受拉(压)构件的强度计算与受剪切构件的实用计算
[理学]化工设备机械基础习题解答
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EXERCISE EXPLANATION AND DESIGNING OF THE BASIC OF CHEMICAL EQUIPMENT AND MECHANISM .. 错误！未定义书签。
第一章刚体的受力分析及其平衡规律 .. (2)第一部分例题及其解析 (2)第二部分习题及其解答 (10)第二章金属的力学性能 (18)第一部分例题及其解析 (18)第二部分习题及其解答 (19)第三章受拉（压）构件的强度计算与受剪切构件的实用计算 (22)第一部分例题及其解析 (22)第二部分习题及其解答 (24)第四章直梁的弯曲 (27)第一部分例题及其解析 (27)第二部分习题及其解答 (35)第五章圆轴的扭转 (39)第一部分例题及其解析 (39)第二部分习题及其解答 (43)第六章压力容器与化工设备常用材料 (46)第一部分习题及其解析 (46)第七章压力容器中的薄膜应力、弯曲应力、与二次应力 (48)第一部分习题及其解析 (48)第八章内压容器 (52)第一部分例题及其解析 (52)O(c)CAB(a )第二部分 习题及其解答 (55)第九章 外压容器与压杆的稳定计算 (60)第一部分 例题及其解析 .................................................................................................................. 60 第二部分 习题及其解答 .. (67)第一章 刚体的受力分析及其平衡规律第一部分 例题及其解析1.下图(a)是一个三角支架，它由两根杆和三个销钉组成，销钉A 、C 将杆与墙 连接，销钉B 则将两杆连接在一起。
当AB 杆中央 置一重物时，试确定AB 杆两端的约束反力力线方 位（杆的自身质量不计）。
化工设备机械基础第四版答案
化工设备机械基础第四版答案【篇一：化工设备机械基础复习及答案】>一、填空题1、强度是指构件＿＿的能力。
2、刚度是指构件＿＿的能力。
3、稳定性是指构件＿保持原有＿平衡状态的能力。
4、如物体相对于地球静止或作匀速运动，则称物体处于＿。
5、物体受外力作用变形时，其内部各部分之间因相对位置改变而引的相互作力称为＿6、脆性材料的安全系数一般取得比塑性材料要＿＿。
7、在轴向拉伸或压缩时，杆件不但有＿＿变形，同时＿＿也发生变形。
8、扭转是＿杆件＿的又种变形方式。
10、弯曲是工程实际中最常见的一种＿＿变形形式。
11、简支梁是梁的一端为固定铰支座，另一端为＿12、外伸梁是简支梁的一端或＿＿伸出支座之外。
13、悬臂梁是梁的一端固定，另一端＿自由＿。
14、最大拉应力理论又称＿15、最大伸长线应变理论又称＿＿强度理论。
16、最大剪应力理论又称＿17、形状改变比能理论，又称＿＿强度理论。
18、构件在工作时出现随时间作周期变化的应力称为＿交变＿应力。
19、硬度是用来＿20、裂纹构件抵抗裂纹失稳扩展的能力称为断裂＿＿。
21、化工设备的密封性是一个十分＿22、化工设备的耐久性是根据所要求的＿＿年限来决定。
23、发生边缘弯曲的原因是由于＿24、当q/b=＿30、凸形封头包括半球形封头＿椭圆形＿封头、碟形封头、球冠形封头四种。
31、碟形封头由以ri为半径的球面，以r为半径的＿过度弧＿高度为h0的直边三部分组成。
32、锥形封头在同样条件下与凸形封头比较，其＿＿情况较差。
33、球冠形封头在多数情况下用作容器中两独立受压室的＿＿封头。
失稳破坏的问题。
35、加强圈应有＿36、卧式容器的支座有＿37、立式容器有耳式支座、＿＿腿式支座和裙式支座四种。
38、法兰按其整体性程度可分为松式法兰、＿39、国家标准中的手孔的公称直径有＿＿和dn250两种。
