甘肃省七年级下学期期末考试数学试题有答案
七年级数学第二学期期末试卷
一、选择题。
（每题3分共30分）
1.下列计算正确的是（ ）
A.954a a a =+
B. 33333a a a a =⋅⋅
C. 954632a a a =⨯
D. ()
74
3a a =-
2.以下列各组线段长为边，能构成三角形的是（ ）
A 、4㎝ 5㎝ 6㎝
B 、2㎝ 3㎝ 5㎝
C 、4㎝ 4㎝ 9㎝
D 、12㎝ 5㎝ 6㎝ 3.下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
4.一把长方形刻度尺沿直线断开后按如图的方式摆放在水平桌面上，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上．若∠ADE ＝125°，则∠ DBC 的度数为（ ） A 、55° B 、65° C 、75° D 、 125°
5.“本次世界杯，巴西队会夺冠”，此事件是（ ）
A.不可能事件
B.不确定事件
C.必然事件
D.以上都不是
6.如图，下列条件中，不能判定BC AD ∥的是（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠ADC ＋∠DCB ＝180 C. ∠3＝∠4 D.∠BAD ＋∠ADC ＝180°
7. 如
图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB=DE ，BC=EF ，要使 △ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件是（ ）
A. ∠BCA=∠F
B. BC ∥EF
C. ∠B=∠E
D. ∠A=∠EDF
8.一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则P （摸到红球）等于（ ）
题 号
一
二
三
四
总 分
得 分
座位号
第4题
第6题
第7题
A.21
B. 32
C.51
D.10
1
9.若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为( )
A ．50°、40°
B ．60°、30°
C ．50°、130°
D ．60°、120°
10. 一列火车从兰州站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达酒泉车站减速停下，则能刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（ ）
二、填空题。
（每空2分共20分）
11. 已知一粒米的质量是0.000021千克
这个数据用科学记数法表示为___________千克.
12. 若 2,3==n m x x 则=+n m x .
13.等腰三角形底角为53°,则顶角= .
14．在△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C=1：3：5，这个三角形为 三角形。
（按角的分类）
15. 如图AD 是三角形ABC 的对称轴，点E 、F 是AD 上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是 .
16. 设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
17.△ABC 底边BC 的高是6㎝,(1)如果三角形的底边为x ㎝,那么三角
形的面积y(㎝²)可以表示为 （2）当底边从12㎝变到3㎝时三角形的面积从 ㎝²变到 ㎝²
18. 按如图方式用火柴棍搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根
y （根）与三角形的个数x （个）之间的关系式为____________.
三、作图题。
（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）（4分） 19.（1）线段a 、c 和∠β（如图），利用直尺和圆规作ΔABC （2）作△ABC 的角平分线BE
四、解答题。
（46分）
第18题
20.计算（1）（4分）（12112006
22
332141）
（）（）（）-⨯+----
（2）（5分）先化简，再求值：22)())((2b a b a b a b －－－＋＋，其中3＝－a ，2
1
＝b .
21.（7分）已知：如图，E 、F 是AB 上的两点，∠A=∠B,AC=BD ，AE=BF 问： CF=DE 吗？说明理由。
22.（7分）如图，如果AD//BC ，∠B=∠C，那么AD 是∠EAC 的平
分线吗?请说明你判别的理由.
23.（8分）一个不透明的袋中仅装有红、黄、白三种颜色的球若干，每个球只有颜色不
同，其中白球2个，现从袋中随机摸出一个球是红球的概率为2
1
,摸出一个球是黄球的概
率为31.
(1)求袋中红球和黄球各多少个?
(2)若再向袋中放一些红球，使摸出一个球是黄球的概率为
4
1
，求应放多少个红球
24.（7分）如图，在△ABC 中，AB=BC=8㎝，AC=6㎝，∠B=40°，AB 的垂直平分线交BC 于点E ，求（1）∠EAC 的度数。
（2）△EAC 的周长
25.（8分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中路程
与时间关系的图像如图10所示.根据图像解答下列问题：
（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？ （2）甲、乙两人的行驶速度分别是每小时多少千米？
甲 乙 1 2 3 4 5 6 5 10 15 20 25 30
0 图10
y ︱千米 x ︱分
七年级数学第二学期期末试卷答案
一，选择题 CABAB DCCBB
二，填空题
5
6 74°钝角三角形 3 44或-44
1.2－
10
Y=3x 36 9 y=2x+1
三、作图题略
四、简答题
20:（1）16.5 （2）-3
21：由AE=BF得AF=BE,结合AC=BD ∠A=∠B证明△ACF≌△BDE,从而证明CF=DE 22：利用两直线平行同位角相等和两直线平行内错角相等加以说明。
23：（1）6个红球，4个黄球
（2）4个
24：∠EAC=30°△EAC的周长为14
25：甲先出发，先出发10分钟；乙先到达，先到达5分钟。
甲的速度每小时12千米；乙的速度每小时24千米。
甘肃省兰州市2020年初一下期末考试数学试题含解析
故选：D．
【点睛】
本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．
2．下列说法正确的是（）
A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B．等腰三角形的两个底角相等C．顶角相等的两个等腰三角形全等D．等腰三角形一边不可以是另一边的2倍
设小伟购买了a支笔，b个本．
根据题意得：5a+3b=48且b≥a．
当a=3时，b=11，
当a=1时，b=1．
故选B．
【点睛】
本题主要考查的是二元一次方程的应用和二元一次方程组的应用，根据题意列出方程和方程组是解题的关键．
10．不等式组 的解集在数轴上表示为( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
解不等式x+3≤4，得：x≤1，
所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤1，
故选B．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．也考查了不等式组解集在数轴上的表示方法．
4．在平面直角坐标系中，点(-3，-3 +1)在第二象限，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意可知，点在第二象限，则该点的横坐标为负数，纵坐标为正数.即-3 +1大于0，解不等式，可得到m的取值范围.
【详解】
点(-3，-3 +1)在第二象限，则-3 +1 > 0
解不等式-3 +1 > 0
得-3 >-1
甘肃省兰州市2020年七年级第二学期期末考试数学试题含解析
甘肃省兰州市2020年七年级第二学期期末考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（ ）A ．5B ．100C ．500D ．10000 【答案】C【解析】试题分析：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，∴次品所占的百分比是：，∴这一批次产品中的次品件数是：10000×=500（件）， 故选C ．考点：用样本估计总体．2．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=，按如下步骤操作：①以点A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC ，AB 于D ，E 两点；②以点C 为圆心，AD 长为半径作弧，交AC 的延长线于点F ；③以点F 为圆心，DE 长为半径作弧，两弧交于点G ；④作射线CG ，若50FCG ∠=，则B 为（ ）A ．40B ．50C ．60D ．70【答案】A【解析】【分析】 利用基本作图得到∠FCG=∠CAB=50°，然后利用互余计算∠B 的度数．【详解】解：由作法得∠FCG=∠CAB ，而∠FCG=50°，∴∠CAB=50°，∵∠ACB=90°，∴∠B=90°-50°=40°．故选A ．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．3．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】B【解析】∵−2<0，3>0，∴(−2,3)在第二象限，故选B.4．在3π-38-2、0.21、02)中无理数的个数是( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项．【详解】38-，0.21，0(2)=1是有理数，π3-2是无理数， 故选B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．5．小锦和小丽分别购买了一些中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x 元和每盒笔芯y 元，根据题意列方程组正确的是( ) A ．220562328x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．202562328x y x y +=⎧⎨+=⎩C．202282356x yx y+=⎧⎨+=⎩D．222820356x yx y+=⎧⎨+=⎩【答案】B【解析】根据题意可得两个等式为：20x+2y=56，2x+3y=28，故可列方程组20256 2328x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选B．6．-5的相反数是( )A．-5B．5C．-5 D．5【答案】B【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.【详解】-5的相反数是5.故选B.【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.7．如图所示的游泳池内蓄满了水，现打开深水区底部的出水口匀速放水，在这个过程中，可以近似地刻画出泳池水面高度h与放水时间t之间的变化情况的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据题意，可知游泳池可分为浅水区和深水区，结合题意，即可得到图象. 【详解】由题意可得，在浅水区，h随t的增大而减小，h下降的速度比较慢，在深水区，h随t的增大而减小，h下降的速度比较快，故选C．【点睛】本题考查分段函数的图象，解题的关键是读懂题意，结合选项.8．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 【答案】B【解析】【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式进行计算即可得.【详解】∵分式2x1x1-+的值为零，∴21010xx-=⎧⎨+≠⎩，解得：x=1，故选B．【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0分母不为0是解题的关键.9．如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数5对应的点是()A．A B．B C．C D．D【答案】C【解析】【分析】5【详解】∵4＜5＜9，∴251．故选C ．【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．10．角α和β是同旁内角，若48α∠=︒，则β∠的度数为（ ）A ．48︒B ．132︒C ．48︒或132︒D ．无法确定【答案】D【解析】【分析】角α和β是同旁内角，表示这两个角有一定的位置关系，但无大小关系即可得出答案．【详解】如下2个图，角α和β都是同旁内角的关系，但无大小关系故选：D ．【点睛】本题考查了同旁内角的概念，需要注意，只有在平行的条件下，同位角和内错角相等，同旁内角互补；当没有两直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角仅有位置关系，无大小关系．二、填空题11．如果|x ﹣2y+1|+|x+y ﹣5|＝0，那么xy ＝_____．【答案】6【解析】【分析】根据两个非负数之和为0，则这两个数都为0，建立关于x 、y 的方程组，解方程组求出x 、y 的值，然后代入代数式求值即可.【详解】 解：∵2150x y x y -+++-=∴21050x y x y -+=⎧⎨+-=⎩解之：32x y =⎧⎨=⎩∴xy=3×2=6本题考查的是绝对值非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．12．如图△ABC≌△ADE，若∠DAE=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，AC、DE交于点F，则∠CFE的度数为________。
