动量守恒中的临界问题ppt
2025届高三物理一轮复习动量守恒定律及其应用(40张PPT)
1.碰撞:碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短,而物体间相互作用力很大的现象。2.碰撞的特点:在碰撞现象中,一般都满足内力_______外力,可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。
考点2 碰撞问题
远大于
动量是否守恒
机械能是否守恒
弹性碰撞
守恒
_______
非完全弹性碰撞
守恒
有损失
完全非弹性碰撞
答案 D
考向3 用数学归纳法解决多次碰撞问题【典例6】 (多选)(2022·全国卷Ⅱ)水平冰面上有一固定的竖直挡板,一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上,他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板,运动员获得退行速度;物块与挡板弹性碰撞,速度反向,追上运动员时,运动员又把物块推向挡板,使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后,运动员退行速度的大小大于5.0 m/s,反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力,该运动员的质量可能为( )A.48 kg B.53 kg C.58 kg D.63 kg
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
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时间：2024年9月1日
考向1 碰撞的可能性【典例4】 (多选)A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是6 kg·m/s,B球的动量是4 kg·m/s,已知mA=1 kg,mB=2 kg,当A追上B并发生碰撞后,A、B两球速度的可能值是( )A.vA'=3 m/s vB'=3.5 m/s B.vA'=2 m/s vB'=4 m/sC.vA'=5 m/s vB'=2.5 m/s D.vA'=-3 m/s vB'=6.5 m/s
高一物理必修1-牛顿运动定律临界问题.ppt
则 F2=2 F1
即(40-4t) =2(10+4t） 解得 t=5/3 (s)
BB
F1
B
AF2aa Nhomakorabea练习
有一质量M=4kg的小车置于光滑水平桌面上，在小车上放一质量m=6kg的物块，动摩擦因素µ=0.2,现对物块施加F=25N的水平拉力,如图所示，求小车的加速度？（设车与物块之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力且g取10m/s2)
如图所示，质量均为M的两个木块A、B在水平力F的作用下，一起沿光滑的水平面运动，A与B的接触面光滑，且与水平面的夹角为60°，求使A与B一起运动时的水平力F的范围。
课后练习
A
B
﹚60°
F
分析：当水平推力F很小时，A与B一起作匀加速运动，当F较大时，B对A的弹力竖直向上的分力等于A的重力时，地面对A的支持力为零，此后，物体A将会相对B滑动。显而易见，本题的临界条件就是水平力F为某一值时，恰好使A沿AB面向上滑动，即物体A对地面的压力恰好为零.
θ
a
例题分析
解：
G
FN
F
易见 ：支持力FN 随加速度a 的增大而减小 当a=gcotθ= 4g/3 时，支持力FN =0 小球即将脱离斜面
则沿x轴方向 Fcosθ-FNsinθ=ma 沿y轴方向 Fsinθ+FNcosθ=mg
高一物理常见的临界问题类型：
1.追击问题的临界条件（相遇、最远、最近） 2.两个物体分离的临界条件（与固定物体分离或者两个运动物体分离） 3.绳子和弹簧所涉及的临界条件（断与否，有或无，分离与否） 4.靠摩擦力连接的物体间不发生相对滑动的临界条件
临界状态是两个关联过程、关联状态的过渡状态,是旧事物的某一方面量变的终止点,新事物某一方面量变的起始点.因此它总与新旧事物保持着千丝万缕的联系, 往往兼有新旧事物的特性,所以在处理临界问题时,我们既可以从旧事物或新事物着手,找出与问题密切相关的某一变量的变化规律,分别代人其量变终止值、量变开始值求解,也可以直接从临界状态人手, 利用事物在临界状态具有的新旧事物的共有特征求解
《动量守恒》PPT课件
三、质心坐标系
？质心坐标系：把原点取在质心上，坐标轴的方向始终与某固 定参照系（惯性系）的坐标轴保持平行的平动坐标系。
h
h (M )2
1
9
m
例题4.2、柔软链条自桌上小孔自由下落，求下落速度 与落下距离之间关系。
分析：这是一个质点系的动量问题，可用体系动量定理求解。
解： 如图，建立坐标系,令线密度λ,则在某时刻
Fex my g yg
p myv yv
O
根据 Fex=dP/dt 得
my
y
d ( yv) dy d ( yv)
笫四章 动量定理
目录
《哲学原理》
§⒈动量与动量定理；
§⒉质心与质心运动定理；
§⒊动量守恒定律；
§⒋变质量物体的运动.
