吉林省长春市名校调研2015-2016学年七年级数学下学期期中试题(扫描版) 华师大版
2015-2016第二学期期中七年级数学参考答案
2015—2016学年度第二学期期中质量评估试题七年级数学参考答案及评分标准11. 9； 12. 80°； 13.（5，0）； 14. 4； 15. 100°；16. 一 三、解答题（一）17. 解：34)2(3-----＝3+2-2-3 ……………4分 ＝0 ……………6分 18. 解：∵a ∥b∴∠2＝∠3 ……………2分 ∵∠1+∠3＝180°∴∠1+∠2＝180° ……………4分 ∴∠2＝180°-∠1 ∵∠1=118°∴∠2＝180°-118°＝62° ……………6分 19.（1）图（略） 图……………4分（2）A 1（0，6）；B 1（－1，2） ……………6分 四、解答题（二） 20. 解： )223(328)2(32---+-+-＝2232322+--+- ……………4分 ＝2 ……………7分 21. 解：∵∠1＝∠2∴AB ∥CD ……………2分 ∴∠3+∠4＝180° ……………4分 ∴∠4＝180°-∠3 ……………6分 ∵∠3＝108°∴∠4＝180°-108°＝72° ……………7分 22.(每空1分)∵AB ∥DC （已知）∴∠1=∠CFE （两直线平行，同位角相等）……………2分 ∵AE 平分∠BAD （已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义） ……………4分 ∴∠2=∠CFE ……………5分 ∵∠CFE=∠E （已知）∴∠2=∠E …………6分 ∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）． …………7分五、解答题（三） 23. 解：100)1(2=-x101±=-x …………4分 110+±=x11=x …………7分或9-=x …………9分24. 证明：∵DE ‖BC （已知）∴∠ADE ＝∠ABC (两直线平行，同位角相等) …………2分 ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF ＝12∠ADE∠ABE ＝12∠ABC (角平分线的定义) …………4分∴∠ADF ＝∠ABE …………5分∴ DF ‖BE (同位角相等，两直线平行) …………7分 ∴∠FDE ＝∠DEB. (两直线平行，内错角相等) …………9分 25. 解：（1）C （0，2），D （4，2），…………2分（2）依题意，得S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8； …………3分 （3）存在． …………4分。
吉林省长春市2015-2016学年七年级思品下学期第一次质量监测(期中)试题(扫描版) 北师大版
吉林省长春市2015-2016学年七年级思品下学期第一次质量监测（期中）试题2015—2016学年度下学期七年级质量监测（一）·思品答案1．A 2．A 3．C 4． B 5．A 6．B 7．C 8．B 9．B 10．B 11．A 12．B 13．C 14．D 15．D16．（1）学业压力或考试压力（符合题意即可）（2）我会让她明白这样的道理：适度的压力，才会有利于激发人的潜能。
轻微的焦虑能激发人的潜能，提高注意力集中的程度。
不能把考试的结果看得太重，只要能正常发挥就可以了，太紧张反而影响学习效果等（答调节压力也可，或符合题意即可，）17．（1）丘吉尔用智慧把消极情绪转化为积极情绪。
或答丘吉尔不但没有被不快的情绪控制，反而用幽默将了对方一军，缓解了自己的难堪，又给对方一个警示（符合题意即可）（2）要学会恰当地处理消极情绪；学会合理表达情绪；寻找有效调节情绪的方式。
18．（1）孩子的人际交往与老师、学生、家长的沟通方面出现了问题。
（符合题意即可，2分）（2）要学会与父母沟通。
要学会与老师沟通。
要学会与同学和伙伴沟通。
或答43页的拓展阅读每一点的第一句优化个人形象。
言谈举止得体。
加强道德修养等。
（答出符合题意的三点即可）19．（1）不对。
（2）父母是我们生命的来源，是我们生命的最好守护者，还是我们的第一位老师，所以我们应该尊重父母和孝敬父母，要努力跨越代沟，学会与父母沟通等（符合漫画即可）老人家不要委曲求全，要同子女作斗争，还可以用法律武器维护自己的合法权益等（符合题意即可）20．（1）（说明交友要）宽容。
（2）交友需要真诚交友需要讲是非原则。
或答P57知识链接答其中任两点也可（符合题意即可）（3）网上；书里；杂志中等。
（4）符合珍视友谊的内容即可（2分）（注：16—20题为开放试题，符合题意即可得满分）。
吉林省长春市宽城区2015-2016学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年吉林省长春市宽城区七年级（下）期中数学试卷一、选择题1．方程1﹣3x=0的解是（）A．x=﹣B．x= C．x=﹣3 D．x=32．若是方程组的解，则a、b值为（）A．B．C．D．3．不等式2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）=1 B．3x﹣x﹣1=1 C．3x﹣x﹣1=6 D．3x﹣（x﹣1）=65．下列不等式一定成立的是（）A．x+2＜x+3 B．5a＞4a C．﹣a＞﹣2a D．6．把方程4y+=1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（）A．y=+1 B．y=+C．y=+1 D．y=+7．某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块周长为120米的长方形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．2（x﹣10）=120 B．2[x+（x﹣10）]=120 C．2（x+10）=120 D．2[x+（x+10）]=120 8．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题9．若关于x的方程3x﹣5=x+2m的解为x=2，则m的值为．10．方程组的解是．11．不等式3x﹣2＞x﹣6的最小整数解是．12．若方程组的解适合x+y=2，则k的值为．13．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为元．14．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分．设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．解方程：3（x﹣1）﹣2（x+2）=4x﹣1．16．解方程组：．17．解方程组：．18．解不等式1﹣，并把解集在数轴上表示出来．19．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？20．为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．21．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣8．（1）用含m的代数式表示x﹣y．（2）求满足条件的m的所有正整数值．22．某商场销售A、B两种型号计算器，A型号计算器的进货价格为每台30元，B型号计算器的进货价格为每台40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（1）分别求商场销售A、B两种型号计算器每台的销售价格．（2）商场准备用不多于2 500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【利润=销售价格﹣进货价格】23．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板用如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．现有19张硬纸板，其中x张硬纸板用方法一裁剪，其余硬纸板用方法二裁剪．（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数．（用含x的代数式表示）（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？24．某班去体育用品商店购买羽毛球和羽毛球拍，每只羽毛球2元，每副羽毛球拍25元．甲商店说：“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”，乙商店说：“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”．（1）该班如果买2副羽毛球拍和20只羽毛球，问在甲、乙两家商店各需花多少钱？（2）该班如果准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍和若干只羽毛球，请问到哪家商店购买更合算？（3）该班如果必须买2副羽毛球拍，问当买多少只羽毛球时到两家商店购买同样合算？