不确定性推理

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R1:IF E1 THEN H CF(H，E1) =(0.8) R2:IF E2 THEN H CF(H，E2) =(0.7)
CF(E1) = 0.4、 CF(E2) = 0.6 解：
CF1(H)= CF(E1)·CF(H，E1) =0.4 ×0.8 =0.32 CF2(H)= CF(E2)·CF(H，E2) =0.6 ×0.7 =0.42 CF(H)= 0.32+0.42 - 0.32×0.42 = 0.6
可信度方法
主观贝叶斯方法
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不确定性：由于客观世界的复杂、多变性和人类 自身认识的局限、主观性，致使我们所获得、所 处理的信息和知识中，往往含有不肯定、不准确、 不完全甚至不一致的成分。
事实上，不确定性大量存在于我们所处的信息环 境中，例如人的日常语言中就几乎处处含有不确 定性（瞧！这句话本身就含有不确定性：什么叫 “几乎”？）。不确定性也大量存在于我们的知 识特别是经验性知识之中。
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要实现对不确定性知识的处理，必须要解决不 确定知识的表示问题，不确定信息的计算问题， 以及不确定性表示和计算的语义解释问题。
1．表示问题
表达要清楚。表示方法规则不仅 仅是数，还要有语义描述。
2. 计算问题
不确定性的传播和更新。也是获取 新信息的过程。
3. 语义问题
将各个公式解释清楚。
这里的0.9就是命题“这场球赛甲队取胜”的可信度。
它表示“这场球赛甲队取胜”这个命题为真（即这个事
件发生）的可能性程度是0.9。
在实际应用中，知识的不确定性是由领域专家给出的。
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（2）不确切性知识的表示
对于不确切性，一般采用程度或集合来刻划。所谓程
度就是一个命题中所描述的事物的属性、状态和关系等的
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E.Short 和B.Buchanan 在MYCIN系统研制过程中 产生了可信度方法,第一个采用了不确定推理逻 辑，在70年代很有名。
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所谓可信度就是在实际生活中根据自己的经验对某一事 物或现象进行观察，判断相信其为真得程度。
例如，张三昨天没有上课，他的理由是肚子疼，就此 理由而言，听话的人可能完全相信，也可能完全不相信， 也可能在某种程度上相信，这与张三平时的表现和人们 对他的话相信程度有关。
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1、（狭义）不确定性：一个命题的真实性不能完全肯定，而只 能对其为真的可能性给出某种估计。
2、不确切性（模糊性）：一个命题中所出现的某些言词其含意 不够确切，从概念角度讲，也就是其代表的概念的内涵没有硬性 的标准或条件。
3、 不完全性：对某些事物，关于它的 信息或知识还不全面、不 完整、不充分。
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规则 E → H，可信度表示为CF(H, E)。
CF(H , E)
P(H E) P(H ) 1 P(H )
0 P(H ) P(H E)
P(H )
当 P(H|E)>P(H) 当P(H|E)=P(H) 当P(H|E)<P(H)
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CF是由称为信任增长度MB和不信任增长度MD 相减而来的。即
一种是用户在求解问题时所提供的初始证据，如病人 的症状、检查结果等；
另一种是在推理中得出的中间结果，即把当前推理中 所得到的中间结论放入综合数据库，并作为以后推理 的证据来使用。
一般来说，证据的不确定性表示应该与知识的不确定性 表示保持一致，以便推理过程能对不确定性进行统一处 理。 证据的不确定性可以用概率来表示，也可以用可信 度等来表示，其意义与知识的不确定性类似。
CF(H，E)＝MB(H，E)-MD(H，E)
MB(H, E)
1 max(P(H E), P(H )) P(H )
1 P(H )
当P(H)=1 否则
1 MD(H, E) min(P(H E), P(H )) P(H )
P(H )
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当P(H)=0 否则
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当MB(H，E)>0，表示由于证据E的出现增加了对H 的信任程度。当MD(H，E)>0，表示由于证据E的出 现增加了对H的不信任程度。由于对同一个证据E， 它不可能既增加对H的信任程度又增加对H的不信任 程度，因此，MB(H,E)与MD(H,E)是互斥的，即
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一、知识的不确定性表示 知识不确定性的表示方式是与不确定性推理方
法密切相关的一个问题。在选择知识的不确定性表 示时，通常需要考虑以下两个方面的因素：
▪ 要能够比较准确地描述问题本身的不确定性 ▪ 便于推理过程中不确定性的计算
