第5章 复合材料力学性能
材料力学第3版习题答案
材料力学第3版习题答案第一章：应力分析1. 某材料在单轴拉伸下的应力-应变曲线显示，当应力达到200 MPa 时，材料发生屈服。
若材料在该应力水平下继续加载，其应力将不再增加，但应变继续增加。
请解释这一现象，并说明材料的屈服强度是多少？答案：这种现象表明材料进入了塑性变形阶段。
在单轴拉伸试验中，当应力达到材料的屈服强度时，材料的晶格结构开始发生滑移，导致材料的变形不再需要额外的应力增加。
因此，即使继续加载，应力保持不变，但应变会因为材料内部结构的重新排列而继续增加。
在本例中，材料的屈服强度是200 MPa。
第二章：材料的弹性行为2. 弹性模量是描述材料弹性行为的重要参数。
若一块材料的弹性模量为210 GPa，当施加的应力为30 MPa时，其应变是多少？答案：弹性模量（E）与应力（σ）和应变（ε）之间的关系由胡克定律描述，即σ = Eε。
要计算应变，我们可以使用公式ε =σ/E。
将给定的数值代入，得到ε = 30 MPa / 210 GPa =1.43×10^-4。
第三章：材料的塑性行为3. 塑性变形是指材料在达到屈服点后发生的永久变形。
如果一块材料在单轴拉伸试验中，其屈服应力为150 MPa，当应力超过这个值时，材料将发生塑性变形。
请解释塑性变形与弹性变形的区别。
答案：塑性变形与弹性变形的主要区别在于材料在去除外力后是否能够恢复原状。
弹性变形是指材料在应力作用下发生的形状改变，在应力移除后能够完全恢复到原始状态，不留下永久变形。
而塑性变形是指材料在应力超过屈服点后发生的不可逆的永久变形，即使应力被移除，材料的形状也不会恢复到原始状态。
第四章：断裂力学4. 断裂韧性是衡量材料抵抗裂纹扩展的能力。
如果一块材料的断裂韧性为50 MPa√m，试样的尺寸为100 mm×100 mm×50 mm，试样中存在一个长度为10 mm的初始裂纹。
请计算在单轴拉伸下，材料达到断裂的临界应力。
复合材料力学性能
复合材料力学性能复合材料力学性能是指复合材料在力学加载下的行为和性能。
复合材料是由两种或两种以上不同类型的材料组成的复合体，通常包括增强相和基体相。
增强相是由具有较高强度和刚度的材料制成，而基体相是由具有较高韧性和耐用性的材料制成。
复合材料的力学性能直接影响着其在各种应用领域的使用。
复合材料的力学性能包括强度、刚度、韧性和抗疲劳性等方面。
首先是强度。
强度是指材料在受到外界力作用下抵抗断裂或变形的能力。
复合材料通常具有较高的强度，特别是拉伸、压缩和弯曲强度。
这是因为增强相的存在使得复合材料能够承受更大的力。
同时，复合材料还具有较高的拉伸、剪切和压缩模量，这使得它们在应力下更加稳定。
其次是刚度。
刚度是指材料对应力产生相应应变的能力。
复合材料通常具有较高的刚度，这使得它们在应用中具有更好的稳定性和振动性能。
刚度取决于增强相的类型、层数和配比等因素。
然后是韧性。
韧性是指材料在受到外界力作用下承受变形和断裂的能力。
复合材料通常具有较高的韧性，这是由于其基体相的存在，基体相能够吸收能量并阻止裂纹的扩展。
韧性通常通过测量断裂韧性来评估。
最后是抗疲劳性。
抗疲劳性是指材料在经过长时间循环加载后仍然能保持其性能和强度的能力。
复合材料通常具有较好的抗疲劳性能，这是由于增强相的存在，增强相能够在应力加载下分散和吸收应力。
除了以上几个方面，复合材料的力学性能还受到其制备工艺、层数和组织结构等因素的影响。
制备工艺的不同会导致复合材料的性能有所差异。
层数的增加会提高复合材料的强度和刚度，但也会增加制备难度。
组织结构的优化能够提高复合材料的性能。
综上所述，复合材料具有强度、刚度、韧性和抗疲劳性等优良的力学性能。
这些性能的提高在很大程度上推动了复合材料在航空、汽车、建筑等领域的广泛应用。
随着材料科学和制备技术的进步，复合材料的力学性能还将不断得到改善和优化。
复合材料力学性能ppt课件
低分子是瞬变过程
（10-9 ～ 10-10 秒）
各种运动单元的运动需要 克服内摩擦阻力，不可能
瞬时完成。
高分子是松弛过程
运动单元多重性：
键长、键角、侧基、支链、 链节、链段、分子链
需要时间
（ 10-1 ～ 10+4 秒）
.