40、平带一般由数层帆布＿41、v带的横截面为＿等腰梯形＿，其工作面是与轮槽相接触的两侧面。
工程力学剪切与挤压的实用计算
（b×h×L=20 ×12 ×100） d=70mm， m=2KNm []= 60M Pa ， [jy]= 100M Pa
m P
2 剪切面与挤压面的判定
AQ bl
Abs
h 2
l
d
h
L
AQ
b
切应力和挤压应力的强度校核 FQ Pbs P
FQ P 57 103 28.6MPa
AQ bL 20 100源自 剪板机的工作原理工件1先落下压住钢板，随后剪刀2落下，剪断钢板；
P 12
钢板的变形
实例2：两块钢板的铆钉连接
F F
连接两块钢板的铆钉
连接两块钢板的鉚钉，给钢板沿两个方向施加外力F。
铆钉的变形
二、连接件受力分析 受力特点：
杆件受到: 两个大小相等， 方向相反、 作用线垂直于杆的轴线, 并且相互平行,
d
例2 电瓶车挂钩由插销联接，如图。插销材料为20 钢， 30 MPa ，直径 d 20mm 。挂钩及被联接的
板件的厚度分别为 t 8mm 和 1.5t 12mm 。牵引
力 P 15kN 。试校核插销的剪切强度。
分析插销受力
确定剪切面
d 2
A 4
计算内力
Fs
P 2
Fs A
15 10 3
Fs A
F / 2n
1 d 2
[ j ]
4
2F
n d 2[ j ] 3.98
jy
Fbs Ajy
F/n t1d
[
jy
]
n F
t1d[ jy ]
3.72
F
F
因此取 n=4.
I
F/n
F/n
F/n F/n
化工设备机械基础教学大纲 附件1
化工设备机械基础Machinery Foundation of Chemical Equipment总学时： 48总学分： 3适用专业及层次： 化学工程与工艺专业（本科、专科）推荐参考书 ：、课程目的及要求化工设备机械基础是一门综合性的机械类必修课，主要针对化工工艺类专业学生及其相近专业学生开本课程的主要任务及基本要求：熟练掌握物体的受力分析、金属在外力作用下所显示的机械性能及杆件承受拉压、剪切、扭转、弯曲等条件下的强度条件及相关计算。
熟练掌握承受内压、外压的压力容器的设计计算方法和有关开孔补计算。
了解典型化工设备中的塔器、换热器和搅拌反应釜的基本结构。
二、课程内容及学时分配 第 1 章 刚体的受力分析及其平衡规律 （ 6 学时）1.1 力的概念。
刚体的概念。
平衡的概念，约束及其基本类型、约束反力。
分离体、受力图、二力杆、三力平衡 汇交定理。
1.2 平面汇交力系的简化与平衡平面汇交力系合成的几何法；力的分解；力在坐标轴上的投影；合力投影定理；平面汇交力学合课程编号：0511940课程性质： 必修课开设学期： 第三学年第一学期周学时分配：平均 3 学时先行课程： 高等数学、大学物理； 教材：《化工设备机械基础后续课程： 化工过程设计与开发等》，董大勤编著，北京 : 化学工业出版社, 2003 （第一版）；1] 化工设备机械基础》 汤善甫编著，上海：华东理工大学出版社， 20032] 化工设备机械基础》刁玉玮 编著，大连：大连理工大学出版社 , 2003 化工设备机械基础》潘传九 主编，北京：化学工业出版社 , 2002 4] 化工设备机械基础》赵军 主编，北京：化学工业出版社 , 2000设。
本课程的目的是使学生获得必要的机械基础知识，具有设计常、 低、 中压化工设备的初步能力。
1、 2、 了解化工设备常用金属材料的基本成分、性能和用途。
3、 4、 熟悉压力容器上各种标准件于附件的选用方法。
5、 熟悉压力容器中的焊缝分类方法及正确选用焊接材料。
剪切和挤压的实用计算
τ
=
FS A
≥τb
τb 为 剪 切 强
度极限 。
例：已知钢板厚度δ＝10 mm，其剪切极限应力为τu＝300 MPa。
若用冲床将钢板冲出直径d＝10 mm的孔，问需要多大的冲剪力 F？
解：剪切面是钢板内被冲头 冲出的圆饼体的柱形侧面， 其面积为
