九江市2019届九年级上期末全市统考数学试题及答案(扫描版)
九江市九年级上学期数学期末考试试卷
九江市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0．A . ①②B . ①②④⑤C . ①③④D . ①④⑤2. （2分） (2020九下·青山月考) 下列四个图案中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·大连) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·温州月考) 用配方法解方程，配方后得（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·鸡西模拟) 如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的长等于（）A .B .C . 8D . 66. （2分） (2017七下·蒙阴期末) 在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（）A . （﹣2，3）B . （﹣1，2）C . （0，4）D . （4，4）7. （2分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B=60°，则的值为（）A .B .C . 1D .8. （2分）下列方程中是二项方程的是（）A . x4+x=0B . x5=0C . x3+x=1D . x3+8=09. （2分） (2019九上·吴兴期中) 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共20个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（）A . 3个B . 5个C . 15个D . 17个10. （2分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如右图所示，则下列结论中正确的是（）A . a>0B . b＞0C . c＜0D . a＋b＋c=0二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017七上·天门期中) 已知a2﹣ab=3，b2+ab=2，则代数式（3a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2﹣2ab﹣3b2）的值是________．12. （1分） (2018九上·武汉月考) 二次函数y＝ax2－12ax＋36a－5的图象在4＜x＜5这一段位于x轴下方，在8＜x＜9这一段位于x轴上方，则a的值为________13. （1分）(2017·平房模拟) 一个不透明的袋子中装有黑球两个，白球三个，这些小球除颜色外无其他区别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是黑球的概率为________．14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1= A1A2=1.以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3 ，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4……依次规律得到等腰直角三角形OA2015A2016 ，则点A2015的坐标为 ________.15. （1分）(2018·济宁) 如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是________ km．三、解答题 (共8题；共88分)16. （10分） (2019九上·大丰月考) 解方程：（1）（2） 2x2-6x+1=0（用配方法）.17. （15分）(2012·义乌) 2012•义乌市）在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1 ．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1 ， CC1 ．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P 的对应点是点P1 ，求线段EP1长度的最大值与最小值．18. （11分）(2019·衡阳) 进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息解决下列问题：（1）这次学校抽查的学生人数是________；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有1000名学生，请你估计该校报的学生约有多少人？19. （10分） (2019九上·宜兴月考) 如图：△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA 的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F.（1）试说明DF是⊙O的切线；（2）若AC=3AE，求DF:CF.20. （2分）(2012·义乌) 如图，已知点A（0，2）、B（，2）、C（0，4），过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在其左侧作等边△APQ，连接PB、BA．若四边形ABPQ为梯形，则：（1）当AB为梯形的底时，点P的横坐标是________；（2）当AB为梯形的腰时，点P的横坐标是________．21. （15分）(2018·灌云模拟) 某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表：商品名称甲乙进价元件4090售价元件60120设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元．（1）写出y关于x的函数关系式：（2）该商品计划最多投入8000元用于购买者两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？（3）实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元出售且限定商场最多购购进甲种商品60件，若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及中条件，设计出使该商场获得最大利润的进货方案．22. （10分） (2019八上·长春月考) 如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和E分别在直线AD的两侧，AB∥DE且AB=DE，AF=DC．求证：（1） AC=DF；（2）BC∥EF．23. （15分） (2018九上·沙洋期中) 如图，抛物线y=ax2+bx经过点A（﹣1，）及原点，交x轴于另一点C（2，0），点D（0，m）是y轴正半轴上一动点，直线AD交抛物线于另一点B．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，连接AO、BO，若△OAB的面积为5，求m的值；（3）如图2，作BE⊥x轴于E，连接AC、DE，当D点运动变化时，AC、DE的位置关系是否变化？请证明你的结论．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共88分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
2019届九年级上学期期末考试数学试题(带)
2019届九年级上学期期末考试数学试题(带) 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢中国（）为大家介绍xxxx九年级上学期期末数学试题，考生们应多加练习，对大家会有很大帮助的。
一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将每小题的答案填在下表中.1.化简的值是A.﹣±2.下列运算正确的是3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为或14D.以上都不对5.下列事件是必然发生事件的是A.打开电视机，正在转播足球比赛B.小麦的亩产量一定为1000公斤c.在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球D.农历十五的晚上一定能看到圆月6.若m为不等于零的实数，则关于x 的方程x2+mx﹣m2=0的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不等的实数根c.有两个实数根D.无实数根7.下列事件是随机事件的是A.在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾B.购买一张福利彩票就中奖c.有一名运动员奔跑的速度是50米/秒D.在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球8.如图所示，圆o的弦AB垂直平分半径oc，则四边形oAcBA.是正方形B.是长方形c.是菱形D.以上答案都不对9.如图，已知cD为⊙o的直径，过点D的弦DE平行于半径oA，若∠D的度数是50°，则∠c的度数是°°°°10.已知⊙o的直径AB与弦Ac的夹角为30°，过点c的切线Pc与AB的延长线交于=5，则⊙o的半径为二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填在题中横线上.11.式子中x的取值范围是_________.12.一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的，则这个多边形是_________.13.若关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m 的值等于_________.14.已知点P关于原点的对称点为m，则a+b=_________.15.在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字.小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是_________.16.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，蚂蚁从点A出发，在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是_________.17.如图，在△ABc中，∠AcB=90°，Ac=4cm，Bc=3cm，以边Ac所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的面积是_________cm2.18.在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度AB 是_________cm.三、解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.19.计算﹣×÷3.20.解下列方程：x2﹣4x﹣7=02=2.21.如图，△ABc中，∠B=10°，∠AcB=20°，AB=4cm，△ABc逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点c恰好成为AD的中点.指出旋转中心，并求出旋转的度数;求出∠BAE的度数和AE的长.22.袋中有大小相同的红球和白球共5个，任意摸出一红球的概率是.求：袋中红球、白球各有几个?任意摸出两个球均为红球的概率是多少?23.如图，AB为⊙o的直径，c是⊙o上一点，D在AB的延长线上，且∠DcB=∠A.求证：cD是⊙o的切线.24.某商场销售一批名牌服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现.如果每件服装每降低1元，商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要盈利1200元，问每件服装应降价多少元?25.从一副扑克牌中取出两组牌，分别是黑桃2、3、4、5和方块2、3、4、5，再分别将它们洗牌，然后从两组牌中各任意抽取一张.请用画树状图或列表的方法求抽出的两张牌的牌面数字之和等于6的概率是多少?26.如图，在矩形ABcD中，AB=20cm，Bc=4cm，点P从A开始沿折线A﹣B﹣c﹣D以4cm/s的速度移动，点Q从c开始沿cD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、c同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动.设运动时间为t.t为何值时，四边形APQD为矩形;如图，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切.天津市五区县xxxx～xxxx学年度第一学期期末考试九年级数学试卷参考答案一、选择题题号12345678910答案BBcAcBBcDA二、填空题11.且≠1;12.十;;14.-1;15.;16.;17.;三、解答题19.计算原式=……………1分=……………2分=3-2……………3分=1……………4分原式==……………1分=……………2分=……………3分==……………4分20.解下列方程. 解：……………1分………………2分……………3分，……………4分解：……………1分……………2分……………3分，……………4分21.解：旋转中心为点A.∵∠B=10°，∠AcB=20°∴∠BAc=180°-10°-20°=150°……………2分∵△ABc与△ADE重合∴∠BAc为旋转角，即旋转角为150°……………4分∵△ABc与△ADE重合∴∠EAD=∠BAc=150°，AE=Ac，AB=AD∴∠BAE=360°-∠EAD-∠BAc=60°……………6分又∵c为AD的中点，AB=4∴∴AE=Ac=2……………8分∴∠BAE为60°，AE的长为2.22.解：……………2分5-2=3……………4分……………8分答：袋中有红球为2个，白球为3个;任意摸出两个球均为红球的概率是.23.证明：连接oc……………1分∵AB是⊙o的直径∴∠AcB=90°……………2分∴∠A+∠ABc=90°……………3分又∵oB=oc∴∠oBc=∠ocB……………4分又∵∠DcB=∠A∴∠A+∠ABc=∠DcB+∠ocB=90°……………6分∴oc⊥Dc∴cD是⊙o的切线;……………8分24.解：设每件服装应降价元根据题意可得：……………4分整理得：……………5分解得，……………7分根据实际应取x=10……………8分答：每件服装应降价10元.25.解：由列表得如下结果第二次第一次23452345由画树状图得如下结果和为4，5，6，7，5，6，7，8，6，7，8，9，7，8，9，10.从列表或树状图可以看出，所有出现的结果相同，共有16种，其中和为6的有3种.所以，……………8分26.解：根据题意可得……………1分解得：所以，当时，四边形APQD为矩形.……………2分①当⊙P与⊙R上下外切时有PQ⊥AB，即四边形APQD为矩形∴此时，由得t=4……………3分②当⊙P在Bc上时，不相切.③当⊙P与⊙Q都在cD上时，，经过ts，⊙P与⊙Q相切，则有……………5分解得：故经过，⊙P与⊙Q在cD上外切，且⊙P在⊙Q的右侧.……………6分经过ts，⊙P与⊙Q相切，则有，……………8分解得：.故经过，⊙P与⊙Q在cD上外切，且⊙P在⊙Q的左侧.……………9分所以，当为或或时，⊙P与⊙Q外切.……10分xxxx九年级上学期期末数学试题就为大家整理到这儿了，同学们要好好复习。
