人教版五年级数学下册专项突破-图形与几何(含答案)
花花 ………东东
（1）东东的最高成绩与最低成绩相差（ ）分。 （2）2 月份，花花与东东的成绩相差（ ）分。 （3）通过对他们赛前成绩分析，你认为应该派谁参加比赛？请说明理由。
参考答案 一、1. 24 2. 2 8
3. （1）40 （2）15 30
4.13
2.一种长方体形状的磁带，长 11 厘米，宽 7 厘米，高 2 厘米。把两盒这样 的磁带包装在一起，最少需要包装纸多少平方厘米？
3. 一只长方体的玻璃缸，长 8dm、宽 5dm、高 5dm，缸中水深 3.8dm。如果 投入一块棱长为 4dm 的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
4.为了从花花、东东两名学生中选拔一人参加小学数学口算比赛，刘老师每 个月对他们的口算水平进行一次测试。下面是两人赛前 5 次测试成绩的折线 统计图。
复习资料 人教版五年级数学下册专项突破-图形与几何（含答案）
一、填空。
1. 一个长方体，它的长宽高分别是 4cm、3cm、2cm，则它的体积是（ ）
立方厘米。
2. 一个正方体表面积是 24 平方米，它的棱长是（
）米，体积是
（
）立方米。
3．根据右图填空：（单位：cm） （1）如果用铁丝做这样一个框架，至少需要铁丝(
（3）测量有关数据（取整毫米数），算出这个长方体的表面积和体积。
三、计算。 1. 求下面正方体和长方体的表面积和体积。（单位：cm）
2.下面是晶晶比较两块矿石的体积做的实验： （1）请算出矿石①的体积。
（2）比一比，两块矿石哪个体积大？大多少？
四、解决问题。 1.一间长方体的房间，长 6m、宽 4m、高 2.5m。现在要粉刷它的四面墙壁和 房顶（其中门窗 8 平方米不刷）。这个房间的粉刷面积是多少平方米？如果 每平方米粉刷费要 25 元，这个房间的粉刷费要用多少元钱？
2
)cm。5 3
（2）这个长方体最大面的面积是(
)cm2，它的体积是(
)cm3
4.3 年前妈妈的年龄是儿子的 4 倍，妈妈今年 43 岁，儿子今年（ ）岁。
5.有一批零件 23 个，其中有 1 个是次品，质量略重一些，现用天平进行称
量，至少称（ ）次就能保证找出这个次品零件。
6.莲莲用电话通知 15 个学生参加活动，如果通知一个学生要 1 分钟，那么
绩相差最多。
（2）小军第二次跳远的成绩是小亮的（ ），小亮第五次跳远成绩是小
军的（ ）。（填分数）
（3）请你再提出一个问题并解答。 5.把右面这个展开图折成一个长方体（字母露在外面）。 （1）如果 A 面在底部，那么（ ）面在上面。
A BCD FE
（2）如果 F 面在前面，从左面看是 B 面，（ ）面在右面。
5.3
6.4
二、1. 上 正或左
2. （1）顺 90 （2）顺 90
（3）C 逆
(4)D 顺 90°
3. 2 1
1
4. （1）0.1 5 （2） 2 17
3 13
（3）略
5. （1）E （2）D （3）略
四、1. 6×4+（6×2.5+4×2.5）×2=74（平方米） 74×25=1850（元） 2. （2×2×11+2×2×7+11×7）×2=298(平方厘米) 3. 4×4×4÷（8×5）=1.6（dm） 8×5×(1.6+3.8-5)=16(升) 4．（1）20 （2）10 （3）略
15 个学生全部通知到至少需要（ ）分钟。
二、操作题。
1.用 4 个相同的小正方体分别摆出右面两个几何体，观察这
两个几何体从（
）面看到的形状Biblioteka 同，从（）面看到的形状完全相同。
2. 观察图形，填写空格。
（1）①号图形是绕 A 点按（ ）
时针方向旋转了（ ）°。
（2）②号图形是绕（ ）点按
顺时针方向旋转了（ ）°。
（3）③号图形是绕（ ）点按（ ）时针方向旋转了 90°。
（4）④号图形是绕（ ）点按（ ）时针方向旋转了（ ）。 3. 根据从不同方向看到的形状，认真摆一摆，并在右图中标出小正方体的 个数。
4.根据下面的小军和小亮助跑跳远成绩统计图回答问题。
（1）小军和小亮第一次跳远的成绩相差（ ）米，他们第（ ）次的成
数学五年级下册 第十五讲 期末练习—图形与几何 基础版(含答案、学生版+教师版)人教版
