重点高中自主招生自主招生考试
2024年深圳中学自主招生考试内容
2024年深圳中学自主招生考试内容深圳市中学自主招生考试，是深圳市各大中学针对优秀学生设立的入学选拔考试，其目的是选拔具有一定学术实力和专业能力的学生，以及培养他们的综合素质和创新能力。
2024年的深圳中学自主招生考试内容将会根据未来社会发展趋势和教育教学方式进行一定的调整和更新。
一、语文1、阅读理解：考生需要对一篇较长的文章进行阅读理解，掌握文章中的关键信息并进行分析和概括。
2、写作：包括作文和应用文，写作题目可能涉及社会热点、名人传记、科技进步等方面的话题，要求考生清晰表达观点和论述思路。
二、数学1、数学基础知识：包括整数、有理数、无理数、代数式、方程、不等式等基础数学知识。
2、几何知识：如平行线、垂直线、三角形、四边形、圆等基本几何图形的性质和计算方法。
3、应用题：可能会涉及应用数学知识解决实际问题，考查考生的数学建模和问题解决能力。
三、英语1、听力：考生需要听一段较长的英语录音，理解其中的信息和细节。
2、阅读：对一篇较长的英语文章进行阅读，理解文章内容和进行相关题目的分析和回答。
3、口语和写作：进行口语交流或写作练习，考查考生的英语表达和交流能力。
四、物理、化学、生物1、基础知识：包括物理、化学、生物等自然科学的基本知识和规律。
2、实验能力：可能会涉及实验设计和实验问题的解决能力，考查考生的实验技能和科学思维。
五、综合素质1、综合思维：考生需要运用跨学科的思维能力，解决综合性问题。
2、创新能力：考查考生的创新意识和创新能力，要求能提出新的见解或解决问题的方法。
3、团队合作：考核考生的团队协作能力和沟通能力，可能会安排小组活动或讨论。
此外，2024年深圳中学自主招生考试可能还会加入对考生综合素质和未来发展潜力等方面的考察，以更全面地选拔具有发展潜力的优秀学生。
希望考生在备考时能够全面了解考试内容和要求，做好充分的准备。
重点高中自主招生数学试题
重点高中自主招生数学试题1.引言1.1 介绍重点高中自主招生的背景和重要性重点高中自主招生是指高中阶段对学生进行选拔的一种途径，通常在学生初中阶段进行选拔。
自主招生的背景是为了解决传统招生方式对学生综合能力的评价不足的问题，更能全面挖掘学生的潜能和特长。
重点高中的自主招生考试作为学生选拔的一个重要环节，具有深远的意义。
自主招生能够更全面地评价学生的能力和潜力，不仅仅局限于学生的考试成绩。
自主招生能够激发学生的学习动力和创造力，为学生提供更广阔的成长空间。
自主招生还有利于选拔优秀学生，并为他们提供更多的学习资源和成长机会。
重点高中自主招生在学生选拔中具有重要的意义和价值。
数学作为自主招生考试的一个重要科目，在学生选拔中扮演着关键的角色。
数学能够有效地检验学生的逻辑思维能力、分析问题的能力以及解决实际问题的能力，是重点高中自主招生考试中不可或缺的一部分。
学生需要加强数学知识的学习和掌握，提高数学解题能力，以在自主招生考试中取得更好的成绩和更多的机会。
本文旨在通过对数学试题的讲解和分析，帮助学生更好地应对重点高中自主招生考试，加强对数学的学习和理解，提高自己的竞争力。
接下来，我们将从数列与数学归纳法、不等式与绝对值、函数与方程、数学推理与证明等几个方面展开讨论，为学生提供更多的学习参考和指导。
1.2 强调数学在学生选拔中的重要性数学在学生选拔中的重要性无法低估。
重点高中自主招生考试对学生的数学能力有着严格的要求，而数学成绩往往被视为选拔学生的重要指标之一。
数学是一门需要逻辑思维和分析能力的学科，它不仅考察学生的计算能力，更重要的是培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
在现代社会，数学在各个领域都有着广泛的应用，学生掌握了扎实的数学知识，将更有利于他们未来的学习和发展。
数学在学生选拔中的重要性还体现在其对学生综合能力的考察。
数学题目往往融合了逻辑推理、分析判断、计算能力等多个方面的能力要求，通过解题过程可以全面地考察学生的综合能力。
重点高中自主招生物理试题
重点高中自主招生物理试题一、选择题1.关于力与运动一列车由北向南在雨中行驶，坐在窗口的乘客看到雨滴相对车窗竖直下落，则（）A. 窗外有风，但无法判断风的方向B. 窗外有风，而且是由北向南的风C. 窗外有风，而且是由南向北的风D. 窗外没有风，站在铁轨边的人看到雨滴是竖直下落的答案：D2.关于电路与电阻在电阻均匀的金属圆环上有A、B、C、D四点，其中O为圆心，AB、CD为圆环的两条互相垂直的直径。
现把A、B两点接入电源电压保持不变的电路MN两端时，发现电流表示数为I0。
当换接A、D两点时，此时电流表的示数应为（）A. I0B. 2I0C. 3I0D. 0.5I0答案：根据对称性原理，换接A、D两点时，电流表的示数应与接A、B两点时相同，即I0。
故选A。
3.关于热力学炎热的夏天，当你走在晒得发烫的柏油路上时，刚巧来了一辆洒水车，水洒到路面上。
这时你会感到愈加闷热，产生这种感觉的重要原因是（）A. 洒水车中的水通过曝晒，内能增长，温度很高B. 洒水后空气的湿度增长，身上的汗很难蒸发C. 地面上的水反射了阳光，使身体得到更多的热量D. 水蒸发时把地面的热量带到了人的身上答案：B二、填空题1.关于光的折射相距很近的两束平行的红光和紫光，间距为d，斜射到较厚的玻璃砖的上表面，并从玻璃砖的下表面射出。
若紫光比红光的临界角小，则两条出射光线可能（）（填“平行”或“不再平行”），且红光和紫光的出射光线间距（）d（填“大于”、“小于”或“等于”）。
答案：平行；大于解释：由于玻璃对紫光的折射率大于对红光的折射率，所以紫光比红光的临界角小。
当两束光斜射到玻璃砖上表面时，都会发生折射，但由于折射率不同，折射角也不同。
但由于玻璃砖较厚，两束光在玻璃砖内部都会发生全反射，且反射角等于入射角。
因此，当两束光从玻璃砖下表面射出时，它们的出射光线仍然平行。
同时，由于紫光的偏折程度更大，所以紫光比红光更靠近法线，导致红光和紫光的出射光线间距大于d。
重点高中自主招生高一创新实验班招生考试物理试卷(精品试卷两套)
重点高中自主招生考试高一创新实验班物理试卷（共两套）三楼二楼一楼丙甲乙C 火线 火线重点高中自主招生高一创新实验班招生考试物理试卷（一）注意:1．本试卷共8页，总分120分，答题时长120分钟，请掌握好时间。
2．先将自己的姓名、准考证号用钢笔或圆珠笔填写在答题卷的相应位置上。
考试结束后，应将试卷和答题卷一并交回。
3．考生务必在答题卷上答题，在试卷上作答无效。
一、选择题（每小题所给出的四个选项中只有一个是正确的，每小题4分，共32分） 1. 甲、乙、丙三人到某超级商场去购物，他们分别在三个运行速度大小相等的电梯上向上一层楼或向下一层楼运动，如图。
