜想：如图①，当直线CD 经过BCA ∠的内部，且E 、F 在射线CD 上时，若90BCA α∠==︒，则BE ______CF ，EF ______BE AF -；（填“>”“<”或“=”）（2）类比探究：如图②，在（1）的条件下，若180BCA α∠+=︒，则①中的两个结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）反思提升：如图③，当直线CD 不经过BCA ∠的内部，且BCA α∠=时，若8EF =，5AF =，请直接写出BC 的取值范围．第22题图23．（10分）如图，在ABC △中，90ACB ∠=︒，6AC =，8BC =．点P 从点A 出发，沿折线AC CB -以每秒1个单位长度的速度向终点B 运动，点Q 从点出发沿折线BC CA -以每秒3个单位长度的速度向终点A 运动，P 、Q 两点同时出发．分别过P 、Q 两点作PE l ⊥于E ，QF l ⊥于F ．设点P 的运动时间为t （秒）：（1）当P 、Q 两点相遇时，求t 的值；（2）在整个运动过程中，求CP 的长（用含t 的代表式表示）；（3）当PEC △与QFC △全等时，直接写出所有满足条件的CQ 长．第23题图2023－2024学年度第一学期期中学业水平测试试卷八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．B 2．C 3．C 4．A 5．D 6．C 7．D 8．C 9．C 10．C二、填空题（每小题5分，共15分）11．012．2a 13．414．2122x x --15．()()22232a b a b a ab b++=++三、解答题（共75分）16．（1）解：原式()22223141293x yx y x y ⎛⎫⎛⎫=-⋅÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3xy =（2）解：原式()()21211b b =---+()()22112b b =--=-如果为()22b -也对．17．解：（1）略（2）70°18．解：（1）22a b +()22a b ab +-（2）()2222a b a b ab+=+-（3）()2221122S m n m n m n =+--+阴()2212m n mn =+-()2132m n mn ⎡⎤=+-⎣⎦()136182=⨯-9=19．解：（1）①236m n m n aa a +=⋅=⨯=②()22224233m n m n m n a aa a a -=÷=÷=÷=（2）345323281622222x x x +⨯⨯=⨯⨯==5323x +=6x =20．解：（1）原式3322468a b a b ab =-+-()()32468ab ab ab =-+-∵2ab =∴原式32426282=-⨯+⨯-⨯322416=-+-24=-（2）221x x +212x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭232=+11=21．解：（1）DEF △为等边三角形．理由略（2）连接AC 交BD 于点O 4CF =22．解：（1）==（2）仍然成立，理由略（3）28BC <<23．解：（1）72t =秒（2）当6t ≤时，6CP t =-当614t <≤时，6CP t =-（3）5或2.5或6．。
河南省郑州市2024年六年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析
河南省郑州市2024年六年级数学第一学期期末学业水平测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题。
(选择正确答案的序号填在括号内。
每小题2分，共10分）1．在计算乘法时，不慎将乘数63写成36，那么计算结果是正确答案的（ ）A ．27B ．74C ．47D ．492．标准篮球场长28米、宽15米,一个标准篮球场面积的大约相当于( )的大小。
A ．一块橡皮B ．一本数学书封面C ．一张课桌桌面3．有四杯糖水，糖和水的比如下，（ ）杯糖水最甜。
A ． B ． C ． D ．4．有一批零件，经检验后，100个合格，2个次品．次品率占（ ）A ．298B ．2100C ．2102D ．11025．的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上( )。
A ．4B ．9C ．13二、填空题。
(每小题2分，共28分）6．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（______）倍。
7．6和13的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
8．在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积与圆的面积的比是______9．摆一摆，填一填一个立体图形由若干个小正方体搭成，从左面、前面、上面看到的图形都是，这个立体图形最多用（_____）个小正方体搭成，最少用（_____）个小正方体搭成．10．一个长方体纸箱长20cm ，宽16cm ，高10cm 。
这个纸箱的表面积是（________）2cm ，体积是（________）3cm11．刘华看一本故事书，每天看全书的，（______）天可以看完。
12．仓库里有两袋玉米，甲袋里原来有玉米38吨，现将甲袋中玉米的320吨倒入乙袋中，这样甲袋就比乙袋轻120吨，原来乙袋有玉米（______）吨。
2023年河南省初中学业水平考试中考数学真题试卷
2023年河南省初中学业水平考试中考数学真题试卷参考答案与试题解析一、选择题。
（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。