近代科学的始1 祖 笛卡儿
引言
动力学问题
运动学问题
力的瞬时效果
mr f (r , r ,t)
力的位置函数
牛顿定律适用质点，应用于质点系存在困难；
•
Hale Waihona Puke ？关系 引进新概念和物理量
p
J
LE 表现运动特征量
i
mi zi zc i mi
i
可见质心位矢是质点位矢的带权平均值，这个“权”与质1点4 的 质量分布位置有关。
对质量连续分布的物体，其质心位矢由上式推广得
分量形式为
rc
rdm dm
动量守恒定律PPT精品课件_1
v
(M m)v Mv
v’
v M m v M
动量守恒的相对性
例5：如图所示，在光滑的水平面上有一 质量为60kg的小车，小车的右端站着质 量为40kg的人一起以2m/s的速度向右运 动，若人水平向右以相对车的速度4m/s 跳离小车，则人离开车后，小车的速度 大小和方向各如何？
例6
一辆质量为M的小车以速率v1在光滑的水
【解析】（1）选取小船和 从大船投过的麻袋为系 统如图5-2-2，并以小船 m1的速度方向为正方向， 依动量守恒定律有：
（m1-m）v1-mv2=0
即450v1-50v2=0……①
(2)选取大船和从小船投过的麻袋为系统， 有：
-（m2-m）v2+mv1=-m2v， 即-950v2+50v1=-1000×8.5……② (3)选取四个物体为系统，有：
mC vC
(mA mC
mB )vA
5.5m / s
练习：两只小船平行逆向航行，航线 邻近，当它们头尾相齐时，由每一只 船上各投质量m=50kg的麻袋到对面一 只船上去，结果载重较小的一只船停 了下来，另一只船以v=8.5m/s的速度 向原方向航行，设两只船及船上的载 重量各为m1=500kg，m2=1000kg，问在 交换麻袋前两只船的速率各为多少？ （水的阻力不计）
A物体时，A、C的速度各为多少？
v0
C
A
B
分析与解
• 设A的速度为vA mvC mAvA (mB mC )v
vA
mC vC
(mB mA
mC
)v
0.5m /
s
• 当C越过A进入B时，AB的速度的速度相
等，而且是v=0.5m/s
mCvC (mA mB )vA mCvC/
动量守恒中的临界问题
(2)运动特点：两物体因内力发生了反方向的运动，人动船动，人停船停，人快船快，
人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比
等于它们质量的反比，即ss12＝
v v
12＝mm21.
绳梯等均属于“人船模型”
注意：S1 ， S2 ， v 1， v 2，一般是对地的位移和速度。
二、反冲运动的应用——“人船模型”
1.“人船模型”问题 两物体因内力发生了反方向的运动，两物体在这个方向上动量守恒。在相互作用 的过程中，人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们 质量的反比. 这样的问题归为“人船模型”问题.
2.人船模型的特点
(1)两物体满足动量守恒定律：m1 v 1－m2 v 2＝0.
针对训练
如图8所示，甲车质量m1＝20 kg，车上有质量M＝50 kg的人， 甲车(连同车上的人)以v＝3 m/s的速度向右滑行.此时质量m2＝50 kg的乙车正以v0＝1.8 m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞， 当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的 水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？不 计地面和小车的摩擦.