A = π dδ = π × 25×10−3 ×10 ×10−3
= 19MPa
≤ [σ bs ] =
200MPa
故挤压强度也是足够的。
在工程实际中，有时也会遇到与前面问题相反的情况，就 是剪切破坏的利用。例如车床传动轴上的保险销(图a)，当载荷 增加到某一数值时，保险销即被剪断，从而保护车床的重要部 件。又如冲床冲模时使工件发生剪切破坏而得到所需要的形状 (图b)，也是利用剪切破坏的实例。对这类问题所要求的破坏条 件为：
2.13 剪切和挤压的实用计算
讨论剪切的内力和应力时，以剪切面n-n将受剪构 件分成两部分，并以其中一部分为研究对象，如图所 示。n-n截面上的内力FS与截面相切，称为剪力。
n
τ
n
F
τ
F
实用计算中，假设在剪切面上剪切应力是均匀分 布的。
2.13 剪切和挤压的实用计算
n
τ
n
F
τ
F
若以A表示剪切面面积，则应力是
此幻灯片处于隐藏状态！
例 2.5 m3挖掘机减速器的一轴上装一齿轮，齿轮与轴通过平键连
接，已知键所受的力为F＝12.1 kN。平键的尺寸为：b＝28 mm，
h＝16 mm，l2＝70 mm，圆头半径R＝14 mm。键的许用切应力
[τ]=87 MPa，轮毂的许用挤压应力取[σbs]＝100 MPa，试校核键
剪切力的计算方法(2021年整理)
剪切力的计算方法(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（剪切力的计算方法(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第3章 剪切和挤压的实用计算3。
1 剪切的概念在工程实际中，经常遇到剪切问题。
剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用(图3—1a)，构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面（n m -面）发生相对错动(图3-1b ）。
图3—1工程中的一些联接件,如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。
构件剪切面上的内力可用截面法求得.将构件沿剪切面n m -假想地截开,保留一部分考虑其平衡.例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的内力Q F （图3—1c ）的作用.Q F 称为剪力，根据平衡方程∑=0Y ，可求得F F Q =。
剪切破坏时，构件将沿剪切面（如图3—la 所示的n m -面）被剪断。
只有一个剪切面的情况，称为单剪切。
图3-1a 所示情况即为单剪切。
受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用.在图3—1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力,而只是给出了主要的受力和内力。
实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。
工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。
3.2 剪切和挤压的强度计算3.2。
剪切与挤压的实用计算
例1 木榫接头如图所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm,
P=40KN，试求接头的剪应力和挤压应力。 P b h P a c P P 解：：受力分析如图∶
剪切面面积和剪力为∶
A bh
Fs P
挤压面面积和挤压力为：
AQ
Abs
P P
Abs cb
Fbs P
例2 齿轮与轴由平键（b×h×L=20 ×12 ×100）连接，它传递的
切面上的平均应力。
§5.2 剪切与挤压的实用计算
如图 所示，假设切应力在剪切面上均匀分布，