2023-2024学年江西省九江市九年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年江西省九江市九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是()A.0，5，2B.0，5，C.1，5，D.1，5，22.如图是一根空心方管，它的俯视图是()A.B.C.D.3.在一个不透明的盒子中装有n个除颜色外完全相同的球，其中有4个红球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则n的值大约为()A.16B.18C.20D.244.如图，已知，直线m分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线n分别交直线a、b、c于点D、E、F，若，则的值是()A.B.C.D.15.矩形具有而菱形不具有的性质是()A.两组对边分别平行B.对角线互相垂直C.对角线相等D.两组对角分别相等6.如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B分别在y轴、x轴上，，斜边轴．若反比例函数的图象经过AC的中点D，则k的值为()A.4B.5C.6D.8二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
7.关于x的一元二次方程的一个根为，则m的值为______.8.用数字0，1，2，3组成个位数字与十位数字不同的两位数，其中是偶数的概率为______.9.如图，在菱形ABCD中，，，则BD的长为______.10.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是AD，BC边的中点，连接EF，若矩形ABFE与矩形ABCD相似，，则矩形ABCD的面积为______.11.如图，是反比例函数和在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条曲线于A、B两点，则______.12.如图，为边长为7cm的等边三角形，，，P为BC上动点，以的速度从B向C运动，假设P点运动时间为t秒，当______秒时，与相似.三、计算题：本大题共1小题，共6分。
13.《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？四、解答题：本题共10小题，共78分。
人教版2019年九年级(上册)期末数学试卷及答案
2019年秋九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列四个图形中是中心对称图形的为（）A．B．C．D．2．一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的一个根为2，则m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43．如图，是半圆，连接AB，点O为AB的中点，点C、D在上，连接AD、CO、BC、BD、OD．若∠COD=62°，且AD∥OC，则∠ABD的大小是（）A．26°B．28°C．30°D．32°4．将抛物线y=（x+2）2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（）A．y=﹣2（x+2）2+3 B．y=x2﹣3 C．y=x2+3 D．（x+4）2﹣35．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．80°(第三题) （第五题）（第七题）（第九题）（第十题）6．关于x的二次函数y=﹣（x﹣1）2+2，下列说法正确的是（）A．图象的开口向上B．图象与y轴的交点坐标为（0，2）C．当x＞1时，y随x的增大而减小D．图象的顶点坐标是（﹣1，2）7．如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，则∠DAE的度数是（）A．45°B．60°C．90°D．120°8．关于x的一元二次方程9x2﹣6x+k=0有两个不相等的实根，则k的范围是（）A．k＜1 B．k＞1 C．k≤1 D．k≥19．如图，已知正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止．设点P 的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）与x（cm）的函数关系的图象是（）ABC D．10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a+b+c＞0；③a﹣b+c＜0；其中正确的结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共72分）11．已知x=﹣1是方程x2﹣ax+6=0的一个根，则a=，另一个根为．12．在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+1）﹡3=0的解为．13．（4分）在一个不透明的袋子里，装有5个红球，3个白球，它们除颜色外大小，材质都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是．14．（4分）圆锥的侧面积为6πcm2，底面圆的半径为2cm，则这个圆锥的母线长为cm．15．（4分）如图，⊙O的半径为10cm，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于D，交⊙O于点C，且CD=4cm，弦AB的长为cm．16．（4分）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）解方程：(1) x（x+1）=3x+3．（2）4y2=12y+318．（6分）已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（﹣2，﹣5），求此二次函数的解析式．19．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，解答下列问题：（1）将△ABC绕点A逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A1B1C1；（2）求线段AB在旋转过程中所扫过的面积．20．（8分）肇庆市某楼盘准备以每平方米9000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米7290元的均价开盘销售．求平均每次下调的百分率．21．（8分）如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．（1）求证：△BDF是等腰三角形；（2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连结FG交BD于点O．判断四边形FBGD的形状，并说明理由．22．（8分）某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”，“自强自立”、“孝老爱亲”，“诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表．根据以上信息，解答下列问题：（1）统计表中的a=，b，c=；（2）校园小记者决定从A、B、C三位“自强自立美德少年”中，随机采访两位，用画树状图或列表的方法，求A，B都被采访到的概率．23．（9分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）请直接写出D点的坐标．（2）求二次函数的解析式．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．24．（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）过点E作EH⊥AB于点B，求证：EF平分∠AEH；（3）求证：CD=HF．(24题) （25题）25．（12分）如图，正方形ABCD的边长为8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的动点，且AE=BF=CG=DH．（1）求证：四边形EFGH是正方形；（2）判断直线EG是否经过一个定点，如有请指出该定点位置并说明理由．（3）求四边形EFGH面积的最小值．参考答案一、选择题 AABBB CBACC 二．填空11. -7 -2 12.x1=2，x 2=﹣413. 14.3 15.16 17.三、解答题17．(1)x1=3，x 2=﹣1．(2)x 1=，x 2=18．解：设此二次函数的解析式为y=a （x ﹣1）2+4（a ≠0）． ∵其图象经过点（﹣2，﹣5）， ∴a （﹣2﹣1）2+4=﹣5， ∴a=﹣1，∴y=﹣（x ﹣1）2+4=﹣x 2+2x +3．19．解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；（2）∵AB==5，∠BAB 1=90°，∴线段AB 在旋转过程中所扫过的面积为=．20．解：设平均每次降价的百分率是x ，根据题意列方程得， 9000（1﹣x ）2=7290，解得：x 1=0.2=20%，x 2=1.8（不合题意，舍去）； 答：平均每次降价的百分率为20%．21．证明：（1）如图1，根据折叠，∠DBC=∠DBE ， 又AD ∥BC ， ∴∠DBC=∠ADB ， ∴∠DBE=∠ADB ， ∴DF=BF ，∴△BDF 是等腰三角形； （2）∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ， ∴FD ∥BG ， 又∵DG ∥BE ，∴四边形BFDG是平行四边形， ∵DF=BF ，∴四边形BFDG 是菱形；22． 解：（1）7÷0.35=20，a=20×0.20=4，b=3÷20=0.15，c=6÷20=0.3；故答案为4，0.15，0.3； （2）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中A，B都被采访到的结果数为2，所以A，B都被采访到的概率==．23．解：（1）∵如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，∴对称轴是x==﹣1．又点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，∴D（﹣2，3）；（2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常数），根据题意得，解得，所以二次函数的解析式为y=﹣x2﹣2x+3；（3）如图，一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x＜﹣2或x＞1．24.（1）证明：（1）如图，连接OE．∵BE⊥EF，∴∠BEF=90°，∴BF是圆O的直径，∴OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠OBE，∴∠OEB=∠CBE，∴OE∥BC，∴∠AEO=∠C=90°，∴AC是⊙O的切线；（2）证明：∵∠C=∠BHE=90°，∠EBC=∠EBA，∴BEC=∠BEH，∵BF是⊙O是直径，∴∠BEF=90°，∴∠FEH+∠BEH=90°，∠AEF+∠BEC=90°，∴∠FEH=∠FEA，∴FE平分∠AEH．（3）证明：如图，连结DE．∵BE是∠ABC的平分线，EC⊥BC于C，EH⊥AB于H，∴EC=EH．∵∠CDE+∠BDE=180°，∠HFE+∠BDE=180°，∴∠CDE=∠HFE，∵∠C=∠EHF=90°，∴△CDE≌△HFE（AAS），∴CD=HF，25．解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=DA，∵AE=BF=CG=DH，∴AH=BE=CF=DG，在△AEH、△BFE、△CGF和△DHG中，，∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG（SAS），∴EH=FE=GF=GH，∠AEH=∠BFE，∴四边形EFGH是菱形，∵∠BEF+∠BFE=90°，∴∠BEF+∠AEH=90°，∴∠HEF=90°，∴四边形EFGH是正方形；（2）直线EG经过一个定点，这个定点为正方形的中心（AC、BD的交点）；理由如下：连接AC、EG，交点为O；如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∴∠OAE=∠OCG，在△AOE和△COG中，，∴△AOE≌△COG（AAS），∴OA=OC，OE=OG，即O为AC的中点，∵正方形的对角线互相平分，∴O为对角线AC、BD的交点，即O为正方形的中心；（3）设四边形EFGH面积为S，设BE=xcm，则BF=（8﹣x）cm，根据勾股定理得：E∴S有最小值，当x=4时，S的最小值=32，∴四边形EFGH面积的最小值为32cm2．F2=BE2+BF2=x2+（8﹣x）2，∴S=x2+（8﹣x）2=2（x﹣4）2+32，∵2＞0，。