2015-2016学年吉林省长春市宽城区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．方程1﹣3x=0的解是（）A．x=﹣B．x= C．x=﹣3 D．x=3【考点】一元一次方程的解．【分析】方程移项，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：1﹣3x=0，方程移项得：﹣3x=﹣1，解得：x=．故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．2．若是方程组的解，则a、b值为（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值即可．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，故选A【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．3．不等式2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【专题】数形结合．【分析】先解不等式得到x＜2，用数轴表示时，不等式的解集在2的左边且不含2，于是可判断D 选项正确．【解答】解：2x＜4，解得x＜2，用数轴表示为：．故选D．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．4．把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）=1 B．3x﹣x﹣1=1 C．3x﹣x﹣1=6 D．3x﹣（x﹣1）=6【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【解答】解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（x﹣1）=6．故选D．【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．5．下列不等式一定成立的是（）A．x+2＜x+3 B．5a＞4a C．﹣a＞﹣2a D．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：A、因为2＜3，不等式两边同时加上x，不等号方向不变，即x+2＜x+3正确；B、因为5＞4，不等式两边同乘以a，而a≤0时，不等号方向改变，即5a≤4a，故错误；C、因为﹣1＞﹣2，不等式两边同乘以a，而a≤0时，不等号方向改变，即﹣a≤﹣2a，故错误；D、因为4＞2，不等式两边同除以a，而a＜0时，不等号方向改变，即＜，故错误．故选A．【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．把方程4y+=1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（）A．y=+1 B．y=+C．y=+1 D．y=+【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】把x看做已知数表示出y即可．【解答】解：方程4y+=1+x，去分母得：12y+x=3+3x，解得：y=+．故选B【点评】此题考查了解二元一次方程，将x看做已知数求出y是解本题的关键．7．某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块周长为120米的长方形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．2（x﹣10）=120 B．2[x+（x﹣10）]=120 C．2（x+10）=120 D．2[x+（x+10）]=120【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意可以列出相应的一元一次方程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，2[x+（x+10）]=120，故选D．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的一元一次方程．8．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．【解答】解：设男生有x人，女生有y人，根据题意可得：，故选D．【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．二、填空题9．若关于x的方程3x﹣5=x+2m的解为x=2，则m的值为﹣．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=2代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=2代入方程得：1=2+2m，解得：m=﹣，故答案为：﹣【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10．方程组的解是．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：3x=12，即x=4，把x=4代入①得：y=﹣2，则方程组的解为．故答案为：．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，求出方程组的解是解本题的关键．11．不等式3x﹣2＞x﹣6的最小整数解是﹣1 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先求出不等式的解集，再找出其最小整数解即可．【解答】解：∵解不等式3x﹣2＞x﹣6得，x＞﹣2，∴不等式的最小整数解为：﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是一元一次不等式的整数解，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．12．若方程组的解适合x+y=2，则k的值为 3 ．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组两方程相加表示出x+y，代入x+y=2中求出k的值即可．【解答】解：，①+②得：5（x+y）=5k﹣5，即x+y=k﹣1，代入x+y=2得：k﹣1=2，解得：k=3，故答案为：3【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．13．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为28 元．【考点】分式方程的应用；一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】根据题意，设这种电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价×0.9﹣进价=进价×20%”，列出一元一次方程即可求解．【解答】解：设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x﹣21=21×20%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元．故答案为28．【点评】本题考查了一元一次方程的应用题型，同学们需学会借助方程去解决应用题．14．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分．设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为10x﹣5（20﹣x）≥140 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】小明答对题的得分：10x；答错或不答题的得分：﹣5（20﹣x）．根据不等关系：小明参加本次竞赛得分要不低于140分列出不等式即可．【解答】解：设他答对x道题，根据题意，得10x﹣5（20﹣x）≥140．故答案为10x﹣5（20﹣x）≥140．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，找到不等关系是解题的关键．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．解方程：3（x﹣1）﹣2（x+2）=4x﹣1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：3x﹣3﹣2x﹣4=4x﹣1，移项得：x﹣4x=﹣1+7，合并得：﹣3x=6，解得：x=﹣2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．16．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．【解答】解：①×3得9x+12y=30③，②×2得10x﹣12y=84④．③+④得19x=114，解得x=6．把x=6代入①，得18+4y=10，解得y=﹣2．故方程组的解为：．