则：剪切面上的剪应力
式中：
Fs A
Fs —剪切面上的剪力;
—剪切面面积。
剪切强度条件
Fs A
式中： —材料的许用切应力；
二、挤压的实用计算
挤压：构件局部面积的承压现象。
挤压力：在接触面上的压力，记(Fb s )Pj y 。
26
§5.2 剪切与挤压的实用计算
2. 校核钢板的挤压强度
钢板孔与铆钉接触处
钢板的最大挤压应力发生在中间
Fbs F 23.5 103 6 bs 1117 . 5 10 Pa 117.5MPa bs 3 3 Abs d 20 10 10 10
25
§5.2 剪切与挤压的实用计算
1.校核钢板的拉伸强度 1—1和2—2横截面上。
最大拉应力发生在中间钢板圆孔处
FN F 23.5 10 l A b d 100 20103 10103
3
29.4 106 Pa 29.4MPa [ 1 ]
故钢板的拉伸强度是安全的。
P
综上
构件连接适用计算
d
F
解:
D
h
d
切应力:
F [ ] (1) dh
拉应力:
F
d2
[ ]
(2)
4
(1) 得：
F (2)
d 4 [ ] 2.4 h [ ]
挤压应力:
bs
F (D2 d2)
4
§4.1 剪切和挤压旳实用计算
平键
螺栓
特点：可传递一般
F
F
力，可拆卸。
P 铆钉
P 无间隙
特点：可传递一般 力，不可拆卸。 如桥梁桁架结点处于铆钉连接。
特点：传递扭矩。
剪切旳概念
1、受力特征 构件上受到一对大小相等，方 向相反，作用线相距很近且与 构件轴线垂直旳力作用。 2、变形特征 构件沿两力分界面有发生相 对错动旳趋势。
3、剪切面 构件将发生错动旳面。
4、挤压面 物体相互压紧旳接触面称为挤压面
（合力） F
n
FSБайду номын сангаасn
连接处破坏三种形式：
n
F （合力）
①剪切破坏 沿铆钉旳剪切面剪断，如
沿n– n面剪断 。 ②挤压破坏
剪切面
铆钉与钢板在相互接触面
n
上因挤压而使得连接松动，
F
发生破坏。
③拉伸破坏
钢板在受铆钉孔减弱旳截面处，应力增大，易在连接处拉断。
Fbs 1、几种概念
挤压力：作用接触面上
旳压力，用Fbs表达。 Fbs
挤压应力：挤压面上旳
压强称为挤压应力，用σbs表 达。
（2）挤压面积Abs旳计算
a. 挤压面为半圆柱面 d
2、挤压应力旳实用计算
（1）假设挤压面上旳挤压
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jy
名义挤压应力
Pjy Ajy
挤压面积
挤压应力的 实用计算式
1、挤压面为平面
A=lh/2
2、挤压面为曲面
A=dδ
挤压强度条件
jy
[σjy ]的确定：
1）通过材料的挤压试验来确定； 2）由材料拉伸时的许用应力[σ]来估算。 塑性材料：[σjy ]= （1.7~2.0)[σ] 脆性材料：[σjy ]= （2.0~2.5)[σ]
安全系数： n>1
塑性材料：
R Rp0.2 or ns ns
脆性材料：
拉
Rm 拉 nb
压
Rm压 nb
安全系数
安全系数的选取
n→1，偏小，[σ] → σ lim，不安全； n 过大， [σ] 偏小，安全性足够，材料未得到充 分利用，设备笨重，不经济。 选取安全系数的原因： （1）构件实际工作情况与设计计算 时所设想的条件不一致的补偿，并且 不能确切估计这种差异所带来的不安 全因素； 因此采用n来补偿。 （2）给构件必要的强度储备。
例题分析
解：1、校核铆钉的剪切强度
Q P ,A 4 4 Q P 80103 2 99.5MPa 2 6 A d 3.141616 10
2、校核铆钉的挤压强度
d 2
jy
3 P 80 10 4 125MPa jy 6 A jy 4t d 4 101610
k t t1
侧面填角焊缝
45°
解：
P P 2 A d d
4
4P
35.7m m
例题分析
（2）按钢板剪切强度计算t：
Q P b A d l p l 9.9 m m d b
