桥式起重机主梁强度、刚度计算
300t桥式起重机设计计算书
300t桥式起重机设计计算书原始参数:跨度＝ 33.4起重量: 320起升高度: 221）。
截面确定,主要参数列表上翼缘板厚度δ1＝ 20下翼缘板厚度δ2＝ 20主腹板厚度δ3＝ 14副腹板厚度δ4＝ 12腹板高度H= 2650腹板内侧宽度B= 1800上翼缘板宽度B1= 2075下翼缘板宽度B2= 1920小车轨距b= 6, 小车基距＝ 4.385大车轴距= 6一,总体设计桥架尺寸的确定1.大车轴距B0=(1/4 ～1/6)L= 8.35～ 5.666667根据小车轨距和偏轨箱形梁宽度以及大车运行机构的设置,取BO= 6,端梁全长 6 2.主梁尺寸高度 h=(1/14～1-17)L= 2.571429～ 1.235294取腹板高 h0= 2650主梁总高度 H1= 2690主梁宽度 b=(0.4～0.5)H1= 1076～ 1345取b= 1800主梁端部变截面长d=L/8= 4.175取d= 4.173.端梁尺寸高度H2≈0.5*H1= 1345取H2= 1200考虑大车轮安装,端梁内宽b0= 540总宽B2= 900,上翼缘板厚δ1= 20,下翼缘板δ2= 20,腹板δ3= 16 二.主,端梁截面几何性质主梁: A= 148800A0= 4840710形心: x1= 852.3763x2= 1013.624y1= 1317.1875y2= 1372.8125Ix= 2968.75I1=Iy= 897.1606端梁 A= 74400Ix=I2=Iy= 5.398525E+09三.载荷1.固定载荷主梁自重载荷Fq'=k*ρ*A*g= 16042.41072填充系数k取k=1.4,考虑走台重量小车轨道重量 Fg=mg*g= 1111.6692栏杆等重量 Fl=ml*g= 981主梁的匀布载荷Fq=Fq'+Fg+Fl= 18135.079922.小车轮压.满载小车静轮压ΣP =Pj1+Pj2= 20950003.动力效应系数Ψ1=1.1Ψ2=1+0.7*Vq= 1.066667Ψ4=1.1+0.058*Vd*h^0.5= 1.162833(h=1mm)统一取较大值Ψ= 1.1628334.惯性载荷大,小车都是8个车轮,其中总轮数是主动轮的I= 4倍,按车轮打滑条件确定大,小车运行的惯性力一根主梁上的小车惯性力为Pxg=ΣP/(I*7)= 74821.86大车运行起,制动惯性力(一根主梁上)为PH=ΣP/(I*7)= 74821.86FH=Fq/(I*7)= 647.6814主梁跨端设备惯性力影响小,忽略不计5.偏斜运行侧向力一根主梁的重量为PG=Fq(L-0.4)= 598457.63736一根端梁单位长度的重量为:Fq1=k*ρ*A*g= 16042.41072一根端梁的重量为PGd=Fq1*B= 37814.25384一组大车运行机构的重量(两组对称配置)为PGj=mj*g= 7877.43司机室及设备的重量(按合力计)为PGs=ms*g= 19620333333(1),满载小车在主梁跨中央左侧端梁总静轮压计算PR1=0.5*(PQ+PGx)+0.5*(2*PG)+PGs*(1-d2/L)+PGj+PGd= 2886807.0457509由L/B0= 5.666667,查得λ=0 .1927778侧向力为Ps1=0.5*PR1*λ= 278256.5(2)满载小车在主梁左极限位置左侧端梁总静轮压为PR2 = (PQ + PGx) * (1 - 2 / L) + PG + PGs * (1 - 3 / L) + PGj + PGd= 3760641. 测向力为:PS2=0.5*PR2*λ= 362484.06.扭转载荷偏轨箱形梁由ΣPh和PH的偏心作用而产生移动扭矩,其他载荷PGj,PGs产生的扭矩较小且作用方向相反,故不计算44444偏轨箱形梁弯心在梁截面的对称形心X轴上(不考虑翼缘外伸部分),弯心至主腹板中线的距离为e1=δ2*(b-δ1/2-δ2/2)/(δ1+δ2)= 836.9231轨道高hg= 150h''=0.5*H1+hg= 1495移动扭矩为Tp=ΣP*e1= 1753031.N.MTH=PH*h''= 111858N.M四,主梁计算1.内力(1)垂直内力计算大车传动侧的主梁.在固定载荷与移动载荷的作用下,主梁按简支梁计算,55555固定载荷作用下主梁跨中的弯矩为Mq=Ψ * (Fq * L ^ 2 / 8 + PGj * 0.94 / 2 + PGs * 3 / 2)= 2979154.跨端剪切力为:Fqc=Ψ * (0.5 * Fq * L + PGj + PGs * (1 - 3 / L))= 382096.1移动载荷作用下主梁的内力1) 满载小车在跨中,跨中E点弯矩为Mp=Ψ * ΣP / (4 * L) * (L - b1) ^ 2轮压合力ΣP与左轮的距离为b1=P2*b/ΣP= 2.7则,Mp= .1124064跨中E点剪切力为Fp=0.5 * Ψ * ΣP * (1 - b1 / L)= 999253.1跨中内扭矩为Tn= 0.5 * (Ψ * TP + TH)= 10751712).