高三物理一轮复习 电场能的性质

[随堂演练]

1．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，静电力做了负功，则() A．b点的电场强度一定比a点大

B．电场线方向一定从b指向a

C．b点的电势一定比a点高

D．该电荷的动能一定减小

解析：φa－φb＝W ab

q<0，则有φa<φb，即b点的电势一定比a点高，故C正确；

虽然静电力做负功，但不能确定合力也做负功，故D错误；也不能确定a、b两点的场强关系和电场的方向，故A、B均错误．

答案：C

2．(2013年高考上海卷)两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势．若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为q a和q b，则()

A．a处为正电荷，q aq b

C．a处为负电荷，q aq b

解析：本题考查异种点电荷形成电场的特点，关键是要明确等差等势面密的地方场强大．由于φa>φb且顺着电场线方向电势降低，故a处为正电荷，又因其周围等势面密，则电场大，所以q a>q b，B选项正确．

答案：B

3．如图所示，实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中O 点以相同的初速度飞出．仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则()

A．a一定带正电，b一定带负电

B．a加速度减小，b加速度增大

C．a电势能减小，b电势能增大

D．a和b的动能一定都增大

解析：由于电场线方向不确定，a、b的电性不确定，A错；据轨迹的弯曲方向知，a受静电力向右，b受静电力向左，静电力对它们均做正功，电势能都减少，动能都增大，C错，D对；由电场线的疏密可知，a的加速度减小，b的加速度增大，B正确．

答案：BD

4．(2014年广州模拟)如图所示表示某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9C的正电荷从A经B、C到达D点．从A到D，静电力对电荷做的功为()

A．4.8×10－8 J B．－4.8×10－8 J

C．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J

解析：静电力做功与路径无关，W AD＝U AD q＝－30×1.6×10－9 J＝－4.8×10－8 J．故B正确．

答案：B

[限时检测]

(时间45分钟，满分100分)

[命题报告·教师用书独具]

一、选择题(

项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)

1．(2014年泉州质检)如图所示，在xOy坐标系中以O为中心的椭圆上有a、b、c、d、e五个点，现在其一个焦点f处固定一正点电荷，则下列判断正确的是()

A．c、e两点的电场强度相同

B．a点的电势比b点的电势高

C．一负电荷在d点时的电势能大于在a点时的电势能

D．将一正电荷由e点沿eabc移到c点，所受静电力先做正功再做负功，但总功为零

解析：c、e两点的电场强度大小相等，方向不同，分别沿fc、fe方向，选项A错误；离正点电荷越近的点电势越高，a点离f远，故选项B错误；负电荷在电势越高的位置其电势能越小，a点电势低于d点电势，故负电荷在d点时的电势能小于在a点时的电势能，选项C错误；将一正电荷由e点沿ea移到a点的过程中，所受静电力做正功，由a点沿abc移到c点的过程中，所受静电力做负功，由于c、e两点等电势，故整个过程中静电力做功为零．

答案：D

2．(2014年苏北四市调研)某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点．下列说法错误的是()

A．A点的电场强度小于B点的电场强度

B．A点的电势高于B点的电势

C．将负电荷从A点移到B点，静电力做正功

D．将正电荷从A点移到C点，静电力做功为零

解析：电场线的疏密表示电场强度的大小，A处电场线比B处稀疏，所以选项A正确；在同一等势面上电势相等且沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以A 点的电势高于B点的电势，选项B正确；将负电荷从A点移到B点，静电力做负功，选项C错误；A点、C点在同一个等势面上，将正电荷从A点移到C点，静电力做功为零，选项D正确．

答案：C

3．图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子()

A．带负电

B．在c点受力最大

C．在b点的电势能大于在c点的电势能

D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化

解析：物体做曲线运动时，合力方向指向轨迹的凹侧，说明粒子带正电，A

错误；由库仑定律F ＝k q 1q 2r 2知离圆心越远，粒子所受的力越小，B 错误；粒子从

b 点到

c 点过程中，静电力做正功，电势能减小，C 正确；点电荷的等势面与虚线重合，依题意得U ab ＞U bc ，又静电力做功W ＝qU ，则W ab ＞W bc ，由动能定理得粒子由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化，D 正确．

