(江苏专用)2021版高考物理一轮复习课后限时集训20电场力的性质

课后限时集训20

电场力的性质 建议用时：45分钟

1.(2019·北京通州区期末)把一个带正电荷Q A 的球体A 固定在可以水平移动的绝缘支座上，再把一个带正电荷Q B 的小球B 用绝缘丝线挂在玻璃棒上的C 点(使两个球心在同一水平线上)，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示。现使球体A 向右缓慢移动逐渐靠近小球B ，关于丝线与竖直方向的夹角，下列说法正确的是(移动过程中，A 、B 电荷量不变)( )

A ．逐渐增大

B ．逐渐减小

C ．保持不变

D ．无法判断

A [使球体A 向右缓慢移动逐渐靠近小球

B ，两球间距离减小，根据库仑定律，两球之间的库仑力增大，根据小球B 受力平衡可知，丝线与竖直方向的夹角将逐渐增大，选项A 正确。]

2．(2019·济南模拟)电荷量分别为q 1、q 2的两个点电荷，相距r 时，相互作用力为F ，下列说法错误的是( )

A ．如果q 1、q 2恒定，当距离变为r

2

时，作用力将变为2F

B ．如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2F

C ．如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变

D ．如果它们的电荷量都加倍，距离变为2r ，作用力将变为2F

A [如果q 1、q 2恒定，当距离变为r

2时，由库仑定律可知作用力将变为4F ，选项A 错误；

如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2F ，选项B 正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变，选项C 正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量都加倍，距离变为2r ，作用力将变为2F ，选项D 正确。]

3．(2019·江苏七市三模)西汉著作《淮南子》中记有“阴阳相薄为雷，激扬为电”，人们对雷电的认识已从雷公神话提升到朴素的阴阳作用。下列关于雷电的说法错误的是

( )

A ．发生雷电的过程是放电过程

B ．发生雷电的过程是电能向光能、内能等转化的过程

C ．发生雷电的过程中，电荷的总量增加

D ．避雷针利用尖端放电，避免建筑物遭受雷击

C [雷电是天空中带异种电荷的乌云间的放电现象，A 正确；根据能量转化可知，发生雷电的过程是电能向光能、内能等转化的过程，B 正确；电荷不会产生，不会消失，只能从一个物体传到另一个物体，或从物体的一部分传到另一部分，总量不变，C 错误；避雷针利用尖端放电，避免建筑物遭受雷击，

D 正确。]

4.(2019·上海嘉定区二模)如图所示为一正点电荷周围的电场线，电场中有A 、B 两点，

A 、

B 两点在同一条电场线上，则( )

A ．A 点的电场强度与

B 点的电场强度相同 B ．B 点的电场强度比A 点的电场强度大

C ．A 点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷

D ．B 点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷

B [正点电荷形成的电场，离点电荷越远，由E ＝kQ r

2知场强越小，则B 点场强大于A 点场强，故A 错误，B 正确；以正点电荷为场源的场强方向均沿电场线背离场源电荷，故A 、B 两点的场强方向均沿电场线向右，故C 、D 错误。]

5.(2019·海南期末)真空中有一点电荷Q ，MN 是这个点电荷电场中的一条水平直线，如图所示，A 、B 、C 是直线MN 上的三个点，B 是A 、C 的中点，点电荷Q 位于A 点正上方O 处(未画出)。设A 、B 、C 三点场强大小分别为E A 、E B 、E C ，且E B ＝1

2

E A ，则E C 的值为( )

A.1

3E A B ．1

4E A C.1

5

E A D ．16

E A C [设Q 与A 点的距离为L ，Q 与B 点的距离为L B ，则E A ＝kQ L 2，E B ＝kQ L 2B ，又E B ＝1

2

E A ，解

得L B ＝2L ，所以Q 、A 、B 构成一个等腰直角三角形，A 、C 之间的距离为2L ，Q 、C 之间的

距离为L C ＝L 2＋(2L )2

＝5L ，则E C ＝kQ L 2C ＝15·kQ L 2＝15

E A ，选项C 正确。]

6.如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，运动轨迹如图所示，M 和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是( )

A．粒子在M点的速率最大

B．粒子所受电场力的方向沿电场线方向

C．粒子在电场中的加速度不变

D．粒子在电场中的电势能始终在增加

C[带电粒子所受合力指向运动轨迹的内侧，所以带电粒子受到的电场力水平向左，粒子向M点运动过程中电场力做负功，所以粒子到达M点时的动能最小，速率最小，选项A、B错误；因为是匀强电场，粒子受到的电场力恒定，加速度恒定，选项C正确；粒子靠近M 点的过程，电场力做负功，电势能增加，远离M点的过程，电场力做正功，电势能减少，选项D错误。]

7.一无限大接地导体板MN前面放有一点电荷＋Q，它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN存在的情况下，由点电荷＋Q与其像电荷－Q共同激发产生的。像电荷－Q的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷＋Q在此镜中的像点位置。如图所示，已知＋Q所在位置P点到金属板MN的距离为L，a为OP的中点，abcd是边长为L的正方形，其中ab边平行于MN。则( )

A．a点的电场强度大小为E＝4k Q

L2

B．a点的电场强度大小大于b点的电场强度大小，a点的电势高于b点的电势

C．b点的电场强度和c点的电场强度相同

D．一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电势能的变化量为零

B[由题意可知，点电荷＋Q和金属板MN周围空间的电场与等量异种点电荷产生的电

场等效，所以a点的电场强度E＝k

Q

?

?

??

?L

2

2

＋k

Q

?

?

??

?