8
Tg 粘流态
Tf
Td
Tf ～ Td
分解温 度
（1）分子运动机制：整链分子产生相对位移
应变硬化
E D A
D A
O A
B
y
图2.4 非晶态聚合物的应力. -应变曲线（玻璃态）
20
2.2 高分子材料的力学性能
.
21
2.2 高分子材料的力学性能
序号 类型
1
2
硬而脆 硬而强
3 强而韧
4 软而韧
5 软而弱
曲线
模量
高
高
高
低
低
拉伸强度
中
高
高
中
低
断裂伸长率 小
中
大
很大
中
断裂能
小
中
大
大
小
F
F
A0
一点弯曲
三点弯曲
均匀压缩 体积形变 压缩应变
F
扭转
F
.
17
2.2 高分子材料的力学性能
应力-应变曲线 Stress-strain curve
标准哑 铃型试
样
实验条件：一定拉伸速率和温度
.
电子万能材料试验机
18
2.2 高分子材料的力学性能
图2.3 高分子材料三种典型的应力-应变曲线
.
19
复合材料的力学性能
18
3
三、复合材料的性能特点
1、高比强度、比弹性模量； 2、各向异性； 3、抗疲劳性能好； 4、减振性能好； 5、可设计性强。
4
四、结构设计原理
1、层次结构 一次结构（单层），不产生新相； 二次结构（铺层）有新相产生；能较好地过 渡； 三次结构（多层）形成多个铺层。 2、连续纤维与非连续纤维增强 连续纤维增强 方向性明显，性能受纤维的 粗细、数量、排列的影响。 非连续纤维增强 纤维的长度与直径之比 L/d，提高剪切强度。 返回
1 Vf Vm I: 1 Gc G f Gm (式11 - 20) 上限 下限
II II： GC G f Vf G m Vm (式11 - 26) II 合 成：G c (1 c )G 1 CG c C (式11 - 27)
9
4、泊松比υ
纵向泊松比
LT
横向泊松比
2
二、材料复合的物理冶金基础
1、界面与界面反应
界面上反应热力学与动力学： 相应温度下反应的可能性；反应常数；反应速度常数。 固溶与化合反应： 原子扩散，形成浓度不同的固溶体；新化合物。 过渡层的出现：
2、强化理论
第二相强化、弥散强化；形变带强化。 断裂及其机理： 裂纹的萌生及扩展；断裂。 聚合强度的作用。
14
二、弹性模量
弹性模量计算公式(式11-61）（式11-62）（式11-63）
三、强度
按混合定律计算。 用纤维的平均应力代替（11-39）中的纤维抗拉强度。 返回
15
§11.4 复合材料的断裂、冲击和疲劳
一、断裂
1、损伤累积机理 裂纹萌生：缺陷处 扩展： 2、非累积损伤机理 ①接力破坏 ②脆性粘接断裂机理 ③最薄弱环节破坏机理 3、复合材料的破坏形式 ①纤维断裂 ②基体变形和开裂 ③纤维脱胶 ④纤维拨出
第5章复合材料界面力学
第5章复合材料界面力学任何两种材料接触在一起，就存在一个界面，即使在同一种材料内部的原子之间、分子之间或晶粒之间也存在界面。
界面可以理解为数学界面和物理界面两种，数学界面只是一个理想化的概念，这种界面没有厚度，没有材料与性能的过渡；而物理界面却是有一定厚度的界面层，可以看作一相材料。
界面随着两种材料的接触而存在，随着两种材料的分离而消失。
在复合材料中，界面有不可缺少的作用。
复合材料中的纤维与基体通过界面粘接在一起，界面的性能可通过粘接方式得到控制。
进一步的研究发现，界面的性能对复合材料的各种性能有显著的影响，但程度是不同的，有正面的，也有负面的。
例如：为了提高复合材料的强度和抗蠕变性能，需要一个较强的界面；但为了提高复合材料的韧度，则希望存在一个较弱的界面，以有利于更多地耗散断裂过程中的能量。
因此，可以设计复合材料的界面，以调控复合材料的宏观力学性能，寻求一种综合性能的平衡或最优化的复合材料。
本章主要介绍复合材料界面性能表征、应力传递理论以及界面性能的分析方法。
