第3章惯性导航系统
《惯性导航系统范文合集》
《惯性导航系统范文合集》第一篇：惯性导航系统惯性导航系统（inertialnavigationsystem，ins）惯性导航系统（ins）是一种不依赖于外部信息、也不向外部辐射能量的自主式导航系统insisanautonomousnavigationsystem，relyingontheoutsideinformation，notradiatingenergy，noteasilydisturbedbyenemy.抗干扰能力强stronganti-interferenceability精确性好，goodaccuracy长期精度差accuracyforlongtimework价格昂贵expensivestep1：傅科（leonfoucault）提出陀螺的定义、原理及应用设想themeaningandapplicationofgyroscope（byleonfoucault）.第一代惯性技术奠定了整个惯性导航发展的基础step2开始于上世纪40年代火箭发展的初期beginfromtherocket’sdevelopment惯性传感器inertialsensor，（accelerometer加速度计）提高ins的性能，improveins’performance.静电陀螺（esg）、electrostaticsuspensiongyroscope动力调谐陀螺（dtg）dynamicallytunedgyroscope环形激光陀螺（rlg）、干涉式光纤陀螺ifog等高精度、高可靠性highaccuracy，highstable，小型化miniaturization惯导平台inertialnavigationplatform定轴性（inertiaorrigidity）转子的转动惯量愈大，稳定性愈好；转子角速度愈大，稳定性愈好。
进动性（precession）外界作用力愈大，其进动角速度也愈大；转子的转动惯量愈大，进动角速度愈小；转子的角速度愈大，进动角速度愈小。
《惯性导航系统》学习指南
学习指南《惯性导航系统》课程包括惯性导航基础、惯性元件、惯性平台、平台式惯导原理、捷联式惯导原理等5个单元的内容。
由于本门课程具有：涉及知识面宽，与物理学、工程力学、控制科学、材料学、计算机科学等知识联系紧密；教学内容丰富，数学公式复杂，空间关系抽象，逻辑推理和形象思维要求高的课程特点，导致课程在教学过程易于出现教师难教、学生难学的现象。
为帮助大家学好本门课程，我们给出学习建议，供大家参考。
一、课程前后关系1．前置课程本门课程是电气工程及其自动化和自动化等专业的专业基础课，根据专业人才培养方案和课程自身的知识体系结构，学习本门课程需要具备《物理学》、《理论力学》、《电机学》、《电路原理》、《模拟数字电路》、《自动控制原理》和《陀螺原理》等相关课程的专门知识，这些知识是学好本门课程的重要基础。
2．后续课程本门课程的后续课程主要有《飞行控制系统》、《组合导航系统》、《机载航电设备》等。
学好本门课程可以为上述课程的学习打下良好的学习基础。
二、主讲教材与参考教材1．主讲教材本门课程的主讲教材是2008年9月国防工业出版社出版的空军航空机务体系统编教材《惯性导航》。
该教材从惯性导航基础、惯性元件、惯性平台、平台式惯导原理、捷联式惯导原理五个知识模块，系统阐述了惯性导航基本概念、基本原理和基本结构。
教材针对惯性导航理论抽象、复杂的特点，特别加强了空间概念、坐标系转换和惯导几何位置关系的物理解释，惯性导航方程、力学编排方程、误差方程、对准方程等复杂公式推导过程的物理本质分析，以便于读者加深对惯性导航内涵和实质的理解。
2．参考教材本门课程为广大读者提供了大量辅助参考资料，参考资料包括参考教材、学位论文、学术论文三个类别。
这些参考资料有助于读者全面了解惯性导航及相关领域的知识结构，惯性导航理论和技术的发展方向。
以下给出的是主要参考教材清单。
（1）《惯性导航与组合导航》，张宗麟，北京，航空工业出版社，2000年8月（2）《惯性导航》，秦永元，北京，科学出版社，2006年5月（3）《捷联惯性导航技术》（英）David H.Titterton，北京，国防工业出版社，2007年12月（4）《惯性器件与惯性导航系统》，邓志红，北京，科学出版社2012年6 月（5）《光纤陀螺仪》，（法）Hrtve G. Lefevre，北京，国防工沛出版社，2002年1月（6）《陀螺原理》，许江宁，北京，国防工业出版社，2005年1月（7）《无陀螺捷联式惯性导航系统》，史震，哈尔滨，哈尔滨工程大学出版社，2007年8月（8）《惯性导航与组合导航基础》，刘智平，北京，国防工业出版社，2013年6月（9）《惯性技术》，邓正隆，哈尔滨，哈尔滨工业大学出版社，2006年2月（10）《惯性仪器测试与数据分析》，严恭敏，北京，国防工业出版社，2012年11月三、课程知识要点与学习方法（一）课程知识要点本门课程的惯性导航基础、惯性元件、惯性平台原理、平台式惯导原理和捷联式惯导原理5个知识模块，按照:惯性导航的基本思想是加速度的积分推算→惯性元件的作用是载体基本运动参数（线运动参数和角运动参数）的测量→惯性平台的作用是保障载体加速度的精确测量并隔离载体运动对惯性元件的影响→平台式惯性导航的原理涵盖导航方程建立、力学关系编排、导航参数解算、导航误差分析、初始导航基准建立→捷联式惯性导航的原理涵盖数学平台作用、导航位置与姿态方程建立、力学关系编排、导航参数解算、导航误差分析、初始导航基准建立的逻辑关系，构成惯性导航理论的知识体系。
