2018-2019学年河南省新乡市高二上学期期末考试数学(理)试题 解析版
则
，得
，
即实数 m 的取值范围是 ．
【点睛】
本题主要考查命题真假的应用，以及复合命题真假关系，求出命题为真命题的等价条件
是解决本题的关键．
18．已知数列 满足
，
．
证明：数列
是等比数列；
设
，求数列 的前 n 项和 ．
【答案】（1）详见解析；（2）
.
【解析】
【分析】
对数列的递推式两边加 1，结合等比数列的定义，即可得证；
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】
（1）根据题意，可判断出圆心 C 的轨迹为抛物线，由抛物线定义即可求得 E 的轨迹方
程。
（2）设出直线斜率，两个交点 P、Q 的坐标，根据中点坐标利用点差法求出斜率，可
得直线方程；联立抛物线方程，利用弦长公式即可求得 。 【详解】
由对数的运算性质可得
， 再由裂项相消求和，化简可得所求和． 【详解】
解： 证明：数列 满足
，
，
可得
，
即有数列
是首项为 2，公比为 3 的等比数列；
由 可得
，
即有
，
数列 的前 n 项和
．
【点睛】
本题考查等比数列的定义、通项公式和数列的裂项相消求和，考查化简整理的运算能力，
属于中档题．
19．
的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且
9．已知点 是抛物线 第四象限的点，若 Nhomakorabea，则
A．42
B．30
【答案】A
【解析】
【分析】
的焦点，点 的面积为 C．18
分别是抛物线上位于 D．14
利用焦半径公式可得
，得到抛物线方程，求得
程，求出 与 轴交点 ，再由面积公式求解．
【详解】
的坐标，得到 方
因为 到焦点 的距离，等于 到准线
所以
，
，
则抛物线的方程为
，
因为△PBF∽△EBO，所以
，从而有
，
又因为 M 是线段 PF 的中点，所以
.
本题选择 C 选项.
【点睛】
椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质，求椭圆的离心率(或离心率的取值范围)，常见 有两种方法：
①求出 a，c，代入公式 ； ②只需要根据一个条件得到关于 a，b，c 的齐次式，结合 b2＝a2－c2 转化为 a，c 的齐 次式，然后等式(不等式)两边分别除以 a 或 a2 转化为关于 e 的方程(不等式)，解方程(不 等式)即可得 e(e 的取值范围)．
连接 ，先证明 似，
平面 ,可得
，利用三角形 与三角形 相
可得 垂直的性质可得 【详解】
，利用直角三角形的性质求得 ； 连接 ，结合（1），由线面
，即
为所求角，由等腰直角三角形的性质可得结果．
为直三棱柱，
平面
平面
，
，
平面
，所以
，所以 平面 ,
，
三角形 与三角形 相似，
，
又
，
；
设
，连接 BD，
，
即为二面角
的最小值为______．
【分析】
根据基本不等式即可求出最小值．
【详解】
，
，
，当且仅当
，即
故答案为：1
【点睛】
本题考查了基本不等式的应用，属于基础题．
15．在
中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若
，则
______．
时取等号，
，
，
【答案】 【解析】 【分析】
由已知利用余弦定理可求
，又
，可求 b，c 的值，根据余弦定理可求 ，
利用同角三角函数基本关系式可求 的值，根据三角形的面积公式即可计算得解．
【详解】
，
由余弦定理可得：
，
，
解得： ，
，
，整理可得：
，
，可得：
，
．
故答案为： ． 【点睛】 本题主要考查了余弦定理，同角三角函数基本关系式，三角形的面积公式在解三角形中 的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．
16．已知双曲线 的右支于 A、B 两点，
绝密★启用前
河南省新乡市 2018-2019 学年高二上学期期末考试数学（理)
试题
评卷人 得分
一、单选题
1．命题“若
，则
”的逆命题为（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
【答案】C
【解析】
【分析】
根据命题与逆命题的关系，可得逆命题。
【详解】
根据原命题与逆命题的关系，可得逆命题为
若
，则
所以选 C
【点睛】
本题考查了命题与逆命题的关系，属于基础题。
2．在等差数列 A．8 【答案】B 【解析】 【分析】
中， B．9
，
，则
C．11
由已知结合等差数列的性质即可求解 的值． 【详解】
在等差数列 中，由
，得
，
又
，
．
故选：B． 【点睛】
D．12
本题考查等差数列的通项公式，考查等差数列的性质，是基础题．
3．在
若 是真命题，求 m 的取值范围．
【答案】（1）
；（2） .
【解析】
【分析】
结合双曲线的定义进行求解即可 根据复合命题真假关系，得到 p，q 都是真命题进行求解即可． 【详解】
解： 若
表示焦点在 x 轴上的双曲线为真命题，
则
，得
，得
，
由
得
，
若方程表示圆，则
得
，即 q：
，
若 是真命题，则 p，q 都是真命题，
，
的距离，
把 代入方程，得
舍去，即
．
同理可得
，则 ：
，即
．
设直线 与 轴交于 点，已知
，
【点睛】
，故选 A．
本题考查抛物线的方程、定义与简单性质，是中档题. 与焦点、准线有关的问题一般情
况下都与拋物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离
的转化：（1）将抛线上的点到准线距离转化为该点到焦点的距离；(2)将抛物线上的点
与运算能力，属于基础题。
8．设 x，y 满足约束条件
，则
的最小值为
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立
方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论.
【详解】
画出
表示的可行域，如图，
由
可得
，可得
，
将
变形为
，
12．设 是数列 的前 项和，若
，则 （ ）
A．
B．
【答案】A
【解析】
【分析】
可由题设中的递推关系得到
求
可得 ．
【详解】
因为
，所以 且
整理得到
，
所以
C．
D．
，将其变形为 ，所以
后用累加法 ， ，
，
所以 【点睛】
，选 A．
数列的通项 与前 项和 的关系式 与 之间的相互转化.
，我们常利用这个关系式实现
所以选 B 【点睛】 本题考查了利用 a、b、c 的关系求双曲线标准方程，属于基础题。
5．在三棱柱
A．
B．
【答案】D
【解析】
【分析】
中，若 C．
，则 D．
可画出三棱柱，结合图形即可求出
则即可求出
．
【详解】
如图，
，这样根据向量加法的平行四边形法
∵
；
，
；
． 故选：D． 【点睛】 本题考查相等向量、相反向量的概念，向量减法的几何意义，向量加法的平行四边形法 则，数形结合的解题方法．
第 II 卷（非选择题)
请点击修改第 II 卷的文字说明
评卷人 得分
二、填空题
13．设命题 ：
，
，则 为______ .