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．17．解方程组：．【考点】解三元一次方程组．【分析】根据解三元一次方程组的方法可以解答本题．【解答】解：把③代入①，得5y+z=2④把③代入②，得6y+4z=﹣6⑤④×4﹣⑤，得14y=14解得，y=1，把y=1代入④，得z=﹣3，把y=1代入③，得x=4，故原方程组的解是．【点评】本题考查解三元一次方程组，解题的关键是明确三元一次方程组的解法．18．解不等式1﹣，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：去分母得，6﹣（x﹣3）＞2x，去括号，6﹣x+3＞2x，移项得，﹣x﹣2x＞﹣3﹣6，合并同类项得，﹣3x＞﹣9，把x的系数化为1得，x＜3．在数轴上表示为：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．19．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？【考点】一元一次方程的应用．【分析】如果乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工（x+2）个零件，根据要加工200个零件，甲先单独加工5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务以及甲每小时比乙多加工2个，可列出方程q求出即可．【解答】解：设乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工（x+2）个零件．根据题意，列方程，得5（x+2）+4（x+x+2）=200，解这个方程，得x=14，x+2=14+2=16，答：甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，关键是以甲比乙每小时多做的件数和完成200个做为等量关系列方程．20．为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】首先设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元，利用购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元，得出方程组求出即可．【解答】解：设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元，根据题意，得，解这个方程组，得．答：A、B两种型号设备的单价分别为12万元、10万元．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣8．（1）用含m的代数式表示x﹣y．（2）求满足条件的m的所有正整数值．【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解．【分析】（1）直接把两式相减即可得出结论；（2）根据（1）中x﹣y的表达式列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：（1），①﹣②得，x﹣y=﹣2m+3﹣4=﹣2m﹣1；（2）由题意，得﹣2m﹣1＞﹣8，解得m＜，∵m为正整数，∴m=1、2或3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．22．某商场销售A、B两种型号计算器，A型号计算器的进货价格为每台30元，B型号计算器的进货价格为每台40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（1）分别求商场销售A、B两种型号计算器每台的销售价格．（2）商场准备用不多于2 500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【利润=销售价格﹣进货价格】【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）首先设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；②销售6台A型号和3台B 型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可．【解答】（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元．根据题意，得解得（答：商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别为42元、56元．（2）设需要购进A型号的计算器a台．根据题意，得30a+40（70﹣a）≤2500．解得a≥30．答：最少需要购进A型号的计算器30台．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，根据题意得出总的进货费用是解题关键．23．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板用如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．现有19张硬纸板，其中x张硬纸板用方法一裁剪，其余硬纸板用方法二裁剪．（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数．（用含x的代数式表示）（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【考点】一元一次方程的应用；展开图折叠成几何体．【分析】（1）由x张用方法一，就有（19﹣x）张用方法二，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；（2）根据裁剪出的侧面和底面恰好全部用完得出方程，解方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．【解答】解：（1）侧面个数：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个．底面个数：5（19﹣x）=（95﹣5x）个．（2）由题意，得．解得：x=7．（个）．答：若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键．24．某班去体育用品商店购买羽毛球和羽毛球拍，每只羽毛球2元，每副羽毛球拍25元．甲商店说：“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”，乙商店说：“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”．（1）该班如果买2副羽毛球拍和20只羽毛球，问在甲、乙两家商店各需花多少钱？（2）该班如果准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍和若干只羽毛球，请问到哪家商店购买更合算？（3）该班如果必须买2副羽毛球拍，问当买多少只羽毛球时到两家商店购买同样合算？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据甲商店“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”以及乙商店“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”，列式计算即可得出结论；（2）设在甲商店能买x只羽毛球，在乙商店能买y只羽毛球，结合甲商店“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”以及乙商店“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”，即可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组后比较大小即可得出结论；（3）设买m只羽毛球时到两家商店购买同样合算，根据甲商店“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”以及乙商店“买一副羽毛球拍赠2只羽毛球”，即可列出关于m的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）甲商店：（25×2+2×20）×0.9=81（元）；乙商店：25×2+2×（20﹣4）=82（元）．答：在甲商店需要花81元，在乙商店需要花82元．（2）设在甲商店能买x只羽毛球，在乙商店能买y只羽毛球．由题意，得：，解得：，∵25＞24，∴到甲商店购买更合算．（3）设买m只羽毛球时到两家商店购买同样合算．由题意，得：（25×2+2m）×0.9=25×2+2（m﹣4），解得m=15．答：当买15只羽毛球时到两家商店购买同样合算．【点评】本题考查了二元一次方程组以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组；（3）根据数量关系列出关于m的一元一次方程．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出算式（方程或方程组）是关键．。