【数学】九年级上册九江数学全册期末复习试卷模拟训练(Word版 含解析)
【数学】九年级上册九江数学全册期末复习试卷模拟训练（Word 版 含解析）一、选择题1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的为（ ） A ．2210x x+= B ．220x x --=C ．2320x xy -=D ．240y -=2．抛物线y ＝2(x ﹣2)2﹣1的顶点坐标是( ) A ．(0，﹣1)B ．(﹣2，﹣1)C ．(2，﹣1)D ．(0，1)3．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（ ） A ．甲、乙两队身高一样整齐 B ．甲队身高更整齐C ．乙队身高更整齐D ．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐 4．已知二次函数y ＝（a ﹣1）x 2﹣x+a 2﹣1图象经过原点，则a 的取值为（ ） A ．a ＝±1B ．a ＝1C ．a ＝﹣1D ．无法确定5．10件产品中有2件次品，从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是（ ） A ．12B ．13C ．14D ．156．二次函数2(1)3y x =-+图象的顶点坐标是（ ） A ．(1,3)B ．(1,3)-C ．(1,3)-D ．(1,3)--7．如图，点A 、B 、C 均在⊙O 上，若∠AOC ＝80°，则∠ABC 的大小是（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°8．二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，且0a ≠）中的x 与y 的部分对应值如下表：x2- 1-0 12y5 03- 4-3-以下结论：①二次函数2y ax bx c =++有最小值为4-； ②当1x <时，y 随x 的增大而增大；③二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴只有一个交点；④当13x 时，0y <.其中正确的结论有（ ）个 A ．1B ．2C ．3D ．49．已知关于x 的一元二次方程 (x - a )(x - b ) -12= 0 (a < b ) 的两个根为 x 1、x 2，(x 1< x 2)则实数 a 、b 、x 1、x 2的大小关系为（ ） A ．a < x 1< b <x 2 B ．a < x 1< x 2 < bC ．x 1< a < x 2 < bD ．x 1< a < b < x 210．如图，O 的半径为2，弦2AB =，点P 为优弧AB 上一动点，60PAC ∠=︒，交直线PB 于点C ，则ABC 的最大面积是 ( )A ．12B ．1C ．2D ．211．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB ，AC 上，DE ∥BC ，AD ：DB =1：2，，则:ADE ABC S S ∆∆=（ ）， A ．19B ．14 C ．16D ．13 12．cos60︒的值等于（ ） A ．12B ．2 C ．3 D ．3 13．方程x 2=4的解是（ ）A ．x=2B ．x=﹣2C ．x 1=1，x 2=4D ．x 1=2，x 2=﹣214．设A (﹣2，y 1)，B (1，y 2)，C (2，y 3)是抛物线y ＝﹣(x +1)2+m 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（ ）A ．y 3＞y 2＞y 1B ．y 1＞y 2＞y 3C ．y 1＞y 3＞y 2D ．y 2＞y 1＞y 315．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝130°，则∠AOB 的度数为（ ）A ．50°B ．80°C ．100°D ．110°二、填空题16．如图，在半径为3的⊙O 中，直径AB 与弦CD 相交于点E ，连接AC ，BD ．若AC ＝2，则cosD ＝________.17．已知二次函数222y x x -=-，当-1≤x≤4时，函数的最小值是__________． 18．已知点P 是线段AB 的黄金分割点，PA ＞PB ，AB ＝4 cm ，则PA ＝____cm ．19．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图像如图所示，当y ＜3时，x 的取值范围是____．20．将抛物线y=﹣2x 2+1向左平移三个单位，再向下平移两个单位得到抛物线________； 21．如图,利用标杆BE 测量建筑物的高度,已知标杆BE 高1.2m ,测得1.6,12.4AB m BC m ==,则建筑物CD 的高是__________m ．22．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如表， x 6.17 6.18 6.19 6.20 y﹣0.03﹣0.010.020.04则方程ax 2+bx+c ＝0的一个解的范围是_____．23．已知关于x 的方程a （x +m ）2+b ＝0（a 、b 、m 为常数，a ≠0）的解是x 1＝2，x 2＝﹣1，那么方程a （x +m +2）2+b ＝0的解_____．24．如图，曲线AB 是顶点为B ，与y 轴交于点A 的抛物线y ＝﹣x 2+4x +2的一部分，曲线BC是双曲线kyx=的一部分，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线，点P（2018，m）与Q（2025，n）均在该波浪线上，则mn＝_____．25．方程290x的解为________.26．如图，正方形ABCD的顶点A、B在圆O上，若23AB=cm，圆O的半径为2cm，则阴影部分的面积是__________2cm．（结果保留根号和π）27．如图，在边长为 6 的等边△ABC 中，D 为 AC 上一点，AD=2，P 为 BD 上一点，连接CP，以 CP 为边，在 PC 的右侧作等边△CPQ，连接 AQ 交 BD 延长线于 E，当△CPQ 面积最小时，QE=____________．28．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数，且a≠0）的图像上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表x…－10123…y…－3－3－139…关于x的方程ax2＋bx＋c＝0一个负数解x1满足k＜x1＜k+1（k为整数），则k＝________．29．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，对称轴为直线x＝1，则不等式ax2+bx+c＞0的解集是_____．30．若⊙O 的直径是4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是_________．三、解答题31．2019年12月17日，我国第一艘国产航母“山东舰”在海南三亚交付海军.如图，“山东舰”在一次试水测试中，航行至M 处，观测指挥塔P 位于南偏西30方向，在沿正南方向以30海里/小时的速度匀速航行2小时后，到达N 处，再观测指挥塔P 位于南偏西45︒方向，若继续向南航行.求“山东舰”与指挥塔之间的最近距离为多少海里？（结果保留根号）32．如图，以AB 边为直径的⊙O 经过点P ，C 是⊙O 上一点，连结PC 交AB 于点E ，且∠ACP =60°，PA =PD ．（1）试判断PD 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若点C 是弧AB 的中点，已知AB =4，求CE •CP 的值．33．如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线25y ax bx =++与x 轴交于()10A -，，()B 5，0两点，与y 轴交于点C ．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P是位于直线BC上方抛物线上的一个动点，求△BPC面积的最大值；（3）若点D是y轴上的一点，且以B,C,D为顶点的三角形与ABC相似，求点D的坐标；（4）若点E为抛物线的顶点，点F（3，a)是该抛物线上的一点，在x轴、y轴上分别找点M、N，使四边形EFMN的周长最小，求出点M、N的坐标．34．（1）如图1，在△ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：DP EP BQ CQ＝；（2）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；②如图3，求证MN2=DM·EN．35．如图，抛物线y＝﹣13x2+bx+c交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．（1）求此抛物线的表达式；（2）求过B、C两点的直线的函数表达式；（3）点P是第一象限内抛物线上的一个动点．过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q．试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由；四、压轴题36．已知：如图1，在O 中，弦2AB =，1CD =，AD BD ⊥．直线,AD BC 相交于点E ．（1）求E ∠的度数；（2）如果点,C D 在O 上运动，且保持弦CD 的长度不变，那么，直线,AD BC 相交所成锐角的大小是否改变？试就以下三种情况进行探究，并说明理由（图形未画完整，请你根据需要补全）．①如图2，弦AB 与弦CD 交于点F ； ②如图3，弦AB 与弦CD 不相交： ③如图4，点B 与点C 重合．37．翻转类的计算问题在全国各地的中考试卷中出现的频率很大，因此初三（5）班聪慧的小菲同学结合2011年苏州市数学中考卷的倒数第二题对这类问题进行了专门的研究。
九江市九年级上学期数学期末考试试卷
九江市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·渭滨期末) 某种商品的标价是132元，若以标价的9折销售，仍可获利润10%，则该商品的进价为（）A . 105元B . 108元C . 110元D . 118元2. （2分） (2019九上·惠州期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·惠州期末) 四边形ABCD内接于圆，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比可能是（）A . 1：3：2：4B . 7：5：10：8C . 13：1：5：17D . 1：2：3：44. （2分） (2019九上·惠州期末) 若⊙O的半径为6cm，PO＝8cm，则点P的位置是（）A . 在⊙O外B . 在⊙O上C . 在⊙O内D . 不能确定5. （2分） (2019九上·惠州期末) 已知反比函数，下列结论中错误的是（）A . 图象必经过点B . 图象位于第二、四象限C . 若则D . 在每一个象限内，随值的增大而减小6. （2分） (2019九上·惠州期末) 如图，抛物线y＝﹣2x2+4x与x轴交于点O、A，把抛物线在x轴及其上方的部分记为C1 ，将C1以y铀为对称轴作轴对称得到C2 ， C2与x轴交于点B，若直线y＝x+m与C1 ， C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）A . 0<m<B . ＜m＜C . 0＜m＜D . m＜或m＜7. （2分） (2019九上·惠州期末) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac③a+b+c＜0；④2a+b+c＝0，其中正确的是（）A . ①④B . ②④C . ①②③D . ①②③④8. （2分） (2019九上·惠州期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△A BC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1 ，再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1 ，则点A的对应点A2的坐标是（）A . （5，2）B . （1，0）C . （3，﹣1）D . （5，﹣2）9. （2分） (2019九上·惠州期末) 某商店现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元利润，应将销售单价定为（）A . 56元B . 57元C . 59元D . 57元或59元10. （2分） (2019九上·惠州期末) 如图所示双曲线y＝与y＝﹣分别位于第三象限和第二象限，A 是y轴上任意一点，B是y＝﹣上的点，C是y＝上的点，线段BC⊥x轴于D，且4BD＝3CD，则下列说法：①双曲线y＝在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为﹣3，则C点的坐标为（﹣3，）；③k＝4；④△ABC的面积为定值7，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2019九上·无锡月考) 如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m=3，n2﹣n=3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2015=________.12. （1分） (2019九上·惠州期末) 抛物线y＝x2﹣6x+5向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式是________．