知识表示 (2)
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第二章 知识的表示
框架表示法
例：假冒伪劣商品登记框架 <假冒伪劣商品 假冒伪劣商品> 假冒伪劣商品 商品名称： 商品名称： 生产厂家： 生产厂家： 出售商店： 出售商店： 处罚： 处理方式： 处罚： 处理方式： 处罚依据： 处罚依据： 处罚时间：单位（ 处罚时间：单位（年，月，日） 经办部门： 经办部门：
框架表示法
R语义关系 语义关系
节点
节点
语义网络表示法
事实性知识的语义网络表达 例1： ：
吃肉 跑得快 猎狗 Ako 有毛 狗 有尾 有生命 Ako 动物 运动 会吃
•类属联系 类属联系 •属性联系 属性联系
能狩猎
例2：胡途今年 岁，是思源公司的经理，该公司位于朱雀大街上 ：胡途今年35岁 是思源公司的经理，
框架网络：由多个框架及其它们纵向 上下继承）、横向的联 上下继承）、 框架网络：由多个框架及其它们纵向(上下继承）、横向的联 系构成的知识系统 例：某校师生员工的框架
师生员工的框架 学生的框架 计算机系学生的框架 … 机械系学生的框架 学生1 … 学生n
教职工的框架 教师的框架 职员的框架 工人的框架 教师1 … 教师n
框架表示法
框架的形式： 框架的形式： <框架名 框架名> 框架名 槽名(Slot)1：侧面 槽名 ：侧面(Facet)名1： 值1： 名 ： ： … 侧面名m1: 侧面名 值m1: …… 槽名n： 侧面名1： 槽名 ： 侧面名 ： 值1： ： … 侧面名mn: 侧面名 值mn: 约束： 约束条件1： 约束： 约束条件 ： … 约束条件n： 约束条件 ： 值可以是：数值，字符串，布尔值，动作，过程， 值可以是：数值，字符串，布尔值，动作，过程，另一框架名
框架表示法
表示特点： 表示特点： 结构性：内部结构， 结构性：内部结构，复杂关系 继承性：减少冗余， 继承性：减少冗余，保证一致性 自然性: 自然性 符合人类认识事物的规律 不善于表达过程性知识
人工智能 第2章 知识表示
2.1.1 知识的概念
按知识的作用范围划分
➢ 常识性知识 ➢ 领域性知识
按知识的确定性划分
➢ 确定知识 ➢ 不确定知识
按知识的作用及表示来划分
➢ 事实性知识 ➢ 规则性知识 ➢ 控制性知识 ➢ 元知识
按人类的思维及认识方法划分
➢ 逻辑性知识 ➢ 形象性知识
2.1.2 知识表示的概念
知识表示就是研究用机器表述上述知识的可行性、有效性的一 般方法，可以看成将知识符号化，即编码成某种数据结构，并输 入到计算机的过程和方法，即：
规则库: 用于描述相应领域内知识的产生式集合。
2. 综合数据库
综合数据库(事实库、上下文、黑板等)：用于存放输 入的事实、从外部数据库输入的事实以及中间结果（事 实）和最后结果的工作区。
2.3.2 产生式系统的基本结构
3. 推理机
推理机:用来控制和协调规则库与综合数据库的 运行，包含了推理方式和控制策略。
一阶谓词逻辑表示法的缺点：
效率低
由于推理是根据形式逻辑进行的，把推理演算和知识含义截然分开， 抛弃了表达内容所含的语义信息，往往是推理过程太冗长，降低系统 效率。另外，谓词表示越细，表示越清楚，推理越慢、效率越低。
灵活性差
不便于表达和加入启发性知识和元知识。不便于表达不确定性的指示， 但人类的知识大都具有不确定性和模糊性，这使得它表示知识的范围 受到了限制。
R10：IF 该动物是哺乳动物 AND 是食肉动物 AND 是黄褐色 AND 身上有黑色条纹 THEN 该动物是虎
R11： IF 该动物是有蹄类动物 AND 有长脖子 AND 有长腿 AND 身上有暗斑点 THEN 该动物是长颈鹿
R12：IF 该动物有蹄类动物 AND 身上有黑色条纹 THEN 该动物是斑马
第2章 知识表示方法
CISIC
6
状态空间表示概念详释
Original State
…
Middle State
…
Goal State
状态空间法：从某个初始状态开始，每次加一个 操作符，递增地建立起操作符的实验序列，直至 达到目标状态止。 例如下棋、迷宫及各种游戏。
CISIC
7
3 Puzzle Problem(3数码难问题)
CISIC
34
示例—分子结构识别问题 （DENDRAL系统）
把分子式重写为原子数较少的分子式和原子间结 合关系的混合结构，例如：
H
C5H12
C2H5
C
H
C2H5
CISIC
35