惯性导航系统_牛小骥_课件3
姿态更新各种算法比较 欧拉角法，直接计算姿态角。简单明了，概念直观，容易理解， 但方程中包含有三角运算，这给实时计算带来一定困难。而且当 俯仰角接近90度时方程出现退化现象，所以这种方法只适用于水 平姿态变化不大的情况，而不适用于全姿态运载体的姿态确定。 方向余弦法，避免了方程退化的问题，可全姿态工作。但包含了 九个未知量的线性微分方程组，计算量大，实时计算困难。 四元数法，只需求解四个未知量的线性方程组，计算量比方向余 弦法小，且算法简单，易于操作。较实用的工程方法。实质上是 旋转矢量法中的单子样算法，对有限转动引起的不可交换误差的 补偿程度不够，所以只适用于低动态运载体的姿态解算 旋转矢量法，采用多子样算法，对不可交换误差做有效补偿，算 法关系简单，易于操作，并且通过对系数的优化处理使算法漂移 在相同子样算法中达到最小，因此特别适用于角机动频繁激烈或 存在严重角振动的运载体的姿态更新。
无论是DCM还是四元数都涉及到了
13
1 tk q(tk ) = exp ∫ Ω dt q(tk −1 ) 2 tk −1
“Before his work in the early 1970s, strapdown was widely considered as something with possible promise “maybe, if only it could ever come out of the lab-&-theory realm” and into operation. Technological capabilities we take for granted today were far less advanced then; among the many state-of-the-art limitations of that time, processing speed is a glaringly obvious example. To make a long story short, John Bortz made it all happen anyway.”----James Farrell
惯性导航系统
ER-FGI 1100光纤惯性导航系统 飞机、车辆、舰船等运载体提供高精度、全 自主的导航信息，包括载体运动角速度、加 速度、航向、姿态、速度、位置等。
ER-INS800 RLG惯性导航系统
车辆导航; 船载;
ER-MEMS惯性导航系统: ER-MGI210 / 230紧密集成导航系统 可广泛应用于无人驾驶飞行器、车辆导航、航 空、平台稳定控制等领域
ER-5610MEMS惯性/卫星综合导航系统 无人机,天线测量,飞机的黑匣子,街景车,电气检查无人 驾驶汽车
ER-5680 MEMS惯性/卫星综合导航系统 无人驾驶飞机,天线测量,光电检测是稳定的, 街景车电气检查无人驾驶汽车，智能无人驾 驶汽车
ER-711 MEMS惯性测量装置 : 该应用是测绘、测量、制导弹药、民用航空、车辆和其他特殊设备等
ER-5500 FOG IMU : 智能弹药(JDAM);航空测绘;车辆导航和定位;姿 态控制;起伏测量;组合导航系统;
航姿参考系统的定义
航姿参考系统（AHRS）包括多个轴向传感器，能够为飞行 器提供航向，横滚和侧翻信息，这类系统用来为飞行器提 供准确可靠的姿态与航行信息。
惯性导航系统的原理
惯性导航（Inertial Navigation）是 20 世纪中期发展起来的自主式的导航技术。通过惯性测量 组件（IMU）测量载体相对惯性空间的角速率和加速度信息，利用牛顿运动定律自动推算载体的瞬 时速度和位置信息，具有不依赖外界信息、不向外界辐射能量、不受干扰、隐蔽性好的特点，且惯 导系统能连续地提供载体的全部导航、制导参数（位置、线速度、角速度 2018.4.17
惯性导航系统
惯性导航系统的定义 惯性导航系统的原理 惯性导航系统的优缺点 惯性导航系统的分类 惯性导航系统的运用 惯性导航系统的产品
惯性导航系统_牛小骥_课件2
Ze
Greenwich Meridian
f
Ye
Equator
Xe
* WGS84 ?