第15讲期末练习——图形与几何知识点一..求长方形和正方形的周长和面积知识点二：观察物体（1）从不同方向观察同一立体图形的形状要想画出观察到的图形，必须学会想象，建立空间观念，或者把图形分成几部分来逐一画出。
（2）根据给定的平面图形的形状还原立体图形，确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围根据给定的平面图形确定搭成这个立体图形的形状时,可以通过动手操作的方法进行验证。
知识点三：作物体的三视图三视图怎么看： 1．从正面看，为主视图2．从侧面看，为左视图3．从上面看，为俯视图展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形．综合练习一．选择题（共12小题）1．（2020春•阳信县期末）能围成长方形的是（）A．B．C．【分析】长方形有4条边，两组对边分别相等，所以需要4根小棒，每2根小棒长度相等，观察可知只有符合条件。
【解答】解：能围成长方形的是。
故选：A。
【点评】此题考查了长方形的特征，要熟练掌握。
2．（2020春•仪征市期末）用如图的4根小棒可以围成一个长方形，还可以围成一个（）A．平行四边形B．正方形C．梯形D．等腰梯形【分析】依据平行四边形的意义，即两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，长方形是特殊的平行四边形，据此解答即可。
【解答】解：用如图的4根小棒可以围成一个长方形，还可以围成一个平行四边形。
故选：A。
【点评】此题关键是根据四边形的特征进行分析、解答。
3．（2020秋•龙口市期中）一个大正方体的底面积是另一个小正方体底面积的3倍，那大正方体的表面积是小正方体的表面积的（）倍。
A．3B．6C．9D．18【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。
据此解答。
【解答】解：因为正方体的表面积＝底面积×6，一个大正方体的底面积是另一个小正方体底面积的3倍，所以大正方体的表面积是小正方体的表面积的3倍。
人教版五年级数学上册期末总复习《图形与几何》(附答案)
人教版五年级数学上册
期末总复习《图形与几何》（附答案）
一、填空。
1．平行四边形的面积是20 m2，如果底和高都扩大2倍，它的面积是()m2。
2．右图的平行四边形面积是15cm2，阴影部分面积是()cm2。
3．小明坐在第3行第5列的位置，用数对表示是()。
二、判断。
1．(5，7)点右移3格后的位置用数对表示是(2，7)。
()
2．梯形的上、下底各扩大2倍，面积扩大4倍。
()
3．底和高分别相等的两个三角形面积相等。
()
三、计算下面图形的面积。
(单位：cm)
四、生活中的数学。
1．一个平行四边形的荔枝园，量得底是240米，高40米。
如果每4平方米种一棵荔枝树，这个荔枝园共可种荔枝多少棵？
2．一间房子的侧面如下图，如果每平方米用砖190块，砌这堵墙大约需要多少块砖？
五、求下图阴影部分的面积。
(单位：dm)
参考答案
一、1.80 2.7.5 3.5，3
二、1.× 2.× 3.√
三、1500(cm2)300(cm2)
四、1.240×40÷4＝2400(棵)答：荔枝园共可种荔枝2400棵。
2.(8×1.5÷2＋
3.2×8)×190＝(6＋25.6)×190＝31.6×190＝6004(块)答：砌这堵墙大约需要6004块砖。
五、4×7－4×(7－5)÷2＝24(dm2)
答：阴影部分的面积是24 dm2。
【期中专项复习】五年级下册数学期中专项强化突破卷-3.长方体和正方体 人教版(含答案)
五年级下册数学期中专项强化突破卷-3.长方体和正方体一．选择题（满分16分，每小题2分）1．封闭的木箱，木箱的体积与它的容积相比，()A．体积大B．容积大C．一样大D．以上都有可能2．升和毫升都是计量()的单位．A．长度B．面积C．容积3．一个木桶，最多可以装水150升，我们就说，这个木桶的()是150升．A．重量B．容积C．表面积D．体积4．冰融化成水体积减少，水结成冰体积增加()A．对B．错C．不确定5．把一个棱长总和是6分米的正方体铁块锻造成宽2厘米，高5厘米的长方体铁块，它的长是() A．21.6厘米B．2.5厘米C．12.5厘米6．一个微波炉的容积约是18()A．立方米B．立方分米C．