小五数学第五讲最大公因数
五年级最大公因数教案【精选5篇】
五年级最大公因数教案【精选5篇】求最大公因数的过程中，我们可以使用欧几里得算法，又称辗转相除法。
两个数的最大公因数等于其中较小的数与两数的差的最大公因数。
这里给大家分享一些关于五年级最大公因数教案，供大家参考学习。
五年级最大公因数教案（篇1）目标①使学生理解公因数、最大公因数、互质数的概念。
②使学生初步掌握求两个数最大公因数的一般方法。
③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。
教学及训练重点教学重点理解公因数、最大公因数、互质数的概念。
教学难点理解并掌握求两个数的最大公因数的一般方法。
仪器教具投影仪等。
教学内容和过程教学札记一、创设情境填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。
4能（）12，12是3的（），3是12的（）。
②把18和30分解质因数是18=30=它们公有的质因数是（）。
③10的约数有（）。
二、揭示课题我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。
三、探索研究1、小组合作学习（1）找出8、12的约数来。
（2）观察并回答。
①有无相同的约数？各是几？②1、2、4是8和12的什么？③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？（3）归纳并板书①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。
②还可以用下图来表示。
813246128和12的公因数（4）抽象、概括。
①你能说说什么是公因数、最大公因数吗？②指导学生看教材第66页里有关公因数、最大公因数的概念。
（5）尝试练习。
做教材第67页上面的“做一做”的第1题。
2、学习互质数的概念（1）找出下列各组数的公因数来：5和78和912和251和9（2）这几组数的公因数有什么特点？（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）3、学习例2（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公因数。
（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后）18=2×3×330=2×3×5（3）观察、分析。
小学五年级下学期数学《公因数和最大公因数》PPT-课件
公因数和最大公因数
-
教学目标
• 1. 认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示
两个数的因数和它们的公因数。
• 2.会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大
公因数。
边长 边长6cm 8cm
用哪种纸片能将下面 的长方形正好铺满?
24cm
36cm 24÷6=4 36÷6=6
我们可以用下图表示12和18的公因数。
12的因数
18的因数
12 1 2 18
4 36
9
12和18的公因数
在18的因数上画“ ”,在30的因数上画“ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
边长 边长6cm 8cm
用哪种纸片能将下面 的长方形正好铺满?
24cm
36cm
24÷8=3
36÷8=4…4
还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也 能铺满这个长方形?在小组里交流。
边长 4cm
24cm
36cm
2Байду номын сангаас÷4=6
36÷4=9
1只还、要有2、边哪3长些、的边4厘长、米是6、数整1既厘2既是米是2数42的4的正因因方数数形,又,纸又是片是36也36 的的能因因铺数数满,,这它就个们能长是铺方2满4形和这?3个在6长的小方公组形因里。数交。流。
2和5的公因数有 1、2、3、6 。 最大公因数是 6 。
把15和20的因数、公因数分别填在下面 的圈里,再找出它们的最大公因数。
15的因数 20的因数
5
1 2 10
15
《找最大公因数》五年级数学说课稿
《找最大公因数》五年级数学说课稿《找最大公因数》五年级数学说课稿作为一位杰出的教职工，编写说课稿是必不可少的，编写说课稿是提高业务素质的有效途径。
那么问题来了，说课稿应该怎么写？以下是小编为大家收集的《找最大公因数》五年级数学说课稿，欢迎大家分享。
一、说教材：教材的地位及其作用学习本课之前，本册教材已经安排了认识因数和找一个数的所有因数，这些内容与本节课紧密相联，是学习本课的铺垫和基础。
同时，找最大公因数又是约分的基础，而约分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解和掌握最大公因数就显得尤为重要。
由此可见，本课在分数运算中起着承前启后、举足轻重的作用。