109 110
Local-Level-Frame (LLF, n-frame)
Ze
we N UP E
Body frame (b-frame)
Z Vertical Direction
g
Greenwich
f
例题 (cont.)
Q3) Latitude = f = 30 degrees and bwx= 0.01 deg/h. Therefore:
A
bw b
x
w e cos f
0.01(deg/ h ) 15(deg/ h ) cos 30 o 180
7.698 x10 - 4 rad 7.698 x10 - 4 2 .6 5
f
91
• 不需要知道当地纬度 • 可以计算纬度
92
w N w X = w e sin (90- f ) = w e cos f
1
例题
1. Accl leveling 精度取决于什么 ? 2. Gyro compassing 精度取决于什么 ? 3. 静基座初始对准 , 纬度 = 30o , 东向陀螺误差 = 0.01 deg/hr, 那么初始对准的航向误差 = ? 4. 初始对准的航向误差在纬度 80o 会有什么变化? 5. 如果陀螺噪声 (角度随机游走， ARW) 为 0.002 deg/sqrt(hr), 想在纬度 45o地区获得航向角误差 0.7 mrad 需要多长的初始对准 时间 ?
wie
g
C
n n b b
第三章 惯性导航原理
地理坐标系转动
载体的运动将引起地理坐标系
相对地球坐标系转动。如果考
察地理坐标系相对惯性坐标系 的转动角速度，应当考虑两种 因素：一是地理坐标系随载体 运动时相对地球坐标系的转动 角速度；二是地球坐标系相对 惯性参照系的转动角速度。
惯性坐标系/地球坐标系/地理坐标系
4. 载体坐标系
载体坐标系(机体坐标系、船体坐标系和弹体坐标系等的统称) o x b y b z b 如图所示。 其原点与载体的质心重合。 对于飞机和舰船等巡航式运载体，x b 轴沿载体横轴指 右； y b 轴沿载休纵轴指前； z b 轴沿载体竖轴并与 x b 、 y b 轴构成右手直角坐标系。 当然，这不是唯一的取法。例如，有的取 x b 轴沿载体纵轴指前； y b 轴沿载体横 轴指右； z b 轴沿载体竖轴并与 x b 、 y b 轴构成右手直角坐标系。
z
y x x
x
注：若采用2轴陀螺，则用2个陀 螺即可。
• MIMU的信号检测系统可向惯导计算机提供飞 行器沿横滚、俯仰、偏航轴所具有的加速度信 息和转动的角速度信息，计算机依据方向余弦 矩阵微分方程式便可以实时计算出载体坐标系 和惯性坐标系之间的方向余弦矩阵，参考载体 起飞前初始对准的结果或在空中由其它信号源 提供的初始条件，可以得到地理坐标系相对惯 性坐标系的旋转角速度，对其进行积分就可以 得到载体的航向和姿态。
通过这个方向余弦矩阵的分解，便可将加速度计的输 出转换为飞行器沿地理坐标系的加速度分量。然后将 其积分，就得到南北向、东西向及高度方向的地速分 量及。有了地速分量，进行相应的转换，就得到经纬 度、高度的变化率，再对其进行积分，最终就得到飞 行器瞬时位置的经度、纬度及高度。因此微惯性测量 系统可以提供载体姿态、位置和速度的信息。
D3惯性导航的基本原理及分类
比力
比力在加速度计敏感轴上的分量为
f = && cos α − g sin α ≈ && − gα y y
基本概念 导航初始误差
当平台的指令信号为ωc时 当平台的指令信号为ωc时，平台的旋转角速度则为 ωc
ω p = (1 + K g )ω c + ε
Kg 为平台陀螺力矩器标度系数误差
ε为陀螺仪的漂移角速度 上述误差使平台和当地水平面之间存在角α 上述误差使平台和当地水平面之间存在角α 2．初始误差 ． 在起始时刻， 在起始时刻，引入计算机的初值有误差