立方厘米7．一团橡皮泥，小新第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体．捏成的长方体和正方体体积相比，()A．长方体的体积大B．正方体的体积大C．同样大8．一根长4米的长方体木材，锯成相等的三段后表面积增加了224cm，原来体积是() A．32400cm24cm D．31600cm C．396cm B．3二．填空题（满分16分，每小题2分）9．计算物体的体积时，要从物体的面测量；计算容积时，要从物体的面测量．10．45毫升=立方厘米=立方分米520立方分米=升=立方米．11．“做一个铁皮箱，要用多少铁皮？”是求这个铁皮箱的；“这个铁皮箱占有多大的空间？”是求这个铁皮箱的A．体积B．容积C．表面积．12．一瓶1升的果汁，喝掉200毫升后，剩下的倒入容量是160毫升的杯子中，还能倒杯．13．7升的花生油，倒了一半后还剩毫升，再倒一半还剩毫升．14．一个正方体的棱长总和是96厘米，这个正方体的表面积是平方厘米，可以把这个正方体分割成个棱长2厘米的小正方体.15．把一根长5米的长方体木料，平均锯成三段，表面积增加了2.4平方米，这根木料的体积是立方米.16．一个长方体，长为2厘米，宽为3厘米，高为4厘米，它的体积是立方厘米．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．长、宽、高都相等的长方体就是一个正方体18．一个木箱的容积和它的体积相等．19．计算容积时只能用升或毫升做单位．20．一天，小明渴极了，一次就饮了1立方米的水．四．应用题（满分24分，每小题6分）21．（6分）一个长方体纸盒（上、下底面都是正方形）的侧面展开图如图．这个纸盒的底面边长是多少厘米？制作这样的一个纸盒(6个面都要）需要多少平方厘米纸板？22．（6分）小红为妈妈准备了一件生日礼物，如图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是20cm、20cm、8cm，现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18cm，一共需要多少厘米彩带？23．（6分）一个长方体有两个相对的面是正方形，正方形的边长是5cm，这个长方体的棱长总和是100cm，它的高是多少厘米？24．（6分）在如图所示的长方形铁皮四角分别剪去一个边长为4cm的正方形，正好可以折成一个无盖的铁盒．这个铁盒的表面积是多少？五．解答题（满分36分，每小题6分）25．（6分）求如图的表面积．（单位：)m26．（6分）焊接一个长4分米，宽2分米，高3分米的长方体框架，需要多长的钢条？它占地面积是多少平方分米？27．（6分）3个棱长20厘米的正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是平方厘米．28．（6分）有一长方体，其长宽高分别为23.25公分、14公分、8公分，请问此长方体的表面积是多少？29．（6分）一个火柴盒长5.6厘米，宽3.5厘米，高1.2厘米．如果把内盒的长、宽、高看作与外套的长、宽、高相同来计算，内盒和外套所用硬纸的面积各是多少平方厘米？（粘接处不计）30．（6分）一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7吨，这块石头重有多少吨？五年级下册数学期中专项强化突破卷-3.长方体和正方体参考答案一．选择题（满分16分，每小题2分）1．解：由分析可知：一个长方体木箱的体积一定大于它的容积；答案：A．2．解：升和毫升都是计量容积的单位．答案：C．3．解：一个水桶最多可以装水150升．我们说这个水桶的容积是150升；答案：B．4．解：如果冰化成水体积减少了，那么水结成冰体积增加了；答案：A．5．解：6分米60=厘米60125÷=（厘米）⨯⨯÷⨯555(25)=÷12510=（厘米）12.5答：这块长方体的长是12.5厘米．答案：C．6．解：由分析可知：一个微波炉的容积约是18立方分米；答案：B．7．解：一团橡皮泥，小新第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体．捏成的长方体和正方体体积相比同样大．答案：C．8．