11-问题解决的学习与创造性
发展与教育心理学,第十一章
第十一章问题解决、创造思维与学习迁移第一节问题解决一、问题与问题解决的性质（一）问题加涅认为问题必须是个体首次遇到的，且无现成的可回忆的经验加以解决的那种情境。
一般情况下，人们在遇到某个事件的时候，总是倾向于分析其中已知的是什么，未知的是什么。
这实际上是人们在自发地对所碰到的情境进行表征。
认知心理学把问题表征为三种状态，即初始状态、目标状态以及中间状态。
当初始状态和目标状态是已知的，但是从初始状态达到目标状态的路径是未知的时候，就存在了一个问题。
（二）问题解决按照信息加工观点，问题解决就是从问题的初始状态一步步转变为目标状态。
二、问题解决的步骤问题解决的步骤大体涉及如下几个阶段：（1）理解和表征问题（2）寻求解决的计划或方案（3）执行计划或尝试某种解决方案（4）对结果进行检验三、问题解决的影响因素（多选）（1）问题情境（2）功能固着：问题解决者常常受物体常见作用的影响，而忽略了其他的作用（3）多余信息：多余的信息会给被试带来消极的影响（4）顿悟（5）迁移：对一个问题的解决影响到对另一个问题的解决（6）定势：指心理活动的一种准备状态（7）动机（8）知识第二节创造思维一、什么是创造思维创造力是问题解决能力的最高表现，培养学生的创造力或创造精神是教育所追求的重要目标之一。
创造力的核心就是创造思维。
创造思维是指思维活动的产品具有新颖性和社会价值。
任何文艺创作科学发现等创造活动中的思维都属于创造思维。
二、发散思维与创造思维（一）什么是发散思维发散思维又叫求异思维、辐射思维、开放思维等，是一种不依常规、寻求变异、从多方面探索答案的思维形式。
发散思维具有流畅性、变通性和独特性三种特性。
流畅性是指单位时间内发散的数量，是发散思维的基础；变通性是指发散的灵活性，是发散思维的关键；独特性是指发散的新奇成分，是发散思维的目的和本质。
在这三个特性中，变通性是关键因素是因为：变通既是高流畅的条件也是高度独特性的条件。
在发散思维的三个指标中，流畅性是对思维速度的评价。
11-问题解决的学习与创造性
真实性问题：生活实际问题。
这里有山羊26只，绵羊10只，船长的年龄有多大？
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二、问题解决的界定
问题解决：是指问题解决者面临问题情境而没有现成方法 可以利用时，将已知情境转化为目标情境的认知过程。
认知操作——包括分析、理解、联想、比较、推论等。 问题解决的特征
1.目的性——问题解决具有明确的目标，它总是要达到某种特定目标。
9
如果两个三角形的的两条边及其夹角对应相等，那么这 两个三角形全等。 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的所有对应的 边和角都相等。 三角形中两边相等，那么它们所对应的角也相等。
A A
B
D
C
B
E
C
D
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问题解决的特点： （1）解决问题是解决新的问题，即所遇到的问题是初次遇 到的问题； （2）在解决问题中，要把掌握的简单规则重新组合，以适
第十一章 问题解决的学习与创造性
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本章内容
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2 3
问题与问题解决
问题解决的过程 问题解决的训练 创造性思维
4
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第一节 问题与问题解决
一、问题及其分类
1、问题的界定 问题意味着个体处于这样一种情境：对于面临的目标或困难，试图解决它，但运用 已有的知识或现成的方法又不能解决。这种情境称为问题情境（Problem-setting）。 纽厄尔和西蒙（Newell＆Simon,1972）:问题虽然有简单或复杂、具体或抽象之分， 但每个问题都包含三个基本成分：