甘肃省兰州市第十一中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
甘肃省兰州市第十一中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列各式计算正确的是（ ） A ． 23523a a a += B ．()326a a =C ． 623a a a ÷=D ． 236a a a ⋅=3．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（ ） A ．13cm 、7cm 、5cm B ．5cm 、8cm 、3cm C ．7cm 、5cm 、1cmD ．5cm 、5cm 、9cm4．下列成语描述的事件为随机事件的是（ ） A ．守株待兔B ．种豆得豆C ．水中捞月D ．水涨船高5．抖空竹是我国的传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一、明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上．如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：AB CD ∥，94BAE ∠=︒，28E ∠=︒，则DCE ∠的度数为（ ）A ．122︒B ．120︒C ．118︒D ．115︒6．下列能用平方差公式计算的是（ ） A ．()()x y x y -+- B ．()()x y x y ---C ．(2)(2)x x ++D ．(23)(32)x x +-7．如图，点E ，点F 在直线AC 上，AE CF =，AD CB =，下列条件中不能判断ADF CBE△△≌的是（ ）A ．AD BC ∥B ．BE DF ∥C ．BE DF =D ．A C ∠=∠8．某兴趣小组上网查询，获取声音在空气中的传播速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（ ）A ．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速B ．在一定范围内，温度越高，声速越快C ．当空气温度为20℃时，声音10s 可以传播342mD ．温度每升高10℃，声速增加6m /s 9．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，BAC ∠的角平分线AD 交BC 于点D ，9BC =，6BD =，则点D 到AB 的距离是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．710．如图，ABC V 是等边三角形，AD 为中线，E 为AB 上一点，且AD AE =，则EDB ∠等于（ ）A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒11．等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰ABC V 的周长为20，其中一边长为8，则它的“优美比”为（ ）A ．12B ．43C ．43或2D ．43或1212．如图，在ABC V 中，AB AC =，边AC 的垂直平分线MN 分别交AB 、AC 于点M 、N ，点D 是边BC 的点，点P 是MN 上任意一点，连接PD 、PC ，若40A ∠=︒，则当PCD △周长最小时，CPD ∠=（ ）A ．25︒B ．30︒C ．35︒D ．40︒二、填空题13．已知35x =，32y =，则3x y -的值是．14．一辆汽车油箱中现存油50升，若油从油箱中匀速流出，速度为0.3升/分钟，则油箱中剩余油量Q （升）与流出时间t （分钟）的关系式是 ． 15．若多项式236x mx -+是一个完全平方式，则m =．16．如图，已知30AOB ∠=︒，点D 是边OA 上一点，在射线OB 上取一点C ，当OCD V 是等腰三角形时，OCD ∠的度数为 ．三、解答题 17．计算： (1)()()22023011 3.142π-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭； (2)()23243a a a -⋅．18．在ABC V 中，21B A ∠=∠+︒，42C B ∠=∠+︒，求A ∠的度数． 19．尺规作图（不写作法，但要保留作图痕迹）(1)如图，作BAC ∠的对称轴AM ．(2)点E 为BAC ∠边AC 上一点，在AM 上找一点F ，使F 点到点A 、E 距离相等． 20．已知：如图，B 、E 分别是AC 、DF 上一点，∠1=∠2，∠C =∠D ．求证：∠A =∠F ．21．一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共24个，它们除颜色外其他均相同，其中红色球有6个、黄色球的数量是蓝色球数量的2倍． (1)求摸出1个球是蓝色球的概率；(2)再往箱子中放入多少个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为1?222．老师在黑板上布置了一道题：已知1y =-，求代数式()()()222322102x y x y y x y x ⎡⎤+++--÷⎣⎦的值，小白和小红展开了讨论：根据上述情景，你认为谁说得对？并将代数式化简求值．23．如图所示，在ABC V 中，DM 、EN 分别垂直平分AB 和AC ，交BC 于D 、E ．(1)40DAE ∠=︒，求BAC ∠的度数；(2)若ADE V 的周长为18，求BC 的长度．24．小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是她本次去舅舅家所用的时间与小红离家的距离的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小红家到舅舅家的路程是 米，小红在商店停留了 分钟；(2)在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快？最快的速度是多少米/分？ (3)本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？25．如图，在三角形ABC 中，AB AC =，点B 、P 、Q 三点在同一条直线上，且ABP ACQ ∠=∠，62BAC PAQ ∠=∠=︒．求APQ ∠的度数．26．图1是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按形状拼成正方形ABCD ．(1)观察图2填空：正方形ABCD 的边长为______，阴影部分的小正方形的边长为_____； (2)观察图2，试猜想式子2()m n +，2()m n -，mn 之间的等量关系，并说明理由； (3)根据（2）中的等量关系，解决如下问题：已知6a b -=，5ab =-，求a b +的值． 27．在数学课上，老师将同学们分成“智慧组”，“奋进组”和“创新组”三个数学活动小组，探究等边三角形的有关问题．(1)如图①，“智慧组”在等边ABC V 中，作AD BC ⊥于点D ，经过探究提出下面结论：在直角三角形Rt ABD （）△中，如果一个锐角等于30︒，那么它所对的直角边等于斜边的一半12BD AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭．①Rt ACD △中等于30︒的角为_____；②CD =______ AC （直接填空） (2)“奋进组”直接探究了下面的问题：已知：在ABC V 中，CA CB =，60ACB ∠=︒，以CA 为腰，在ABC V 外作等腰CAE V ，使C A C E =，ACE α∠=0120α︒<<︒（），连接BE ，则AEB ∠的度数是个定值，利用图②求出AEB ∠的度数；(3)“创新组”发现：在图②取BE 中点F ，连接CF 并延长CF 交直线AE 于点G ，若2AG =，4AE =，则可得出线段FG 的长．请求出线段FG 的长．28．已知：点P 是MON ∠平分线上一点，点A 在射线OM 上，作180APB MON ∠∠+=︒，交直线ON 于点B ，作PC ON ⊥于点C ．(1)观察猜想：如图1，当90MON ∠=︒时，写出PA 和PB 的数量关系，并说明理由． (2)探究证明：如图2，当50MON ∠=︒时，写出OA ，OC 和BC 之间的等量关系，并说明理由．(3)拓展延伸：如图3，当MON ∠α=，点B 在射线ON 的反向延长线上时，请直接写出线段OA 、OC 和BC 之间的数量关系．。
甘肃省定西市七年级下册期末数学试卷(有答案)
甘肃省定西市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1．8的立方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．2．在如图所示的阴影区域内的点可能是（）A．（1，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣4）3．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）A．B．C．D．4．不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．如图所示，下列说法中错误的是（）A．∠A和∠3是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角6．下面调查方式中，合适的是（）A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式B．调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，采用全面调查方式C．调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式D．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查方式7．下列句子是命题的是（）A．求1+2+3+4+5+6的值B．过点P作PC∥OAC．能根据等式的性质解方程吗D．房屋顶棚是彩钢做的8．估计﹣2的值在（）A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间9．用加减法解方程组下列解法错误的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x10．若不等式组无解，则k的取值范圈为（）A．k≥1B．k≤1C．k＜1D．k＞1二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11．如图，∠C＝90°，则图中最长的线段是．12．要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用统计图．13．若＝1，则﹣（2x﹣3）＝．14．若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为．15．方程2x﹣7y＝9的一组解中，x、y互为相反数，这一组解是．16．根据“x的2倍大于4，且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是．17．如图，下列推理：（1）若∠1＝∠2，则AB∥CD；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AD∥BC；（4）若∠1＝∠2，则∠ADB＝∠CBD．其中正确的个数是个．18．某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价．一个标价为390元的篮球，要保证专卖店的利润不低于30%，售价不能低于．三、解答题（-）：本大题共5小题，共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．计算：+|﹣|20．解方程组：21．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来22．（6分）如图直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，FO⊥AB．若∠DOE＝3∠EOA，求∠DOF的度数．23．（6分）建立一个平面直角坐标系，并完成下列问题：（1）描出点A（﹣2，0），B（0，3），画出三角形AOB；（2）将三角形AOB向右平移3个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，得到三角形A′OB′，画出三角形A′OB′，并写出其各个顶点的坐标；（3）求三角形A′O′B′的面积．四、解答题{二）：本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24．