解：4米400=厘米，÷-⨯⨯24[(31)2]400=⨯64002400=（立方厘米）答：原来的体积2400立方厘米．答案：D．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．解：计算物体的体积时，要从物体的外面测量；计算容积时，要从物体的里面测量；答案：外，里．10．解：（1）45毫升45=立方分米；=立方厘米0.045（2）520立方分米520=立方米．=升0.52答案：45，0.045，520，0.52．11．解：做一个铁皮箱，要用多少铁皮，是求这个铁皮箱的表面积；这个铁皮箱占有多大的空间，是求这个铁皮箱的体积．答案：C、A．12．解：1升1000=毫升1000200800-=（毫升）÷=（杯)8001605答：还能倒5杯．答案：5．13．解：7升7000=毫升，÷=（毫升），700023500÷=（毫升），350021750答：倒了一半后还剩3500毫升，再倒了一半后还剩1750毫升．答案：3500；175014．解：96128÷=（厘米）886⨯⨯=⨯646=（平方厘米）384888(222)⨯⨯÷⨯⨯=÷5128=（个)64答：这个正方体的表面积是384平方厘米，可以把这个正方体分割成64个棱长2厘米的小正方体。
第五单元 图形的运动(三)(单元综合突破)五年级数学下册重难点特训综合卷(人教版)
第五单元图形的运动（三）（单元综合突破）一、选择题（每题2分，共16分）1．下列图形中，绕自身的中心点O逆时针旋转90°后，还能与原图形重合的是（）。
A．B．C．2．一个图形绕任意一点顺时针旋转（）后，都能与原图形重合。
A．90ºB．180ºC．360º3．下面（）图形，是由下边方框里图形绕点O顺时针旋转90°得到的。
A．B．C．4．下面图中，绕点O顺时针旋转90度后能与原图形完全重合的是（）。
A．.B．C．5．下图（）的黑色三角形是由白色三角形绕点O顺时针旋转90°得到的。
A．B．C．6．钟表的时针从“2”顺时针旋转60度后指向数字（）。
A．12 B．4 C．57．如图，指针按逆时针方向旋转90°，从A转到（）。
A．A B．B C．C8．桌面上有一串手链，手链上均匀分布着12个小珠子，其中三个小珠子是黑色的，其它的小珠子是白色的（如图所示）。
如果只允许手链在桌面上旋转而不可以翻转，请问下列哪一项是得不到的？（）A．B．C．二、填空题（每题2分，共16分）9．(1分)如下图图形D可以看作图形A绕O点沿顺时针方向旋转( )°得到的。
10．一天清晨，郊区某小学上课铃声响起，小红看了一下表（如图），过了一会，同桌小明问小红现在几点了，小红又看了一下表，如图所示，请问现在时间是_______，分针顺时针旋转了_______ 。
11．先观察下图，再填空。
（1）图①绕点O逆时针旋转90度到达图( )的位置。
（2）图④绕点O顺时针旋转90度到达图( )的位置。
12．(7分)（1）在小方块中填图案序号。
（2）把①按（）方向旋转（）度，把④向（）平移。
13．(3分)从2：00到2：25，钟面上的分针( )时针旋转( )°，指向( )。
14．(1分)钟表的分针从“3”到“6”，顺时针旋转了( )度。
三、判断题（每题2分，共8分）15．旋转只改变图形的位置和方向，不改变图形的大小。
06-图形计算100题(提高)2023年五年级下册数学高频易错题(人教版)(含答案).doc
（期末真题精选）06-图形计算100题（提高）2023年五年级下册数学高频易错题（人教版）试卷说明：本试卷试题精选自浙江省各地市2020-2022近三年的五年级期末真题试卷，难易度均衡，适合浙江省各地市和使用人教版教材的五年级学生期末复习备考使用！一、图形计算1．求如图图形的表面积和体积。
（单位：厘米）2．求出如图中长方体的体积和表面积。
（单位：米）3．计算表面积.4．求下图形的体积和表面积。
（单位：厘米）5．分别求出下列所有立体图形的表面积和体积。
6．计算下面图形的体积。
（单位：分米）7．求下面这个石凳的体积。
8．分别计算下列图形的表面积和体积．（单位：cm）9．求下面图形的表面积和体积。
（单位：dm）10．下图是长方体相交于某一个顶点的三条棱。
求这三条棱所在长方体的表面积和体积。
11．按要求计算下列图形的表面积和体积。
12．计算下面长方体的表面积和体积。