结构不良领域的问题举例： 尊敬的毕达歌斯先生，请您告诉我，有多少学生在听您的课？毕达歌斯回答： “一共有这么多学生，其中1/2在学数学，1/4在学音乐，1/7沉默寡言，此外还 有3名妇女。”——《希腊文集》 6
问题解决和创造性
问题解决和创造性学习指导一、重点和难点1、重点：问题解决的理论；学生解决问题能力及创造性思维能力的培养。
2、难点：问题解决的过程和基本步骤。
二、学习要求（一）识记：1、问题、问题解决和问题教学的定义，问题教学的基本步骤，问题解决共有的特点，试误说、顿悟说、信息加工论的主要观点；2、杜威的问题解决五步骤，华莱士的四个阶段；3、功能固着、定势、认知策略；4、创造性、创造性思维的特征，创造力与智力的关系，左右脑的不同功能；5、脑力激励法，局部改变法，棋盘法，清单法，比拟法。
（二）理解：1、信息加工的基本策略，手段－目的分析法；2、邓克尔的汇总模式和信息加工模式的意义；3、影响问题解决的课题因素和个人因素，训练学生解决问题能力的基本方法4、创造性的实质，高创造性儿童的表现及特点，影响创造力的因素；5、戈登的隐喻训练法和吉尔福特的多重策略。
（三）应用：在实践中试用所学方法去培养小学生的创造性思维并写出体会。
第一节问题解决的概念教会学生学会解决生活中遇到的不同问题是学校教育的重要目标。
解决问题的能力对于人们处理生活问题、学习问题、掌握科学技术、发明创造以及个人健康发展均有极其重要的意义和作用。
解决问题既是一个过程，也是一种能力，还是一种学习活动。
创造性是解决问题的最高表现形式。
为了更好促进学生解决问题能力和创造性的发展，有必要了解决问题的性质、步骤以及影响问题解决的因素。
一、问题问题解决的首要条件是先要发现并提出问题。
问题解决的发生必须把学生置于问题情境之中，并使学生真正意识到问题的存在。
发现并提出问题对问题解决起着决定性的作用。
问题就是矛盾，它意味着个体正处在一种情境之中，此时的个体对当前的任务没有现成的解决方法，需要动员已有的概念和规则并组成新的高级规则，以便走出困境，达到完成任务的目标。
心理学上所研究的“问题解决”中的“问题”，不是肯定、否定、或简单一句话即可以回答的问题，而是那些必须运用一系列认知操作程序才能解决的“难题”。
第十一章 问题解决的学习与创造性
代表人物：西蒙1986、安德森1990 问题有三种状态：初始状态—中间状态—目标状态 空间问题——猫走迷津
2.1 问题解决的模式
信息加工观点
2.1 问题解决的模式
（4）现代认知派模式
基克等人，根据对解决问题策略的研究，认为一般性的解决问题的策 略包括四个阶段。
2.2 问题解决的过程
2.2 问题解决的过程
河内塔问题
2.2 问题解决的过程
河内塔问题 1.有三根杆子A、B、C。
A杆上有五个碟子。 2.每次移动一个碟子，大
碟子不能移在小碟子上面。 3.把A杆上的五个碟子移
到C杆上需要多少步？
2.2 问题解决的过程
（三）执行计划或者尝试解答阶段
当表征某个问题并选好某种解决方案后，下一步就要执行计划、尝试解答。
教育心理学
——第十一章
问题解决的学习与创造性
·PART 01 ·PART 02 ·PART 03 ·PART 04
问题与问题解决 问题解决的过程 问题解决的训练 创造性思维
01
PART ONE
问题与问题解决
1.1 问题及其分类
问题的界定——什么是问题？ • 概念：问题是指这样一种情境：个体想做某事，但不能马
2.2 问题解决的过程
3.整体表征 对于许多问题，图形表征是更为有效的方法。 例如： “有甲、乙、丙、丁四个村庄在一条直线上。从甲庄到丁庄的距离 是64000米，从乙庄到丙庄的距离是16000米。现有小明和张华两个人自甲、 丁两庄同时出发，相对而行，小明每小时走3000米，张华每小时走2OOO米。 当小明走到丙庄时，张华刚好走到乙庄。问他们各走了多少路？”这道题 对已学过相向而行相遇的问题的学生来说，构成了问题情境。
教育心理学 第十一章 问题解决学习与创造性