教材编写者编写本节课时，贯彻数学课程标准(xxxx年版)的理念，非常注意促使学生经历观察、操作、比较、讨论、归纳等学习活动，在“找最大公因数”的过程中发展抽象概括的能力，培养学生的实践能力和创新意识，帮助学生实现可持续发展发挥。
这里分析本节课在教材中的地位和作用，同时也是我们确定教学目标和教学重点的一项重要依据。
学情分析：学习本课之前，五年级学生已经认识了倍数和因数，能找出100以内某个自然数的所有因数；积累了一定的观察、操作、归纳等数学活动经验，具备了初步的抽象概括能力。
但是，这个年龄阶段的学生处于从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的数学学习一个重要特点是：探索发现和抽象概括的过程中需要具体的、形象的数学例证作支撑；同时他们在进行数学概括时往往不够完整，在数学表达上往往不够严谨，这些都需要精心的引导。
以上学情，是我们确定教学目标和教学重点、难点以及确定教法、学法的一项重要依据。
教学目标：1、在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样性。
3、培养学生分析、归纳等思维能力，激发学生自主学习、积极探索的热情，培养合作交流的良好习惯。
教学重、难点：教学重点：能理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法。
人教版小学五年级下册最大公因数最小公倍数ppt课件
约分和通分
类别 相同点
不同点
依据 分数的 大小
分子、分母
分数单位
结果
关联 知识点
约分 通分
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
练习题
• 用短除法求几个数的最大公因数和最小公 倍数。
• 45和60
27和72
76和80
应用题型
一、最小公倍数
4、一些桔子平均分给小朋友，分给3个小朋友多2 个，分给4个小朋友多3个，分给5个小朋友多4个， 问：桔子至少有多少个？
• 6,12和24
7,21和49
8,12和36
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
应用题型
一、最大公因数
“剪纸”题型
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
规律总结
互
1、相邻的两个自然数（0除外）
小五数学第五讲最大公因数
第五讲最大公因数一、知识点拨几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，公因数的个数是有限的，其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。
只有公因数1的两个数叫互质数。
自然数α、b的最大公因数是m，记作（α，b）=m。
二、例题讲评例1 有四个大于0的不同的自然数，它们的和是1111，如果要使这四个数的公因数尽可能大，那么这四个数的公因数最大是多少？例2 用短除法求1092、588、1596的最大公因数是多少。
这三个数有多少个公因数？【一个大于1的整数的因数的个数，等于它的质因数分解式中每个质因数的个数(指数)加1的连乘积。
】例3 今有胡桃320个，卷糖240支，甜饼200个。
将这些物品装成数量相同的礼品袋，送给幼儿园的小朋友，袋数要最多，可装多少袋？每袋三种食品各有多少？例4 幼儿园一个班借阅图书，如果借35本，平均分发给每个小朋友后还差1本；如果借56本，平均分发给每个小朋友后还剩2本；如果借69本，平均分发给每个小朋友后则差3本。
问这个班的小朋友最多有多少人？例5※求437与323的最大公因数是多少。
【求两个较大数的最大公因数常用辗转相除法】三、检测1.有三根铁丝，长度分别是12厘米，18厘米和24 厘米。
现在要把它们截成相等的小段，每根都不许有剩余，每小段最长是多少厘米?2.3612，1428，756三个数有多少个公因数?最大公因数是几？3.一张长方形纸长112厘米，宽8O厘米，把它剪成若干个同样大的正方形，使边长是整厘米，且不能有剩余，最少能剪多少个？4.有20个梨和25个苹果，平均分给小朋友，分完后梨剩2个，而苹果还缺2个。
问一共有多少个小朋友？5.用96朵红花和72朵白花做成花束。
如果每束花里红花的朵数相同,白花的朵数也相同,每束花里最少有几朵花?6.有铅笔433枝,橡皮260块,平均分配给若干个小学生。
小学生人数在3O人以上，50人以下。
分到最后铅笔余13枝,橡皮余8块。
问小学生究竟有多少人?7.某商店有标价O.35元、0.25元、0.15元和0.1O元四种规格的商品。
《最大公因数》PPT课件
找两个数的最大公因数: 如果两个数是倍数关系时,较小数是这两 个数的最大公因数.
练习2：5和7 的公因数和最大公因数各是几？7和9呢？
5 的因数有：1、5 7 的因数有：1、7 5 和7的公因数有：1 7 的因数有：1、7 9 的因数有：1、3、9 7 和9的公因数有：1
讨论：上面两组数的公因数有什么特点？
1，2，4，
所以正方形的边长可以是 1 dm、2 dm,最大是 2dm。
最大公因数
我们家贮藏室 长 16 dm，宽
12 dm。
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米?
