去括号、去分母解一元一次方程
3.3解一元一次方程去括号与去分母(教案)
5.教学改进措施：针对本节课的教学反思，我计划在以下几个方面进行改进：
a.加强基础知识的教学，让学生熟练掌握分配律、交叉相乘等基本运算方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程去括号与去分母的基本概念。去括号是指将方程中的括号通过分配律展开，简化方程形式。去分母是指通过交叉相乘等方法，将含有分数的方程转化为整数形式，便于求解。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将一个含有括号和分数的一元一次方程简化并求解。
-方程解的检验：强调解完方程后对解进行检验的重要性，确保解满足原方程。
举例：在解方程3x + 4 = 2(x + 3)时，学生需要运用分配律将方程转化为3x + 4 = 2x + 6，进而求解。
2.教学难点
-多项式括号的处理：对于复杂的多项式括号，如2(x - 3y + 4z) = 5(x + y - 2z)，学生需要能够正确分配并合并同类项。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时1ห้องสมุดไป่ตู้分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去括号与去分母在实际问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.3解一元一次方程去括号与去分母（教案）
《解一元一次方程》去括号与去分母
方程两边同乘最简公分母
用方程两边的代数式分别乘以最简公分母
得到一个等式
特殊情况的处理
分母是小数时，需 要将小数化为分数
分子是多项式时， 需要分解因式
分母是负数时，需 要将负号提到分子 的位置
03
去括号与去分母的结合
先去括号，再去找最简公分母
先去括号
在解一元一次方程时，首先需要去掉方程中的括号。根据括 号前系数的正负，采取不同的去括号法则。
04
注意事项
注意符号问题
去括号时注意符号变化
在解一元一次方程的过程中，去括号时需 要注意括号前面是负号时，去掉括号后括 号内的各项都要变号。
避免粗心导致错误
有些学生在去括号时容易忽略符号问题， 导致解题错误，因此需要特别注意。
注意不改变原方程
不能随意去掉分母
在解一元一次方程时，不能随意去掉分母， 只有在确定分母为0时才能进行化简。
括号前是正号，去掉括号和正号，各项不变号
总结词
去掉括号和正号后，各项符号不发生改变。
详细描述
当一元一次方程中的括号前出现正号时，去掉括号和正号后，括号内的各项符号 保持不变。例如，$2(x+3)$ 可以化简为 $2x + 6$。
括号前有数字，要看清数字和符号的关系
总结词
括号前的数字和符号必须同时去除。
注意符号和增根问题
注意符号
在去括号和去分母的过程中，要特别留意 符号的变化。特别是当括号前系数为负数 时，需要将括号内的每一项都变号。
VS
增根问题
在去分母的过程中，可能会引入增根。增 根是方程的解在实际情况下无意义，但在 数学上却是有效的根。为了解决增根问题 ，通常需要在方程的两边同时除以同一个 不为零的数，以确保方程的解是有效的。
冀教版数学七年级上册 用去括号、去分母解一元一次方程
5.3 解一元一次方程
第2课时 用去括号、去分母解一元一次方程
1.掌握去括号、去分母解一元一次方程的方法,并能灵 活运用解方程的一般步骤,提高学生的运算能力. 2.通过解方程时去括号、去分母的过程,体会转化思想. 3.通过归纳解一元一次方程的一般步骤,体会解方程的 程序化思想方法.
D.23x－2=12x+4变形,得4x－12=3x+24
3.解方程:
(1)3(2x+1)－(3x－1)=7; (2)2−2 x=x−62. 解:(1)去括号,得6x+3－3x+1=7. 移项,得6x－3x=7－3－1. 合并同类项,得3x=3. 将x的系数化为1,得x=1.
3.解方程:
(1)3(2x+1)－(3x－1)=7; (2) 2−2 x=x−62. 解 :(2)去分母,得3(2－x)=x－2. 去括号,得6－3x=x－2. 移项,得－3x－x=－2－6. 合并同类项,得－4x=－8. 将x的系数化为1,得x=2.
对于这种方程,用哪种方法较简单? 思考:如何去分母?去分母时应注意什么? 每一项乘分母的最小公倍数,且当分子是多项式时需 要加括号.
步骤 去分母
依据Leabharlann 注意事项(1)勿漏乘不含分母的项;
等式的基本性质2
(2)注意给分子添括号、去括号
乘法对加法的分配律、 (1)不漏乘括号的项;
去括号
去括号法则
(2)括号前是“－”号时,要变号
学习重点： 掌握用去括号、去分母的方法解一元一次方程. 学习难点： 解方程时如何去括号、去分母.
学生活动一 【探究去括号】
解方程6(2x－5)+20=4(1－2x). 思考:与前面所解方程相比,这个方程多了什么?根据 有理数混合运算法则,我们应该做什么?试着解一下. 多了括号,应先去括号.