蜡烛问题：将蜡烛立在墙边,与木墙平行？
（五）原型启发和酝酿效应
• 所谓启发指从其他事物上发现解决问题的途径和方法。 对解决问题起了启发作用的实物叫原型。
• 原型之所以能起到启发作用，是因为原型与要解决的问
题之间有共同点或相似处。 • 在问题解决者的思维活动处于积极但又不过于紧张
的状态时，才最容易产生原型启发。
（三）实施认知操作 （四）评价解决结果
认知操作结束后，对选择的策略是否合适， 当前状态是否接近目标状态，问题是否已经 得到解决等做出评价。
问题：
有3个人一起下象棋，每人下了2盘，问总共下了 几盘棋？
二、影响问题解决的因素
（一）有关的知识经验 任何问题的解决都离不开一定的知识、策略和
技能。 例：一只熊从P点出发，向南走一里，然后转向东 走一里，再转向北走一里，便回到了它出发时的P 点。问这只熊是什么颜色？
第一节 问题和问题解决的实质
• 一、问题及其类型 • （一）问题的实质 问题就是“难题”或者“疑难”，是个人不能用已有 的知识经验直接加以处理并感到疑难的情境。
• 问题的成分：
– 1）起始状态 – 3）障碍
2）目标状态
（二）问题的类型
1.结构良好问题和结构不良问题 初始状态、目标状态都是具体明确的。 没有明确的结构或解决途径。
四、教授解题策略，灵活变换问题
解题的核心在于不断地变换问题，连续简化问题， 将问题转化为最熟悉的基本问题加以解决。 教给学生解决问题的有效思维策略。 出声思维法-他人提问法-自我提问法
一、充分利用已有经验，形成知识结构体系
• 1、在宏观上督促学生博览群书，不断充实和深化 宏观的知识背景。
• 2、在微观课堂教学中，指导学生对知识进行分门 别类，促进知识结构的网络化和系统化。
小学教育心理学《当代教育心理学》第九章 问题解决的学习与创造性
第九章问题解决的学习与创造性教学目标：使学生掌握问题与问题解决的含义、过程，了解问题解决能力的训练方法。
掌握创造性的含义与心理结构，理解如何培养的创造性思维。
教学重点、难点：重点是创造性思维；难点是问题解决的训练。
教学过程：问题解决是一种重要的思维活动，它在人们的实际生活中占有突出地位。
关于问题解决的学说有联想理论和格式塔理论。
本世纪50年代认知心理学兴起后，出现了新的转折。
认知心理学从信息加工观点出发，将人看作主动的信息加工者，将问题解决看作是对问题空间的搜索，并用计算机来模拟人的问题解决过程，以此来检验和进一步发展对人的问题解决的研究。
第一节问题与问题解决一、问题及其分类1.问题的界定多数心理学家都认为，所有的问题都含3个基本的成分：给定、目标和障碍。
第一，给定成分:一组已知的关于问题条件与问题情境的描述，即间题的起始状态。
第二，目标成分:关于问题结论的描述，即问题所要求的答案，也就是问题的目标状态。
第三，障碍成分:从问题的起始状态到问题的目标状态之间的中介状态与各个步骤。
2.问题的分类（1）结构良好问题结构良好问题有二个基本特征。
第一，问题的明确性。
第二，解法的确定性。
在结构良好问题中，有一类问题被称为“谜题”（puzzle problems），这是较早的研究问题解决的认知心理学家所采用的问题。
学校情境中的结构良好问题一般都是与一定的知识领域相联系的。
是指对问题的起始状态和目标状态都作了明确规定，并最终会有一个正确答案的问题。
这种类型的问题在其初始状态、目标状态、可能操作和解决问题过程中的算子都是清楚的。
明确限定性问题一般有三种类型:归类结构问题、转换问题和重新排列问题。
归纳结构问题给予几个成分，而问题解决者必须发现隐含再这些成分中的结构形式。
例如：类推问题转换问题给予一个最初的状态，而问题解决者必须发现一系列到目标状态的操作。
例如：著名的河内塔问题，传教士与野人过河问题，水罐问题等常见于研究的问题。
陈琦、刘儒德《当代教育心理学》(修订版)教材精讲-问题解决的学习与创造性(圣才出品)
第十一章问题解决的学习与创造性[视频讲解]人类的文明史，从火的发明到宇宙飞船上天，就是一部问题解决史。
问题解决是高级形式的学习活动。