（7分）甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人，和去年同时期相比，游客总数增加了12%，其中省外游客增加了17%，省内游客增加了10%，求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人？25．（7分）已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根，纵坐标是1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，（1）求a的值；（2）求点M的坐标．26．（8分）如图，已知点E在AD上，点P在CD上，∠ABD+∠BDC＝180°，∠BAD＝∠CPF，求证：∠AEF＝∠F．27．（8分）为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表分组频数百分比144.5～149.524%149.5～154.536%154.5～159.5a16%159.5～164.51734%164.5～169.5b n%169.5～174.5510%174.5～179.536%（1）求a、b、n的值；（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？28．（10分）定西市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益．2018年李大伯家在工作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：投入（元）产出（元）马铃薯10004500蔬菜12005300（1）如果这15亩地的纯收入要达到54900元，需种植马铃薯和蔬菜各多少亩？（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？甘肃省定西市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项将此选项的字母填在答题卡上1．8的立方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．【分析】依据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵23＝8，∴8的立方根是2．故选：B．【点评】本题主要考查的是立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键．2．在如图所示的阴影区域内的点可能是（）A．（1，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣4）【分析】根据第一象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是（1，2）．【解答】解：A、（1，2）在阴影区域，符合题意；B、（3，﹣2）在第四象限，不符合题意；C、（﹣3，2）在第二象限，不符合题意；D、（﹣3，﹣4）在第三象限，不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）A．B．C．D．【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．【解答】解：把x＝1，y＝5代入方程左边得：2+5＝7，右边＝7，∴左边＝右边，则是方程2x+y＝7的解．故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】依次移项，系数化为1，即可求得一元一次不等式的解集，再将解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得：﹣3x＞﹣6，系数化为1得：x＜2，即不等式的解集为：x＜2，不等式的解集在数轴上表示如下：故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，正确掌握解一元一次不等式和在数轴上表示不等式解集的方法是解题的关键．5．如图所示，下列说法中错误的是（）A．∠A和∠3是同位角B．∠2和∠3是同旁内角C．∠A和∠B是同旁内角D．∠C和∠1是内错角【分析】根据同位角、内错角以及同旁内角的定义进行解答．【解答】解：A、∠A和∠3是同位角，正确；B、∠2和∠3是邻补角，错误；C、∠A和∠B是同旁内角，正确；D、∠C和∠1是内错角，正确；故选：B．【点评】本题考查了同位角、内错角以及同旁内角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．6．下面调查方式中，合适的是（）A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式B．调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，采用全面调查方式C．调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式D．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查方式【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用全面调查方式，此选项错误；B、调查中央电视台2018俄罗斯世界杯揭幕战的收视情况，适合采用抽样调查方式，此选项错误；C、调查甘肃省定西市销往俄罗斯的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式，此选项正确；D、调查某新型防火材料的防火性能，采用抽样调查方式，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．7．下列句子是命题的是（）A．求1+2+3+4+5+6的值B．过点P作PC∥OAC．能根据等式的性质解方程吗D．房屋顶棚是彩钢做的【分析】根据命题的定义分别进行判断．【解答】解：A、求1+2+3+4+5+6的值，不是判断事物的语句，它不是命题；B、过点P作PC∥OA，是描述性语言，它不是命题；C、能根据等式的性质解方程吗，是疑问性语言，它不是命题；D、房屋顶棚是彩钢做的，是命题；故选：D．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．8．估计﹣2的值在（）A．4和5之间B．3和4之间C．2和3之间D．1和2之间【分析】用“夹逼法”先估算的大小，可得结果．【解答】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴1＜﹣2＜2，故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的估算，用“夹逼法”估算是解答此题的关键．9．用加减法解方程组下列解法错误的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x【分析】用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数．如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元．【解答】解：A、①×2﹣②×（﹣3）得13x﹣12y＝21，此选项错误；B、①×（﹣3）+②×2得：5y＝1，此选项正确；C、①×2﹣②×3得﹣5x＝﹣9，此选项正确；D、①×3﹣②×2得：﹣5y＝﹣1，此选项正确；故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若不等式组无解，则k的取值范圈为（）A．k≥1B．k≤1C．k＜1D．k＞1【分析】根据已知不等式组无解即可得出选项．【解答】解：解不等式2x+9＜6x+1，得：x＞2，解不等式x﹣k＜1，得：x＜k+1，∵不等式组无解，∴k+1≤2，解得：k≤1，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据已知得出k的范围是解此题的关键．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11．如图，∠C＝90°，则图中最长的线段是AB．【分析】根据垂线段最短即可得到结论．【解答】解：∵∠C＝90°，∴AC⊥BC，∴图中最长的线段是AB，故答案为：AB．【点评】本题考查了垂线的性质，垂线段最短，熟练掌握垂线的性质是解题的关键．12．要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用折线统计图．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用折线统计图．故答案为：折线．【点评】本题主要考查统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．13．若＝1，则﹣（2x﹣3）＝3．【分析】直接利用算术平方根的定义得出x的值，进而得出答案．【解答】解：∵＝1，∴x+1＝1，解得：x＝0，则﹣（2x﹣3）＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键．14．若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为（0，3）．【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．【解答】解：∵点P（m﹣2，m+1）在y轴上，∴m﹣2＝0，解得m＝2，所以m+1＝2+1＝3，所以点P的坐标为（0，3）．故答案为：（0，3）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的坐标特征是解题的关键．15．方程2x﹣7y＝9的一组解中，x、y互为相反数，这一组解是．【分析】根据相反数的概念，结合题意列出二元一次方程组，解方程组得到答案．【解答】解：由题意得，，解得，，故答案为：．【点评】本题考查的是二元一次方程的解，相反数的概念，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．16．根据“x的2倍大于4，且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是．【分析】用代数式表示出：x的2倍大于4，即2x＞4；x的三分之一与1的和不大于2，即可得到不等式x+1≤2．两个不等式即可得到不等式组．【解答】解：根据题意可列不等式组为，故答案为：．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式组的问题，要求学生能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．17．如图，下列推理：（1）若∠1＝∠2，则AB∥CD；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AD∥BC；（4）若∠1＝∠2，则∠ADB＝∠CBD．其中正确的个数是2个．【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定和性质进行判断．【解答】解：（1）若∠1＝∠2，则AD∥BC，故（1）不对；（2）若AB∥CD，则∠3＝∠4，故（2）正确；（3）若∠ABC+∠BCD＝180°，则AB∥DC，故（3）不对；（4）若∠ABC＝∠ADC，∠1＝∠2，可推出∠3＝∠4，则AB∥CD，故（4）正确．所以有2个正确．故答案为：2．【点评】本题主要考查了平行线的判定．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．18．某体育用品专卖店的所有商品都以高出进价的95%标价．一个标价为390元的篮球，要保证专卖店的利润不低于30%，售价不能低于260．【分析】设售价为x元，根据售价﹣进价＝利润结合利润不低于30%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：设售价为x元，根据题意得：x﹣≥×30%，解得：x≥260．故答案为：260．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．三、解答题（-）：本大题共5小题，共26分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．计算：+|﹣|【分析】首先计算开方，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：+|﹣|＝﹣1+|﹣|＝﹣1+1＝0【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．解方程组：【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：①×2+②，得：9x＝18，解得：x＝2，将x＝2代入①，得：4+3y＝7，解得：y＝1，∴方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，利用不等式组取解集的方法得出原不等式的解集，并将解集表示在数轴上即可．【解答】解：解不等式①，得：x≥﹣3，解不等式②，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣3≤x＜2，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法，不等式组取解集的方法为：“同大取大”；“同小取小”；“大大小小无解”；“大小小大取中间”．22．（6分）如图直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，FO⊥AB．