满载小车在跨端极限位置(z=e1),小车左轮距梁端距离为C1 = e1-l1≈ 2-0.48 * b=0-.1048跨端剪切力为Fpc=Ψ * ΣP * (L - b1 - C1) / L 2246846.跨端内扭矩为Tn1=(Ψ * TP + TH) * (1 - e1 / L)= 2021578.主梁跨中总弯矩为Mx=Mq+Mp= .2403829主梁跨端总剪切力(支撑力)为FR=Fc=Fqc+Fpc= 2628943.09864868(2)水平载荷1)水平惯性载荷.在水平载荷PH及FH作用下,桥架按刚架计算.因偏轨箱形梁与端梁连接面较宽,应取两主梁轴线K'代替原小车轨距K构成新的水平刚架,这样比较符合实际,于是K'=K+2*x1= 7.010753b=K'/2= 3.505376a=0.5*(B0-K')=-.5053764水平刚架计算模型66666①.下车在跨中,刚架的计算系数为:r1 = 1 + 2 * a * b * 7 / (3 * (a + b) * L)= .4332559跨中水平弯矩(与单梁桥架公式相同)为:MH = PH / 4 * L * (1 - 1 / (2 * r1)) + FH / 8 * L ^ 2 * (1 - 2 / (3 * r1))= 275 221.5跨中水平剪切力为Fph≈0.5*PH= 37410.43跨中轴力为NH = (a - b) / (a * b * r1) * (FH * L ^ 2 / 12 + PH * L / 8)= 630239.003709905 ②小车在跨端.跨端水平剪切力为F'CH= FH * L * 0.5 + PH * (1 - 2 / L)= 81157.382)偏斜侧向力.在偏斜侧向力作用下,桥架也按水平刚架分析,这时,计算系数为rs=1+K'*I1/(3*L*I2)= 2.840749①小车在跨中,侧向力为PS1= 278256.5超前力为Pw1=PS1*B0/L= 49986.56端梁中点的轴力为Nd1=0.5*Pw1= 24993.08端梁中点的水平剪切力为Fd1=PS1 * (0.5 - a / K' / rs)= 153222.8主梁跨中的水平弯矩为Ms= PS1 * a + Fd1 * b - Nd1 * 0.5 * L=-64284.9主梁轴力为Ns1=PS1-Fd1= 125033.7主梁跨中总的水平弯矩为My=MH+Ms= 210936.6②小车在跨端.侧向力为PS2= 362484.0超前力为PW2= PS2 * B0 / L= 65116.71端梁中点的轴力为Nd2=0.5*PW2= 32558.35端梁中点的水平剪切力为Fd2=PS2 * (0.5 - a / k' / rs)= 199603.4主梁跨端的水平弯矩为Mcs=PS2 * a + Fd2 * b= 459982.3主梁跨端的水平剪切力为Fcs=Pw2-Nd2= 32558.35主梁跨端总的水平剪切力为FcH=F'cH+Fcs= 113715.8小车在跨端时,主梁跨中水平弯矩与惯性载荷下的水平弯矩组合值较小,不需计算2.强度需要计算主梁跨中截面的危险点①，②，③的强度(1)主腹板上边缘点①的应力主腹板边至轨顶距离为hy=hg+δ1= 170σm = Ψ * Pj1 / (2 * hy + 50) / δ3= 227.5192垂直弯矩产生的应力为σ01 = Mx *y / Ix= 29.86319水平弯矩产生的应力为σ02= My * X1 / Iy= 2.154519E-03惯性载荷与侧向力对主梁产生的轴向力较小且作用方向相反,应力很小,故不计算主梁上翼缘的静矩为Sy=δ1 * B1 * ( Y1 - 0.5 * δ1)= .25主腹板上边的切应力为τ = Fp * Sy / (Ix * (δ3 + δ4)) + Tn / (2 * A0 * δ3)= 2.491124点①的折算应力为σ0=σ01+σ02= 29.30334σ1 = (σ0 ^ 2 + σm ^ 2 - σ0 * σm + 3 * τ ^ 2) ^ 0.5= 214.9575(2) 点②的应力σ2 = (Mx * Y2 / Ix + My * (B1 - x1111) / Iy) = 154.4977(3) 点③的应力;σ3 = 1.15 * ((Mx * Y2 / Ix + My * (x2 - 20) / Iy)) = 177.1513(4)主梁跨端的切应力主梁跨端截面变小,为便与主,端梁联接,取腹板高度等于端梁高度hd= 1240mm,跨端只需计算切应力1) 主腹板,承受垂直剪力FC及扭矩Tn1,故主腹板中点切应力为τ = 1.5 * FC / hd / (δ3 + δ4) + Tn1 / 2 / δ3 / A0主梁跨端封闭截面面积为A0=(B+0.5*δ1+0.5*δ2)*(h0+δ0)= 4840710( δ0为端梁翼缘板厚度)代入上式τ = 1.5 * FC / hd / (δ3 + δ4) + Tn1 / 2 / δ3 / A0= 153.162副腹板中两切应力反向,可不计算2).