13. （2分）(2019·海珠模拟) 如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转角为________.14. （1分）某鱼塘养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右.若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为________.15. （2分） (2019九上·辽源期末) 如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°，则此圆锥高 OC 的长度是________．16. （1分） (2019九上·惠州期末) 建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做所蕴含的数学原理是________．三、解答题 (共9题；共77分)17. （5分）(2020·潮南模拟)18. （2分） (2019九上·宁波期中) 如图，AB是⊙O的直径，AB＝12，弦CD⊥AB于点E，∠DAB＝30°．（1）求扇形OAC的面积；（2）求弦CD的长．19. （15分） (2019九上·惠州期末) 某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过xmin时，A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃，yA、yB与x的函数关系式分别为yA＝kx+b，yB＝（x﹣60）2+m（部分图象如图所示），当x＝40时，两组材料的温度相同．（1）分别求yA、yB关于x的函数关系式；（2）当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？（3）在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？20. （10分） (2019九上·惠州期末) 某镇为打造“绿色小镇”，投入资金进行河道治污．已知2016年投入资金1000万元，2018年投入资金1210万元．（1）求该镇投入资金从2016年至2018年的年平均增长率；（2）若2019年投入资金保持前两年的年平均增长率不变，求该镇2019年预计投入资金多少万元？21. （10分） (2019九上·惠州期末) 截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．（1）如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC＝120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系．解题思路：延长DC到点E，使CE＝BD，根据∠BAC+∠BDC＝180°，可证∠ABD＝∠ACE，易证△ABD≌△ACE，得出△ADE是等边三角形，所以AD＝DE，从而解决问题．根据上述解题思路，三条线段DA、DB、DC之间的等量关系是；（直接写出结果）（2）如图2，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．点D是边BC下方一点，∠BDC＝90°，探索三条线段DA、DB、DC之间的等量关系，并证明你的结论．22. （5分） (2019八上·昭通期末) 一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．（Ⅰ）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；（Ⅱ）求两次取出的小球标号相同的概率；（Ⅲ）求两次取出的小球标号的和大于6的概率．23. （10分） (2019九上·惠州期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A ，作AC⊥x轴于点C ．（1）求k的值；（2）直线y＝ax+b（a≠0）图象经过点A交x轴于点B ，且OB＝2AC ．求a的值．24. （5分） (2019九上·惠州期末) 如图，已知AC是⊙O的直径，B为⊙O上一点，D为的中点，过D 作EF∥BC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．（Ⅰ）求证：EF为⊙O的切线；（Ⅱ）若AB＝2，∠BDC＝2∠A，求的长．25. （15分） (2019九上·惠州期末) 如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AD＝15，AO＝12．动点P以每秒2个单位的速度从点A出发，沿AC向点C匀速运动．同时，动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发，沿DB 向点B匀速运动．当其中有一点列达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t秒．（1）求线段DO的长；（2）设运动过程中△POQ两直角边的和为y，请求出y关于t的函数解析式；（3）请直接写出点P在线段OC上，点Q在线段DO上运动时，△POQ面积的最大值，并写出此时的t值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共77分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、。
2019-2020学年江西省九江市九年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年江西省九江市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.关于x的一元二次方程x2−16=0的根是()A. 4B. ±4C. 8D. ±82.如图所示的四棱柱的主视图为()A.B.C.D.3.小刘和小李参加九江市创建文明城市志愿服务活动，随机在“维护社区环境卫生”和“维护交通秩序”中选择一个志愿服务项目，那么两人都选择“维护社区环境卫生”的概率是()A. 12B. 13C. 14D. 344.下列命题为真命题的是()A. 四边相等的四边形是正方形B. 四个角相等的四边形是矩形C. 对角线相等的四边形是菱形D. 对角线互相垂直的四边形是菱形5.如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(−3,2)，若反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点A，则k的值为()A. −6B. −3C. 3D. 66.如图，在矩形ABCD中，DM是∠ADC的角平分线，交AB于点E，BM⊥DM，连接AM，CM，CM与AB交于点F.则下列结论中正确的是()①AE=BC；②AM=CM；③BM2=FM×CM；④△DAM∽△BFM．A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.某几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体木块组成，它的三视图如图所示，则这个几何体的体积是______cm3．8.对于平行四边形ABCD，从以下五个条件中：(1)AB=BC；(2)∠BAD=90°；(3)AC=BD；(4)AC⊥BD；(5)∠ABD=∠DBC．任取一个条件，能判定该平行四边形是菱形的概率是______．9.已知关于x的一元二次方程(k+1)x2+3x+k2+k=0有一个根是0，则k的值是______．10.宁霞做测量阳光下旗杆长度的试验时发现学校的旗杆是在一个台座上的(如图所示).经测量旗杆底部B点到台座边缘C的距离为1m，每级台阶高0.2m，阶面长0.3m，旗杆落在水平地面上的影长DE=16.4m，此时，竖直放在水平地面上1m长的测杆的影长为1.5m，则学校的旗杆高度AB是______m.11.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，其中∠A=30°，∠B=90°，BC=6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE=______米时，有DC2=AE2+BC2．12.已知点A(4,2)为函数y=k图象上一点，点P为该函数图象上不与A点重合的另一个x点，且满足OA=OP，则所有可能的点P的坐标为______．三、解答题（本大题共12小题，共84.0分）13.解方程：x(x+6)=7．14.如图，在△ABC中，AB=5，D，E分别是边AC和AB上的点，且∠ADE=∠B，DE=2，求AD⋅BC的值．15.如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形．16.永佳超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？17.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气球体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．(1)求出这个函数的表达式；(2)当气球内气压大于150kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？18. 如图正六边形ABCDEF ，请仅用无刻度的直尺，分别按照下列要求作图(保留作图痕迹)．(1)请在图(1)中对角线BE 上作一点M ，使得BC =2BM ；(2)请在图(2)中BC 边上作一点P ，使得BC =3BP ．19. 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字12，14，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1，3，2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a ，b ．(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果．(2)现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．20.如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点，点E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE延长线于点F，且AF=BD，连接BF．(1)求证：D是BC的中点；(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．21.已知关于x的一元二次方程x2−(2m−1)x+m2−2m+3=0有两个不相等的实数根．(1)求实数m的取值范围；(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，是否存在这样的实数m使得(x1−x2)2=5？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．22.如图，菱形AOBC的边OA与y轴的正半轴重合，点B的坐标为(3,4)，延长CB交x轴于(x>0)的图象上．点D，点C在反比例函数y=kx(1)求反比例函数的解析式；(2)已知点E是线段CD上不与点C、D重合的一动点，过点E作EF⊥CD，交反比例函数的图象于点F．①当点E为(3,3)时，试判断EC与EF的大小关系，并说明理由；②当EC>EF时，请结合图象直接写出点E的纵坐标m的取值范围．23.如图，在平行四边形ABCD对角线AC上有一点P，DP的延长线交AB于E，BP的延长线交AD于F，交CD延长线于点G，已知AD=3DF．(1)求PF：PB的值；(2)若平行四边形ABCD是菱形，且PD=9，求FG的长．24.【定义】如图1，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD上不与A、B、C、D重合的动点，当AE=CG且BF=DH时，我们称四边形EFGH为矩形ABCD的内接对称四边形．(1)试判断内接对称四边形EFGH的形状，并加以证明；(2)如图2，当AB=8，AD=6，∠AHE=∠DHG时，求内接对称四边形EFGH的周长；(3)如图3，当E、G位置不变，F、H分别运动到点M、N，且仍然有AE=CG且BM=DN，但是∠ANE≠∠DNG时，试比较内接对称四边形EFGH与内接对称四边形EMGN的周长大小，并说明理由；(4)对于矩形ABCD的内接对称四边形EFGH，已知AB=a，AD=b，则当AH的值为AE 多少时，内接对称四边形EFGH的周长最小？最小值是多少？请直接用含a与b的式子表示出来．答案和解析1.【答案】B【解析】解：方程移项，得x2=16，∴x=±4．故选：B．先把方程移项，再利用直接开平方法求解．本题考查了解一元二次方程，掌握直接开平方法的步骤是解决本题的关键．另解决本题亦可用因式分解法．2.【答案】B【解析】解：由图可得，几何体的主视图是：故选：B．依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．本题主要考查了三视图，解题时注意：视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．3.【答案】C【解析】解：把“维护社区环境卫生”和“维护交通秩序”分别记为A、B，画树状图如下：共有4种等可能的结果，其中小刘和小李两人都选择“维护社区环境卫生”的结果有1种，∴两人都选择“维护社区环境卫生”的概率是1，4故选：C．画树状图，共有4种等可能的结果，其中小刘和小李两人都选择“维护社区环境卫生”的结果有1种，再由概率公式求解即可．本题考查了树状图法求概率，利用树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．4.【答案】B【解析】解：A、四边相等的四边形是正方形，错误，是假命题；B、四个角相等的四边形是矩形，正确，是真命题；C、对角线相等的四边形是菱形，错误，假命题；D、对角线互相垂直的四边形是菱形，错误，是假命题；故选：B．