若∠DOE＝3∠EOA，求∠DOF的度数．【分析】设∠AOE＝x°，由角平分线及对顶角性质知∠BOD＝∠AOC＝∠AOE＝x°，由∠DOE＝3∠EOA ＝3x°知x+3x+x＝180，解之求得x的值即可得∠BOD度数，根据FO⊥AB知∠BOF＝90°，由∠DOF ＝∠BOF﹣∠BOD可得答案．【解答】解：设∠AOE＝x°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠AOE＝x°，∵∠DOE＝3∠EOA，∴∠DOE＝3x°，∵∠BOD＝∠AOC＝x°，∴由∠AOE+∠DOE+∠BOD＝180°可得x+3x+x＝180，解得：x＝36，∴∠BOD＝36°，∵FO⊥AB，∴∠BOF＝90°，∴∠DOF＝∠BOF﹣∠BOD＝54°．【点评】本题考查了角平分线的定义，掌握垂线、对顶角以及邻补角的定义是解题的关键．23．（6分）建立一个平面直角坐标系，并完成下列问题：（1）描出点A（﹣2，0），B（0，3），画出三角形AOB；（2）将三角形AOB向右平移3个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，得到三角形A′OB′，画出三角形A′OB′，并写出其各个顶点的坐标；（3）求三角形A′O′B′的面积．【分析】（1）描点、连线即可得；（2）根据平移的定义作出平移后的对应点，再顺次连接可得；（3）直接根据三角形的面积公式计算可得．【解答】解：（1）如图所示，△AOB即为所求；（2）如图所示，△A′O′B′即为所求，A′（1，﹣2）、O′（3，﹣2）、B′（3，1）．（3）△A′O′B′的面积为×2×3＝3．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质．四、解答题{二）：本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24．（7分）甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人，和去年同时期相比，游客总数增加了12%，其中省外游客增加了17%，省内游客增加了10%，求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人？【分析】设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人，根据该旅游景点今年“五一”小长假接待的游客数及与去年同期接待的游客数之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人，根据题意得：，解得：．答：该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是10000人、省内游客是25000人【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25．（7分）已知点M的横坐标是a2﹣5的平方根，纵坐标是1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，（1）求a的值；（2）求点M的坐标．【分析】（1）由点M的纵坐标为1，即点M到x轴坐标为1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍知点M到y轴的距离为2，据此可得a2﹣5＝4，解之即可；（2）根据（1）中所求结果可得．【解答】解：（1）∵点M的纵坐标为1，即点M到x轴坐标为1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，∴点M到y轴的距离为2，则点M的横坐标为2或﹣2，根据题意，知：a2﹣5＝4，解得：a＝3或a＝﹣3；（2）由（1）知点M的坐标为（2，1）或（2，﹣1）或（﹣2，1）或（﹣2，﹣1）．【点评】本题主要考查平方根与点的坐标，解题的关键是熟练掌握坐标系中点到两坐标轴的距离与点的坐标的关系及平方根的定义．26．（8分）如图，已知点E在AD上，点P在CD上，∠ABD+∠BDC＝180°，∠BAD＝∠CPF，求证：∠AEF＝∠F．【分析】根据平行线的性质和判定推出即可．【解答】证明：∵∠ABD+∠BDC＝180°，∴AB∥CD，∴∠BAD＝∠ADC，∵∠BAD＝∠CPF，∴∠ADC＝∠CPF，∴PF∥AD，∴∠AEF＝∠F．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用判定和性质定理进行推理是解此题的关键．27．（8分）为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表分组频数百分比144.5～149.524%149.5～154.536%154.5～159.5a16%159.5～164.51734%164.5～169.5b n%169.5～174.5510%174.5～179.536%（1）求a、b、n的值；（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？【分析】（1）根据第一组的频数是2，百分比是45%，求得数据总数，再用数据总数乘以第三组百分比可得a的值，根据频数之和等于总人数，百分比之和为1，可得b，n；（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3）利用总数350乘以身高不低于170cm学生的所占的百分比即可；【解答】解：（1）总人数＝2÷4%＝50（人），a＝50×16%＝8，b＝50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3＝12，n＝1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%＝24%．（2）频数分布直方图：（3）350×16%＝56（人），护旗手的候选人大概有56人．【点评】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．28．（10分）定西市在精准扶贫活动中，因地制宜指导农民调整种植结构，增加种植效益．2018年李大伯家在工作队的帮助下，计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：投入（元）产出（元）马铃薯10004500蔬菜12005300（1）如果这15亩地的纯收入要达到54900元，需种植马铃薯和蔬菜各多少亩？（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？【分析】（1）设需种植马铃薯x亩，需种植蔬菜y亩，根据等量关系：一共15亩地；这15亩地的纯收入要达到54900元；列出关于x和y的二元一次方程组，解出即可；（2）设种植马铃薯a亩，则需种植蔬菜（15﹣a）亩，根据“总投入不超过16000元”，列出关于a的一元一次不等式，解出即可．【解答】解：（1）设需种植马铃薯x亩，需种植蔬菜y亩，依题意有，解得．故需种植马铃薯11亩，需种植蔬菜4亩；（2）设种植马铃薯a亩，则需种植蔬菜（15﹣a）亩，依题意有1000a+1200（15﹣a）≤16000，解得a≥10，15﹣10＝5（亩），（4500﹣1000）×10+（5300﹣1200）×5＝35000+20500＝55500（元）．答：最多种植蔬菜5亩，该情况下15亩地的纯收入是55500元．【点评】本题考查二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用，根据数量关系列出方程组和不等式是解决本题的关键．。
甘肃省兰州市2022届初一下期末检测数学试题含解析
甘肃省兰州市2022届初一下期末检测数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠BAD 比∠BAE 大1．设∠BAE 和∠BAD 的度数分别为x 、y ，那么x 、y 所适合的一个方程组是（ ）A ．482y x y x -=⎧⎨=⎩， B ．48=2y x y x -=⎧⎨⎩， C ．48+2=90y x y x -=⎧⎨⎩， D ．48+2=90x y y x -=⎧⎨⎩， 【答案】C【解析】【分析】【详解】本题考查的是根据实际问题列方程组由折叠可得∠BAD 2+∠BAE 90=︒，再由∠BAD 比∠BAE 大1，即可列出方程组．根据折叠可得∠BAD 2+∠BAE 90=︒，得方程290y x +=，根据∠BAD 比∠BAE 大1，得方程48y x -=，则可列方程组为48+2=90y x y x -=⎧⎨⎩，， 故选C ．2．有一游泳池中注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量(立方米)随时间(小时)变化的大致图像是（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】C【解析】【分析】依题意，注满水的游泳池以相同的速度把水放尽与加满，然后过一段时间之间又以相同的速度放尽，由此可得出答案．【详解】根据题意分析可得：存水量V的变化有几个阶段：①减小为0，并持续一段时间，故A和B不符合题意；②增加至最大，并持续一段时间；③减小为0，故D不符合题意．故选C．【点睛】本题考查正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．3．已知关于x的方程3x+m=x+3的解为非负数，且m为正整数，则m的取值为（）A．1 B．1、2 C．1、2、3 D．0、1、2、3【答案】C【解析】【分析】根据题意可以先求出方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=x+3的解是非负数，即x≥0，得到关于m的不等式，解不等式即可求得正整数m的值．【详解】∵3x+m=x+3，移项，得3x-x=3-m，合并同类项，得2x=3-m，∴x=32m -，∵关于x的方程3x+m=x+3的解是非负数，∴32m-≥0，解得m≤3，∵m是正整数，∴m=1、2、3，故选C.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次不等式，正确理解题意，得到关于m的不等式是解题的关键. 4．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A ．623ab a b =B ．243(2)(2)3x x x x x -+=+-+C ．29(3)(3)x x x -=+-D ．2(2)(2)4x x x +-=-【答案】C【解析】【分析】 把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，由此判断即可．【详解】解：A 、不是因式分解，故本选项错误；B 、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C 、是因式分解，故本选项正确；D 、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误；故选C ．【点睛】本题考查了因式分解的知识，解答本题得关键是掌握因式分解的定义．5．如图，某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD ，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，若AB=50米，BC=25米，小明沿着小路的中间从入口E 处走到出口F 处，则他所走的路线（图中虚线）长为（ ）A ．75米B ．96米C ．98米D ．100米【答案】C【解析】【分析】 根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB ，纵向距离等于（AD-1）×2，求出即可．【详解】利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB ，纵向距离等于（AD-1）×2， 图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD ，长AB=50米，宽BC=25米，为50+（25-1）×2=98（米）， 故选C ．【点睛】考查了生活中的平移现象，根据已知得出所走路径是解决问题的关键．6．方程x﹣y＝﹣2与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为24xy=⎧⎨=⎩，那么这个方程可以是（）A．3x﹣4y＝16 B．2（x+y）＝6x C．14x+y＝0 D．4x﹣y＝0【答案】B【解析】【分析】把已知方程与各项方程联立组成方程组，使其解为x＝2，y＝4即可．【详解】解：A、联立得：34162x yx y-=⎧⎨-=-⎩，解得：2422xy=-⎧⎨=-⎩，不合题意；B、联立得：2()62x y x x y+=⎧⎨-=-⎩，解得：24xy=⎧⎨=⎩，符合题意；C、联立得：10 42x yx y⎧+=⎪⎨⎪-=-⎩，解得：8525xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，不合题意；D、联立得：42yxx y⎧-=⎪⎨⎪-=-⎩，不合题意；故选：B．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．7．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）A．783230x yx y+=⎧⎨+=⎩B．782330x yx y+=⎧⎨+=⎩C．302378x yx y+=⎧⎨+=⎩D．