发展学生的问题解决能力是教学的一个重要目标。
创造性思维作为一种高级的问题解决活动，也越来越受到人们的重视。
第一节问题与问题解决加涅（Gagne，1977）认为“教育课程的重要的最终目标就是教学生解决问题——数学和物理问题、健康问题、社会问题以及个人适应性问题。
”一、问题及其分类1．问题的定义（1）美国纽厄尔和西蒙（Newell ＆Simon）认为问题（problem）是指：个体想做某件事，但不能马上知道完成这件事所需采取的一系列行动。
事实上，当遇到不可能直接完成的事时，就有了问题。
（2）每一个问题都必然包含三种成分：①给定信息，指有关问题初始状态的一系列描述；②目标，指有关问题结果状态的描述；③障碍，指在解决问题的过程中会遇到的种种亟待解决的因素。
2．问题的分类（1）结构良好和结构不良问题“从北京出发乘火车到香港，最好的路线应该怎么走？”；“求边长为2厘米的正方形的面积”都是结构良好问题，因为学生可以根据给定信息和目标，选择明确的解决方案来达到问题解决的目的。
结构不良问题（ill-structured problem）指它没有明确的结构或解决途径。
例如，“修电脑”，其初始状态不明确，要先检查电脑的故障出在哪儿；“用Photoshop做一朵漂亮的玫瑰花”，其目标状态不明确，什么样的玫瑰花才算“漂亮”；让学生考查当地城市的污染状况并写出一篇论文，其初始状态、目标状态、甚至问题解决方案都不明确。
结构良好与不良问题的比较（2）常规问题和真实性问题按照问题的领域范围：常规性问题：学生在学校中大量遇到的问题。
例如“有人买来5根2米长的木头，他能锯出几个1米长的木头？”真实性问题（authentic problem）：例如与上面的常规问题相对应的真实性问题为“有人买来4根2米5长的木头，他能锯出几个1米长的木头？”研究者发现学生能很好地答出常规的问题，但是对于真实性问题却只有17％的人给出正确的答案。
陈琦、刘儒德《当代教育心理学》笔记和课后习题详解-问题解决的学习与创造性【圣才出品】
第11章问题解决的学习与创造性11.1复习笔记一、问题与问题解决（一）问题及其分类1．问题的界定问题是指给定信息与要实现的目标之间有某些障碍需要加以克服的情境。
2．问题的分类（1）结构良好和结构不良问题按照问题的组织程度，把问题分为结构良好问题和结构不良问题。
①结构良好问题是指那些具有明确的初始状态、目标状态，或是解决方法的问题。
学习者在学科学习中遇到的绝大多数问题都是结构良好问题。
②结构不良问题是指那些没有明确的初始状态、目标状态，或是解决方法的问题。
（2）常规问题和真实性问题按照问题的领域范围，把问题分为常规问题和真实性问题。
①常规问题是指学生在学校中大量遇到的问题。
②真实性问题是指生活实际问题。
（二）问题解决的界定问题解决是指问题解决者面临问题情境而没有现成方法可以利用时，将已知情境转化为目标情境的认知过程。
二、问题解决的过程（一）问题解决的模式1．传统观点对于问题解决的模式，传统的研究主要有以下两种观点：（1）桑代克提出的试误说①基本观点：这一学说认为，问题解决是由刺激情境与适当反应之间形成的联结构成的，这种联结是通过尝试错误逐渐形成的。
问题解决过程首先要通过一系列的盲目的操作，不断地尝试错误，发现一种问题解决的方法，即形成刺激情境与反应的联结，然后再不断重复巩固这种联结，直到能立即解决问题。
②评价：试误说看到了问题解决过程中一系列建立刺激与反应联结的、尝试错误的阶段，重视问题解决的过程和系列操作，但是，它认为问题解决的尝试错误过程是盲目的，忽略了认知因素在问题解决中的重要作用。
（2）格式塔派心理学家苛勒提出的顿悟说①基本观点：这一学说认为，人遇到问题时，会重组问题情境的当前结构，以弥补问题的缺口，达到新的完形，从而联想起一种可行的解决方案。
这一过程的突出特点是顿悟，即对问题情境的突然领悟。
②评价：顿悟说注意到了重组情境的认知成分，这实际上就是后来人们所强调的对问题的理解和表征。
但是把这种认知成分看成是先验的，并且还片面强调顿悟，取消了对问题解决过程的研究。