关于他们运动的说法中错误的．．．是： A ．乙相对丙静止 B ．乙相对甲运动C ．甲与丙在竖直方向上是相对静止的D ．甲与丙在水平方向上是相对静止的2．如图所示是单臂斜拉桥的示意图，均匀桥板ao 重为G ，三根平行钢索与桥面成30°角，间距ab=bc=cd=do 。
若每根钢索受力相同，左侧桥墩对桥板无作用力，则每根钢索的拉力大小是： A ．G B ．6/3G C ．G/3 D ．2G/33．质量为m 、管口（内径）截面积为S 的长直玻璃管内灌满密度为ρ的水银，现把它管口向下插入水银槽中，然后再缓慢向上提起，直到玻璃管内的水银柱长为H 为止。
已知大气压强为P 0，则弹簧秤的示数为： A ．mg S P +0 B ．mg gHS +ρC ．mg gHS S P +-ρ0D ．玻璃管壁厚度不知，无法求解4．把六个相同的电灯接成甲、乙两个电路。
如图所示，调节变阻器R 1、R 2使电灯均正常发光，甲、乙电路消耗的功率分别为P 甲和P 乙，R 1、R 2消耗的功率分别为P R1和P R2，下列判定正确的是：A ．P 甲< 3 P 乙B ．P 甲=3 P 乙C ．P R1< 3 P R2D ．P R1=3 P R25．照明电路中，为了安全，一般在电能表后面电路上安 装一漏电保护器，如图所示，当火线上的电流跟零线上 的电流相等时漏电保护器的ef 两端没有电压，脱扣开头 K 能始终保持接通，当火线上的电流跟零线上的电流不 相等时漏电保护器的ef 两端就有了电压，脱扣开关K 立 即断开。
邳州重点高中创新班自主招生考试试卷
邳州重点高中创新班自主招生考试试卷【最新版】目录邳州重点高中创新班自主招生考试试卷一、试卷概述二、试卷内容与结构三、试卷特点四、备考建议正文邳州重点高中创新班自主招生考试试卷一、试卷概述邳州重点高中创新班自主招生考试试卷，是针对邳州重点高中创新班招生而设置的考试试卷。
这份试卷旨在选拔具有创新精神和发展潜力的优秀学生，为创新班储备人才。
二、试卷内容与结构试卷主要包括以下几个部分：1.语文：包括阅读理解、古文翻译、作文等题型，测试学生的语言表达、阅读理解、文学鉴赏等能力。
2.数学：包括选择题、填空题、解答题等题型，测试学生的数学运算、逻辑推理、问题解决等能力。
3.英语：包括听力、单项选择、完形填空、阅读理解、作文等题型，测试学生的英语听、说、读、写等能力。
4.物理、化学、生物：测试学生对相关学科的基本概念、原理、实验操作等方面的理解和运用能力。
5.政治、历史、地理：测试学生对相关学科的基本概念、原理、史实、地理现象等方面的理解和运用能力。
三、试卷特点1.注重基础知识和基本技能的测试，强调对学生创新能力的培养。
2.试题具有一定的开放性、探究性，鼓励学生发散思维、创新思维。
3.试题内容与时俱进，关注社会热点、科技动态，体现时代性。
4.语文、英语作文题注重学生观点的独特性和个性表达，鼓励学生自由发挥。
四、备考建议1.扎实掌握各学科基础知识，加强基本技能的训练。
2.注重平时学习中的积累，提高自己的阅读理解、写作表达等能力。
3.增强自己的逻辑思维、分析问题、解决问题的能力。
4.多关注时事、社会热点，提高自己的综合素质。
2022年重点高中高一自主招生英语试卷及答案
(满分120 分考试时间90 分钟。
注意：所有答案都须作在答题卡上，否则不予评分。
)一、单项填空 (本题有20 小题，每小题1 分，共20 分) ()1. --This is _________ film I’ve told you about several times.--It’s great. I’ve never seen _______ more moving one.A. a; aB. the; aC. the; theD. a; the( )2. I’m expecting a digital camera for long, but dad has no time to buy ______ for me.A. itB. oneC. thisD. that( )3. --Oh, you are here. I’m looking for you all the morning .________?--To the library.A. Where have you goneB. Where will you goC. Where are you goingD. Where have you been( )4. This T-shirt is very nice , but it ____ too much.A. spendsB. paysC. takesD. costs( )5. Food safety is important. Rules ______ to stop people from food pollution.A. must makeB. must be madeC. can’t makeD. can’t be made( )6. ---The window is broken and needs ______.---I think so. They can hardly keep out the cold now.A. repairingB. to repairC. repairedD. be repaired( )7. －You haven’t been to the West Lake in Hangzhou, have you?－______. How I wish to go there!A. Yes, I haveB. Yes, I haven’tC. No, I h aveD. No, I haven’t( )8. --What does the radio say?--It says there _______ this afternoon.A. is rainyB. is going to rainC. is going to have rainD. is going to be rain( )9. The naughty boys were made ____ their maths homework the next day.A. handing upB. hand outC. to hand inD. to handing off ( )10. Shanghai is larger than ________ in China.A. any cityB. all the citiesC. some other citiesD. any other city ( )11. Don’t think about it _______. I’m sure you will forget it _______.A. any more, long beforeB. any more, before longC. any longer, long agoD. any longer, long before( )12. --How often do you have history lessons?