303278x yx y+=⎧⎨+=⎩【答案】A【解析】【分析】【详解】该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意得：303278x y x y +=⎧⎨+=⎩， 故选D ．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．8．下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是( )A ．22m n --B ．2216x y -+C ．22b a -D ．22449a n - 【答案】A【解析】【分析】原式各项利用平方差公式的结构特征即可做出判断．【详解】下列多项式不能运用平方差公式分解因式的是22m n --．故选A ．【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．9．有下列各数：2π，，0.123112233111222333…，227，其中，无理数有（ ）. A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】C【解析】分析：根据无理数是无限不循环小数，判断出2π，0.123112233111222333…，227，这些数中，无理数有多少个即可．详解：2π，，0.123112233111222333…，227其中无理数有3个：2π，0.123112233111222333…，故选：C ．点睛：此题主要考查了无理数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．10．如图，小明在操场上匀速散步，某一段时间内先从点出发到点，再从点沿半圆弧到点，最后从点回到点，能近似刻画小明到出发点的距离与时间之间的关系的图像是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】可从MA，弧AB，BM三段去考虑小明到出发点M的距离的变化情况，由此选择合适的图像.【详解】解：MA段小明距离M越来越远，到点A是距离最远，弧AB段，到M的距离始终不变，且这一段所用时间最长，BM段距离M越来越近，最终到达M点，由于小明匀速散步，MA=BM,MA段所用时间和BM 段相同，综上所述，C图像符合题意.故答案为：C【点睛】本题考查了函数图像，结合实际情况选择图像时，关键是理清变量间的变化情况.二、填空题11．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是_________【答案】1【解析】【分析】【详解】解：本题根据题意可得：（n－2）×180°=4×360°，解得：n=1．故答案为：1 ．考点：多边形的内角和定理.12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线1l ，2l 分别是函数11y k x b =+和22y k x b =+的图象，则可以估计关于x 的不等式1122k x b k x b +>+的解集为_____________．【答案】x ＜-2【解析】【分析】根据函数的图象进行分析，当l 1的图象在l 2的上方时，x 的取值范围就是不等式的解集.【详解】由函数图象可知，当x<-2时，l 1的图象在l 2的上方.所以，1122k x b k x b +>+的解集为x<-2.故答案为x<-2【点睛】本题考核知识点：一次函数与不等式.解题关键点：从函数图象分析函数值的大小.13．如图，在宽为10m ，长为30m 的矩形地块上修建两条同样宽为1m 的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为 m 1．【答案】2．【解析】试题分析：由图可得出两条路的宽度为：1m ，长度分别为：10m ，30m ，这样可以求出小路的总面积，又知矩形的面积，耕地的面积=矩形的面积-小路的面积，由此计算耕地的面积．由图可以看出两条路的宽度为：1m ，长度分别为：10m ，30m ，所以，可以得出路的总面积为：10×1+30×1-1×1=49m 1，又知该矩形的面积为：10×30=600m 1，所以，耕地的面积为：600-49=2m 1．故答案为2．考点：矩形的性质．14．命题“如果ab ＝0，那么a ＝0”是______命题(填“真”或“假”)【答案】假【解析】【分析】根据实数的乘法法则判断即可．【详解】解：如果ab=0，那么a=0或b=0，∴它是假命题，故答案为：假．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．15．为准备母亲节礼物，同学们委托小明用其支付宝余额团购鲜花或礼盒．每束鲜花的售价相同，每份礼盒的售价也相同．若团购15束鲜花和18份礼盒，余额差80元；若团购18束鲜花和15份礼盒，余额剩70元．若团购19束鲜花和14份礼盒，则支付宝余额剩_______元．【答案】1【解析】【分析】设团购鲜花的单价为x元/束，团购礼盒的单价为y元/份，支付宝余额原有a元，根据“若团购15束鲜花和18份礼盒，余额差80元；若团购18束鲜花和15份礼盒，余额剩70元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，用（①-②）÷3可得出y-x=50，结合方程①可得出19x+14y=a-1，此题得解．【详解】设团购鲜花的单价为x元/束，团购礼盒的单价为y元/份，支付宝余额原有a元，依题意，得：151880 181570x y ax y a++⎧⎨+-⎩＝①＝②，（①-②）÷3，得：y-x=50，∴19x+14y=15x+18y-4（y-x）=a+80-200=a-1．∴若团购19束鲜花和14份礼盒，余额剩1元．故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．16．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有0.000000076克，数据“0.000000076”用科学记数法课表示为______________.【答案】7.6×10-1．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10-1．故答案为：7.6×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．互为邻补角的两个角的大小相差60︒，这两个角的大小分别为_____________【答案】60,120︒︒【解析】【分析】设其中一个角为x ，则根据邻补角的定义得另一个角为180x ︒-，再根据两个角的大小相差60︒，列出方程，解方程即可【详解】解：设其中一个角为x ，则另一个角为180x ︒-，∵两个角的大小相差60︒，∴()18060x x ︒︒--=或()18060x x ︒︒--= ∴120x ︒=或60x ︒=∴18060x ︒︒-=或120︒故答案为：60,120︒︒【点睛】本题考查了邻补角的定义和解一元一次方程，熟练掌握相关知识是解题的关键三、解答题 18．已知方程组3453x y a x y a+=-⎧⎨-=⎩的解,x y 都为正数． （1）求a 必须满足的条件；（2）化简10a ++a ．【答案】（1）51a -<<；（2）当50a -<<时，原式=10；当0a ≥时，原式=210a +【解析】【分析】（1）解方程组得出x 、y ，根据x ，y 都为正数得出关于a 的不等式组，解之可得；（2）根据a 的范围，再分a ＞0和a ＜0两种情况分别求解可得．【详解】（1）解方程组3453x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩得 5212a x a y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∵,x y 都为正数∴5010a a +>⎧⎨->⎩∴51a -<<（2）当50a -<<时10a ++a =1010a a +-=当0a ≥时10a ++a =10210a a a ++=+【点睛】此题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．19．如图，在ABC 中，AD BC ⊥，AE 平分BAC ∠，72B ︒∠=，30C ︒∠=.（1）求BAE ∠的度数；（2）求DAE ∠的度数。
甘肃省七年级下学期数学期末考试试卷
甘肃省七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式运算正确的是（）A . 2x+3=5xB . 3a+5a=8a2C . 3a2b﹣2a2b=1D . ab2﹣b2a=02. （2分） (2019八上·广州期中) 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·信阳模拟) 碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A . 0.5×10–9米B . 5×10–8米C . 5×10–9米D . 5×10–10米4. （2分） (2019八上·遵义期末) 下列长度的线段中，可以组成三角形的是（）A . 1，2，3B . 2，5，8C . 3，4，5D . 3，6，95. （2分） (2017七下·南京期末) 如图，在四边形中，要得到，只需要添加一个条件，这个条件可以是（）A .B .C .D .6. （2分）下列事件中是必然事件的是（）A . 平安夜下雪B . 地球在自转的同时还不停的公转C . 所有人15岁时身高必达到1.70米D . 下雨时一定打雷7. （2分） (2017八上·海淀期末) 下列各式中，计算正确的是（）A . （15x2y﹣5xy2）÷5xy=3x﹣5yB . 98×102=（100﹣2）（100+2）=9996C .D . （3x+1）（x﹣2）=3x2+x﹣28. （2分）(2021·金华模拟) 如图，在中，按如下步骤作图：①以点C为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边、于点G、H；②分别以点G、H为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E；③射线交边于点F.若，则的值为（）A .B .C .D .9. （2分）根据下列条件，只能画出唯一的△ABC的是（）A . AB=3 BC=4B . AB=4 BC=3 ∠A=30°C . ∠A=60°∠B=45° AB=4D . ∠C=60°AB=510. （2分）(2014·资阳) 一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共9题；共10分)11. （2分） (2020八下·青龙期末) 小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是12. （1分） (2020八下·曾都期末) 如图，在中，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点 .若，，则 .13. （1分）若x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为14. （1分） (2020八上·大安期末) 如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点 D，交AC于点 E，AC=8cm，△ABE的周长为15cm，则AB的长是.15. （1分） (2018九上·黑龙江期末) 从－，0，，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是．16. （1分）如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是．17. （1分） (2016七上·端州期末) 观察下列算式：①12-02=1+0=1；②22-12=2+1=3；③32-22=3+2=5④42-32=4+3=7；⑤52-42=5+4=9若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含字母n的式子表示出来：．18. （1分） (2020八上·临川月考) 若互为相反数，则．19. （1分） (2020八上·呼兰期末) 已知在中，，，点为直线上一点，连接，若，则．三、解答题 (共9题；共107分)20. （10分） (2020七上·朝阳期末) 计算： .21. （5分） (2021七下·秦都月考) 先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（16xy3﹣8x2y2﹣4x3y）÷4xy ，其中x＝2，y＝．22. （15分） (2019九上·琼中期中) 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）.（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1的顶点坐标；（3）求出△A1B1C1的面积.23. （15分）(2017·兰山模拟) 某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品．C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中．（1） B班参赛作品有多少件？（2）请你将图②的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？（4）将写有A、B、C、D四个字母的完全相同的卡片放入箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A、B两班的概率．