2016学年吉林省长春市九台市六台中学七年级下学期期中数学试卷带答案
2015-2016学年吉林省长春市九台市六台中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共18分）1．（3分）下列方程，是一元一次方程的是（）A．x﹣y=5 B．x2+x+6=0 C．x﹣7 D．x=52．（3分）已知二元一次方程﹣3x+4y=﹣1，用含y的代数式表示x为（）A．x=B．x=C．x=D．y=3．（3分）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是（）A．B．C．D．4．（3分）关于y的方程ay﹣2=4与2y﹣5=﹣1的解相同，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．﹣25．（3分）已知方程组的解为，则6a+3b的值为（）A．4 B．6 C．﹣6 D．﹣46．（3分）小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x+5（12﹣x）=48 B．x+5（x﹣12）=48 C．x+12（x﹣5）=48 D．5x+（12﹣x）=48二、填空题：（每小题2分，共16分）7．（2分）当x为何值时式子x﹣和7﹣的值相等？8．（2分）一项工程，甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成，甲队先做两天，余下的工程由两队合做x天可以完成，则由题意可列出的方程是．9．（2分）已知方程3x﹣ay=18有一个解是，则a=．10．（2分）已知﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，则（n﹣m）2012=．11．（2分）某营业员昨天卖出了7件衬衫和4条裤子共460元，今天又卖出了9件衬衫和6条裤子共660元，则每件衬衫售价为元．12．（2分）若代数式1﹣的值不小于的值，则x的取值范围是．13．（2分）若（m﹣3）x＜3﹣m的解集为x＞﹣1，则m．14．（2分）东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是．三、解答题：（15题每小题16分、16题每小题16分，共26分）15．（16分）解方程（组）：（1）﹣=﹣1（2）（3）﹣=1.2（4）．16．（10分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）5（x﹣1）＞6x﹣10（2）．四、解答题：（17题、18题、19题每题5分共15分）17．（5分）已知关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣2（m﹣2）的解比方程5（x+1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2，求m的值．18．（5分）已知方程组与方程组的解相同，求ab的值．19．（5分）在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错倒扣2分，得分不低于60分可获奖，至少应选对多少道题才能获奖？五、解答题（20题5分，21题、22题各10分共25分）20．（5分）扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．21．（10分）为推进郴州市创建国家森林城市工作，尽快实现“让森林走进城市，让城市拥抱森林”的构想，今年三月份，某县园林办购买了甲、乙两种树苗共1000棵，其中甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵50元，据相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%和90%．（1）若购买甲、乙两种树苗共用去了46500元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若要使这批树苗的成活率不低于88%，则至多可购买甲种树苗多少棵？22．（10分）某商场计划拨款48000元，从厂家购进50台洗衣机，已知该厂家生产三种型号的洗衣机，出厂价分别为：甲种型号每台900元，乙种型号每台1000元，丙种型号每台1200元．（1）若商场同时购进两种不同型号的洗衣机50台，共付48000元，请帮忙探究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种型号洗衣机可获利100元，销售一台乙种型号的洗衣机可获利120元，销售一台丙种型号的洗衣机可获利140元，在同时购进两种不同型号洗衣机的方案中，哪种方案能获利最大？2015-2016学年吉林省长春市九台市六台中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共18分）1．（3分）下列方程，是一元一次方程的是（）A．x﹣y=5 B．x2+x+6=0 C．x﹣7 D．x=5【解答】解：x=5是一元一次方程，故选：D．2．（3分）已知二元一次方程﹣3x+4y=﹣1，用含y的代数式表示x为（）A．x=B．x=C．x=D．y=【解答】解：﹣3x+4y=﹣1，移项得：3x=4y+1，解得：x=．故选：C．3．（3分）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是（）A．B．C．D．【解答】解：设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，由题意得：．故选：D．4．（3分）关于y的方程ay﹣2=4与2y﹣5=﹣1的解相同，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．﹣2【解答】解：由2y﹣5=﹣1，得到y=2，将y=2代入ay﹣2=4中，得：2a﹣2=4，解得：a=3．故选：B．5．（3分）已知方程组的解为，则6a+3b的值为（）A．4 B．6 C．﹣6 D．﹣4【解答】解：将代入方程组得，①+②得：4a=6，a=1.5，把a=1.5代入②得：2×1.5+b=2，b=﹣1，∴，∴6a+3b=6×1.5+3×（﹣1）=6．故选：B．6．（3分）小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x+5（12﹣x）=48 B．x+5（x﹣12）=48 C．x+12（x﹣5）=48 D．5x+（12﹣x）=48【解答】解：1元纸币为x张，那么5元纸币有（12﹣x）张，∴x+5（12﹣x）=48，故选：A．二、填空题：（每小题2分，共16分）7．（2分）当x为何值时式子x﹣和7﹣的值相等？【解答】解：根据题意得：x﹣=7﹣，15x﹣5（x﹣1）=105﹣3（x+3），15x﹣5x+5=105﹣3x﹣9，15x﹣5x+3x=105﹣9﹣5，13x=91，x=7，即当x=7时，式子x﹣和7﹣的值相等．8．（2分）一项工程，甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成，甲队先做两天，余下的工程由两队合做x天可以完成，则由题意可列出的方程是．【解答】解：由题意可得，，故答案为：．9．（2分）已知方程3x﹣ay=18有一个解是，则a=﹣4．【解答】解：把代入方程得：6﹣3a=18，解得：a=﹣4，故答案为：﹣410．（2分）已知﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，则（n﹣m）2012=1．【解答】解：∵﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，∴m﹣1=n，3=m+n，解得m=2，n=1，所以（n﹣m）2012=（1﹣2）2012=1．故答案为：1．11．（2分）某营业员昨天卖出了7件衬衫和4条裤子共460元，今天又卖出了9件衬衫和6条裤子共660元，则每件衬衫售价为20元．【解答】解：设每件衬衫售价为x元，裤子售价为y元，可得：，解得：，答：每件衬衫售价为20元，故答案为：2012．（2分）若代数式1﹣的值不小于的值，则x的取值范围是x≤．【解答】解：根据题意得，1﹣≥，去分母，得：6﹣3（x﹣2）≥2（1+3x），去括号，得：6﹣3x+6≥2+6x，移项、合并同类项，得：﹣9x≥﹣10，系数化为1，得：x≤，故答案为：x≤．13．（2分）若（m﹣3）x＜3﹣m的解集为x＞﹣1，则m＜3．【解答】解：由（m﹣3）x＜3﹣m的解集为x＞﹣1，得m﹣3＜0，解得m＜3，故答案为：＜3．14．（2分）东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是8．【解答】解：设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x千米，依题意：8+1.5（x﹣3）≤15.5，解得：x≤8．即：他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过8千米．