翼缘板.承受水平剪应力Fch= 113715.8及扭矩Tn1= 2021578.τ = 1.5 * FcH / (δ1 * (2 * B1 + B2)) + Tn1 / (2 * δ1 * A0)= 24.5106主梁翼缘焊缝厚度取hf= 14mm,采用自动焊,不需计算3.主梁疲劳强度校核桥架工作级别为A 5,应按载荷组合I计算主梁跨中的最大弯矩截面(E)的疲劳强度由于水平惯性载荷产生的应力很小,为了计算简明而忽略惯性应力求截面E的最大弯矩核最小弯矩,满载小车位于跨中(轮压P1在E点上),则Mmax=Mx= .24038297空载小车位于右侧跨端时左端支反力为FR1 ≈ 17088.74532Mmin = Mq + Ψ * FR1 * (L - 1.5) * 0.5= 3296102.3626827(1)验算主腹板受拉翼缘焊缝④的疲劳强度888σmax=Mx * (Y2 - δ1) / Ix= 149.0652σmin=Mmin * (Y2 - δ1) / Ix = 24.66905应力循环特性r=σmin/σmax=0 .3623882根据工作级别A 5,应力集中等级K1及材料Q235,查的[σ_1]= 0MPa,σb=370MPa焊缝拉伸疲劳许用应力为[σr1]=1.67*[σ_1]/(1-r*(1-[σ_1]/0.45/σb))= 0σmax= 149.0652<[σr1]. (合格)(2) 验算横隔板下端焊缝与主腹板联接处⑤σmax = Mx * (Y2 - 50 - δ2) / Ix= 0σmin = Mmin * (Y2 - 50 - δ2) / Ix= 0r=σmin/σmax=0 0显然,相同工况下的应力循环特性是一致的根据A 5及Q235,横隔板采用双面连续贴角焊缝连接,板底与受拉翼缘间隙为50mm,应力集中等级为K3,查得[σ_1]= 0拉伸疲劳许用应力为[σr1]=1.67*[σ_1]/(1-r*(1-[σ_1]/0.45/σb))= 0σmax= 0<[σr1]. (合格)由于切应力很小,忽略不计4.主梁稳定性(1)整体稳定性主梁高宽比h/b= 1.45(2)局部稳定性翼缘板b0/δ0= 90需要设置一条纵向加强劲,不再验算翼缘最大外伸部分be/δ0= 8.75(稳定)主腹板 h0/δ3= 189.5714副腹板 h0/δ4= 220.3333需要设置横隔板及一条纵向加强劲,主,副腹板相同,不再验算隔板间距a= 2650mm,纵向加劲肋位置h= 662.5mm1)验算跨中主腹板上区格I得稳定性,区格两边正应力为σ1=σ01 + σ02= 29.30334σ2 = σ01 * (Y1 - h - δ1) / ( Y1 - δ1) + σ02= 13.71399ξ=σ2/σ1=0 .52601(属于不均匀压缩板)区格I得欧拉应力为σE = 18.6 * (100 * δ3 / b) ^ 2= 83.06(b=h= 662.5)区格分别受σ1,σm和τ作用时得临界压力为σ1cr=χ*Kσ*σE嵌固系数χ=1.2,α=a/b= 4,屈曲系数Kσ=8.4/(ξ+1.1)= 5.648665则σ'1cr=χ*Kσ*σE= 532.4247需修正,则σ1cr=235 * (1 - 235 / 5.3 / σ'1cr)= 215.6789腹板边局部压应力σm= 227.5192压力分布长c=2*hy+50= 390α=a/b= 4 >3,按a=3b计算α==3β=c/a=c/(3b)= .4166039区格I属双边局部压缩,板得屈曲系数为Km=0.8 * (2 + 0.7 / α ^ 2) * (1 + β) / β/ α= 3.377721σ'mcr= χ * Km * σE= 336.5089需修正,则σmcr = 235 * (1 - 235 / 5.3 / σ'mcr)= 204.0938区格平均切应力为τ = Fp / h0 / (δ3 + δ4) + Tn / (2 * A0 * δ3)= 22.4113由α=a/b= 4>1,板得屈曲系数为Kτ=5.34+4/α^2= 5.59τ'cr = χ * Kτ * σE= 557.99613^0.5*τ'cr= 965.05263^0.5*τcr=235 * (1 - 235 / 5.3 / (3^0.5τ'cr))= 224.0223τcr=3^0.5*τcr/3^0.5= 129.7572区格上边缘得复合应力为(σ1 ^ 2 + σm ^ 2 - σ1 * σm + 3 * τ ^ 2) ^ 0.5= 217.3781α=a/b= 4>2,区格的临界复合应力为σcr = (σ1 ^ 2 + σm ^ 2 - σ1 * σm + 3 * τ ^ 2) ^ 0.5 / ((1 + ξ) / 4 * (σ1 / σ1cr) + (((3 - ξ) / 4 * (σ1 / σ1cr)) ^ 2 + (σm / σmcr) ^ 2 + (τ / τcr)) ^ 0.5)= 175.1041[σcr]=σcr/n= 175.1041/3= 131.7249(σ1 ^ 2 + σm ^ 2 - σ1 * σm + 3 * τ ^ 2) ^ 0.5<[σcr]区格II的尺寸与I相同,而应力较小,故不需再计算,主腹板外测设置短加紧肋,与上翼缘板顶紧以支撑小车轨道,间距a1= 662.5mm2)验算跨中副腹板上区格I的稳定性.