24. （10分） (2019七下·福州期末) 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D．作∠BDE＝∠ABD交AB于点E．（1）求证：ED∥BC；（2）点M为射线AC上一点（不与点A重合）连接BM，∠ABM的平分线交射线ED于点N．若∠MBC＝∠NBC，∠BED＝105°，求∠ENB的度数．25. （15分） (2015八上·吉安期末) 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB，CD内部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．（2）如图2，将点P移到AB，CD外部，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．（3）如图3，写出∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间的数量关系？（不需证明）（4）如图4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．26. （10分） (2020七下·揭阳期末) 阅读下列学习材料并解决问题定义：如果一个数i的平方等于一1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似，例如计算：（2+i）+（3-4i）=5-3i，（2+i）-（3-4i）=-1+5i（2+i）（3-4i）=6-8i+3i-4i2=10-5i.（1）填空：i3=；i4=（2）计算：①（2+i）（2-i）：②（2+i）²：（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式（即分母不含i的形式）27. （12分） (2017八下·无棣期末) 如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1 ， y2（千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系图象．（1）填空：A，B两地相距千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？28. （15分） (2020八下·定兴期末) 已知：如图，在菱形中，点，，分别为，，的中点，连接，，，．（1）求证：；（2）当与满足什么关系时，四边形是正方形？请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共107分)答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、答案：25-4、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：。
甘肃省七年级下学期数学期末试卷
甘肃省七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019八上·温州期末) 在直角坐标系中，点A（-6，5）位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）已知a>b，则下列结论不正确的是（）A . a+3>b+3B . a-3>b-3C . 3a>3bD .3. （2分）(2017·黔南) 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A . 了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法B . 了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率C . 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D . 调查某类烟花爆竹燃放的安全情况4. （2分） (2020八上·长清期中) 下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A . ∠3=∠4B . ∠B=∠DCEC . ∠1=∠2D . ∠D+∠DAB=180°6. （2分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）A . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D . a2﹣b2=（a﹣b）2二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分）的相反数是8. （1分）在数轴上，点A表示实数 ,点B表示实数 ,那么A,B两点中离原点较远的点是.9. （1分） (2021七下·新宾期中) 把方程改写成用含的式子表示的形式是：.10. （1分）已知，则a+b等于．11. （1分） (2020八下·泗辖月考) 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次停止，则x的取值范围是.12. （1分） (2021七下·江津期末) 关于x，y的二元一次方程组的解满足，则.13. （1分） (2020七上·怀柔期末) 若，则90°- 等于.14. （1分）(2017·淄博) 在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE+DF=．三、解答题 (共12题；共58分)15. （5分）(2021·酒泉模拟) 计算： .16. （2分）(2021·昌平模拟) 解不等式组：并把解集表示在数轴上，17. （5分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2015+（﹣ b）2016 ．18. （2分）(2017·浙江模拟) 用如图（1）中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图（2）所示的竖式和横式两种无盖纸盒。
甘肃省2023年七年级下学期期末考试数学试题
甘肃省 七年级下学期期末考试数学试题亲爱的同学：暑假快要到了，为了使你高高兴兴的度过一个愉快的暑假，请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的人们递交一份满意的答卷，祝你成功！本试卷满分150分，考试时间120分钟.请将答案写在答题卡上.A 卷(100分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题意的选项字母填入题后的括号内．）1.9的算术平方根是 （ ） A.3± B.3 C.3- D.32．如图，所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到？ （ ）A ．②B ．③C ．④D ．⑤ 3．如图，下列条件：①∠1＝∠3，②∠2＝∠3，③∠4＝∠5， ④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线1l ∥2l 的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4. 在实数：3.14159，364，1.010010001…，，π，722中，无理数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如果a ＜b ，那么下列不等式成立的是 （ ） A ．a －b ＞0B ．a －3＞b －3C ．1133a b> D ．－3a ＞－3b6．已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程2x －ay ＝3的一组解，那么a 的值为 （ ）A ．1B ．3C ．－3D ．－157.在平面直角坐标系中，点P(－2，3)位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8.不等式组⎩⎨⎧-≥+122x x － 的解集在数轴上表示为（ ）姓名 班级A. B ． C ．D ．9．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是 （ ）A ．对长江水质情况的调查B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C ．对某班40名同学体重情况的调查D ．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查10. 已知∠A 、∠B 互余，∠A 比∠B 大30°.则∠B 的度数为（ ） A.30° B.40° C.50° D.60二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.把答案写在题中的横线上.）11.16的平方根是 ，︱35-︳= .12．已知x 的一半与5的差小于3，用不等式表示为 ．13．已知方程5x －y ＝7，用含x 的代数式表示y ，y ＝ ． 14．不等式2x ＋5＞4x －1的正整数解是 ． 15．点A(4，－3)到x 轴的距离为 ．16．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若∠1=50°，则=∠AEF ．17.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分．已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了 道题．18．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=--=-ay x ay x 343，其中－3 ≤ a ≤ 1，给出下列命题：①⎩⎨⎧-==15y x 是方程组的解；② 当a ＝－2时，x ，y 的值互为相反数；③ 当a ＝1时，方程组的解也是方程x ＋y ＝4－a 的解； ④ 若x ≤ 1，则1 ≤ y ≤ 4．其中正确命题的序号是 ．(把所有正确命题的序号都填上)三、解答题（一）（本大题共5小题，共38分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）1 2 3－1 0 －2 1 2 3－1 0 1 2 3－1 03090120频数（人）0m （条）DC B A1201008060402019.(6分)计算：()2015312729-++--20.（6分）解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.31-x ＜41+x －2 21.（8分） 解方程组211622x y x y +=⎧⎨+=⎩，．①②22.（8分）在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m ，规定：当0 ≤ m ＜5时为A 级，5 ≤ m ＜10时为B 级，10 ≤ m ＜15时为C 级，15 ≤ m ＜20时为D 级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如下：m频数 百分数 A 级(0 ≤ m ＜5) 90 0.3 B 级(5 ≤ m ＜10) 120 a C 级(10 ≤ m ＜15) b 0.2 D 级(15 ≤ m ＜20) 300.1请你根据以上信息解答下列问题： （1）在表中：a ＝ ，b ＝ ；（2）补全频数分布直方图；（3）若北京市常住人口中18～35岁的青年人大约有530万人，试估计其中“日均发微博条数”不少于10条的大约有多少万人．23.（10分）如图，已知AD ⊥BC 于点D ，EF ⊥BC 于点E ，交AB 于点G ，交CA 的延长线于点F ，且12∠=∠. 问AD 平分BAC ∠吗？并说明理由.Ｂ卷（50分）四、解答题（二）（本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）24.（8分）如图，在一个正方形网格中有一个△ABC （定点都在格点上）。