由此可得
VIE = V E + Rω e cos ϕ
上式含 义 ……
加速度计输出 绝对加速度
绝对加速度的矢量表达式 哥氏定律
dB dB dt = dt + Ω × B I r
动坐标系取地球坐标系， 动坐标系取地球坐标系，推导可得
AIe = Ar + 2ω e × Vr + ω e × (ω e × R )
∆&& + y
(1 + K g ) g
∆y0 ∆y = ∆AN − (1 + K g ) g (α 0 − ) + K a && y R R t g t & − (1 + K g ) ∫ K g yc dt − (1 + K g ) g ∫ εdt t0 R t0
基本概念 导航误差方程
∆&& + y (1 + K g ) g R ∆y 0 ∆y = ∆AN − (1 + K g ) g (α 0 − ) + K a && y R t g t & − (1 + K g ) ∫ K g y c dt − (1 + K g ) g ∫ εdt
惯性导航_第3章
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它的核心部分为产生谐振运动的壳体(或
称谐振子)。谐振壳体有圆柱形和半球形 两种类型，目前后者应用较普遍。 半球谐振陀螺仪的随机漂移率可做到 0.005度/小时，可应用于炮弹的制导系 统中。
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6.激光陀螺仪
早在1913年，法国科 学家萨格奈克 (Sagnac)提出一种 环形回路干涉仪，即 著名的萨格奈克干涉 仪，它成后来开发发 激光陀螺仪的基础。
陀螺仪— — 旋转的不倒翁
广义讲,凡是绕定点转动的刚体都可称为陀螺 仪;狭义讲,只有高速旋转的对称刚体,其自转轴 能在空间改变所指方向的才能成为应用的陀螺 仪。 1852年法国科学家傅科给陀螺仪定义为具有大 角动量的装置。陀螺(gyroscope)一词起源于 文明古国希腊,它含有“ 对称和旋转” 的意思,俄 语和英语中陀螺这一单词都是取自希腊语中的 译音,即含有“ 观察转动装置” 的意思。
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常用的各种陀螺仪
自从框架式陀螺仪被应用到 工程实际后，为了减少支承 的干扰力矩，先后发展了下 列各种不同支承的陀螺仪， 此外还发展了没有转子和支 承等转动部件的光学陀螺 仪，例如激光陀螺仪、光纤 陀螺仪等已得到广泛应用。
1.液浮陀螺仪 2.气浮陀螺仪 3.静电陀螺仪 4.挠性陀螺仪 5.谐振式陀螺仪 6.激光陀螺仪 7.光纤陀螺仪
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转子陀螺仪的组成与精度指标
在转子式陀螺仪中，最基本的元件包括下列 四种 : 1.陀螺转子及其驱动元件 2.万向支架 3.力矩器 4.角度传感器
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3.4 两种导航方式的简单比较-2
• 捷联式惯导系统的最大特点是依靠算法建 立起导航坐标系，即物理平台以数学平台 代替，其好处是以复杂的算法设计和繁重 的计算负荷换取的；
• 姿态更新解算是捷联式惯导的关键算法； • 载体把自身的振动直接传递给测量元件，
从而恶化它们的工作条件； • 飞机用捷联式惯导系统已经商品化。
3.5 惯导平台-2
用三个两自由度陀螺稳定的三轴稳定平台
3.5 惯导平台-3
用两个三自由度陀螺稳定的三轴稳定平台
3.5 惯导平台-4