副腹板上区格I只受σ1及τ的作用.区格两边的正应力为σ1 = σ01 + σ02 * (x2 - ((B1 - B) / 2 - δ3 / 2)) / X1= 29.13297σ2 = σ01 * (Y1 - Hh - δ1) / ( Y1 - δ1) + σ02 * (x2 - ((B1 - B) / 2 - δ3 / 2)) / X1= 13.54362切应力为:τ = Fp / H / (δ3 + δ4) - Tn / (2 * A0 * δ4)= 5.09597(很小)区格I的欧拉应力为σE = 18.6 * (100 * δ4 / b) ^ 2= 61.0314ξ=σ2/σ1=0 .5000227(属于不均匀压缩)α=a/b= 4>1屈曲系数Kσ=8.4/(ξ+1.1)= 5.011532σ'1cr=χ*Kσ*σE= 391.0216σ'1cr>0.75σs需要修正,则σ1cr= 235 * (1 - 235 / 5.3 / σ'1cr)= 215.6789α=a/b= 4>1,Kτ=5.34+4/α^2= 5.59τ'cr = χ * Kτ * σE= 409.75223^0.5τ'cr= 709.055需修正,则3^0.5τcr= 235 * (1 - 235 / 5.3 / 3^0.5τ'cr)= 220.6415τcr = 3^0.5τcr / 3 ^ 0.5= 129.7572复合应力为(σ1 ^ 2 + 3 * τ ^ 2) ^ 0.5= 30.43619α=a/b= 4>2,区格I的临界复合应力为σcr = (σ1 ^ 2 + 3 * τ ^ 2) ^ 0.5 / (((1 + ξ) / 4 * (σ1 / σ1cr) + ((3 - ξ) / 4 * (σ1 / σ1cr)) ^ 2 + (τ / τcr)) ^ 0.5)= 98.00591(σ1 ^ 2 + 3 * τ ^ 2) ^ 0.5<σcr/n= 56.35229区格II和跨端应力较小,不再计算3) 加紧肋的确定,横隔板的厚度δ= 8mm,板中开孔尺寸为 2150X 1400mm五,主梁与端梁的连接主,端梁采用连接板贴角焊缝连接.主梁两侧各用一块连接板与主,端梁的腹板焊接,连接板厚度δ= 14mm,高度h1=0.95hd= 1178取h1= 1170mm,主梁腹板与端梁腹板之间留有20～50 mm的间隙,在组装桥架时用来调整跨度.主梁翼缘板伸出梁端套装在端梁翼缘板外侧,并用贴角缝(取hf= 20mm)周边焊住.必要时可在主梁端部内侧主,端梁的上,下翼缘处焊上三角板,以增强连接的水平刚度,承受水平内力,连接构造如下9主梁最大支撑力为FR= 2628943.09864868连接板需要的焊缝长度为lf=1.2 * FR / (2 * 0.7 * hf * 100) + 10= 2826.216实际h1>lf (足够)主,端梁的连接焊缝足够承受连接的水平弯矩和剪切力,故不再计算六. 刚度计算(1) 桥架的垂直静刚度满载小车位于主梁跨中产生的静挠度为Y = ΣP / (48 * 206000# * Ix) * (L ^ 3 - b ^ 2 * / 2 * (3 * L - b))= 42.6 885<[Y]=L/1000 33.4(2)桥架的水平惯性位移X = PH * L ^ 3 / (48 * 206000 * Iy) * (1 - 0.75 / r1) + 5 * FH * L ^ 4 / (384 * 206000 * Iy) * (1 - 0.8 / r1)= .134011<[X]=L/2000= 16.7(3)垂直动刚度起重机垂直动防毒以满载小车位于桥架跨中的垂直自振频率来表征,计算如下全桥架中点换算质量为m1=0.5*(2mG)+mx= 178599.6起升质量m2=mQ+m0= 338870起升载荷 PQ=m2*g= 3296000起升钢丝绳滑轮组的最大下放长度为lr=Hq= 22桥架跨中静位移为Y0 = PQ / (48 * 206000# * Ix * 2) * (L ^ 3 - b ^ 2 / 2 * (3 * L - b))= 33. 23372起升钢丝绳滑轮组的静伸长为λ0 = PQ * lr / (nr * 100000# * Ar)= 0结构质量影响系数为β = m1 / m2 * (y0 / (y0 + λ0)) ^ 2= .4166039桥式起重机的垂直自振频率为fv= 1 / (2*π) * (9810 / (y0 + λ0) / (1 + β)) ^ 0.5= 2.215037>[fv]=2Hz (合格)(4).