--__________, Monday, Wednesday and Friday.A. Every dayB. Every other dayC. Every three daysD. Every a few days( )13. --I called you at eight o’clock yesterday evening, but there was no answer.--Oh, I’m sorry. I __________ dinner at my friend’s.A. haveB. hadC. was havingD. have had( )14. --Is England one of the members of APEC?--_________. And neither is France.A. Let me seeB. Yes, it isC. I hope soD. Of course not( )15. Great changes ________ in Zhejiang since 1979.A. have been taken placeB. have taken placeC. had been taken placeD. were taken place( )16. ______ the man looks at his son! He thinks his son is getting more and more ________.A. How angry; carelesslyB. What angry; carelesslyC. How angrily; carelessD.What angrily; careless( )17. Today the forests have almost gone. People must _______ down too many trees.A. stop from cuttingB. be stopped from cuttingC. stop to cutD. be stopped to cut( )18. --You teach me English and I teach you Chinese.--_________.A. The same to youB. That’s a dealC. It’s a pityD. So do I( )19. The girl must be your sister, ________ she?A. mustn’tB. mustC. isn’tD. doesn’t( )20. -- I went to your house last night, but nobody was in.-- I’m so sorry. I was in the stadium, ________ a basketball match.A. watchB. watchedC. watchingD. having watched二、完型填空 (本题有20 小题，每小题1 分，共20 分)Have you ever had problems in your life and don’t know how to be happy? If 21 , you will find “Being a Happy Teenager” by Australian writer Andrew Matthews 22 .In his book, Matthews 23 us how to have a happy life and answers the 24 of teenagers.There are many 25 such as parents and friends, and the book 26 we should stop being angry and forgive. The book tells us of useful skills 27 how to put what you have learned into pictures of your mind to 28 your memory better.Many teenagers think 29 happiness comes from a good exam result 30 praise from other people. But you can 31 be happy when there are no such “good” things.Success comes from a(n) 32 attitude. If you 33 from problems, you will have success in the future.Some school students have 34 such as being too tall or too short. But Matthews tells us that 35 comes from thinking about things in a positive 36 . If you are 37 , people notice you and you can get a 38 view at the movie; if you are short, your clothes and shoes 39 less room in your bedroom! This is Matt hews’ most important 40 : you choose to be happy! ( )21. A. so B. not C. it D. do( )22. A. wise B. smart C. useful D. simple( )23. A. orders B. tells C. asks D. argues( )24. A. problems B. questions C. ideas D. comments( )25. A. roles B. classes C. courses D. subjects( )26. A. says B. writes C. reads D. thinks( )27. A. for example B. such as C. so as D. so that( )28. A. make