§5.1 界面与界面层的形成机理在复合材料中，纤维与基体之间的界面是两种材料物理化学作用或固化反应的产物。
界面从宏观上可以简单地看作是两相材料的分界面，没有厚度，但它有一定的力学性能，界面的强度甚至有可能超过基体材料。
在细观尺度上，界面是具有一定厚度的界面层或界面相，其尺度范围在nm至 m之间，利用电镜可以观察到界面层的结构，但一般难以精确确定界面层的厚度。
复合材料界面（层）的几何与力学特性的表征一直是复合材料领域中的研究热点。
界面的形成机理是很复杂的，包含了许多复杂的物理和化学因素。
界面层的几何与力学特性不仅与两相组分材料有关，而且与复合工艺条件有密切的关系。
在纤维复合材料中，通过对纤维表面进行预处理可以部分控制界面的特性。
目前，对界面的形成机理主要有如下基本理论。
（1）化学键合作用，认为基体表面上的官能团与增强物表面上的官能团发生化学反应，形成由共价键结合而成的界面区。
第五章 金属基复合材料
• 用于集电和电触头的金属基复合材料有：碳（石墨）纤
维或颗粒、金属丝、陶瓷颗粒增强铝、铜、银及合金等 金属基复合材Βιβλιοθήκη 。三、金属基复合材料的性能特征
金属基复合材料的性能取决于所选的金属或合金基体和 增强体的特性、含量、分布等。通过优化组合可以既发挥 金属特性，又具有高比强度、高比模量、耐热、耐磨等综 合性能。其主要的性能特点有： 高比强度、比模量 良好的断裂韧性和抗疲劳性能 热膨胀系数小、尺寸稳定性好 良好的导电、导热性能 良好的高温性能 良好的耐磨性与阻尼性 性能再现性及可加工性好 不吸潮、不老化、气密性好
合金以及金属间化合物作为基体材料。如碳化硅/钛、钨丝/镍基超合
金复合材料可用于喷气发动机叶片、转轴等重要零件。
汽车发动机：要求其零件耐热、耐磨、导热、一定的高温强
度等，同时又要求成本低廉，适合于批量生产，因此选用铝合金作基 体材料与陶瓷颗粒、短纤维组成颗粒（短纤维）/铝基复合材料。如碳 化硅/铝复合材料、碳纤维或氧化铝纤维/铝复合材料可制作发动机活
•
Cgr/Al基复合材料在500℃高温下，仍具有600MPa的强 度，而铝基体在300℃时强度已下降到100MPa以下； Wf/耐热合金，在1100℃/100h下持久强度为207MPa， 而基体耐热合金在同样条件下的持久强度只有48MPa.
•
•
硼纤维增强铝在近400 ℃温度下仍有较好的高温比强度。
第四章
金属基复合材料
（Metallic Matrix Composites）
主要内容
一、基本概念和分类
二、金属基体
三、金属基复合材料的性能特征 四、金属基复合材料的界面及优化 五、金属基复合材料的制备工艺 六、铝基复合材料 七、镁基复合材料 八、钛基复合材料 九、镍基复合材料
《材料性能学》课件——第五章 材料的疲劳性能
前言
材料的疲劳问题研究从近150多年开始一直受到人们的关注，原因 之一就是工程中的零件或构件的破坏80%以上是由于疲劳引起。
图5-5 疲劳微裂纹的3种形式
晶界或亚晶 界处开裂
1、疲劳裂纹的萌生 在循环载荷的作用下，会在试件表面形成循环滑
移带。循环滑移带在表面加宽过程中，还会出现挤出 脊和侵入沟，随着挤出脊高度与侵入沟深度的不断增 加。侵入沟就像很尖锐的微观缺口，应力集中严重， 疲劳微裂纹也就易在此处萌生。
图5-6 金属表面“挤出”与“侵入”并形
三、疲劳断口的宏观特征
机件疲劳破坏的疲劳源可以是一个，也可以是 多个，它与机件的应力状态及过载程度有关。如单 向弯曲疲劳仅产生一个源区，双向反复弯曲可出现 两个疲劳源。过载程度愈高，名义应力越大，出现 疲劳源的数目就越多。若断口中同时存在几个疲劳 源，可根据每个疲劳区大小、源区的光亮程度确定 各疲劳源产生的先后，源区越光亮，相连的疲劳区 越大，就越先产生；反之，产生的就晚。