【答案】
，
【解析】
【分析】
由全称命题的否定即可得到答案。
【详解】
根据全称命题的否定，可得
为
，
【点睛】
本题考查了含有量词的命题否定，属于基础题。
14．已知 【答案】1 【解析】
，则
6．设 ， ，若“
”是“
围为（ ）
”的充分不必要条件，则 的取值范
A．
B．
C．
D．
【答案】C 【解析】
【分析】
解不等式求得 x 的取值范围，根据充分不必要条件可求出 a、b 的范围即可。
【详解】
解不等式
得
因为“
”是“
”的充分不必要条件，且
所以 所以选 C 【点睛】 本题考查了充分必要条件的判断，注意边界问题，属于基础题。
的左、右焦点分别为 、 ，过 的直线交 C
，
，则 C 的离心率为______．
【答案】 【解析】 【分析】
可设
， ，由
可得
，运用双曲线的定义和勾股定理
求得 ，再由勾股定理和离心率公式，计算可得所求值． 【详解】
可设
，，
由
可得
，
由双曲线的定义可得
由双曲线的定义可得
在直角三角形 即，
中，可得
在直角三角形
4．已知双曲线 曲线的方程为（ ）
的实轴的长度比虚轴的长度大 2，焦距为 10，则双
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
新乡市二中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
新乡市二中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 复数i iiz (21+=是虚数单位）的虚部为（ ）A ．1-B ．i -C ．i 2D ．2【命题意图】本题考查复数的运算和概念等基础知识，意在考查基本运算能力． 2． 有下列四个命题：①“若a 2+b 2=0，则a ，b 全为0”的逆否命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若“q ≤1”，则x 2+2x+q=0有实根”的逆否命题；④“矩形的对角线相等”的逆命题． 其中真命题为（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④3． 若函数f （x ）的定义域为R ，则“函数f （x ）是奇函数”是“f （0）=0”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4． 设,,a b c 分别是ABC ∆中，,,A B C ∠∠∠所对边的边长，则直线sin 0A x ay c ++=与sin sin 0bx B y C -+=的位置关系是（ ）A ．平行B ． 重合C ． 垂直D ．相交但不垂直 5． 函数()log 1xa f x a x =-有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A ．()1,10B ．()1,+∞C ．()0,1D ．()10,+∞ 6． 不等式ax 2+bx+c ＜0（a ≠0）的解集为R ，那么（ ） A ．a ＜0，△＜0 B ．a ＜0，△≤0 C ．a ＞0，△≥0D ．a ＞0，△＞07． 已知函数()2111x f x x ++=+，则曲线()y f x =在点()()11f ，处切线的斜率为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 8． 与﹣463°终边相同的角可以表示为（k ∈Z ）（ ）A ．k360°+463°B ．k360°+103°C ．k360°+257°D ．k360°﹣257°9． 已知球的半径和圆柱体的底面半径都为1且体积相同，则圆柱的高为（ ）A ．1B ．C ．2D ．410．如果点P 在平面区域220,210,20x y x y x y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩上，点Q 在曲线22(2)1x y ++=上，那么||PQ 的最小值为（ ）A1 B1-C. 1 D1 11．已知抛物线C ：y x 82=的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若FQ PF 2=，则=QF （ ） A ．6B ．3C ．38D ．34 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）12．设a ∈R ，且（a ﹣i ）•2i （i 为虚数单位）为正实数，则a 等于（ ） A ．1 B ．0C ．﹣1D ．0或﹣1二、填空题13．“黑白配”游戏，是小朋友最普及的一种游戏，很多时候被当成决定优先权的一种方式．它需要参与游戏的人（三人或三人以上）同时出示手势，以手心（白）、手背（黑）来决定胜负，当其中一个人出示的手势与其它人都不一样时，则这个人胜出，其他情况，则不分胜负．现在甲乙丙三人一起玩“黑白配”游戏．设甲乙丙三人每次都随机出“手心（白）、手背（黑）”中的某一个手势，则一次游戏中甲胜出的概率是 ．14．已知变量x ，y ，满足，则z=log 4（2x+y+4）的最大值为．15．已知,a b 为常数，若()()224+3a 1024f x x x f x b x x =++=++，,则5a b -=_________. 16．给出下列命题：（1）命题p ：；菱形的对角线互相垂直平分，命题q ：菱形的对角线相等；则p ∨q 是假命题（2）命题“若x 2﹣4x+3=0，则x=3”的逆否命题为真命题 （3）“1＜x ＜3”是“x 2﹣4x+3＜0”的必要不充分条件 （4）若命题p ：∀x ∈R ，x 2+4x+5≠0，则¬p：．其中叙述正确的是 ．（填上所有正确命题的序号）17．长方体1111ABCD A B C D -中，对角线1A C 与棱CB 、CD 、1CC 所成角分别为α、β、，则222sin sin sin αβγ++= ．18．【徐州市2018届高三上学期期中】已知函数（为自然对数的底数），若，则实数 的取值范围为______．三、解答题19．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为C1：为参数），曲线C2：=1．（Ⅰ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求C1，C2的极坐标方程；（Ⅱ）射线θ=（ρ≥0）与C1的异于极点的交点为A，与C2的交点为B，求|AB|．20．如图1，∠ACB=45°，BC=3，过动点A作AD⊥BC，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿AD将△ABD折起，使∠BDC=90°（如图2所示），（1）当BD的长为多少时，三棱锥A﹣BCD的体积最大；（2）当三棱锥A﹣BCD的体积最大时，设点E，M分别为棱BC，AC的中点，试在棱CD上确定一点N，使得EN⊥BM，并求EN与平面BMN所成角的大小。
河南省新乡市2018-2019学年高二上期末考试(文科)数学试题