B. turn C. let D. change( )29. A. what B. how C. that D. whether( )30. A. if B. but C. so D. or( )31. A. yet B. already C. still D. forever( )32. A. bad B. good C. independent D. normal( )33. A. learn B. rescue C. struggle D. separate( )34. A. experiences B. difficulties C. fears D. problems( )35. A. success B. happiness C. failure D. height( )36. A. way B. means C. manners D. spirit( )37. A. short B. small C. tall D. fat( )38. A. lower B. higher C. worse D. better( )39. A. take B. spend C. cover D. cost( )40. A. work B. lesson C. teaching D. study三、阅读理解 (本题有20 小题，每小题2 分，共40 分)ABeing a youth is one thing, and being a good one is another. A good youth should have these qualities (品德): First of all, health. A healthy body is the best riches. Without it, nothing can be done well. If you are poor in health, you will have to take medicine day after day. You can’t even work, do sports and so on. Secondly, one must be of good quality. Always do something good for others. Help those in trouble and care about the people around you. If everyone did the same, what a wonderful world this would be! Thirdly, one must have the ability(能力)to work with others. Cooperation and communication (合作和交流) are two important keys to better human relations. Everyone needs friends because no one can live through life alone or do everything he wants to.Besides the examples above, patriotism is the one we should never forget. Patriotism means a love for one’s country. It is one of the highest qualities of human’s. Everyone should love his own country. But people sometimes think that patriots (爱国者) must be fighters or that they live in a time of fighting for their country. That is wrong. A good youth’s work is not only fighting. A good youth will do the things his country asks him to do.I think a good youth of today should also have some training in art. If everyone can enjoy artand be able to make more of it for others, then people will live better and enjoy more.( ) 41. What’s the first thing a good youth should have?A. A healthy body.B. The best riches.C. The good ability. D The patriotism( ) 42. A person who has good qualities should________.A. think of himselfB. help others that need helpC. help the people they knowD. always do as others do.( ) 43. The writer tells us that working with others is________.A. good for some peopleB. important for everyoneC. not necessary to be good friends D interesting( ) 44. From the passage we know the patriots must be________.A. fighters to protect their countriesB. people who fight for their countriesC. people who do what their country wants them to doD. fighters live in a time of fighting for their country.( ) 45. If you want to be a good youth of today, ________.A. you should live aloneB. you should also know artC. you can keep your own ideasD. you should fight for your countryBPeople often say,“Children can't do maths problems ．