故答案是：8．三、解答题：（15题每小题16分、16题每小题16分，共26分）15．（16分）解方程（组）：（1）﹣=﹣1（2）（3）﹣=1.2（4）．【解答】解：（1）去分母得：9x﹣3﹣2x﹣1=﹣6，移项合并得：7x=﹣2，解得：x=﹣；（2），①+②得：5x=10，即x=2，把x=2代入②得：y=1，则方程组的解为；（3）方程整理得：﹣2x﹣4=1.2，去分母得：10x﹣10﹣6x﹣12=3.6，移项合并得：4x=25.6，解得：x=6.4；（4）方程组整理得：，①×3﹣②×2得：5x=﹣20，即x=﹣4，把x=﹣4代入①得：y=12，则方程组的解为．16．（10分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）5（x﹣1）＞6x﹣10（2）．【解答】解：（1）5（x﹣1）＞6x﹣10，去括号，得：5x﹣5＞6x﹣10，移项，合并同类项，得﹣x＞﹣5，不等式两边同时÷﹣1，得：x＜5．把解集在数轴上表示出来，如图1所示．（2），解不等式①得：x≥﹣1；解不等式②得：x＜2．故不等式组的解集为：﹣1≤x＜2．把解集在数轴上表示出来，如图2所示．四、解答题：（17题、18题、19题每题5分共15分）17．（5分）已知关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣2（m﹣2）的解比方程5（x+1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2，求m的值．【解答】解：5（x+1）﹣1=4（x﹣1）+1，解得x=﹣7，∵方程2（x+1）﹣m=﹣2（m﹣2）的解比方程5（x+1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2，∴x=﹣5，把x=﹣5代入2（x+1）﹣m=﹣2（m﹣2）中得：m=12．18．（5分）已知方程组与方程组的解相同，求ab的值．【解答】解：因为方程组与方程组的解相同，可得：，解得：，把x=2，y=1代入方程组，可得：，解得：，把a=2.5，b=1代入ab=2.5．19．（5分）在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错倒扣2分，得分不低于60分可获奖，至少应选对多少道题才能获奖？【解答】解；设至少应选对x道题才能获奖，4x﹣2（25﹣x）≥60解得x≥，∵x为整数，∴x≥19，答：至少应选对19道题才能获奖．五、解答题（20题5分，21题、22题各10分共25分）20．（5分）扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．【解答】解：设这种药品包装盒的宽为xcm，高为ycm，则长为（x+4）cm．根据题意，得，解得，故长为9cm，宽为5cm，高为2cm，所以体积V=9×5×2=90（cm3）．答：这种药品包装盒的体积为90cm3．21．（10分）为推进郴州市创建国家森林城市工作，尽快实现“让森林走进城市，让城市拥抱森林”的构想，今年三月份，某县园林办购买了甲、乙两种树苗共1000棵，其中甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵50元，据相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%和90%．（1）若购买甲、乙两种树苗共用去了46500元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若要使这批树苗的成活率不低于88%，则至多可购买甲种树苗多少棵？【解答】解：（1）设购买甲、乙两种树苗各x棵和y棵，根据题意得：，解得：，答：购买甲、乙两种树苗各350棵和650棵；（2）设至多可购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗为（1000﹣x）棵，根据题意得，≥88%，解得x≤400，答：至多可购买甲种树苗400棵．22．（10分）某商场计划拨款48000元，从厂家购进50台洗衣机，已知该厂家生产三种型号的洗衣机，出厂价分别为：甲种型号每台900元，乙种型号每台1000元，丙种型号每台1200元．（1）若商场同时购进两种不同型号的洗衣机50台，共付48000元，请帮忙探究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种型号洗衣机可获利100元，销售一台乙种型号的洗衣机可获利120元，销售一台丙种型号的洗衣机可获利140元，在同时购进两种不同型号洗衣机的方案中，哪种方案能获利最大？【解答】解：（1）①当购进甲洗衣机x台、乙洗衣机y台，根据题意得，解得：；②当购进甲洗衣机m台、丙洗衣机n台，根据题意得：，解得：；③当购进乙洗衣机p台，丙洗衣机q台，根据题意得：，解得：（不符合实际意义，舍去）；故商场的购进方案有两种：①购进甲洗衣机20台、乙洗衣机30台；②购进甲洗衣机40台、丙洗衣机10台；（2）若购进甲洗衣机20台、乙洗衣机30台，获取的利润为20×100+30×120=5600（元）；若购进甲洗衣机40台、丙洗衣机10台，获取的利润为40×100+10×140=5400（元）；∵5600＞5400，∴购进甲洗衣机20台、乙洗衣机30台获取的利润较大．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.ODABCEAODCB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
吉林省长春市七年级下学期数学期中考试试卷
吉林省长春市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017七下·寮步期中) 如图所示,将△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF,若△ABC的周长为16 cm,则四边形ABFD的周长为（）A . 16 cmB . 18 cmC . 20 cmD . 22 cm2. （2分）等腰三角形的两边分别为5和10，则它的周长是（）A . 20B . 15C . 25D . 20或253. （2分） (2016七下·明光期中) 一个长方体的长为0.02米，宽为0.016米，则这个长方形的面积用科学记数法表示为（）A . 4.8×10﹣2m2B . 3.2×10﹣3m2C . 3.2×10﹣4m2D . 0.32×10﹣3m24. （2分）(2018·潮南模拟) 下列运算正确的是（）A . 20=0B . =±2C . 2﹣1=D . 23=65. （2分）下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）A . x2﹣6x+9=x（x﹣6﹣9）B . （a+2）（a﹣2）=a2﹣4C . 2a（b﹣c）=2ab﹣2bcD . y2﹣4y+4=（y﹣2）26. （2分）如图，已知a∥b，小华把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A . 100°B . 110°C . 120°D . 130°7. （2分）三角形的三条中线的交点的位置为（）A . 一定在三角形内B . 一定在三角形外C . 可能在三角形内，也可能在三角形外D . 可能在三角形的一条边上8. （2分） (2020八上·遂宁期末) 若展开后不含的一次项，则与的关系是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2017八下·淅川期末) 计算：20160+ ﹣13﹣ =________．10. （1分） (2019七下·大连期中) 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3=________°.11. （1分） (2019八上·潮阳期末) 正十边形一个内角度数为________．12. （1分） (2017七下·江苏期中) 若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是________．13. （1分） (2019七上·江都月考) 已知|a|＝3，且|a|＝﹣a，则a3+a2+a+1＝________.14. （1分） (2017七上·闵行期末) 若2x+3y﹣2=0，则9x﹣3•27y+1=________．15. （1分） (2016八上·东莞开学考) 如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为________．16. （1分）(2019·白云模拟) 若为任意实数，则的最小值是________.17. （1分） (2017八上·临洮期中) 一个正多边形的每个内角度数均为135°，则它的边数为________18. （1分） (2020八下·海安月考) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，若AB=3，BC=9，则折痕EF的长度为________.