2018-2019学年新乡市高二上学期期末考试数学试卷(文科)考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择題)两部分,共150分.考试时间120分钟；2.请将各题答案填在答题卡上；3.本试卷主要考试内容:人教A 版必修5,选修1-1.第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.命题“b a b a ==，则若22”的逆命题为 A.b a b a ≠=，则若22 B.b a b a ≠≠，则若22 C.22b a b a ==，则若 D.22b a b a ≠≠，则若2.在等差数列{}n a 中,，，312492==+a a a 则=7aA.8B.9C.11D.123.在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别是边，、、c b a 若，π，，6233=+==C A c a 则=bA.7B.6C.5D.44.抛物线241x y =的准线方程为 A.1=y B.161=x C.161-=x D.1-=y 5.若函数()，xx x f 12+=则()=-'1fA.-1B.1C.-3D.36.已知双曲线()001:2222＞，＞b a b y a x C =-的一条渐近线的斜率为，43焦距为10则双曲线C 的方程为 A.191622=-y x B.14322=-y x C.116922=-y x D.1183222=-y x 7.设，＜，b a x ∈若“b x a ≤≤”是“022≤-+x x ”的充分不必要条件,则a b -的取值范围为A.()20，B.(]20，C.()30，D.(]30，8.函数()x x x f ln =在(]20e ，上的最大值是 A.e 21 B.22e C.0 D.e1 9.设y x 、满足约束条件，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+≤--≤+-≥421123231x y x y x y 则y x z +=4的最小值为A.-3B.-5C.-14D.-1610.偶函数()()x x ae e x x f --=的图象在1=x 处的切线斜率为 A.e 2 B.e C.e 2D.ee 1+ 11.设n S 是数列{}n a 的前n 项和,若，n n n S a 2=+则()()()=-⋯--991002312222a a a a a aA.50502B.50002C.19802D.4950212.椭圆()01:2222＞＞b a by a x C =-的长轴长、短轴长和焦距成等差数列,若点P 为椭圆C 上的任意一点,且P 在第一象限，O 为坐标原点,F(3,0)为椭圆C 的右焦点,则PF OP ∙的取值范围为A.()1016--，B.⎥⎦⎤ ⎝⎛--43916，C.⎥⎦⎤ ⎝⎛--43910，D.⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-439， 第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上)13.设命题:p 对于任意的[]，，π，1sin 20≤∈x x 则p ⌝为________. 14.已知，＞3a 则16334-+-a a 的最小值为_________. 15.在△ABC 中,内角A 、B 、C 所对的边分别为，、、c b a 若，，，3cos 2cos 2===a C B b c 则=ABC S △_________.16.已知双曲线()0012222＞，＞b a by a x =-的左、右焦点分别为，、21F F 过2F 的直线交C 的右支于A 、B 两点，，，AB AF AB AF 3411=⊥则C 的离心率为_________. 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分) 已知114:22=-+-my m x p 表示焦点在x 轴上的双曲线； :q 方程03222222=-+--+m my x y x 表示一个圆。
河南省新乡市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题含答案
河南省新乡市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.命题“若，则”的逆命题为A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则2.在等差数列中，，，则A. 8B. 9C. 11D. 123.在中，角A，B，C的对边分别是边a，b，c，若，，，则A. B. 6 C. 7 D. 84.已知双曲线的实轴的长度比虚轴的长度大2，焦距为10，则双曲线的方程为A. B. C. D.5.在三棱柱中，若，则A. B. C. D.6.设，，若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围为A. B. C. D.7.设直线l的方向向量为，平面的法向量为，，则使成立的是A. ，1，B. ，1，C. 1，，D. ，1，8.设x，y满足约束条件，则的最小值为A. B. C. D.9.已知点F是抛物线的焦点，点、分别是抛物线上位于第四象限的点，若，则的面积为A. 42B. 30C. 18D. 1410.已知在长方体中，，，，E是侧棱的中点，则直线AE与平面所成角的正弦值为A. B. C. D.11.在直角坐标系xOy中，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为左、右顶点，过点F作x轴的垂线交椭圆C于P，Q两点，连接PB交y轴于点E，连接AE交PQ于点M，若M是线段PF 的中点，则椭圆C的离心率为A. B. C. D.12.设是数列的前n项和，若，则A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.设命题p：，，则￢为______ ．14.已知，则的最小值为______．15.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则______．16.已知双曲线的左、右焦点分别为、，过的直线交C的右支于A、B两点，，，则C的离心率为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知：表示焦点在x轴上的双曲线，q：方程表示一个圆．若p是真命题，求m的取值范围；若是真命题，求m的取值范围．18.已知数列满足，．证明：数列是等比数列；设，求数列的前n项和．19.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．Ⅰ求A；Ⅱ若，，求的面积．20.如图，在直三棱柱中，，，，，点M在线段上，且．求CM的长；求二面角的大小．21.已知动圆C过定点，且与直线相切，圆心C的轨迹为E，求E的轨迹方程；若直线l交E与P，Q两点，且线段PQ的中心点坐标，求．22.已知椭圆C：的离心率为，长半轴长为短轴长的b倍，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点．求椭圆C的方程；若直线MA，MB与椭圆C的另一交点分别为P，Q，证明：直线PQ过定点．河南省新乡市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题解析一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）23.命题“若，则”的逆命题为A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】解：根据逆命题的定义可知逆命题为“若，则”故选：C．根据逆命题的定义写出它的逆命题即可．本题考查了逆命题的定义与应用问题，是基础题．24.在等差数列中，，，则A. 8B. 9C. 11D. 12【答案】B【解析】解：在等差数列中，由，得，又，．故选：B．由已知结合等差数列的性质即可求解的值．本题考查等差数列的通项公式，考查等差数列的性质，是基础题．25.在中，角A，B，C的对边分别是边a，b，c，若，，，则A. B. 6 C. 7 D. 8【答案】C【解析】解：，，，，由余弦定理可得：．故选：C．由已知利用三角形内角和定理可求B的值，根据余弦定理可得b的值．本题主要考查了三角形内角和定理，余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．26.