It's because parents can't do their children's homework ．”Here's an example to show what I mean．The other day my daughter brought home her maths homework,“I have to subtract (减)179 from 202”, she said．“ ．．”“But we need a 10 here ．Where is the 10?”“I don't know where the 10 is．Let's just subtract 179 from 202．Nine from two is three．You carry one and add it to seven ．Eight from zero is two ．The answer is 23 ．”“We can't do it that way ．We have to use the 10 ．”“Well, I’m going to call your teacher to see how she subtracts 179 from 202 ．”Over the telephone, I said that I was having a bit of trouble with the homework she had given to my daughter, the teacher said, “In the right-hand column we have units of one ．The two in that column counts for two ones．The zero in the centre counts for zero tens．The two in the left-hand column counts for hundreds ．Are you clear?” But I didn't think it was clear．I hung up and found my way to the medicine box ．My head was now hurting ．I started putting pills of medicine into my mouth ．“How many did you take?” my wife asked ．“I took on eand then I took another．．．I knew one and one was two, but don't ask me what it is now ．”( )46 ．The daughter wanted ________the other day．A ．to give her father a lessonB ．to show how difficult maths wasC ．her father to phone her teacherD ．her father to help her with the homework ( )47 ．Which of the following sentences is not true?A ．The father had a different way to do the maths problem．B ．The father couldn't do his daughter's maths homework．C ．The daughter couldn't understand her father's way．D ．The daughter had some trouble doing the maths problem．( )48 ．From what the teacher said, we know the word units means________ here．A ．whole number less than 10B ．whole thingsC ．groups of lessonsD ．the smallest numbers．( )49 ．What can we learn from the text?A. The teacher couldn’t teach well.B. The daughter was good at maths.C. There are more than one ways to do the maths problem.D. The mother did the maths problem faster than the father and their daughter.( )50. Can you guess what would happen next in the story?A ．The father would go to school and begin to learn maths．B ．The father would become very ill and have to take more medicine．C ．The father would never do his daughter's maths problems againD ．The father would go to the school and fight against the teacher．CWhen you are about to do something brave, a cheerful wish of “Good luck!” from a friend can be helpful. But if you think you need lots of luck, what else might you do?In the UK and US there are some strange traditions for bringing yourself a little more good luck. Some are hundreds of years old and some are much newer.Have you heard the saying “When you wish upon a star” ? If you are looking up at the sky on a clear night and you see a sudden flash of light, it is probably a shooting star! Seeing