1．（3分）（2023•河南）下列各数中最小的数是（）A．﹣1B．0C．1D．3【考点】实数大小比较；算术平方根．【答案】A【分析】先判断3的范围，再比较几个实数．【解答】解：∵1＜3＜4，＜＜，∴132根据实数的大小可得：＜＜＜，1013所以﹣1最小．故选：A．【点评】本题主要考查了实数的大小的知识，难度不大，认真比较即可．2．（3分）（2023•河南）北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（）A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同C．左视图与俯视图相同D．三种视图都相同【考点】简单几何体的三视图．【答案】A【分析】根据三视图的定义求解即可．【解答】解：这个几何体的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同．故选：A．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察的角度是解题关键．3．（3分）（2023•河南）2022年河南省出版的4.59亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神，建设学习型社会提供了丰富的图书资源．数据“4.59亿”用科学记数法表示为（）A．4.59×107B．45.9×108C．4.59×108D．0.459×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【答案】C【分析】将一个数表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可得出答案．【解答】解：4.59亿＝459000000＝4.59×108．故选：C．【点评】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，掌握形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．4．（3分）（2023•河南）如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＝80°，∠2＝30°，则∠AOE的度数为（）A．30°B．50°C．60°D．80°【考点】对顶角、邻补角．【答案】B【分析】由对顶角的性质得到∠AOD＝∠1＝80°，即可求出∠AOE的度数．【解答】解：∵∠AOD＝∠1＝80°，∴∠AOE＝∠AOD﹣∠2＝80°﹣30°＝50°．【点评】本题考查对顶角，关键是掌握对顶角的性质：对顶角相等．5．（3分）（2023•河南）化简11aa a-+的结果是（）A．0B．1C．a D．a﹣2【考点】分式的加减法．【答案】B【分析】根据分式的加法法则计算即可．【解答】解：原式11aa-+==1．故选：B．【点评】本题考查的是分式的加减法，熟知同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减是解题的关键．6．（3分）（2023•河南）如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C＝55°，则∠AOB的度数为（）A．95°B．100°C．105°D．110°【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．【答案】D【分析】根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半即可得到答案．【解答】解：∵∠AOB＝2∠C，∠C＝55°，∴∠AOB＝110°，故选：D．【点评】本题考查圆周角定理的应用，解题的关键是掌握同弧所对的圆周角是圆心角的一半．7．（3分）（2023•河南）关于x的一元二次方程x2+mx﹣8＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【考点】根的判别式．【分析】根据一元二次方程根的判别式解答即可．【解答】解：∵Δ＝m 2﹣4×1×（﹣8）＝m 2+32＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：A ．【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，熟知一元二次方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）中，当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根是解题的关键．8．（3分）（2023•河南）为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为（）A ．12B ．13C ．16D ．19【考点】列表法与树状图法．【答案】B【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，其中七、八年级选择的影片相同的结果有3种，再由概率公式求解即可．【解答】解：把三部影片分别记为A 、B 、C ，画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中七、八年级选择的影片相同的结果有3种，∴这两个年级选择的影片相同的概率为3193，故选：B ．【点评】此题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．9．（3分）（2023•河南）二次函数y ＝ax 2+bx 的图象如图所示，则一次函数y ＝x +b 的图象一定不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；二次函数的图象．【答案】D【分析】根据图象确定a ，b 的符号，即可得到答案．【解答】解：由函数图象可得，a ＜0，2ba-＞0，∴b ＞0，∴y ＝x +b 的图象过一，二，三象限，不过第四象限，故选：D ．【点评】本题考查二次函数，一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是掌握二次函数，一次函数的图象及性质．10．（3分）（2023•河南）如图1，点P 从等边三角形ABC 的顶点A 出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B ．设点P 运动的路程为PBx y PC=，，图2是点P 运动时y 随x 变化的关系图象，则等边三角形ABC 的边长为（）A ．6B ．3C ．43D ．23【考点】动点问题的函数图象．【答案】A【分析】如图，令点P 从顶点A 出发，沿直线运动到三角形内部一点O ，再从点O 沿直线运动到顶点B ，结合图象可知，当点P 在AO 上运动时，PB ＝PC ，AO 23=，易知∠BAO ＝∠CAO ＝30°，当点P 在OB 上运动时，可知点P 到达点B 时的路程为43，可知AO ＝OB 23=，过点O 作OC ⊥AB ，解直角三角形可得AD ＝AO •cos30°，进而得出等边三角形ABC 的边长．【解答】解：如图，令点P 从顶点A 出发，沿直线运动到三角形内部一点O ，再从点O 沿直线运动到顶点B ，\结合图象可知，当点P 在AO 上运动时，1PBPC=，∴PB ＝PC ，23AO =，又∵△ABC 为等边三角形，∴∠BAC ＝60°，AB ＝AC ，∴△APB ≌△APC （SSS ），∴∠BAO ＝∠CAO ＝30°，当点P 在OB 上运动时，可知点P 到达点B 时的路程为43，∴OB 23=，即AO ＝OB 23=，∴∠BAO ＝∠ABO ＝30°，过点O 作OC ⊥AB ，垂足为D ，∴AD ＝BD ，则AD ＝AO •cos30°＝3，∴AB ＝AD +BD ＝6，即等边三角形ABC 的边长为6．故选：A ．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解决本题的关键是综合利用两个图形给出的条件．二、填空题。