由正方形、矩形、菱形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识、正方形、矩形、菱形的判定方法；熟记正方形、矩形、菱形的判定方法是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：∵菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(−3,2)，∴点A的坐标为(3,2)，∵反比例函数y=k(x>0)的图象经过点A，x=2，∴k3解得k=6．故选D．根据菱形的对称性求出点A的坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特征代入函数解析式进行计算即可得解．本题考查了菱形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，熟记菱形的对称性求出点A的坐标是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：①∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=∠ABC=∠DAB=90°，AD=BC，∵DM平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE=45°，∴∠AED=∠ADE=45°，∴AD=AE，∴AE=BC，故①正确；②∵BM⊥DM，∴∠EMB=90°，又∵∠AED=∠MEB=45°，∴∠MEB=∠EBM=45°，∴EM=BM，∠CBM=∠AEM=135°，又∵AE=BC，∴△AEM≌△CBM(SAS)，∴AM=CM，故②正确；③若BM2=FM×CM，∴BMFM =CMBM，又∵∠FMB=∠CMB，∴△BMF∽△CMB，∴∠MBC=∠BFM=135°，∴∠EFM=45°，∵∠EFM>45°，故③错误；④∵△AEM≌△CBM，∴∠AME=∠FMB，∵∠ADE=∠FBM=45°，∴△DAM∽△BFM，故④正确．故选：B．①由矩形的性质得出∠ADC=∠ABC=∠DAB=90°，AD=BC，证出AD=AE，则可得出结论；②证明△AEM≌△CBM(SAS)，由全等三角形的性质可得出AM=CM；证明△BMF∽△CMB，由相似三角形的性质得出∠MBC=∠BFM=135°，可判断③；由全等三角形的性质得出∠AME=∠FMB，由相似三角形的判定可判断④．本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质是解题的关键．7.【答案】5【解析】解：观察三视图可知，这个几何体是由5个小正方体组成，∴这个几何体的体积为5cm3，故答案为：5．观察三视图可知，这个几何体是由5个小正方体组成，由此可得结论．本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．8.【答案】35【解析】解：根据菱形的判断方法可得，(1)AB=BC；(4)AC⊥BD；(5)∠ABD=∠DBC 可以判断该平行四边形是菱形，，所以从这五个条件中，任取一个条件，能判定该平行四边形是菱形的概率是35．故答案为：35根据概率的定义，判断五个条件中有几个能判定该平行四边形是菱形，进而求出答案．本题考查菱形的判定，简单随机事件的概率，理解概率的定义，掌握菱形的判定方法是正确解答的前提．9.【答案】0【解析】解：把x=0代入方程(k+1)x2+3x+k2+k=0得k2+k=0，解得k1=0，k2=−1，因为k+1≠0，所以k的值为0．故答案为：0．先x=0代入方程(k+1)x2+3x+k2+k=0得k2+k=0，再解关于k的方程，然后利用一元二次方程的定义确定k的值．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．也考查了一元二次方程的定义．10.【答案】11.4【解析】解：延长AB、ED交于点F，如图所示：则BF=3×0.2=0.6(m)，DF=BC+2×0.3=1+0.6=1.6(m)，∴EF=DF+DE=1.6+16.4=18(m)，∵竖直放在水平地面上1m长的测杆的影长为1.5m，∴AFEF =11.5，即AB+0.618=11.5，解得：AB=11.4，即学校的旗杆高度AB是11.4m，故答案为：11.4．延长AB、ED交于点F，则BF=0.6(m)，DF=1.6(m)，得EF=DF+DE=18(m)，再由物高与影长成比例得AFEF =11.5，即可求出AB的长．本题考查了相似三角形的应用以及平行投影，由物高与影长成比例得出比例式是解题的关键．11.【答案】143【解析】解：如图，连接CD，设AE=x米，∵坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米，∴AC=12米，∴EC=(12−x)米，∵正方形DEFH的边长为2米，即DE=2米，∴DC2=DE2+EC2=4+(12−x)2，AE2+BC2=x2+36，∵DC2=AE2+BC2，∴4+(12−x)2=x2+36，米．解得：x=143米时，有DC2=AE2+BC2．故当AE=143．故答案为：143根据已知得出设AE=x米，可得EC=(12−x)米，利用勾股定理得出DC2=DE2+ EC2=4+(12−x)2，AE2+BC2=x2+36，即可求出x的值．此题主要考查了勾股定理的应用，根据已知表示出CE，AE的长度是解决问题的关键．12.【答案】(2,4)或(−4,−2)或(−2,−4)【解析】解：∵点A的坐标为(4,2)，根据双曲线关于原点成中心对称，关于直线y=x成轴对称，可得第一象限内P点坐标为(2,4)，在第三象限内P点坐标为(−2,−4)或(−4,−2)，∴点P的坐标可能是(2,4)或(−4,−2)或(−2,−4)，故答案为：(2,4)或(−4,−2)或(−2,−4)．根据双曲线关于原点成中心对称，关于直线y=x成轴对称，可得P点坐标．本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象上点坐标满足反比例函数的解析式．13.【答案】解：方程整理得：x2+6x=7，配方得：x2+6x+9=16，即(x+3)2=16，开方得：x+3=4或x+3=−4，解得：x1=1，x2=−7．【解析】方程整理后，利用配方法求出解即可．此题考查了解一元二次方程−配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14.【答案】解：∵∠ADE=∠B，∠EAD=∠CAB，∴△ADE∽△ABC，∴DEBC =ADAB，∴AD⋅BC=DE⋅AB，且DE=2，AB=5，∴AD⋅BC=2×5=10．【解析】由条件可证明△ADE∽△ABC，可得DEBC =ADAB，即得到AD⋅BC=DE⋅AB，代入可求得答案．本题主要考查相似三角形的判定和性质；证明三角形相似得出比例式是解决问题的关键．15.【答案】证明：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD=∠FAD，∵DE//AC，DF//AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∠EAD=∠ADF，∴∠FAD=∠FDA，∴AF=DF，∴四边形AEDF是菱形．【解析】由已知易得四边形AEDF是平行四边形，由角平分线和平行线的定义可得∠FAD=∠FDA，根据等角对等边可得AF=DF，再根据邻边相等的四边形是菱形可得结论．此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形．16.【答案】解：设每件商品应降价x元，则每件商品的销售利润为(40−x)元，平均每天的销售量为(20+2x)件，依题意得：(40−x)(20+2x)=1200，整理得：x2−30x+200=0，解得：x1=10，x2=20．∵要求每件盈利不少于25元，∴x2=20应舍去，故x=10为所求．答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元．【解析】设每件商品应降价x元，则每件商品的销售利润为(40−x)元，平均每天的销售量为(20+2x)件，根据每天的销售利润=每件的销售利润×平均每天的销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再结合每件商品盈利不少于25元，即可确定x的值．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．17.【答案】解：(1)设气压P与气球体积V之间的函数解析式为P=k，V将A(0.8,120)代入P=k得：V120=k，0.8解得：k=96，∴P=96；V(2)当P>150KPa时，气球将爆炸，≤150，∴P≤150，即P=96V=0.64(m3).解得：V≥96150故为了安全起见，气体的体积应不小于0.64(m3).【解析】(1)先设出反比例函数解析式，再把A点坐标代入解析式，用待定系数求解析式即可；≤150，解不等式即可．(2)依题意P≤150，即P=96V本题考查了反比例函数的实际应用，关键是建立函数关系式，并会运用函数关系式解答题目的问题．18.【答案】解：(1)如图，点M即为所求；(2)如图，点P即为所求．【解析】(1)连接AC交BE于点M，点M即为所求；(2)连接BE，AC交于点T，连接FT，延长TF交BC于点P，点P即为所求．本题考查作图−复杂作图，正多边形和圆等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型19.【答案】解：(1)画树状图得：∵(a,b)的可能结果有(12,1)、(12,3)、(12,2)、(14,1)、(1 4,3)、(14,2)、(1,1)、(1,3)及(1,2)，∴(a,b)取值结果共有9种；(2)∵当a=12，b=1时，△=b2−4ac=−1<0，此时ax2+bx+1=0无实数根，当a=12，b=3时，△=b2−4ac=7>0，此时ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，当a=12，b=2时，△=b2−4ac=2>0，此时ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，当a=14，b=1时，△=b2−4ac=0，此时ax2+bx+1=0有两个相等的实数根，当a=14，b=3时，△=b2−4ac=8>0，此时ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，当a=14，b=2时，△=b2−4ac=3>0，此时ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，当a=1，b=1时，△=b2−4ac=−3<0，此时ax2+bx+1=0无实数根，当a=1，b=3时，△=b2−4ac=5>0，此时ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，当a=1，b=2时，△=b2−4ac=0，此时ax2+bx+1=0有两个相等的实数根，∴P(甲获胜)=P(△>0)=59>P(乙获胜)=49，∴这样的游戏规则对甲有利，不公平．【解析】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．(1)首先根据题意画出树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果；(2)利用一元二次方程根的判别式，即可判定各种情况下根的情况，然后利用概率公式求解即可求得甲、乙获胜的概率，比较概率大小，即可确定这样的游戏规是否公平．20.【答案】(1)证明：∵AF//BC，∴∠AFE=∠DCE，∠FAE=∠CDE，∵点E为AD的中点，∴AE=DE，在△AEF和△DEC中，{∠AFE=∠DCE ∠EAF=∠CDE AE=DE，∴△AEF≌△DEC(AAS)，∴AF=CD，∵AF=BD，∴BD=CD；(2)解：若AB=AC，则四边形AFBD是矩形．理由如下：∵AF//BD，AF=BD，∴四边形AFBD是平行四边形，∵△AEF≌△DEC，∴AF=CD，∵AF=BD，∴CD=BD；∵AB=AC，BD=CD，∴∠ADB=90°，∴平行四边形AFBD是矩形．【解析】(1)根据两直线平行，内错角相等求出∠AFE=∠DCE，∠FAE=∠CDE，然后利用“角角边”证明△AEF和△DEC全等，由全等三角形的性质得出AF=CD，则可得出BD=CD；(2)由(1)知AF平行等于BD，易证四边形AFBD是平行四边形，而AB=AC，AD是中线，利用等腰三角形三线合一定理，可证AD⊥BC，即∠ADB=90°，那么可证四边形AFBD 是矩形．本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，熟练掌握矩形的判定是解本题的关键．21.【答案】解：(1)∵关于x的一元二次方程x2−(2m−1)x+m2−2m+3=0有两个不相等的实数根，∴Δ=[−(2m−1)]2−4×1×(m2−2m+3)>0，，解得：m>114∴实数m的取值范围为m>11．4(2)∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2−(2m−1)x+m2−2m+3=0的两个实数根，∴x1+x2=2m−1，x1⋅x2=m2−2m+3．又∵(x1−x2)2=5，即(x1+x2)2−4x1⋅x2=5，∴(2m−1)2−4×(m2−2m+3)=5，∴4m−16=0，解得：m=4．∴存在这样的实数m使得(x1−x2)2=5，m的值为4．【解析】(1)根据方程的系数结合根的判别式Δ>0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出实数m的取值范围；(2)利用根与系数的关系可得出x1+x2=2m−1，x1⋅x2=m2−2m+3，结合(x1−x2)2=5，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，解题的关键是：(1)牢记“当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根”；(2)利用根与系数的关系结合(x1−x2)2=5，找出关于m的一元一次方程．22.