one doesn’t happen very often. The saying goes that if you see one you have been very lucky, and so if you make a wish, it will come true.Maybe you have heard of the lucky rabbit’s foot. Some people believe that rabbits are lucky animals, so they carry a part of the rabbit, its foot, for good luck. There are all kinds of strange, unclear rules about which of the rabbit’s feet is the luckiest. It is said that this good luck tradition is the oldest one of all. However, as the funny saying goes, “Depend on the rabbit’s foot if you will, but remember it didn’t work for the rabbit!”People in Britain love trees. If it is autumn and leaves are falling from the trees, some people try to catch the leaves as they fall because they think each leaf they catch will bring them a lucky month in the following year—they will need to catch 12 falling leaves to have a whole year of good luck!( )51. ______ is mentioned in the oldest good luck tradition.A. A rabbit’s footB. A falling leafC. A cheerful wish from friendsD. A shooting star( )52. From Paragraph 3, we know that ______.A. shooting stars can often be seenB. people can see a shooting star on a rainy nightC. your wish may come true if you see a shooting starD. people believe that it’s unlucky to see a shooting star( )53. British people try to catch 12 falling leaves because ______.A. the leaves fall in autumnB. there are so many leaves to catchC. the leaves can bring them a lucky monthD. they want to have a whole year of good luck( )54. In Paragraph 5, the underlined word “them” refers to (指) ______.A. treeB. peopleC. leavesD. years( )55. The passage is mainly about ______.A. how to wish upon a starB. things that bring good luckC. British people love leavesD. which of the rabbit’s feet is the luckiestDThere was a story many years ago of a school teacher--- Mrs. Thompson. She told the children on the first day that she loved them all the same. But that was a lie. There in the front row was a little boy named Teddy Stoddard. He didn’t play well with the ot her children and he always needed a bath. She did not like him.Then Mrs. Thompson got to know that Teddy was actually a very good boy before the death of his mother. Mrs. Thompson was ashamed of herself. She felt even worse when, like all her other stude nts, Teddy brought her a Christmas present too. It was his mother’s perfume(香水)。
浙江重点高中自主招生考试卷
一、选择题（每题4分，共32分）1. 关于x 的方程x 2+kx+k 2－9=0只有一个正根，那么k 的值是（ ） A. k ＞3或＜－3 B. k=±3C. k≥3或k≤－3D. －3≤k ＜32. 代数式14121111432++++++-x x x x x x 的化简结果是（ ） A. 1865-x x B.1884-x x C.1487-x x D.1887-x x3. 已知b 2－4ac 是一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的一个实数根，则ab 的取值范围为（ ）A. 18ab ≥B. 14ab ≥C. 18ab ≤ D. 14ab ≤4.如图，四边形ABCD 为圆内接四边形，E 为DA 延长线上一点，若︵BAD 的度数为70°，则∠BAE 的度数为( )A ．140°B ．70°C ．35°D ．20°5.一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x 千米，则根据题意所列方程正确的是A 、126312312=--x xB 、131226312=-+x xC 、126312312=+-x xD 、131226312=--xx6.函数y=x 2+bx+c 与y=x 的图象如图所示，有以下结论：①b 2﹣4c ＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x ＜3时，x 2+（b ﹣1）x+c ＜0． 其中正确的个数为（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 47如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y ＝33x ＋1交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点A 1、A 2、A 3，…在x 轴上，点B 1、B 2、B 3，…在直线l 上。