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如走路、穿衣等虽然也有一定的目的，但不能称为问题解决。
3.序列性——问题解决包涵一系列认知操作，如分析、联想、比较、 推论等，仅仅是简单的记忆提取等单一的认知活动，不能称为问题解决。
结构不良领域的问题举例： 尊敬的毕达歌斯先生，请您告诉我，有多少学生在听您的课？毕达歌斯回答： “一共有这么多学生，其中1/2在学数学，1/4在学音乐，1/7沉默寡言，此外还 有3名妇女。”——《希腊文集》 6
结构良好与不良问题的比较
比较维度
问题条件/数据
答案 解决方案 所涉及的概念、规则 和原理及其组织 目标界定 评价标准 解决方法
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2.启发式（heuristic）
指根据目标的指引，试图不断地将问题状态转换成与目标状态相近的状态， 从而只试探那些对成功趋向目标状态有价值的算子。 例如，在解连加题时（1＋2＋3＋4＋5＋……＋10000=？），就可以根据 其特点，转换成加乘除法（l＋10000） X（10000/ 2）进行简便计算。
第十一章 问题解决的学习与创造性
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本章内容
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问题与问题解决
问题解决的过程 问题解决的训练 创造性思维
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第一节 问题与问题解决
一、问题及其分类
1、问题的界定 问题意味着个体处于这样一种情境：对于面临的目标或困难，试图解决它，但运用 已有的知识或现成的方法又不能解决。这种情境称为问题情境（Problem-setting）。 纽厄尔和西蒙（Newell＆Simon,1972）:问题虽然有简单或复杂、具体或抽象之分， 但每个问题都包含三个基本成分：
关注焦点 过程性问题 概念性问题 内容特性 经验性问题 价值性问题 描述性问题 探究深度 解释性问题 预测性问题 单学科问题 领域范围 跨学科问题 生活实际问题 组织程度
描述事物现状及其变化过程，适于定量、质的研 某城市的空气污染状况。 究。 解释事物变化的原因。适于定量、质的研究。 在高山上用水煮食物为什么煮 不熟？
程序。它常与某一个特定的课题领域相联系。在解决某一个问题时，如果 你选择的算法合适，并且你又能正确地完成这种算法，那么保证你能获得 一个正确的答案。在实际教学中，这样的例子屡见不鲜，如做一位大数目 除法。36748599/11，你只要仔细地按照乘一减的算法，反复地做下去， 就能获得最终的解 。 算法式策略费时费力，而且有些算法式策略有时在实际中根本不可能 实现。
在一张桌子前，从左到右依次并排坐着ABCD四个人，请根据一下信息， 指出谁有小轿车 • • • • • • • A穿蓝衬衫 穿红衬衫的人有自行车 D有摩托车 C靠着穿绿衬衫的人 B靠着有小轿车的人说： 穿白衬衫的人靠着有摩托车的人 有三轮车的人距有摩托车的人最远
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2.理解信息含义
除了能识别问题的相关信息外，还必须准确地表征问题。
知道这些问题不是关键，重要的是想办法解决这些问题
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维度 概括水平
类别 概括性问题 特殊性问题 关系性问题
描述
举例