2024年河南省汤阴县九年级数学第一学期开学学业水平测试试题【含答案】
2024年河南省汤阴县九年级数学第一学期开学学业水平测试试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4，AD=6，∠D=120°，延长CB 至点M ，使得BM=12BC ，连接AM ，则AM 的长为（）A ．3.5B C D ．2、（4分）如图，在直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与原点重合，顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，反比例函数y =k x (k ≠0，x >0)的图象与正方形的两边AB 、BC 分别交于点E 、F ，FD ⊥x 轴，垂足为D ，连接OE 、OF 、EF ，FD 与OE 相交于点G ．下列结论：①OF =OE ；②∠EOF =60°；③四边形AEGD 与△FOG 面积相等；④EF =CF +AE ；⑤若∠EOF =45°，EF =4，则直线FE 的函数解析式为4y x =-++）A ．2B ．3C ．4D ．53、（4分）关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（）A ．94m ＞B ．94m ＜C ．94m =D ．9-4m ＜4、（4分）点()5,3M 在第()象限．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5、（4分）我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下：届数23届24届25届26届27届28届金牌数155********则这组数据的众数与中位数分别是（）A ．32、32B ．32、16C ．16、16D ．16、326、（4分）下列计算中,①()325ab ab =;②()323639xy x y =;③325236x x x ⋅=;④()()224c c c -÷-=-不正确的有()A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个7、（4分）下列函数的图象不经过．．．第一象限，且y 随x 的增大而减小的是()A ．y x =-B ．1y x =+C ．21y x =-+D ．1y x =-8、（4分）如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，则BE 的长为（）A ．10B ．254C ．15D ．252二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）一般地，在平面直角坐标系中，我们求点到直线间的距离，可用下面的公式求解：点()00P x ,y 到直线Ax By C 0++=的距离()d 公式是：d =如：求：点()P 1,1到直线2x 6y 90+-=的距离．解：由点到直线的距离公式，得10d 20===根据平行线的性质，我们利用点到直线的距离公式，也可以求两平行线间的距离．则两条平行线1l ：2x 3y 8+=和2l ：2x 3y 180++=间的距离是______．10、（4分）若关于x 的两个方程220x x --=与121x x a =++有一个解相同，则a =__________．11、（4分）分解因式：2x y 4y -=．12、（4分）一个多边形的每一个内角都等于它相邻外角的2倍,则这个多边形的边数是__________．13、（4分）若4,9n n x y ==，则()n xy=_______________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）已知实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：||a 15、（8分）计算：（1（2）sin30°+cos30°•tan60°．16、（8分）先化简，再求值:(2321222a aa a a ++⎛⎫+-÷⎪++⎝⎭，其中3a =。
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机密☆ 2016年1月10日 １6:30前
河南省2014级普通高中学生学业水平考试
数 学
本试题卷共4页，三大题，29小题，满分100分,考试时间12０分钟。
注意事项：
1.考生答题时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
2.答题前,考生务必先认真核对条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号,核对无误后将本人姓名、考生号、考场号和座位号填在答题卡相应位置。
座位号同时填涂在答题卡背面左上角,将条形码粘贴在答题卡指定的位置,并将试题卷装订线内项目填写清楚。
3.选择题答案必须使用2B 铅笔规范填涂。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
4.非选择题答题时，必须使用0. 5毫米的黑色墨水签字笔书写;作图时，可用２B 铅笔，笔迹要清晰。
5.严格按题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
６.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上作任何标记，严禁使用涂改液和修正带。
一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共4８分.在每小题给出的4个选项中,只有 一项是符合题目要求的） 1．设集合M ={}1,2,3, N ={}1,2,则M
N =( )
A.{}1,2 B ．{}1,3 C ．{}2,3 D.{}1,2,3 ２.函数()lg(3)f x x =-的定义域是( ）
Ａ．R B ．),0(+∞ C ．(3,)+∞ D ．)3,+∞⎡⎣ 3.