(1)A的最终速度； 解析 选铁块和木块A、B为一系统， 由系统总动量守恒得：mv＝(mB＋m)vB＋mAvA 可求得：vA＝0.25 m/s 答案 0.25 m/s
(2)铁块刚滑上B时的速度. 解析 设铁块刚滑上B时的速度为u，此时A、B的速度均为 vA＝0.25 m/s. 由系统动量守恒得：mv＝mu＋(mA＋mB)vA 可求得：u＝2.75 m/s. 答案 2.75 m/s
动量守恒中的临界问题 和人船模型
一、动量守恒中的临界问题 在动量守恒定律的应用中，常常会出现相距最近、避免相 碰和物体开始反向运动等临界问题.分析临界问题的关键是 寻找临界条件.临界条件往往表现为两物体的相对速度关系 与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的 关键.
《动量守恒定律 》课件
03
动量守恒定律的应用
碰撞问题
总结词
碰撞问题中动量守恒定律的应用
VS
详细描述
在碰撞问题中，动量守恒定律是一个重要 的应用。当两个物体发生碰撞时，它们的 总动量在碰撞前后保持不变。通过应用动 量守恒定律，可以解决一系列碰撞问题， 例如确定碰撞后的速度、计算碰撞过程中 的能量损失等。
火箭推进原理
总结词
《动量守恒定律》 PPT课件
目录
• 动量守恒定律的概述 • 动量守恒定律的推导 • 动量守恒定律的应用 • 动量守恒定律的实验ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ证 • 动量守恒定律的意义与价值
01
动量守恒定律的概述
定义与公式
总结词
动量守恒定律的定义和公式是理解该定律的基础，通过 定义和公式可以明确动量的概念和计算方法。
详细描述
未来科技
随着科技的不断进步和创新，动量 守恒定律将继续发挥其重要的理论 价值，为未来的科技发展提供有力 支持。
THANKS
感谢观看
04 结果四
总结实验结论，并提出改
进意见和建议。
05
动量守恒定律的意义与价值
在物理学中的地位与作用
01 基础性原理
动量守恒定律是物理学中的基础性原理，是理解 和分析力学系统运动规律的重要工具。
02 理论基石
为其他物理理论如牛顿第三定律、动能定理等提 供了理论支持，是整个经典力学体系的基石之一 。
动量守恒定律的定义为系统内动量的总和在不受外力作 用或合外力为零的情况下保持不变。公式表示为： m₁v₁+m₂v₂=m₃v₃+m₄v₄，其中m和v分别代表质量和 速度，下标表示不同的参考系。
动量的矢量性
总结词
动量具有矢量性，方向与速度方向相同，通过了解动量的矢量性可以更好地理解动量守恒定律 的应用。
高考物理复习---动量守恒定律的临界问题考点分析PPT课件
追上运动员.不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为
A.48 kg
√B.53 kg
√ C.58 kg D.63 kg
解析 设运动员的质量为M，第一次推物块后，运动员速度大小为v1， 第二次推物块后，运动员速度大小为v2……第八次推物块后，运动员速 度大小为v8，第一次推物块后，由动量守恒定律知：Mv1＝mv0；第二次 推物块后由动量守恒定律知：M(v2－v1)＝m[v0－(－v0)]＝2mv0，……， 第n次推物块后， 由动量守恒定律知：M(vn－vn－1)＝2mv0，整理得 vn＝2n－M1mv0，则 v7＝
260 kMg·m/s，v8＝300 kMg·m/s.由题意知，v7<5 m/s，则 M>52 kg，又知 v8>5 m/s，
则 M<60 kg，故选 B、C.