答案：CD

4．(2014年莱州模拟)如图是两等量异种点电荷，以两电荷连线的中点O 为圆心画出半圆，在半圆上有a 、b 、c 三点，b 点在两电荷连线的垂直平分线上，下列说法正确的是( )

A ．ac 两点的电场强度相同

B ．ac 两点的电势相同

C ．正电荷在a 点的电势能大于在b 点的电势能

D ．将正电荷由O 移到b 静电力做正功

解析：电场方向由a →c ，故φa >φc ，B 错误；由电场分布的对称性可知，a 、c 两点的电场强度相同，A 正确；因φa >φb ，由W ab ＝qU ab 知，W ab >0，故正电荷在a 点的电势能大于在b 点的电势能，C 正确；因U Ob ＝0，故将正电荷由O 移到b 静电力不做功，D 错误．

答案：AC

5．(2013年高考江苏单科)将一电荷量为＋Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等，a 、b 为电场中的两点，则( )

A. a点的电场强度比b点的大

B. a点的电势比b点的高

C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大

D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，静电力做负功

解析：本题考查电场线的特点及其应用，解题的关键是明确电场中电荷的受力情况及其做功情况分析．据电场线特点知，选项A、B正确；若将－q从a点移到b点，静电力做负功，电势能将增大，即－q在a点的电势能比b点的小，选项C错误，选项D正确．

答案：ABD

6．如图所示，一个电荷量为－Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电荷量为＋q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时的速度减小到最小为v.已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，

A、B间距离为L0及静电力常量为k，则下列说法不正确的是(

)

A．点电荷甲在B点处的电场强度大小为μmg q

B．O、B间的距离为kQq μmg

C．在点电荷甲形成的电场中，A、B间电势差U AB＝1

2m v

2－

1

2m v

2

q

D．从A到B的过程中，静电力对点电荷乙做的功为W＝μmgL0＋1

2m v

2－

1

2m v

2

解析：点电荷乙到B点时的速度最小，此时有静电力F＝qE＝μmg，点电荷

甲在B点处产生的电场强度大小为E＝F

q＝

μmg

q，A项正确；设O、B间的距离

为R，在B点有k Qq

R2＝μmg，则O、B间的距离R＝

kQq

μmg，所以B项正确；从

A到B的过程中，由功能关系得qU AB－μmgL0＝1

2m v

2－1

2m v

2

，则静电力对点电荷

乙做的功为W ＝qU AB ＝μmgL 0＋12m v 2－12m v 20，A 、B 间电势差U AB ＝

μmgL 0＋12m v 2－12m v 20q

，则C 项错误，D 项正确． 答案：C

7．如图甲所示，Q 1、Q 2是两个固定的点电荷，其中Q 1带正电．在它们连线的延长线上有a 、b 两点，一带正电的试探电荷以一定的初速度从a 点沿直线经b 点向远处运动，其v - t 图象如图乙所示．若将带正电的试探电荷从Q 1左侧静止释放，则该试探电荷( )

A ．一定做加速运动

B ．可能先做加速运动，后做减速运动

C ．电势能可能增加

D ．运动过程中所在位置的电势逐渐升高

解析：从运动图象可知，b 点速度最小，说明从a 到b ，电场力向左，之后静电力向右，在b 点的场强恰为零．已知Q 1带正电，那么只有Q 2带负电才能使b 处场强为零，且电荷量小于Q 1的电荷量．在Q 1左侧场强方向向左，故试探电荷一定做加速运动，A 正确，B 错误．静电力对试探电荷做正功，电荷电势能减少，C 错误．运动过程中试探电荷所在位置的电势逐渐降低，D 错误．

答案：A

8．(2014年衡水模拟)两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷放在x 轴上的O 、M 两点，两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示，其中A 、N 两点的电势均为零，ND 段中的C 点电势最高，则( )