三、解答题 (共10题；共76分)19. （10分）计算：（1）（﹣b）9•（﹣b）2（2）﹣c•c5+（c2）3（3）（﹣3x3）2+[﹣（2x）2]3（4）（2x2y）3+8（x2）2•（﹣x）2•（﹣y）3．20. （10分） (2019七下·阜阳期中)（1）分解因式（2）分解因式21. （5分）把图中的互相平行的线写出来，互相垂直的线写出来：22. （5分） (2019七上·凤翔期中) 已知，，其中， .计算的值.23. （5分） (2017八下·启东期中) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F. 求证：OE=OF.24. （12分）(2018·江津期中) 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；（2）△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.25. （10分） (2017八下·金牛期中) 分解因式：（1）3x﹣12x3（2）a2﹣4a+4﹣b2．26. （5分） (2016七上·黄冈期末) 如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．27. （7分）我们运用图（Ⅰ）中大正方形的面积可表示为（a+b）2 ，也可表示为c3+4（ ab），即（a+b）2=c2+4（ ab）由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2 ，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．（1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数学家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+2y）2=x2+4xy+4y2．28. （7分） (2020九下·云南月考) 在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F（1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；（2）如图2，①求证：BP=BF；②当AD=25，且AE＜DE时，求cos∠PCB的值；③当BP=9时，求BE•EF的值.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共76分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、28-1、第11 页共11 页。
吉林省长春市2015-2016学年七年级思品下学期第一次质量监测(期中)试题(扫描版) 北师大版
吉林省长春市2015-2016学年七年级思品下学期第一次质量监测（期中）试题2015—2016学年度下学期七年级质量监测（一）·思品答案1．A 2．A 3．C 4． B 5．A 6．B 7．C 8．B 9．B 10．B 11．A 12．B 13．C 14．D 15．D16．（1）学业压力或考试压力（符合题意即可）（2）我会让她明白这样的道理：适度的压力，才会有利于激发人的潜能。
轻微的焦虑能激发人的潜能，提高注意力集中的程度。
不能把考试的结果看得太重，只要能正常发挥就可以了，太紧张反而影响学习效果等（答调节压力也可，或符合题意即可，）17．（1）丘吉尔用智慧把消极情绪转化为积极情绪。
或答丘吉尔不但没有被不快的情绪控制，反而用幽默将了对方一军，缓解了自己的难堪，又给对方一个警示（符合题意即可）（2）要学会恰当地处理消极情绪；学会合理表达情绪；寻找有效调节情绪的方式。
18．（1）孩子的人际交往与老师、学生、家长的沟通方面出现了问题。
（符合题意即可，2分）（2）要学会与父母沟通。
要学会与老师沟通。
要学会与同学和伙伴沟通。
或答43页的拓展阅读每一点的第一句优化个人形象。
言谈举止得体。
加强道德修养等。
（答出符合题意的三点即可）19．（1）不对。
（2）父母是我们生命的来源，是我们生命的最好守护者，还是我们的第一位老师，所以我们应该尊重父母和孝敬父母，要努力跨越代沟，学会与父母沟通等（符合漫画即可）老人家不要委曲求全，要同子女作斗争，还可以用法律武器维护自己的合法权益等（符合题意即可）20．（1）（说明交友要）宽容。
（2）交友需要真诚交友需要讲是非原则。
或答P57知识链接答其中任两点也可（符合题意即可）（3）网上；书里；杂志中等。
（4）符合珍视友谊的内容即可（2分）（注：16—20题为开放试题，符合题意即可得满分）。
2015～2016学年第二学期七年级期中考试数学试卷
2015～2016学年第二学期七年级期中考试数学试卷温馨提示：1、 本试卷共110分，考试时间100分钟，四个大题。
请你认真审题，用黑色水笔或钢笔把答案写在答题卡上。
2、 答卷前先将答题卡密封线内的项目填写清楚。
一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列实数中，是无理数的为( )A．13 C ．0D ．3-2、 点P （4，3）所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3、 下列说法正确的是（ ）A.064.0-的立方根是0.4B.9-的平方根是3±C.16的立方根是316D.0.01的立方根是0.0000014、已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+7282y x y x ，则x ＋y 的值是（ ）.A ．3 B. 5 C. 7 D. 9 5、方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、如图，a ∥b,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4 等于( ) A.40° B.50° C.60° D.70°7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1）、（-1,2）、（3，-1） 则第四个顶点的坐标为（ ）A.（2,2）B. （3,2）C. （3,3）D.（2,3）二、填空题（每小题3分，共21分）9、16的算术平方根是_______ 10、比较下列各组数的大小：(1)5.1- 5.1 (2)215- 21 (3)π 14.311、 若方程456m nm n xy -+-=是二元一次方程，则____m =，____n =．12、如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站(位置已选好)，请说明理由 。
13、把命题“同角的余角相等.”改写成“如果……，那么……”的形式.14、已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，若M （2，-2），那么点N 的坐标是__________. 15、已知点P 的坐标为()63,2+-a a ,且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是 。
吉林省长春市七年级(下)期中数学试卷
移项合并得：x=5．
【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解． 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16.【答案】解：
，
把①、③代入②得：2x+2x-4+x-5=1， 解得：x=2， 把 x=2 代入①得：y=0， 把 x=2 代入③得：z=-3，
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1.【答案】C
答案和解析
【解析】【分析】 本题考查解一元一次方程.解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式 的基本性质，变形的目的是变化成 x=a 的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．解 本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为 1，就可求出 x 的值． 【解答】 解：移项得：x+x=2+2, 即 2x=4, ∴x=2． 故选：C．
20.【答案】解：由题意得：
，
解得：
．
答：a 为 2，b 为 1．
【解析】根据 x*y=ax+by+5 可得方程 1*2=a+2b+5=9，（-3）*3=-3a+3b+5=2，把两个方 程联立再解方程组即可． 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是根据题意得到关于 a、b 的方程组．
4. 若代数式 a 与 互为相反数，则 a 的值为（ ）
A.
B. 4
C.
D. x=0 D. D. x＜-5 D. -4
5. 将不等式组
A.
的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ）
B.
C.
D.