【答案】解：(1)∵B的坐标为(3,4)，∴OB=5，∵四边形AOBC是菱形，∴BC=OB=5，∴C(3,9)，(x>0)的图象上，∵点C在反比例函数y=kx∴k=xy=3×9=27，∴反比例函数的解析式为y=27，x(2)①CE=EF，理由：∵E(3,3)，EF⊥CD，∴F点的纵坐标为3，，由(1)知，反比例函数的解析式y=27x∴x=9，∴F(9,3)，∴EF=9−3=6，∵C(3,9)，∴CE=9−3=6，∴CE=EF；②∵E(3,m)(0<m<9)，∴点F的纵坐标为m，∴设F(n,m)，∴n=27，m−3，∴EF=n−3=27m∵C(3,9)，∴CE=9−m，∵EC>EF，∴9−m>27m−3，∴3<m<9．【解析】(1)先确定出菱形的边长，进而确定出点C的坐标，最后用待定系数法即可得出结论；(2)①先确定出点F的坐标，进而求出EF，再求出CE，即可得出结论；②设出点E的坐标，进而表示出EF，EC，用EC>EF建立不等式即可得出结论．此题是反比例函数综合题，主要考查了菱形的性质，待定系数法，确定出反比例函数解析式是解本题的关键．23.【答案】解：(1)∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD//BC，AD=BC，∵AD=3DF，∴AF=2DF，∴AF：AD=2：3，∴AF：BC=2：3，∵AF//BC，∴△AFP∽△CBP，∴PF：PB=AF：BC=2：3，即PF：PB的值为23；(2)∵平行四边形ABCD是菱形，∴点B与点D关于AC对称，CD//AB，∴PB=PD=9，∴PF=23PB=23×9=6，∴BF=BP+PF=15，∵DG//AB，∴△DGF∽△ABF，∴FGFB =DFAF=12，∴FG=12BF=152．【解析】(1)利用平行四边形的性质得到AD//BC，AD=BC，再利用AD=3DF得到AF=2DF，AF：AD=2：3，所以AF：BC=2：3，接着证明△AFP∽△CBP，然后利用相似比得到PF：PB的值；(2)利用菱形的性质得到点B与点D关于AC对称，CD//AB，所以PB=PD=9，则PF=23PB=6，再证明△DGF∽△ABF，然后利用相似比可计算出FG的长．本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用．利用相似三角形的性质可计算出相应线段的长．也考查了平行四边形的判性质和菱形的性质．24.【答案】解：(1)内接对称四边形EFGH是平行四边形，理由如下：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，∵AE=CG，∴AB−AE=CD−CG，即BE=DG，又∵BF=DH，∴△BEF≌△DGH(SAS)，∴EF=GH，同理：△CFG≌△AHE(SAS)，∴GF=EH，∴内接对称四边形EFGH是平行四边形；(2)连接BD，延长EH交CD延长线于Q，如图2所示：在Rt△ABD中，由勾股定理得：BD=√AB2+AD2=√82+62=10，∵∠AHE=∠DHQ，∠AHE=∠DHG，∴∠DHQ=∠DHG，又∵∠HDQ=∠HDG=90°，DH=DH，∴△HDQ≌△HDG(ASA)，∴DQ=DG，HQ=HG，由(1)得：△BEF≌△DGH，∴BE=DG，∴BE=DQ，∵四边形ABCD是矩形，∴BE//DQ，∴四边形BEQD是平行四边形，∴EQ=BD=10，∵内接对称四边形EFGH是平行四边形，∴内接对称四边形EFGH的周长=2(EH+HG)=2(EH+HQ)=2EQ=2×10=20；(3)内接对称四边形EFGH的周长<内接对称四边形EMGN的周长，理由如下：作点E关于AD的对称点R，连接HR、NR，如图3所示：则NE=NR，HE=HR，∠ENA=∠RNA，∠EHA=∠RHA，∵∠AHE=∠DHG，∴∠RHA=∠DHG，∴R、H、G三点共线，∵∠ANE≠∠DNG，∴∠RNA≠∠DNG，∴R、N、G三点不共线，∴RG<NR+NG，∵内接对称四边形EFGH的周长=2(HE+HG)=2(HR+HG)=2RG，内接对称四边形EMGN的周长=2(NE+NG)=2(NR+NG)，∴内接对称四边形EFGH的周长<内接对称四边形EMGN的周长；(4)由(3)知：当∠AHE=∠DHG时，内接对称四边形EFGH的周长最小，作点E关于AD的对称点R，连接HR，过点G作GT⊥AB于T，如图4所示：则R、H、G三点共线，AE=AR，四边形ADGT是矩形，∴∠HRA=∠HEA，TG=AD=b，AT=DG，∠GTR=90°，由(2)得：BE=DG，∴AT=BE，∴TR=AR+AT=AE+BE=AB=a，∵tan∠HEA=AHAE ，tan∠GRT=TGTR=ba，∴AHAE =ba时，∠AHE=∠DHG，即AHAE =ba时，内接对称四边形EFGH的周长最小，在Rt△GTR中，由勾股定理得：RG=√TR2+TG2=√a2+b2，∴内接对称四边形EFGH的最小周长=2RG=2√a2+b2，∴AHAE =ba时，内接对称四边形EFGH的周长最小，最小值为2√a2+b2．【解析】(1)证△BEF≌△DGH(SAS)，得EF=GH，同理GF=EH，即可得出结论；(2)连接BD，延长EH交CD延长线于Q，证△HDQ≌△HDG(ASA)，得DQ=DG，HQ=HG，再证四边形BEQD是平行四边形，得EQ=BD=10，即可得出答案；(3)作点E关于AD的对称点R，连接HR、NR，则NE=NR，HE=HR，∠ENA=∠RNA，∠EHA=∠RHA，证R、H、G三点共线，R、N、G三点不共线，得RG<NR+NG，再由平行四边形的性质即可得出结论；(4)作点E关于AD的对称点R，连接HR，过点G作GT⊥AB于T，则R、H、G三点共线，AE=AR，四边形ADGT是矩形，证AT=BE，则TR=AR+AT=AE+BE=AB=a，再由锐角三角函数定义得AHAE =ba时，∠AHE=∠DHG，即AHAE=ba时，内接对称四边形EFGH的周长最小，然后由勾股定理得RG=√a2+b2，即可得出结果．本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、新定义、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、勾股定理、轴对称的性质以及最小值等知识，本题综合性强，熟练掌握矩形的性质和平行四边形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键，属于中考常考题型．。
江西省九江市九年级上学期数学期末考试试卷
江西省九江市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是（）A . 平行四边形B . 正三角形C . 矩形D . 等腰梯形2. （2分） (2019九上·长春月考) 方程的解是（）A . x1＝x2＝2．B . x1＝x2＝-2．C . x1＝2，x2＝-2．D . x1＝2，x2＝4．3. （2分）有两名男生和两名女生，王老师要随机地，两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016九上·鄂托克旗期末) 对于抛物线下列说法正确的是（）A . 开口向下，顶点坐标B . 开口向上，顶点坐标C . 开口向下，顶点坐标D . 开口向上，顶点坐标5. （2分） (2017八下·常熟期中) 已知点（﹣1，y1），（2，y2），（π，y3）在双曲线y= 图象上，则（）A . y1＞y2＞y3B . y2＞y3＞y1C . y2＞y1＞y3D . y3＞y1＞y26. （2分）如果二次函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数，a≠0)的部分图象如图所示，它的对称轴过点(－1，0)，那么关于x的方程ax2+bx+c=0的一个正根可能是（）A . 0.5B . 1.5C . 2.5D . 3.57. （2分）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，5），将点A向右平移2个单位、再向下平移3个单位得到点A1；再将线段OA1绕原点O顺时针旋转90°得到OA2 ．则A2的坐标为（）A . （﹣1，2）B . （2，1）C . （2，﹣1）D . （3，﹣1）8. （2分）祁中初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A . =930B . =930C . x（x+1）=930D . x（x﹣1）=9309. （2分） (2016九上·北京期中) 下列语句中错误的是（）A . 三点确定一个圆B . 垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧C . 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点D . 三角形的内心是三角形内角平分线的交点10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）A . ac＞0B . 当x＞0时，y随x的增大而减小C . 2a﹣b=0D . 方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=311. （2分）如图，在▱ABCD中，∠A=70°，将▱ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB 所在的直线上），折痕为MN，则∠AMF等于（）A . 70°B . 40°C . 30°D . 20°12. （2分）设P是函数在第一象限的图象上的任意一点，点P关于原点的对称点为P′，过P作PA平行于y轴，过P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于A点，则△PAP′的面积（）A . 随P点的变化而变化B . 等于1C . 等于2D . 等于4二、填空题 (共6题；共8分)13. （2分）(2017·宁城模拟) 底面周长为10πcm，高为12cm的圆锥的侧面积为________．14. （1分）(2017·河西模拟) 一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张．从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是________．15. （1分） (2018九上·北京月考) 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（2，5），（4，5），则对称轴是________.16. （1分） (2016九上·余杭期中) 已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，弦PQ∥AB交弦CD于点M，BE=18，CD=PQ=24，则OM的长为________．17. （2分）(2018·平房模拟) 一个扇形的面积为12πcm2,圆心角为120°,则该扇形的半径是________.18. （1分）如图所示，将等腰直角三角形ABC放置到平面直角坐标系中，直角顶点C在x轴上，点B在y 轴上，反比例函数y=图象过点A，若点B与点C坐标分别为（0，1）与（﹣2，0），则k=________ ．三、解答题 (共7题；共63分)19. （10分） (2018九上·河南期中) 已知关于x的一元二次方程。
2019年九年级数学上期末试卷附答案
2019年九年级数学上期末试卷附答案一、选择题1．毕业前期，某班的全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张.设某班共有x 名学生，那么所列方程为( ) A ．()1119802x x += B ．()1119802x x -= C ．()11980x x += D ．()11980x x -=2．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( ) A ．2023B ．2021C ．2020D ．20193．如图，Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =8cm ，BC =6cm ，分别以A 、C 为圆心，以2AC 的长为半径作圆，将Rt △ABC 截去两个扇形，则剩余（阴影）部分面积为（ ）A ．（24−254π）cm 2 B ．254πcm 2 C ．（24−54π）cm 2D ．（24−256π）cm 2 4．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x 的一元二次方程x 2﹣12x+k=0的两个根，则k 的值是（ ） A ．27B ．36C ．27或36D ．185．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积是( )A ．6πB ．3π C ．2π-12D ．126．如图中∠BOD 的度数是（ ）A ．150°B ．125°C ．110°D ．55°7．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”，2016年我国快递业务量为300亿件，2018年快递量将达到450亿件，若设快递量平均每年增长率为x ，则下列方程中，正确的是( ) A ．()3001x 450+= B ．()30012x 450+= C ．2300(1x)450+=D ．2450(1x)300-=8．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） A ．12B ．14C ．16D ．1129．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．10．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为( ) A ．x(x －1)＝2070 B ．x(x ＋1)＝2070 C ．2x(x ＋1)＝2070D ．(1)2x x -＝2070 11．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F .P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( )A ．4－9π B ．4－89πC ．8－49π D ．8－89π 12．下列说法正确的是（ ）A ．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B ．某种彩票的中奖率为11000，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖 C ．