焊接的计算 剪切面积 A=2lksin45 °
P P h A 2lk sin 45 P l 2lk sin 45 h
P
例题分析
3、校核拉杆的拉伸强度
P/4 P/4 P/4 P/4 P P/4 2P/4 3P/4
危险截面
P
P 8010 125MPa 6 t (b d ) 10 (80 16) 10
3
轴力图
例题分析
例3-2：如图所示冲床，Pmax=400kN，冲头［σ ］=400MPa， 冲剪钢板τb =360MPa，设计冲头的最小直径值及钢板厚度 最大值。 解：（1）按冲头压缩强度计算d：
§3 受拉（压）构件的强度计算
与剪切构件的实用计算
工程实例
问题：受拉压直杆横截面上的应力应 该控制到多大合适？
受拉直杆的强度条件
工作应力
工作载荷
S 横截面上的应力： A
强度条件
P 简单拉伸： A
许用应力
max
即：工作应力最大的截面处的应力，必须小于等于 材料的许用应力。
Q Q
剪切面上的剪力：数值上 等于剪切面一侧所有横向 外力的代数和；方向与横 截面平行。
P
剪应力的实用计算
假设：剪力Q在横截面上均匀分布。
Q A
名义剪应力
剪应力的实 用计算式
注意： τ 不是剪切面上各点的实际应力，而是平均应力。
剪切强度条件
Q A
[τ ]的确定： 1）通过材料的剪切试验来确定；
ns 1.5 ~ 2.0 nb 2.0 ~ 5.0
强度条件的应用
校核强度 判断构件是否安全可靠。
max
设计截面
S A
确定构件截面形状和尺寸 。
A
确定安全载荷。
Smax S A
例题分析
例3-1：某化工厂管道吊架如下图所示。设管道重量对吊杆 的作用力为10kN；吊杆材料为Q235-A钢，许用应力[]＝ 125MPa；吊杆选用直径为8毫米的圆钢，试校核其强度。
P [ ] A P 10000 4 199MPa [ ] 2 2 (0.008) d 4
解：按强度条件 强度不够，选用12mm的圆钢：
4 P 10000 4 88.5MPa [ ] 2 2 d (0.012)
§3-3拉（压）杆连接部分的剪 切和挤压强度计算
极限应力 构件在工作时，产生过大的塑性变形或断 裂时的应力称为极限应力，用σlim表示。
塑性材料： σlim= ReL (σs ) 脆性材料： σlim= Rm (σb)
or Rp0.2 (σ0.2)
许用应力
许用应力：保证构件安全可 靠工作所容许的最大应力值。
t eL
t
lim
n
Pjy Ajy
jy
注意：当相互挤压的两种材料不同时，许用挤压应力 应按抗挤压能力较弱的材料来确定。
例题分析
例3-1：拉杆用4个相同的铆钉固定于格板上，铆钉的材料 与拉杆相同。已知P=80kN，b=80mm，t=10mm， d=16mm，s=3d，[σ]=160MPa，[τ]=100MPa， [σjy ]=300MPa。试校核铆钉和拉杆的强度。
受拉直杆的强度条件
简单拉伸（压缩）： max
P A
危险截面 上的轴力
一般拉伸（压缩）： max
S A
危险截面的 截面面积
许用应力
构件失效 由于材料的力学行为而使构件丧失正常工 作能力的现象。 强度失效 由于材料的屈服或断裂而引起的失效。 强度失效 塑性屈服 脆性断裂
b
nb
2）由材料拉伸时的许用应力[σ]来估算。 脆性材料： [τ ]= （0.8~1.0)[σ] 塑性材料：[τ ]= （0.6~0.8)[σ]
挤压的概念
Pjy 挤压面
Q
σjy 连接件接触表面间相互压紧，使表面局部受压的现象， 称为挤压。
挤压应力的实用计算
假设：挤压力Pjy在挤压面上均匀分布。
剪切变形
工程中的连接零件
键
销钉
剪切变形
焊缝
剪切变形
受力特点：作用在构件两个侧面上的横向外力的合力， 大小相等，方向相反，且作用线相距很近，并垂直于构 件的轴线 。 变形特点：两外力作用线间截面发生相对错动，由矩 形变为平行四边形。
剪切变形
双剪切
剪力
剪力
剪切面上的内力——剪力
Q=P
P