3L

2

2

＝

40kQ

9L2

，A错误；等量异种点电荷周围的电场线和等势面分布如图所示：

由图可知E a>E b，φa>φb，B正确；图中b、c两点的场强不同，C错误；由于a点的电势大于d点的电势，所以一正点电荷从a点经b、c运动到

d点的过程中电场力做正功，电荷的电势能减小，D错误。]

8.如图所示，把质量为2 g的带负电小球A用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为4×10－6C 的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时，绳与竖直方向成45°角，

g取10 m/s2，k＝9.0×109N·m2/C2。求：

(1)A球带电荷量是多少。

(2)若改变小球B的位置，仍可使A球静止在原来的位置，且A、B间的库仑力最小，最小库仑力为多少。

[解析] 对球A受力分析如图所示：

由平衡条件得：T sin 45°－F＝0

T cos 45°－mg＝0

解得：F＝mg tan 45°＝0.02 N

即A球受的库仑力为0.02 N

根据库仑定律得：F＝k

Q B Q A

r2

解得：Q A＝5×10－8 C。

(2)当库仑力垂直细绳时，A、B间库仑力最小，则：F min＝mg sin α＝2

100

N

[答案](1)5×10－8 C (2)2

100

N

9．a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度E a与ab连线夹角为60°，b点电场强度E b与ab连线夹角为30°，则关于此电场，下列分析中正确的是( )

A．这是一个正点电荷产生的电场，E a∶E b＝1∶ 3

B．这是一个正点电荷产生的电场，E a∶E b＝3∶1

C．这是一个负点电荷产生的电场，E a∶E b＝3∶1

D．这是一个负点电荷产生的电场，E a∶E b＝3∶1

D[设点电荷的电荷量为Q，将E a、E b延长相交，交点即为点电荷Q的位置，如图所示，从图中可知电场方向指向场源电荷，故这是一个负点电荷产生的电场，A、B错误；设a、b

两点到Q的距离分别为r a和r b，由几何知识得到r a∶r b＝1∶3，由公式E＝k Q

r2

可得E a∶E b ＝3∶1，故C错误，D正确。]

10.(2019·全国卷Ⅰ)如图所示，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( )

A．P和Q都带正电荷

B．P和Q都带负电荷

C．P带正电荷，Q带负电荷

D．P带负电荷，Q带正电荷

D[对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q 必带等量异种电荷，选项A、B错误；对P进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q对它的库仑力平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷，选项D正确，C错误。]

11.如图所示，两根长度相等的绝缘细线的上端都系在同一水平天花板上，另一端分别连着质量均为m的两个带电小球P、Q，两小球静止时，两细线与天花板间的夹角均为θ＝30°，重力加速度为g。以下说法中正确的是( )

A．细线对小球的拉力大小为23 3

mg

B．两小球间的静电力大小为

3

3 mg

C．剪断左侧细线的瞬间，P球的加速度大小为2g

D．当两球间的静电力瞬间消失时，Q球的加速度大小为3g

C[对P球受力分析，如图所示，根据共点力平衡条件得，细线的拉力大小T＝

mg sin 30°

＝2mg，静电力大小F＝

mg

tan 30°

＝3mg，A、B错误；剪断左侧细线的瞬间，P球受到的重

力和静电力不变，因此两力的合力与剪断细线前细线的拉力等大反向，根据牛顿第二定律得P球的加速度大小为2g，C正确；当两球间的静电力消失时，Q球开始做圆周运动，将重力沿细线方向和垂直于细线方向分解，由重力沿垂直于细线方向的分力产生加速度，根据牛顿

第二定律得a＝

3

2

g，D错误。]

12.(2019·江苏盐城中学高三期中)如图所示，在倾角为30°足够长的光滑绝缘斜面的底端A点固定一电荷量为Q的正点电荷，在离A距离为S0的C处由静止释放某带正电荷的小物块P(可看作点电荷)。已知小物块P释放瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电力常量为k，重力加速度为g，空气阻力忽略不计。

(1)求小物块所带电荷量q 和质量m 之比； (2)求小物块速度最大时离A 点的距离S ；

(3)若规定无限远电势为零时，在点电荷Q 的电场中，某点的电势可表示成φ＝kQ r

(其中r 为该点到Q 的距离)。求小物块P 能运动到离A 点的最大距离S m 。

[解析] (1)对小物块受力分析：受重力、电场力、支持力。由牛顿第二定律得：k qQ S 20

－

mg sin θ＝mg

解得：q m ＝3gS 20

2kQ

。

(2)当合力为零时速度最大，即：k qQ S

2－mg sin θ＝0 解得：S ＝3S 0。

(3)当运动到最远点时速度为零，由能量守恒定律得：

mg (S m －S 0)sin θ＝qkQ S 0－qkQ

S m

解得：S m ＝3S 0。

[答案] (1)3gS 2

2kQ

(2)3S 0 (3)3S 0

13.如图所示，一带电荷量为＋q 、质量为m 的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。重力加速度用g 表示，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：

(1)电场强度的大小E ；

(2)将电场强度减小为原来的1

2时，物块加速度的大小a ；

(3)电场强度变化后物块下滑距离L 时的动能E k 。

[解析] (1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，由受力平衡得

F N sin 37°＝qE F N cos 37°＝mg

可得电场强度E ＝3mg

4q

。

(2)若电场强度减小为原来的12，则变为E ′＝3mg

8q

mg sin 37°－qE ′cos 37°＝ma

可得加速度a ＝0.3g 。

(3)电场强度变化后物块下滑距离L 时，重力做正功，电场力做负功 由动能定理：

mgL sin 37°－qE ′L cos 37°＝E k －0

可得动能E k ＝0.3mgL 。

[答案] (1)3mg

4q

(2)0.3g (3)0.3mgL