若△OB 1A 1，△A 1B 2A 2，△A 2B 3A 3，…均为等边三角形，则△A 5B 6A 6的周长是（ ）A ．243B ．483C ．963D ．19238.如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题 6分，共30分）9.用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正 多边形的边数为x 、y 、z ，则zy x 111++的值为_______________. 10.如图，△OAP 、△ABQ 是等腰直角三角形，点P 、Q 在双曲线)0(4>=x xy 上，直角顶点A 、B 均在x 轴上，则点Q 的坐标为_______________.11. 今有A 、B 、C 、D 四人在晚上都要从桥的左边到右边去。
2024年深圳中学自主招生考试内容
2024年深圳中学自主招生考试内容了解2024年深圳中学自主招生考试内容前，首先需要理解自主招生的概念。
自主招生是指学校根据自身的特点和需要，自行组织并实施招生工作的一种形式。
相对于传统的统一招生，自主招生更注重学生的个性化和特长发展，也更加注重学生的综合素质。
自主招生不仅考察学生的学术能力，还会考察学生的综合素质和特长，因此对于考生来说，自主招生考试内容是更为全面的。
2024年深圳中学自主招生考试内容将涉及以下几个方面：1.学术能力测试学术能力测试是自主招生考试的基础，包括语文、数学、英语等学科的考试内容。
语文方面会注重考察学生的阅读理解、写作能力和表达能力；数学方面会考察学生的数学思维和解题能力；英语方面会考察学生的听力、口语、阅读和写作能力。
这些学术能力测试内容将直接考核学生的学科基础和综合能力。
2.综合素质测试综合素质测试是自主招生考试的重要组成部分，包括综合素质评价、体育测试、艺术特长测试等内容。
在综合素质评价方面，学校可能会通过面试、作品展示、综合素质测评等方式来考察学生的综合素质和个性特点；体育测试方面，学校可能会安排体能测试、体育项目考核等内容；艺术特长测试方面，学校可能会要求学生参加书法、美术、音乐、舞蹈等方面的测试。
3.手工技能测试手工技能测试是自主招生考试的另一个重要组成部分，主要考察学生的动手能力和实践能力。
学校可能会安排木工、金属加工、机械制作等方面的手工技能测试，以考察学生的手工技能和实践能力。
4.思维能力测试思维能力测试是自主招生考试的重要内容，主要考察学生的逻辑思维能力和创新能力。
学校可能会通过思维导图、逻辑推理、创意设计等方式来考察学生的思维能力和创新能力。
综上所述，2024年深圳中学自主招生考试内容将涵盖学术能力测试、综合素质测试、手工技能测试和思维能力测试等多个方面。
考生在备考时需要全面准备，注重发展各方面的能力，才能在自主招生考试中取得好成绩。
同时，学校也会根据考生在各个方面的表现，综合评价学生的综合素质，最终确定录取名单。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
师大附中2011年高一自主招生考试
数学测试题
一、选择题（每小题6分，共30分。
每小题均给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。
1、下列图中阴影部分面积与算式2
131242-⎛⎫
-++ ⎪⎝⎭
的结果相同的是( )
2、下列命题中正确的个数有( )
① 实数不是有理数就是无理数；② a ＜a ＋a ；③121的平方根是 ±11；④在实数范围 内，非负数一定是正数；⑤两个无理数之和一定是无理数
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4
3、某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅游。
甲旅行社告知： 父母买全票，女儿按半价优惠；乙旅行社告知：家庭旅行可按团体票计价， 即每人均按八折收费。
若这两家旅行社每人的原标价相同，那么( )
A 、甲比乙更优惠
B 、乙比甲更优惠
C 、甲与乙相同
D 、与原标价有关
4、如图，∠ACB ＝60○，半径为2的⊙O 切BC 于点C ，
若将⊙O 在CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切 时，圆心O 移动的水平距离为( )
A 、2π
B 、π
C 、32
D 、4
5、平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m 个，最少有n 个，则m n + 等于( )
A 、36
B 、37
C 、38
D 、39
二、填空题（每小题6分，共48分）
1、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲、乙两人的速度和为32.5千米/时，则经过 小时，两人相遇。
2、若化简
16
812+---x x x 的结果为
5
2-x ，则
x
的取值范围
是 。
3、某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按50％、20％和30％的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀。
甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的学生是 。
4、已知点A 是一次函数x y =的图像与反比例函数x
y =的图像在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半轴上，且OB OA =（O 为坐标原点），则AOB ∆的面积为 。