已知双曲线的实轴的长度比虚轴的长度大2，焦距为10，则双曲线的方程为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：依题意可得，得，所以双曲线的方程为．故选：B．依题意可得，得，即可．本题考查了双曲线的方程，属于基础题．27.在三棱柱中，若，则A. B. C. D.【答案】D【解析】解：如图，；，；．故选：D．可画出三棱柱，结合图形即可求出，这样根据向量加法的平行四边形法则即可求出．考查相等向量、相反向量的概念，向量减法的几何意义，向量加法的平行四边形法则，数形结合的解题方法．28.设，，若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：设，，由题意可得，．的取值范围为．故选：C．设，，根据“”的充分不必要条件即可得出．本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．29.设直线l的方向向量为，平面的法向量为，，则使成立的是A. ，1，B. ，1，C. 1，，D. ，1，【答案】B【解析】解：直线l的方向向量为，平面的法向量为，，使成立，，在A中，，故A错误；在B中，，故B成立；在C中，，故C错误；在D中，，故D错误．故选：B．由直线l的方向向量为，平面的法向量为，，使成立，得到，由此能求出结果．本题考查线面平行的判断与求法，考查直线的方向向量、平面的法向量等基础知识，考查运算与求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．30.设x，y满足约束条件，则的最小值为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：作出x，y满足约束条件对应的平面区域如图：由得，平移直线，由图象可知当直线经过点A时，直线的截距最小，此时z最小，由，解得，此时，故选：C．作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．31.已知点F是抛物线的焦点，点、分别是抛物线上位于第四象限的点，若，则的面积为A. 42B. 30C. 18D. 14【答案】A【解析】解：，，则抛物线的方程为，把代入方程，得舍去，即．，则AB：，即．设直线AB与x轴交于C点，已知，．故选：A．由已知求得p，得到抛物线方程，进一步求得B、A的坐标，得到AB方程，求出AB与x轴交点C，再由面积公式求解．本题考查抛物线的简单性质，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．32.已知在长方体中，，，，E是侧棱的中点，则直线AE与平面所成角的正弦值为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：在长方体中，，，，E是侧棱的中点，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，为z轴，建立空间直角坐标系，0，，1，，0，，0，，，0，，1，，设平面的法向量为y，，则，取，得，设直线AE与平面所成角为，则．直线AE与平面所成角的正弦值为．故选：B．以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线AE与平面所成角的正弦值．本题考查线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．33.在直角坐标系xOy中，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为左、右顶点，过点F作x轴的垂线交椭圆C于P，Q两点，连接PB交y轴于点E，连接AE交PQ于点M，若M是线段PF 的中点，则椭圆C的离心率为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：可令，由，可得，由题意可设，，可得BP的方程为：，时，，，，则AE的方程为：，则，M是线段QF的中点，可得，即，即，可得．故选：C．利用已知条件求出P的坐标，然后求解E的坐标，推出M的坐标，利用中点坐标公式得到双曲线的离心率即可．本题考查椭圆的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．34.设是数列的前n项和，若，则A. B. C. D.【答案】A【解析】解：当时，，即．当时，，则，即，，从而，即，则．．故选：A．利用数列的递推关系式，求出数列的首项以及，求解数列的通项公式，然后求解．本题考查数列的递推关系式的应用，考查转化首项以及计算能力．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）35.设命题p：，，则￢为______ ．【答案】，【解析】解：命题p：，，￢为，，故答案为：，根据全称命题的否定方法，根据已知中的原命题，写出其否定形式，可得答案．本题考查的知识点是全称命题，命题的否定，熟练掌握全特称命题的否定方法是解答的关键．36.已知，则的最小值为______．【答案】1【解析】解：，，，当且仅当，即时取等号，故答案为：1根据基本不等式即可求出最小值．本题考查了基本不等式的应用，属于基础题．37.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则______．【答案】【解析】解：，由余弦定理可得：，整理可得：，，，，解得：，，，可得：，．故答案为：．由已知利用余弦定理可求，又，可求b，c的值，根据余弦定理可求，利用同角三角函数基本关系式可求的值，根据三角形的面积公式即可计算得解．本题主要考查了余弦定理，同角三角函数基本关系式，三角形的面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．38.已知双曲线的左、右焦点分别为、，过的直线交C的右支于A、B两点，，，则C的离心率为______．【答案】【解析】解：可设，，由可得，由双曲线的定义可得，，由双曲线的定义可得，在直角三角形中，可得，即，在直角三角形中，可得，即为，即，可得．故答案为：．可设，，由可得，运用双曲线的定义和勾股定理求得，再由勾股定理和离心率公式，计算可得所求值．本题考查双曲线的定义和性质，主要是离心率的求法，注意运用直角三角形的勾股定理，考查方程思想和运算能力，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）39.已知：表示焦点在x轴上的双曲线，q：方程表示一个圆．若p是真命题，求m的取值范围；若是真命题，求m的取值范围．【答案】解：若：表示焦点在x轴上的双曲线为真命题，则，得，得，由得，若方程表示圆，则得，即q：，若是真命题，则p，q都是真命题，则，得，即实数m的取值范围是．【解析】结合双曲线的定义进行求解即可根据复合命题真假关系，得到p，q都是真命题进行求解即可．本题主要考查命题真假的应用，以及复合命题真假关系，求出命题为真命题的等价条件是解决本题的关键．40.已知数列满足，．证明：数列是等比数列；设，求数列的前n项和．【答案】解：证明：数列满足，，可得，即有数列是首项为2，公比为3的等比数列；由可得，即有，数列的前n项和．【解析】对数列的递推式两边加1，结合等比数列的定义，即可得证；由对数的运算性质可得，再由裂项相消求和，化简可得所求和．本题考查等比数列的定义、通项公式和数列的裂项相消求和，考查化简整理的运算能力，属于中档题．41.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．Ⅰ求A；Ⅱ若，，求的面积．【答案】解：Ⅰ【方法一】由已知得，，；又，，，由，得；------分【方法二】由已知得，化简得，，由，得；------分Ⅱ由，，得，在中，，由正弦定理，得，------分【解析】Ⅰ【方法一】利用正弦定理与三角形内角和定理，结合题意求得的值，从而求出角A的值；【方法二】利用余弦定理结合题意求得，从而求得A的值；Ⅱ同解法一Ⅱ由同角的三角函数关系求得，再利用三角恒等变换求得，利用正弦定理求得b，计算的面积．