140角的终边在（ ） A .第一象限
B .第二象限
C ．第三象限
D .第四象限
4．不等式的解02
≤+x x 集是( )
Ａ.}{1,0x x x ≤-≥或 B ．}{
0,1x x x ≤≥或 C. }{01x x ≤≤ Ｄ.}{
10x x -≤≤ ５.下列函数中,在区间),0(+∞上是减函数的是（ ） A.2
y x = B.1y x
=
C ．2x
y = D.lg y x = 6.在数列{}n a 中，12a =，12n n a a +=,则5a =（ ）
Ａ．4 B.8 C.16 Ｄ.３2 7．在区间[]0,4上任取一个实数x ,则3x >的概率是( ）
A.0．25
B.０．5
C.0．６
D.0．75 8.已知直线l 的方程为1y x =-+，则直线l 的倾斜角为( )
A ．１3５
B ．１20 C.４5 D ．3０ 9.圆2
2
4x y +=在点处的切线方程为( ）
A ．20x +-=
B ．40x +-= C.20x -+= D.40x -+=
10．在ABC M ∆中，是BC 的中点,设AB a =,AC b =，若用,a b 表示AM ，那么AM =
A ．
1
()2a b -
Ｂ．a b - C.1
()2
a b + ﻩＤ．a b + 11.已知b a >，则下列不等式一定成立的是（ ）
A.b
a 11> B.bc ac > C.22
b a > Ｄ．33b a >
１2.在ABC ∆中,角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知
120,2,3===C b a ，则=c ( ） Ａ．７ B ．1９ C ．7 D ．19
13.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是（ ) A ．π4 B ．π3 C.π2 D ．π 14.已知函数)2
,0,0)(sin()(π
ϕωϕω<>>+=A x A x f 的部分图像如图所示,则函数)(x f 的解析式为
( )
A ．)3
2sin(2)(π
+=x x f B ．2sin(2)(=x x f Ｃ.)3sin(2)(π
+
=x x f D ．)3
sin(2)(π
-=x x f １5.已知γβα,,是三个不同的平面，对于下列四个命题：
①如果βαγβγα//,//,//则 ②如果βαγβγα⊥则,//,// ③如果βαγβγα⊥⊥则,//, ④如果βαγβγα⊥则,//,// 其中正确命题的序号是( ）
A.①③
B.②③ C ．①④ Ｄ.③④
1６.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是)(1C T
,空气的温度是)(0C T ,经过t 分后物体的温度)(C T 可由公式t e T T T T 25.0010)(--+=求得。
把温度是C 90的物体，放在C
10的空气中冷却t 分后
正（主）视图
侧（左）视图
俯视图
（第13题图）
物体的温度C
50,那么t 的值约等于（ )
（参考数据:3ln 取099.1,2ln 取693.0)
Ａ．78.1 B.2.７7 C ．89.2 D.40.4 二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分）
17．已知函数⎩⎨⎧-=,
,
)(2x x x f 则=)3(f
18.两平行直线01=+-y x 与01=--y x 间的距离为 1９.函数3ln )(+-=x x x f 的零点个数是 ２0．若x
x x 1
,0+
>的最小值为 21.函数[]1,1,2)(-∈+=x x x f x
的值域为 22.执行如图所示的程序框图，输出S 的值是
２3.若y x ,满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≥+≤-≥+-,0,01,
04y x x y x 则y x z +-=2的最大值是
三、解答题(本大题共６小题,共３1分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 2４.(本小题满分４分）
求圆心为),3,2(-C 且过点)1,4(-P 的圆的方程． 25．(本小题满分4分）
已知53cos -
=α，πα<<0，求)4
sin(π
α+的值. ２6.（本小题满分5分)
已知向量a )3,1(=，b )0,2(=,求向量2,32=+=-+m a b n a b 的夹角.
27.(本小题满分5分)
某年级共有5０0名女生，为了解她们的百米成绩(单位：秒），从中随机抽取４0名学生进行测试.根据测试结果,将测试成绩分组为：[)[)[)[)[),18,17,17,16,16,15,15,14,14,13得到如图所示的频率分布直方图． (Ⅰ)求图中a 的值;
（Ⅱ）估计该年级女生百米成绩在[]18,16内的人数.
28、（本小题满分6分)
如图,四棱锥ABCD P -中,ABCD PA 平面⊥,AD AB ⊥. (Ⅰ）求证:PAD AB 平面⊥；
(Ⅱ)若,2,1,//====AD BC AB PA BC AD 求四棱锥ABCD P -的体积.
2９、（本小题满分7分）
已知数列{}n a 各项均为正数，其前n 项和为n S ，且满足.12+=n n a S (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式
（Ⅱ)令,3
n n
n a b =求数列{}n b 的前n 项和n T .
P
A
B
C
D。