水平动刚度起重机水平动刚度以物品高位悬挂,满载小车位于桥架跨中的水平自振频率来表征半桥架中点的换算质量为me=0.5*(mG+mx+mQ+m0)= 258734.3半刚架跨中在单位水平力作用下产生的水平位移为δe = L ^ 3 / (48 * 206000# * Iy) * (1 - 0.75 / r1)= 5.036852E-06桥式起重机的水平自振频率为fh = 1 /(2*π)* (1000 / (me * δe)) ^ 0.5= 4.864732fh>[fh]=1.5～2Hz (合格)七.桥架拱度桥架跨度中央的标准拱度值为f0=L/1000= 33.4考虑制造因素,实取y0=1.4*f0= 46.76跨度中央两边按抛物曲线y=y0X(1-4a^2/L^2)设置拱度,距跨中为a1=L/8的点 Y1 = 46.76 * (1 - 4 * (L / 8) ^ 2 / L ^ 2)= 43.8375距跨中为a2=L/4的点 Y2 = 46.76 * (1 - 4 * (L / 4) ^ 2 / L ^ 2)= 35.07距跨中为a3=3L/8的点 Y3 = 46.76 * (1 - 4 * (3*L / 8) ^ 2 / L ^ 2)= 20.4575 至此,桥架结构设计全部合格.仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
30米桥机主梁计算书
30米桥机计算书一、荷载统计1、主梁 0.37 t / m2、前支腿自重每根：3t/根3、天车纵梁总重：9t4、天车横移梁重：5t二、过孔时上、下弦的强度计算1、悬臂端根部最大弯矩M max =3×31+0.37×31×(31/2) = 270.8 t ·m主梁上、下弦杆水平工作拉力：N max = M max / h = 270.8/1.9 =142.5 t上弦面积A=48.541×2+1×25+3.5×6=143 cm 2 悬臂端根部上、下弦的水平工作应力бmax = N max /A = 142.5×104/ (143×10-4) = 99.65 MPaQ235的许用正应力 [б] = 170 MPaбmax < [б]过孔时上、下弦满足强度条件三、架中梁时的受力分析及强度验算上、下弦的梁中最大弯矩为：M 中M 中 = 1/8 ×0.37×312+1/4×35×31=315.7 t.m1.9m由于M max (悬臂)<M 中= 315.7 t.m主梁上、下弦杆水平工作拉力：N max= M max/ h = 315.7/1.9 =166 t下弦面积A=28.837×4+0.6×19×4=138 cm2上、下弦的梁中工作应力бmax = N max /A = 166×104/ (138×10-4) = 120MPaQ235的许用正应力[б] = 170 MPaбmax< [б]架中梁时上、下弦满足强度条件2、销板及销轴的强度计算按销板受力最大的不利位置考虑，销板所承受的轴力：N = 166 t ,单块销板的轴力为N= 166/ 2 = 83t销板的工作应力：б = N/A = 83×104 / [40×(210-45) ×10-6 ]= 125.7 MPa < [б]=170 MPa 销板满足强度条件销轴所承担的剪力：Q = 83 /3 =27.6 t剪应力：τ=Q/A = 27.6×104/(1/4×π×452×10-6) ×2=85.9 MPaτ < [τ] = 115 Mpa销轴满足抗剪强度条件四、结论通过以上对120T/30m 桥机的主要承力构件的力学计算，可知，桥机承力构件满足强度条件及稳定性条件，可以在三种不同工况下安全正常工作。
LD型单梁桥式起重机简单快速计算表
36.862
s-工字钢与葫芦车轮缘距离
4
应力 合成 公 式：
e 0.164R
e-车轮作用点距离 R－葫芦走轮踏面曲率半径
c 0.5(b d)
ζ-查表系数 查表得： Kgx Kgz Kpx Kpz Kbz t^2-工字钢下翼缘厚与补强板厚和的平方
2PQ )
K－轮压不均匀系数，k=1.3-1.7
7.034142091 1.804194603 132.6587994 106.0339315
1.3
P-小车轮在工字钢表面最大轮压 1翼缘根 部横向应 力
gx
K
g x
P t2
σgx－翼缘根部横向应力 2翼缘根 部纵向应 力
gz
K
g z
P t2
σgz--翼缘根部纵向应力 3力作用 点横向应 力
主梁上翼缘总应力（最大）：σ上+σy＝ 主梁下翼缘总应力（最大）：σx+σy3＝
扭转载 荷产生 的应力 （因对 主梁强 度影响 较小， 此处不 计算）
B I
B－偏心载荷产生的双力矩 w－工字梁截面的主扇性面积 Iw－工字梁截面主扇性惯性矩
工字 钢下 翼缘 局部 弯曲 应力
小车最大 轮压
P
K n
(1PGx
Ix 4
2
8
σ上-主梁上翼缘应力
水平载荷 (跨中)产 生的弯曲 应力
2.295384615 98.99978937 106.0143218
A、主梁 质量产生 的水平惯 性力，以 水平均布 惯性载荷
算法1
FH
Fq
n0 n
FH-主梁质量产生的水平惯性载荷 μ-滑动摩擦系数 算法2
梁的强度和刚度计算.