将混合结构的识别再分解为子识别问题，直至不出现分 子式为至,每个子问题只是单一分子式或原子间结合关系 的表示。 H
C2H5 H C
V=c,climbbox （c，1，c，0） grasp
（c，1，c，1） 目标状态
goto（U）
（U，0，V，0）
goto（U）
初始状态变换为目标状态的操作序列为： {goto(b), pushbox(c), climbbox, grasp} 猴子和香蕉问题的状态空间图
CISIC
17
猴子和香蕉问题自动演示：
climbbox ：猴子爬上箱顶
（W，0，W，z）
climbbox
（W，1，W，z）
应用算符climbbox的先决条件是什么？
CISIC
15
初始状态 （a，0，b，0）
goto（U）
pushbox（V） U=b
goto（U） （U，0，b，0）
U=b，climbbox (b，1，b，0) U=V
第2章 知识表示方法
人工智能与专家系统(第二版）中国水利水电出版社
例2.2 设个体域D={1,2}，给出公式 R=( x )(P(x )→Q(f(x )量B指派D中的一个元素为 B=1，对函数f (x)指派到D的映射为： f (1)=2，f (2)=1 设对谓词指派的真值为： P(1)=F，P(2)=T，Q(1,1)=T，Q(2,1)=F 由于已对个体常量B指派B=1，所以Q(1,2)与 Q(2,2)不可能出现，故没有给它们指派真值。
人工智能与专家系统(第二版）中国水利水电出版社
可见：谓词公式的真值是针对某一 个解释而言的，它可能在某一个解释下 的真值为T，在另一个解释下的真值为F。
人工智能与专家系统(第二版）中国水利水电出版社
5 谓词公式的永真性、可满足性、不可满 足性 定义2.2: 如果谓词公式P对个体域D上 的任何一个解释都取得真值T，则称公式P 在域D上是永真的。如果P在每个非空个体 域上均永真，则称P是永真的。 可见：为了判定某个公式永真，必须 对每个个体域上的每一个解释逐一判定公 式的真值。
人工智能与专家系统(第二版）中国水利水电出版社
（5）双重否定律 ﹁ ﹁ P P （6）吸收律 P∨(P∧Q) P P∧(P∨Q) P （7）补余律 P ∨ ﹁ P T P ∧ ﹁ P F
人工智能与专家系统(第二版）中国水利水电出版社
（8）连词化归律 P→Q ﹁P∨Q （9）量词转换律 ﹁（ x）P ( x ) (﹁P) ﹁（ x）P ( x ) (﹁P) (10) 量词分配律 ( x )(P∧Q) ( x )P∧( x ) Q ( x )(P∨Q) ( x )P∨( x )Q
人工智能与专家系统(第二版）中国水利水电出版社
例2.3 用谓词公式表示下列知识： • 王林是计算机系的学生，但他不喜欢 编程序。 • 人人爱劳动。
例2.2 设个体域D={1,2}，给出公式 R=( x )(P(x )→Q(f(x )量B指派D中的一个元素为 B=1，对函数f (x)指派到D的映射为： f (1)=2，f (2)=1 设对谓词指派的真值为： P(1)=F，P(2)=T，Q(1,1)=T，Q(2,1)=F 由于已对个体常量B指派B=1，所以Q(1,2)与 Q(2,2)不可能出现，故没有给它们指派真值。
人工智能与专家系统(第二版）中国水利水电出版社
可见：谓词公式的真值是针对某一 个解释而言的，它可能在某一个解释下 的真值为T，在另一个解释下的真值为F。
人工智能与专家系统(第二版）中国水利水电出版社
5 谓词公式的永真性、可满足性、不可满 足性 定义2.2: 如果谓词公式P对个体域D上 的任何一个解释都取得真值T，则称公式P 在域D上是永真的。如果P在每个非空个体 域上均永真，则称P是永真的。 可见：为了判定某个公式永真，必须 对每个个体域上的每一个解释逐一判定公 式的真值。
人工智能与专家系统(第二版）中国水利水电出版社
（5）双重否定律 ﹁ ﹁ P P （6）吸收律 P∨(P∧Q) P P∧(P∨Q) P （7）补余律 P ∨ ﹁ P T P ∧ ﹁ P F
人工智能与专家系统(第二版）中国水利水电出版社
（8）连词化归律 P→Q ﹁P∨Q （9）量词转换律 ﹁（ x）P ( x ) (﹁P) ﹁（ x）P ( x ) (﹁P) (10) 量词分配律 ( x )(P∧Q) ( x )P∧( x ) Q ( x )(P∨Q) ( x )P∨( x )Q
人工智能与专家系统(第二版）中国水利水电出版社
例2.3 用谓词公式表示下列知识： • 王林是计算机系的学生，但他不喜欢 编程序。 • 人人爱劳动。
xiao知识表示2
6