• 惯导平台产生漂移的几个原因： • 一是陀螺漂移； • 二是陀螺在台体上的安装误差； • 三是控制陀螺的电流以及力矩器线性度； • 此外还有以下三个方面的干扰：电磁干扰、
第3章 惯性导航系统
• 3.1 惯性导航系统概述 • 3.2 平台式惯导系统(物理平台) • 3.3 捷联式惯导系统(数学算法) • 3.4 两种惯导系统的简单比较 • 3.5 惯导系统平台(陀螺稳定平台) • 3.6 组合导航 • 3.7 小结
3.1 惯导系统概述-1
• 导航----定位； • 天文导航； • 无线电导航； • 地磁导航； • 卫星导航； • 地形匹配； • 惯性导航；惯性导航有其独特的优点，自
定)
3.2 平台式惯导系统-2
半解析式惯导系统平台
3.2 平台式惯导系统-3
固定方位半解析式惯导系统原理图
3.2 平台式惯导系统-4
• 一次积分得到速度分量
t
VE (t) VE0 0 ( AE AEB )dt
t
VN (t) VN 0 0 ( AN ANB )dt
简化惯导系统原理图
加速度计、平台、积分器、初始条件调整
3.2 平台式惯导系统-1
• 从总体设计来说，各类惯导系统都必须解 决两个问题：一是建立参考坐标系；二是 利用加速度计的输出得到有效导航信息。
• 那么不同坐标系的选取就构成不同的方案。 • 半解析式惯导系统(物理平台跟踪水平面)： • 1) 固定方位半解析式惯导系统； • 2) 自由方位半解析式惯导系统。 • 解析式惯导系统(物理平台相对惯性空间固
• 再次积分可以得到载体所在的经度和纬度
(t)
0
1 R
t
0 VE (t) secdt
(t )
0
1 R
t
0 VN (t)dt
3.2 平台式惯导系统-5
平台在载体上的安装
3.2 平台式惯导系统-6
• 修正回路：如果陀螺不加力矩控制信号， 此平台将相对惯性空间稳定，而地理坐标 系相对惯性空间是在不断运动的，因此若 要使平台跟踪地理坐标系，就必须给陀螺 施加控制电流，使三个陀螺进动：
3.3 捷联式惯导系统-1
• 捷联式惯导系统，在结构安排上的最大特 点是没有机械式陀螺稳定平台，陀螺仪和 加速度计等敏感元件直接固定在载体上， 两类敏感元件的输入轴都与飞行器的体轴 相重合。
• 因此，陀螺仪和加速度计所获得的都是相 对于飞行器坐标系上的运动信息，需要经 过数学转换，才能获得相对地理坐标系的 运动信息。
主式导航。
3.1 惯导系统概述-2
地球椭球模型 长半轴 扁率(a-b)/a
适用地区
(km)
Clarke(1866) 6378.206 1/294.9786982 北美
Krasovski 6378.245 1/298.30
前苏联
(1940)
International 6378.388 1/297.0
• 惯性导航综合了机电、光学、数学、力学、 控制及计算机等学科。
天文导航、星光导航
双星定位原理
天文导航系统： 陀螺稳定平台 星体跟踪器 计算机
返回
卫星导航(GPS)-1
• GPS系统主要由导航卫星、地面站及用户 设备组成；
• GPS的导航卫星由24颗工作星以及一定数 量可随时投入工作的备份星组成，运行周 期约12h，工作星分布在6条20000km高度 的近圆轨道上，地球上任一点可同时观测 到6-11颗工作星；
• 工作原理：
卫星导航(GPS)-2
• 根据信号延时，获得用户与卫星的伪距离：
为第i颗卫星的信号传播延时；
• X、Y、Z、Xsi、Ysi、Zsi都是相对惯性坐标
系的坐标。
卫星导航(GPS)-3
• 返回
多普勒导航
• 1942年多普勒发现，运动物体上发射的声 波频率f1与反射波频率f2之间存在如下关系：
• 返回
3.1 惯导系统概述-6
地球自转轴
地心惯性坐标系(不随地球自转)
3.1 惯导系统概述-7
地理坐标系(东北天配置)
3.1 惯导系统概述-8
东经90deg 零子午线