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（1）狭义不确定性知识的表示
我们只讨论随机性产生式规则的表示。对于狭义不确 定性，一般采用信度（或称可信度）来刻划。一个命题 的信度是指该命题为真的可信程度。例如， (这场球赛 甲队取胜，0.9)
P(A1∨A2)＝max(P(A1)， P (A2))
概率方法： P(A1∧A2)＝ P(A1)×P (A2)
P(A1∨A2)＝ P(A1)+ P(A2)- P(A1)×P (A2)
有界方法：P(A1∧A2)＝max(0，P(A1)+P (A2)-1)
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P(A1∨A2)＝min(1，P(A1)+P (A2))
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证据的不确定性 C F( E ) ,表示证据E为真的程度。需定义 其在三种典型情况下的取值：
E 为真 E 为假 对 E 一无所知 ( 该情况下的取值称为证据的单位元e(E) ) 规则的不确定性 CF ( H，E ) ,表示规则的强度。需定义其 在三种典型情况下的取值：
若 E 为真，则H为真 若 E 为假，则H 为假 E对 H没有影响( 该情况下的取值称为规则的单位元 e( H,E ))
4、不一致性：在推理过程中发生了前后不相容的结论，或者随 着时间的推移或者范围的扩带，原来的一些成立的命题就变得不 合适、不成立了。
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不确定性推理泛指除精确推理以外的其它各 种推理问题。包括不完备、不精确知识的推理， 模糊知识的推理，非单调性推理等。
不确定性推理过程实际上是一种从不确定的 初始证据出发，通过运用不确定性知识，最终推 出具有一定不确定性但却又是合理或基本合理的 结论的思维过程。
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-1 ≤ CF(H, E) ≤ 1 CF(B, A)的特殊值：
CF(B, A) = 1，前提真，结论必真 CF(B, A) = -1，前提真，结论必假 CF(B, A) = 0 ， 前提真假与结论无关
实际应用中CF(B, A)的值由专家确定，并不是由P(B|A), P(B)计算得到的。
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（2）结论不确定性的合成 用多个不同知识推理得到了 相同的结论，但不确定性程
度不同。系统需要将相同结论的多个不确定性进行综合， 即对不确定性进行合成。结论不确定合成的方法也很多， 一般视不同推理方法而定
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关于不确定性推理的类型由多种不同的分类方 法，如果按照是否采用数值来描述非精确性， 可将其分为数值方法和非数值方法两大类型。
推理结论CF值计算
CF(H)＝CF(H，E)·max{0，CF(E)} 其中E是与规则前提对应的各事实，CF(H，E)是规则中结论的可
信度，即规则强度。
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重复结论的CF值计算 若同一结论H分别被不同的多条规则推出，但可信度不同，则可
用合成算法求出综合可信度。 多条知识的综合可通过两两的合成实现。 当两条规则推出同一结论H时， CF(H)的计算：
强度。
例如，我们用三元组（张三，体型，(胖，0.9）)表示命题 “张三比较胖”，其中的0.9就代替“比较”而刻划了张三 “胖”的程度。
这种程度表示法，一般是一种针对对象的表示法。其一般
形式为（<对象>，<属性>，(<属性值>，<程度>）)
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二、证据的不确定性的表示
推理中的证据有两种来源：
CF(H)1＋CF(H)2－CF(H)1·CF(H)2 ， 当CF(H)1≥0，且CF(H)2≥0
CF(H)= CF(H)1＋CF(H)2＋CF(H)1·CF(H)2 ， 当CF(H)1＜0，且CF(H)2＜0
CF(H)1＋CF(H)2
， 否则
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已知R:IF (E1 or E2) and E3 THEN H (0.8) ， CF(E1) = 0.4、 CF(E2) = 0.6、 CF(E3) = 0.7 ，求CF（H）。
现实世界中的大多数问题是不精确、非完备的。 对于这些问题，若采用精确性推理方法显然是无 法解决的。为此，人工智能需要研究不精确性的 推理方法，以满足客观问题的需求。
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1.不确定性推理概论
不确定性及其类型 不确定性推理概念
2.不确定性推理中的基本问题
表示问题 计算问题
3.不确定性推理方法分类 4.经典的不确定性推理模型
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规则的一般表示形式：
IF E THEN H ， CF ( H， E ) 其中： E 表示规则的前提条件，即证据
H 表示规则的结论部分，即假设 C F( H, E ) 表示规则的精确程度或可信度。 任何一个不确定性推理模型必须解决三个问题：
前提(证据，事实)的不确定性描述 规则(知识)的不确定性描述 不确定性的更新算法