本题考查了正弦、余弦定理的应用问题，是中档题．42.如图，在直三棱柱中，，，，，点M在线段上，且．求CM的长；求二面角的大小．【答案】解：为直三棱柱，平面平面，，平面，，，，又，；设，连接BD，，即为二面角的平面角，在中求得，为等腰直角三角形，故．【解析】连接，利用三垂线逆定理可得，而后通过相似三角形或解三角形不难求得CM；连接BD，由三垂线定理可知，即为所求角，求解不难．此题考查了三垂线定理，解三角形，二面角的求法等，难度适中．43.已知动圆C过定点，且与直线相切，圆心C的轨迹为E，求E的轨迹方程；若直线l交E与P，Q两点，且线段PQ的中心点坐标，求．【答案】解：由题设知，点C到点F的距离等于它到直线的距离，所以点C的轨迹是以F为焦点为基准线的抛物线，所以所求E的轨迹方程为．由题意已知，直线l的斜率显然存在，设直线l的斜率为k，，，则有，两式作差得即得，因为线段PQ的中点的坐标为，所以，则直线l的方程为，即，与联立得，得，．【解析】利用动圆C过定点，且与直线：相切，所以点C的轨迹是以F为焦点为基准线的抛物线，即可求动点C的轨迹方程；先利用点差法求出直线的斜率，再利用韦达定理，结合弦长公式，即可求．本题考查轨迹方程，考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题44.已知椭圆C：的离心率为，长半轴长为短轴长的b倍，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点．求椭圆C的方程；若直线MA，MB与椭圆C的另一交点分别为P，Q，证明：直线PQ过定点．【答案】解：由题意知，解得，所以椭圆C的方程为．证明：易知，，则直线MA的方程为，直线MB的方程为．联立，得，于是，，同理可得，，所以直线PN的斜率，直线QN的斜率，因为，所以直线PQ过定点【解析】由题意知，解出即可得出．点易知，，则直线MA的方程为，直线MB的方程为分别与椭圆联立方程组，解得，，可得，，Q坐标可得直线PN，QN的斜率程，即可证明．本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交、一元二次方程的根与系数的关系、斜率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．。
河南省新乡市2018-2019学年高二上期末考试文科数学试题(无答案)
2018-2019学年新乡市高二上学期期末考试数学t卷（文科）考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择H）两部分，共150分.考试时间120分钟；2.请将各题答案填在答题卡上；3.本试卷主要考试内容：人教A版必修5,选彳1-1.第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“若a1 2 =b2,则a = b ”的逆命题为C.若2=2 则a2=b2D. 若a#b,则a2#b22.在等差数列Q｝中,a2 +a9 =12, a4 =3,则a7 =1 2 , 、r、yy =1x2的准线方程为4A.-1B.1C.-3D.3A.若a2 =b2,则a #bB. 若a2 #b2,则a #|bA.8B.9C.11D.123.在△ ABC中，角A、B C的对边分别是边a、b、c,若a =343, c = 2, A + C=—,则b=A.7B.6C.5D.44.抛物线A. y =1B.1x 二一16C.1x = 一一D. y 二一1的方程为11.设S n是数列Q ｝的前n项和，若a n +S n —2，则(2a2 —a1 (2a3 一a2，)，(2a100 —299 )=6.已知双曲线2C：、a2y_b2=1(a>0, b>0 )的一条渐近线的斜率为■3,焦距为410则双曲线C2 2“ x y ”A. 一=116 9 B.2 2C. 上一上二19 16D.32 187.设x w, avb,若 2 E0”的充分不必要条件，则b—a的取值范围A. 0,2 B. 0,2 C. 0，3 D. 0,318.函数f (x )=ln-x 在(0,x e2 1 上的最大值是A.—2e B.C. D.9.设x、y满足约束条件A.-3B.-5C.-14D.-1610.偶函数 f x =x e x -ae"地图象在x=1处的切线斜率为A. 2e B.C. D.A. 25050B.25000 C. 21980 D. 249502 212.椭圆C : \ -2L- =1(a>b>0 的长轴长、a b 短轴长和焦距成等差数列，若点P为椭圆C上的任意一点，且P在第一象限，O为坐标原点，F(3,0)为椭圆C的右焦点，则OP・PF的取值范围为Aii） B. [16谓]C. [10，裳]D.第n卷二、填空题（本大题共4小题每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上）13.设命题p:对于任意的x w 02d|Sinx M1,则一1P为.14.已知a>3,则一4— +am的最小值为.a -3 1615.在4ABC 中，内角A、B、C 所对的边分别为a、b、c,若c = V2b, cosB=J，cosC, a=J3, 贝U S*A ABC = ---- .2 216.已知双曲线当=1（a>0, b>0捌左、右焦点分别为F I、F2,过F2的直线交C的右a b支于A B两点，AF I _LAB,4AF I =3AB,则C的离心率为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（10 分）2 2已知p:^—+」一=1表示焦点在x轴上的双曲线;4-m 1-m 2 3 4 52 2 2q:方程x十y —2x—2my+2m —3 = 0表布一个圆。
河南省新乡市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题含答案
河南省新乡市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.命题“若，则”的逆命题为A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则2.在等差数列中，，，则A. 8B. 9C. 11D. 123.在中，角A，B，C的对边分别是边a，b，c，若，，，则A. B. 6 C. 7 D. 84.抛物线的准线方程是A. B. C. D.5.若函数，则A. B. 1 C. D. 36.已知双曲线C：的一条渐近线的斜率为，焦距为10，则双曲线C的方程为A. B. C. D.7.设，，若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围为A. B. C. D.8.函数在上的最大值是A. B. C. 0 D.9.设x，y满足约束条件，则的最小值为A. B. C. D.10.偶函数的图象在处的切线斜率为A. 2eB. eC.D.11.设是数列的前n项和，若，则A. B. C. D.12.椭圆C：的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，若点P为椭圆C上的任意一点，且P在第一象限，O为坐标原点，为椭圆C的右焦点，则的取值范围为A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.设命题p：，，则￢为______ ．14.已知，则的最小值为______．15.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则______．16.已知双曲线的左、右焦点分别为、，过的直线交C的右支于A、B两点，，，则C的离心率为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知：表示焦点在x轴上的双曲线，q：方程表示一个圆．