要使所用的正方形地砖都是整块 的，地砖的边长必须既是 16 的 因数，又是 12 的因数。 16 的因数 12 的因数 1，2，3，4，6， 12
练习3：
写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
7 9
( 1 )
8 36(
4)
18 72(
18 )
9 15 (
3 )
练习4：
男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
男生有 48 人。
女生有 36 人。
48 和 36 的最大公因数是 12。 48÷12 = 4 (排) 36÷12 = 3 (排) 答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。
还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也 能铺满这个长方形?在小组里交流。
边长 1dm 6dm
4dm
用边长1分米的纸片长要用6个，宽4个， 刚好铺满。
还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也 能铺满这个长方形?在小组里交流。
五年级数学下册最大公因数与约分知识点梳理与思维导图
大。
分解质因数法:先把每个数都写成几个质因数相乘的形式,再从这些质因数中找
出这两个数公有的质因数,这些公有的质因数的乘积就是这两个数的最大公因数。
短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数,连续去除这
两个数,直得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数相乘,所得的积就是
这两个数的最大公因数。
例如，求12和18的最大公因数。
12和18的最大公因数就是6。
特殊情况
(1)当两个数成倍数关系时,较小数就是它们的最大公因数; (2)当两个数互为质数，公因数只有1时,它们的最大公因数就是1。
约分
定义
约分 把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。 依据：分数的基本性质。
最简分数 分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。 通常：约分时,通常要约成最简分数。
最 大 公 因 数 与 约 分
定义
公因数：几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。 最大公因数：几个数的公因数中最大的公因数,叫做它们的最大公因数。
最大公因数
方法
列举法:先分别找出两个数的因数,从中找出公因数,再找出公因数中最大的那个。
筛选法:先找出两个数中较小数的因数,从中圈出另一个数的因数,再看哪一个最
方法
Hale Waihona Puke 方法1：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后等到最简分数。 例如：
方法2：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。 例如：
形式
《最大公因数》小学五年级数学说课稿
《最大公因数》小学五年级数学说课稿《最大公因数》小学五年级数学说课稿尊敬的各位评委、各位老师：大家好！今天，我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材五年级数学下册第四单元第79—81页的《最大公因数》，主要包括以下六方面内容。
第一方面：教材分析本节课是在学生已经理解和掌握因数的含义以及其的特点的基础上进行教学的。
这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。
对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。
根据《新课标》“以人为本”的教育教学理念、教材的编排特点及学生的实际情况，力求达到以下三维目标：1、知识与技能：理解和掌握公因数和最大公因数的意义，并能正确找出两个数的公因数与最大公因数；2、过程与方法：经历概念的形成过程和找最大公因数的方法，渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。
3、情感态度与价值观：培养学生的合作意识与探究精神，养成良好的学习习惯。
本节课的教学重点为：理解和掌握公因数和最大公因数的意义；难点为：能正确找出两个数的公因数和最大公因数。
第二方面：教法设想基于以上对教材的认识和高年级学生思维活跃、求知欲强、善于表达的特点，我设计把“启发诱导”、“情景教学”、“实验操作”、“愉快教学”等多种教学方法融会贯通。
力求让学生们在和谐愉快的氛围中主动探索新知，意在把抽象的概念教学变得具体化、形象化、生动化。
同时，也让孩子们享受到成功的喜悦。
第三方面：学法指导《新课标》指出：有效的教学活动不能单纯地依靠模仿和记忆，自主探究与合作交流是学习数学的重要方式。
为了让学生经历概念的形成过程，探索找最大公因数的方法。
我设计了让学生在半独立的状态下进行自主探究、合作交流。
这种学法的指导意在体现学生的主体地位和教师的主导作用。
第四方面：教学程序依据教材特点、小学生认知规律和发展水平，我设计了以下五个教学环节：（一）、第一个环节是“激发兴趣、导入新课”新课伊始，用游戏引入，意在激发学生的学习兴趣，复习旧知，同时也为新知识的学习做好铺垫。
2020年五年级下册数学优秀课件-4.5《最大公因数》人教新课标(共24张PPT)
范文2020年五年级下册数学优秀课件-4.5《最大公因1/ 23数》人教新课标(共24张PPT)1.请学号是8的因数的同学起立，并报出自己的学号。
2.请学号是12的的因数的同学起立，并报出自己的学号。
通过刚才的游戏，你发现了什么？为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢6 ？因为1,2,4既是8的因数，又是12的因数，它们是8和12公有的因数。
3/ 23根据自学提示，预习课本60~62页。