指向具有某一特征的一群人或物，具有一定的普 随着光照时间的增加，植物生 遍意义，适于抽样、定量研究。 长速度呈现什么样的规律？ 指向特殊的个体或现象，不具有广泛的概括性。 小学生张三的学习积极性如何？ 适于个案、质性研究。 关注事物或现象的结果、事物或现象间的异同以 及相互关系。适于定量研究。 关注事物或现象发生和发展的动态变化。适于质 的研究。 问题内容涉及学术性概念 问题涉及生活经验。 问题涉及伦理道德、是非判断。 探究学习方法对学生学习成绩 是否有积极影响？ 探究学习方法是如何对学生学 习产生影响的？ 长方体的表面积与体积之间存 在什么关系？ 在冰上行走如何防滑？ 初中生该不该早恋？
1）手段目的分析法 （means-ends analysis） 将目标划分成许多子目标，将问题划分成许多子问题，寻找解决每一个 子问题的手段。
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（2）逆向反推法 从目标开始，退回到未解决的最初的问题，这种方法对解决几何证明题 有时非常有效。
•例如，已知下图中的ABCD是一个长方形，证明AD=BC.
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（三）执行计划或者尝试解答阶段
当表征某个问题并选好某种解决方案后，下一步就要执行计划、 尝试解答。
如果解决方案主要涉及某些算法的使用，那么一定要避免在使
用算法的过程中产生一些错误的算式或者系统性的“错误”。
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（四）评价结果阶段
当个体选择并完成某个解决方案之后，还应该对结果进行评价。 评价结果的方法之一，就是寻找能够证实或证伪这种解答的证据，对 解答进行核查。
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2、信息加工的观点
信息加工论者把问题解决看作是信息加工系统（即大脑或
计算机）对信息的加工，把最初的信息转换成最终状态的信息。 问题空间分初始状态和目标状态以及从初始状态到目标状 态的一系列操作。 问题解决的首要关键环节是对问题情景建构起一个心理表 征，也就是问题空间。
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3、现代认知派模式
问题解决就是把问题划分成诸成分，从记忆中激活旧有的 信息，或寻找新的信息。如果失败了，就可能退回到最初的问 题，另找方法，或重新定义问题或寻求解决问题的办法。这种 问题解决不是线性的，问题解决者可能跳来跳去，跨步或联合
基于对因果关系的解释而预测事物的未来变化。 下周的天气变化情况。 适于定量研究。 可用某一学科知识加以解决。 需综合多学科知识加以解决。 数学相遇问题。 本地区空气污染问题。
不直隶属于我们的某个学科，是学生在生活中 电视节目的益处与危害。 所面临的感兴趣的问题 求三解形的面积 如何激发学生的学习动机。 5
成分 （1）给定信息，指有关问题初始状态的一系列描述； （2）目标，指有关问题结果状态的描述； （3）障碍，指在解决问题的过程中会遇到的种种需待解决的因素。
定义：问题（problem）是在起始状态与目标状态之间存在某些障碍需要加以克服的 情境。
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2、问题的分类
乔纳森把问题分为11类，问题的排列是从结构良好往不良 依次递进的。这十一种分别是逻辑问题，算法问题，故事问题， 规则运用问题，决策问题，故障排除问题，诊断解决问题，技 巧策略运用问题，案例系统分析问题，设计问题和两难问题。
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三、结构不良问题的解决过程 司马光救人的故事 “设计”过程，不是在一定逻辑结构中进行的“解法搜寻”。