（长＝6cm，宽＝5cm，高＝3cm）13．计算下面图形的表面积和体积。
（1）（2）14．计算长方体的表面积和正方体的体积。
（1）（2）15．计算下面立体图形的表面积。
（单位：cm）16．计算下面立方体的表面积和体积。
（单位：cm）17．计算下面立体图形的表面积和体积．（单位：cm）18．下面是两个无盖的纸盒，求它们的表面积。
（单位：cm）19．求下面正方体的表面积。
(单位:厘米)20．求表面积，单位：分米．21．正方体的体积。
（单位：分米）22．计算下面各图形的体积．23．计算正方体的体积和表面积：（单位：分米）。
24．计算下面图形的表面积和体积。
25．求下面几何体的表面积和体积。
（单位：cm）26．计算下面图形的表面积。
（1）（2）27．求下面图形的表面积和体积．28．求下图的表面积和体积。
29．分别求下面立体图形的表面积和体积。
30．计算长方体的表面积和体积。
31．计算下面立体图形的表面积和体积。
32．求图形的表面积．33．求下面长方体和正方体的表面积和体积。
五年级下册数学素材-奥数几何专项十三 展开图与空间 人教版
1.数一数下图中有多少个正方体木块？【巩固】右图中共有多少个面？多少条棱？后面前面右面左面上面知识框架重难点例题精讲专项十三展开图与空间2.如图从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2厘米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是多少立方厘米？【巩固】 沿图4的虚线折叠，可以围成一个长方体，它的体积是 立方厘米。
3.下列图形经过折叠不能围成正方体的是________.【巩固】左下图是一个正方体，四边形APQC 表示用平面截正方体的截面．请在右下方的展开图中画出四边形APQC 的四条边．H P FQGBC D EA FEH G DC B A4.图1是下面的表面展开图①甲正方体；②乙正方体；③丙正方体；④甲正方体或丙正方体．甲乙丙【巩固】选项中有4个立方体，其中是用左边图形折成的是( )．5.将A 、B 、C 、D 、E 、F 六个字母分别写在正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中判断这个正方体中，哪些字母分别写在相对的面上．【巩固】用红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体的各个面上，每一个面只涂一种颜色．如图所示，现有涂色方式完全一样的四块小正方体拼成了一个长方体．试回答：每个小正方体中，哪些颜色分别涂在相对的面上？DC BA6.把2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以及两个底面上，然后把立方体展开，如图1，最左边的正方形上的数字是12，则最右边的正方形上的数字是。
【巩固】如下图，一个正方体木块放在桌面上，每个面内都画有若干个点，相对的两个面内的点数和都是13，京京看见上、左、前三个面内的点数的和诗16，庆庆看见上、右、后三个面内的点数和是24。
那么贴着桌面的那个面的点数是___.7.用大小相等的无色透明玻璃小正方体和红色玻璃小正方体拼成一个大正方体1111ABCD A B C D (如图)，大正方体内的对角线1AC ，1BD ，1CA ，1DB 所穿的小正方体都是红色玻璃小正方体，其它部分都是无色透明玻璃小正方体，小红正方体共用了401个，问：无色透明小正方体用了多少个?【巩固】如图，用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的，其余小正方体都是白色的，并保证大正方体每条边上有偶数个小正方体。
五年级下册数学试题-培优专题：第6 讲 几何综合(二)(含答案PDF)人教版