2019-2020学年甘肃省兰州市教育局第四片区七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年甘肃省兰州市教育局第四片区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列事件中，是必然事件的是()A. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B. 明天太阳从西方升起C. 三角形内角和是180°D. 购买一张彩票，中奖3.据科学检测，新冠病毒实际直径约为0.000011厘米，其中数据0.000011用科学记数法可以表示为()A. 11×10−6B. 1.1×10−5C. 1.1×10−6D. 0.11×10−44.已知等腰三角形顶角的度数是30°，则底角的度数为()A. 60°B. 65°C. 70°D. 75°5.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON，PB⊥OM，垂足分别为A、B，若PA=3，则PB=()A. 2B. 3C. 1.5D. 2.56.以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A. 3cm，5cm，10cmB. 5cm，4cm，8cmC. 5cm，4cm，9cmD. 4cm，5cm，10cm7.下列运算正确的是()A. x3⋅x2=x5 B. x3+x2=x5 C. (x3)3=x6 D. x6÷x2=x38.如图，直线AB//CD，∠3=70°，则∠1=()A. 70°B. 100°C. 110°D. 120°9.重庆八中的老师工作很忙，但初一年级很多数学老师仍然坚持锻炼身体，比如张老师就经常坚持饭后走一走．某天晚饭后他从学校慢步到附近的中央公园，在公园里休息了一会后，因学校有事，快步赶回学校．下面能反映当天张老师离学校的距离y与时间x的关系的大致图象是()A. B. C. D.10.如图(1)，边长为m的正方形剪去边长为n的正方形得到①、②两部分，再把①、②两部分拼接成图(2)所示的长方形，根据阴影部分面积不变，你能验证以下哪个结论()A. (m−n)2=m2−2mn+n2B. (m+n)2=m2+2mn+n2C. (m−n)2=m2+n2D. m2−n2=(m+n)(m−n)11.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理()A. 1；SASB. 2；ASAC. 3；ASAD. 4；SAS12.如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A的度数为()A. 31°B. 62°C. 87°D. 93°二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.已知∠A=75°，则∠A的余角的度数是______度．14.如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是______．)−2=______．15.计算：(1216.如图，三角形ABC的高AD=4，BC=6，点E在BC上运动，若设BE的长为x，三角形ACE的面积为y，则y与x的关系式为______．三、解答题（本大题共12小题，共72.0分）17.计算：ab2)3；(1)2a2b⋅(−12(2)(9x−2y)(x+y)；(3)(3x+7y)(3x−7y)；mrℎ)．(4)(−2mr2ℎ+3mrℎ2)÷(−1218.利用整式乘法公式计算：(1)2012；(2)19992−1998×2000．19.先化简，再求值：[(5m−n)2−(5m+n)(5m−n)]÷(2n)，其中m=−1，n=2019．520.如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：△ABC≌△DEF．21.如图，是由4×4个大小完在一样的小正方形组成的方格纸，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使图中涂黑的部分成为轴对称图形．并画出它的一条对称轴．22.某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买200元的商品就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券，(转盘被等分成20个扇形)，已知甲顾客购物220元．(1)他获得购物券的概率是多少？(2)他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？(3)若要让获得20元购物券的概率变为2，则转盘的颜色部分怎样修改？(直接写出5修改方案即可)．23.李老师周末骑自行车去郊游，如图是他离家的距离y(千米)与时间t(时)之间关系的函数图象，李老师9时离开家，15时到家，根据这个函数图象，请你回答下列问题：(1)到达离家最远的地方是______时，离家多远______千米．(2)他______时开始了第二次休息，在整个骑行过程中，一共休息了______小时．(3)他从离家最远的地方回家用了多长时间？速度是多少？24.如图所示，在一个边长为12cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积ycm2，请写出y与x的关系式；(3)当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积是怎样变化的？25.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，DE⊥AC，垂足为E.若∠BAC=50°，求∠ADE的度数．26.看图填空，并在括号内注明说理依据．如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？解：因为∠1=35°，∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2．所以______//______(______).又因为AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°.(______)所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°．同理可得，∠FBG=∠FBD+∠2=______°.所以∠EAB=∠FBG(______).所以______//______(同位角相等，两直线平行)．27.如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD//AB(尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法)．28.【阅读理解】“若x满足(70−x)(x−50)=30，求(70−x)2+(x−50)2的值”．解：设70−x=a，x−50=b，则(70−x)(x−50)=ab=30，a+b=(70−x)+(x−50)=20，(70−x)2+(x−50)2=a2+b2=(a+b)2−2ab=202−2×30=340．【解决问题】(1)若x满足(40−x)(x−30)=−20，则(40−x)2+(x−30)2的值为______；(2)若x满足(2x−3)(x−1)=9，则(3−2x)2+4(x−1)2的值为______；4(3)如图，正方形ABCD的边长为x，AE=14，CG=30，长方形EFGD的面积是200，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积(结果必须是一个具体的数值)．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，故A错误；B、不是轴对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，故C正确；D、不是轴对称图形，故D错误；故选：C．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】C【解析】解：A.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，故此选项不合题意；B.明天太阳从西方升起是不可能事件，故此选项不合题意；C.任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件，故此选项符合题意；D.购买--张彩票，中奖是随机事件，故此选项不合题意；故选：C．根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件可得答案．此题主要考查了随机事件，关键是掌握随机事件的定义．3.【答案】B【解析】解：0.000011=1.1×10−5，故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】D【解析】解：∵等腰三角形顶角的度数是30°，(180°−30°)=75°．∴底角的度数为12故选：D．根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理，可求出等腰三角形底角的度数，此题得解．本题考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，牢记等腰三角形的两个底角相等是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PB⊥OM，∴PB=PA=3，故选：B．根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等解答．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：A、3+5<10，不能组成三角形，故此选项不合题意；B、5+4>8，能组成三角形，故此选项符合题意；C、5+4=9，不能组成三角形，故此选项不合题意；D、4+5<10，不能组成三角形，故此选项不合题意；故选：B．根据三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．7.【答案】A【解析】解：A.x3⋅x2=x5，故本选项符合题意；B.x3与x2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.(x3)3=x9，故本选项不合题意；D.x6÷x2=x4，故本选项不合题意．故选：A．分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．8.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了平行线的性质，正确得出相等的角是解题关键．首先根据邻补角的性质求出∠2的度数，再由平行线的性质得出∠1=∠2即可．【解答】解：∵∠3=70°，∴∠2=180°−∠3=110°，∵AB//CD，∴∠1=∠2=110°．故选C．9.【答案】C【解析】解：根据题中信息可知：图象第一段：张老师从学校慢步到附近的中央公园，张老师离学校的距离y随着时间x 的增大而增大；并且因为是慢步，所用时间相对较长；图象第二段：在公园休息时没有移动距离，因此张老师离学校的距离y随着时间x的增大而不变；图象第三段：快步赶回学校，张老师离学校的距离y随着时间x的增大而减小；并且因为是快步，所用时间相对较短．故C图象符合要求．故选：C．比较运动快慢通常有两种方法，即比较相同时间内通过的路程多少或者通过相同路程所用时间的多少，但统一的方法是直接比较速度的大小．本题主要考查对函数图象的分析能力，首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：图(1)中，①、②两部分的面积和为：m2−n2，图(2)中，①、②两部分拼成长为(m+n)，宽为(m−n)的矩形面积为：(m+n)(m−n)，因此有m2−n2=(m+n)(m−n)，故选：D．分别表示图(1)和图(2)的阴影部分的面积，根据面积相等得出结论．考查平方差公式的几何背景，分别表示两个图形中阴影部分的面积是得出答案的关键．11.【答案】B【解析】解：由图可知，带第4块去，符合“角边角”，可以配一块与原来大小一样的三角形玻璃．故选：B．根据全等三角形的判断方法解答．本题考查了全等三角形的应用，是基础题，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键．12.【答案】C【解析】解：∵DE垂直平分BC，∴DB=DC，∴∠DBC=∠C=31°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=31°，∴∠A=180°−31°×3=87°，故选：C．根据线段垂直平分线的性质得到DB=DC，根据等腰三角形的性质得到∠DBC=∠C= 31°，根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可．本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．13.【答案】15【解析】解：∠A的余角等于90°−75°=15度．故填15．根据余角定义直接解答．本题比较容易，考查余角的定义．根据余角的定义可得∠A的余角等于90°−75°=15度．14.【答案】13【解析】解：指针指向白色区域的概率=120360=13．故答案为13．用白色区域的面积除以圆的面积得到指针指向白色区域的概率．本题考查了几何概率：某事件的概率=相应的面积与总面积之比．15.【答案】4【解析】【分析】本题考查了负整数指数幂，利用了负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：(12)−2=1(12)2=114=4，故答案为：4．16.【答案】y=−2x+12【解析】解：由线段的和差，得CE=6−x，由三角形的面积，得y=12×4×(6−x)，化简，得y=−2x+12，故答案为：y=−2x+12．根据线段的和差，可得CE的长，根据三角形的面积，可得答案．本题考查了函数关系式，利用三角形的面积公式是解题关键．17.【答案】解：(1)原式=2a2b⋅(−18a3b6)=−14a5b7；(2)原式=9x2+9xy−2xy−2y2=9x2+7xy−2y2；(3)原式=9x2−49y2；(4)原式=4r−6ℎ．【解析】(1)首先利用积的乘方的性质计算，再利用单项式乘以单项式计算法则进行计算即可；(2)利用多项式乘以多项式法则进行计算即可；(3)利用平方差公式进行计算即可；(4)利用多项式除以单项式计算法则进行计算即可．此题主要考查了整式的混合运算，关键是掌握整式的各种计算法则．18.【答案】解：(1)原式=(200+1)2=2002+2×200×1+12 =40401；(2)原式=19992−(1999−1)(1999+1)=19992−19992+1=1．【解析】(1)把201化为200+1，然后利用完全平方公式计算；(2)把1998化为1999−1，2000化为1999+1，然后利用平方差公式计算．本题考查了完全平方公式：灵活运用完全平方公式是解决此类问题的关键．完全平方公式为：(a±b)2=a2±2ab+b2.也考查了平方差公式．19.