3、复合材料的疲劳破坏机理
疲劳破坏特点： (1)有多种疲劳损伤形式：如界面脱粘，分层、 纤维断裂、空隙增长等。实际上，每种损伤模 型都是由多种微观裂纹(或微观破坏)构成的。 损伤沿着最佳方位起始和扩展，可以一种或多 种形式出现。
3、复合材料的疲劳破坏机理
⑵复合材料不会发生瞬时的疲劳破坏，常常难以确 认破坏与否，故不能沿用金属材料的判断准则。常 以疲劳过程中材料弹性模量下降的百分数(如下降l ％~2％)、共振频率变化(如1~2Hz)作为破坏依据。
复合材料力学性能测试方案
复合材料疲劳性能测试的应用
航空航天领域
测试材料在复杂的 载荷条件下的疲劳
性能
海洋工程
测试材料在海洋环 境下的疲劳性能
公路桥梁工程
测试材料在长期载 荷作用下的疲劳性
能
● 04
第4章 复合材料环境适应性 测试方案
环境适应性测试的意义
环境适应性是指材料或产品在各种环境条件下的适应能力。 环境适应性测试的主要目的是为了评估产品在复杂的外部环 境因素影响下的稳定性和可靠性。
疲劳性能测试的注意事项
试验条件选择
选择合适的疲劳加载方式 选择合适的载荷频率 选择合适的载荷幅值
试验结果判定标准
根据材料的使用环境和使用要 求制定相应的标准 评估材料的疲劳性能是否满足 标准要求
试验数据处理方法
对试验得到的数据进行分析处 理 绘制疲劳曲线和Wohler曲线等 图表 评估材料的疲劳性能
剪切试验需要使用专门的剪切 试验机和夹具，且试样尺寸和 形状需符合标准 试验过程中应注意安全，避免 误操作导致事故 试验过程中需要控制试验环境 的温度、湿度等因素，以避免 对试验结果的影响
结尾
以上介绍了复合材料在不同状态下的力学性能测试方法，这 些测试方法是评价复合材料力学性能的重要手段。希望本文 可以对复合材料的研究和应用提供一些参考。
环境适应性测试的分类
原子氧辐照测 试
原子氧辐照测试主 要用于模拟低轨道 卫星的空间环境
热水循环测试
热水循环测试主要 用于评估产品在高 温、高湿环境下的
稳定性
盐水喷淋测试
盐水喷淋测试主要 用于评估产品在海 洋环境下的耐腐蚀
性
氧气辐照测试
氧气辐照测试主要 用于评估产品在高 空气候下的稳定性
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※压缩试验
※剪切试验
层间剪切试验
※弯曲试验
5.6 单向复合材料各组分的强度准则
◇ 聚合物基体的强度
◇ 纤维强度 依赖于纤维表面裂纹的情况 基体的存在使单根纤维断裂的影响有限
◇ 粘结强度 界面强度作用机理
吸附和浸润
相互扩散 静电吸引
化 学 键 结 合
玻璃纤维
碳纤维
机械粘着
5.7 复合材料单向层板均匀各向同性材料的强度理论
材料局部的微小缺陷 制造缺陷：气泡、空隙、贫或富胶、夹杂物、不正确的纤维取向 使用损伤：划伤、擦伤、边缘损伤、冲击引起的分层、脱胶 环境损伤：湿膨胀、热冲击造成的分层和脱胶、表面氧化
☆ 纵向拉伸破坏
至少三种破坏模式： 脆性断裂 伴有纤维拨出的脆性断裂 伴有纤维拨出、界面基体剪切或脱胶破坏的脆性断裂
研究的意义 根据要求的疲劳性能选择材料 评估结构的疲劳损伤 按要求的疲劳寿命保证结构的安全可靠性
※ 复合材料的疲劳损伤
1） 在疲劳过程中，尽管初始损伤尺寸比金属材料大，但疲 劳寿命比金属长；
2）疲劳损伤是累积的，在破坏前，损伤已有了较大的发展， 有明显的征兆，而金属材料的破坏又很大的突发性；
3）在高应力出现较大范围的损伤，表现出非常复杂的疲劳破 坏行为，很少出现金属材料的单一裂纹控制的破坏机理。
☆ 特殊材料的虎克定律
5.3 单层板的弹性特性
☆ 单层板的主方向的弹性特性 ☆ 单层板非弹性方向的弹性特性