若p是真命题，求m的取值范围；若是真命题，求m的取值范围．18.已知数列满足，．证明：数列是等比数列；设，求数列的前n项和．19.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．Ⅰ求A；Ⅱ若，，求的面积．20.已知椭圆的左、右焦点分别为、，斜率为1的直线l交椭圆于A、B两点，且线段AB的中点坐标为．求椭圆的方程；若P是椭圆与双曲线在第一象限的交点，求的值．21.已知过点的直线l与抛物线E：交于点A，B．若弦AB的中点为M，求直线l的方程；设O为坐标原点，，求．22.设函数．讨论的单调性；当时，，求a的取值范围．河南省新乡市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题解析一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）23.命题“若，则”的逆命题为A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】解：根据逆命题的定义可知逆命题为“若，则”故选：C．根据逆命题的定义写出它的逆命题即可．本题考查了逆命题的定义与应用问题，是基础题．24.在等差数列中，，，则A. 8B. 9C. 11D. 12【答案】B【解析】解：在等差数列中，由，得，又，．故选：B．由已知结合等差数列的性质即可求解的值．本题考查等差数列的通项公式，考查等差数列的性质，是基础题．25.在中，角A，B，C的对边分别是边a，b，c，若，，，则A. B. 6 C. 7 D. 8【答案】C【解析】解：，，，，由余弦定理可得：．故选：C．由已知利用三角形内角和定理可求B的值，根据余弦定理可得b的值．本题主要考查了三角形内角和定理，余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．26.抛物线的准线方程是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：由题得：，所以：，即所：，故准线方程为：．故选：D．先把其转化为标准形式，求出p即可得到其准线方程．本题主要考查了抛物线的简单性质解决抛物线的题目时，一定要注意判断出焦点所在位置，避免出错．27.若函数，则A. B. 1 C. D. 3【答案】C【解析】解：；．故选：C．可先求出导函数，把x换上即可求出的值．考查基本初等函数的求导，已知函数求值的方法．28.已知双曲线C：的一条渐近线的斜率为，焦距为10，则双曲线C的方程为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：焦距为10，，曲线的焦点坐标为，双曲线C：的一条渐近线的斜率为，，，解得，，所求的双曲线方程为：．故选：D．利用双曲线的渐近线的斜率，转化求出双曲线实半轴与虚半轴的长，即可得到双曲线方程．本题考查椭圆与双曲线的简单性质的应用，双曲线方程的求法，考查计算能力．29.设，，若“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：设，，由题意可得，．的取值范围为．故选：C．设，，根据“”的充分不必要条件即可得出．本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．30.函数在上的最大值是A. B. C. 0 D.【答案】D【解析】解：函数的导数．令可得，可得在上单调递增，在单调递减，函数在上的最大值是．故选：D．求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可，结合函数的单调性求出的最大值即可．本题考查了函数的单调性、最值问题，是一道中档题．31.设x，y满足约束条件，则的最小值为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：作出x，y满足约束条件对应的平面区域：由得，平移直线，由图象可知当直线经过点A时，直线的截距最小，此时z最小，由，解得，此时，故选：C．作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．32.偶函数的图象在处的切线斜率为A. 2eB. eC.D.【答案】A【解析】解：偶函数，可得，即，可得，对恒成立，则，函数，函数，则．故选：A．利用偶函数的定义，转化求解a，然后求出函数的导数，即可求解切线的斜率．本题考查函数的导数的应用，函数的奇偶性的应用，考查转化思想以及计算能力．33.设是数列的前n项和，若，则A. B. C. D.【答案】D【解析】解：，，两式相减可得．则．故选：D．由，，两式相减可得即可计算．本题考查了数列的递推式，属于中档题．34.椭圆C：的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，若点P为椭圆C上的任意一点，且P在第一象限，O为坐标原点，为椭圆C的右焦点，则的取值范围为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由题意可得：，，，联立解得：，．椭圆C的方程为：．设，．则．，其二次函数的对称轴，时，取得最大值，又，．故选：C．由题意可得：，，，联立解得：a，可得椭圆C的方程为：设，可得代入，利用二次函数的单调性即可得出．本题考查了椭圆的标准方程及其性质、二次函数的单调性、配方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）35.设命题p：，，则￢为______ ．【答案】，【解析】解：命题p：，，￢为，，故答案为：，根据全称命题的否定方法，根据已知中的原命题，写出其否定形式，可得答案．本题考查的知识点是全称命题，命题的否定，熟练掌握全特称命题的否定方法是解答的关键．36.已知，则的最小值为______．【答案】1【解析】解：，，，当且仅当，即时取等号，故答案为：1根据基本不等式即可求出最小值．本题考查了基本不等式的应用，属于基础题．37.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则______．【答案】【解析】解：，由余弦定理可得：，整理可得：，，，，解得：，，，可得：，．故答案为：．由已知利用余弦定理可求，又，可求b，c的值，根据余弦定理可求，利用同角三角函数基本关系式可求的值，根据三角形的面积公式即可计算得解．本题主要考查了余弦定理，同角三角函数基本关系式，三角形的面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．38.已知双曲线的左、右焦点分别为、，过的直线交C的右支于A、B两点，，，则C的离心率为______．【答案】【解析】解：可设，，由可得，由双曲线的定义可得，，由双曲线的定义可得，在直角三角形中，可得，即，在直角三角形中，可得，即为，即，可得．故答案为：．可设，，由可得，运用双曲线的定义和勾股定理求得，再由勾股定理和离心率公式，计算可得所求值．本题考查双曲线的定义和性质，主要是离心率的求法，注意运用直角三角形的勾股定理，考查方程思想和运算能力，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）39.已知：表示焦点在x轴上的双曲线，q：方程表示一个圆．若p是真命题，求m的取值范围；若是真命题，求m的取值范围．【答案】解：若：表示焦点在x轴上的双曲线为真命题，则，得，得，由得，若方程表示圆，则得，即q：，若是真命题，则p，q都是真命题，则，得，即实数m的取值范围是．【解析】结合双曲线的定义进行求解即可根据复合命题真假关系，得到p，q都是真命题进行求解即可．本题主要考查命题真假的应用，以及复合命题真假关系，求出命题为真命题的等价条件是解决本题的关键．