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为13D ．“概率为1的事件”是必然事件二、填空题13．如图，有6张扑克牌，从中任意抽取两张，点数和是偶数的概率是_____．14．抛物线y=2(x −3)2+4的顶点坐标是__________________．15．如图，AB 为O e 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，已知8CD =，3OE =，则O e 的半径为______.16．△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，以A 为圆心的圆切BC 于点D ，若BC ＝12cm ，则⊙A 的半径为_____cm ．17．在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是白球的概率为________．18．如图，在△ABC 中，CA=CB ，∠ACB=90°，AB=4，点D 为AB 的中点，以点D 为圆心作圆，半圆恰好经过三角形的直角顶点C ，以点D 为顶点，作90°的∠EDF ，与半圆交于点E ，F ，则图中阴影部分的面积是____．19．飞机着陆后滑行的距离s （单位：米）关于滑行的时间t （单位：秒）的函数解析式是23602s t t =-，则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒．20．若1x 、2x 是方程22x 2mx m m 10-+--=的两个实数根，且x 1+x 2=1-x 1⋅x 2，则 m 的值为________.三、解答题21．如图，已知抛物线经过原点O ，顶点为A(1，1)，且与直线-2y x =交于B ，C 两点． （1）求抛物线的解析式及点C 的坐标； （2）求△ABC 的面积；（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．22．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．23．为改善生态环境，建设美丽乡村，某村规划将一块长18米，宽10米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%．（1）求该广场绿化区域的面积；（2）求广场中间小路的宽．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（0，3），C（﹣4，1）．以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A'B'C'，其中点A，B，C旋转后的对应点分别为点A'，B'，C'．（1）画出△A'B'C'，并写出点A'，B'，C'的坐标；（2）求经过点B'，B，A三点的抛物线对应的函数解析式．25．如图,有四张背面完全相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀.(1)从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率;(2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏公平吗?请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用A,B,C,D表示).【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据题意得：每人要赠送（x-1）张贺卡，有x个人，然后根据题意可列出方程：（x-1）x=1980．【详解】解：根据题意得：每人要赠送（x-1）张贺卡，有x个人，∴全班共送：（x-1）x=1980，故选：D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，本题要注意读清题意，弄清楚每人要赠送(x-1)张贺卡，有x个人是解决问题的关键．2．A解析：A 【解析】 【分析】根据题意可知b=3-b 2，a+b=-1，ab =-3，所求式子化为a 2-b+2019=a 2-3+b 2+2019=（a+b ）2-2ab+2016即可求解. 【详解】a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，∴23b b =-，1a b +=-，-3ab =，∴222201932019a b a b -+=-++()2220161620162023a b ab =+-+=++=； 故选A ． 【点睛】本题考查一元二次方程的根与系数的关系；根据根与系数的关系将所求式子进行化简代入是解题的关键．3．A解析：A 【解析】 【分析】利用勾股定理得出AC 的长，再利用图中阴影部分的面积=S △ABC −S 扇形面积求出即可． 【详解】解：在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =8cm ，BC =6cm ，∴10AC ===cm ，则2AC=5 cm ， ∴S 阴影部分=S △ABC −S 扇形面积=2190525862423604ππ⨯⨯⨯-=-（cm 2）， 故选：A ． 【点睛】本题考查了扇形的面积公式，阴影部分的面积可以看作是Rt △ABC 的面积减去两个扇形的面积．求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求．4．B解析：B 【解析】试题分析：由于等腰三角形的一边长3为底或为腰不能确定，故应分两种情况进行讨论：（1）当3为腰时，其他两条边中必有一个为3，把x=3代入原方程可求出k 的值，进而求出方程的另一个根，再根据三角形的三边关系判断是否符合题意即可；（2）当3为底时，则其他两条边相等，即方程有两个相等的实数根，由△=0可求出k 的值，再求出方程的两个根进行判断即可． 试题解析：分两种情况：（1）当其他两条边中有一个为3时，将x=3代入原方程， 得：32-12×3+k=0 解得:k=27将k=27代入原方程， 得：x 2-12x+27=0 解得x=3或93，3，9不能组成三角形，不符合题意舍去； （2）当3为底时，则其他两边相等，即△=0， 此时：144-4k=0 解得：k=36 将k=36代入原方程， 得：x 2-12x+36=0 解得：x=63，6，6能够组成三角形，符合题意． 故k 的值为36． 故选B ．考点：1．等腰三角形的性质；2．一元二次方程的解．5．A解析：A 【解析】 【分析】先根据勾股定理得到，再根据扇形的面积公式计算出S 扇形ABD ，由旋转的性质得到Rt △ADE ≌Rt △ACB ，于是S 阴影部分=S △ADE +S 扇形ABD -S △ABC =S 扇形ABD ． 【详解】∵∠ACB=90°，AC=BC=1，∴，∴S 扇形ABD =230=3606ππ⨯，又∵Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ， ∴Rt △ADE ≌Rt △ACB ，∴S 阴影部分=S △ADE +S 扇形ABD −S △ABC =S 扇形ABD =6π， 故选A. 【点睛】本题考查扇形面积计算，熟记扇形面积公式，采用作差法计算面积是解题的关键.6．C解析：C 【解析】试题分析：如图，连接OC ．∵∠BOC=2∠BAC=50°，∠COD=2∠CED=60°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=110°，故选C ．【考点】圆周角定理．7．C解析：C 【解析】 【分析】快递量平均每年增长率为x ，根据我国2016年及2018年的快递业务量，即可得出关于x 的一元二次方程，此题得解． 【详解】快递量平均每年增长率为x ， 依题意，得：2300(1x)450+=， 故选C ． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．8．C解析：C 【解析】 【分析】画树状图求出共有12种等可能结果，符合题意得有2种，从而求解. 【详解】 解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况， ∴两次都摸到白球的概率是：21126=． 故答案为C ． 【点睛】本题考查画树状图求概率，掌握树状图的画法准确求出所有的等可能结果及符合题意的结果是本题的解题关键．9．D解析：D【解析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知：A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确；B不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确；C是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确；D即是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确.故选D.考点：轴对称图形和中心对称图形识别10．A解析：A【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：每人要赠送（x﹣1）张相片，有x个人，∴全班共送：（x﹣1）x=2070，故选A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程．11．B解析：B【解析】试题解析：连接AD，∵BC是切线，点D是切点，∴AD⊥BC，∴∠EAF=2∠EPF=80°，∴S扇形AEF=280?28 3609ππ=，S△ABC=12AD•BC=12×2×4=4，∴S阴影部分=S△ABC-S扇形AEF=4-89π．12．D解析：D【解析】试题解析：A、“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，选项错误；B. 某种彩票的中奖概率为11000，说明每买1000张，有可能中奖，也有可能不中奖，故B错误；C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为12.故C错误；D. “概率为1的事件”是必然事件,正确.故选D.二、填空题13．【解析】【分析】列举出所有情况再找出点数和是偶数的情况根据概率公式求解即可【详解】解：从6张牌中任意抽两张可能的情况有：(410) (510) (610 ) (810) (910) (109) (4解析：7 15．【解析】【分析】列举出所有情况，再找出点数和是偶数的情况，根据概率公式求解即可.【详解】解：从6张牌中任意抽两张可能的情况有：(4，10)(5，10)(6，10)(8，10)(9，10)(10，9) (4，9)(5，9)(6，9)(8，9)(9，8)(10，8) (4，8)(5，8)(6，8)(8，6)(9，6)(10，6) (4，6)(5，6)(6，5)(8，5)(9，5)(10，5) (4，5)(5，4)(6，4)(8，4)(9，4)(10，4)∴一共有30种情况，点数和为偶数的有14个，∴点数和是偶数的概率是147 3015；故答案为7 15.【点睛】本题考查概率的概念和求法.解题的关键是找到所求情况数与总情况数，根据：概率=所求情况数与总情况数之比.14．(34)【解析】【分析】根据二次函数配方的图像与性质即可以求出答案【详解】在二次函数的配方形式下x-3是抛物线的对称轴取x=3则y=4因此顶点坐标为（34）【点睛】本题主要考查二次函数的图像与性质解析：(3,4)【解析】【分析】根据二次函数配方的图像与性质，即可以求出答案.【详解】在二次函数的配方形式下，x-3是抛物线的对称轴，取x=3,则y=4，因此，顶点坐标为（3，4）.【点睛】本题主要考查二次函数的图像与性质.15．5【解析】【分析】连接OD根据垂径定理求出DE根据勾股定理求出OD即可【详解】解：连接OD∵CD⊥AB于点E∴DE=CE=CD=×8=4∠OED=90°由勾股定理得：OD=即⊙O的半径为5故答案为：解析：5【解析】【分析】连接OD，根据垂径定理求出DE，根据勾股定理求出OD即可．【详解】解：连接OD，∵CD⊥AB于点E，∴DE=CE= 12CD=12×8=4，∠OED=90°，由勾股定理得：2222345OE DE+=+=,即⊙O的半径为5．故答案为：5．【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，能根据垂径定理求出DE的长是解此题的关键．16．【解析】【分析】由切线性质知AD⊥BC根据AB＝AC可得BD＝CD＝AD＝BC ＝6【详解】解：如图连接AD则AD⊥BC∵AB＝AC∴BD＝CD＝AD＝BC＝6故答案为：6【点睛】本题考查了圆的切线性解析：【解析】【分析】由切线性质知AD⊥BC，根据AB＝AC可得BD＝CD＝AD＝12BC＝6．【详解】解：如图，连接AD，则AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝CD＝AD＝12BC＝6，故答案为：6．【点睛】本题考查了圆的切线性质，解题的关键在于掌握圆的切线性质.17．【解析】【分析】【详解】解：∵在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球∴任意从口袋中摸出一个球来P（摸到白球）==解析：3 8【解析】【分析】【详解】解：∵在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，∴任意从口袋中摸出一个球来，P（摸到白球）=353=38.18．π﹣2【解析】【分析】连接CD作DM⊥BCDN⊥AC证明△DMG≌△DNH则S 四边形DGCH=S四边形DMCN求得扇形FDE的面积则阴影部分的面积即可求得【详解】连接CD作DM⊥BCDN⊥AC∵CA解析：π﹣2．【解析】【分析】连接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC，证明△DMG≌△DNH，则S四边形DGCH=S四边形DMCN，求得扇形FDE的面积，则阴影部分的面积即可求得．【详解】连接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC．∵CA=CB，∠ACB=90°，点D为AB的中点，∴DC=12AB=2，四边形DMCN是正方形，DM =2．则扇形FDE 的面积是：2902360π⨯=π． ∵CA =CB ，∠ACB =90°，点D 为AB 的中点，∴CD 平分∠BCA ． 又∵DM ⊥BC ，DN ⊥AC ，∴DM =DN ．∵∠GDH =∠MDN =90°，∴∠GDM =∠HDN ．在△DMG 和△DNH 中，∵DMG DNH GDM HDN DM DN ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DMG ≌△DNH （AAS ），∴S 四边形DGCH =S 四边形DMCN =2． 则阴影部分的面积是：π﹣2． 故答案为π﹣2．【点睛】本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题，正确证明△DMG ≌△DNH ，得到S 四边形DGCH =S 四边形DMCN 是关键．19．【解析】【分析】把解析式化为顶点式再根据二次函数的性质得出答案即可【详解】解：∴当t=20时s 取得最大值此时s=600故答案为20考点：二次函数的应用；最值问题；二次函数的最值解析：【解析】 【分析】把解析式化为顶点式，再根据二次函数的性质得出答案即可。
