线性代数第一章行列式训练题

线性代数第一章行列式训练题

一、单项选择题

1．二阶行列式122

1−−k k ≠0的充分必要条件是（ ）

A ．k≠–1

B ．k≠3

C ．k≠–1且k≠3

D ．k≠–1或≠3

2．设行列式2211b a b a =1，2211

c a c

a =2，则2221

11c b a c b a ++=（ ）

A ．–3

B ．–1

C ．1

D ．3

3.如果方程组 =+=−=−+0

4040

33232321kx x x x x kx x 有非零解,则 k =（ ）

A.–2

B.–1

C.1

D.2

4．设行列式D=333231232221131211a a a a a a a a a =3，D 1=33

3231312322212113

121111252525a a a a a a a a a a a a +++，则D 1的值为（

） A ．–15 B ．–6 C ．6 D ．15

5．3阶行列式j i a =0

111011

10−−−中元素21a 的代数余了式21A =（ ）

A ．–2

B ．–1

C ．1

D ．2

6.已知333231232221131211a a a a a a a a a =3，那么33

323123222113

1211222222a a a a a a a a a −−−=（ ）

A.–24

B.–12

C.–6

D.12

7．行列式0

11110111

1011

110−−−−−−第二行第一列元素的代数余子式21A =（ ） A ．–2 B ．–1 C ．1 D ．2

8.已知2阶行列式2211b a b a =m ,

22

11c b c b =n ,则2

22

111c a b c a b ++=（ ）

A.m–n

B.n–m

C.m+n

D.–（m+n ）

二、填空题

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

9．已知3阶行列式33323123222113121196364232a a a a a a a a a =6，则33

323123

222113

1211a a a a a a a a a =_______________. 10．设3阶行列式D 3的第2列元素分别为1，–2，3，对应的代数余子式分别为–3，2，1，则

D 3=__________________.

11．设方程组 =+=+020221

21kx x x x 有非零解，则数k = __________. 12．已知行列式42

2221111−=−+−+b a b a b a b a ，则=2211b a b a ______. 三、计算题

13．求4

阶行列式11

1111

2113

1141

11的值. 14．求行列式3

21421431

4324

321

15.计算四阶行列式1

00221000

2100

021的值.

16.计算行列式D=4

00103010

0211

111的值.

17．计算3阶行列式 .7

673679492493

23123

18．计算行列式D =5

02101132

1014

321−−−的值

. 19．计算行列式D =.5

33335333

3533

3

3

5

20.求行列式D =2

26722025

3040

431−−−的值。

21．计算4阶行列式D =8

76576546

5435

432.