2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础（续）
定义2.2 设D是个体域，P: Dn→{ T, F }是一 个映射，其中 D n＝{(x1, x2,…,xn )| x1, x2,…,xn∈ D} 则称P是一个n元谓词(n=1,2,…),记为: P (x1 , x2 , …, xn ) 其中x1 , x2 , …, xn称为客体变量或个体变元。 谓词中的个体可以是常量，变元或函数。 如果xi (i=1,2, …,n)都是个体常量、变元或函 数，称为一阶谓词。如果xi 又是一个一阶谓 词，则称它为二阶谓词。 7
2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础(续)
定义2.5 原子谓词公式的含义为：若t1 ,t2 , …,tn是项， Ｐ是谓词符号，则称：Ｐ(t1 ,t2 , …,tn)原子谓词公式。 定义2.6 满足如下规则的谓词演算可得到合式公式 （谓词公式）： 1. 单个原子谓词公式是合式公式； 2. 若A是合式公式，则￢A也是合式公式； 3. 若A、B都是合式公式，则A∨B，A∧B，A→B， A↔B也都是合式公式； 4. 若A是合式公式，x是项，则(∀x)Ａ和(∃x)Ａ也都是 合式公式。
13
2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础(续)
量词： ∀x（全称量词）：对于所有的x，任意的x ∃x（存在量词）：存在x 例1 所有的机器人都是灰色的 (∀x) (ROBOT (x) →COLOR (x, GRAY)) 例2 1号房间内有个物体 (∃x)INROOM(x, r1) 例3 每个人都有父亲 (∀x)(∃y)( PERSON (x) →FATHER (x, y))
9
2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础(续)
函数与谓词的区别： 谓词是个体域某些个体到T或F的映射， 其值是真值T或F。 函数是个体域某些个体到个体域中某个 个体的映射，其值是论域D中的某个个 体。
2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础（续）
定义2.2 设D是个体域，P: Dn→{ T, F }是一 个映射，其中 D n＝{(x1, x2,…,xn )| x1, x2,…,xn∈ D} 则称P是一个n元谓词(n=1,2,…),记为: P (x1 , x2 , …, xn ) 其中x1 , x2 , …, xn称为客体变量或个体变元。 谓词中的个体可以是常量，变元或函数。 如果xi (i=1,2, …,n)都是个体常量、变元或函 数，称为一阶谓词。如果xi 又是一个一阶谓 词，则称它为二阶谓词。 7
2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础(续)
定义2.5 原子谓词公式的含义为：若t1 ,t2 , …,tn是项， Ｐ是谓词符号，则称：Ｐ(t1 ,t2 , …,tn)原子谓词公式。 定义2.6 满足如下规则的谓词演算可得到合式公式 （谓词公式）： 1. 单个原子谓词公式是合式公式； 2. 若A是合式公式，则￢A也是合式公式； 3. 若A、B都是合式公式，则A∨B，A∧B，A→B， A↔B也都是合式公式； 4. 若A是合式公式，x是项，则(∀x)Ａ和(∃x)Ａ也都是 合式公式。
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2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础(续)
量词： ∀x（全称量词）：对于所有的x，任意的x ∃x（存在量词）：存在x 例1 所有的机器人都是灰色的 (∀x) (ROBOT (x) →COLOR (x, GRAY)) 例2 1号房间内有个物体 (∃x)INROOM(x, r1) 例3 每个人都有父亲 (∀x)(∃y)( PERSON (x) →FATHER (x, y))
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2.4.1谓词逻辑表示的逻辑基础(续)
函数与谓词的区别： 谓词是个体域某些个体到T或F的映射， 其值是真值T或F。 函数是个体域某些个体到个体域中某个 个体的映射，其值是论域D中的某个个 体。