第6讲 几何综合（二）小学数学几何形体周长面积体积计算公式：1、长方形的周长=(长+宽)⨯22、正方形的周长=边长⨯43、长方形的面积=长⨯宽4、正方形的面积=边长⨯边长5、长方体的体积=长⨯宽⨯高5、三角形的面积=底⨯高÷26、平行四边形的面积=底⨯高7、梯形的面积=(上底+下底)⨯高÷28、直径=半径⨯29、圆的周长=圆周率⨯直径=圆周率⨯半径⨯210、圆的面积=圆周率⨯半径2一、鸟头模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形．共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点如图(或D 在BA 的延长线上，E 在AC 上)， 则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =⨯⨯△△二、蝴蝶模型1、任意四边形模型任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：E DC B AEDCB A S 4S 3S 2S 1O DC B A① 1243::S S S S =或者1324S S S S ⨯=⨯；② ()()1243::AO OC S S S S =++2、梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：①2213::S S a b =②221324::::::S S S S a b ab ab =；③S 的对应份数为()2a b +．三、沙漏模型、金字塔模型相交线段AD 和AE 被平行线段BC 和DE 所截，得到的三角形ABC 和ADE 形状完全相似．所谓“形状完全相似”的含义是：两个三角形的对应角相等，对应边成比例．（左边是金字塔模型，右边是沙漏模型）相似三角形面积之比等于对应边长之比的平方：22ABC ADE S AB S AD ∆∆=．四、燕尾模型：在三角形ABC 中，AD ，BE ，CF 相交于同一点O ，那么::ABO ACO S S BD DC ∆∆=．AB CD Ob a S 3S 2S 1S 4AD AB =AE AC =DE BCG F E DC B AOF ED C B A【例题1】一个长方体的长、宽分别为20厘米、15厘米，其体积的数值与表面积的数值相等，则它的高为厘米（答案写为假分数）．【例题2】把一个正方体切成27个相同的小正方体．这些小正方体的表面积之和比大正方体的表面积大432平方厘米．那么，大正方体的体积是立方厘米．【例题3】一根截面是正方形的长方体木料，表面积是2448平方厘米．从一端锯下一个最大的正方体，正方体表面积为216平方厘米．这根木料最多能锯出个这样的正方体．（注：每锯一次会损耗木料2毫米）．【例题4】 如图，一个棱长为12厘米的正方体被切了一刀，这刀是沿IJ 切入，从LK 切出，使得4AI DL ==厘米，3JF KG ==厘米，截面IJLK 为长方形．正方体被切成了两个部分，这两个部分的表面积之和为 平方厘米．【例题5】如图，一张矩形纸片沿直线AC 折叠，顶点B 落在F 处，第二次过点F 再沿直线DE 折叠，使折痕DE 平行于AC ，若5AB =，3BC =，则梯形ACDE 的面积为 ．【例题6】长方形ABCD 被CE DF 、分成四块，已知其中3块的面积分别是5、16、20平方厘米，那么四边形ADOE 的面积是 平方厘米．I J K G L H A B C D E F A B C D E F 16205O A B C D E F【例题7】 如图，ABC △面积为60，E 、F 分别为AB 、AC 上的点，满足3AB AE =，3AC AF =．点D 是线段BC 上的动点，设FBD △的面积为1S ，EDC △的面积为2S ，则12S S ⨯的最大值为 ．【例题8】如图，在长方形ABCD 中，6AB =，8BC =，将长方形ABCD 沿CE 折叠后，使D 点落在对角线AC 上的点F 处．那么梯形ABCE 的面积是．【例题9】如图，在梯形ABCD 中，2CD AB =，点E F 、分别为AD AB 、的中点．若三角形CDG 的面积减去四边形AEGF 的面积等于24k 平方厘米（其中k 为正整教），为了使得梯形ABCD 的面积为一个正整数，则k 的最小值为 ．O A B C D E F A B C D G F E【例题10】 如图，在一个梯形ABCD 中，//AD BC ，:5:7BC AD =．点F 在线段AD 上，点E 在线段CD上，满足 :4:3AF FD =，:2:3CE ED =．如果四边形ABEF 的面积为123，则ABCD 的面积为 ．【例题11】 如图，正方形ABCD 和正方形EFGH ，他们的四对边互相平行．