40.已知数列满足，．证明：数列是等比数列；设，求数列的前n项和．【答案】解：证明：数列满足，，可得，即有数列是首项为2，公比为3的等比数列；由可得，即有，数列的前n项和．【解析】对数列的递推式两边加1，结合等比数列的定义，即可得证；由对数的运算性质可得，再由裂项相消求和，化简可得所求和．本题考查等比数列的定义、通项公式和数列的裂项相消求和，考查化简整理的运算能力，属于中档题．41.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．Ⅰ求A；Ⅱ若，，求的面积．【答案】解：Ⅰ【方法一】由已知得，，；又，，，由，得；------分【方法二】由已知得，化简得，，由，得；------分Ⅱ由，，得，在中，，由正弦定理，得，------分【解析】Ⅰ【方法一】利用正弦定理与三角形内角和定理，结合题意求得的值，从而求出角A的值；【方法二】利用余弦定理结合题意求得，从而求得A的值；Ⅱ同解法一Ⅱ由同角的三角函数关系求得，再利用三角恒等变换求得，利用正弦定理求得b，计算的面积．本题考查了正弦、余弦定理的应用问题，是中档题．42.已知椭圆的左、右焦点分别为、，斜率为1的直线l交椭圆于A、B两点，且线段AB的中点坐标为．求椭圆的方程；若P是椭圆与双曲线在第一象限的交点，求的值．【答案】解：设点、，则直线AB的斜率为．由于线段AB的中点坐标为，则有，所以，，则原点O与线段AB的中点的连线的斜率为．所以，．将点A、B的坐标代入椭圆的方程得，上述两时相减得，，，则，由题意可得因此，椭圆的方程为；双曲线的标准方程为，所以，双曲线的焦点坐标为，则双曲线与椭圆公焦点，由于点P是双曲线与椭圆在第一象限内的交点，由双曲线和椭圆的定义得，得，由余弦定理得．【解析】利用点差法得出，结合焦点坐标求出a和b的值，从而可得出椭圆的方程；先得出椭圆和双曲线共焦点，然后由椭圆和双曲线的定义计算出各边边长，最后利用余弦定理求出的值．本题考查直线与椭圆的综合，考查点差法、椭圆与双曲线的定义，以及余弦定理，考查计算能力，属于中等题．43.已知过点的直线l与抛物线E：交于点A，B．若弦AB的中点为M，求直线l的方程；设O为坐标原点，，求．【答案】解：由题意知直线的斜率存在，设直线l的斜率为k，，，则有，，两式作差可得：，即，，．则直线l的方程为，即；当轴时，不符合题意，故设直线l方程为．．，，．，，，，．解得．【解析】由题意知直线的斜率存在，设直线l的斜率为k，，，利用点差法求得直线斜率，再由直线方程点斜式求解；设直线l方程为由解得k，由求解．本题主要考查直线与抛物线的位置关系，考查韦达定理得运用，考查等价转化问题的能力．44.设函数．讨论的单调性；当时，，求a的取值范围．【答案】解：的定义域是，，时，，在递增，时，令，解得：，令，解得：，故在递减，在递增；由时，在递增，而，故时，，故当时，成立，故符合题意，时，在递减，在递增；令，解得：，时，，故在递增，故，解得：，时，，故在递减，在递增，，当时，，只需即可，令，，，在递增，故，不合题意；综上，．【解析】求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；结合通过讨论a的范围，求出函数的单调区间，求出函数的最小值，得到关于a的不等式，解出即可．本题考查了函数的单调性，最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，转化思想，是一道综合题．。
河南省新乡市2018-2019学年高二上期末考试文科数学试题(无答案)(2021年整理)
河南省新乡市2018-2019学年高二上期末考试文科数学试题(无答案)(word 版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河南省新乡市2018-2019学年高二上期末考试文科数学试题(无答案)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2018-2019学年新乡市高二上学期期末考试数学试卷(文科）考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择題）两部分,共150分.考试时间120分钟； 2。
请将各题答案填在答题卡上；3.本试卷主要考试内容:人教A 版必修5，选修1-1。
第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“b a b a ==，则若22”的逆命题为A.b a b a ≠=，则若22 B 。
b a b a ≠≠，则若22 C 。
22b a b a ==，则若 D 。
22b a b a ≠≠，则若 2。
在等差数列{}n a 中，，，312492==+a a a 则=7aA.8 B 。
9 C.11 D 。
123。
在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别是边，、、c b a 若，π，，6233=+==C A c a 则=b A 。
7 B.6 C 。
5 D.4 4。
抛物线241x y =的准线方程为 A.1=y B.161=x C.161-=x D.1-=y5。
若函数()，xx x f 12+=则()=-'1fA 。
河南省新乡市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(含参考答案)
河南省新乡市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.命题“若，则”的逆命题为（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】【分析】根据命题与逆命题的关系，可得逆命题。
【详解】根据原命题与逆命题的关系，可得逆命题为若，则所以选C【点睛】本题考查了命题与逆命题的关系，属于基础题。
2.在等差数列中，，，则A. 8B. 9C. 11D. 12【答案】B【解析】【分析】由已知结合等差数列的性质即可求解的值．【详解】在等差数列中，由，得，又，．故选：B．【点睛】本题考查等差数列的通项公式，考查等差数列的性质，是基础题．3.在中，角A，B，C的对边分别是边a，b，c，若，，，则A. B. 6 C. 7 D. 8【答案】C【解析】【分析】由已知利用三角形内角和定理可求B的值，根据余弦定理可得b的值．【详解】，，，，由余弦定理可得：．故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．4.已知双曲线的实轴的长度比虚轴的长度大2，焦距为10，则双曲线的方程为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据双曲线定义及a、b、c关系，求出值即可得到双曲线方程。
【详解】因为双曲线的实轴的长度比虚轴的长度大2，焦距为10所以，解方程组得且焦点在x轴上，所以双曲线标准方程为所以选B【点睛】本题考查了利用a、b、c的关系求双曲线标准方程，属于基础题。
5.在三棱柱中，若，则A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】可画出三棱柱，结合图形即可求出，这样根据向量加法的平行四边形法则即可求出．【详解】如图，∵；，；．故选：D．【点睛】本题考查相等向量、相反向量的概念，向量减法的几何意义，向量加法的平行四边形法则，数形结合的解题方法．6.设，，若“ ”是“ ”的充分不必要条件，则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】解不等式求得x的取值范围，根据充分不必要条件可求出a、b的范围即可。
2018-2019学年河南省新乡市高二上学期期末考试数学(理)试题