应力和应变的转轴公式 非弹性主方向的应力应变关系
5.4 单层板的强度理论
最大应力理论 最大应变理论 蔡---希尔强度理论 蔡---吴应力张量多项式理论
5.5 复合材料的力学性能试验
※ 拉伸试验
复合材料力学
细观力学
复合材料的材料力学
叠层理论-----粗观力学
复合材料的结构力学-----宏观力学
a)细观力学
研究单向（或单层）复合材料的平均物理性能与各相 材料的物理性能和相几何之间的关系，以及研究复合材料非 均匀介质各相内部的真实应力与应变场分布。
阐明复合材料性能的机理，并作为复合材料设计的理论基础
※ 复合材料的疲劳性能及其影响因素
研究方法 测定在不同受力状态下的应力-寿命（S-N）曲线
特点：复合材料没有明确的疲劳极限 复合材料的疲劳寿命与疲劳极限又很大的分散性
碳纤维强度分散度：10% 玻璃纤维强度分散度：15% 环氧树脂强度分散度：10%
疲劳试验的试件最少10-15个
影响疲劳寿命的因素
Polymer Composites
Review
第4章 纤维复合材料及其制造方法 4.1 聚合物基复合材料 4.2 碳基复合材料 4.3 混杂纤维复合材料 4.4 其他复合材料
Content
第5章 复合材料力学性能 5.1 概 述 5.2 各向异性弹性材料力学基础 5.3 单层板的弹性特性 5.4 单层板的强度理论 5.5 复合材料的力学性能试验 5.6 单向复合材料各组分的强度准则 5.7 复合材料单向层板均匀各向同性材料的强度理论 5.8 纤维复合材料的疲劳行为 5.9 单向复合材料的破坏模式
☆ 横向拉伸破坏
基体拉伸破坏； 脱胶或纤维横向撕裂
☆ 纵向压缩破坏
横向开裂或破坏
☆ 横向压缩破坏
基体剪切破坏； 基体剪切破坏的同时伴随脱胶或纤维横向破碎
☆ 面内剪切破坏
基体剪切破坏 基体剪切破坏并伴有脱胶； 脱胶
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第6章 复合材料的界面 6.1 研究复合材料界面的重要性 6.2 高聚物复合材料界面的形成及作用机理 6.3 填充、增强材料的表面处理 6.4 复合材料界面分析技术
5.1 概述
※ 复合材料力学性能的特点
复合材料的力学性能很大程度取决于
增强纤维的性能、含量及排列方式
按纤维的排列方式，从力学角度，复合材料分为
单向（纤维增强）复合材料 双向（正交纤维增强）复合材料 多向（纤维增强）复合材料 三向正交（纤维增强）复合材料 乱短纤维增强复合材料
※ 复合材料力学分类
b)复合材料的结构力学
研究对象是用复合材料组成的各种结构件
5.2 各向异性弹性材料力学基础
应力----应变关系确定着
材料的刚度、强度、变形及失效等性能与状态
☆ 应力
应力分量和平衡微分方程 应力变换 幂函数形式变换公式 倍角函数形式变换公式 应力转轴公式
☆ 应变：弹性体变形的度量
应变变换 应力-应变关系 弹性应变能
平均应力和循环应力比 加载频率 缺口 组成与铺层方式 环境温度和湿度
※ 疲劳寿命的预测
疲劳寿命预测的理论模型
疲劳裂纹扩散速率 基体材料及短纤维增强复合材料
累积损伤理论 连续纤维增强复合材料
剩余强度理论
5.9 单向复合材料的破坏模式
单向复合材料的破坏模式影响因素 纤维和基体的种类 材料内部各种缺陷及损伤
最大主应力理论
最大主应变理论
最大剪应力理论
最大总应变比能理论
最大剪切应变比能（畸变能）理论
Hale Waihona Puke 双剪应力理论库伦理论 摩尔理论
理论选用原则 材料的性质（塑性还是脆性） 受力情况（位于应力坐标平面中的哪一个象限）
5.8 纤维复合材料的疲劳行为
疲劳的定义 在周期性交变载荷作用下材料发生的破坏行为，论
述了材料经受周期应力和应变时的失效过程。