例4 (2016·全国卷Ⅱ·35(2))如图6，光滑冰面上静止放置一表面光滑的 斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面 上.某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地 滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3 m(h小于斜面体的高 度).已知小孩与滑板的总质量为m1＝30 kg，冰块的质量为m2＝10 kg，小 孩与滑板始终无相对运动.取重力加速度的大小g＝10 m/s2. (1)求斜面体的质量；
答案 20 kg 图6
解析 规定向左为正方向.冰块在斜面体上上升到最大高度时两者达到共
同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3.对冰块与斜面体，由水 平方向动量守恒和机械能守恒定律得
m2v0＝(m2＋m3)v
①
12m2v02＝12(m2＋m3)v2＋m2gh
②
式中v0＝3 m/s为冰块推出时的速度，联立①②式并代入题给数据得
动量守恒中的临界问题
动量专题 动量守恒中的临界问题1. 常见类型(1)滑块与小车的临界问题：滑块与小车是一种常见的相互作用模型．如图所示，滑块冲上小车后，在滑块与小车之间的摩擦力作用下，滑块做减速运动，小车做加速运动．滑块刚好不滑出小车的临界条件是滑块到达小车末端时，滑块与小车的速度相同．(2)两物体不相碰的临界问题：两个在光滑水平面上做匀速运动的物体，甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v 甲大于乙物体的速度v 乙，即v 甲>v 乙，而甲物体与乙物体不相碰的临界条件是v 甲＝v 乙．(3)涉及弹簧的临界问题：对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短时，弹簧两端的两个物体的速度相等．学；科网(4)涉及最大高度的临界问题：在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中，由于弹力的作用，斜面在水平方向将做加速运动．物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体在竖直方向的分速度等于零．2．求解动量守恒定律中的临界问题的关键(1)寻找临界状态：看题设情景中有相互作用的两物体是否相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界状态．(2)挖掘临界条件：在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，即速度相等或位移相等．【典例1】 如图所示，甲车质量m 1 ＝ m ，在车上有质量为M ＝2m 的人，甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h 处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m 2＝2m 的乙车正以v 0 的速度迎面滑来，已知h ＝2v 20g，为了使两车不可能发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上乙车，试求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件？不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看作质点。
【答案】 135v 0≤v ≤113v 0 【解析】 设甲车(包括人)滑下斜坡后速度为v 1，由机械能守恒定律得12(m 1＋M )v 21＝(m 1＋M )gh得：v 1＝2gh ＝2v 0设人跳离甲车的水平速度(相对地面)为v ，在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为v 1′和v 2′，则人跳离甲车时：(M ＋m 1)v 1＝Mv ＋m 1v 1′即(2m ＋m )v 1＝2mv ＋mv 1′①人跳上乙车时：Mv －m 2v 0＝(M ＋m 2)v 2′故v 的取值范围为135v 0≤v ≤113v 0. 【典例2】如图所示，一质量M ＝2 kg 的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球B .从弧形轨道上距离水平轨道高h ＝0.3 m 处由静止释放一质量m A ＝1 kg 的小球A ，小球A 沿轨道下滑后与小球B 发生弹性正碰，碰后小球A 被弹回，且恰好追不上平台．已知所有接触面均光滑，重力加速度为g .求小球B 的质量．(取重力加速度g ＝10 m/s 2)【答案】3 kg 【解析】：设小球A 下滑到水平轨道上时的速度大小为v 1，平台水平速度大小为v ，由动量守恒定律有 0＝m A v 1－Mv由能量守恒定律有m A gh ＝12m A v 21＋12Mv 2 联立解得v 1＝2 m/s ，v ＝1 m/s小球A 、B 碰后运动方向相反，设小球A 、B 的速度大小分别为v ′1和v 2.由于碰后小球A 被弹回，且恰好追不上平台，则此时小球A 的速度等于平台的速度，有v ′1＝1 m/s由动量守恒定律得m A v 1＝－m A v ′1＋m B v 2由能量守恒定律有12m A v 21＝12m A v ′21＋12m B v 22联立上式解得m B ＝3 kg.【典例3】如图所示，用长为R 的不可伸长的轻绳将质量为m 3的小球A 悬挂于O 点．在光滑的水平地面上，质量为m 的小物块B (可视为质点)置于长木板C 的左端静止．将小球A 拉起，使轻绳水平拉直，将A 球由静止释放，运动到最低点时与小物块B 发生弹性正碰．学科；网(1)求碰后轻绳与竖直方向的最大夹角θ的余弦值．(2)若长木板C 的质量为2m ，小物块B 与长木板C 之间的动摩擦因数为μ，长木板C 的长度至少为多大，小物块B 才不会从长木板C 的上表面滑出？【解析】：(1)设小球A 与小物块B 碰前瞬间的速度为v 0，则有m 3gR ＝12·m 3v 20设碰后小球A 和小物块B 的速度分别为v 1和v 2，有m 3v 0＝m 3v 1＋mv 2 12·m 3v 20＝12·m 3v 21＋12·mv 22设小物块B 与长木板C 相互作用达到的共同速度为v ，长木板C 的最小长度为L ，有mv 2＝(m ＋2m )vμmgL ＝12mv 22－12(m ＋2m )v 2 由以上各式解得L ＝R 6μ. 法二：由(1)可求得碰后小物块B 的速度为v 2＝122gR临界状态是指当某种物理现象变化为另一种现象，或物体从某种特性变化为另一种特性时，发生突变或质的飞跃的转折状态。