1、理清问题及其情境限制 在解决结构不良问题时，解决者常常首先要确定问题是否真的存在。有时， 所寻找的信息实际上就是隐含在情境中，只是我们一时没有察觉。其次，问题解 决者要查明问题的实质。结构不良问题不是预先设置好的问题，它常常是在一定 的情境或事件中自然而然地出现的，问题的条件和目标常常是不确定、不明确的。 为了解决问题，解决者必须思考分析问题的背景信息，把握问题的实质。他要权 衡各种可能的理解角度，建立有利于解决问题的问题表征。比如，在一个旅馆， 住在高层的房客常常电梯远行得太慢，对于这一问题的理解却是：怎么样减少房 客在乘电梯时的“等待感”，所以，他让人在电梯中装上了一面在镜子，把房客 的注意力从“等待”上转移开。 在理清问题时，问题解决者需要反思自己原有的知识经验。针对当前的具体 情境，他需要想：在这个问题中，我已经知道的事实有哪些？我有什么假定？我 解决过与此相关原问题吗？我学过哪些有关的知识？我还应该查阅哪方面的资料？ 等等。结构不良的问题不只是针对刚刚学过的知识点，它常常需要综合该领域的 多个概念、原理，联系原有的各种具体经验。与结构良好的问题不同，理解这种 问题所需要的不只是对问题进行识别和归类，而是对有关信息进行重新组织，对 当前问题中的各种可能因素和制约条件进行具体分析。 28
两个火车站相距50千米，某个周六下午2:OO，两列火车分别从两站相向而 行，正当火车驶出车站时，有一只鸟从第一列火车出发飞向第二列火车，到 达第二列火车后，又飞回第一列火车，如此反复，直到两车相遇，如果两列 火车的速度都为每小时12.5千米，小鸟的飞行速度为每小时50千米，请问 在两车相遇之前，小鸟飞行了多少千米? 第一步 求出小鸟在火车相遇之前飞行的时间（实际上是火车相遇前行驶 的时间） 小鸟飞行时间= 两站距离÷（第一列火车的速度十第二列火车的速度 = 50÷（12.5+12.5）= 2（小时） 第二步 求出小鸟在两车相遇前飞行的距离 飞行距离= 小鸟飞行速度×小鸟飞行时间 = 50×2= 100（千米）
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如果两个三角形的的两条边及其夹角对应相等，那么这 两个三角形全等。 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的所有对应的 边和角都相等。 三角形中两边相等，那么它们所对应的角也相等。
A A
B
D
C
B
E
C
D
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问题解决的特点： （1）解决问题是解决新的问题，即所遇到的问题是初次遇 到的问题； （2）在解决问题中，要把掌握的简单规则重新组合，以适
要成功地表征问题就要完成两个任务。第一个是语言理解，理
解问题中每一个句子的含义。 小船在静水中每小时比在流水中快64米。 这是一个关系命题，它描述了两种速度之间的关系 。 糖的价格是每千克15元。 这是一个指定命题，它只指明了某种东西的价格，即一个单位 糖的价格。
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3.整体表征 集中问题的所有句子达成对整个问题的准确理解。
结构良好
全部呈现
标准的、惟一的、 确定的/封闭的 惟一的、规定性的 常规的、 经过良好组织、 来自结构良好领域 清晰、确定 单一 熟悉的、 确定的、惟一的
结构不良
部分呈现或冗余
多样的/开放的 或者根本没有答案 多种方案 不明确的 模糊、不清晰 多样化 不熟悉的、多样化的
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（2）常规和真实性问题: 根据问题的领域范围 常规问题：学校中大量遇到的问题。
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对于许多问题，图形表征是更为有效的方法。例如： “有甲、乙、丙、丁四个村 庄在一条直线上。从甲庄到丁庄的距离是64000米，从乙庄到丙庄的距离是16000米。 现有小明和张华两个人自甲、丁两庄同时出发，相对而行，小明每小时走3000米， 张华每小时走2OOO米。当小明走到丙庄时，张华刚好走到乙庄。问他们各走了多少 路？”这道题对已学过相向而行相遇的问题的学生来说，构成了问题情境。