【答案】解：[(5m−n)2−(5m+n)(5m−n)]÷(2n)=(25m2−10mn+n2−25m2+n2)÷(2n)=(−10mn+2n2)÷(2n)=−5m+n当m=−15，n=2019时，原式=−5×(−15)+2019=2020．【解析】直接利用乘法公式化简，再利用整式的混合运算法则计算，再把已知数据代入求出答案．此题主要考查了整式的混合运算−化简求值，正确运用乘法公式是解题关键．20.【答案】解：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∵{AB=DE(已知) AC=DF(已知) BC=EF(已证)，∴△ABC≌△DEF(SSS)．【解析】由BE=CF知BC=EF，结合AB=DE、AC=DF，利用“SSS”即可得证．本题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．21.【答案】解：如图所示：【解析】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案．22.【答案】解：(1)∵共有20种等可能事件，其中满足条件的有11种，∴P(中奖)=1120；(2)由题意得：共有20种等可能结果，其中获100元购物券的有2种，获得50元购物券的有4种，获得20元购物券的有5种，∴P(获得100元)=220=110；P(获得50元)=420=15；P(获得20元)=520=14；(3)直接将3个无色扇形涂为黄色．【解析】(1)根据题意直接利用概率公式求出答案；(2)根据题意直接利用概率公式求出答案；(3)利用概率公式找到改变方案即可．此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23.【答案】12 30 12 1.5【解析】解：(1)由图象可得，到达离家最远的地方是12时，此时离家30千米，故答案为：12，30；(2)由图象可得，他12时开始了第二次休息，在整个骑行过程中，一共休息了(11−10.5)+(13−12)= 1.5(小时)，故答案为：12，1.5；(3)由图象可得，他从离家最远的地方回家用了15−13=2(小时)，速度是30÷2=15(千米/小时)，即他从离家最远的地方回家用了2小时，速度是15千米/小时．(1)根据函数图象中的数据，可以得到到达离家最远的地方是几时，此时离家多远；(2)根据函数图象中的数据，可以得到何时开始了第二次休息，在整个骑行过程中，一共休息了多长时间；(3)根据函数图象中的数据，可以得到他从离家最远的地方回家用了多长时间，速度是多少．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．24.【答案】解：(1)∵当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化，∴小正方形的边长是自变量，阴影部分的面积为因变量；(2)由题意可得：y=122−4x2=144−4x2．(3)由(2)知：y=144−4x2，当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，x增大，x2也随之增大，−4x2则随着x的增大而减小，所以y随着x的增大而减小，当x=1cm时，y有最大值，y最大=144−4×12=140(cm2).当x=5cm时，y有最小值，y最小=144−4×52=44(cm2).∴当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积由140cm2变到44cm2【解析】(1)根据当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化，则小正方形的边长是自变量，阴影部分的面积为因变量；(2)根据阴影部分的面积=大正方形的面积−4个小正方形的面积，即可解答；(3)根据当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，x增大，x2也随之增大，−4{x2则随着x的增大而减小，所以y随着x的增大而减小．本题考查了函数关系式，解决本题的关键是列出函数关系式．25.【答案】解：∵AB=AC，D为BC的中点，∴∠BAD=∠CAD，∵∠BAC=50°，∴∠DAC=25°，∵DE⊥AC，∴∠ADE=90°−25°=65°，【解析】首先根据三角形的三线合一的性质得到AD平分∠BAC，然后求得其一半的度数，从而求得答案．本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是了解等腰三角形三线合一的性质，难度不大．26.【答案】AC；BD；同位角相等，两直线平行；垂直的定义125等量代换AE；BF【解析】解：因为∠1=35°，∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2．所以AC//BD(同位角相等，两直线平行)．又因为AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°.(垂直的定义)所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°．同理可得，∠FBG=∠FBD+∠2=125°．所以∠EAB=∠FBG(等量代换)．所以AE//BF(同位角相等，两直线平行)．故答案为：AC；BD；同位角相等，两直线平行；垂直的定义；125；等量代换；AE；BF．根据同位角相等，两直线平行得到AC//BD，根据垂直的定义得到∠EAB=∠FBG，根据同位角相等，两直线平行证明结论．本题考查的是平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键．27.【答案】解：如图，∠CAE、线段AD即为所求；证明：∵AD=BC，∠CAE=∠ACB，AC=CA，∴△ABC≌△CDA(SAS)，∴∠ACD=∠CAB，∴AB//CD．【解析】本题考查了基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线，熟练掌握基本作图是解题的关键．也考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定．利用基本作图(作一个角等于已知角)作∠CAE=∠ACB，再在射线AE上截取AD=BC，然后利用SAS证明△ABC≌△CDA，得到∠ACD=∠CAB，从而得到CD//AB．28.【答案】140 10【解析】(1)解：设40−x=a，x−30=b，则(40−x)(x−30)=ab=−20，a+b=(40−x)+(x−30)=10，(40−x)2+(x−30)2=a2+b2=(a+b)2−2ab=102−2×(−20)=140，故答案为：140；(2)解：设2x−3=a，x−1=b，则(2x−3)(x−1)=ab=9，4−a+2b=(3−2x)+2(x−1)=1，(3−2x)2+4(x−1)2=(−a)2+4b2=(−a+2b)2+4ab=1+9=10；(3)解：矩形EFGD的面积=(x−14)(x−30)=200，设x−14=a，x−30=b，则(x−14)(x−30)=ab=200a−b=(x−14)−(x−30)=16∴阴影部分的面积=(a+b)2=(a−b)2+4ab=162+4×200=1056．(1)仿照样例进行解答即可；(2)设2x−3=a，x−1=b，则ab=9，−a+2b=1，再根据(3−2x)2+4(x−1)2=4(−a)2+4b2=(−a+2b)2+4ab即可得解；(3)根据正方形ABCD的边长为x，AE=14，CG=30，所以DE=(x−14)，DG=x−30，得到(x−14)(x−30)=200，设(x−14)=a，(x−30)=b，从而得到ab=200，a−b=(x−14)−(x−30)=16，根据举例求出(a+b)2，即可求出阴影部分的面积本题考查完全平方公式，换元法，矩形与正方形的性质等知识，解题的关键是学会利用换元法解决问题，熟练掌握完全平方公式．第21页，共21页。
甘肃省2022年七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
甘肃省2022年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题共12个小题，每小题3分，共36分) (共12题；共35分)1. （3分）将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°. 其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （3分）(2020·泰兴模拟) 下面计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·大名期中) 下列方程组中是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .4. （3分） (2019七上·道外期末) 有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②64的平方根是8；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等，其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （3分） (2018七下·榆社期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （3分） (2019八下·许昌期中) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE＝DC，∠C＝80°，则∠A 等于（）A . 80°B . 90°C . 100°D . 110°7. （3分）方程是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是（）A . m≠0B . m≠−2C . m≠3D . m≠48. （3分）在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②B0=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （3分）若方程组的解是，则a+b=（）A . 2B . ﹣2C . 0D . 410. （3分） (2019八上·全椒期中) 如图，在中，，平分，若，，则的度数为（）A .B .C .D .11. （3分）若，则的值是（）A . －1B . －2C . －3D .12. （3分）下列算式正确的是（）A . 2x2+3x2=5x4B . 2x2•3x3=6x5C . （2x3）2=4x5D . 3x2÷4x2=x2二、填空题(本题共5个小题，每小题3分，共15分) (共5题；共15分)13. （3分） (2020八上·忻州期末) 如图，，点在直线a上，点在直线b上，，，若，则的度数为________．14. （3分） (2015七下·无锡期中) 若am=2，an=4，则am+n=________．15. （3分） (2019七下·端州期末) 已知a，b满足方程组，则a+b的值为________16. （3分） (2020七上·覃塘期末) 把一副三角板按如图所示方式拼在一起，并作的平分线，则的度数是________.17. （3分） (2017七上·简阳期末) 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，通过观察，用所发现的规律确定22017的个位数字是________．三、解答题(本题共8个小题，共69分，) (共8题；共69分)18. （12分） (2020九上·高平期末) 计算：．19. （8分） (2020八上·兰州期末) 解方程组（1）（2）20. （7分） (2020八上·达孜期中) 如图，在 ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠2=35°，∠4=65°，求∠ADB的度数.21. （8分） (2020七下·思明月考) 解方程组22. （8分）若x2+5y2﹣4（xy﹣y﹣1）=0，且（2x+m）（x+1）的展开式中不含x的一次项，求代数式（x﹣y）m的值．23. （8分） (2017七下·静宁期中) 如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．24. （8分） (2018九上·松原月考) 今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.25. （10.0分） (2017七下·濮阳期中) 问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC 的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为________度；（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC 与α、β之间的数量关系．参考答案一、选择题(本题共12个小题，每小题3分，共36分) (共12题；共35分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题(本题共5个小题，每小题3分，共15分) (共5题；共15分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题(本题共8个小题，共69分，) (共8题；共69分)答案：18-1、略考点：解析：答案：19-1、略答案：19-2、略考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。