梁的强度和刚度计算1．梁的强度计算梁的强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力，设计时要求在荷载设计值作用下，均不超过《标准》规定的相应的强度设计值。
〔1〕梁的抗弯强度作用在梁上的荷载不断增加时正应力的发展过程可分为三个阶段，以双轴对称工字形截面为例说明如下：梁的抗弯强度按以下公式计算：单向弯曲时f W M nx x x ≤=γσ 〔5-3〕双向弯曲时f W M W M ny y y nx x x ≤+=γγσ 〔5-4〕式中：M x 、M y ——绕x 轴和y 轴的弯矩〔对工字形和H 形截面，x 轴为强轴，y 轴为弱轴〕；W nx 、W ny ——梁对x 轴和y 轴的净截面模量；y x γγ,——截面塑性发展系数，对工字形截面，20.1,05.1==y x γγ；对箱形截面，05.1==y x γγ；对其他截面，可查表得到；f ——钢材的抗弯强度设计值。
为防止梁失去强度之前受压翼缘局部失稳，当梁受压翼缘的外伸宽度b 与其厚度t 之比大于y f /23513 ，但不超过y f /23515时，应取0.1=x γ。
需要计算疲劳的梁，按弹性工作阶段进行计算，宜取0.1==y x γγ。
〔2〕梁的抗剪强度一般情况下，梁同时承受弯矩和剪力的共同作用。
工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分布如图5-3所示。
截面上的最大剪应力发生在腹板中和轴处。
在主平面受弯的实腹式梁，以截面上的最大剪应力到达钢材的抗剪屈服点为承载力极限状态。
因此，设计的抗剪强度应按下式计算v w f It ≤=τ 〔5-5〕式中：V ——计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值；S ——中和轴以上毛截面对中和轴的面积矩；I ——毛截面惯性矩；t w ——腹板厚度；f v ——钢材的抗剪强度设计值。
图5-3 腹板剪应力当梁的抗剪强度不满足设计要求时，最常采用加大腹板厚度的方法来增大梁的抗剪强度。
型钢由于腹板较厚，一般均能满足上式要求，因此只在剪力最大截面处有较大削弱时，才需进行剪应力的计算。
桥式起重机箱形主梁疲劳强度验算
桥式起重机箱形主梁疲劳强度验算摘要：正轨箱形梁是起重机广泛采用的主梁形式，工作级别为A5级以上的起重机主梁应进行疲劳强度计算。
本文以《起重机设计规范》[1]为准则，以（7.5+7.5）t A6级起重机为例，介绍正轨箱形梁疲劳强度计算方法和步骤，设计及选材。
关键词：箱形主梁载荷疲劳强度概述由我冶建公司承接制作的用于三钢集团高线厂发货料场的（7.5+7.5）t、22.5m 工作级别为A6双梁电磁桥式起重机。
由于行车使用作业环境差，工人操作习惯、熟练程度等不同对行车主梁及整体结构会产生一定影响。
因其工作级别高，起吊频繁、连续作业，特别是对行车桥架的疲劳强度要求较高。
按《起重机设计规范》（GB/T3811-2008）要求[1]，为满足生产需求，确保产品质量，在设计、选材、制作基础上对桥架即正轨箱形梁的疲劳强度进行复核计算。
1.主要参数和计算简图1.1主要参数：起重量Q=7.5+7.5=15000kgf 跨度L=22.5m 工作级别A6 材料Q235B∨大=90.78m/min ∨小=38.9m/min ∨主升=12.35m/min 小车轨距Lxc=5500mm 小车轮距b=1800mm ；1.2主梁中间截面尺寸：主梁高度H=1782mm 腹板高度h=1750mm 上下盖板宽度B=660mm 上下盖板厚度δ1=16 δ2=16mm 腹板厚度δ=8mm 主梁两腹板内壁间距离b=596mm 。
1.3主梁的计算简图和截面尺寸为下图1 、图2所示1.5计算载荷的确定按《起重机课程设计》[2]表7-5中第Ⅰ种载荷组合情况验算大车运行机构的设计重量G1和作用位置L1 G1≈2.054tf L1≈1.5m司机室的重量G0≈1000kg 其重心距支点的距离L0≈2.8m 小车重量G小=9000 kgf主梁总的计算均布载荷q 半个桥架（不包括端梁）的自重Gq/2=14.204tf，主梁由于桥架自重引起的均布载荷ql= = =0.631tf/m大车运行机构采用分别驱动，主梁所受的全部均布载荷q?就是桥架自重引起的均布载荷ql，即q?=ql=0.631tf/m主梁总的计算均布载荷q=kⅠq? 由[1]中表2-6查得式中kⅠ= （1+kⅡ）/2 k ⅠkⅡ为冲击系数，kⅡ=1.1 则kⅠ= （1+kⅡ）/2=（1+1.1）/2=1.05q= kⅠq?=1.05×0.631=0.663tf/m=6.63N/mm2.计算截面和计算点根据理论分析和设计计算实践，桥式起重机箱形主梁，只需验算跨中和1/4跨度处两个截面。
起重机刚度计算
第2章门式起重机支腿弯矩对主梁跨中挠度的影响门式起重机与桥式起重机不同，其两端刚接支腿对主梁挠度有影响。
桥式起重机可看成支腿高度为零的特殊门式起重机，因此研究门式起重机支腿弯矩对主梁挠度的影响更具有一般性。
服役起重机在质检系统检验检测中，不考虑自重对挠度的影响。
根据国家检规描述，在静载试验后, 将小车停在主梁跨中，起升额定载荷，测量跨中的下挠值。
因此，整机额定载荷试验按一次超静定计算。
当载荷处于跨中时，计算分析支腿弯矩、水平约束力和支腿惯性矩的变化对主梁挠度的影响具有重要意义。
2.1基于图乘法主梁挠度的分析及计算门架结构按弹性小变形变化进行计算，理论上起重机主梁的挠度应通过分别计算门架平面和支腿平面内的静挠度相叠加而获得，但由于支腿平面内各构件宽度小，刚性强，变形更小，对总的静挠度贡献很小，可以忽略不计。
因此，只在门架平面内进行分析计算[112]。