江西省九江市九年级上学期数学期末考试试卷
江西省九江市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019九上·仙游期中) 抛物线y＝(x－2)2＋3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A . 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B . 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C . 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D . 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位2. （1分）(2017·桥西模拟) 某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x（x＞0），设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（）A . y=100（1﹣x）2B . y=100（1+x）2C . y=D . y=100+100（1+x）+100（1+x）23. （1分） (2018九上·东台期末) 下列四个命题：①垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④矩形一定有一个外接圆；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等。
其中真命题的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （1分）上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元．下列所列方程中正确的是（）A . 168（1+a）2=128B . 168（1-a%）2=128C . 168（1-2a%）=128D . 168（1-a2%）=1285. （1分）(2017·响水模拟) 如图，AB是⊙O直径，点C为⊙O上一点，∠C=20°，则∠BOC度数为（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 60°6. （1分） (2019九上·道里期末) 如图，⊙ 的直径为10，弦的长为8，且，垂足为，则的长为（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （1分）一元二次方程x2+3x+4=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个实数根D . 没有实数根8. （1分）小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率是（）.A . 38%B . 60%C . 约63%D . 无法确定9. （1分）如图，在半圆的直径上作4个正三角形，如这半圆周长为C1 ，这4个正三角形的周长和为C2 ，则C1和C2的大小关系是（）A . C1＞C2B . C1＜C2C . C1=C2D . 不能确定10. （1分）(2019·婺城模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△A'OB'，若∠AOB=20°，则∠AOB'的度数是________．12. （1分） (2015八下·鄂城期中) 若最简二次根式与是同类根式，则b的值是________．13. （1分）(2017·盘锦) 若式子有意义，则x的取值范围是________．14. （1分）已知点P（1，2）在反比例函数的图象上，根据图象判断，当x＞1时，y的取值范围是________15. （1分）二次函数6的最小值为________16. （1分）某校初三年级组织一次篮球比赛，每两班之间都赛一场，共进行了55场比赛，则该校初三年级共有________个班．17. （1分） (2019九上·云安期末) 将抛物线y=5x2向左平移2个单位得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是________．18. （1分）(2020·重庆模拟) 如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得到线段ED，分別以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是________．三、解答题 (共7题；共11分)19. （2分）(2017·微山模拟) 某公司生产一种新型节能电水壶并加以销售，现准备在甲城市和乙城市两个不同地方按不同销售方案进行销售，以便开拓市场．若只在甲城市销售，销售价格为y（元/件）、月销量为x（件），y是x的一次函数，如表，月销量x（件）15002000销售价格y（元/件）185180成本为50元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费72500元，设月利润为W甲（元）（利润=销售额﹣成本﹣广告费）．若只在乙城市销售，销售价格为200元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，40≤a≤70），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳 x2元的附加费，设月利润为W乙（元）（利润=销售额﹣成本﹣附加费）．（1）当x=1000时，y甲=________元/件，w甲=________元；（2）分别求出W甲， W乙与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在甲城市销售的月利润最大？若在乙城市销售月利润的最大值与在甲城市销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在甲城市还是在乙城市销售才能使所获月利润较大？20. （1分）已知一个正三角形和一个正六边形的周长相等，求它们的面积的比值．21. （2分）(2018·高台模拟) 在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）．（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=﹣的图象上的概率．22. （1分）今年,在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．（售价不低于进价）.请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题．认真阅读上面三位同学的对话,请根据小丽提供的信息．（1）解答小华的问题；（2）解答小明的问题．23. （1分） (2016九上·封开期中) 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是4050元，生产1吨乙种药品的成本是4860元，哪种药品成本的年平均下降率较大？24. （1分）已知关于x的方程（a-1）+2x+a-1=0．（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；（2）当a为何值时，方程仅有一个根？求出此时a的值及方程的根．25. （3分） (2019八下·高新期中) 在△OAB中，OA=OB，∠AOB=30°，将△OAB绕点O顺时针旋°（）转至△OCD，点A、B的对应点分别为C、D，连接BD、AC，线段BD与线段AC交于点M，连接OM.（1）如图，求证AC=BD；（2）如图，求证OM平分∠AMD；（3）如图，若 =90，AO= ，求CM的长.参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共11分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、。
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九江市2019－2019学年度上学期期末考试
九年级 数 学
三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15. =（32+1）（32-1） ……………………………………4分
=12–1=11 ……………………………………6分
16. 在Rt△ABC 中，∵CD 是AB 边上的中线，∴AB=2CD=10 ∵BC=6，∴AC=22BC AB =8…………3分 又∵CD=AD，∴∠A=∠ACD，∴tan∠ACD=tanA=
AC BC =43 …………6分 17.
图1 图2 …………每个图3分。
18. （1）小明拿到最大的牌的概率是3
1……………………2分 （2）小红获胜的概率大，树状图如下：……………………3分
()()
()()()()()()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩
⎪⎨⎧⎪⎩
⎪⎨⎧）
小明胜小明胜小明胜小红胜小红胜小明胜小红胜小红胜小红胜(852********* ……………………5分 根据树状图可知，以上共有9种不同的结果，且每种结果出现的可能性均相同，小红获胜的概率为
95，小明获胜的概率为9
4，所以小红获胜的概率大 ……………………6分
∴A （1，23），B （–3，–2
1） ……………………………………2分 （2）由图象可知，当x >1或–3<x <0时，y 1>y 2………………………………4分 （3 ）C 点的坐标是（-2，0），ΔAPC 的面积为3，若底边为CP ，则高为
23，设P （x ，0） 当P 在C 点的左边时，CP =-2-x ，
32321=⋅⋅CP ，即-2-x =4得x =-6，∴P 1（-6，0）…6分
当P 在C 点的右边时，CP = x +2，
32
321=⋅⋅CP ，即x +2=4得x =2，∴P 2（2，0）…8分
21. （1）设李大叔应降价x 元，可使总利润达到原利润的75%，根据题意列方程：
（2–x ）（400+200x ）=75%×2×400；
解得：x =1； ………………………………………………5分
（2）每千克的售价是4–1=3元，降价后每天的销售量是400+200×1=600，
所以 总重量是2×400+（5–2）×600=2600（千克）
答：李大叔应降价1元，这批西瓜的总重量是2600千克。
……8分
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
22. （1）∵B ′E ⊥BD ，∠B ′=∠B=90º,∴AB′∥BD,∴∠ADB=∠B′AD,……2分
（2）△AEF 是等腰三角形。
证明：根据题意可知：∠AEB=∠AEB ′，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，
∴∠FAE=∠BEA ，
∴∠AEB ′=∠FAE ，∴△AEF 是等腰三角形。
………………………5分
2º过点O 作AB 的平行线交抛物线于另一点P ，此时，△OPA 也是以OA 为直角边的直角三角形，∵OA=AB，∠POA=90º，而∠BOA=45º，∴∠POB=45º，即直线OP 的函数关系式为y=x ，它与抛物线y =()21222
x --的交点为O （0，0），P （6，6）． ∴当P （4，0）或P （6，6）时，△OPA 是以OA 为直角边的直角三角形；…………6分
（3）设C （x ,0），则OC=x ，CM=x ，DB=x ，CD=4–2x ，
∴S=x（4–2x ）=–2x 2+4x ，∴当x=()
4122-=⨯-时，S 最大=2， ∴当C （1，0）时，四边形CMND 的的面积最大，最大值是2．…………9分
六、（本大题共12分）
24. （1）四边形ADFE是菱形……………………………………………………1分
证明：由ΔABD是等边三角形得BD=AB，∠DBA=60°，同理BC=BF，∠FBC=60°，∴∠DBF=∠ABC，所以△DBF≌△ABC，∴DF=AC=AE，同理EF=AB=AD，又AB=AC，
∴DF=EF=AE=AD，所以四边形ADFE是菱形……………………………………4分（2）四边形ADFE是平行四边形；……………………………………5分证明：由ΔABD是等边三角形得BD=AB，∠DBA=60°，同理BC=BF，∠FBC=60°，∴∠DB F=∠ABC，所以△DBF≌△ABC，∴DF=AC=AE，同理EF=AB=AD，
∴四边形ADFE是平行四边形．……………………………………8分（3）①当∠BAC=150°时，四边形ADFE是矩形，理由是：∵∠BAC=150°，
∠DAB=∠CAE=60°，∴∠DAE=90°，又∵四边形ADFE是平行四边形，
∴四边形ADFE是矩形．……10分
②当∠BAC=150°且AB=AC时，四边形ADFE是正方形．理由是：
当∠BAC=150°时，四边形ADFE是矩形，当AB=AC时，四边形ADFE是菱形，
所以当∠BAC=150°且AB=AC时，四边形ADFE是正方形．…………………………12分。