6. 已知 x=3m+1，y=2m-1，用含 x 的代数式表示 y 的式子是（ ）
2015-2016学年吉林省长春市汽车开发区七年级(下)期中数学试卷
2015-2016学年吉林省长春市汽车开发区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题2分）1．（2分）方程2x﹣1=5的解是（）A．x=3 B．x=2 C．x=﹣3 D．x=﹣22．（2分）解集是x≥5的不等式是（）A．x+5≥0 B．x﹣5≥0 C．﹣x﹣5≤0 D．5x﹣2≤﹣93．（2分）下列方程中，解为x=4的是（）A．x﹣3=﹣1 B．6﹣=x C．+3=7 D．=2x﹣44．（2分）下列不等式组无解的是（）A．B．C．D．5．（2分）用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）A．y=8 B．7y=10 C．﹣7y=8 D．﹣7y=106．（2分）关于x的一元一次方程4x﹣m+1=3x﹣1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m=2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤27．（2分）在等式y=kx+b中，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣2时，y=8，则这个等式是（）A．y=3x+2 B．y=﹣3x+2 C．y=3x﹣2 D．y=﹣3x﹣28．（2分）如图，7个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形，若大长方形的宽为7cm，则每一个小长方形的面积为（）A．7cm2B．10cm2C．14cm2D．20cm2二、填空题（每题3分）9．（3分）把方程3x+y=7变形为用含x的代数式表示y的形式，则y=．10．（3分）已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于．11．（3分）已知是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m=．12．（3分）方程组的解是．13．（3分）不等式组的正整数的解的和是．14．（3分）一个角的余角比这个角的补角的一半小30°，则这个角的大小为度．15．（3分）已知a=3b，﹣3≤b＜2，则a的取值范围为．三、解答题16．（12分）解下列方程：（1）10（x﹣1）=5．（2）5x+2=7x﹣8（3）﹣=1．17．（15分）解下列方程组：（1）（2）（3）．18．（5分）解不等式﹣＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（10分）解下列不等式组：（1）（2）．20．（6分）师徒两人检修一条长186米的自来水管道，师傅每小时检修18米，徒弟每小时检修12米，师傅先开始工作，2个小时后徒弟在另一端开始检修，问师徒两人还需一起工作多长时间才能完成检修任务？21．（7分）某家电集团公司研制生产的新家电，前期投资200万元，每生产一台这种新家电，后期还需其他投资0.3万元，已知每台新家电售价为0.5万元，设总投资为P万元（总投资=前期投资+后期投资），总利润为Q万元（总利润=总售价﹣总投资），新家电总产量为x台，（假设可按产量全部卖出）（1）试用x的代数式表示P和Q；（2）问新家电总产量超过多少台时，该公司开始盈利？22．（8分）某部队甲、乙两班参加植树活动，乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树，已知甲班的工作效率是乙班工作效率的2倍，当甲班植树6小时，两班共植树210棵．（1）问甲班、乙班平均每小时植树各多少棵？（2）如果甲班植树6个小时以后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率．这样连续植树2小时，活动结束，这时两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵．2015-2016学年吉林省长春市汽车开发区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分）1．（2分）（2015春•长春期末）方程2x﹣1=5的解是（）A．x=3 B．x=2 C．x=﹣3 D．x=﹣2【解答】解：方程2x﹣1=5，移项合并得：2x=6，解得：x=3，故选A2．（2分）（2016春•长春期中）解集是x≥5的不等式是（）A．x+5≥0 B．x﹣5≥0 C．﹣x﹣5≤0 D．5x﹣2≤﹣9【解答】解：A、x+5≥0，则x≥﹣5，故此选项错误；B、x﹣5≥0，则x≥5，故此选项正确；C、﹣x﹣5≤0，则x≥﹣5，故此选项错误；D、5x﹣2≤﹣9，则x≤﹣，故此选项错误；故选：B．3．（2分）（2016春•长春期中）下列方程中，解为x=4的是（）A．x﹣3=﹣1 B．6﹣=x C．+3=7 D．=2x﹣4【解答】解：A、当x=4时，左边=4﹣3=1≠右边，故选项错误；B、当x=4时，左边=6﹣2=4=右边，故选项正确；C、当x=4时，左边=2+3=5≠右边，故选项错误；D、当x=4时，左边=0，右边=4，故选项错误．故选B．4．（2分）（2016春•长春期中）下列不等式组无解的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、解第一个不等式得，x＜﹣1，解第二个不等式得，x＞2，不等式组无解，故本选项正确；B、解第一个不等式得，x＜1，解第二个不等式得，x＞﹣2，不等式组的解集是﹣2＜x＜1，故本选项错误；C、解第一个不等式得，x＞﹣1，解第二个不等式得，x＞2，不等式组的解集是x＞2，故本选项错误；D、解第一个不等式得，x＜2，解第二个不等式得，x＜﹣1，不等式组的解集是x＜﹣1，故本选项错误．故选A．5．（2分）（2007•西藏）用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）A．y=8 B．7y=10 C．﹣7y=8 D．﹣7y=10【解答】解；，①减去②得：﹣7y=10．故选D．6．（2分）（2014春•无锡期末）关于x的一元一次方程4x﹣m+1=3x﹣1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m=2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2【解答】解：解方程得：x=m﹣2，∵方程的解为负数，∴m﹣2＜0，解得：m＜2．故选C．7．（2分）（2017春•仁寿县期中）在等式y=kx+b中，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣2时，y=8，则这个等式是（）A．y=3x+2 B．y=﹣3x+2 C．y=3x﹣2 D．y=﹣3x﹣2【解答】解：分别把当x=2时，y=﹣4，当x=﹣2时，y=8代入等式y=kx+b得，，①﹣②得，4k=﹣12，解得k=﹣3，把k=﹣3代入①得，﹣4=﹣3×2+b，解得b=2，分别把k=﹣3，b=2的值代入等式y=kx+b得，y=﹣3x+2，故选B．8．（2分）（2016春•长春期中）如图，7个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形，若大长方形的宽为7cm，则每一个小长方形的面积为（）A．7cm2B．10cm2C．14cm2D．20cm2【解答】解：设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，则每一个小长方形的面积为5×2=10（cm2）；故选B．二、填空题（每题3分）9．（3分）（2016春•长春期中）把方程3x+y=7变形为用含x的代数式表示y的形式，则y=7﹣3x．【解答】解：移项得，y=7﹣3x．故答案为：7﹣3x．10．