冶金原理试卷与答案

2003级《冶金原理》试题B 卷答案
一 解释下列名词(共10分，每题5分)
①理想溶液：在一定温度下，溶液中所有组元都服从拉乌尔定律，称为理想溶液。

②二元碱度：渣中的碱性氧化物CaO 含量与酸性氧化物SiO 2含量之比为炉渣的二元碱度。

二 简答题(共35分)
①(6分)写出脱氧化脱磷反应的分子反应式及离子反应式，分析有利于脱磷反应进行的热力学条件。

][5)4()(4)(5][252Fe O P CaO CaO FeO P +⋅=++
][5)(2)(8)(5][23422Fe PO O Fe P +=++--+
有利条件：中温，高碱度，高氧化亚铁。

②(6分)什么是金属热还原常用的金属热还原方法有哪些写出反应通式。

利用和氧亲和力强的金属去还原和氧亲和力弱的金属的氧化物，制取不含碳的纯金属或合金的方法，称为金属热还原。

常用的金属热还原法有：硅热法、铝热法。

反应通式为： M y x O Al Al O M y y x +=+3231311 222SiO M y
x Si O M y y x +=+
③(6分)写出扩散系数与温度的关系式，说明其中每个符号的意义，讨论活化能的大小对扩散系数随温度变化的影响关系。

温度对于扩散系数影响的关系式就是阿累尼乌斯关系式，即：
) RT E D
e A D -⋅=
式中：D 扩散系数； D
E 扩散活化能；A 频率因子；T 温度；R 理想气体常数。

当频率因子一定的条件下，D E 愈大，则D 愈小，反之D E 愈小，则D 愈大。

由于： RT E A D D -=ln ln 所以：2ln RT
E dT D d D
= D E 越大，
dT D d ln 值越大，当温度升高时，D 随温度升高而增大得多；D E 越小，dT
D d ln 值越小，当温度升高时，D 随温度升高而增大得少。

④(7分)H 2还原FeO 的过程包括哪几个环节限制性环节一般是什么
包括五个环节：H 2的外扩散，H 2的内扩散，界面化学反应，H 2O 的内扩散，H 2O 的外扩散。

限制性环节一般是：H 2的内扩散和界面化学反应。

⑤(6分) 什么是反应度对于球形反应物，推导反应度R 与半径r 的关系（初始半径为r 0）；对于立方体反应物，推导反应度R 与边长a 的关系（初始边长为a 0）。

已反应了的物质重量占原始重量的百分数，称为反应度，一般用R 表示。

00W W W R -= 设密度为ρ。

对于球形反应物：
ρπρπ33003
434r W r W ==； 30
3
30r r r R -= 3/10)1(R r r -= 对于立方体反应物：
ρρ3300a W a W ==；
30
3
30a a a R -= 3/10)1(R a a -=
⑥(4分)冰铜、铅冰铜、镍冰铜、钴冰铜的主要成分是什么
冰铜的主体为Cu 2S ，其余为FeS 及其它MeS ；铅冰铜主体为PbS ，还含有Cu 2S 、FeS 及其它MeS ；镍冰铜（冰镍）为Ni 3S 2﹒FeS ；钴冰铜为CoS ﹒FeS 等。

三 作图题(共18分)
下图是具有一个不稳定二元化合物的三元系相图，回答下列问题：
①(6分)P 点是什么点写出P 点发生的反应。

E 点是什么点写出E 点发生的反应。

②(6分)分析图中m 点在温度降低过程中液相及固相的变化，
并在图中标出结晶路线。

③(6分)分析图中O 点在温度降低过程中液相及固相的变化，
并在图中标出结晶路线。

①P 点是包晶点，D C A L P +=+
E 点是共晶点，D C B L E ++=
②对于m 点
③对于O 点
()
O
O C D C A L P O O P C A L C L −→−−→−+=+−−−→−−−→−+→→21液相变化：液相变化：
四 计算题（共37分）
1（共10分）1540℃，CO －CO 2混合气体与钢液的平衡反应为：
[C] + CO 2 = 2CO ， Fe-C 系中，与% C 平衡的混合气体分压比为2
2CO CO P P = 1510 ，维持C 含量不变，加入2%Si ，与Fe-C-Si 三元系平衡的气相分压比为2
2CO CO P P = 2260，计算Si 对C 的相互作用系数Si C e 。

解：[C] + CO 2 = 2CO ]
[212C CO CO a P P K ⋅= 钢液中的C 以1%溶液为标准态。

对于Fe-C 二元系： ][%1)(221''⋅'=C f P P K C
CO CO )('='C C C f f 对于Fe-C-Si 三元系：]
[%1222C f P P K C CO CO ⋅= Si C C C C f f f = ][%][%C C =' 所以，][%lg )lg(C e f f C C C C C C ==' C C C C f f =')(
温度一定时，K 一定，即21K K =，即： ][%1)(22'⋅'C f P P C C CO CO =]
[%122C f f P P Si C C CO CO ⋅ ∴=Si C f 22CO CO P P /)(22'CO CO P P = ∵][%lg Si e f Si C Si C = ∴0876.0]/[%lg ==Si f e Si C Si C
2（10分）计算高炉中炉气的CO 2为16％的区域内，总压为时，石灰石分解的开始温度和沸腾温度。

已知： 2)()(3CO CaO CaCO s s += T G 19.144170577-=∆ο J
解： atm Pa P 25.125.126656== atm P CO 2.0%1625.12=⨯=
2)()(3CO CaO CaCO s s += T G 19.144170577-=∆ο J
()实际2
CO P J = 等温方程为： J RT G J RT G G ln ln 0+∆=+∆=∆ο
当()atm P J CO 2.02==实际、0=∆G 时，对应的温度为开始分解温度。

02.0ln 19.144170577ln =+-=+∆=∆RT T J RT G G ο
C K T 08101083==开始
当()atm P J CO 25.12==实际、0=∆G 时，对应的温度为沸腾温度。

025.1ln 19.144170577ln =+-=+∆=∆RT T J RT G G ο
C K T 09251198==开始
3（10分）在真空中向含Cr18%、Ni 9%的不锈钢吹氧，使含碳量降低到%，而钢液的温度不高于1630℃。

计算所需要的真空度(即P CO )。

已知： 解：CO Cr O Cr C S 4][3][4)(43+=+ T G 22.617934706-=∆ο
当K T 19032731630=+=时
239804190322.617934706-=⨯-=∆οG
又：K RT G ln -=∆ο
所以：610824.3⨯=K （1）
4][43][C CO Cr a P a K =
41
3][4][⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=Cr C CO a Ka P （2） ][%][Cr f a Cr Cr = （3）
00599.0][%lg -==∑j e f j Cr Cr 9863.0=Cr f （4）
][%][C f a C C = （5）
3212.0][%lg -==∑j e f j C C 4773.0=C f （6）
联立式（1）～式（6）得到： Pa atm P CO 49450488.0==
4（7分）在均相形核过程中，假设形成的半径为r 的球体，形成单位体积晶核的吉布斯自由能为V G ∆，单位表面吉布斯自由能为σ。

计算：①半径*r ；②形成临界晶核所需能量*
∆V G 。

形成球体晶核时，吉布斯能变化为：
σππ23434
r G r G V +∆=∆
式中，V G ∆－单位体积晶核的吉布斯能变化；
σ－单位表面的表面吉布斯能。

令： 0=∆dr G
d V
G r ∆-=*σ
2
V
G G ∆=∆*3163
πσ。