A．N点的电场强度大小为零

B．A点的电场强度大小为零

C．NC间场强方向指向x轴正方向

D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功

解析：A、N点的电势等于零，电场强度大小不为零，选项A、B错误；从N到C电势升高，NC间场强方向指向x轴负方向，选项C错误；从N到C电势升高，从C到D电势降低，将一负点电荷从N点移到C点，电场力做正功，从C点到D点，电场力做负功，选项D正确．

答案：D

9．(2014年银川模拟)如图所示，水平面的上方有竖直向上的匀强电场，平面上静止着质量为M的绝缘物块，一质量是m的带正电弹性小球，以水平速度v与物块发生碰撞，并以原速率返回，弹回后仅在静电力和重力的作用下沿着虚线运动，则下列说法正确的是()

A．弹回后球的机械能守恒

B．弹回后轨迹是抛物线

C．弹回后机械能与电势能的总和守恒

D．弹回后动能增加

解析：小球弹回后沿虚线运动的过程中，静电力对小球做正功，小球机械能增加，但小球的机械能与电势能之和守恒，A错误，C正确；因静电力大于重力，合力对小球做正功，小球动能增加，D正确；小球在水平方向不受力，小球的轨迹为抛物线，B正确．

答案：BCD

10．(2014年长沙模拟)如图所示，相互垂直的固定绝缘光滑挡板PO，QO 竖直放置在重力场中，a、b为两个带有同种电荷量的小球(可以近似看成点电荷)，当用水平向左的作用力F作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态．现若稍微改变F的大小，使b稍向左移动一小段距离，则当a、b重新处于静止状态后()

A．a、b间静电力增大

B．作用力F将减小

C．系统重力势能增加

D．系统的电势能将增加

解析：对a、b进行受力分析如图所示，b向左移动，设a、b间的静电力为

F1，二者仍平衡，由平衡条件，有F1cos α＝m a g，F1＝

m a g

cos α，向左移动后，

α减小，cos α增大，F1减小，A错．b平衡有F＝F1sin α，α减小，sin α减小，F1减小，故F减小，B正确．因F1减小，a、b间距离增大，但b向左移动，因此a一定上升，a的重力势能增加；而b的重力势能不变，因此系统的重力势能增加，C正确．ab间距离增大，库仑斥力做正功，系统电势能减少，D错．答案：BC

二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)

11．(15分)如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、带电荷量为＋q的物块(可视为质点)，从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度

为v .已知点电荷产生的电场在A 点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，P A 连线与水平轨道间的夹角为60°.试求：

(1)物块在A 点时受到轨道的支持力大小；

(2)点电荷＋Q 产生的电场在B 点的电势．

解析：(1)物块受到点电荷的库仑力F ＝kQq r 2

由几何关系可知r ＝h /sin 60°

设物块在A 点时受到轨道的支持力大小为F N ，

由平衡条件有F N －mg －F sin 60°＝0

解得F N ＝mg ＋33kQq

8h 2

(2)设点电荷产生的电场在B 点的电势为φB ，由动能定理有

q (φ－φB )＝12m v 2－12m v 20

解得φB ＝φ＋m (v 20－v 2)2q

答案：(1)mg ＋33kQq 8h 2 (2)φ＋m (v 20－v 2)2q

12．(15分)如图所示，带电荷量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C 点，斜面上有A 、B 两点，且A 、B 和C 在同一直线上，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点．现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动

到B 点时速度正好又为零，已知带电小球在A 点处的加速度大小为g 4，静电力常

量为k ，求：

(1)小球运动到B 点时的加速度大小；

(2)B 和A 两点间的电势差(用Q 和L 表示)．

解析：(1)带电小球在A 点时：mg sin 30°－k Qq L 2＝ma A

带电小球在B 点时：kQq (L 2)2－mg sin 30°＝ma B 且a A ＝g 4，可解得：a B ＝g 2

(2)由A 点到B 点应用动能定理得：

mg sin 30°L 2－U BA q ＝0

由mg sin 30°－k Qq L 2＝ma A ＝m g 4

可得：14mg ＝k Qq L 2

可求得：U BA ＝kQ L

答案：(1)g 2 (2)kQ L