联结CG 并延长交BD 于点I ．已知10BD =，3BFC S ∆=，5CHD S ∆=，则BI 的长度为 （答案写为假分数）．【例题12】 如图，一个长方形操场ABCD ，甲、乙两人分别站在顶点A C 、处，他们同时出发，沿着对角线相向而行，结果在M 处相遇．接着他们立刻朝向角落B 处行走，当乙到达B 时，甲在N 处．若此时三角形MNC 面积为150平方米，三角形BCN 面积为70平方米，那么可以知道操场的面积是 平方米．F A E BC DI H GF EBA CD乙BCD【答案】【例题1】60 23【例题2】216【例题3】16【例题4】1176【例题5】22.5【例题6】19【例题7】400【例题8】39【例题9】4【例题10】180【例题11】15 4【例题12】740。
五年级下册数学讲义 数学专题--几何模块--长方体正方体的体积 全国通用 (含答案)
长方体正方体的体积【教学目标】1.理解立体图形的体积的含义，熟练掌握体积的计算公式2.掌握液面升降问题，熔铸问题以及注水问题一．理解表面积、体积、容积的含义及体积的单位（1）体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
体积通常用V表示。
常用体积单位是立方米、立方分米、立方厘米。
（2）容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量。
常用容积单位是升、毫升，1升=1000毫升。
（3）体积与容积单位之间的换算：1立方分米=_________升，1立方厘米=______毫升。
二．体积计算公式：长方体的体积＝_________＝____________正方形的体积＝___________三．在解答立体图形的体积问题时，要掌握以下几点：(1)物体沉入水中，水面上升部分的体积等于物体的体积。
把物体从水中取出，水面下降部分的体积等于物体的体积。
这是物体全部浸没在水中的情况。
如果物体不全部浸没在水中，那么排开水的体积就等于浸在水中的那部分物体的体积。
不规则物体的体积=容器的底面积×上升(或下降)的水的高度(2)把一种形状的物体变为另一种形状的物体后，形状变了，但它的体积保持不变。
(3)求一些不规则形体体积时，可以通过变形的方法求体积。
(4)两个物体熔成一个物体（不计损耗），新物体的体积是原来物体的体积类型一：与表面积相结合例题1：一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体．这时表面积比原来增加了96平方厘米．原来的长方体的体积是多少立方厘米？例题2：一个长方体如果长增加10厘米，则体积增加75立方厘米；如果宽增加8厘米，则体积增加80立方厘米；如果高增加6厘米，则体积增加72立方厘米，则原长方体的表面积是多少平方厘米？类型二：液面升降例3：有两个长方体水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2分米；乙缸长4分米，宽2分米，里面的水深1.5分米，现把乙缸中的水倒入甲缸，水在甲缸里面深几分米？例4：一个长方体容器的底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立一个高1米，底面边长15厘米的长方体铁块，这时的水深0.5米，如果把铁块取出，容器里面的水深是多少厘米？例5：有一个深12分米的长方体容器，其内侧底面为边长9分米的正方形，当容器底面的一边紧贴着桌面倾斜如图，容器内的水刚好不溢出，则容器内水有多少升？类型三：利用展开图求体积例6：如图，是边长为36厘米的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则他的体积是多少？类型四：熔铸问题例7：有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？类型四：“注水”问题例8：如图（1）在底面积为100平方厘米，高为20厘米的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变。
人教版五年级数学下册图形与几何专项练习及答案