(汇总)人工智能知识表示2产生式表示法.ppt
2) (细菌2菌属（ IDENT ）是葡萄球（ STAHYOCOCCUS ）菌属的置信 度为0.3)
(IDENT ORGANISM2 STAHYOCOCCUS 0.3)
3) (细菌1的形态（ MORH ）为杆状形态的置信度是0.8) (MORH ORGANISM1 ROD 0.8)
4) (细菌1的形态（ MORH ）是球状（ COCCUS ）形态的置信度为0.2) (MORH ORGANISM1 COCCUS 0.2)
优选
19
三、控制策略 顺序排队
四、初始数据 {A，B}
五、结束条件 F∈{x}
优选
20
数据库
求解过程
可触发规则
A，B A，B，C A，B，C，D
A，B，C，D，G A，B，C，D，G，E
（1） （2）（3）
（3）（5） （5） （4）
A，B，C，D，G，E，F
被触发规则
（1） （2） （3） （5） （4）
P：前项 它说明应用这条规则
必须满足的条件；
R：后项 它说明应用这条规则产
生的操作、结果
优选
3
2) 如果病人出现如打喷嚏，咳嗽等症状 ，则 该
病人感冒了。
前提条件
◆ P1 ◆ P2
打喷嚏 咳嗽
结论
Q： 该病人感冒
P1 ∧ P2 Q
优选
4
3) x-1 ＞ 1 ∧ null (y) => x:= 0
5 (MAN ZHAOLING TRUE)
6 ZHAOLING ISN’T WOMAN. 6 (WOMAN ZHAOLING FASE)
优选
8
2）、确定性规则知识的产生式表示 IF P THEN Q 或者 P→Q,
第二讲知识表示2谓词逻辑表示产生式表示教材课程
个体变项
定义：泛指的个体的词 表示：小写的英文字母x,y,z,…表示 个体没有确定下来
个体域
个体变项的取值范围 可以是一个有限的集合{a,b,c} 也可以是一个无限的集合：全体自然数，全体实数 全总个体域：宇宙间的一切事物组成的个体域
2020/6/13
39
谓词常项、谓词变项
谓词常项
定义：表示具体性质或关系的词 表示：大写英文字母F,G,H,…
xF(x)
2020/6/13
44
谓词符号化的例子
所有的人都是要死的
定义谓词：F(x），x是要死的 个体域为全体人类时： xF(x） 全总个体域(没有申明个体域)： x(M(x)→ F(x)) 特性谓词：M(x)
有的人活到100岁以上
定义谓词：G(x）x活到100岁以上 个体域为全体人类时： xG(x） 全总个体域(没有申明个体域)： x(M(x)∧G(x))
有时n元谓词：包含有n个个体变项的谓词
F(a): 0元谓词 L(x,a):1元谓词
2020/6/13
41
谓词符号化的例子
2是素数且是偶数
F(x): x是素数;G(x)：x是偶数 a:2 F(a)∧G(a)
如果2大于3，则2大于4
L(x,y): x大于y a:2; b:3 ; c:4 L(a,b)→L(b,c)
2020/6/13
19
命题公式及分类
复合命题：¬p,p∧q, p∨q,p→q,pq
如果p,q为命题常量，这些复合命题为命题 如果p,q为命题变量，这些复合命题为命题公式
命题公式：由命题常量、命题变量、逻辑联结词、 括号等构成的有效字符串
2020/6/13
20Βιβλιοθήκη 命题公式及分类定义6：
定义：泛指的个体的词 表示：小写的英文字母x,y,z,…表示 个体没有确定下来
个体域
个体变项的取值范围 可以是一个有限的集合{a,b,c} 也可以是一个无限的集合：全体自然数，全体实数 全总个体域：宇宙间的一切事物组成的个体域
2020/6/13
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谓词常项、谓词变项
谓词常项
定义：表示具体性质或关系的词 表示：大写英文字母F,G,H,…
xF(x)
2020/6/13
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谓词符号化的例子
所有的人都是要死的
定义谓词：F(x），x是要死的 个体域为全体人类时： xF(x） 全总个体域(没有申明个体域)： x(M(x)→ F(x)) 特性谓词：M(x)
有的人活到100岁以上
定义谓词：G(x）x活到100岁以上 个体域为全体人类时： xG(x） 全总个体域(没有申明个体域)： x(M(x)∧G(x))
有时n元谓词：包含有n个个体变项的谓词