地球坐标系(与地球固联)
3.1 惯导系统概述-9
三点确定新 赤道面
A-发射点； B-目标点； P-飞行器位置。 大圆弧坐标系
3.1 惯导系统概述-10
3.3 捷联式惯导系统-2
捷联式惯导系统原理图
3.4 两种导航方式的简单比较-1
• 平台式惯导系统，用机电控制方法建立物 理实体平台，用于模拟所要求的导航坐标 系。
• 最大缺点是结构复杂、体积大、重量大、 可靠性差，随着激光陀螺批量制造技术的 成熟，捷联式惯导系统正在各个领域逐步 取代平台式惯导系统。
3.2 平台式惯导系统-7
解析式惯导系统平台
3.2 平台式惯导系统-8
惯导系统平台上重力加速度的变化
3.2 平台式惯导系统-9
解析式惯导系统原理图
3.2 平台式惯导系统-10
• 加速度计的输出信号里，包含了重力分量：
• 那么载体在惯性空间中的三个加速度分量：
3.2 平台式惯导系统-11
• 经过两次积分，就可以分别得到载体相对 惯性坐标系的速度和位移：
3.5 惯导平台-1
• 惯导平台是惯性导航系统的核心部件； • 惯导平台有两种，一是物理平台；二是捷
联式平台； • 惯导平台根据其模拟的坐标系不同，可以
分为跟踪平台和空间稳定平台，前者模拟 所需要的导航坐标系，一般是地理坐标系， 后者模拟惯性坐标系； • 物理平台可以由两自由度陀螺实现，也可 由三自由度陀螺实现。
组合导航系统也都是以惯性导航为主的。
3.7 小结
• 建立在惯性原理基础上的惯性导航系统， 不需要任何外来信息，也不向外辐射任何 信息，仅靠惯性导航系统本身就能全天候、 在全球范围内和任何介质环境里自主地、 隐蔽地获取运载体完备运动信息；
• 尽管其他导航方式的某些性能可能远优于 惯导系统，但惯导仍是运载体不可缺少的 核心导航设备；
性差； • 天文导航：位置精度高，受观测星体可见
度影响； • 卫星导航：精度高，全球、全天候，大机
动丢失目标； • 取长补短。
3.6 组合导航-2
• 惯性导航+GPS是一种非常完美的组合导航 方式；
• 卡尔曼滤波，信息融合理论的应用； • 有什么信息源就用什么信息源； • 在军事上，惯导系统的地位是不可取代的，
• 由于运动的相对性，必须定义坐标系。 • 导航中通常应用惯性坐标系有两种： • 1) 太阳中心惯性坐标系； • 2) 地心惯性坐标系。 • 确定运动体相对地球位置的坐标系： • 1) 地理坐标系； • 2) 地球坐标系； • 3) 大圆弧坐标系。
3.1 惯导系统概述-5
地球公转平面
太阳中心惯性坐标系
振动干扰、温度变化干扰，因此在惯导系 统的工程实现上，电磁兼容、减震基座以 及平台的热平衡设计和调节都是重要课题。
3.5 惯导平台-5
• 在静止或匀速直线运动条件下，地垂线可 以通过单摆确定，当运载体有加速度时， 单摆跟踪视在垂线。
• 休拉调谐：不受加速度影响的数学摆。 • 1910年休拉(德)发现当陀螺罗经的无阻尼振
前苏联
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1924)
WGS—84 6378.137 1/298.257223568 全球
(1984)
3.1 惯导系统概述-3
• 地球重力场由万有引力 和地球自转产生的离心 力合成；
• 地球表面某点纬度，是 该点的垂线方向与赤道 平面之间的夹角；
• 三种垂线对应三种纬度： 地心、测地、重力(天文)
3.1 惯导系统概述-4
荡周期为84.4分时，罗经的指北精度不再受 外界加速度干扰，1923年发表论文详细阐 述了惯性系统的无干扰条件，即休拉调谐 原理。
3.5 惯导平台-6
• 休拉调谐的实现途径：复摆、陀螺、休拉 调整平台。
3.6 组合导航-1
• 惯性导航：自主式，误差累积； • 多普勒系统：误差与工作时间无关，保密