一元一次方程去括号 去分母 移项
一、概述在数学学习中，一元一次方程是基础而重要的内容。
解一元一次方程时，常常需要进行去括号、去分母和移项等操作。
这些操作对于我们解题有着重要的作用，我们有必要深入理解和掌握这些操作的方法和技巧。
本文将就一元一次方程去括号、去分母和移项进行详细讲解，以帮助读者更好地掌握解题技巧。
二、一元一次方程去括号1、定律当一元一次方程中有括号时，应根据分配律原则展开括号，并进行合并同类项的操作。
对于方程3(x+2)=5x-1，我们首先要将括号内的式子展开，得到3x+6=5x-1。
2、实例分析以方程3(x+2)=5x-1为例，展开括号后得到3x+6=5x-1。
我们可以将方程中的x移至一侧，将常数项移到另一侧，最终可得到x=7。
这就是利用去括号的方法解一元一次方程的过程。
三、一元一次方程去分母1、原理当一元一次方程中含有分数形式时，应首先进行去分母的操作。
去分母的方法是将方程两侧乘以分母的最小公倍数，使分母消失，从而化简方程。
对于方程2x-3/4=5，我们可以将两端同乘4，即得到8x-3=20。
2、举例说明以方程2x-3/4=5为例，我们可以通过将两端同乘4的方式，将方程化简为8x-3=20。
接下来，我们只需按照移项和合并同类项的原则，即可解得x=23/8。
四、一元一次方程移项1、步骤在解一元一次方程时，移项是一个基本的操作。
具体来说，就是将方程中的未知数移到一个侧，将常数项移到另一个侧。
对于方程2x+5=3x-7，我们可以将3x移到等号左侧，将5移到右侧，得到2x-3x=-7-5，即-x=-12。
2、案例演练以方程2x+5=3x-7为例，我们可以通过移项的方法得到-x=-12。
解得x=12。
五、总结在解一元一次方程时，去括号、去分母和移项是三个基本而重要的操作。
通过本文的讲解，我们可以发现，针对这些操作，我们需要掌握一些基本的数学技巧和规律，例如利用分配律等原则，以及合并同类项的方法。
通过不断练习和实践，我们可以更加熟练地运用这些技巧，解出更多更复杂的一元一次方程。
3.3解一元一次方程去括号与去分母教案
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
1.掌握数学基本运算规则，提高运算能力，特别是在解一元一次方程过程中，熟练运用分配律和最小公倍数，提升解决问题的效率。
2.培养逻辑思维和推理能力，使学生能够理解方程去括号和去分母的算理，从而更好地把握方程的本质和解题思路。
此外，我发现学生在小组讨论中表现出较高的积极性，他们能够主动提出问题、分析问题并解决问题。这让我深感欣慰，也说明我们的教学方法得到了学生的认可。但在讨论过程中，我也注意到有些学生过于依赖同伴，缺乏独立思考。因此，在今后的教学中，我要注意引导学生培养独立思考的能力，提高他们的自主学习能力。
在总结回顾环节，我强调了去括号和去分母在实际问题中的应用，希望同学们能够将所学知识运用到日常生活中。从学生的反馈来看，他们对这一章节的知识点有了较为清晰的认识。然而，我也意识到，仅仅依靠课堂讲解和讨论还不足以让学生完全掌握这些知识点。因此，我计划在课后布置一些具有挑战性的习题，让学生在练习中巩固所学，提高解题能力。
-难点三：含有多项式的去括号和去分母
-当方程中含有多项式时，学生可能不清楚如何同时处理多项式和分数。
-例如：解方程(3x + 2)/4 + (x - 1)/3 = 7/12，难点在于将多项式和分数结合，并找到合适的方法解决。
在教学过程中，教师应通过具体例子的讲解和反复练习，帮助学生透彻理解这些重点和难点，确保学生能够独立完成类似问题的解答。同时，教师应鼓励学生通过小组讨论和互助学习，共同克服解题过程中的困难。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解去括号和去分母的基本概念。去括号是指将方程中的括号通过分配律去除，简化方程形式。去分母是指通过乘以分母的最小公倍数，将方程中的分数消去，使方程变为整数形式。这两个步骤对于解一元一次方程至关重要。
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(3)去分母;解一元一次方程的步骤
根据等式的性质2，在这个方程的两边乘各分母的 最小公倍数42，得
28 x 21x 6 x 42 x 1386
合并同类项，得 97 x 1386 .
1386 系数化为1，得 x . 97
你能解这个方程吗？
这个 方程 中各 分母 的最 小公 倍数 是多 少?
3x 1 3x 2 2x 3 2 2 10 5
A．15x－5(x+1)=1－3(x+3）
B． 15x－(x－1)=15－3(x+3） C．x－5(x－1)=1－3(x+3） D． 15x－5(x－1)=15－3(x+3） x 1 x +7 2 4.如果方程 的解也是方程 3 6 7. 那么a的值是
2 ax 0 3
的解，
5.小张和小王从甲地去乙地，小张早出发1小时，却晚到 1小时，他的速度为4千米/时，小王的速度为6千米/时， 则甲、乙两地的距离是 24 千米.