此时门架结构简化为3个梁组成。
设主梁CD为梁①，左侧支腿AC为梁②，右侧支腿BD为梁③。
梁①跨度为L，梁②和梁③长为h，如图2-1所示，F为额定载荷。
图2-1 门架结构简化示意图2.1.1水平约束力计算首先，解除图1中B点水平约束，代之以X1，得到静定结构。
由力法方程：δ11X 1+Δ1F =0 (2-1)式中 δ11—在B 点沿X 1的方向作用一单位力，B 点沿X 1方向仅因为这一单位力引起的位移，单位：mm/N ；Δ1F —在X 1的作用点沿X 1方向，仅由载荷F 引起的位移,单位：mm 。
下面采用图乘法求δ11和Δ1F 。
载荷F 和水平约束力X 1分别作用下的弯矩图如图2-2和图2-3所示。
由虚功原理：2111111112422428F F LM M FLL FL L FL hdx h h EI EI EI --⎛⎫∆==+= ⎪⎝⎭⎰ (2-2) 233111112333Z Z M M Lh h h dx EI EI EI EI δ==++⎰ (2-3)232311111123383Z Z Z Z FZ Z I I L FLh I I L I I h X I I hδ∆=-=++ (2-4)式中 I 1—主梁截面惯性矩,单位：m 4；I Z2 、I Z3—左、右侧支腿折算惯性矩[112], 单位：m 4。
0308;桥式起重机动刚度分析;2700
桥式起重机动刚度分析摘要：目前，桥式起重机已经在矿山、冶金、机械等领域得到广泛的应用，料场、仓储、车间等作业都需要桥式起重机的帮助，这是物流系统所必须的载运设备。
虽然桥式起重机在我国的应用范围非常广泛，但是我国桥式起重机的设计还是沿用了几十年前苏联的技术，所以从整体表现来看，强度有余，刚度不足。
学术上对桥式起重机的静刚度计算有较多的研究，但是对动刚度的研究较少。
本文以QK1202（20/5t/22.5m ）桥式起重机为例，对桥式起重机的动刚度进行计算。
关键词：桥式起重机；静刚度；动刚度；计算 静刚度是指载荷作用在主梁跨中时，在垂直平面内引起的最大静挠度，这是产品设计控制最主要的指标。
而动刚度就是主梁在载荷作用下的震动周期，要求T ≤[T]。
目前，国内在桥式起重机动刚度的计算方面，只是作单自由度系统来考虑，很少有人将系统作为二自由度系统来计算分析。
而国外的桥式起重机已经多数都实现了系列化和标准化，非常重视动刚度分析。
从发展趋势方面来看，无论在质量认证，还是劳动局检测方面，动刚度都是产品必备的参数指标，对桥式起重机的动刚度进行分析也是必须的。
1. 桥式起重机的动刚度分析1.1桥式起重机单自由度系统的固有频率桥式起重机的许用动刚度[f]=3.5-5.0赫兹，在空载、不考虑梁自重时：s 3.0s 170.01034.539152k m 26＜空载情况=⨯==ππT f=170.011=T =5.88赫兹考虑梁自重，包括梁上附属结构的质量时：s 3.0s 247.01034.585725.039152k 5.0m 26＜导电侧空载情况=⨯⨯+=+=ππm T f=247.011=T =4.05赫兹在吊重、不考虑梁自重时：s 3.0s 321.01034.5139152k m 26>=⨯==ππ吊重情况Tf=T1=3.12赫兹<[f]，不满足动刚度要求。
考虑梁自重，包括梁上附属结构的质量时：s 3.0s 367.01034.585725.0139152k 5.0m 26>=⨯⨯+=+=ππ导电侧吊重情况m Tf=T1=2.72赫兹<[f]，不满足动刚度要求。
30吨双梁桥式起重机核算
G1 G2 G3
q
G2
l1 l
l
l
LQ
f5
fˆ2
1.48
f 5 = 1.5
550 Y
6 490
6
X
14
1300
自重载荷 受力简图
P1 P2
14
LQ/2
280
LQ
移动载荷 受力简图
q P大惯 惯 q P大惯 惯
LQ
水平载荷 受力简图
4、
主梁结构 特性
主梁
截面 特
截面积A=
310 cm2
性：
方向垂直 IV=
导向轮效率 ＝卷筒效率 ＝传动效率 ＝
PJ= 38.46
0.97
0.98 0.98 0.92 kW<P=42kW 满足要求
PQ-起升载 荷（包括 吊钩质 量） PQ=1.03PG=
V-起升速 度V=0.125 m/s
G-稳态负 载平均系 数＝
b、
过载能力校 验
Pn= μHλdq·10P0Q0V
λdq－电 动机转矩 的允许过 载倍数＝ 2.8
Pp 428.8 N
静功
率计 算
PN
J
Pj 1000
Vy m
kw
其中
η－运行机 构效率η＝
0.85
—
运行
静阻
Pj力，
为摩 擦阻 力、 风阻 力 (室 内为 0)、 坡道 阻力 之和
Pj
Pj Pm+Pp N
＝
即 大车运行机 得： 构
V—
运行
速y度
N 小车运
= 6645.6 行机构
Vy 大车运行
=
= 1.242 m/s
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. .. . . .资料. .. 桥式起重机箱形主梁强度计算
一、通用桥式起重机箱形主梁强度计算(双梁小车型) 1、受力分析 作为室用通用桥式起重机钢结构将承受常规载荷GP、QP和H
P三种基
本载荷和偶然载荷SP，因此为载荷组合Ⅱ。 其主梁上将作用有GP、QP、HP载荷。 主梁跨中截面承受弯曲应力最大，为受弯危险截面；主梁跨端承受剪力最大，为剪切危险截面。 当主梁为偏轨箱形梁时，主梁跨中截面除了要计算整体垂直与水平弯曲强度计算、局部弯曲强度计算外，还要计算扭转剪切强度，弯曲强度与剪切强度需进行折算。 2、主梁断面几何特性计算 上下翼缘板不等厚,采用平行轴原理计算组合截面的几何特性。 . .. .