河南省新乡市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.命题“若，则”的逆命题为（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】【分析】根据命题与逆命题的关系，可得逆命题。
【详解】根据原命题与逆命题的关系，可得逆命题为若，则所以选C【点睛】本题考查了命题与逆命题的关系，属于基础题。
2.在等差数列中，，，则A. 8B. 9C. 11D. 12【答案】B【解析】【分析】由已知结合等差数列的性质即可求解的值．【详解】在等差数列中，由，得，又，．故选：B．【点睛】本题考查等差数列的通项公式，考查等差数列的性质，是基础题．3.在中，角A，B，C的对边分别是边a，b，c，若，，，则A. B. 6 C. 7 D. 8【答案】C【解析】【分析】由已知利用三角形内角和定理可求B的值，根据余弦定理可得b的值．【详解】，，，，由余弦定理可得：．故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．4.已知双曲线的实轴的长度比虚轴的长度大2，焦距为10，则双曲线的方程为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据双曲线定义及a、b、c关系，求出值即可得到双曲线方程。
(2021年整理)河南省新乡市2018-2019学年高二上期末考试文科数学试题(无答案)
河南省新乡市2018-2019学年高二上期末考试文科数学试题(无答案) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河南省新乡市2018-2019学年高二上期末考试文科数学试题(无答案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2018-2019学年新乡市高二上学期期末考试数学试卷（文科)考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择題）两部分，共150分.考试时间120分钟;2。
请将各题答案填在答题卡上；3.本试卷主要考试内容:人教A 版必修5，选修1—1。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.命题“b a b a ==，则若22”的逆命题为A 。
b a b a ≠=，则若22 B.b a b a ≠≠，则若22C 。
22b a b a ==，则若D 。
22b a b a ≠≠，则若2.在等差数列{}n a 中,，，312492==+a a a 则=7aA 。
8 B.9 C.11 D 。
123.在△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别是边，、、c b a 若，π，，6233=+==C A c a 则=bA 。
7B 。
6 C.5 D.44.抛物线241x y =的准线方程为A.1=y B 。
161=x C 。
161-=x D.1-=y5。
若函数()，xx x f 12+=则()=-'1fA.—1B.1C.-3 D 。
36。
已知双曲线()001:2222＞，＞b a b y a x C =-的一条渐近线的斜率为，43焦距为10则双曲线C 的方程为A 。
河南省郑州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含解析
河南省郑州市2018-2019学年上期期末考试高二数学（理）第Ⅰ卷（选择题,共60分）一，选择题：本大题共有12个小题,每小题5分,共60分。
在每小题所给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地。
1.已知命题那么为（）A. B.C. D.【结果】B【思路】【思路】依据全称命题地否定是特称命题即可写出结果.【详解】命题则为故选：B【点睛】本题考全称命题地否定形式,属于简单题.2.已知数列是等比数列,若则地值为（）A. 4B. 4或-4C. 2D. 2或-2【结果】A【思路】【思路】设数列{a n}地公比为q,由等比数列通项公式可得q4＝16,由a3＝a1q2,计算可得．【详解】因故选：A【点睛】本题考查等比数列地性质以及通项公式,属于简单题．3.已知是实数,下面命题结论正确地是（）A. “”是“”地充分款件B. ”是“”地必要款件C. “ac2＞bc2”是“”地充分款件D. ” 是“”地充要款件【思路】【思路】依据不等式地性质,以及充分款件和必要款件地定义分别进行判断即可．【详解】对于,当时,满足,却,所以充分性不成立。
对于,当时,满足,却,所以必要性不成立。
对于,当时,成立,却,所以充分性不成立,当时,满足,却,所以必要性也不成立,故“” 是“”地既不充分也不必要款件,故选：C【点睛】本题主要考查不等式地性质以及充分款件,必要款件地判断,属于基础题．4.已知双曲线地一款渐近线与直线垂直,则双曲线地离心率为（）A. B. C. D.【结果】A【思路】【思路】双曲线地渐近线方程为,由渐近线与直线垂直,得地值,从而得到离心率.【详解】由于双曲线地一款渐近线与直线垂直,所以双曲线一款渐近线地斜率为,又双曲线地渐近线方程为,所以,双曲线地离心率.故选：A【点睛】本题主要考查双曲线地渐近线方程和离心率,以及垂直直线斜率地关系.5.若等差数列地前项和为,且,则（）A. B. C. D.【结果】C【思路】由得,再由等差数列地性质即可得到结果.【详解】因为为等差数列,所以,解得,故.故选:C【点睛】本题主要考查等差数列地前项和公式,以及等差数列性质（其中m+n= p+q）地应用.6.地内角地对边分别为,,, 则=（）A. B. C. D.【结果】D【思路】【思路】先由二倍角公式得到cosB,然后由余弦定理可得b值.【详解】因为,所以由余弦定理,所以故选：D【点睛】本题考查余弦二倍角公式和余弦定理地应用,属于简单题.7.椭圆与曲线地（）A. 焦距相等B. 离心率相等C. 焦点相同D. 准线相同【结果】A【思路】【思路】思路两个曲线地方程,分别求出对应地a,b,c即可得结果.【详解】因为椭圆方程为,所以,焦点在x轴上,曲线,因为,所以,曲线方程可写为,,所以曲线为焦点在y轴上地椭圆,,所以焦距相等.【点睛】本题考查椭圆标准方程及椭圆简单地几何性质地应用,属于基础题.8.在平行六面体（底面是平行四边形地四棱柱）ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1=1,,则地长为（）A. B. 6 C. D.【结果】C【思路】【思路】依据空间向量可得,两边平方即可得出结果．【详解】∵AB＝AD＝AA1＝1,∠BAD＝∠BAA1＝∠DAA1＝60°,∴＝＝＝,∵,∴＝6,∴|=．故选：C．【点睛】本题考查平行四面形法则，向量数量积运算性质，模地计算公式,考查了推理能力与计算能力.9.已知不等式地解集是,若对于任意,不等式恒成立,则t地取值范围（）A. B. C. D.【结果】B【思路】【思路】由不等式地解集是,可得b，c地值,代入不等式f（x）+t≤4后变量分离得t≤2x2﹣4x﹣2,x ∈[﹣1,0],设g （x ）＝2x 2﹣4x ﹣2,求g(x)在区间[﹣1,0]上地最小值可得结果．【详解】由不等式地解集是可知-1和3是方程地根,,解得b=4,c=6,,不等式化为 ,令g （x ）＝2x 2﹣4x ﹣2,,由二次函数图像地性质可知g(x)在上单调递减,则g（x ）地最小值为g(0)=-2,故选：B【点睛】本题考查一圆二次不等式地解法,考查不等式地恒成立问题,常用方式是变量分离,转为求函数最值问题.10.在中,角所对地边分别为,表示地面积,若,则（ ）A.B.C.D.【结果】D 【思路】【思路】由正弦定理,两角和地正弦函数公式化简已知等式可得sin A ＝1,即A ＝900,由余弦定理，三角形面积公式可求角C,从而得到B 地值．【详解】由正弦定理及得,因为,所以。