F(a): 0元谓词 L(x,a):1元谓词
2020/6/13
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谓词符号化的例子
2是素数且是偶数
F(x): x是素数;G(x)：x是偶数 a:2 F(a)∧G(a)
如果2大于3，则2大于4
L(x,y): x大于y a:2; b:3 ; c:4 L(a,b)→L(b,c)
2020/6/13
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命题公式及分类
复合命题：¬p,p∧q, p∨q,p→q,pq
如果p,q为命题常量，这些复合命题为命题 如果p,q为命题变量，这些复合命题为命题公式
命题公式：由命题常量、命题变量、逻辑联结词、 括号等构成的有效字符串
2020/6/13
20Βιβλιοθήκη 命题公式及分类定义6：
第2章知识表示方法
x，都有P(x)为真
命题( ∀ x)P(x)为假，当且仅当至少存在一个xi
∈D，使得P(xi)为假
∃ ：存在量词，意思是“至少有一个”、“存在有”
命题∈D( ∃，x使)P得(x)P为(x真i)为，真当且仅当至少存在一个xi
命题( ∃x)P(x)为假，当且仅当对论域中的所有
x，都有P(x)为假
18:08
18:08
27页
2.4.1 框架的构成
＜框架名＞
＜槽名1＞
＜侧面11＞
＜值111＞…＜值11k1＞
一般 结构
＜侧面1n1＞ ＜值1n11＞…＜值1n1kn1＞
＜槽名2＞
＜侧面12＞
＜值121＞…＜值1211＞
＜侧面1n2＞ ＜值1n21＞…＜值1n21n2＞
…
18:08
28页
2.4.1 框架的构成 表示对象间关系的常用槽名
缺省：教学 姓名： 性别：（男，女） 学历：（中专，大学）
•含有5个槽，槽名分别为：“类属”、“工作”、“性别”、“学历”和 “类别”。槽名后面是其槽值。 •槽值“<知识分子>”又是一个框架名。 •“范围”、“缺省”是槽“工作”的两个不同的侧面，其后是侧面值
18:08
30页
练习一下
例 描述“学生”的框架 框架名：<学生>
z P和Q都可以是一个或一组数学表达式或自然语言
z可表示精确的、不精确的，而谓词公式只能精确的
18:08
17页
2.3.2 产生式表示知识方法
确定性和不确定性规则知识的产生式表示
确定性规则知识: 前面产生式的基本形式表示即可
不确定性规则知识 用如下形式表示 P→Q （可信度）
或者 IF P THEN Q （可信度）
命题( ∀ x)P(x)为假，当且仅当至少存在一个xi
∈D，使得P(xi)为假
∃ ：存在量词，意思是“至少有一个”、“存在有”
命题∈D( ∃，x使)P得(x)P为(x真i)为，真当且仅当至少存在一个xi
命题( ∃x)P(x)为假，当且仅当对论域中的所有
x，都有P(x)为假
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2.4.1 框架的构成
＜框架名＞
＜槽名1＞
＜侧面11＞
＜值111＞…＜值11k1＞
一般 结构
＜侧面1n1＞ ＜值1n11＞…＜值1n1kn1＞
＜槽名2＞
＜侧面12＞
＜值121＞…＜值1211＞
＜侧面1n2＞ ＜值1n21＞…＜值1n21n2＞
…
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2.4.1 框架的构成 表示对象间关系的常用槽名
缺省：教学 姓名： 性别：（男，女） 学历：（中专，大学）
•含有5个槽，槽名分别为：“类属”、“工作”、“性别”、“学历”和 “类别”。槽名后面是其槽值。 •槽值“<知识分子>”又是一个框架名。 •“范围”、“缺省”是槽“工作”的两个不同的侧面，其后是侧面值
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练习一下
例 描述“学生”的框架 框架名：<学生>
z P和Q都可以是一个或一组数学表达式或自然语言
z可表示精确的、不精确的，而谓词公式只能精确的
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2.3.2 产生式表示知识方法
确定性和不确定性规则知识的产生式表示
确定性规则知识: 前面产生式的基本形式表示即可
不确定性规则知识 用如下形式表示 P→Q （可信度）
或者 IF P THEN Q （可信度）