. .资料. .. 图2-4 注：此箱形截面垂直形心轴为y-y形心线，为对称形心线。因上下翼缘板厚不等，应以x’— x’为参考形心线,利用平行轴原理求水平形心线x—x位置cy
。
① 断面形状如图2-4所示,尺寸如图所示的H、1h
、2h、B、b、0b等。
② 3212FFFF [11BhF，02bhF
，23BhF]
③ Frq (mkg/)
④ 321
2320211
22.)21(2)2(FFFhFhhFhHFFyFyiic
(cm)
⑤ 223322323212113112212)(212yFBhyFhhHbyFBhJx (4cm)
⑥ 202032231)22(21221212bbFhbBhBhJy
(4cm) . .. . . .资料. .. ⑦ cXXyJW/和cXyHJ/
(3cm)
⑧ 2B
JWyy (3cm)
3、许用应力为][
和][。
载荷组合 类别 安全系数 拉伸、压缩、 弯曲许用应力 剪切 许用应力 端面挤压 许用应力 组合Ⅰ (Ⅰ类载荷) 48.1In 48.1][Is
3
][][I I I][ 5.1][cd
组合Ⅱ (Ⅱ类载荷) 34.1IIn 34.1][IIs
3
][][II II II][ 5.1][cd
组合Ⅲ (Ⅲ类载荷) 16.1IIIn 16.1][IIIs
3
][][III III III][ 5.1][cd
4、受力简图
q
2S
q
8
+
+2S-b2S-bBRAR
BA21PP
图2-5 1P与2P为起重小车作用在一根主梁上的两个车轮轮压，由QP和小车自
重分配到各车轮的作用力为轮压。如PPP
21
时，可认为P等于QP和小车 . .. . . .资料. .. 自重之和的四分之一。 5. 主梁跨中集中载荷(轮压1P
和2P)产生最大垂直弯矩Mp
4)(212SPPMp
(N·m) 1P
≠2P时简算
22bSPMp (N·m) PPP21时
22bSPMp (N·m) 1P≠2P时，可近似取
2
21
PPP
注：建议当1P
≠2P时，采用221PPP计算为佳。
6. 跨中均布载荷(自重GP
)产生最大垂直弯矩Mq
88211qSSPMqG
(N·m)
7. 主梁跨中垂直最大弯矩M 垂 MqMpM垂
8. 主梁跨中水平惯性载荷产生弯矩水M
惯q
S/2S
P惯
P惯
图2-6 . .. .
. .资料. .. )23(24)21(42rSSqrSSPM惯惯水 (N·m)
式中： yyJJBlcSr2
1
2
33
·28
yJ1——主梁端截面的)(4cmJy yJ2——端梁截面的)(4cmJy
ZZPP151惯
)(2
1
QPP小车自重
1Z——起重机大车驱动轮数 Z——总轮数
ZZqq151惯
9. 主梁跨中截面弯曲强度计算
34.1][4sIIYXWMWM
水垂
10. 主梁跨端剪切强度计算
Sb2P1Pq
图2-7 跨端最大剪力maxQ
2)1(21maxqSSbPPQ . .. . . .资料. .. 跨端最大剪应力
3][][ 2·10maxIIIIxJSQ
0S——主梁跨端截面的静面矩（中性轴以上面积对中性轴的静面矩，各面积乘以形心至中性轴距离；3cm
）
——腹板厚（cm）
xJ1——截面的水平惯性矩（4cm
）
二、通用桥式起重机箱形主梁刚度计算 1. 垂直静刚度垂f
][48)(321fEJSPPfx垂 ——简算
][12)75.0( )(2221fEJlSlPPfx垂 ——精算
l为小车轮压至主梁支承处距离，见下图所示。 b12
图2-8 . .. .
. .资料. .. 当PPP
21
时
][6)75.0( P22fEJlSlfx垂
注：① 1P
、2P不乘以系数。
② 均布载荷（自重GP
）产生的垂直静刚度不予以计算，因无法检
测。 2. 水平静刚度水f
参看图2-6。
2000][)45(384)31(4843SfrSEJSqrSEJSPfyy水惯惯水
水f不检测，只作为设计计算用。
三、通用桥式起重机箱形主梁稳定性计算 整体稳定性一般不作计算，因为是简支梁，不可能发生失稳造成前倾与侧翻，通常情况下只要计算出主梁水平刚度2000][Sff水水时即可免算。 以箱形受弯构件局部稳定性为例，作为简支梁箱形截面主梁，弯曲时只有腹板受压区和受压翼缘板处才有局部失稳的可能。保证不失稳的办法是设置加劲肋。 1. 腹板的局部稳定性计算 分两种情况处理：一种是正轨(包括半偏轨)箱形梁，局部压应力0
m；
另一种是偏轨箱形梁，局部压应力0
m(轮压作用在腹板上)。 . .. . . .资料. .. (1) 横向加劲肋间距a的确定 ① 当sh
h
235
800时，0h——腹板高，h——腹板厚，s——材料屈服
极限。 0m
时，可不设置加劲肋。
0m
时，按结构适当增设加劲肋。
② 当shs
h
235100235
800时，应设置横向加劲肋，此时取ha5.2。
③ 当shs
h
235170235
1000时，应设置横向加劲肋。
当0
m时：
a) 当12000hh时，取02ha
b) 当150012000hh时，取100050000hhha
c) 当15000hh时，取500100000hhha