五年级下册“图形与几何”专项练习（一）一、填空1.钟面上3时30分，时针与分针组成的角是（）角；9时30分，时针与分针组成的角是（）角。
2.把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，它的面积是（）平方厘米。
3.一个长方体水箱，从里面量长是45厘米，宽是20厘米，里面的水面高度为12厘米，把一块石头放入水中，水面高度上升了2厘米，这块石头的体积是（）立方厘米。
4.用72cm 长的铁丝焊成一个正方体框架（接口处不计），这个正方体框架的棱长是（）cm，体积是（）cm 3，表面积是（）cm 2。
5.用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米，一个正方体的表面积是（）平方厘米。
6.如图，已知大正方形的边长是a 厘米，小正方形的边长是b 厘米。
用字母表示阴影部分的面积是（）平方厘米。
7.右图是由（）个棱长为1厘米的正方体搭成的。
将这个立体图形的表面涂上蓝色，其中只有三个面涂上蓝色的正方体有（）个，只有四个面涂上蓝色正方体有（）个。
8.一个底面是正方形的长方体模型，如果它的侧面展开，可以得到一个边长是1米的正方形，这个模型的体积是（）cm³。
9.如左图，在一个棱长是3分米的正方体钢锭上，挖去一个棱长是1分米的小正方体，剩下的部分表面积是（）平方分米。
10．一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体，这时表面积就比原来增加了48cm²。
原来长方体的体积是（）二、选择1.用一根木条给一个长方形加固，若只考虑加固效果的话，采用（）最好。
①②③④2.下图中，甲和乙两部分面积的关系是（）。
①甲面积大②一样大③乙面积大④无法判断3．用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（）平方厘米。
① 6② 10③ 15④ 214.一个用立方块搭成的立体图形，淘气从前面和上面看到的都是那么搭成这样一个立体图形最少要（）个小立方块。
人教版五年级数学下册图形与几何专项练习及答案
五年级下册“图形与几何”专项练习（一）一、填空1. 钟面上3时30分;时针与分针组成的角是（）角；9时30分;时针与分针组成的角是（）角。
2.把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形;拉成一个一条高为12厘米的平行四边形;它的面积是（）平方厘米。
3. 一个长方体水箱;从里面量长是45厘米;宽是20厘米;里面的水面高度为12厘米;把一块石头放入水中;水面高度上升了2厘米;这块石头的体积是（）立方厘米。
4.用72cm长的铁丝焊成一个正方体框架（接口处不计）;这个正方体框架的棱长是（）cm;体积是（）cm3;表面积是（）cm2。
5.用两个相同的正方体木块拼成一个长方体;长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米;一个正方体的表面积是（）平方厘米。
6.如图;已知大正方形的边长是a厘米;小正方形的边长是b厘米。
用字母表示阴影部分的面积是（7.右图是由（）个棱长为1厘米的正方体搭成的。
将这个立体图形的表面涂上蓝色;其中只有三个面涂上蓝色的正方体有（）个;只有四个面涂上蓝色正方体有（）个。
8. 一个底面是正方形的长方体模型;如果它的侧面展开;可以得到一个边长是1米的正方形;这个模型的体积是（）cm³。
9. 如左图;在一个棱长是3锭上;挖去一个棱长是1分米的小正方体;下的部分表面积是（10．一个长方体的高如果增加2cm;就成为一个正方体;这时表面积就比原来增加了48cm ²。
原来长方体的体积是（）二、选择1. 用一根木条给一个长方形加固;若只考虑加固效果的话;采用（）最好。
①②③④2. 下图中;甲和乙两部分面积的关系是（）。
① 甲面积大 ② 一样大 ③ 乙面积大 ④ 无法判断3．用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形;如果长和宽都是质数;它的面积是（ ）平方厘米。
① 6 ② 10 ③ 15 ④ 214. 一个用立方块搭成的立体图形;淘气从前面和上面看到的都是 那么搭成这样一个立体图形最少要（ ）个小立方块。