2
3
互为相反数.
6.解下列方程：
19 21 （） 1 x ( x 2)； 100 100 （2) x 1 x 2 ； 2 4
5 x 1 3x 1 2 x 3x 2 2x 1 2x 1 （3） ； （4） 1 . 4 2 1 3 2 5 9 4
x=21
B．4x＋2－x＋1＝12 D．x＝3
B.7 C.8 D.-1 x 1 3 2x 5 4.方程 的解是（ C ） 4 6 2 A.x=-1 B.x=-2 C.x=-3 D.x=-4
1 1 ( x 1) 3.若式子 与 ( x 2)的值相等，则x的值是( B ) 2 3
13 3 2x 2 x 5.当x＝____ 时，式子 与 8
人教版解一元一次方程——去括号与去分母
解下列方程(1)
5x12x12 44
(2) x14x22(x1) 25
x1 2x1
(3) 3x 3
2
3
(1)x 2
(2) x 29 17
(3)x 23 25
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小
如何求解方程呢?
x 0.3
=1+ 1.2-0.3x 0.2
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
y=-8
典例解析
例 题 2 ： 解 方 程 3 x 1 2 3 x 2 2 x 3
解：去分母，2 得
1 0 5
5（3x ＋1）－10×2 = （3x －2）－2 （2x ＋3）
去括号 15x ＋5－20 = 3x －2－4x －6
移项 15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20
❖通过本节课的学习,你认为解一 元一次方程主要有哪些步骤?
❖在这些步骤中你认为在哪些方面 要注意?
课后习题,做一做
作业布置
❖ 课本作业：P98第3题，第7题，第10题 练习册52页
谢谢各位， 再见！
3.3 解一元一次方程——去分母
知识回顾
解含有括号的一元一次方程的步骤：
去括号 要熟记去括号法则
移项
移项要变号。
合并同类项
即化简为方程的标准 形式：ax=b(a≠0)
方程两边同除以未知数前
系数化为1 面的系数，即
你能解决下列古代问题吗？
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七 分之一，它的全部，加起来总共是33，求这 个数。
分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用 方程方法解方便？
请你列出本题的方程。
人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程-去括号与去分母》教案
4.问题解决能力：培养学生将实际问题转化为数学方程，并利用数学知识解决问题的能力，增强数学在实际生活中的应用意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握一元一次方程去括号与去分母的基本法则。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调去括号法则和去分母法则这两个重点。对于难点部分，例如分配律的运用和最小公倍数的求取，我会通过具体例子和对比来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的方程求解操作。这个操作将演示如何去括号和去分母。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我注意到学生们对于一元一次方程的去括号与去分母这一部分内容，普遍存在一些理解上的难点和操作上的困惑。首先，我发现许多同学在运用分配律去括号时，容易忽略乘法运算的细节，尤其是在系数与括号内各项相乘的过程中。这需要我在今后的教学中，通过更多的例题和练习，帮助他们巩固这一步骤。
-难点三：最小公倍数的正确求取。在去分母时，学生需要准确找到分母的最小公倍数，避免在乘除过程中出错。
-举例：对于方程1/2x + 3/4 = 5/6，正确找到分母2、4和6的最小公倍数12，并分别乘以相应的系数。
-难点四：实际问题到数学方程的转换。学生需要学会从实际问题中提取关键信息，构建出一元一次方程。
-能够运用分配律将方程中的括号去除，并合并同类项。
-学会通过乘以最小公倍数的方法去除方程中的分母。
-将实际问题抽象为一元一次方程，并求解。
-举例：对于方程2(x - 3) + 4x = 10，学生需掌握如何先去括号得到2x - 6 + 4x = 10，再合并同类项得到6x - 6 = 10，最后求解得到x的值。
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第2课时去分母解一元一次方程(二)教学目标:
1.能够熟练地解含有分数系数的方程.
2.进一步提高列一元一次方程解决实际问题的能力.教学重点:
1.分析实际问题的方法.
2.去分母时符号的处理.
教学难点:去分母时符号的处理.
教学过程:
一、创设情境,提出问题
复习等式的性质
二、合作探究
解方程:5x+3(x −12)= −24
(1)如何去括号?依据是什么?
(2)乘法分配律的运用过程中有哪些注意事项?
(3)交流解题过程,指出问题,并强调注意事项.
(4)解一元一次方程的一般步骤:
去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化1.
三、课堂练习
1.完成解下列方程:−2x −4(x −3)= −8(x −1)
解方程是应注意：
1、整体思想
（1）等号的左边，等号的右边都是一个整体。
（2）分数的分子和分母也是一个整体。
2、去分母时必须同时乘以最简公分母，而且每一项都要乘。
3、做完题以后，要检验自己的答案。
四、综合应用,巩固提高
五、课时小结
可通过以下问题引导学生小结:
1.去分母解一元一次方程时要注意什么?
2.去分母解一元一次方程时,在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么?
六、布置作业 3
2213415x x x --+=-5
124121223+--=-+x x x 、。