5、如果多项式212x px ++可以分解成两个一次因式的积，那么整数p
的值
是 。
6、如右图所示，P 是边长为1的正三角形ABC 的BC 边上一点，从P 向AB 作垂线PQ ，Q 为垂足。
延长QP 与AC 的延长线交于R ，设BP =x
（01x ≤≤），△BPQ 与△CPR 的面积之和为y ，把y 表示为x 的函数是 。
7、已知12x x ，为方程2420x x ++=的两实根，则3121455x x ++= 。
8、小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多 道。
三、解答题（本大题6小题，共72分）
1、（10分）在ABC ∆中，AC AB =， 45=∠A 。
AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于D 、E 两点，连结CD ，如果1=AD ，求：BCD ∠tan 的值。
2、（12分）某公司为了扩大经营，决定购买6台机器用于生产活塞。
现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器的日生产活塞数量如下表所示。
经过预算，本次购买机器所需的资金不能超过34万元。
价格（万元／
⑴ 按该公司的要求，可以有几种购买方案？
⑵ 若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，为了节约资金，应选择哪种购买方案？
3、（12分）如图所示，已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀，其中2=
BF。
AF，1=
为了合理利用这块钢板．将在五边形EABCD内截取一个矩形块MDNP，使点P 在AB上，且要求面积最大，求钢板的最大利用率。
4、（12分）如图所示等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD CB =,对角线AC 与BD 交于O ,60ACD ∠= , 点S P Q 、、分别是OD OA BC 、、的中点。
求证：△PQS 是等边三角形。
5、（12分）如右图，直线OB 是一次函数2y x =的图像，点A 的坐标是（0，2），点C 在直线OB
上且△ACO 为等腰三角形，求C 点坐标。
6、（14分）已知关于x 的方程018)13(3)1(22=+---x m x m 有两个正整数根（m 是整数）。
△ABC 的三边a 、b 、c 满足32=c ，0822=-+a m a m ，0822=-+b m b m 。
求：⑴ m 的值；⑵ △ABC 的面积。
师大附中2011年高一自主招生考试
数学试题参考答案
一、1、B ，2、B ，3、B ，4、C ，5、B 二、1、2 2、41≤≤x 3、甲、乙 4、
2
5、7,8,13±±±6
242)x x -+ 7、7 8、
20
三1、有已知可得CDE ADE ∆∆和均为等腰直角三角形，计算得12-=BD ，在直角三角形BCD 中，12tan -==
∠CD
BD
BCD 。
2、（1）设购买x 台甲机器，则34)6(57≤-+x x ，所以2≤x 。
即x 取0、1、2三个值，有三种购买方案：①不购买甲机器，购6台乙机器；②购买1台甲机器，5台乙机器；③购买2台甲机器，购4台乙机器。
（2）按方案①，所需资金3056=⨯（万元），日产量为360606=⨯（个）；按方案②，所需资金325571=⨯+⨯（万元），日产量为4006051001=⨯+⨯（个）；按方案③，所需资金为344572=⨯+⨯（万元），日产量为4406041002=⨯+⨯（个）。
所以，选择方案②。
3、如图所示，为了表达矩形MDNP 的面积，设 DN ＝x ，PN ＝y ，则面积 S ＝xy ， ①
因为点P 在AB 上，由△APQ ∽△ABF 得
2
1
)4(24=---x y ，即y x 210-=．
代入①，得y y y y S 102)210(2+-=-=， 即2
25)25(22+--=y S ． 因为
3≤y ≤4，而y ＝
2
5
不在自变量的取值范围内，所以y ＝2
5不是最值点，
当y ＝3时，S ＝12；当 y ＝4时，S ＝8．故面积的最大值是S ＝12． 此时，钢板的最大利用率是80％。
4、连CS 。
∵ABCD 是等腰梯形，且AC 与BD 相交于O ，
∴AO=BO,CO=DO.
Q
N
M
P A
F B
C
D
E
∵∠ACD=60°，∴△OCD 与△OAB 均为等边三角形. ∵S 是OD 的中点，∴CS ⊥DO.
在Rt △BSC 中，Q 为BC 中点，SQ 是斜边BC 的中线，∴SQ=12
BC.
同理BP ⊥AC.
在Rt △BPC 中，PQ=12
BC.
又SP 是△OAD 的中位线，∴SP=12
AD=12
BC.
∴SP=PQ=SQ.
故△SPQ 为等边三角形.
5、若此等腰三角形以OA 为一腰，且以A 为顶点，则AO=AC 1=2. 设C 1（,2x x ），则得2
22(22)2x
x +-=，解得8
5
x =
，得C 1（816,55
）
若此等腰三角形以OA 为一腰，且以O 为顶点，则OC 2=OC 3=OA=2.
设C
2（'
'
,2x x ），则得'2
'22(2)2x
x +=，解得'x =
得C 2 又由点C
3与点C 2关于原点对称，得C 3（ 若此等腰三角形以OA 为底边，则C 4的纵坐标为1，从而其横坐标为12
，得C 4
（1,12
）.
所以，满足题意的点C 有4个，坐标分别为： （816
,55
），）
，（，C 4（1,12） 6、（1）方程有两个实数根，则012≠-m ，解方程得
161+=
m x ，13
2-=m x ．由题意，得11,2,3,6,11,3,m m +=⎧⎨-=⎩
即⎩
⎨
⎧==.4,2,
5,2,1,0m m
故2=m ．
（2）把2=m 代入两等式，化简得0242=+-a a ，0242=+-b b ， 当b a =时，22±==b a ．
当b a ≠时，a 、b 是方程0242=+-x x 的两根，而△＞0，由韦达定理得，
4=+b a ＞0，2=ab ＞0，则a ＞0、b ＞0．
①b a ≠，32=c 时，由于2222124162)(c ab b a b a ==-=-+=+ 故△ABC 为直角三角形，且∠C ＝90°，S △ABC ＝
12
1
=ab ． ②22-==b a ，32=c 时，因)22(2-<32，故不能构成三角形，不合题意，舍
去．
③22+==b a ，32=c 时，因)22(2+＞32，故能构成三角形．
S
△ABC ＝12
⨯
综上，△ABC 的面积为1或2129+．。