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解题方法： 1.抓关键词，理解临界状态的原因 2.分析系统的受力情况和运动情况取得临界条 件所满足的关系式
涉及追碰的临界问题
两个在光滑水平面上做匀速运动的物体，甲 物体追上乙物体的条件是甲物体的速度必须 大于乙物体的速度，即V甲>V乙；而甲物体刚 好追不上乙物体的临界条件是V甲=V乙。
训练2如图所示，质量m1=0.3 kg的小车静止在光 滑的水平面上，车长L=1.5 m，现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保 持相对静止，物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5， 取g=10 m/s2，求
(1)物块在车面上滑行的时间t；
例1甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀 速相向行驶，速度均为6m/s。甲车上有质量为 m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的 总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量为 M2=30kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相 对地面16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。 假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保 证两车不致相撞，试求此时：
在物体滑上斜面（斜面放在光滑水平面上）的 过程中，由于弹力的作用，斜面在水平方向将 做加速运动。物体滑到斜面上最高点的临界条 件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度， 物体在竖直方向的分速度等于零。
例4如图所示，质量为M的槽体放在光滑水平面上， 内有半径为R的半圆形轨道，其左端紧靠一个固定 在地面上的挡板。质量为m的小球从A点由静止释 放。若槽内光滑，求小球上升的最大高度。
（1）弹簧的最大弹性势能；
（2）滑块B的最大速度．
训练3如图所示，在光滑的水平面上，用弹簧相连 的质量均为2kg的A、B两物体以6m/s的速度向右 运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在 前方。A与C碰撞后将粘在一起运动，在以后的运 动中，弹簧达到最大弹性势能时，C的速度为多 少？
涉及最大高度的临界问题
涉及子弹打木块的临界问题
子弹打木块是一种常见的模型。子弹刚好击 穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木 块的速度相同。
例2静止在光滑水平面上的木块，质量为M、 长度为L。一颗质量为m的子弹从木块的左端 打进。设子弹在打穿木块的过程中受到大小 恒为的阻力，要使子弹刚好从木块的右端打 出，则子弹的初速度应等于多大？
(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左 端的速度v0'不超过多少。
涉及弹簧的临界问题
对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互 作用的过程中，当弹簧被压缩到最短时，弹 簧两端的两个物体的速度必相等，此时弹簧 弹性势能最大。
SUCCESS
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•
例3如图所示，质量分别为1kg、3kg的滑块A、B 位于光滑水平面上，现使滑块A以4m/s的速度向 右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞．在 二者在发生碰撞的过程中，求：
（1）两车的共ห้องสมุดไป่ตู้速度为多少？
（2）甲总共抛出了多少个小球？
训练1（山东高考）如图所示，甲、乙两船的总质
量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船
沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、 v0．为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的 货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，
求抛出货物的最小速度．（不计水的阻力）
•
训练4光滑水平面上有一质量为M的滑块,滑块的左 侧是一光滑的圆弧,圆弧半径为R=1m.一质量为m 的小球以速度v0向右运动冲上滑块.已知M=4m,g 取10 m/s2,若小球刚好没跃出圆弧的上端,求:
(1)小球的初速度v0是多少?
(2)滑块获得的最大速度是多少?
SUCCESS
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