（3分）（2016春•长春期中）已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于．【解答】解：根据题意得：（8x﹣7）+（6﹣2x）=0，即8x﹣7+6﹣2x=0，移项合并得：6x=1，解得：x=．故答案为：11．（3分）（2009•兖州市模拟）已知是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m=﹣3．【解答】解：把代入方程3mx﹣y=﹣1，得3m+8=﹣1，解得m=﹣3．12．（3分）（2016春•长春期中）方程组的解是．【解答】解：，把③代入①得：2x=10，即x=5，把x=5代入①得：y=3，把x=5，y=3代入①得：z=2，则方程组的解为，故答案为：13．（3分）（2016春•长春期中）不等式组的正整数的解的和是6．【解答】解：解不等式﹣2x＜0，得：x＞0，解不等式3﹣x≥0，得：x≤3，∴不等式组的解集为：0＜x≤3，则该不等式组的正整数解的和为：1+2+3=6，故答案为：6．14．（3分）（2016春•长春期中）一个角的余角比这个角的补角的一半小30°，则这个角的大小为60度．【解答】解：设这个角为x，则这个角的余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，由题意得，90°﹣x=×（180°﹣x）﹣30°，解得，x=60°，故答案为：60．15．（3分）（2016春•长春期中）已知a=3b，﹣3≤b＜2，则a的取值范围为﹣9≤a＜6．【解答】解：∵a=3b，﹣3≤b＜2，∴﹣3≤＜2，∴﹣9≤a＜6，故答案为﹣9≤a＜6．三、解答题16．（12分）（2016春•长春期中）解下列方程：（1）10（x﹣1）=5．（2）5x+2=7x﹣8（3）﹣=1．【解答】解：（1）去括号得：10x﹣10=5，移项合并得：10x=15，解得：x=1.5；（2）移项合并得：﹣2x=﹣10，解得：x=5；（3）去分母得：5（7x﹣3）﹣2（4x+1）=10，去括号得：35x﹣15﹣8x﹣2=10，移项合并得：27x=27，解得：x=1．17．（15分）（2016春•长春期中）解下列方程组：（1）（2）（3）．【解答】解：（1），把①代入②得：x+4x﹣2=﹣7，解得：x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=﹣3，则方程组的解为；（2），①+②得：4x=12，即x=3，把x=3代入①得：y=1.5，则方程组的解为；（3），①×5+②×3得：22x=44，即x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．18．（5分）（2016春•长春期中）解不等式﹣＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母得：2（x+5）﹣3（3x﹣1）＜6，去括号得：2x+10﹣9x+3＜6，移项、合并得：﹣7x＜﹣7，系数化为1得：x＞1，将解集表示在数轴上如图：19．（10分）（2016春•长春期中）解下列不等式组：（1）（2）．【解答】解：（1）解不等式3x﹣15＞0，得：x＞5，解不等式7x﹣2＜8x，得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为x＞5；（2）解不等式5x﹣4≤2x+5，得：x≤3，解不等式7+2x≤6+3x，得：x≥1，∴不等式组的解集为1≤x≤3．20．（6分）（2016春•长春期中）师徒两人检修一条长186米的自来水管道，师傅每小时检修18米，徒弟每小时检修12米，师傅先开始工作，2个小时后徒弟在另一端开始检修，问师徒两人还需一起工作多长时间才能完成检修任务？【解答】解：设师徒两人还需一起工作x小时才能完成检修任务，根据题意得：18×2+（18+12）x=186，解得：x=5．答：师徒两人还需一起工作5小时才能完成检修任务．21．（7分）（2016春•长春期中）某家电集团公司研制生产的新家电，前期投资200万元，每生产一台这种新家电，后期还需其他投资0.3万元，已知每台新家电售价为0.5万元，设总投资为P万元（总投资=前期投资+后期投资），总利润为Q万元（总利润=总售价﹣总投资），新家电总产量为x台，（假设可按产量全部卖出）（1）试用x的代数式表示P和Q；（2）问新家电总产量超过多少台时，该公司开始盈利？【解答】解：（1）P=200+0.3x，Q=0.5x﹣（200+0.3x）=0.2 x﹣200．（2）设家电总产量超过多x台时，该公司开始盈利．由题意得0.2 x﹣200＞0．解得x＞1000．答：新家电总产量超过1000台时，该公司开始盈利．22．（8分）（2016春•长春期中）某部队甲、乙两班参加植树活动，乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树，已知甲班的工作效率是乙班工作效率的2倍，当甲班植树6小时，两班共植树210棵．（1）问甲班、乙班平均每小时植树各多少棵？（2）如果甲班植树6个小时以后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率．这样连续植树2小时，活动结束，这时两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵．【解答】解：（1）设甲班平均每小时植树x棵，乙班平均每小时植树y棵．根据题意，得，解得．答：甲班平均每小时植树20棵，乙班平均每小时植树10棵．（2）设乙班增加人数后平均每小时植树a棵．根据题意，得当乙班比甲班多植树20棵时，有6×10+30+2a﹣20×8=20，解得a=45．当甲班比乙班多植树20棵时，有20×8﹣（6×10+30+2a）=20，解得a=25．答：乙班增加人数后平均每小时植树45棵或25棵．参与本试卷答题和审题的老师有：sks；sd2011；zhjh；星期八；fxx；caicl；冯延鹏；1987483819；ZJX；蓝月梦；玲；三界无我；知足长乐；733599；曹先生；梁宝华；HLing（排名不分先后）菁优网2017年5月16日。
长春市朝阳区2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析
3．不等式 4+2x＞0 的解集是（ ） A．2x＞4 B．x＞2C．x＞﹣2 D．x＜﹣2
原来存粮 x 吨，乙仓库原来存粮 y 吨，则下列所列方程组正确的是（ ）
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为正整数）
收费标准（元/
90
85
75
人）
（1）求甲、乙两所学校参加旅游的学生人数之和．
（2）求甲、乙两所学校参加旅游的学生人数．
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2015-2016 学年吉林省长春市朝阳区七年级（下）期中 数学试卷
2015-2016 学年吉林省长春市朝阳区七年级（下）期中数学试 卷
一、（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．在 x=1，y=5x，2 x =0，xy=2 这四个方程中，是一元一次方程的是（ ） A．x=1 B．y=5xC．2 x =0 D．xy=2 2．方程 2x﹣1=0 的解是（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
7．由方程组
可得出 x 与 y 的关系是（ ）
A．2x+y=4 B．2x﹣y=4 C．2x+y=﹣4 D． 2x﹣y=﹣4 8．甲、乙两个仓库共存粮 450 吨，现从甲仓库运出存粮的 60%，从乙仓库运出
存粮的 40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30 吨．若设甲仓库
A．x=2 B．x=1 C．x=﹣ D． x= 3．不等式 4+2x＞0 的解集是（ ）
A．2x＞4 B．x＞2C．x＞﹣2 D．x＜﹣2