? 1、 8和12公有的因数有哪几个？ ? 2、 8和12公有的最大因数是多少？ ? 3、什么叫公因数？ ? 4、什么叫最大公因数？ ?5、怎样求最大公因数？ ?6、求最大公因数在生活中有什么用？数是多少？ 8的因数 12的因数 1，2，4， 8 1，2，3， 4，6，125/ 23公有的最大因数是多少？ 8的因数： 1,2,4,8 8的因数 12的因数 12的因数： 1,2,3,4,6,12 1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。
其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
怎样求最大公因数 2 怎样求 18 和 27 的最大公因数。
它们的公因列举法：数 1，3，9 中，9 最大。
筛选法：我是看18 的因数中有哪些是27 的因数······7/ 23方法三：先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。
从中找出最大的。
27 的因数：1，3，9，27 方法四：先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 ，从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数。
18不是27的因数，9 是27 的因数，所以9 就是18 和27 的最大公因数。
18 的 1, 3， 2,6,18 9 27 27 的因↓ 因数 18和27的公因数数观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系? 所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
小学数学人教版五年级下册《第五课最大公因数》课件
边长1dm
12dm
探究新知
解决问题
3.回顾与反思 边长为1dm、2dm、4dm的正方形地砖在 储藏室的长、宽上都是整数块吗？
16dm
边长2dm
12dm
探究新知
解决问题
3.回顾与反思
边长为1dm、2dm、4dm的正方形地砖在 储藏室的长、宽上都是整数块吗？
16dm
12dm
边长4dm
探究新知
14的因数：1,2,7,14 15的因数：1,3,5,15
14和15的公因数：1 14和15的最大公因数：1
相邻的两个自然数（0除外）的最大 公因数是1。
探究新知
说一说
怎样找两个数的最大公因数？
列举法：先找出两个数的因数，再找出它 们的公因数，最后找出它们的最大公因数。
倍数关系：如果两个数是倍数关系， 较小数就是这两个数的最大公因数。
1.阅读与理解
16dm
12dm
？dm
整块正方形地砖正好铺满。
你知道了哪些 贮藏室的长16dm，
信息？
宽12dm。
探究新知
解决问题
2.分析与解答
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的 边长必须既是16的因数，又是12的因数。
只要找出16和12的公因数，就可以 知道选择边长是几分米的地砖了。
16和12的最大公因数是几， 边长最大就是几分米。
96和72的最大公因数是24。 先求每个花束里红花或白花最多有几 朵，也就是求96和72的最大公因数。
课堂总结
1.两个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一 个叫做它们的最大公因数。 2.找最大公因数的方法： （1）列举法。 （2）倍数关系。 （3）质数或相邻关系。
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第五讲最大公因数
一、知识点拨
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，公因数的个数是有限的，其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。
只有公因数1的两个数叫互质数。
自然数α、b的最大公因数是m，记作（α，b）=m。
二、例题讲评
例1 有四个大于0的不同的自然数，它们的和是1111，如果要使这四个数的公因数尽可能大，那么这四个数的公因数最大是多少？
例2 用短除法求1092、588、1596的最大公因数是多少。
这三个数有多少个公因数？【一个大于1的整数的因数的个数，等于它的质因数分解式中每个质因数的个数(指数)加1的连乘积。
】
例3 今有胡桃320个，卷糖240支，甜饼200个。
将这些物品装成数量相同的礼品袋，送给幼儿园的小朋友，袋数要最多，可装多少袋？每袋三种食品各有多少？
例4 幼儿园一个班借阅图书，如果借35本，平均分发给每个小朋友后还差1本；如果借56本，平均分发给每个小朋友后还剩2本；如果借69本，平均分发给每个小朋友后则差3本。
问这个班的小朋友最多有多少人？
例5※求437与323的最大公因数是多少。
【求两个较大数的最大公因数常用辗转相除法】
三、检测
1.有三根铁丝，长度分别是12厘米，18厘米和24 厘米。
现在要把它们截成相等的小段，每根都不许有剩余，每小段最长是多少厘米?
2.3612，1428，756三个数有多少个公因数?最大公因数是几？
3.一张长方形纸长112厘米，宽8O厘米，把它剪成若干个同样大的正方形，使边长是整厘米，且不能有剩余，最少能剪多少个？
4.有20个梨和25个苹果，平均分给小朋友，分完后梨剩2个，而苹果还缺2个。
问一共有多少个小朋友？
5.用96朵红花和72朵白花做成花束。
如果每束花里红花的朵数相同,白花的朵数也相同,每束花里最少有几朵花?
6.有铅笔433枝,橡皮260块,平均分配给若干个小学生。
小学生人数在3O人以上，50人以下。
分到最后铅笔余13枝,橡皮余8块。
问小学生究竟有多少人?
7.某商店有标价O.35元、0.25元、0.15元和0.1O元四种规格的商品。
甲有人民币2.7O 元,乙有1.5O元。
两人要购买其中相同的一种商品，要求买的件数最少，且无剩余的钱。
问应买哪一种规格的商品？
8※.有两个小于150的数的积是2535，它们的最大公因数是13，求这两个数。